机械振动与机械波计算题.docx

第三章 机械振动与机械波自我测试题一、选择题1、谐振动是一种什么样的运动？A 匀加速运动；B 匀减速运动；C 匀速运动；D 变加速运动。

2、下列振动中，哪个不是谐振动？A 弹簧振子的振动；B 当摆角不大(<50)时的单摆的振动；C 位移方程满足x=sin(ωt+φ)的振动；D 拍皮球时皮球的振动。

3、一质点作上下方向的谐振动，设向上为正方向。

当质点在平衡位置开始向上振动，则初位相为：A 0；B 2π；C 2π-；D 3π 4、当一物体系在一弹簧上作振动，振幅为A ，无阻尼，则：A 当位移是±A ，它的动能最大；B 在运动过程中它的总机械能有改变；C 在任一时刻其势能不变；D 当位移为零时它的势能为最小。

5、有一质量为4kg 的物体，连在一弹簧上，在垂直方向作简谐振动，振幅是1米。

当物体上升到最高点时为自然长度。

那么物体在最高点时的弹性势能、动能、重力势能之和为：(设弹簧伸到最长时重力势能为零，并取g= l0m/s 2)A 60J ；B 40J ；C 20J ；D 80J 。

6、某质点参与x 1=l0cos(πt -π/2)cm 及x 2=20cos(πt+π/2)cm 两个同方向的谐振动，则合成振动的振幅为：A 20cm ；B l0cm ；C 30cm ；D lcm 。

7、设某列波的波动方程为y=l0sin(10πt -x/100)cm ，在波线上x 等于一个波长处的点的位移方程为：A y= 10sin(10πt - 2π)；B y= l0sin10πt ；C y= 20sin5πt ；D y= l0cos(l0πt - 2π).8、已知波动方程为y=0.05sin(l 0πt-πx )cm ，时间单位为秒，当t=T/4时，波源振动速度V 应为：A V= 0.5π；B V=-0.5π2；C V= 0.5πcos10πt ；D V= 0。

9、已知一个lkg 的物体作周期为0.5s 的谐振动，它的能量为2π2J ，则其振幅为：A 2m ；B 0.5m ；C 0.25m ；D 0.2m 。

一、填空题1.1一质点做简谐振动的振动方程为0.5cos 3x t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（SI ），则该质点振动的振幅A = m ，周期T = s ，初相0ϕ= ，1t =s 时的相位ϕ= ，0t =时刻该质点的位置坐标0x = m ，速度方向沿x 轴 （选填“正向”或“负向”）。

1.2 一个沿x 轴做简谐振动的弹簧振子，其振动方程用余弦函数表示，0t =时质点过平衡位置向负向振动，则该振动的初相0ϕ= 。

（初相在(,]ππ−内取值）1.3 一个沿x 轴做简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，其振动方程用余弦函数表示，0t =时质点过2Ax =向正向振动，则该振动的初相0ϕ= 。

（初相在(,]ππ−内取值）1.4 一质点作简谐振动（用余弦函数表达），若将振动速度处于正最大值的某时刻取做0t =，则该振动初相0ϕ= （初相在(,]ππ−内取值）1.5 一水平弹簧振子做简谐振动，已知振动周期3T s =，则质点从平衡位置振动到振幅一半位置处所需的最短时间为 s 。

1.6 一质点在x 轴做简谐振动，振幅4A cm =，周期2T s =，取其平衡位置为坐标原点，若0t =时刻质点第一次过2x cm =处且向x 轴正方向运动，则质点第二次通过2x cm =处的时刻为 s 。

1.7 已知一水平弹簧振子做简谐振动的振幅为A ，弹簧劲度系数为k ，则该谐振子系统的总能量E = ，以平衡位置为坐标原点，当弹簧振子运动到2Ax =处时的系统的势能P E = ，此时系统的动能k E = ，当弹簧振子处于x = 处时，系统的动能和势能相等。

1.8 两同方向同频率简谐振动的合成，已知振动方程分别为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=cm t x cm t x )372cos(4)32cos(321ππππ，则合振动的振幅为 cm ，合振动的初相0ϕ=（初相在(,]ππ−内取值）。

1.9 两同方向同频率简谐振动的合成，已知振动方程分别为123cos()654cos()6x t cm x t cmππππ⎧=−⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，则合振动的振幅A = cm ，合振动的初相0ϕ= （初相在(,]ππ−内取值）。

机械振动和机械波一、单选题（每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的,每小题5分）1.单摆振动的回复力是 [ ]A.摆球所受的重力B.摆球重力在垂直悬线方向上的分力C.悬线对摆球的拉力D.摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力2.一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率是2.5Hz。

该质点从平衡位置开始经过0.5s后，位移的大小和所通过的路程分别为[ ]A.4cm，10cmB.4cm，20cmC.0，24cmD.100cm，100cm3.图为一列简谐横波在介质中传播的波形图。

在传播过程中，某一质点在10s内运动的路程是16m，则此波的波速是[ ]A.1.6m/sB.2.0m/sC.40m/sD.20m/s4.若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的[ ] A. 频率不变，振幅不变 B.频率改变，振幅变大C.频率改变，振幅不变D.频率不变，振幅变小5. 一列横波沿x轴传播，到达坐标原点时的波形如图。

当此波到达P点时，处于O点处的质点所通过的路程和该时刻的位移是[ ]A.40.5cm，1cmB.40.5cm，-1cmC.81cm，1cmD.81cm，-1cm二、多选题每个题提供的四个选项中至少有一个是正确的（每小题6分，共30分）6.一列波在不同介质中传播，保持不变的物理量是[ ]A. 波长B. 波速C. 频率D. 振幅7.一列机械波在某一时刻的波形如实线所示，经过△t 时间的波形如虚线所示。

已知波的传播速率为1m/s，则下列四个数据中△t的可能值为[ ]A.1sB.8sC.9sD.20s8.图示为简谐横波在某一时刻的波形图线。

已知波的传播速度为2m/s，质点a的运动方向如图。

则下列说法中正确的是[ ]A. 波沿x的负方向传播B. 质点d再经过0.5s第一次到达波峰C. 过去此刻之后，质点b比质点c先回到平衡位置D. 该时刻质点e运动的加速度为零9.一列简谐横波沿x轴正方向传播在t=0的波形如图。

《大学物理学》机械振动与机械波部分练习题（解答）一、选择题1．一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。

若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （ C ）（A ）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B ）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C ）两种情况都作简谐振动； （D ）两种情况都不作简谐振动。

2．两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （ A ）（A ）A 超前/2π； （B ）A 落后/2π； （C ）B 超前/2π； （D ）B 落后/2π。

3．一个质点作简谐振动，周期为T ，当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： （ D ）（A ）/4T ； （B ）/6T ； （C ）/8T ； （D ）/12T 。

4．分振动方程分别为13cos(50)4x t ππ=+和234cos(50)4x t ππ=+（SI 制）则它们的合振动表达式为： （ C ）（A ）5cos(50)4x t ππ=+； （B ）5cos(50)x t π=；（C ）115cos(50)27x t tg ππ-=++； （D ）145cos(50)23x t tg ππ-=++。

5．两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为1l ∆和2l ∆，且1l ∆=22l ∆，两弹簧振子的周期之比T 1：T 2为 （ B ）（A ）2； （B ）2； （C ）1/2； （D ）2/1。

6．一个平面简谐波沿x 轴负方向传播，波速ｕ=10m/s 。

x =0处，质点振动曲线如图所示，则该波的表式为（A ）)2202cos(2πππ++=x t y m ；-（B ）)2202cos(2πππ-+=x t y m ； （C ）)2202sin(2πππ++=x t y m ；（D ）)2202sin(2πππ-+=x t y m 。

机械振动和机械波练习题单摆做小角度摆动，其振动图象如图 1-2所示，以下说法正确的是 1、 A 、11时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小 B 、t 2时刻摆球速度为零, 悬线对它的拉力最小 C 、t 3时刻摆球速度为零, 悬线对它的拉力最大 D 、t 4时刻摆球速度最大, 悬线对它的拉力最大2、如图甲，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔 谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔 P 就在纸带上画出了一条振动曲线。

已知在某次 实验中如图方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图乙的曲线，根据曲线可知这段时间内 (A P ，在下面放一条白纸。

当小球做简 )•纸带在加速运动.振子的振动的周期在逐渐增加B.纸带在减速运动D .振子的振动的周期在逐渐减小乙B 两点间做简谐运动，0为振子的 甲 3、一个水平放置的弹簧振子在 平衡位置，如图所示.设水平向右的方向为正方向，以某一时刻作计时起点(t = 0)，经1/4周期，振子具有正方向最大加速度 图所示的几个振动图象中 反映该振子振动情况的是 riX r\ .工 \ /r1Xr\.AE匚DOi ：—V —QA5、如图所示，为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像，由图可知，这列波的振 幅A 、波长入和x=l 米处质点的速度方向分别为( A . A=0.4 m 入=1.0m 向上 B . A=1.0 m 入=0.4m 向下.那么，在 )，能正确(x 表示振子离开平衡位置的位移 4、水平放置的弹簧振子做简谐运动，如图所示.若以水平向右为坐标的正方向，振子向右经过平衡位置时开始计时，则振子的加速度 时间，变化的图象，正确的是a 随10、、如图所示为某时刻从0点同时持续发出的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，P 点在甲波最大位移处，Q 点在乙 .Q 点比P 点先回到平衡位置 •在P 质点完成20次全振动的时间内Q 质点可完成30次全振动C • A=0.4 mD • A=2.0 m入=2.0m 向下 入=3.0m向上x 轴正方向传播的简谐横波在 ）波速 v=25m/ S质点的振动频率为2 • 5Hz 质点的振幅为8cmt=时B 质点的位移为正值6、 如图所示，沿 下面说法正确的是（A. B. C. Dt=0时刻的图像。

机械振动与机械波(计算题) 1．(16分)如图甲是某简谐横波在t=0时刻的图像，如图乙是A 点的振动图像，试求：（1）A 点的振幅多大、此时振动的方向如何？（2）该波的波长和振动频率。

（3）该波的波速的大小及方向如何？2．（10分）如图1所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为v = 80m/s 。

P 、S 、Q 是波传播方向上的三个质点，已知距离PS = 0.4m 、SQ = 0.2m 。

在t = 0的时刻，波源P 从平衡位置（x = 0，y = 0）处开始向上振动（y 轴正方向），振幅为15cm ，振动周期T = 0.01s 。

（1）求这列简谐波的波长λ ；（2）在图2中画出质点P 的位移—时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）；（3）在图3中画出波传到Q 点时的波形图（在图中标出横轴的标度）。

3．(9分) (1)下列说法中正确的是________．A ．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的B ．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场C ．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的D ．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位移处开始计时，以减小实验误差(2)如图9所示，一个半径为R 的14透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A 点沿yt/0 1－ 图yx/0 1 － 图v图x 20 t ×5 -0 x 5 -4y /cm 5 26y/cm5 1A 甲水平方向射入球体后经B 点射出，最后射到水平面上的C 点．已知OA ＝2R ，该球体对蓝光的折射率为3.则它从球面射出时的出射角β＝________；若换用一束红光同样从A 点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C 点相比，位置________(填“偏左”、“偏右”或“不变”)．(3)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为2 s ，t ＝0时刻的波形如图10所示．该列波的波速是________m/s ；质点a 平衡位置的坐标x a ＝2.5 m ，再经________s 它第一次经过平衡位置向y 轴正方向运动．4．如图12－2－12甲所示，在某介质中波源A 、B 相距d ＝20 m ，t ＝0时两者开始上下振动，A 只振动了半个周期，B 连续振动，所形成的波的传播速度都为v ＝1.0 m/s ，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示．(1)定性画出t ＝14.3 s 时A 波所达位置一定区域内的实际波形；(2)求时间t ＝16 s 内从A 发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数．5．如图12－2－11所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s 后的波形图．(1)若波沿x 轴负方向传播，求它传播的可能距离．(2)若波沿x 轴正方向传播，求它的最大周期．(3)若波速是35 m/s ，求波的传播方向．6．如图12－2－9所示，空间同一平面上有A 、B 、C 三点，AB ＝5 m ，BC ＝4 m ，AC ＝3 m ，A 、C 两点处有完全相同的波源，振动频率为1360 Hz ，波速为340 m/s ，则BC 连线上振动最弱的位置有几处？7．(2011年山东青岛一模)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形如图所示，已知t ＝0.6 s 时，B 点第三次出现波峰．则这列波的周期是多少？x＝50 cm 处的质点A 回到平衡位置的最短时间为多少？8．如图所示为一列简谐波在t 1＝0时刻的图象．此时波中质点M 的运动方向沿y 轴负方向，且t 2＝0.55 s 时质点M 恰好第3次到达y 轴正方向最大位移处．试求：(1)此波沿什么方向传播？(2)波速是多大？(3)从t 1＝0至t 3＝1.2 s ，质点N运动的路程和t 3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？9．在O 点有一波源，t=0时刻开始向+y 方向振动，形成沿x 轴正方向传播的一列简谐横波。

专题十九、机械振动机械波1.如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。

下图中能够正确表示t=0.6时波形的图是答案：C 解析：波源振动在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。

t=0.6时沿x 轴正、负两方向各传播1.5个波长，能够正确表示t=0.6时波形的图是C。

2．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是(A)位移(B)速度(C)加速度(D)回复力答案：B 解析：做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，位移相同，可能不同的物理量是速度，选项B正确。

3．一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t＝0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t(34T＜t＜T)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。

则在2t时，该点位于平衡位置的(A)上方，且向上运动(B)上方，且向下运动(C)下方，且向上运动(D)下方，且向下运动答案：B 解析：由于再经过T时间，该点才能位于平衡位置上方的最大位移处，所以在2t时，该点位于平衡位置的上方，且向上运动，选项B正确。

4．在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。

两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。

一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m。

在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（）A．2 B．4C．6 D．8答案：B 解析：向某一端点每缓慢行进2.5m，他距离两波源的路程差为5m，听到扬声器声音强，缓慢行进10 m，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B正确。

5. 如图，a. b, c. d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s 时a第一次到达最高点。

机械振动和机械波1、（08全国卷1）16.一列简谐横波沿x 轴传播，周期为T ，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x =3 m 处的质点正在向上运动，若a 、b 两质点平衡位置的坐标分别为x a =2.5 m, x b =5.5 m,则A.当a 质点处在波峰时，b 质点恰在波谷B.t =T/4时，a 质点正在向y 轴负方向运动 C .t =3T/4时，b 质点正在向y 轴负方向运动 D.在某一时刻，a 、b 两质点的位移和速度可能相同 答案：C2、（08天津卷）21．一列简谐横波沿直线由a 向b 传播，相距10.5m 的a 、b 两处的质点振动图象如图中a 、b 所示，则A ．该波的振幅可能是20cmB ．该波的波长可能是8.4mC ．该波的波速可能是10.5 m/sD ．该波由口传播到6可能历时7s答案：D3、（07江苏）如图所示，实线和虚线分别为某 种波在t 时刻和t ＋Δt 时刻的波形 曲线。

B 和C 是横坐标分别为d 和3d 的两个质点，下列说法中正 确的是CA ．任一时刻，如果质点B 向上运动，则质点C 一定向下运动 B ．任一时刻，如果质点B 速度为零，则质点C 的速度也为零C ．如果波是向右传播的，则波的周期可能为76Δt D ．如果波是向左传播的，则波的周期可能为136Δt4、（01江浙）图1所示为一列简谐横波在t ＝20秒时的波形图，图2是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是BA ．v ＝25cm/s ，向左传播B ．v ＝50cm/s ，向左传播C ．v ＝25cm/s ，向右传播D ．v ＝50cm/s ，向右传播5、（06全国）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，t =0时刻的波形如图1中实线所示，t =0.2s 时刻的 波形如图1中的虚线所示，则 C Ａ．质点P 的运动方向向右 Ｂ．波的周期可能为0.27sＣ．波的频率可能为1.25Hz Ｄ．波的传播速度可能为20m/s6、（05天津卷）图中实线和虚线分别是x 时刻的波形图，x=1.2m 处的质点在t=0.03s 时刻向y 轴正方向运动，则AＡ．该波的频率可能是125H Z Ｂ．该波的波速可能是10m/sＣ．t=0时x=1.4m 处质点的加速度方向沿y 轴正方向Ｄ．各质点在0.03s 内随波迁移0.9m7（北京卷）．一列横波沿x 轴正向传播，ａ，ｂ，ｃ，ｄ为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位置。

叮叮小文库机械振动与机械波 (计算题 )1． (16 分) 如图甲是某简谐横波在 t=0 时刻的图像，如图乙是 A 点的振动图像，试求：（ 1） A 点的振幅多大、此时振动的方向如何？ （ 2）该波的波长和振动频率。

（ 3）该波的波速的大小及方向如何？y /cmy /cm550 A0 4 t / × 10-2s26 10 x/m-52-5甲乙2．（ 10 分）如图 1 所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，波速为v = 80m/s 。

P 、S 、Q 是波传播方向上的三个质点，已知距离 PS = 0.4m 、 SQ = 0.2m 。

在 t = 0 的时刻，波源 P 从平衡位置（ x = 0 ， y = 0 ）处开始向上振动（ y 轴正方向），振幅为 15cm ，振动周期 T = 0.01s 。

vPSQx图 1（ 1）求这列简谐波的波长 λ ；（ 2）在图 2 中画出质点 P 的位移—时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）；（ 3）在图 3 中画出波传到 Q 点时的波形图（在图中标出横轴的标度） 。

y/cy/c1515t/×x/ m－ 15－15图 2图 33． (9 分 ) (1)下列说法中正确的是 ________．A ．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的B ．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场C ．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的D ．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位 移处开始计时，以减小实验误差(2) 如图 9 所示，一个半径为R 的1透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A 点沿水平4方向射入球体后经 B 点射出，最后射到水平面上的C 点．已知 OA ＝R，该球体对蓝光2的折射率为 3 .则它从球面射出时的出射角β＝________；若换用一束红光同样从 A 点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与 C 点相比，位置________(填“偏左”、“偏右”或“不变”)．(3) 一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为 2 s，t＝ 0 时刻的波形如图10 所示．该列波的波速是 ________m/s ；质点 a 平衡位置的坐标x a＝ 2.5 m，再经 ________s 它第一次经过平衡位置向 y 轴正方向运动．4．如图 12－ 2－ 12 甲所示，在某介质中波源A、 B 相距 d＝20 m ，t ＝ 0 时两者开始上下振动， A 只振动了半个周期， B 连续振动，所形成的波的传播速度都为v＝ 1.0 m/s ，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示．(1)定性画出 t＝ 14.3 s 时 A 波所达位置一定区域内的实际波形；(2)求时间 t ＝ 16 s 内从 A 发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数．5．如图 12－2－ 11 所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s 后的波形图．(1)若波沿 x 轴负方向传播，求它传播的可能距离．(2)若波沿 x 轴正方向传播，求它的最大周期．(3)若波速是 35 m/s ，求波的传播方向．6．如图 12－2－ 9 所示，空间同一平面上有A、B、C 三点， AB＝ 5 m，BC＝ 4 m，AC＝ 3 m，A、 C 两点处有完全相同的波源，振动频率为1360 Hz，波速为 340 m/s ，则 BC连线上振动最弱的位置有几处？7．(2011 年山东青岛一模)一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝ 0 时的波形如图所示，已知 t＝ 0.6 s 时， B 点第三次出现波峰．则这列波的周期是多少？x＝ 50 cm 处的质点 A 回到平衡位置的最短时间为多少？8．如图所示为一列简谐波在 t 1＝ 0 时刻的图象．此时波中质点 M的运动方向沿 y 轴负方向，且 t2＝ 0.55 s 时质点 M恰好第 3 次到达 y 轴正方向最大位移处．试求：(1)此波沿什么方向传播？(2)波速是多大？(3) 从 t 1＝ 0 至 t 3＝ 1.2 s，质点 N运动的路程和 t 3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？9．在 O点有一波源，t=0 时刻开始向 +y 方向振动，形成沿x 轴正方向传播的一列简谐横波。

第七章 机械振动和机械波1．下列关于波的衍射的说法正确的是( )A ．衍射是一切波特有的现象B ．对同列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显C ．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D ．声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大解析：衍射是一切波特有的现象，故A 正确，C 错误；发生明显衍射现象是有条件的， 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长小时，才能观察到明显的衍 射现象，所以B 正确；声波的波长在1.7 cm 到17 m 之间，一般常见的障碍物或孔的 大小与之比较较小，正是由于声波的波长较长，声波才容易发生明显的衍射现象，即 D 正确． 答案：ABD2．一列向x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形如图1 所示，A 、B 、C 分别是x ＝0、x ＝1 m 和x ＝2 m 处的三个质点．已知该波周期为4 s ，则 ( )A ．对质点A 来说，在第1 s 内回复力对它做正功B ．对质点A 来说，在第1 s 内回复力对它做负功C ．对质点B 和C 来说，在第1 s 内回复力对它们做功相同D ．对质点B 和C 来说，在第1 s 内回复力对它们做功不同解析：由波的传播方向向右可判断A 、B 、C 三个质点的振动方向，四分之一周期内， A 质点远离平衡位置，回复力做负功，动能转化为势能；B 向下振动，C 向上振动， 回复力对B 做正功，对C 做负功． 答案：BD3．一质点做简谐运动的图象如图2所示，下列说法正确的是 ( )图2A ．质点振动频率是4 HzB ．在10 s 内质点经过的路程是20 cmC ．第4 s 末质点的速度是零D ．在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相同解析：根据振动图象可知：该简谐运动周期T ＝4 s ，所以频率f ＝1T ＝0.25 Hz ，A 错；10 s 内质点通过路程x ＝104×4A ＝10A ＝10×2 cm ＝20 cm ，B 正确；第4 s 末质点经过平衡位置，速度最大，C 错；在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等，方向 相反，D 错． 答案：B4．如图3所示，为一列简谐横波在某一时刻的波的图象， A 、B 、C 是介质中的三个质点．已知波是向x 正方向传播的，波速为v ＝20 m/s ，下列说法中正确的是 ( )A ．这列波的波长是10 mB ．质点A 的振幅为零C ．质点B 此刻向y 轴正方向运动D ．质点C 再经过0.15 s 通过平衡位置解析：由图可知，λ＝12 m ，A 错误；各质点的振幅均相同，均为0.4 cm ，B 错误； 此波沿x 轴正方向传播，由“上下坡法”可判定，B 此刻向y 轴正方向运动，C 正确； 由T ＝λv ＝0.6 s ，经过t ＝0.15 s ＝T4，C 点刚好经过平衡位置，D 正确．答案：CD5．如图4所示为一在光滑的水平面上振动的弹簧振子的振 动图象，弹簧的劲度系数为20 N/cm ，在图中A 点对应的时刻( )A ．振子所受的弹力大小为0.5 N ，方向指向x 轴的负方向B ．振子的速度方向指向x 轴的正方向C ．在0～4 s 内振子做了1.75次全振动D ．在0～4 s 内振子通过的路程为0.35 cm ，位移为0解析：由图可知A 在t 轴上方，位移x ＝0.25 cm ，所以弹力F ＝－kx ＝－5 N ，即弹力 大小为5 N ，方向指向x 轴负方向，选项A 不正确；由图可知过A 点作图线的切线， 该切线与x 轴的正方向的夹角小于90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x 轴的正方向，选项B 正确．由图可看出，t ＝0、t ＝4 s 时刻振子的位移都是最大，且 都在t 轴的上方，在0～4 s 内完成两次全振动，选项C 错误；由于t ＝0时刻和t ＝4 s 时刻振子都在最大位移处，所以在0～4 s 内振子的位移为零，又由于振幅为0.50 cm ， 在0～4 s 内振子完成了两次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为2×4×0.50 cm ＝4 cm ，故选项D 错误．故答案为B. 答案：B6．(2010·湖北联考)一频率为600 Hz 的声源以20 rad/s 的角速度沿一半径为0.80 m 的圆周做匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的P 点且相对于圆心静止，如图5所示，下列判断正确的A ．观察者接收到声源在A 点发出声音的频率大于600 HzB ．观察者接收到声源在B 点发出声音的频率等于600 HzC ．观察者接收到声源在C 点发出声音的频率等于600 HzD ．观察者接收到声源在D 点发出声音的频率小于600 Hz解析：在B 、D 两处波源与接收者之间的相对速度垂直于它们的连线，此时接收者接收到的频率等于声源发出的声音的频率，故B正确D错误；在A处波源与接收者连线上的相对运动是相互靠近，故观察者接收到的频率比波源发出的频率要高，故A正确，同理C错误．答案：AB8．在一单摆装置中，摆动物体是个装满水的空心小球，球的正下方有一小孔，当摆开始以小角度摆动时，让水从球中连续流出，直到流完为止，由此摆球的周期将() A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大解析：单摆小角度摆动，做简谐运动的周期为T＝2πlg，式中l为摆长，其值为悬点到摆动物体重心之间的距离，当小球装满水时，重心在球心，水流完后，重心也在球心，但水刚流出过程中重心要降低，因此，在水的整个流出过程中，重心位置先下降后上升，即摆长l先增大后减小，所以摆动周期将先增大后减小．答案：C9．(2010·天津和平区质量调查)如图7所示，均匀介质中振动情况完全相同的两波源S1、S2分别位于x1＝－2×10－1m和x2＝12×10－1m处，t＝0时刻以频率为f＝10 Hz同时开始向上振动，振幅为A＝2 cm，波的传播速度为v＝4 m/s，P、M、Q三质点的平衡位置离O点距离分别为OP＝0.2 m和OM＝0.5 m、OQ＝0.8 m．则下列关于各质点运动情况判断正确的是()图7A．t＝0.1 s时刻质点Q开始沿y轴正方向运动B．经t＝0.175 s，质点P通过的路程为14 cmC．t＝0.275 s时刻，质点M的位移为＋4 cmD．t＝0.35 s时刻，S1S2之间(不包括S1、S2点)振动位移为零的点共有三处解析：由v＝λf，波长λ＝0.4 m，t＝0.1 s时刻，S1波正好传播到P点，S2波正好传播到Q点，则Q质点起振方向与波源S2起振方向相同，即沿y轴正方向运动，A对；t ＝0.175 s时刻，两列波均传播到M点，P质点已经振动了0.075 s，即0.75个周期，处于波谷位置，路程为3A＝6 cm，B错；t＝0.275 s时刻，M质点正好在两列波的传播下振动了一个周期，仍然处于平衡位置，位移为0，C错；t＝0.35 s时刻，两列波分别传播到彼此的波源处，此时两列波重合，振动位移为零的点(不包括S1、S2)有0、2、4、6、8、10这些质点，D错．答案：A10．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，其振幅为2 cm ， 波速为30 cm/s ，在传播过程中，介质中相距30 cm 的两质点a 、b ，某时刻均在x 轴上方距离x 轴1 cm 的位 置，此时两质点运动方向相反，如图8所示，则下列 说法正确的是( )A ．从此时刻起，经过1秒钟a 质点运动到b 位置处B ．此时a 、b 两质点加速度大小相等，方向相反C ．b 质点可能比a 质点先回到平衡位置D ．a 质点速度最大时，b 质点速度为0解析：波速v ＝30 cm/s ，波在1秒钟前进30 cm ，但介质中各质点并不随波迁移，故 A 错误；此时刻a 、b 两质点位移相同，回复力的大小和方法均相同，因此加速度的 大小、方向均相同，B 错误；a 和b 两点的距离可能大于λ2且小于34λ，也可能小于λ2且大于λ4，因此，当a 点在平衡位置，速度最大时，b 质点一定不在波峰或波谷，因此D错误；当a 、b 间距大于λ2且小于34λ时，a 向上运动，b 向下运动，b 质点比a 质点先回到平衡位置，C 正确． 答案：C二、实验与计算题(本题共4小题，共50分)12．(15分)一列简谐横波某时刻的波形图如图10甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图10乙所示．图10(1)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为多 少？(2)若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸应满足什么条件？ (3)从该时刻起，再经过Δt ＝0.4 s ，P 质点通过的路程和波传播的距离分别为多少？ (4)若t ＝0时振动刚刚传到A 点，从该时刻起再经多长时间图甲中横坐标为45 m 的质 点(未画出)第二次位于波峰？解析：(1)由振动图象可以看出，此波的周期为0.8 s ，所以频率为1.25 Hz.因为发生稳 定干涉的条件是两列波的频率相等，所以另一列波的频率为1.25 Hz.(2)由波动图象可以看出，此波的波长为20 m ，当障碍物的尺寸小于或等于20 m 时能 够发生明显的衍射现象．(3)因为Δt ＝0.4 s ＝T2，所以质点P 通过的路程为4 cm. 在T 2内波传播的距离为λ2＝10 m. (4)由A 点t ＝0时刻向上振动知，波沿x 轴正方向传播，波速v ＝λT ＝200.8 m/s ＝25 m/s.x ＝45 m 处的质点第一次到达波峰的时间 t 1＝45－2025s ＝1 s此质点第二次位于波峰的时间t ＝t 1＋T ＝1.8 s. 答案：(1)1.25 Hz (2)小于或等于20 m (3)4 cm,10 m (4)1.8 s12. (2010·高考上海卷)声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物, 这是因为( )A. 声波是纵波, 光波是横波B. 声波振幅大, 光波振幅小C. 声波波长较长, 光波波长较短D. 声波波速较小, 光波波速很大解析: 选C.根据波产生明显衍射现象的条件——障碍物或小孔的尺寸与波的波长差不多或比波的波长小可知, 声波有明显的衍射现象而光波的衍射现象不明显是因为声波的波长较长.12.如图12－2－12表示产生机械波的波源O 做匀速运动的情况, 图中的圆表示波峰. 观察到的波的频率最低的点是( )A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点解析: 选 B.由图中可知, 波源远离B 点运动, 1 s 内通过B 点的波峰个数最少, 频率最低, 故选项B 正确. 14.(2011·高考重庆理综卷)介质中坐标原点O 处的波源在t ＝0时刻开始振动, 产生的简谐波沿x 轴正向传播, t 0时刻传到L 处, 波形如图12－2－13所示. 下列能描述x 0处质点振动的图像是( )图12－2－13图12－2－14解析: 选C.因波沿x 轴正向传播, 由“上下坡法”可知t ＝t 0时L 处的质点振动方向向下, 可知x 0处的起振方向向下, 故A 、B 两项均错; 还可判断在t 0时刻x 0处的质点振动方向也向下, 故C 项正确, D 项错误. 14. (2012·浙江温州五校联考)如图12－2－15所示为一列在均匀介质中传播的简谐横波在某时刻的波形图, 波速为2 m/s, 此时P 点振动方向沿y 轴负方向, 则( )A. 机械波传播的方向沿x 轴正方向B. P 点的振幅比Q 点的小C. 经过Δt ＝4 s, 质点P 将向右移动8 mD. 经过Δt ＝4 s, 质点Q 通过的路程是0.4 m解析: 选AD.由P 点振动方向沿y 轴负方向可知波向右传播, 选项A 正确. 波传播过程中, 各点振幅相同且质点并不随波迁移, 选项B 、C 错误. 周期T ＝λv ＝42s ＝2 s, Δt ＝4 s 为两个周期, Q 质点完成两个全振动, 路程为8A ＝40 cm ＝0.4 m, D 正确. 15. (2011·高考上海单科卷)两列简谐波沿x 轴相向而行, 波速均为v ＝0.4 m/s, 两波源分别位于A 、B 处, t ＝0时的波形如图12－2－22所示. 当t ＝2.5 s 时, M 点的位移为________cm, N 点的位移为________cm.图12－2－22解析: 2.5 s 内两波传播的距离为s ＝v t ＝0.4×2.5 m ＝1 m 、t ＝2.5 s 时的波形图如图所示, 由波的叠加规知, N 、M 两点的位移为0和2 m.16(2010·高考课标全国理综卷)波源S 1和S 2振动方向相同, 频率均为4 Hz, 分别置于均匀介质中x 轴上的O 、A 两点处, OA ＝2 m, 如图12－2－23所示. 两波源产生的简谐横波沿x 轴相向传播, 波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同. 求:(1)简谐横波的波长;(2)OA 间合振动振幅最小的点的位置.解析: (1)设简谐横波波长为λ, 频率为f , 波速为v ,则λ＝v f①代入已知数据得λ＝1 m. ②(2)以O 为坐标原点, 设P 为OA 间的任意一点, 其坐标为x , 则两波源到P 点的波程差Δl 为Δl ＝x －(2－x ), 0≤x ≤2③其中x 、Δl 以m 为单位.合振动振幅最小的点的位置满足Δl ＝⎝⎛⎭⎫k ＋12λ, k 为整数④ 联立③④式, 得x ＝0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m. 答案: (1)1 m (2)0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m17. 某时刻的波形图如图12－2－24所示, 波沿x 轴正方向传播, 质点P 的坐标x ＝0.32 m. 从此时刻开始计时:(1)若每间隔最小时间0.4 s 重复出现波形图, 求波速; (2)若P 点经过0.4 s 第一次达到正向最大位移, 求波速; (3)若P 点经过0.4 s 到达平衡位置, 求波速.解析: (1)从波的图像可以看出波长为: λ＝0.8 m, 由题意知, 波的周期为: T ＝0.4 s, 则波速为: v 1＝λT ＝0.80.4m/s ＝2 m/s.(2)波传播的距离为: s ＝x －λ4＝0.12 m, 波速为: v 2＝s t ＝0.120.4m/s ＝0.3 m/s.(3)由平移法可得波传播的距离为:s ′＝n λ2＋x ＝(0.4n ＋0.32) m, (n ＝0,1,2,3, …),波速为: v ＝s t ＝0.4n ＋0.320.4m/s ＝(0.8＋n ) m/s, (n ＝0,1,2,3, …).答案: (1)2 m/s (2)0.3 m/s(3)(0.8＋n ) m/s (n ＝0,1,2,3, …)1．如图所示为一列向右传播的简谐波在传播过程中某一时刻的图像，则( )①A 和C 两质点的运动方向始终相反 ②B 和C 两质点的运动方向始终相同 ③从本图像所示的这一时刻起，质点F 将比质点E 早到达平衡位置 ④D 、E 、F 各点的振幅相同以上说法正确的是( )A ．①④B ．②③C ．①③④D ．③④答案 A2．(2011·安徽)一列简谐波沿x 轴正方向传播，在t ＝0时波形如图1所示．已知波速为10 m/s ，则t ＝0.1 s 时正确的波形应是图2中的( )解析 由图1可知，波长λ＝4.0 m ，则周期T ＝λv ＝410 s ，再经t ＝1 s ＝14T ，波形变为图2中的C 所示．答案 C3．下图中所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A 正向上运动，如图中箭头所示．由此可判定此横波( ) A ．向右传播，且此时质点B 正向上运动B ．向右传播，且此时质点C 正向下运动 C ．向左传播，且此时质点D 正向上运动 D ．向左传播，且此时质点E 正向下运动解析 先据A 点向上运动，可判定波向左传播(后一质点总是落后于前一质点的振动)，波源在右．然后依据同一原则找出其余各质点的右侧邻近点，进行判定，知B 向下运动，C 向下运动，D 点向上运动，E 点向上运动．答案 C4．(2012·天津)沿x 轴正向传播的一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图所示，M 为介质中的一个质点，该波的传播速度为40 m/s ，则t ＝140s 时A ．质点M 对平衡位置的位移一定为负值B ．质点M 的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C ．质点M 的加速度方向与速度方向一定相同D ．质点M 的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反解析 由波形图及传播方向可知，t ＝0时质点M 的振动方向向上，由T ＝λv ＝440 s ＝110 s ，知t ＝140 s＝T 4，质点M 经过T4后处在从正向最大位移回到平衡位置的过程中，所以对平衡位置的位移方向为正，速度方向为负，加速度方向为负，所以A 、B 选项错误，C 、D 选项正确．答案 CD5．(2012·西安质检)图甲为一简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x ＝1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x ＝4 m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图像，则A ．t ＝0.10 s 时，质点Q 的速度方向向上B ．该波沿x 轴正方向传播C ．该波的传播速度为40 m/sD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cm解析 由题图乙知，t ＝0.10 s 时，质点Q 的速度方向向下，A 选项错误；由题图甲和Q 点在波形图中的位置知，该波沿x 轴负方向传播，B 选项错误；波长λ＝8 m ，周期T ＝0.20 s ，则波速v ＝λT ＝40 m/s ，C选项正确；由质点振动规律知，经34T 质点P 通过的路程小于30 cm ，D 选项错误．答案 C6．如图甲所示，波源S 从平衡位置开始上下(y 轴方向)振动，产生的简谐波向右传播，经0.1 s 后P 点开始振动，已知SP ＝2 m ，若以P 点开始振动作为计时起点，图乙为P 点的振动图像，则下列说法中正确的是( )A ．该简谐波的波速为20 m/sB ．该波的周期为0.4 sC ．波源S 最初是向下振动D ．该波的波长为20 m解析 波速v ＝Δx Δt ＝20.1 m/s ＝20 m/s ，A 选项正确；由题给条件无法确定周期及波长的具体值，B 、D选项错误；P 与S 起振方向应相同，故C 选项正确．答案 AC7．如图所示，一列简谐横波沿x 轴传播，实线和虚线分别表示t 1时刻和t 2时刻的图像，其中t 2＝t 1＋58s ，已知波的频率为2 Hz ，则下列关于波的传播方向和传播距离Δx 的判断正确的是 A ．此波沿x 轴正方向传播，Δx ＝3 mB ．此波沿x 轴负方向传播，Δx ＝9 mC ．此波沿x 轴负方向传播，Δx ＝3 mD ．此波沿x 轴正方向传播，Δx ＝15 m解析 根据题中图像可知波长λ＝12 m ，波速v ＝λf ＝24 m/s ，在58 s 时间内波传播距离Δx ＝v t ＝15 m＝λ＋3 m ，余数是3 m ，波沿x 轴正方向传播．答案 D8．如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图线，虚线是0.2 s 后它的波形图线．这列波可能的传播速度为( )A ．5 m/sB ．10 m/sC ．15 m/sD ．20 m/s解析 从题图上可以看出λ＝4 m ．当波沿x 轴正方向传播时，两次波形间隔的时间为14T 、54T 、94T 、…、4n ＋14T ，而4n ＋14T ＝0.2 s ，T ＝4×0.24n ＋1 s(n ＝0、1、2、…)，由波速公式v ＝λT ，代入数据解得v ＝4n ＋10.2 m/s ＝(20n ＋5) m/s (n ＝0、1、2、…)；当波沿x 轴负方向传播时，两次波形图线间隔为34T 、74T 、114T 、…、4n ＋34T ，而4n ＋34T ＝0.2 s ，T ＝4×0.24n ＋3 s(n ＝0、1、2、…)，由波速公式v ＝λT ，代入数据解得v ＝4n ＋30.2 m/s ＝(20n＋15) m/s(n ＝0、1、2、…)，所以本题选AC.答案 AC9．(2012·浙江部分学校联考)如图所示，简谐横波a 沿x 轴正方向传播，简谐横波b 沿x 轴负方向传播，波速都是10 m/s ，振动方向都平行于y 轴，t ＝0时刻，这两列波的波形如图所示．下图画出的是平衡位置在x ＝2 m 处的质点从t ＝0开始在一个周期内的振动图像，其中正确的是解析 这两列波在同一介质中传播，周期相同，且T ＝λv ＝410 s ，经t ＝0.1 s ＝T4，x ＝2的质点的位移等于两到波分别引起的位移的矢量和．而y ＝1＋2＝3 (cm)，t ＝0.2 s ＝T2时刻该质点的位移为0，依次类推，其振动图像如B 图像．答案 B10．一列机械波沿直线ab 向右传播，ab ＝2 m ，a 、b 两点的振动情况如下图所示．下列说法中正确的是( )A ．波速可能是23 m/sB ．波长可能是83 mC ．波速可能大于23 m/sD ．波长可能大于83m/s解析 波由a 向b 传播，故a 的振动步调应超前于b .由图像可知，a 的振动步调应比b 超前(n ＋34)个周期(n ＝0,1,2,3，…)，所以a 、b 间距应为(n ＋34)个波长，即ab ＝(n ＋34)λ，所以λ＝4ab 4n ＋3＝84n ＋3 m(n ＝0,1,2,3，…)．可见波长的可能值有83 m 、87 m 、811 m …波长最大为83m.又由图像知周期T ＝4 s ，所以可能波速为v ＝λT ＝24n ＋3 m/s(n ＝0,1,2,3，…)．v 的可能值有：23 m/s 、27 m/s 、211 m/s …答案 AB11．(2012·浙江部分学校联考)沿x 轴方向的一条细绳上有O 、A 、B 、C 四点，OA ＝AB ，BC ＝5AB .质点O 在垂直于x 轴方向做简谐运动，沿x 轴传播形成横波，t ＝0时刻，O 点开始向上运动，经t ＝0.2 s ，O 点第一次到达上方最大位移处，这时A 点才开始往上运动．那么在t ＝2.5 s 时刻，关于质点B 和C 的运动情况，以下描述中正确的是( )A ．B 点位于x 轴下方B ．C 点位于x 轴下方C ．B 点正向上运动D ．C 点正向上运动解析 由t ＝0时刻，O 点开始向上运动，经t ＝0.2 s ，O 点第一次到达上方最大位移处，这时A 点刚好开始运动，可知该波的周期T ＝0.8 s ；设OA ＝x ，则14λ＝x ，λ＝4x ；波速为v ，则v ＝x 0.2；则波从O 点传到B 点所需时间t ′＝OB v ＝2x v ＝0.4 s ，则质点B 振动了2.1 s ，即2T ＋58T ，即从平衡位置向上振动了2T ＋58T .而12T <58T <34T ，此时质点B 在平衡位置下方，沿y 轴负向运动；从O 点传到C ，t ′＝OC v ＝7x v ＝1.4 s ，则质点C 振动了1.1 s ，即T ＋38T ，即从平衡位置向上振动了T ＋38T ，而14T <38T <12T ，此时质点C 在平衡位置上方，沿y 轴负向运动．综上可知，A 选项正确．答案 A12．图示为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，实线为t ＝0时刻的波形图，虚线为t ＝0.6 s 时的波形图，波的周期T >0.6 s ，则(A ．波的周期为2.4 sB ．在t ＝0.9 s 时，P 点沿y 轴正方向运动C ．经过0.4 s ，P 点经过的路程为4 mD ．在t ＝0.5 s 时，Q 点到达波峰位置解析 本题考查机械波和机械振动的综合问题，意在考查考生的理解能力、推理能力、分析综合能力．从两时刻的波形图可以看出，在Δt ＝0.6 s 时间内，波传播的距离Δx ＝3λ4＝6 m ，故传播时间Δt ＝3T 4＝0.6 s ，周期T ＝0.8 s ，A 选项错误；同时可求波速为10 m/s ；t ＝0时刻P 点向y 轴负方向振动，经过Δt ＝0.9 s ＝118T ，P 点正向y 轴负方向振动，B 选项错误；经过t ＝0.4 s ，即半个周期，P 点经过的路程为2A ＝0.4 m ，C 选项错误；经过t ＝0.5 s ，波向x 轴负向平移Δx ＝v t ＝5 m ，可知Q 点处于波峰，D 选项正确．13．(2012·课标全国)一简谐横波沿x 轴正向传播，t ＝0时刻的波形如图(a)所示，x ＝0.30 m 处的质点的振动图线如图(b)所示，该质点在t ＝0时刻的运动方向沿y 轴________(选填“正向”或“负向”)．已知该波的波长大于0.30 m ，则该波的波长为________m.解析 本题考查振动图像和波动图像，主要考查考生对两个图像的联系和区别，通过图像获取信息的能力，运用数学方法处理物理问题的能力．由题图(b)可知，t ＝0时刻题给质点正在向上运动，故其振动方向沿着y 轴正向，且正好在八分之一周期的位置．考虑到滤长大于0.3 m ，因此在题图(a)中处于八分之三波长处，0.3 m ＝38λ，解得λ＝0.8 m. 14．弹性绳沿x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t ＝0时使其开始沿y 轴做振幅为8 cm 的简谐运动，在t ＝0.25 s 时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为__________cm/s ；在t ＝__________ s 时，位于x 2＝45 cm 处的质点N 恰好第一次沿y 轴正向通过平衡位置．解析 从题图上可以看出，0.25 s 波传播了Δx ＝λ4＝5 cm ，传播时间为T /4，质点起振方向为沿y 轴负方向．所以周期T ＝1 s ，波速v ＝Δx Δt ＝50.25 cm/s ＝20 cm/s ；再经过Δt ＝45v s ＋T 2＝2.75 s ，质点N 恰好第一次沿y 轴正方向经过平衡位置．15．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P 、Q 分别位于x ＝2 m 、x ＝4 m 处．从t ＝0时刻开始计时，当t ＝15 s 时质点Q 刚好第4次到达波峰．(1)求波速．(2)写出质点P 做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．解析 (1)设简谐横波的波速为v ，波长为λ，周期为T ，由图像知，λ＝4 m ．由题意知t ＝3T ＋34T ① v ＝λT②联立①②式，代入数据得v ＝1 m/s③ (2)质点P 做简谐运动的表达式为y ＝0.2 sin(0.5πt ) m ④ 答案 (1)v ＝1 m/s (2)y ＝0.2 sin(0.5πt ) m。

推荐下载高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）07山东理综1 （物理3－4）湖面上一点O 上下振动，振幅为0.2 m ，以O 点为圆心形成圆形水波，如图所示，A 、B 、O 三点在一条直线上，OA 间距离为4.0 m ，OB 间距离为2.4 m 。

某时刻O 点处在波峰位置，观察发现2 s 后此波峰传到A 点，此时O 点正通过平衡位置向下运动，OA 间还有一个波峰。

将水波近似为简谐波。

⑴求此水波的传播速度、周期和波长。

⑵以O 点处在波峰位置为0时刻，某同学打算根据OB 间距离与波长的关系，确定B 点在0时刻的振动情况，画出B 点的振动图像。

你认为该同学的思路是否可行？若可行，画出B 点振动图像，若不可行，请给出正确思路并画出B 点的振动图象。

1 解：⑴12 m/s x v t∆==∆ 54t T ∆= 解得：4 1.6 s 5T t =∆= λ＝vT ＝3.2 m⑵可行振动图象如图07宁夏理2 ．（物理——选修3－4）图为沿x 轴向右传播的简谐横波在t ＝1.2 s 时的波形，位于坐标原点处的观察者测到在4 s 内有10个完整的波经过该点。

⑴求该波的波幅、频率、周期和波速。

⑵画出平衡位置在x 轴上P 点处的质点在0－0.6 s 内的振动图象。

C 、解：⑴A ＝0.1 m2.5 Hz n f t == 10.4 s T f== 5 m/s v f λ==⑵O y /mt /s0.8 1.6 0.2 －0.2 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.1 0.08 －0.08 －0.1 y /mt /s 0 1 2 3 －1 －2 －3 0.1 0.08 P x /m y /m t ＝1.2 s推荐下载04江苏3 . (15分)如图所示，声源S 和观察者A 都沿x 轴正方向运动，相对于地面的速率分别为v s 和v A ．空气中声音传播的速率为v p ,设v s <v p ,v A <v p ,空气相对于地面没有流动．（1）若声源相继发出两个声信号．时间间隔为Δt ,请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程．确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δt '．（2）请利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式．解答：（1）设t 1、t 2为声源S 发出两个信号的时刻，1t '、2t '为观察者接收到两个信号的时刻。

七、机械振动 机械波水平预测双基型★1.简谐运动属于下列运动中的( ).(A)匀速直线运动 (B)匀加速直线运动(C)匀变速直线运动 (D)非匀变速直线运动答案:D(提示:作简谐运动物体的同复力与位移的大小成正比、方向与其相反,故其加速度时刻变化)★★★5.如图所示,一轻弹簧上端悬于顶壁,下端挂一物体,在AB 之间作简谐运动,其中O 点为它的平衡位置,物体在A 时弹簧处于自然状态.若v 、x 、F 、a 、E k 、E p 分别表示物体运动到某一位置的速度、位移、回复力、加速度、动能和势能,则( ).(A)物体在从O 点向A 点运动过程中,v 、E p 减小向而x 、a 增大(B)物体在从B 点向O 点运动过程中,v 、E k 增大而x 、F 、E p 减小(C)当物体运动到平衡位置两侧的对称点时,v 、x 、F 、a 、E k 、E p 的大小均相同(D)当物体运动到平衡位置两侧的对称点时,v 、x 、F 、a 、E k 的大小均相同,但E p 的大小不同 答案:BC(提示:简谐运动具有各量关于平衡位置对称、运动过程机械能守恒等特点,注意该题振子运动到某一位置的势能等于重力势能与弹性势能之和).★★★6.如图所示是两列相干波的干涉图样,实线表示波峰,虚线表示波谷,两列波的振幅都为10cm,波速和波长分别为1m/s 和0.2m,C 点为AB 连线的中点,则图示时刻A 、B 两点的竖直高度差为______cm,图所示五点中振动加强的点是_____,振动减弱的点是_____,c 点此时的振动方向_____(选填”向上”或”向下),从图示时刻再经过0.65s 时,C 点的位移为_____cm,O 点经过的路程_____cm.答案:40,A 、B 、C,D 、E,向下,-20,260(提示:利用叠加原理画出各质点从图示时刻开始的振动图像)★★★★8.一列横波在x 轴上传播着,在t 1=0和t 2=0.005s 时的波形曲线如图所示.(1)由图中读出波的振幅和波长.(2)设周期大于(t 2-t 1),如果波向右传,波速多大?如果波向左传,波速又多大?(3)设周期小于(t 2-t 1].并且波速为6000m/s,求波的传播方向.答案:(1)0.2m,8m(2)右传:在Δt 时间内波传播距离2m,波速为400m/s;左传:在Δt 时间内波传播距离6m,波速为1200m/s(3)由于Δt ＞T,故若左传,则T )43n (t +=∆;若右传,则T )41n (t +=∆,且n ＞1,由v =λ/T 可得n 值,计算结果右传时n 为非整数,左传时n 为整数,故该情况为左传. ★★★★9.在核物理中,研究核子与核子关联的最有效途径是”双电荷交换反应”,这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似,两个小球A 和B 用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态,在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球C 沿轨道以速度v 0向B 球运动,如图所示.C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D,在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变,然后A 球与挡板P 发生碰撞,碰撞后A 、B 都静止不动,A 与P 接触而不粘连,过一段时间,弹簧突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失),已知A 、B 、C 三球的质量均为m.试求:(1)弹簧长度刚被锁定后A 球的速度.(2)在A 球离开挡板P 之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能.(2000年全国高考试题)答案:(1)设B 、C 碰撞形成D 时速度为v 1,锁定时速度为v 2,P 处解除锁定并恢复原长时D 的速度为v 2,之后当弹簧为最大长度时又一次同速,此速度为v 4,首次锁定时弹簧最大弹性势能为E p1,A 离开挡板后弹簧最大弹性势能为E p2,则有针对不同过方程:mv 0=2mv 1,①2mv 1=3mv 2,②2221p 3mv 212mv 21E 1⨯-⨯=;③23p 2mv 21E 1⨯=,④2mv 3=3mv 4,⑤可得v 2=v 0/3,12mv E 20p 1=,04v 93v =v 0,36m v 3m v 21E E 2024p p 12=⨯-= 简谐运动 受迫振动★★3.作简谐运动的物体,回复力和位移的关系图是下图所给四个图像中的( ).【0.5】答案:D★★★9.把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上装一个电动偏心轮,它的转动会给筛子形成一个周期性的驱动力,这样就做成了一个共振筛,筛子自由振动时每次全振动用时2s,在某电压下电动偏心轮转速为36r/min,若增大电压可以使偏心轮转速提高,增加筛子质量,可以增大筛子的固有周期,那么,要使筛子的振幅变大,可采取的措施有(1)_________、(2)_________.【1】 答案:(1)减小电压(2)减小筛子质量★★★12.如图所示,有一脉冲波在a 、b 之间传播,下列说法中,正确的有( ).【3】(A)如果传播方向从a 到b,则a 、b 之间各个质点起始振动方向均朝上(B)如果传播方向从a 到b,则a 、b 之间各个质点起始振动方向均朝下(C)a 、b 之间各个质点起始振动速度为零(D)a 、b 之间各个质点起始振动方向与波的传播方向无关答案:B★★★15.一个质点在平衡位置O 点的附近作简谐运动,某时刻过O 点后经3s 时间第一次经过M 点,再经2s 第二次经过M 点.该质点再经______第三:次经过M 点.若该质点由O 点出发后在20s 内经过的路程是20cm,则质点振动的振幅为_________.【3】答案:Δt 1=14s 、Δt 2=10/3s,A 1=4cm 、A 2=4/3cm★★★18.作简谐运动的弹簧振子,其质量为m,最大速率为v.下列说法中正确的是( ).【4】(A)从某时刻算起,在半个周期的时间内,弹力做的功一定为零(B)从某时刻算起,在半个周期的时间内,弹力做的功可能是0～21mv 2之间的某个值 (C)从某时刻算起,在半个周期的时间内,弹力的冲量大小一定为零(D)从某时刻算起,在半个周期的时间内,弹力的冲量大小可能是0～2mv 间的某个值 答案:AD★★★★19.如图所示,一个弹簧振子在A 、B 两点之间作简谐运动,某时刻物体正经过C 点向上运动,速度大小为v C 已知OC=a,物体的质量为M 振动周期为T,则从此时刻开始的半个周期内( ).【4】(A)重力做功2mga (B)重力冲量为2mgT (C)回复力做功为零 (D)回复力的冲量为2mv C答案:ABCD★★★★21.如图所示是一个单摆的共振曲线,读图回答下列问题:(1)该单摆摆长多大?(2)共振时单摆振幅多大?(3)共振时摆球的最大加速度、最大速度多大?【6】答案:(1)1m(2)8cm(3)0.8m/s 2,0.25m/s单摆振动图像★3.若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2,则单摆振动的( ).【0.5】(A)频率不变,振幅不变 (B)频率改变,振幅变大(C)频率改变,振幅不变 (D)频率不变,振幅变小答案:D★★7.一弹簧振子作简谐运动,其振动图像如图所示,那么在(t 2T ∆-)和(t 2T ∆+)两个时刻,振子的:①速度相同;②加速度相同;③相对平衡位置的位移相同;④振动的能量相同.以上选项中正确的是( ).【1】(A)①④ (B)②③ (C)③④ (D)①②答案:A★★★14.盛砂漏斗与悬线构成砂摆在竖直平面摆动.其下方有一薄板垂直摆动平面匀速拉动,可画出振动图像,若砂摆有两种不同摆长而薄板也分别以v 1、v 2两种速度拉动,且v 2=2v 1,得到如图所示的两种图像,则其振动周期丁.T 1和T 2的关系为( ).【4】(A)T 2=T 1(B)T 2=2T 1. (C)T 2=4T 1(D)T 2=T 1/4 答案:A★★★16.两个行星的质量之比为P,半径之比为Q,两个相同的单摆分别置于两个行星的表面,那么它们的振动周期之比为( ).【2】(A)PQ 2 (B)P Q (C)Q P (D)P Q答案:D★★★17.如图所示,绝缘线长L,一可视为质点的摆球带正电并用该线悬于O 点摆动,当摆球过竖直线OC 时,便进入或离开一个匀强磁场,磁场方向垂直摆动平面.摆球沿ACB 圆弧来回摆动且摆角小于5°,下列说法中正确的是( ).【3】(A)A 、B 处于同一水平线上(B)球在A 、B 点时线的拉力大小不等(C)单摆的周期T=g l 2π (D)单摆向左或向右运动经过D 点时线的拉力大小相等 答案:AC★★★21.在用单摆测重力加速度的实验中,从下列器材中选用最合适的(填写器材代号) ________.【2】(A)小铁球 (B)小塑料球 (C)30cm 长的摆线(D)100cm 长的摆线 (E)150cm 长的摆线 (F)手表(G)秒表 (H)米尺 (I)铁架台答案:ADGHI★★★24.一单摆摆长为l,摆线离开平衡位置的最大夹角为θ,摆球质量为m,当摆球从最大位移处运动到平衡位置的过程中,重力做功为_____,合外力冲量的大小为______.【4】 答案:Mgl(1-cosθ),()θcos l 2gl m -★★★25.图中各摆中线的长度都已知,摆球视为质点,且均作小角摆动.求它们的周期.【8】T a=________;T b=_______;T c=________;T d=________;T e=________;T f=_________.答案:g sin l l 221απ+,g a l 2+π,g l 2π,mg Eq ml 2+π,gl 2π,mg -F ml 2π ★★★★31.有一水平轨道AB,在B 点处与半径为300m 的光滑弧形轨道BC 相切,一质量为0.99㎏的木块静止于B 处,现有一颗质量为10g 的子弹以500m/s 的水平速度从左边射入木块且未穿出,如图所示.已知木块与该水平轨道AB 间的动摩擦因数μ=0.5,g 取10m/s 2.,试问子弹射入木块后,木块需经多长时间停止运动(cos5°=0.996)?【6】答案:(1+π30)s★★★★★34.如图所示是一种记录地震相关情况的装置,有一质量为m的球固定在边长为l 、质量可忽略不计的等边三角形的顶点A 上,它的对边BC 跟竖直线成夹角α,球可绕固定轴BC 摆动,求摆球作微小摆动时的周期.【10】答案:απ2gsin 3l 2T = 机械波波的图像双基训练★1.下列关于波的图像和振动图像正确的是( ).【0.5】(A)波的图像表示某一时刻某质点的位移(B)振动图像表示某一质点在各个时刻的位移(C)波的图像表示各个时刻各个质点的位移(D)振动图像表示某一质点在某一时刻的位移答案:B★★★★8.如图所示分别为一列横波在某一时刻的图像和在x=6m处的质点从该时刻开始计时的振动图像,则这列波( ).【3】(A)沿x轴的正方向传播(B)沿x轴的负方向传播(C)波速为100m/s(D)波速为2.5m/s答案:BC★★★9.如图所示为一列沿x轴正方向传播、频率为50Hz的简谐横波在t=0时刻的波形,此时P点恰好开始振动.已知波源的平衡位置在O点,P、Q两质点平衡位置坐标分别为P(12,0)、Q(56,0),则( ).【4】(A)波源刚开始振动时的运动方向沿＋y方向(B)这列波的波速为600m/s(C)当t=0).11s时,Q点刚开始振动(D)Q点刚开始振动时,P点恰位于波谷答案:C★★★10.一列波沿绳子传播时、绳上有相距3m的P点和Q点,它们的振动图线如图所示.其中实线为P点的图线,虚线为Q点的图线,则该列波的波长和波速的可能值为( ).【2】(A)6m,30m/s (B)6m,12m/s(C)2m,12m/s (D)2m,10m/s答案:A★★★11.如图所示为一列向某方向传播的简谐横波在某时刻的波形图,在波的传播方向上有一质点P在该时刻的振动方向如图.由图可知( ).【2】(A)波向右传播(B)波向左传播(C)P点在该时刻前1/4周期时和后3/4周期时运动情况相同(D)P点在该时刻前1/4周期时和后1/4周期时运动情况相反答案:BCD★★★12.一列横波以10m/s的波速沿水平方向向右传播,某时刻的波形图如图中的实线所示,经过时间后波形如图中虚线所示,由此可知Δt的可能值是( ).【3】(A)0.3,s (B)0.5s (C)0.6s (D)0.7s答案:B★★★14.如图是一列向右传播的横波,波速为0.4m/s,M点的横坐标x=10m,图示时刻波传到N点,现从图示时刻开始计时,问:(1)经过多长时间,M点第二次到达波谷?(2)这段时间里,N点经过的路程为多少?【4】答案:(1)29s(2)145cm★★★★16.一列横波沿直线ab,向右传播,ab=2m,a、b两点的振动情况如图所示,下列说法中正确的是( ).【5】(A)波速可能是2/43m/s (B)波长可能是8/3m(C)波速可能大于2/3m/s (D)波长可能大于8/3m答案:CD★★★★17.机械横波在某时刻的波形图如图实线所示,已知波的传播速度大小为1m/s.经过一段Δt后,波形变成图中虚线所示,则Δt的可能值为( ).【4】(A)1s (B)3s (C)5s (D)7s答案:ABCD★★★★18.在波的传播直线上有两个介质质点A、B,它们相距60cm,当A质点在平衡位置处向上振动时,B质点处于波谷位置.若波速的大小为24m/s,则波的频率可能值是( ).【6】(A)30Hz (B)410Hz (C)400Hz (D)490Hz答案:ABD★★★★20.如图所示,实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图,虚线是在t2=(t1＋0.2)s的波形图.(1)若波速为35m/s,求质点M在t1.时刻的振动方向.(2)在t1到t2的时间内,如果M通过的路程为1m,那么波的传播方向怎样?波速多大?【5】答案:(1)向下(2)右传,5m/s干涉衍射声波★★5.关于波的干涉现象,下列说法中正确的是( ).【1】(A)在振动削弱的区域,质点不发生振动(B)在振动削弱的区域,各质点都处于波谷(C)在振动加强的区域,各质点都处于波峰(D)在振动加强的区域,有时质点的位移也等于零答案:D★★6.两列波叠加,在空间出现稳定的干涉图样,下列说法中正确的是( ).【1】(A)振动加强的区域内各质点都在波峰上(B)振动加强区域内各质点都有位移为零的时刻(C)振动加强是指合振动的振幅变大,振动质点的能量变大(D)振动加强和减弱区域的质点随波前进答案:BC★★7.如图所示是波遇到小孔或障碍物后的图像,图中每两条实线间的距离表示一个波长,其中正确的图像是( ).【2】答案:B★★8.宋代科学家沈括所著《梦溪笔谈》中有这样一段话”古法以牛黄为矢眼(箭壶),卧以为枕,取其中虚,附地枕之,数里外有人马声,则闻之.”这是利用了_______的原理.【1】答案:声音的共振★★★9.两列振幅、波长相同的简谐横波,以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播,如图所示为某一时刻的波形图,其中实线为向右传播的波.虚线为向左传播的波,a、b、c、d、e为五个等距离的质点,两列波传播的过程中,下列说法中正确的是( ).【3】(A)质点a、b、c、d、e始终静止不动(B)质点b、d始终静止不动(C)质点a、c、e始终静止不动(D)质点a、c、e以振幅2A作简谐运动答案:BD★★★10.如图所示为两列相向传播的振幅、波长都相同的简谐横波(脉冲波),当它们相遇后,下列图像中可能存在的是( ).【3】答案:BD★★★11.如图所示是声波1和声波2在同一种介质中传播时某时刻的波形图,则( ).【1】(A)波1速度比波2速度大(B)波2的音品比波1好(C)波2响度比波1响度大(D)波2音调比波1高答案:D横向拓展★★★★12.将两端开口的玻璃管竖直插入深水槽中,今敲击一个固有频率为500Hz的音叉并同时把它放在管口上端,逐渐上提玻璃管,测得该过程中产生第一、二次共振的空气柱长度相差34cm,求声速.【10】答案:340m/s★★★★13.如图7—49所示,广场上有一个半径为45m的圆,AB是直径,在圆心O点和A点处分别安装两个有相同声源的扬声器,它们发出的声波波长是10m.有一人站在B处几乎听不到声音,他沿着圆周逆时针向A走,在走到A之前,他还有几次几乎听不到声音?【10】答案:8次★★★★★14.将一根长为100多厘米的均匀弦线,沿水平的x轴放置,拉紧并使两端固定,现对离固定的右端25cm处(取该处为原点O,如图(a)所示)的弦上一点施加一个沿垂直于弦线方向(即y轴方向)的扰动,其位移随时间的变化规律如图(b)所示.该扰动将沿弦线传播而形成波(孤立的脉冲波).已知该波在弦线中的传播速度为 2.5cm/s,且波在传播和反射过程中都没有能量损失.。

高二物理选修3-4《机械振动、机械波》试题班级：姓名：成绩：一、选择题1．关于机械振动和机械波下列叙述正确的是：（）A．有机械振动必有机械波B．有机械波必有机械振动C．在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移D．在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止2.关于单摆下面说法正确的是（）A．摆球运动的回复力总是由摆线的拉力和重力的合力提供的B．摆球运动过程中经过同一点的速度是不变的C．摆球运动过程中加速度方向始终指向平衡位置D．摆球经过平衡位置时加速度不为零3.两个质量相同的弹簧振子，甲的固有频率是3f．乙的固有频率是4f，若它们均在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动．则（）A、振子甲的振幅较大，振动频率为3fB、振子乙的振幅较大．振动频率为4fC、振子甲的振幅较大，振动频率为5fD、振子乙的振幅较大．振动频率为5f4.如图所示，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平衡位置，振子在a和b之间做简谐运动，关于振子下列说法正确的是（）A．在a点时加速度最大，速度最大B．在O点时速度最大，位移最大C．在b点时位移最大，回复力最大D．在b点时回复力最大，速度最大0 内的振动图象，下列叙述中5．一质点在水平方向上做简谐运动。

如图，是该质点在s4正确的是（）A．再过1s，该质点的位移为正的最大值B．再过2s，该质点的瞬时速度为零C．再过3s，该质点的加速度方向竖直向上D．再过4s，该质点加速度最大6．一质点做简谐运动时，其振动图象如图。

由图可知，在t1和t2时刻，质点运动的（）A．位移相同B．回复力大小相同C．速度相同D．加速度相同7．一质点做简谐运动，其离开平衡位置的位移x与时间t的关系如图所示，由图可知（）A．质点振动的频率为4HzB．质点振动的振幅为2cmC．在t=3s时刻，质点的速率最大D．在t=4s时刻，质点所受的合力为零8．如图所示，为一列沿x轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像，由图可知，这列波的振幅A、波长λ和x=l米处质点的速度方向分别为：（）A．A=O.4 m λ=1m 向上B．A=1 m λ=0.4m 向下y/cm C ．A=O.4 m λ=2m 向下D ．A=2 m λ=3m 向上9.一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图所示，质点A 的位置与坐标原点相距0.5 m ，此时质点A 沿y 轴正方向运动，再经过0.02s 将第一次达到最大位移，由此可见：（ ）A ．这列波波长是2 mB ．这列波频率是50 HzC ．这列波波速是25 m ／sD ．这列波的传播方向是沿x 轴的负方向10. 如图所示，为一在水平方向传播的简谐波，已知此时质点F 向下运动，则以下说法正确的是（ ）A ．波向右传播B ．质点H 与F 的运动方向相同C ．质点C 比B 先回到平衡位置D ．此时质点C 的加速度为011．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P 以此时刻为计时起点的振动图象。

一、振动类（全国卷1）21．一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。

时刻振子的位移；时刻；时刻。

该振子的振幅和周期可能为（）A．0.1 m，B．0.1 m，8s C．0.2 m，D．0.2 m，8s【答案】AD【解析】在t=s和t=4s两时刻振子的位移相同，第一种情况是此时间差是周期的整数倍，当n=1时s。

在s的半个周期振子的位移由负的最大变为正的最大，所以振幅是0.1m。

A正确。

第二种情况是此时间差不是周期的整数倍则，当n=0时s，且由于是的二倍说明振幅是该位移的二倍为0.2m。

如图答案D。

二、波的图像、波长、频率和波速之间关系类1．波的基本概念类问题（卷）4．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0．6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为（）A．A=1m f=5HzB．A=0.5m f=5HzC．A=1m f=2.5 Hz D．A=0.5m f=2.5 Hz【答案】D（卷）14．一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的（）A．周期B．波速C．波长D．频率【答案】C【解析】只能确定波长，正确答案C。

题中未给出实线波形和虚线波形的时刻，不知道时间差或波的传播方向，因此无法确定波速、周期和频率。

（物理）16．如图，一列简谐横波沿轴正方向传播，实线和虚线分别表示＜时的波形，能正确反映时波形的是图（）【答案】D【解析】因为t2＜T，可确定波在0．5s的时间沿x轴正方向传播，即，所以T=2s，，波峰沿x轴正方向传播，从处到处，选D。

（卷）18．在O点有一波源，t＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波。

t1=4s时，距离O 点为3m的A点第一次达到波峰；t2=7s时，距离O点为4m的B点第一次达到波谷。

则以下说确的是（）A．该横波的波长为2m B．该横波的周期为4sC．该横波的波速为1m/sD．距离O点为1m的质点第一次开始向上振动的时刻为6s末【答案】BC【点评】处理此类题目的前提是掌握波的基本概念，其包括：波的定义，波的产生条件，波的分类，波的波长、波速、频率、周期，波的图像等容。

机械振动与机械波一、选择题1．一质点在x 轴上作谐振动，振幅为cm 4，周期为2ｓ，其平衡位置取作坐标原点。

若01=t 时刻质点第一次通过cm 2-=x 处，且向x 轴正方向运动，则质点第二次通过cm 2-=x 处的时刻2t 为(A) s 12=t ； (B) s 3/42=t ； (C) s 3/22=t ； (D) s 22=t 。

解：用旋转矢量法s 3432==T t 。

2．如图所示，一质点作谐振动，在一个周期内相继通过相距cm 11的两个点A 、B 历时s 2，并具有相同的速度；再经过s 2后，质点又从另一方向通过B 点，则质点的振幅是(A) cm 211； (B) cm 11； (C) cm 211； (D) cm 22。

解：由旋转矢量法知 ︒=45θ 21145cos =︒A ，cm 211=A 3．一弹簧振子作谐振动，总能量为E ，若谐振动振幅增加为原来的2倍，重物的质量增加为原来的4倍，则它的总能量为(A) E 2； (B) E 4； (C) E 8； (D) E 16。

解：)(sin 21222ϕωω+=+=t A m E E E p k 22221)(cos 21kA t kA =++ϕω A A 2='，E E 4='4．已知有两谐振动在同一方向上运动，方程为cm )75.010cos(51π+=t x ； cm )25.010cos(62π+=t x••A B x θθ则合振动的振幅为(A) cm 61=A ； (B) cm 11=A ； (C) cm 11=A ； (D) cm 61=A 。

解：cm 51=A ，cm 62=A ，πϕ75.01=，πϕ25.02=cm61)75.025.0cos(65265)cos(22212212221=-⨯⨯++=-++=ππϕϕA A A A A 5．图为0=t 时刻，以余弦函数表示的沿x 轴正方向传播的平面谐波波形，则O 点处质点振动的初相是(A) 2/π； (B) 0； (C) 2/3π； (D) π。

周末物理小专题…振动和波动1、某弹簧振子在振动过程屮，振子经a、b两点的速度相同，若它从a到b历时0.2s, 从b再回到a的最短时间为0. 4s,则该振子的振动频率为：A、1Hz; B> 1.25Hz; C、2Hz; D、 2.5Hz.2、如图5屮两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A 在两摆线所在半面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以叫、叫分别表示摆球A、B的质量，贝A、如果叫>叫，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧；B、如果m/nb,下一次碰撞将发生在平衡位置左侧；C、无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置右侧；I)、图5 无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置左侧。

3、如图7所示为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时摆球的最大速度大小是多少？4如图8所示。

曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。

开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把，转速为240r/mino(1)出振子稳定振动时，它的振动周期是多大?(2)转速多大时，弹簧振子的振幅最大？图85、一列沿x方向传播的横波，其振幅为A,波长为X , 某一时刻波的图象如图11所示。

在该时刻，某一质点的坐标为（入，0）,经过丄周期民该质点的坐标：4A. —2,0B. A, _AC.入，AD. —A? A4 46、图9甲所示为一列简谐波在t=20s时的波形图，图19乙是这列波中P点的振动图线,那么该波的传播速度和传播力向是:甲9（甲）图9（乙）A. V二25cm/s,向左传播；B. V=50cm/s,向左传播；C. V二25cm/s,向右传播；D. V=50cm/s,向右传播。

7、如图，A是波源，各点之I'可的距离均为Im,当t=0时A开始向上振动，经过0.1 s第一次到达最大位移，此时波传播到C点，则下列说法正确的是（）A.波的传播速度是10m/s,周期是0.4 sB.波的频率是2.5 Hz,波长是8 mC.再经0.2 s,波传到S点，F点达到最大位移D.波传播到J点共历时0.45 s,这时H点达到最大位移8、一列简谐横波沿x轴正方向传播，在=0时刻的波形如图所示，已知在t=l.ls时刻, 质点P出现第三次波峰，那么质点Q第一次出现波峰的吋间是_______________ o(1)若波由A 向B 传播，求波速的可能值；⑵若此波波长大于0.6m,试画出此波在0.1s 时刻的波形图，并标出波的传播方向。

机械振动与机械波训练一一、单选题1．图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙为x=2m处质点的振动图像。

下列判断正确的是（）A．波沿x轴负方向传播B．传播速度为20m/sC．t=0.1s时, x=2m处质点的加速度最大D．波源在一个周期内走过的路程为4m2．如图a所示，一根水平张紧弹性长绳上有等间距的Q'、P'、O、P、Q质点，相邻两质点间距离为lm，t＝0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、向右传播的波，O质点振动图像如b所示，当O点第一次达到正方向最大位移时刻，P点刚开始振动，则（）A．P'、P两点距离为半个波长，因此它们的振动步调始终相反B．当Q'点振动第一次达到负向最大位移时，O质点已经走过25cm路程C．当波在绳中传播时，绳中所有质点沿x轴移动的速度大小相等且保持不变D．若O质点振动加快，周期减为2s，则O点第一次达到正方向最大位移时刻，P点也刚好开始振动3．图甲为一列简谐波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1.0m处的质点，Q 是平衡位置为x=4.0m 处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则( )A ．在 t = 0.25s 时，质点 P 的速度方向为 y 轴正方向B ．质点Q 简谐运动的表达式为 x =10sinπ2t(cm)C ．从t=0.10s 到t=0.20s ，该波沿x 轴正方向传播了4mD ．从t=0.10s 到t=0.25s ，质点 P 通过的路程为30cm4．如图是两个摆球质量相等的单摆做简谐振动的图象，依据图中数据分析可知甲﹑乙两摆的摆长之比L 1：L 2及两个摆球过平衡位置时速度V 1与V 2的关系是（ ）A ．L 1：L 2=2：1 ，V 1>V 2B ．L 1：L 2=2：1 ，V 1 <V 2C ．L 1：L 2=4：1 ，V 1 <V 2D ．L 1：L 2=4：1 ，V 1>V 25．弹簧振子做简谐运动时，下列说法中正确的是A ．振子通过平衡位置时，回复力一定为零B ．振子速度增大时，加速度也在增大C ．当振子的位移增大时，加速度方向与速度方向相同D ．当振子的位移减小时，振子的动能也减小二、多选题6．手持较长软绳端点O 在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波，波沿绳方向水平传播，如图所示。