小学数学解题方法解题技巧之逆推法

逆推法同学们在玩“迷宫”游戏时，在纵横交错的道路中常常找不到出口。

有些聪明的小朋友，反其道而行之，从出口倒回去找入口，然后再沿着自己走过的路返回来。

由于从出口返回时，途径单一，很快就会找到入口，然后再由原路退回，走出“迷宫”自然就不难了。

解应用题也是这样，有些数学问题顺向思考很难解答，这时如果能从反向进行思考，有时能化难为易，很快找到解题途径。

其思考的方法是从问题或结果出发，一步一步倒着推理，逐步靠拢已知条件，这样，问题就很容易得到解决了。

这种从条件或问题反过去想而寻求解题途径的方法，叫做逆推法。

用逆推法解应用题列算式时，经常要根据加减互逆，乘除互逆的关系，把原题中的加用减算，减用加算；把原题中的乘用除算，除用乘算。

例1. 一种细菌，1小时增长1倍，现在有一批这样的细菌，10小时可增长到400万个，问增长到100万个需要多少小时？思路分析：因为细菌每小时增长1倍。

10小时增长到400万个，那么9小时就增长到400万个的一半，即9小时增长到200万个，8小时增长到100万个。

算式：100118-+=()（小时）答：增长到100万个时需要8小时。

例2. 四个小朋友共有课外读物120本，甲给了乙3本，乙给了丙4本，丙给了丁5本，丁给了甲6本，这时他们四个人课外读物的本数相等。

他们原来各有课外书多少本？思路分析：四个人互相给，总本数仍然是120本，那么每人应有120430÷=（本），然后各自把给别人的本数拿回来，再把别人给自己的本数退回去，就得到原有的本数。

算式：120430÷=（本）丁原有的本数：306531+-=（本）丙原有的本数：305431+-=（本）乙原有的本数：304331+-=（本）甲原有的本数：303627+-=（本）答：甲、乙、丙、丁四人原来各有书27本、31本、31本、31本。

例3. 粮仓里存大米若干袋，第一天卖出的比存米的一半少8袋，第二天又卖出剩余米的一半，这时粮仓里还存米32袋，这个粮仓原存大米多少袋？思路分析：根据粮仓里最后还有32袋，一步一步地求出粮仓原存大米多少袋。

用逆推法解题【知识要点】1.逆推法：是用还原思想解题的方法。

就是从题目的问题或结果出发，根据已知条件一步一步进行逆向推理，逐步靠拢原始的条件2.用逆推法解答某些题目时，比用顺推法解答更清晰容易3.解题关键：在从后往前推算的过程中，每一步都是同原来相反的运算、原来加的，运算时用减；原来减的，运算时用加；原来乘的，运算时用除；原来除的，运算时用乘【典型题解】例1.某数加上10，减去7，乘以3，除以5，等于12。

这个数是多少？分析：用逆推法思考：这个数没除以5时是多少？这个数没乘以3时是多少？这个数没减去7时是多少？这个数没加上10时是多少？也可以顺序画表如下：()()()()1073512+-⨯÷−−→−−→−−→−−→③②① 从12入手逆推依次计算出①②③三个数，最后求出这个数是多少解：12560 60320 20727 271017⨯=÷=+=-= 答：这个数是17例2.在求几个数之和时，把其中的一个加数的十位数字少写了5，个位数字上本应该是零而写成了6，千位数应该是7而写成了1，这时得到的和是3212。

那么，原来要求的几个数的和应该是多少？分析：加数的十位上少写5，和就少了50；个位是0写成6，和就多了6；千位是7写成1，和就少了6000；这题可以看成是正确的和先减少了50，又增加了6，再减少了6000后是3212，用逆推法即可求解解：()32127110009212+-⨯= 921269206-= 92065109256+⨯=答：原来要求的几个数的和应该是9256例3.小明的三层书架中共放着48本书。

有一次他清书，先从上层拿8本放入中层；又从中层拿6本放入下层，这时三层书的本数相等。

原来每层放多少本书？分析：以三层书的本数相等入手分析，可得现在每层书的本数48316÷=。

再分析各层书是怎样变化得到16本书的，即上层原有书的本数－8本＝16本；下层原有书的本数＋6本＝16本；中层原有书的本数＋8本－6本＝16本，最后用逆运算使问题得解解：48316÷=（本） 16824+=（本） 16610-=（本） 166814+-=（本）答：原来上层放24本，下层放10本，中层放14本书例4.在一只篮子里，有若干枚李子。

二年级学生数学知识点之逆序推理法整理逆序推理法，也叫逆推法或倒推法.简单说，就是调过头来往回想.例1 老师心中想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上9，再取和的一半应是5.”他叫学生们把这个数算出来.你会算吗?解：用逆推法求解，就是这样想：因为老师想的数加上9后之和的一半是5，那么和就应是 5×2=10;再往前逆推，在没有加上9之前应是10-9=1，这就是老师心中想的数.让我们再从另一种思路去想：首先，把老师想的数用□代表，顺着题意列式应有：(□+9)÷2=5，我们可以叫它做顺序式.然后，再把前面的逆推过程写成算式，就应有：5×2-9= ，“1”就是方框所代表的数，所以把它写在方框里.我们可以把这个算式叫做逆序式.把两式进行对照比较(如下图如示)可见：①顺序的运算结果(或最后结论)是逆序式的已知数据(或起始条件);②顺序式中除以2变为逆序式中乘以2;③顺序式中加上9变为逆序式中减去9;④顺序式中起始未知数变为逆序式中最后运算结果;总之，逆序式恰为顺序式的逆运算.这就是逆推法的由来和实质.例2 某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6.问这个数是几?解：依题意，写出顺序式，再接着写出逆序式，[(某数+6)×6-6]÷6=6…顺序式(6×6+6)÷6-6=某数…逆序式经计算可知“某数”=1.例3 小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西.他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱.你知道妈妈给小勇多少钱吗?解：可以这样倒着想：小勇最后剩下3角钱，在买书之前的钱应是3角+1元5角=1元8角.这个数目是他买玩具后剩下的，买玩具前的钱数应当是：1元8角×2=3元6角.这就是妈妈给他的钱数.若画出下面的图就更清楚了.例4 小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半;过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他;后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了.问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块?解：采用逆推法--从最后结果往前倒着推算.小亮最后手里只剩下一块糖，这是分给C一半后所剩的数，则知遇见C之前小亮有糖：1×2=2(块).同理，遇到B之前有糖：2×2=4(块).遇到A之前有糖：4×2=8(块).即小亮未给小朋友前，那包糖应有8块.例5 农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半又1个，第二次又卖掉剩下的一半又1个，这时篮中还剩1个.问原来篮中有蛋几个?解：逆推：篮中最后(即第二次卖后)剩1个;第二次卖前篮中有(1+1)×2=4个;第一次卖前篮中有(4+1)×2=10个;即篮中有10个蛋.例6 某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大1倍，20天恰好遮住整个水池，问若只遮住水池的一半需要多少天?解：倒着想.若是今天睡莲把整个池面遮满了，那么昨天睡莲只遮住了水面的一半.今天是第20天，昨天就是第19天，也就是说睡莲遮住一半池面需19天.例7 文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本;这一周售出的本数比所剩的一半多12本;结果还有19本.问这批日记本有多少?解：由图上可见本周未售出时的一半是：19+12=31(本);本周未售出时的总数是：31×2=62(本);总数的一半是：62-12=50(本);总本数是：50×2=100(本).列出综合算式：[(19+12)×2-12]×2=100(本).答：这批日记本共有100本.例8 现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗;取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗;再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子?解：题中有“至少”这一条.用逆推法从最后的最少棋子情况逆推.先画线段图依次表示分棋子的过程，见下图：假设第三次分时，三等份中每分是1个棋子(最少)，则此次分前应是3+1=4个;4÷2=2，则第二次分前应是2×3+1=7个，注意7是奇数(第二次分前的棋子是第一次分后的两份，应是偶数所以不应是7，可见前面假设不对).再假设第三次分时每等份是2个棋子，也不行. 又假设第三次分时每等份是3个棋子，则有3×3+1=10;10÷2=5，5×3+1=16;16÷2=8，8×3+1=25;∴原来有棋子至少是25个.精品文档资料，适用于企业管理从业者，供大家参考，提高大家的办公效率。

小学数学解题方法解题技巧之逆推法Newly compiled on November 23, 2020小学数学解题方法解题技巧之逆推法小朋友在玩“迷宫”游戏时，在纵横交错的道路中常常找不到出口。

有些聪明的小朋友，反其道而行之，从出口倒回去找入口，然后再沿着自己走过的路返回来。

由于从出口返回时，途径单一，很快就会找到入口，然后再由原路退回，走出“迷宫”自然就不难了。

解应用题也是这样，有些应用题用顺向推理的方法很难解答，如果从问题的结果出发，从后往前逐步推理，问题就很容易得到解决了。

这种从条件或问题反过去想而寻求解题途径的方法，叫做逆推法。

用逆推法解应用题列算式时，经常要根据加减互逆，乘除互逆的关系，把原题中的加用减算，减用加算；把原题中的乘用除算，除用乘算。

（一）从结果出发逐步逆推例1一个数除以4，再乘以2，得16，求这个数。

（适于四年级程度）解：由最后再乘以2得16，可看出，在没乘以2之前的数是：16÷2=8在没除以4之前的数是：8×4=32答：这个数是32。

*例2 粮库存有一批大米，第一天运走450千克，第二天运进720千克，第三天又运走610千克，粮库现有大米1500千克。

问粮库原来有大米多少千克（适于四年级程度）解：由现有大米1500千克，第三天运走610千克，可以看出，在没运走610千克之前，粮库中有大米：1500+610=2110（千克）在没运进720千克之前，粮库里有大米：2110-720=1390（千克）在没运走450千克之前，粮库里有大米：1390+450=1840（千克）答：粮库里原来有大米1840千克。

*例3 某数加上9后，再乘以9，然后减去9，最后再除以9，得9。

问这个数原来是多少（适于四年级程度）解：由最后除以9，得9，看得出在除以9之前的数是：9×9=81在减去9之前的数是：81+9=90在乘以9之前的数是：90÷9=10在加上9之前，原来的数是：10-9=1答：这个数原来是1。

小学数学逆推法在小学数学的学习中，有一种非常有趣且实用的解题方法，叫做逆推法。

它就像是一把神奇的钥匙，能够帮助我们打开许多看似复杂的数学难题的大门。

逆推法，简单来说，就是从问题的结果出发，一步一步倒着推理，直到找到问题的初始条件。

这与我们平时习惯的从已知条件出发，逐步推导到结果的思维方式有所不同。

但正是这种逆向思维，常常能让我们在解题时“柳暗花明又一村”。

比如说，有这样一道题：一个数加上 5 之后乘以 3，结果是 27，求这个数是多少？如果我们按照常规的思维，从已知条件开始推导，可能会觉得有些无从下手。

但如果运用逆推法，就会变得清晰许多。

因为最后的结果是 27，是这个数乘以 3 得到的，那么在乘以 3 之前，这个数就是 27÷3 ＝ 9。

而 9 又是这个数加上 5 得到的，所以这个数就是9 5 ＝ 4。

通过这样一步一步倒推，我们很容易就求出了答案。

再来看一个例子。

小明有一些零花钱，他用这些零花钱买了一本 10 元的书，然后剩下的钱又买了一支 5 元的笔，最后还剩下 3 元。

问小明一开始有多少零花钱？这道题如果从一开始小明有多少钱去思考，可能会比较混乱。

但用逆推法，我们先从最后的 3 元开始，因为买笔花了 5 元，所以买笔之前有 3 ＋ 5 ＝ 8 元。

又因为买书花了 10 元，所以一开始小明就有 8 ＋ 10 ＝ 18 元。

逆推法在解决一些应用题时也非常有用。

比如行程问题，一辆汽车从 A 地开往 B 地，先以每小时 60 千米的速度行驶了 3 小时，然后又以每小时 80 千米的速度行驶了 2 小时到达 B 地，问 A、B 两地相距多远？我们可以先算出以 80 千米每小时行驶的 2 小时的路程为 80×2 ＝160 千米，再算出以 60 千米每小时行驶的 3 小时的路程为 60×3 ＝ 180 千米，最后将两段路程相加 160 ＋ 180 ＝ 340 千米，就是 A、B 两地的距离。

三十八逆推法在解数学问题时，除了可以采用从已知条件出发顺着推出所需结果的方法外，还可以采用从结果出发，按照题目中所叙述过程的相反顺序来思考问题．特别是在顺着推不太容易时，逆着推有时能帮助我们迅速解决问题．问题38．1王奶奶卖鸡蛋，第一次卖去篮子里鸡蛋的一半又半个，第二次又卖去了剩下鸡蛋的一半又半个，篮子里还有一个鸡蛋，问王奶奶原来共有多少个鸡蛋？分析乍一看，因为鸡蛋无法卖半个，会以为这个问题不妥．其实仔细推敲一下就会发现这是一个正确而有趣的问题．例如3个鸡蛋卖去一半又半个即卖去了2个鸡蛋．从第一次卖出了多少个鸡蛋出发去求解本题是无法进行的，现从第二次卖出鸡蛋后的情形出发逆推回去．由于最后还剩下1个鸡蛋，所以第二次卖的鸡蛋数为：这说明第一次卖后剩下的鸡蛋数为：2+1=3．第一次卖的鸡蛋数为：所以，原来所有的鸡蛋数为：4+3=7．问题38．2运动会连续开了四天，组织者事先准备了一批奖章．第一多少枚奖章？解从第四天发的奖章数逆推回去．因为第四天发了4枚奖章，由题意，第三天之前的奖章数为：第二天之前的奖章数为：第一天之前的奖章数为：所以，组织者事先准备了16枚奖章．问题38．3海滨山崖上一棵蟠桃树是5个猴子的共同财产．蟠桃熟了，第一个猴子来了，它将树上的桃子分成相等的5份，多出一个扔进海里，然后摘下四份去找其它的猴子．第二个猴子来了，又将树上剩下的桃子分成5份，多出一个扔进海里，然后摘下四份去找其它的猴子．第三、第四、第五个猴子都照前面办理．第五个猴子走后，树上只剩下一个桃子．问最初树上有多少个桃子？逆推法也可以用来解一些游戏问题．问题38．4甲、乙两个从1开始轮流报数，每人每次都在前一个人报过的数后的连续三个自然数中任报一个数，谁报到30谁就获胜．甲先报数（可在1、2、3三数中任报一个）．问甲、乙谁能获胜，确保获胜的方法是什么？分析我们从最后一次报到30出发，来逆推报数的过程．如果“某人”最后能报到30，那么他就必须使“对手”在此之前只能报27、28或29三个数之一．按照轮流报数的规则“某人”只要在最后一次报数之前的一次报数中能报到26就行了．对于“某人”来说，能否抢报到数26是能否获胜的关键一步，我们把26称为一个“关键数”．仿照上面的分析知26之前的关键数是22．倒推回去可得到所有的关键数如下：30，26，22，18，14，10，6，2．这说明，如果“某人”先报数，则“某人”有绝对获胜的办法；如果“某人”后报数，而对手又没有报错数，则“某人”必败无疑．由上面的分析可知，甲获胜．甲确保获胜的方法是（1）先报2；（2）当乙报数a后，甲就报a后第一个被4除余2的数．问题38．51989个空格排成一排，第一格中放有一枚棋子．现有两个人做游戏，轮流移动棋子，每人每次可前移1格、2格或3格．谁先到最后一格，谁为胜者．问确保获胜的方法是什么？练习 381．一个箱子里放着一些茶杯，有一个小朋友从箱子里往外拿茶杯，拿的规则是：每次总要拿出箱子里茶杯总数的一半，然后再放回一个．就这样这个小朋友一共拿了 597次之后，箱子里还有两个茶杯，问刚开始时箱子里有多少个茶杯？2．有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆．现在按如下方法移动棋子：第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆；第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆，照此移法，移动三次后，甲、乙两堆的棋子数恰好都是32个．问甲、乙两堆棋子原来各有多少个？3．两个人轮流报数，但报出的数字不得超过10，也不为0．同时把所报的数一一累加起来，谁先得到100，谁就获胜．问如何报数就能确保获胜？4．54张扑克牌，两个人轮流取，每人每次只能取1～4张，谁取最后一张谁输．问怎样才能保证获胜？5．一次汽车拉力赛需在沙漠中走 6天，而每辆汽车只能带 4天的汽油．为使一辆汽车穿越沙漠必须有其它汽车为它途中加油，但这些汽车也不能因缺油而被迫停在沙漠中．请问至少要几辆汽车，才能帮助一辆汽车越过沙漠？请设计一个可行的方案．练习38答案问题38．33906．问题38．5为了先占领第1989个格，就应先占领第1985个格．往后去应抢先占领的格依次为：1981，1977，1973，…，9，5，1．这些数都是被4除余1的．为了确保获胜，就应先占领第5个格，必胜的方法是：（1）先报5；（2）然后对方前移a格（1≤a≤3），那么就相应地前移（4-a）格．1．2个．2．3．假设甲、乙二人做这个游戏，并且甲先得到100．因为每个人报的数最大是10，最小是1，所以乙最后一次报完数后，总和最大是99，最小是90，这样就知道乙报数之前的总和应该是89．也就是说，甲为了先报到100，就要先报到89．同理可知甲应抢先报到的数依次为100，89，78，67，56，45，34，23，12，1．甲确保获胜的方法是：（1）先报1；（2）乙若报a（1≤a≤10），则甲就报11-a．4．要想最后一次留给对方1张，那么倒数第二次就要留给对方6张．依次倒推可知每次应留给对方的张数为：1，6，11，16，21，26，31，36，41，46，51．所以，取胜的方法是：（1）先取3张；（2）对方取a张（1≤a≤4），就相应取4-a张．5．设穿过沙漠的汽车为甲，它的出发点是A，六天后到达沙漠的另一边B点．至少应做到，甲车到达B点时汽油刚好用完．从B点逆向往回看，甲车在C点必须带4天的汽油．但甲车从A开到C点花掉了两天，用去了一半的汽油．必须有一辆汽车乙，在C点给甲车加两天的汽油．但乙车必须从C返回A，所以还必须有一辆汽车丙为汽车乙加油．由于乙要用2天的汽油，丙往返只能用两天的汽油，这样丙车最远只能开到D点（花一天时间）．由下表可知，甲、乙、丙三车从A点同时出发，乙、丙两车正好帮助甲车越过沙漠．。

逆推法同学们在玩“迷宫”游戏时，在纵横交错的道路中常常找不到出口。

有些聪明的小朋友，反其道而行之，从出口倒回去找入口，然后再沿着自己走过的路返回来。

由于从出口返回时，途径单一，很快就会找到入口，然后再由原路退回，走出“迷宫”自然就不难了。

解应用题也是这样，有些数学问题顺向思考很难解答，这时如果能从反向进行思考，有时能化难为易，很快找到解题途径。

其思考的方法是从问题或结果出发，一步一步倒着推理，逐步靠拢已知条件，这样，问题就很容易得到解决了。

这种从条件或问题反过去想而寻求解题途径的方法，叫做逆推法。

用逆推法解应用题列算式时，经常要根据加减互逆，乘除互逆的关系，把原题中的加用减算，减用加算；把原题中的乘用除算，除用乘算。

例1. 一种细菌，1小时增长1倍，现在有一批这样的细菌，10小时可增长到400万个，问增长到100万个需要多少小时？思路分析：因为细菌每小时增长1倍。

10小时增长到400万个，那么9小时就增长到400万个的一半，即9小时增长到200万个，8小时增长到100万个。

算式：100118-+=()（小时）答：增长到100万个时需要8小时。

例2. 四个小朋友共有课外读物120本，甲给了乙3本，乙给了丙4本，丙给了丁5本，丁给了甲6本，这时他们四个人课外读物的本数相等。

他们原来各有课外书多少本？思路分析：四个人互相给，总本数仍然是120本，那么每人应有120430÷=（本），然后各自把给别人的本数拿回来，再把别人给自己的本数退回去，就得到原有的本数。

算式：120430÷=（本）丁原有的本数：306531+-=（本）丙原有的本数：305431+-=（本）乙原有的本数：304331+-=（本）甲原有的本数：303627+-=（本）答：甲、乙、丙、丁四人原来各有书27本、31本、31本、31本。

例3. 粮仓里存大米若干袋，第一天卖出的比存米的一半少8袋，第二天又卖出剩余米的一半，这时粮仓里还存米32袋，这个粮仓原存大米多少袋？思路分析：根据粮仓里最后还有32袋，一步一步地求出粮仓原存大米多少袋。

小学数学解题方法解题技巧之逆推法小朋友在玩“迷宫”游戏时，在纵横交错的道路中常常找不到出口。

有些聪明的小朋友，反其道而行之，从出口倒回去找入口，然后再沿着自己走过的路返回来。

由于从出口返回时，途径单一，很快就会找到入口，然后再由原路退回，走出“迷宫”自然就不难了。

解应用题也是这样，有些应用题用顺向推理的方法很难解答，如果从问题的结果出发，从后往前逐步推理，问题就很容易得到解决了。

这种从条件或问题反过去想而寻求解题途径的方法，叫做逆推法。

用逆推法解应用题列算式时，经常要根据加减互逆，乘除互逆的关系，把原题中的加用减算，减用加算；把原题中的乘用除算，除用乘算。

（一）从结果出发逐步逆推例1一个数除以4，再乘以2，得16，求这个数。

（适于四年级程度）解：由最后再乘以2得16，可看出，在没乘以2之前的数是：16÷2=8在没除以4之前的数是：8×4=32答：这个数是32。

*例2 粮库存有一批大米，第一天运走450千克，第二天运进720千克，第三天又运走610千克，粮库现有大米1500千克。

问粮库原来有大米多少千克？（适于四年级程度）解：由现有大米1500千克，第三天运走610千克，可以看出，在没运走610千克之前，粮库中有大米：1500+610=2110（千克）在没运进720千克之前，粮库里有大米：2110-720=1390（千克）在没运走450千克之前，粮库里有大米：1390+450=1840（千克）答：粮库里原来有大米1840千克。

*例3 某数加上9后，再乘以9，然后减去9，最后再除以9，得9。

问这个数原来是多少？（适于四年级程度）解：由最后除以9，得9，看得出在除以9之前的数是：9×9=81在减去9之前的数是：81+9=90在乘以9之前的数是：90÷9=10在加上9之前，原来的数是：10-9=1答：这个数原来是1。

*例4 解放军某部进行军事训练，计划行军498千米，头4天每天行30千米，以后每天多行12千米。

逆推法有些数学问题顺向思考很难解答，这时如果能从反向进行思考，有时能化难为易，很快找到解题途径。

其思考的方法是从问题或结果出发，一步一步倒着推理，逐步靠拢已知条件，直到问题的解决。

（一）思路指导：例1. 一种细菌，1小时增长1倍，现在有一批这样的细菌，10小时可增长到400万个，问增长到100万个需要多少小时？思路分析：因为细菌每小时增长1倍。

10小时增长到400万个，那么9小时就增长到400万个的一半，即9小时增长到200万个，8小时增长到100万个。

算式：（小时）答：增长到100万个时需要8小时。

例2. 四个小朋友共有课外读物120本，甲给了乙3本，乙给了丙4本，丙给了丁5本，丁给了甲6本，这时他们四个人课外读物的本数相等。

他们原来各有课外书多少本？思路分析：四个人互相给，总本数仍然是120本，那么每人应有（本），然后各自把给别人的本数拿回来，再把别人给自己的本数退回去，就得到原有的本数。

算式：（本）丁原有的本数：（本）丙原有的本数：（本）乙原有的本数：（本）甲原有的本数：（本）答：甲、乙、丙、丁四人原来各有书27本、31本、31本、31本。

例3. 粮仓里存大米若干袋，第一天卖出的比存米的一半少8袋，第二天又卖出剩余米的一半，这时粮仓里还存米32袋，这个粮仓原存大米多少袋？思路分析：根据粮仓里最后还有32袋，一步一步地求出粮仓原存大米多少袋。

根据第二天又卖出剩余米的一半后还剩32袋，可以求出第一天卖出后粮仓里存有2个32袋（即64袋），根据第一天卖出原存大米的一半少8袋可知，第一天卖后剩下的是原存大米的一半多8袋，原存大米的一半多8袋是64袋，可以求出原存大米是（袋）列式：（袋）答：粮仓里原有存米112袋。

例4. 有甲、乙两个港口，各停小船若干只，如果按下面的规则移动船只：第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港，第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，那么照这样移动四次后，甲乙两港所停的小船只数都是48只，甲乙两港最初各有小船多少只？思路分析：第四次从乙港开出船只到甲港后，两港各有船48只，那么在乙港船只移动前，甲港所停的船只数应是只，乙港所停船的只数应是只。

小学四年级暑假奥数培训第16讲：逆推法第一篇：小学四年级暑假奥数培训第16讲：逆推法倒推法的应用知识导航在分析应用题的过程中，倒推法是一种常用的思考方法.这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析、推理，直到解决问题.用倒推法解题时要注意：①从结果出发，逐步向前一步一步推理.②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.③列式时注意运算顺序，正确使用括号.例1：一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？解析:这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少？把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56.如何求出□中的数呢？我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4＝14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7＝98.98是加10后得到的，加10以前是98-10＝88.88是减8以后得到的，减8以前是88＋8＝96.这样倒推使问题得解.解：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56 ［（□－8）＋10]÷7＝56÷4=14（□－8）＋10=14×7=98 □－8=98-10=88□=88+8=96答：于昆这次数学考试成绩是96分.【巩固】某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,则这个数是_____.【解题技巧】解答此类问题的方法规律是：原题加，逆推为减；原题减，逆推为加；原题乘，逆推为除；原题除，逆推为乘。

例2 ：小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除,再减去15后用10乘,恰好是100岁”那么,这位老爷爷今年_____岁.解析：｛［（□ + 17）÷4］-15｝×10 ＝ 100采用逆推法,易知老爷爷的年龄为(100÷10+15)×4-17=83(岁)【巩固】某数除以4，乘以5，再除以6，结果是615，求某数.例3：马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111.问正确答案应是几？解析：马小虎错把减数个位上1看成7，使差减少7-1＝6，而把十位上的7看成1，使差增加70-10＝60.因此这道题归结为某数减6，加60得111，求某数是几的问题.解：111-（70-10）＋（7-1）＝57 答：正确的答案是57.【巩固】在计算一道减法题时，小马虎把被减数个位上的3看做8，把减数十位上的6看做9，结果得出的差是60.正确的结果是多少？例4：树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟？解析：倒推时以“三棵树上鸟的只数相等”入手分析，可得出现在每棵树上鸟的只数48÷3＝16（只）.第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的，所以第三棵树上原落鸟16-6＝10（只）.同理，第二棵树上原有鸟16＋6-8＝14（只）.第一棵树上原落鸟16＋8＝24（只），使问题得解.解：①现在三棵树上各有鸟多少只？48÷3＝16（只）②第一棵树上原有鸟只数.16＋8＝24（只）③第二棵树上原有鸟只数.16＋6-8＝14（只）④第三棵树上原有鸟只数.16-6＝10（只）答：第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只.【巩固】ABC三个小朋友共有玩具48个。

三年级数学逆推法讲解逆推法是数学中常用的一种解题方法，它是根据已知条件所得到的结果，通过逆向思维，逆向推导出问题的解答方法。

简单来说，逆推法就是从终点开始逆向推导，找到问题的起点和解决的途径。

逆推法在三年级数学中常常被用于解决某些数列问题。

数列是数学中一组按照一定规律排列的数字。

通过观察数列的规律，我们可以利用逆推法确定数列的公式或找出特定位置的数字。

以一个简单的示例来说明逆推法的应用。

假设有一个数列：2，4，6，8，10...，要求找出第10个数字是多少。

首先我们观察数列的规律，发现每个数字都是前一个数字加2得到的。

因此，我们可以逆向推导出数列的公式：第n个数字=第n-1个数字+2。

根据这个公式，我们可以计算出第10个数字=第9个数字+2。

继续使用公式，我们可以进一步计算出第9个数字=第8个数字+2，第8个数字=第7个数字+2，依次类推，直到第1个数字。

最后，代入已知条件第1个数字是2，依次计算，我们可以得到第10个数字的值。

逆推法的基本思路是先确定问题的末尾，然后逐步向前逆推直至找到问题的起点和解决的途径。

在实际解题中，我们还可以通过列出一个数表或借助辅助线条等方法，帮助我们更好地观察数列的规律和运用逆推法。

除了数列问题，逆推法还可以用于解决其他类型的问题。

比如，在一些关于时间的问题中，我们可以通过逆推法，从某个已知的时间点开始，逆推到起始时间或者求解时间间隔。

总结起来，逆推法是数学中一种常用的解题方法，尤其适用于解决数列问题。

通过观察数列的规律，从末尾开始逆向推导，可以找到数列的公式或求解特定位置的数值。

在数学学习中掌握逆推法，不仅能提高解题能力，还能培养逻辑思维和推理能力。

因此，逆推法是三年级数学中重要的学习内容之一。

希望以上对逆推法在三年级数学中的讲解能帮助到大家！。

逆推法解决加减乘除问题在数学学习中，加减乘除是最基本的四则运算。

对于一些简单的问题，我们可以直接计算得出答案。

但是，对于一些复杂的算式，我们可能需要运用逆推法来解决。

逆推法是一种解决问题的思维方法，通过逆向思维，将问题逐步分解，最终得到答案。

下面，我将通过几个例子来说明逆推法的应用。

首先，我们来看一个加法问题。

假设有一个数x，已知x加上5等于15，我们需要求出x的值。

通过逆推法，我们可以先减去5，得到x等于10。

这个例子中，我们通过逆向思维，将问题转化为减法，从而得到了答案。

接下来，我们来看一个减法问题。

假设有一个数y，已知y减去7等于3，我们需要求出y的值。

同样地，通过逆推法，我们可以先加上7，得到y等于10。

这个例子中，我们同样通过逆向思维，将问题转化为加法，从而解决了减法问题。

然后，我们来看一个乘法问题。

假设有一个数a，已知a乘以3等于21，我们需要求出a的值。

通过逆推法，我们可以先除以3，得到a等于7。

这个例子同样展示了逆推法的威力，通过逆向思维，将问题转化为除法，从而得到了答案。

最后，我们来看一个除法问题。

假设有一个数b，已知b除以2等于4，我们需要求出b的值。

通过逆推法，我们可以先乘以2，得到b等于8。

同样地，通过逆向思维，我们将问题转化为乘法，从而解决了除法问题。

通过以上几个例子，我们可以看到逆推法在解决加减乘除问题中的重要性。

逆推法可以帮助我们将复杂的问题简化为更简单的问题，从而更容易得到答案。

逆推法的核心思想是逆向思维，通过逆向推导，逐步分解问题，最终得到答案。

除了以上的基本四则运算，逆推法在解决其他数学问题中也有广泛的应用。

例如，在解决方程问题中，我们可以通过逆推法将方程逐步化简，从而得到方程的解。

在解决几何问题中，逆推法可以帮助我们从已知条件出发，逆向推导，得到未知的几何要素。

总结来说，逆推法是一种解决加减乘除问题的有效方法。

通过逆向思维，将问题逐步分解，我们可以更轻松地得到答案。

三年级逆推法解决还原应用题讲解一、概述在数学学习中，还原应用题是三年级学生需要掌握的重要知识点之一。

逆推法作为解决还原应用题的有效方法，能够帮助学生更好地理解和解决问题。

本文将围绕三年级逆推法解决还原应用题展开讲解，旨在帮助学生和老师更好地掌握这一方法。

二、逆推法的概念逆推法是指根据已知的结果，逆向推导出未知的条件或过程。

在还原应用题中，逆推法可以帮助学生从最终的结果出发，推导出导致这一结果的条件或过程。

三、逆推法的步骤1. 理清题意在解决还原应用题时，首先需要仔细阅读题目，理清题意，确保对问题的要求和条件有一个清晰的认识。

2. 从结果逆推条件根据已知的结果，逆向推导出导致该结果的条件或过程。

如果题目中给出了最终的结果，可以借助逆推法来推导出起始条件或过程。

3. 检查验证在推导出条件或过程之后，需要对推导出的解答进行检查验证，确保所得到的结果符合题意和实际情况。

如果验证通过，则可以得出最终的解答。

四、逆推法的实际应用在日常生活和学习中，逆推法有着广泛的应用。

不仅在数学问题中需要用到逆推法，许多实际问题也可以通过逆推法来解决。

1. 购物计算当我们在购物时，如果知道最终要支付的金额和折抠情况，可以通过逆推法来计算出原价是多少，从而对商品的原始价格有一个清晰的认识。

2. 时间推算在安排时间或计划活动时，有时候我们需要根据最终的时间点来逆推出前置条件或活动安排，以便更好地安排我们的时间和活动。

3. 解决问题在面对一些复杂的问题时，逆推法可以帮助我们从最终的结果出发，逆向思考问题的解决过程，从而更好地找到问题的解决方法。

五、逆推法的优势逆推法在解决还原应用题时有着诸多优势，可以帮助学生更好地理解和解决问题。

1. 提高思维逻辑能力逆推法要求学生从结果出发，逆向推导条件或过程，这样的思维方式能够锻炼学生的逻辑思维能力，培养学生的探索精神和解决问题的能力。

2. 增强问题解决能力通过逆推法，学生可以更好地理解问题的本质，从而更好地解决问题。