2015年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）参考答案及解析一、单项选择题1．【答案】C。
解析：设函数1,()0x f x ⎧=⎨⎩为有理数，其他，21n n x n =+；则有12n x →，1lim ()()12n n f x f →∞==，但是()f x 处处不连续。
2．【答案】D 。
解析：2{|,[1,1]}{|01},M y y x x y y ==∈-=≤≤{|,0}{|1}x N y y e x y y -==≤=≥，所以M N ⋂={1}。
3．【答案】D 。
解析：特殊值带入验证。
当a=－2，b=－1时，a ﹤b 推不出来a 2﹤b 2，又当a=1，b=－2时，a 2﹤b 2推不出a ﹤b ，故两者既不是充分条件也不是必要条件。
4．【答案】D 。
解析：由于x α=是代数方程()0f x =的根，固有()0f α=，x α-是()f x 的因式，x α-整除()f x ，(,0)α是函数()y f x =的图像与x 轴的交点，但是不一定有'()0f α=，比如()2f x x =-。
5．【答案】B 。
解析：()f x 在某个区间I 内有导数，则'()0(x I)()≥∈⇔f x f x 在I 内为增函数；'()0(x I)()≤∈⇔f x f x 在I 内为减函数。
结合图1中导函数的函数值从左到右依次大于0、小于0、大于0，因此原函数图象从左到右变化趋势依次是单调递增、单调递减、单调递增。
因此选B 。
6．【答案】B 。
解析：由题意得：直线L 的方向向量为m =（2，－1，－3），平面π的法向量n =（1,1,1），易知m 与n 不共线，且0⋅≠m n ，而直线L 上的点（1，－1，2）在平面π上，故两者相交但不垂直。
故选择B 。
7．【答案】A 。
解析：义务教育阶段的数学课程应具有：基础性，普及性，发展性。
8．【答案】D 。
解析：学生.数学学习评价的基本理念：“评价的主要目的是全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
