北师大版五年级上册数学数与代数复习知识点汇总

第一章数的认识第一节数的认识本节知识点总结：1.自然数：像0,1,2,3,4,5,6······这样的数叫自然数。

2.整数：像-3,-2,-1,0,1,2,3······这样的数叫整数。

3.倍数和因数：4x5=20中，4和5是20的因数，20是4和5的倍数；45x2=90中，45和2是90的因数，90是45和2的倍数。

练习1.根据算式说说那个是哪个的倍数，那个是哪个的因数：25 x 3 = 7514 x 6 = 8420 x 5 = 1002.下面哪些是7的倍数？14 17 25 773.下面哪些是8的倍数？18 24 56 384.写出100以内7的倍数。

5.写出100以内9的倍数。

第二节2和5的倍数特征本节知识点总结：2的倍数的特征：各位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数2和5的倍数的特征：个位上的数是0或5的数是5的倍数5的倍数特征：个位上是0的数是既5的倍数,又是2的倍数个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除个位上是0、5的数，都能被5整除练习：1.下面哪些数能被2整除？哪些数能被5整除？25 32 43 34 160 106 235 2532.判断。

（对的打“√”，错的打“×”）（1）一个自然数不是奇数就是偶数。

（）（2）偶数都比奇数大。

（）（3）个位上是2、4、6、8、0的自然数都是偶数。

（）（4）一个数是2的倍数，那它一定是偶数。

（）（5）奇数与奇数的和还是奇数。

（）（6）能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是0。

（）3.填空：（1）个位上是（）的数能被2整除，能被2整除的数叫做（），不能被2整除的数叫做（）。

（2）20以内的所有奇数的和是（）。

（3）三个连续奇数，中间一个是a，其它两个数分别是（）和（）。

（4）3个连续的偶数的和是60，这三个数分别是（）（）（）。

数与代数复习（三）小数除法部分一、基本概念与基本方法1.小数除法的意义：小数除法，与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的______与其中的一个________，求另一个乘数的运算。

2.小数除以整数的计算方法：按照__________的方法计算，商的小数点要与__________的小数点对齐。

3.小数除以整数除不尽添0继续除。

例：5.7÷5=商中间有0的小数除法：计算除数是整数的小数除法时，如果商的中间哪一位商不够商1，就在那一位上______________。

例：6.18÷6=4.被除数、除数都是整数商是小数的除法。

例：1÷125=68÷80=32÷5=5.除数是小数的除法的计算方法：除数是小数的除法，先移动_______的小数点，使它变成_________；__________的小数点向右移动几位，被除数的小数点也__________________（位数不够的，在被除数的末尾____________）；然后按照___________________小数除法进行计算。

例：0.93÷1.5=1.44÷1.8=0.21÷0.025=6.求积近似值：取积的近似值时，需要先___________________，再根据题目要求确定保留几位小数。

如果题目要求保留一位小数，就要看__________小数;如果要求保留两位小数，就要看_____________....然后用___________取近似值。

例：计算0.87×2.16（得数保留一位小数）7.求商的近似值：取商的近似值时，要除到比需要保留的小数位数___________，然后再____________。

取近似值时，通常都用“________________”，但有时需要用__________或_____________，这要根据具体情况灵活应用。

例：1）制作一个铁桶需要用0.4平方米铁皮，5平方米铁皮能做多少个铁桶？2）每辆卡车可以运4.8吨石头，要运35吨石头，至少要多少俩这样的卡车才能一次运完？8.人民币和外币兑换的方法：美元、欧元兑换人民币用________算，人民币兑换美元用_________算。

北师大版五年级数学上册知识点总结第一单元《小数除法》1、小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。

2、小数除以整数计算方法：小数除以整数按整数除法的计算方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点再除。

如果有余数，要在余数后面添“0”再除。

3、一个数除以小数（1）商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商则缩小或扩大相同的倍数。

除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

（2）计算方法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

（运用了商不变性质）4、商的判定（1）商与1的比较关键比较被除数（不为0）和除数的大小：被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1；被除数等于除数，商等于1。

（2）比较除法算式中商和被除数（不为0）的大小关键看除数：除数比1大，商就比被除数小；除数比1小，商就比被除数大；除数等于1，商就等于被除数。

5、小数除法的验算方法（1）商×除数=被除数（通用）（2）被除数÷商=除数5、求积、商的近似值（1）“四舍五入法”求积、商的近似值①求积的近似值：一般要先算出精确的积，再根据题目要求用“四舍五入”法取近似值。

②求商的近似值：先看要保留到哪一位，直接根据题目要求多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。

注意：在取商的近似值时，“0”在小数部分的末尾不能去掉，因为它代表着小数的精确度。

（2）“去尾法”和“进一法”求积、商的近似值①“去尾法”：在取近似值时，根据实际情况把一个数某位后面的数字（即使第一个数字是5或比5大）全部舍去。

北师大版五年级数学知识点北师大版五年级数学课程内容涵盖了多个数学领域的基础知识点，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。

以下是北师大版五年级数学的一些核心知识点：一、数与代数1. 整数的认识：了解整数的意义，掌握整数的读写方法，以及整数的大小比较。

2. 分数的初步认识：学习分数的基本概念，包括分子、分母和分数线，理解分数的加减法。

3. 小数的初步认识：理解小数的意义，掌握小数的读写和运算规则。

4. 四则运算：熟练掌握加法、减法、乘法和除法的运算法则，以及它们的应用。

二、几何与图形1. 平面图形：认识各种平面图形，如三角形、四边形、圆等，了解它们的基本性质。

2. 立体图形：初步了解立体图形，如长方体、正方体、圆柱和圆锥，掌握它们的表面积和体积计算。

3. 图形的变换：学习图形的平移、旋转和对称等基本变换。

三、统计与概率1. 数据的收集与整理：学习如何收集数据，并通过图表进行整理和展示。

2. 简单的统计分析：理解平均数、中位数和众数的概念，并能进行简单的数据分析。

3. 概率的初步认识：了解概率的基本概念，通过简单的实验理解事件发生的可能性。

四、实践与综合应用1. 数学问题解决：通过实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力。

2. 数学思维训练：通过解决数学问题，锻炼学生的逻辑思维和创新思维。

五、数学文化与数学思想1. 数学文化：了解数学在历史和文化中的地位，感受数学的美和价值。

2. 数学思想：学习数学思想，如归纳法、演绎法等，培养学生的数学素养。

结语北师大版五年级数学课程不仅注重数学知识的传授，更重视数学思维的培养和数学应用能力的提高。

通过这些知识点的学习，学生能够更好地理解数学，享受数学带来的乐趣，并为未来的学习打下坚实的基础。

知识梳理：小明新交了一个好朋友叫小华，他想周末的时候邀请小华出去玩，可是不知道小华家的电话号码是多少，只好问小华的朋友小丽，小丽告诉他说：“你只要做出这道题，就知道他家的电话号码是多少了”。

小华家的电话号码是一个8位数（ABCDEFGH）满足以下条件：A. 是32和24的最大公因数；B. 是最小的合数；C. 是最小的质数；D. 是4和8的最大公因数；E. 是3的最小的倍数；F. 既不是质数又不是合数；G. 是16和40的最大公因数；H. 是最小的自然数；你知道小华家的电话号码是多少吗？A. 32和24的最大公因数是8；B. 最小的合数是4；C. 最小的质数是2；D. 4和8的最大公因数是4；E. 3的最小的倍数是3；F. 既不是质数又不是合数的是1；G. 16和40的最大公因数是8；H. 最小的自然数是0，因此小华家的电话号码是84243180。

倍数与因数1. 2，3，5的倍数的特征：2的倍数，个位上是0、2、4、6、8。

3的倍数，各个数位上的数字的和是3的倍数。

5的倍数，个位是5或0。

2. 奇数与偶数：是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。

3. 质数与合数：只有1和它本身两个因数的数叫作质数。

除了1和它本身以外还有别的因数的数叫作合数。

1 既不是质数，也不是合数。

【规律总结】1.倍数与因数是相互依存的，不能说一个数是倍数，一个数是因数。

2. 一个数（除1以外）至少有两个因数，即：1和它本身，一个数的因数的个数是有限的，最小是1，最大是它本身；一个数的倍数是无限的，最小是它本身。

考点精讲:例题1 用1、2、5组成三位数：①组成的数是偶数。

②组成的数是5的倍数。

解答过程：①组成的数是偶数，则这个三位数的个位一定是2，因此这个三位数是152或512；②组成的数是5的倍数，则这个三位数的个位一定是5，因此这个三位数是215或125。

技巧点拨：本题主要考查偶数的意义，能被2整除的数叫做偶数；个位上是0或5的数一定是5的倍数。

北师大版小学数学五年级上册知识点归纳第一单元 数的世界掌握知识点：1、自然数与整数；2、倍数与因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数；5、2，3，5的倍数的特征。

一、整数①按照奇偶性特点，我们可以把自然数分为：自然数奇数+奇数=偶数； 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数； 奇数×偶数=偶数； 偶数×偶数=偶数②按照因数的个数，我们可以把自然数分为：自然数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

判断：1 所有的奇数都是质数。

（ ）2 所有的偶数都是合数。

（ ）3 质数和质数相乘，结果是奇数。

（ ）4 质数和质数相乘，结果是合数。

（ ）5 一个数不是质数，就是合数。

（ ）6 一个数不是偶数，就是奇数。

（ ）填空：三个连续质数的和是87，这三个质数分别是（ ）（ ）（ ）二、倍数和因数倍数和因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小是1最大是它本身。

一个数最小的倍数=它最大的因数。

注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

填空：12÷4=（ ），其中，我们说：（ ）和（ ）是（ ）的因数；（ ）是（ ）和（ ）的倍数。

自然数：0、1、2、3、4、5、6…… 负数：-1、-2、-3、-4、-5、-6……整数 自然数 奇数：不能被2整除的数（末尾是：1、3、5、7、9） 偶数：能被2整除的数（末尾是：0、2、4、6、8） 质数：除了1和它本身以外没有其他因数（最小的质数是2，2是质数里面唯一的偶数） 合数：除了1和它本身以外有其他因数（最小的合数是4） 1（1既不是质数也不是合数）一个数它最大的因数是12，这个数最小的倍数是（）。

一个数它最小的倍数是36，这个数是（）。

判断：1 、0.8÷2=0.4，0.8是2和0.4的倍数，2和0.4是0.8的因数。

（北师大版）小学五年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用O补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

如:3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如:3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：6、根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

如5.3…7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3…3.12323…5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333.…的循环节是3,4.6767…的循环节是67,6.9258258…的循环节是258)7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

只有一个数字循环节的、就在这个数字上面记一个小圆点有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)、商不变。

北师大版五年级上册数学知识点归纳(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--北师大版五年级数学上册知识点汇总第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

②当除数小于1时，商大于被除数。

4、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，、等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如……等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如………)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如…的循环节是3，…的循环节是67，…的循环节是258)7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点。

8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

北师大版小学数学五年级上册知识点汇总
1. 整数与自然数的认识
- 自然数的基本概念和性质
- 整数的引入和定义
2. 中括号的意义
- 中括号的定义和用法
- 表示整数和自然数的中括号
3. 加法运算
- 自然数和零的加法
- 整数的加法法则
- 加法的性质和顺序
4. 减法运算
- 减法的基本概念和定义
- 自然数和整数的减法运算法则
5. 乘法运算
- 自然数和零的乘法
- 整数的乘法法则
- 乘法的性质和顺序
6. 除法运算
- 除法的基本概念和定义
- 自然数和整数的除法运算法则
7. 分数
- 分数的引入和基本概念
- 分数的大小比较和排序
- 分数的四则运算
8. 小数
- 小数的引入和基本概念
- 小数的读法和写法
- 小数的大小比较和排序
9. 顺序数
- 顺序数的概念和属性
- 顺序数的大小比较和排序
10. 三角形
- 三角形的定义和性质
- 三角形的分类和判定
11. 一般的四边形
- 四边形的定义和性质
- 四边形的分类和判定
12. 弧的认识
- 弧的定义和性质
- 弧的度量和比较
13. 周长的概念
- 周的定义和周的度量单位- 用周的知识解决问题
14. 平行线
- 平行线的基本概念和性质
- 平行线的判定和运用
以上是《北师大版小学数学五年级上册》的知识点汇总，希望对你学习数学有所帮助！。

北师大版数学数与代数知识点 -回复
北师大版数学数与代数知识点包括以下内容：
1. 数的概念和性质：整数、有理数、无理数、实数、复数等。

2. 整式的加减乘除：根据加法和乘法的性质进行运算。

3. 一元一次方程与不等式：求解一元一次方程和不等式，包括绝对值不等式。

4. 一元二次方程与不等式：求解一元二次方程和不等式，包括关于根的判别式和求根公式。

5. 坐标系与图像：平面直角坐标系的性质、曲线的方程、图像的平移、旋转和对称等。

6. 平面向量：向量的概念、向量的加减法、数量积和向量积的计算。

7. 几何变换与等腰三角形：图形的平移、旋转、对称和拉伸等几何变换，等腰三角形的性质和判定。

8. 平面几何证明：利用等式和不等式证明几何定理和性质。

9. 数列与数列的通项公式：等差数列、等比数列及其通项公式、前n项和的计算。

10. 平方根与立方根：求解平方根和立方根的方法，以及与方程和不等式相关的应用。

以上是北师大版数学数与代数的主要知识点，通过深入学习和练习，可以掌握这些知识并应用于解决实际问题。

一单元小数除法1.整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商 1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。

2.整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添 0 再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的个位用0 占位，并在 0 的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添 0 继续除。

1、除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。

除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果商的中间哪一位上不够商 1，就在那一们补“0”占位4. 除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0 补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

1、在小数除法中的发现：①当除数大于 1 时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于 1 时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=72、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用) 被除数÷除数=商3、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

人民币兑换：人民币﹦外币×汇率外币﹦人民币÷汇率。

货币一般保留两位小数6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

例如：5.67 ，8.54 。

五年级上册数学教案总复习数与代数｜北师大版在五年级上册的总复习课中，我们选择了“数与代数”这一章节进行深入复习。

本节课的教学内容主要包括有理数的加减乘除运算、分数和小数的互换、以及一元一次方程的解法等。

一、教学内容1. 有理数的加减乘除运算：复习加减乘除的计算法则，以及运算律的应用。

2. 分数和小数的互换：掌握分数与小数互换的方法，理解其内在联系。

3. 一元一次方程的解法：复习一元一次方程的定义，以及解方程的方法。

二、教学目标通过本节课的复习，使学生能够熟练掌握有理数的加减乘除运算，理解分数与小数的互换原理，以及掌握一元一次方程的解法。

三、教学难点与重点1. 教学难点：分数与小数的互换，以及一元一次方程的解法。

2. 教学重点：有理数的加减乘除运算，以及运算律的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、投影仪。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：以购物场景为例，让学生观察商品的价格标签，找出有理数运算的实际例子。

2. 复习加减乘除运算：通过具体例题，复习加减乘除的计算法则，以及运算律的应用。

3. 分数与小数的互换：讲解分数与小数互换的方法，引导学生通过实际例题，理解其内在联系。

4. 一元一次方程的解法：通过实际例题，复习一元一次方程的定义，以及解方程的方法。

5. 随堂练习：布置具有代表性的练习题，让学生独立完成，检验复习效果。

六、板书设计1. 加减乘除运算法则2. 分数与小数的互换方法3. 一元一次方程的解法步骤七、作业设计1. 完成教材后的练习题。

2. 举出生活中的实际例子，运用所学的有理数运算知识。

八、课后反思及拓展延伸本节课的复习内容较为丰富，通过实践情景引入，使学生能够更好地理解和运用所学知识。

在教学过程中，注意引导学生主动思考，培养其解决问题的能力。

对于教学中的难点和重点，要给予学生足够的耐心和指导，确保他们能够掌握。

拓展延伸：鼓励学生参加数学竞赛，提高他们的数学素养；开展数学主题活动，培养学生的团队协作能力。

知识点1、小数除以整数用竖式计算小数除以整数时，商的小数点要与被除数的小数点对齐知识点2、小数除法中如何用0占位1、小数除以整数，有余数时添0继续除2、小数除以整数，如果商的中间哪一位上不够商1，就在哪一位上用0占位3、整数除以整数且商小于1的小数除法，要在商的个位用0占位，并在0的右下角和被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除知识点3、除数是小数的除法1、除数是小数的除法计算：通过移动除数和被除数小数点的位置，使它们同时扩大相同的倍数，且使除数变成整数，然后按除数是整数的小数除法进行计算2、小数除法的验算与整数除法的验算相同，利用商×除数＝被除数和被除数÷商＝除数验算知识点4、积、商的近似值1、求积的近似值，先求精确的积，再四舍五入2、求商的近似值，先看保留到哪一位，多除一位再四舍五入3、人民币与外币的兑换方法：人民币÷兑换比率＝外币；外币×兑换比率＝人民币4、当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数5、解决实际应用的问题时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数知识点5、循环小数和近似值1、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数，其中不断重复出现的数字，叫作这个小数的循环节2、取循环小数的近似值时，可以根据需要把重复的数字依次多写几位，然后再四舍五入知识点6、小数的四则混合运算小数四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减，有括号的，先里后外知识点7、轴对称图形和对称轴一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧部分能够完全重合的才是轴对称图形知识点8、画出轴对称图形和平移图形1、先找关键点，然后根据到对称轴的距离相等找到对应点，最后顺次连接各对应点，画出已知图形的轴对称图形2、在方格纸上画出简单图形平移后的图形的方法是，按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），按要求平移相应格数描出各点，然后顺次连接即可知识点9、认识倍数与因数在乘法算式中，当乘数和积都是不为0的自然数时，乘数是积的因数，积是乘数的倍数。

北师大版五年级上册数与代数知识点
北师大版五年级上册数与代数领域主要有：小数除法、倍数与因数、分数的意义三个单元的内容。

其中数的认识有倍数、因数、质数、合数，分数的再认识及比较大小，分数与除法的关系，数的运算有小数除法、小数的混合运算。

小数除法主要知识点：
1、小数除法及四则混合运算
（1）除数是整数的小数除法（精打细算）
（2）除数是整数、需要补0的小数除法（打扫卫生）
（3）除数是小数的小数除法（谁打电话的时间长）
（4）小数四则混合运算（调查生活垃圾）
2、与小数除法相关的内容
（1）积、商的近似值，商和被除数的关系（人民币兑换）
（2）循环小数（除得尽吗？）
倍数与因数主要知识点：
倍数与因数的含义（倍数与因数）
1、找倍数
（1）探索2,5的倍数的特征、认识偶数、奇数（2,5的倍数的特征）
（2）探索3的倍数的特征（3的倍数的特征）
2、找因数
认识质数、合数（找质数）
分数的意义主要知识点：
1、分数的再认识
（1）分数的含义（分数的再认识（一））
（2）分数单位（分数的再认识（二））
（3）真分数与假分数（分饼）
（4）分数与除法的关系（分数与除法）
2、分数的基本性质
（1）找最大公因数约分
（2）找最小公倍数异分母分数的大小比较（分数的大小）。