高中数学解题思维训练ppt.ppt

高中数学思维训练高中数学思维训练第一篇教师可以依据定理推导的难度,针对学生的原有基础确定哪些推导可以学生自己独立完成,哪些可以由师生共同完成,哪些可以直接教师推导。

对于可以师生共同完成的定理教学环节可采纳“提出问题-小组商量-展示-师生沟通-形成数学结论-课后稳固〞这个模式。

这种思维训练的模式是让学生以小组为单位商量构建思维框架。

通过学生商量推导数学定理展示本组结论,然后由师生共同沟通展示内容是否正确。

不管是学生和学生之间的沟通、还是师生之间的沟通都是一个很好的探究过程,可以相互质疑,指出推导不严谨之处,学生在此沟通过程就会渐渐形成严谨的思维。

这种思维训练的方式可以让学生感受到一种学习上的成就感,他们将会更有动力去主动探究新的数学学问。

高中数学思维训练第二篇在高中数学教学之中,首先需要学生有肯定的数学理论基础学问。

许多数学原理是在旧学问的基础之上推导出来的。

要训练学生的数学思维其实就是训练学生在旧学问原理上推出新学问的能力,想象力是一种不行缺少的能力。

在数学教学中应当根据数学教材的潜在因素来创设肯定的数学情境的,这是学生的一个想象的材料,启发学生的创造性的思维。

我们还应当指导学生把握一些基本的数学解题方法例如类比法、归纳法等,在教学解题的过程之中,重视“精〞不在乎“多〞。

教师要留意让学生积累解题的经验,捕捉学生别出心裁的数学想法,违背常规的解答,标新立异的构思。

例如题目里面出现条件,我们可以联想到韦达定理相关学问。

又如已知均为正实数,满足关系式,又为不小于的自然数,求证:由条件联想到勾股定理,可构成直角三角形的三边,进一步联想到三角函数的定义,从而得到解题的思路。

高中数学思维训练第三篇古人说：“学起于思，思源于疑。

〞学习兴趣和求知欲望往往是由疑问引起的。

在教学过程中，课堂提问是引起学生思索的重要方法，通过提问使学生思维有明确的方向，在思维活动中分析解决问题，培育思维能力，因此在课堂教学中要细心设计问题，以提问的形式把问题引发出来，使学生快速进入紧急的思维状态。

高中数学思维训练(一)
介绍
本文档旨在为高中生提供一些数学思维训练的方法和技巧，帮助他们提升数学解题能力和思维逻辑能力。

数学思维训练的重要性
数学思维是解决数学问题的核心能力，也是提高数学成绩的关键。

通过系统的思维训练，可以帮助学生培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。

数学思维训练方法
1. 培养观察力和想象力
观察力和想象力是数学思维的基础。

通过观察和想象，学生可以更好地理解数学概念和问题。

可以通过观察数学图形、模型，并进行想象、预测、猜测等活动来锻炼观察力和想象力。

2. 善于归纳和总结
学生在解决数学问题时，应该善于归纳和总结经验和规律。

可以通过总结相同类型问题的解题方法，抓住问题的本质，形成解题思路和方法。

3. 提升逻辑推理能力
逻辑推理是解决数学问题的核心环节。

学生应该通过训练提高逻辑推理能力，包括推理演绎、逆向思维、证明推理等。

可以通过解决逻辑题、数学证明题等来锻炼逻辑推理能力。

4. 培养解决问题的耐心和毅力
解决数学问题需要耐心和毅力，尤其是遇到难题时更需要有持之以恒的精神。

学生应该培养解决问题的耐心和毅力，通过解决一些挑战性的问题来提高解决问题的能力。

总结
数学思维训练是提高高中数学成绩和解决数学问题的关键。

通过培养观察力、想象力、归纳总结能力和逻辑推理能力，以及提升解决问题的耐心和毅力，学生可以有效提高数学思维能力，取得优异的成绩。

*以上内容仅供参考，具体训练方法和策略可根据实际情况进行调整。

*。

核心素养下高中数学教学中的思维训练摘要：随着教育改革不断深化，高中教师应该认识到传统的教育观念已经不能再满足学生的发展需求，在数学教育教学中，应该更积极的培养学生的数学核心素养，更好的激发学生的数学思维，引导学生学会用数学视角思考问题，用数学知识解决问题，创设更加有效的数学课堂。

基于此，本文就核心素养下高中数学教学中如何开展思维训练进行探究。

关键词：核心素养；高中数学；思维训练前言：在当前的数学教学中，部分教师重视学生的成绩，一味使用题海战术，导致学生的思维固化，甚至对数学学习失去兴趣，导致学生不能主动学习数学。

高中数学教师应该通过数学教学培养学生的数学核心素养，提升学生的思维能力，更好的引导学生进行数学学习，在数学教学中促进学生进行思维训练。

1.思维训练在高中数学教学中的重要性思维训练是一种教育概念，与认知教育具有一定的差异性。

高中数学教师在进行思维训练时，应该明确思维训练的重要性。

思维训练多将人的情感当成发展的领域，通过教育，影响受教育者的情感，使其产生共鸣，引导受教育者逐渐形成正确的思想。

数学教师在课堂教学中，应该给予学生一定的思维训练，更好的通过语言、形象感染与行为影响，培养学生的数学思维，调动学生思维的活跃度，更好的增强学生对抽象概念的领悟力，提升学生的逻辑思维，更好的明确学生的学习目标，为学生的领略数学的魅力做铺垫。

基于此，高中数学教师开展数学训练能够更好的培养学生的数学思维，帮助学生了解数学的内在规律，调动学生进行数学学习的兴趣，符合素质教育的要求，促进学生的全面发展。

教师在高中数学教学中进行思维训练具有其必然性。

1.克服传统的思维封闭状态，培养学生广阔的思维空间在传统的教育观念的驱使下，部分高中数学教师过于看重考试成绩，将教材当做中心，以分数为方向，只想通过课堂教学提升学生的考试成绩。

重视知识目标，在课堂上教师讲解的时间过长，不给学生独立思考的时间和机会，学生基本上是被调动的接受教师灌输的理论知识。

《高中数学解题思维与思想》一、高中数学解题思维策略第一讲 数学思维的变通性一、概念数学问题千变万化，要想既快又准的解题，总用一套固定的方案是行不通的，必须具有思维的变通性——善于根据题设的相关知识，提出灵活的设想和解题方案。

根据数学思维变通性的主要体现，本讲将着重进行以下几个方面的训练： （1）善于观察心理学告诉我们：感觉和知觉是认识事物的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、比较持久的知觉。

观察是认识事物最基本的途径，它是了解问题、发现问题和解决问题的前提。

任何一道数学题，都包含一定的数学条件和关系。

要想解决它，就必须依据题目的具体特征，对题目进行深入的、细致的、透彻的观察，然后认真思考，透过表面现象看其本质，这样才能确定解题思路，找到解题方法。

例如，求和)1(1431321211+++⋅+⋅+⋅n n . 这些分数相加，通分很困难，但每项都是两相邻自然数的积的倒数，且111)1(1+-=+n n n n ，因此，原式等于1111113121211+-=+-++-+-n n n 问题很快就解决了。

（2）善于联想联想是问题转化的桥梁。

稍具难度的问题和基础知识的联系，都是不明显的、间接的、复杂的。

因此，解题的方法怎样、速度如何，取决于能否由观察到的特征，灵活运用有关知识，做出相应的联想，将问题打开缺口，不断深入。

例如，解方程组⎩⎨⎧-==+32xy y x .这个方程指明两个数的和为2，这两个数的积为3-。

由此联想到韦达定理，x 、y 是一元二次方程0322=--t t 的两个根，所以⎩⎨⎧=-=31y x 或⎩⎨⎧-==13y x .可见，联想可使问题变得简单。

（3）善于将问题进行转化数学家G . 波利亚在《怎样解题》中说过：数学解题是命题的连续变换。

可见，解题过程是通过问题的转化才能完成的。

转化是解数学题的一种十分重要的思维方法。

那么怎样转化呢？概括地讲，就是把复杂问题转化成简单问题，把抽象问题转化成具体问题，把未知问题转化成已知问题。

高中数学解题思维能力的训练与培养【摘要】发展学生的解题思维能力，只有通过掌握知识、技能的过程来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。

数学知识可能在将来会遗忘，但解题思维的培养会影响学生的一生，解题思维的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。

【关键词】解题；思维能力；训练新课改下新课程标准强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的解题思维能力，只有通过掌握知识、技能的过程来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。

数学知识可能在将来会遗忘，但解题思维的培养会影响学生的一生，解题思维的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。

因此做好学生解题思维的培养，使学生的解题思维得到更好的发展势在必行。

1通过培养“发散思维”来提高解题思维灵活性在数学教学中比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。

发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。

1.1引导学生对问题的解法进行发散。

在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。

此题答案有误。

因为⑴，⑵式的等号不能同时成立，所以⑶式等号不能取。

但事实上推导过程无误，只不过扩大了ｘ＋ｙ的范围。

此种推导在选择题时，其选择项若是6，8，12，16，当可排除6，8，12得16。

此法作为例子强调使用重要不等式时等号成立条件的必不可少。

法2，1的妙用(在区间内有一个极值点，此极值必为最值)通过一题多解引导学生归纳证明三角恒等式的基本方法：(1)统一函数种类；(2)统一角度；(3)统一运算。

一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。

1.2引导学生对问题的结论进行发散。

对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论．让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论，并进行求解。

例如：在学习完等差、等比数列，求数列的通项公式中，可以先进行复习巩固再进行变式探索<例2>当数列{an}中满足a1=2，an+1=an+3（n1），求数列通项公式当数列{an}中满足a1=2，an+1=3an（n1），求数列通项公式变式1数列{an}满足a1=2，an+1=2an+3（n∈N*），求通项公式思考：数列{an}满足：首项为a1，an+1=Pan+q，（n∈N*，P，q 为非零常数），求通项公式变式2数列{an}满足a1=2，an+1=2an+2n，（n∈N* ），求通项公式思考：数列{an}满足a1=2，an+1=3an+2n ，（n∈N* ），求通项公式以上题目直观看，都是由地推公式求通项公式的问题，实际上难度是逐级增加的，练习中的两道基础题直接判断数列为等差等比数列，代入通项公式，或利用叠加、叠乘求通项公式。