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人教版新课标七年级上册数学教材目录第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步4.1 几何图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
1.5 有理数的混合运算2（加减乘除乘方）学案学案背景本学案是为了帮助七年级学生巩固和提高有理数的混合运算能力而设计的。
通过加减乘除和乘方的混合运算练习，学生将能够更好地理解和应用有理数的概念和运算规则。
学习目标1.能够熟练进行有理数的加减乘除和乘方运算；2.能够正确应用运算法则解决实际问题；3.能够灵活运用有理数的混合运算进行解题。
学习重点1.有理数的混合运算法则及应用；2.复杂问题的变量分析和求解过程。
学习内容本学案内容主要包括以下几个部分：一、复习与导入（10分钟）通过简单的问题复习上节课所学的有理数加减乘除运算，引出本节课的学习内容。
二、知识点讲解（20分钟）1.有理数的乘方运算法则；2.有理数的混合运算规则；3.实际问题的建模和解决。
三、例题演练（30分钟）通过几个例题的演练，帮助学生掌握有理数的混合运算方法。
四、综合应用（30分钟）设计一些综合应用题，让学生灵活运用有理数的混合运算求解实际问题。
五、小结与作业布置（10分钟）对本节课所学内容进行小结，并布置相应的作业，巩固所学知识。
学习方法与策略1.理解运算规则：掌握有理数的各种运算法则，注重操作过程的理解和记忆。
2.进行变量分析：对于复杂问题，先进行变量的定义和分析，再根据情境和条件构建数学模型。
学习延伸1.阅读教材相关章节，对比书本上的例题和练习题，加深理解；2.利用在线学习资源，进行相关的习题练习和巩固训练；3.创设实际情境，设计有理数混合运算的问题，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
学习评价1.参与课堂讨论和演练的积极性；2.完成课堂练习的准确性；3.解决实际问题的能力。
学习过程中，老师将通过观察学生的学习情况、听取学生的回答、检查学生的练习结果等方式来进行评价。
同时，鼓励学生互相讨论和合作，相互学习，共同进步。
以上是本学案的设计内容，希望能帮助学生们更好地掌握有理数的混合运算方法。
学生们在学习过程中，应该充分发挥自己的主动性和创造性，积极思考和探索，提高数学思维和解决问题的能力。
人教版七年级数学上册1.5.1.2《有理数的混合运算》说课稿一. 教材分析《有理数的混合运算》是人教版七年级数学上册第一章第五节第一点第二小节的内容。
本节主要介绍有理数的加减乘除混合运算，以及运算顺序和运算法则。
通过本节的学习，使学生掌握有理数混合运算的基本方法和技巧，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念，包括加减乘除运算。
但学生在实际操作过程中，对于有理数的混合运算，尤其是运算顺序和运算法则的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理清运算顺序，掌握运算法则，提高运算速度和准确性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的混合运算方法，能够正确进行加减乘除运算，并理解运算顺序和运算法则。
2.过程与方法目标：通过实例分析和练习，培养学生解决实际问题的能力，提高运算速度和准确性。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强自信心，培养合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的混合运算方法，运算顺序和运算法则。
2.教学难点：运算顺序和运算法则在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例分析法、分组讨论法、练习法等，引导学生主动参与，提高学生动手操作和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合学习任务单、练习题等教学资源，为学生提供丰富的学习材料。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入有理数的混合运算，激发学生学习兴趣。
2.讲解新课：讲解有理数的加减乘除运算方法，引导学生掌握运算顺序和运算法则。
3.实例分析：分析实际问题，引导学生运用运算顺序和运算法则解决实际问题。
4.分组讨论：学生分组讨论，分享解题方法和经验，互相学习，提高解题能力。
5.练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验学习效果，巩固知识点。
6.总结提升：对本节课内容进行总结，强调运算顺序和运算法则的重要性，引导学生举一反三。
人教版初中数学章节目录七年级上册第一章有理数1.1正数和负数1.2有理数1.3有理数的加减法1.4有理数的乘除法1.5有理数的乘方第二章整式的加减2.1整式 2.2整式的加减第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母3.4实际问题与一元一次方程第四章图形认识初步4.1多姿多彩的图形4.2直线、射线、线段 4.3角4.4课题学习设计制作长方体形的包装盒七年级下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.2平行线5.3平行线的性质5.4平移第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系6.2坐标方法的简单应用第七章三角形7.1与三角形有关的线段7.2与三角形有关的角7.3多边形及其内角和7.4课题学习镶嵌第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组8.2消元8.3再探实际问题与二元一次方程组第九章不等式与不等式组9.1不等式9.2实际问题与一元一次不等式9.3一元一次不等式组9.4课题学习利用不等关系分析比赛（1）第十章数据的收集整理与描述10.1几种常见的统计图表10.2用图表描述数据10.3课题学习从数据谈节水八年级上册第十一章全等三角形11.1全等三角形11.2三角形全等的条件11.3角的平分线的性质第十二章轴对称12.1轴对称12.2轴对称变换12.3等腰三角形第十三章实数13.1平方根13.2立方根13.3实数第十四章一次函数14.1变量与函数14.2一次函数14.3用函数观点看方程（组）与不等式第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法15.2乘法公式15.3整式的除法15.4因式分解八年级下册第十六章分式16.1分式16.1分式的运算16.1分式方程第十七章反比例函数17.1反比例函数17.1实际问题与反比例函数第十八章勾股定理18.1勾股定理18.2勾股定理的逆定理第十九章四边形19.1平行四边形19.2特殊的平行四边形19.3梯形19.4课题学习：重心第二十章数据的分析20.1数据的代表20.2数据的波动20.3课题学习体质健康测试中的数据分析九年级上册第二十一章二次根式21.1二次根式21.2二次根式乘除21.3 二次根式的加减第二十二章一元二次方程22.1一元二次方程22.2降次──解一元二次方程22.3实际问题与一元二次方程第二十三章旋转23.1图形的旋转23.2中心对称23.3课题学习图案设计第二十四章圆24.1圆24.2与圆有关的位置关系24.3正多边形和圆24.4弧长和扇形面积第二十五章概率初步25.1概率25.2用列举法求概率25.3利用频率估计概率25.4课题学习键盘上字母的排列规律九年级下册第二十六章二次函数26.1二次函数26.2用函数观点看一元二次方程26.3实际问题与二次函数第二十四章相似27.1图形的相似27.2相似三角形27.3位似第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数28.2解直角三角形第二十九章投影与视图29.1投影29.2三视图29.3课题学习制作立体模型各章节详细知识点七年级上册第一章《有理数》1.正数与负数的概念2.正数与负数的实际意义3.有理数的概念4.数轴的概念5.相反数的概念6.绝对值的概念7.有理数的大小比较8.有理数的加法法则9.有理数的减法法则10.有理数的乘法法则11.有理数的运算律12.有理数的除法法则13.有理数的混合运算法则14.有理数乘方相关概念（乘方、幂、底数、指数）15.有理数的乘方法则16.科学记数法17.近似数（有效数字）第二章《整式的加减》1.单项式及其相关概念（单项式、系数、次数）2.多项式及其相关概念（多项式、项、常数项、次数）3.整式4.同类项的概念5.合并同类项的法则6.去括号法则7.整式加减的运算法则第三章《一元一次方程》1.方程的概念2.一元一次方程的概念3.方程的解4.等式的性质5.一元一次方程的解法（步骤）6.一元一次方程的应用问题（和差倍分问题、数字问题、行程问题、工程问题、劳动力调配问题、增长率问题、商品利润问题）第四章《图形的初步认识》1.几何图形的概念2.立体图形的概念3.平面图形的概念4.立体图形的三视图5.立体图形的展开图6.点、线、面、体的概念7.直线的相关概念（直线、相交线、交点）8.两点确定一条直线9.点与直线的位置关系10.线段的中点11.两点之间线段最短12.两点之间的距离13.角及其相关概念14.角平分线15.余角的概念16.补角的概念17.余角（补角）的性质七年级下册第五章《相交线与平行线》1.相交线的相关概念（邻补角、对顶角）2.对顶角的性质3.垂线的相关概念（垂直、垂线、垂足）4.过一点画垂线5.垂线段最短6.点到直线的距离7.“三线八角”的相关概念8.平行的概念9.平行公理10.平行线的判定11.平行线的性质12.命题及其相关概念（命题、真命题、假命题）13.定理的概念14.平移的概念15.平移的性质第六章《平面直角坐标系》1.有序实数对的概念2.平面直角坐标系及其相关概念（平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、坐标、象限）3.特殊点坐标（象限符号、坐标轴上点的特征、坐标轴角平分线上点的特征、对称点坐标特征、平行于坐标轴的点的特征）4.直角坐标系的实际应用5.平移的坐标特征第七章《三角形》1.三角形的概念2.三角形的分类3.三角形的三边关系4.三角形的“三线”（高线、中线、角平分线）5.三角形的稳定性6.三角形的内角和定理7.三角形的外角8.三角形的外角性质定理9.多边形及其相关概念（多边形、对角线、正多边形）10.多边形的内角和定理11.多边形的外角和定理第八章《二元一次方程组》1.二元一次方程的概念2.二元一次方程（组）的解3.解二元一次方程（代入消元法、加减消元法）4.二元一次方程的应用5.三元一次方程组的概念6.三元一次方程组的解法第九章《不等式与不等式组》1.不等式的概念2.不等式的解3.解集4.一元一次不等式的概念5.不等式的性质6.一元一次不等式的解法7.一元一次不等式的应用8.一元一次不等式组的概念9.一元一次不等式组的解法第十章《数据的收集、整理与描述》1.收集数据（问卷）2.整理数据（表格）3.描述数据（条形统计图、扇形统计图）4.抽样调查的概念5.总体、个体、样本、样本容量6.简单随机抽样的概念7.直方图及其相关概念（直方图、组距、频数）8.画直方图的步骤八年级上册第十一章《全等三角形》1.全等形的概念2.全等三角形的相关概念（全等三角形、对应顶点、对应边、对应角）3.全等三角形的性质4.全等三角形的判定5.角平分线的性质6.角平分线的判定第十二章《轴对称》1.轴对称图形的概念2.关于直线对称的相关概念3.轴对称的性质4.线段垂直平分线的性质5.线段垂直平分线的判定6.作轴对称图形7.关于坐标轴对称点的特征8.等腰三角形的概念9.等腰三角形的性质10.等腰三角形的判定11.等边三角形的概念12.等边三角形的判定13.等边三角形的性质第十三章《实数》1.算术平方根的概念2.平方根的概念3.平方根的性质4.立方根的概念5.立方根的性质6.实数的概念7.实数的分类8.实数的相反数、绝对值9.实数与数轴的关系第十四章《一次函数》1.变量与常量2.函数与自变量3.函数的图像4.正比例函数的解析式5.正比例函数的图象及其性质6.一次函数的解析式7.一次函数的图象及其性质8.一次函数与一元一次方程的关系9.一次函数与一元一次不等式关系10.一次函数与二元一次方程组的关系第十五章《整式的乘除与因式分解》1.同底数的幂的乘法公式2.幂的乘方公式3.积的乘方公式整式的乘法法则4.单项式与多项式相乘的乘法法则5.多项式相乘的乘法法则6.平方差公式7.完全平方公式8.添括号法则9.同底数幂的除法法则10.单项式除单项式的法则第3 页共5 页11.多项式除以单项式法则12.因式分解的概念13.因式分解的方法（提取公因式法、公式法）八年级下册第十六章《分式》1.分式的概念2.分式的基本性质3.约分与通分4.最简分式5.分式乘除的法则6.分式加减的法则7.整数指数幂的运算性质8.分式方程的概念9.分式方程的解法10.分式方程的应用第十七章《反比例函数》1.反比例函数的概念2.反比例函数的图象及其性质3.反比例函数的应用第十八章《勾股定理》1.勾股定理2.勾股定理的逆定理第十九章《四边形》1.平行四边形的概念2.平行四边形的性质3.平行四边形的判定4.两条平行直线之间的距离5.矩形的概念6.矩形的判定7.矩形的性质8.菱形的概念9.菱形的性质10.菱形的判定11.正方形的概念12.正方形的性质与判定13.梯形概念14.梯形的分类15.等腰梯形的性质16.等腰绞刑的判定第二十章《数据的分析》1.平均数与加权平均数2.中位数3.众数4.方差九年级上册第二十一章《二次根式》1.二次根式的概念2.二次根式的两个重要公式3.代数式的概念4.二次根式的乘法法则5.二次根式的除法法则6.最简二次根式7.二次根式的加减法法则第二十二章《一元二次方程》1.一元二次方程的概念2.一元二次方程的根3.一元二次方程的解法（直接开方法、配方法、求根公式法、因式分解法）4.根的判别式5.一元二次方程根与系数的关系6.一元二次方程的应用（面积问题、连续增长问题）第二十三章《旋转》1.旋转的相关概念（旋转、旋转中心、旋转角）2.旋转的性质3.中心对称的相关概念（中心对称、对称中心、对称点）4.中心对称的性质5.中心对称图形的概念6.关于原点对称的点的坐标的特征第二十四章《圆》1.圆的相关概念（圆的两种定义、圆心、半径、弦、直径、圆弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧）2.垂径定理及其推论3.弧、弦、圆心角、弦心距之间的关系定理4.圆周角的概念5.圆周角定理及其推论6.圆内接多边形的概念7.圆内接四边形的性质8.点与圆的位置关系9.三点确定一个圆10.三角形的外接圆及外心11.直线与圆的位置关系及其相关概念12.切线的性质及判定定理13.切线长定理14.圆与圆的位置关系及其相关概念15.正多边形与圆的相关概念（正三角形与圆、正方形与圆、正六边形与圆）16.弧长公式及扇形面积公式17.圆锥及圆柱的侧面积及表面积第二十五章《概率》1.随机事件、不可能事件、必然事件的概念2.随机事件的性质3.概率的概念4.概率的计算公式5.用列表法、树形图计算概率6.频率与概率的关系第5 页共5 页。
有理数的计算1.有理数的加法（10月2日完成） 法则：同号相加，一边倒 异号相加，“大”减“小”，符号跟着大的跑。
2.计算技巧：（1）有效的利用加法交换律及结合律。
（2）把分母相同的优先结合计算，把能凑成整数的优先结合计算。
（3）观察题目中是否有互为相反数的，两数互为相反数，则和为0. （3）若遇到分数与小数相加，先互化，再加减。
（互化见笔记）一、计算（直接写答案）(1)、(-10)+(+6) = (2)、(+12)+(-4)= (3)、(-5)+(-7) = (4)、(+6)+(+9) = (5)、67+(-73)= (6)、(-84)+(-59) = (7)、33+48= (8)、(-56)+37= (9)、(-9.18)+6.18+0= 二、有理数的加法计算： （1）、⎪⎭⎫⎝⎛-31+⎪⎭⎫ ⎝⎛-32 （2）、（-5）+232+⎪⎭⎫⎝⎛-21+⎪⎭⎫⎝⎛-322（3）5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1） （4）52121(2)17(12)(4)623236-++++-（5）、⎪⎭⎫⎝⎛-854+()75.3-+⎪⎭⎫⎝⎛-832+⎪⎭⎫ ⎝⎛-413 （6）、5+（-6）+(+3)+(+9)+(-4)+(-7) （7）、26+（-18）+5+（-16） （8）、（-1.75）+1.5+7.3+（-2.25）+（-8.5） （9）、（-0.75）+0.125+243+1873+⎪⎭⎫ ⎝⎛-816+4107⎛⎫+ ⎪⎝⎭（10）(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3)；（11）()0215313+-+-+-； （12）⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-321412323413．有理数的减法（10月3日完成）法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
说明：（1）有理数的加减混合，先将减法转化为加法，再进行计算。
（2）计算技巧可以参照有理数的加法。
§1.5.1有理数加减乘除乘方混合运算
班级 姓名 小组
【学习目标】
1．掌握有理数混合运算的法则；
2．能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算；
3．能合理使用所学的运算律简化运算。
【预习检测】
一、知识储备:
在 这个式子中，
（1）存在着哪几种运算？
（2）你认为这道题应按怎样的顺序计算？
二、问题导学：（阅读课本P 43，回答下列问题）
（1）有理数加、减、乘、除、乘方混合运算时，应注意以下的运算顺序：
答：先算 _____，再算 _____，最后算 ______；
同级别运算，按 顺序进行；
有括号，先做括号内的运算，按 _____， ____， ______依次进行；
（2） 注意符合运算律的，可以优先使用____________进行简便计算。
（3）请按照混合运算顺序求下列式子的值：
三、自主反馈：
提高准确迅速的运算能力是本节课的最终目的，了解了运算顺序的你，尝试一下挑战吧？
(10分钟内完成下面4道题，对一道题可以涂抹一颗星，你能得几颗星呢？计时开始吧！
(1) )7
8(875.3-⨯÷-☆ （2）43)21(3)5(-⨯--☆
（3）45113)2131(511÷⨯-⨯ ☆ （4） ]2)33()4[(2224⨯+--+-☆
第1章 ())2()3(]2)4[()3(2223-÷--+-⨯-+-())2()3(]2)4[()3(2223-÷--+-⨯-+-
亲爱的同学，你得到4颗星了吗？如果得到了，老师祝贺你，这节课的内容你基本掌握了。
如果没有，也别懊恼，老师猜测你是不是把()35-，42-，()10
1-算错了呢，这几个乘方的答案是多少是计算最容易出错的地方，再仔细回味下吧？
=-3)3( =-21 =-2)3( =-2)1( =-2)4( =-24 相信同学们会牢记吃一堑长一智的教训 再做几个题巩固一下吧！
【夯实积累】
)3(4)2(817)1(-⨯+-÷- 9
11)325.0(321)2(÷-⨯-
（3）2
223943⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷- （4）4)2(2)1(310÷-+⨯-
（5） 543)2
1()2(32+--+-⨯- （6）6)6131(232312008⨯-+÷⨯-
【合作探究】
已知122= 224= 328= 4216=。
那么=-2 =-4 =-8 =-16 =-32
观察下面三行数：
-2 4 -8 16 -32 64 …… 第一行数按什么规律排列？
0 6 -6 18 -30 66 …… 第二，三行数与第一行数分别有什么关系？
-1 2 -4 8 -16 32 …… 取每行数的第10个数，计算这三个数的和？
【归纳小结】
1. 有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序:
2. 有理数加、减、乘、除、乘方混合运算时要注意一些什么问题？
【夯实积累】 班级 姓名 小组
1. 下列计算有无错误？若出现错误如何改正？
1）17070702742
=÷=÷-；
2）366)32(32222==⨯=⨯；
3）933326)32(6=⨯=⨯÷=⨯÷； 4）.18
1721942194)121(94)2141()2(322=+=+=--=-⨯-- 2. 计算与区别：
①________)2(______222=-=-与； ②_______)32(_______322
2=⨯=⨯与； ③ ________32______3222=⎪⎭⎫ ⎝⎛=与 ④______322=-， ____322=⎪⎭⎫ ⎝⎛-与 _____322
=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 3.判断下列计算是否正确？不正确的错在什么地方？
4. 计算：
()4)2(5)
1( 14100÷-+⨯- 43313)3( )2(⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--
2
232492)3(⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯÷- ()428.05)2(4)4(3÷--⨯-+
4132661621631661213161612131)1(=-+=⨯-⨯+⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+611312161612161316161213161)2(-=-+=÷-÷+÷=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷
53143316167 )5(÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ []2)31()4(-10)( )6(223⨯---+
(7) )24()8365(-⨯+- (8) ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-513012132
（9） 5)4()2(321823⨯---÷+ （5） ()2
221436231--÷--⨯+-
5. 观察数字的排列规律，第10个数是_____________ 21,41-,81,161-,32
1, …… 6. .观察下面三行数
（1）-2， 4， -8， 16， -32， 64，…
（2）-4, 2, -10, 14, -34, 62, …
（3）1, -2, 4, -8, 16 , -32, …
①第（1）行的第10个数是__________ ，第n 个数是____________。
②第（2）（3）行数与第（1）行数分别有什么关系？
③取每行数的第10个数，计算这三个数的和。
