机械原理计算题
五.计算题（每小题10分,共20分）
1 •计算下图示机构的自由度，指出复合铰链、局部自由度和虚约束，并判断机构是否具有确定运动。
A
C处是复合铰链；无局部自由度和虚约束；（3 分）
自由度:F=3 n-2P L-P h （ 2 分）n=5 P L =7 P h=0 （3分）
=3*5-2*7-O=I（ 1 分）
机构具有确定运动（1分）
2.计算下图示机构的自由度，指出复合铰链、局部自由度和虚约束，并判断机构是否具有确定运动。
为虚约束；（3分）
自由度:F=3n-2P L-P h （ 2 分）n=7 P L =9
R=1 （ 1 分）
=3*7-2*9-1=2 （ 1 分）
机构具有确定运动（1分）
有确定的运动（2分）
3.计算下图示机构的自由度，指出复合铰链、局部自由度和虚约束，并判断机构是否具有确定运
动。
无复合铰链和虚约束；有局部自由度；（3分）自由度：F=3n-2P L-P h （2 分）n=4 P L =4
R=2 （3 分）
=3*4-2*4-2=2 （1 分）
有确定的运动（1分）
4.计算下图示机构的自由度，指出复合铰链、局部自由度和虚约束，并判断机构是否具有确定运动。
E处是复合铰链；无局部自由度和虚约束；（3 分）
自由度:F=3n-2P L-P h （2 分）n=7 P L =10
R=0 （3 分）
=3*7-2*10=1 （1 分）
机构具有确定运动（1分）
5 •计算图示机构的自由度，指出复合铰链、局部自由度和虚约束，并判断机构是否具有确定运动。
fTH
机构有复合铰链、局部自由度、虚约束；（3分）自由度:F=3 n-2P L-P h （2 分）n=8 P L =11
R=1 （3 分）
F=3* 8-2*11-1=1 （1 分）
机构具有确定运动（1分）
6 •在图示的车床变速箱中，移动三联齿轮a使齿轮3'和4啮合。又移动双联齿轮b使齿轮5' 和6'啮合。已知各轮的齿数为Z1 42, Z2 58,Z3' 38,z4' 42, Z5' 50,
Z e' 48，电动机的转速n1 1445r/min，求带轮转速的大小和方向。
i16'虫唾空竺壬8 1.47
n6' 乙Z3Z5' 42 38 50
虫空
983r /
i16' 1.47
其运动方向与1相反
7•如图，已知z i=6, Z2=Z2,=25, Z3=57, Z4=56, 求i i4 ?
齿轮1-2-3 组成一周转轮系，有：
(n i-n H)/(n 3-n H)= - z 3/z 1= - 57/6
齿轮1-2-2 -4组成另一周转轮系，有：
(n1-n H)/(n 4-n H)= - Z2Z4/Z1Z 2= - 56/6=-28/3 从图中得：n 3=0
联立求解得：i 14=n』n 4= - 588
8•轮系如下图：已知：Z i=30; Z2=60; Z2
=30; Z4=90 ;求传动比i iH。
对于定轴轮系1-2有：d」西咗（2分）
2 匕Z1
对于行星轮系2’ -3-4 有：i：亠二 2（ 2
4 H Z2 Z3 分）
2 分）
2 2 4 0（
传动比i iH =-8 （4分）
9.一对渐开线外啮合标准齿轮圆柱齿轮机构。已知z i=18, Z2=36,模数m=3,压力角a与齿顶高系数
h；为标准值，试求：
1） 该圆柱齿轮机构的传动比i i2
2） 两轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆
直径
b)两轮的分度圆直径：(2分)
d 1 mz-! 3 18 54mm
d 2 mz 2 3 36 108mm
齿顶圆直径：(2分)
d a1 (z 1 2h ；)m (18 2 1) 3 63mm d a2 (z 2 2h a )m (36 2 1) 3 117mm
齿根圆直径：(2分)
d f1 (Z | 2h * 2c *)m (18 2 1 2 0.25) 3 46.5mm
(z 2 2h a 2c )m (36 2 1 2 0.25) 3 100.5mm
六.分综合分析题（本题10分）
1 •请在图中画出一个死点位置、最小传动角的
3）求两轮的中心距
a ）该圆柱齿轮机构的传动比
2分)
i i2
Z i
36 18
c ）两轮中心距: (2分)
d 1 d 2
2
54 108 2
81mm
位置以及图示位置的压力角
作图：AB处于垂直位置时存在最小传动角。ABC 为死点位置。压力角a如图
2•试设计一铰链四杆机构。已知其摇杆CD的长度& 75mm，行程速度变化系数K 1.5，机架AD 的长度
I AD 100mm。1 45是摇杆CD的一个极限位置与机架AD间较小的一个夹角。试用图解法求曲柄的长度I AB和连杆的长度I BC。
B
B i
C2
C
作图步骤:
b ） 作 AD 100mm
c ） 作线段 DC 1，并取线
段 DC 1=75mm ，使
G DA 45
d ） 作线段AC 2,使GAC 2 36
e ） 量得 AC 1=70mm; AC 2=170mm
f ） 曲柄和连杆的长度I AB 、I BC 为
, AC 2 AC 170 70 “
I A B - - 50mm
2 2
a ）极位夹角 180 （K 1） 180 （1.5 1）
36
1.5 1
, AC 2 AC 170 70 “c
l 2 1 120mm
