机械振动与机械波计算题

一、填空题1、质量为0.10kg 的物体，以振幅1cm 作简谐运动，其角频率为110s -，则物体的总能量为， 周期为 。

2、一平面简谐波的波动方程为y 0.01cos(20t 0.5x)ππ=-( SI 制)，则它的振幅为 、角频率为 、周期为 、波速为 、波长为 。

3、一弹簧振子系统具有1.0J 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m/s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动角频率为 。

4、一横波的波动方程是y = 0.02cos2π(100t – 0.4x)( SI 制)则振幅是_________，波长是_ ，频率是 ，波的传播速度是 。

5、两个谐振动合成为一个简谐振动的条件是 。

6、产生共振的条件是振动系统固有频率与驱动力频率 （填相同或不相同）。

7、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的 （填奇数或偶数）倍。

8、弹簧振子系统周期为T 。

现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体，作成一个新的弹簧振子，则其振动周期为 。

9、作谐振动的小球,速度的最大值为 ,振幅为 ,则振动的周期为 ;加速度的最大值为 。

10、广播电台的发射频率为 。

则这种电磁波的波长为 。

11、已知平面简谐波的波动方程式为 ,则 时，在X=0处相位为 ，在 处相位为 。

12、若弹簧振子作简谐振动的曲线如下图所示,则振幅 ;圆频率初相 。

13、一简谐振动的运动方程为2x 0.03cos(10t )3ππ=+( SI 制)，则频率ν为 、周期T 为 、振幅A 为 ，初相位ϕ为 。

14、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为10.05cos(4)()x t SI ωπ=+和20.05cos(1912)()x t SI ωπ=+，其合成运动的方程x ＝ .15、A 、B 是在同一介质中的两相干波源，它们的位相差为π，振动频率都为100Hz ，产生的波以10.0m/s 的速度传播。

波源A 的振动初位相为3π，介质中的P 点与A 、B 等距离，如图所示。

衡水学院 理工科专业《大学物理B 》机械振动 机械波 习题解答命题教师：杜晶晶 试题审核人：杜鹏一、填空题（每空2分）1、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A ＝4cm ，周期T ＝2s ，其平衡位置取坐标原点。

若t ＝0时质点第一次通过x ＝－2cm 处且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x ＝－2cm 处的时刻为23s 。

2、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点，已知周期为T ，振幅为A 。

（a ）若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为cos(2//2)x A t T ππ=-。

（b ）若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为cos(2//3)x A t T ππ=+。

3、频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距 0.5 m 。

4、一横波的波动方程是))(4.0100(2sin 02.0SI x t y -=π，则振幅是 0.02m ，波长是 2.5m ，频率是 100 Hz 。

5、产生机械波的条件是有 波源 和 连续的介质 。

二、单项选择题（每小题2分）（C ）1、一质点作简谐振动的周期是T ,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2最大位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间为（ ）（A ）T /12 （B ）T /8 （C ）T /6 （D ） T /4（ B ）2、两个同周期简谐振动曲线如图1所示，振动曲线1的相位比振动曲线2的相位（ ）图1（A ）落后2π （B ）超前2π （C ）落后π （D ）超前π （ C ）3、机械波的表达式是0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中y 和x 的单位是m ，t 的单位是s ，则（ ）（A ）波长为5m （B ）波速为10m ⋅s -1 （C ）周期为13s （D ）波沿x 正方向传播（ D ）4、如图2所示，两列波长为λ的相干波在p 点相遇。

机械振动和机械波一、单选题（每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的,每小题5分）1.单摆振动的回复力是 [ ]A.摆球所受的重力B.摆球重力在垂直悬线方向上的分力C.悬线对摆球的拉力D.摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力2.一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率是2.5Hz。

该质点从平衡位置开始经过0.5s后，位移的大小和所通过的路程分别为[ ]A.4cm，10cmB.4cm，20cmC.0，24cmD.100cm，100cm3.图为一列简谐横波在介质中传播的波形图。

在传播过程中，某一质点在10s内运动的路程是16m，则此波的波速是[ ]A.1.6m/sB.2.0m/sC.40m/sD.20m/s4.若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的[ ] A. 频率不变，振幅不变 B.频率改变，振幅变大C.频率改变，振幅不变D.频率不变，振幅变小5. 一列横波沿x轴传播，到达坐标原点时的波形如图。

当此波到达P点时，处于O点处的质点所通过的路程和该时刻的位移是[ ]A.40.5cm，1cmB.40.5cm，-1cmC.81cm，1cmD.81cm，-1cm二、多选题每个题提供的四个选项中至少有一个是正确的（每小题6分，共30分）6.一列波在不同介质中传播，保持不变的物理量是[ ]A. 波长B. 波速C. 频率D. 振幅7.一列机械波在某一时刻的波形如实线所示，经过△t 时间的波形如虚线所示。

已知波的传播速率为1m/s，则下列四个数据中△t的可能值为[ ]A.1sB.8sC.9sD.20s8.图示为简谐横波在某一时刻的波形图线。

已知波的传播速度为2m/s，质点a的运动方向如图。

则下列说法中正确的是[ ]A. 波沿x的负方向传播B. 质点d再经过0.5s第一次到达波峰C. 过去此刻之后，质点b比质点c先回到平衡位置D. 该时刻质点e运动的加速度为零9.一列简谐横波沿x轴正方向传播在t=0的波形如图。

机械振动和机械波练习题【含答案】机械振动和机械波练习题一、选择题 1．关于简谐运动的下列说法中，正确的是 [ ]A .位移减小时，加速度减小，速度增大B •位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同C. 物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D. 水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反2. 弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置 A 开始计时，则 [ ]A •当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期B •当振子再次经过A时，经过的时间一定是半周期C.当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置 AD .一定还有另一个位置跟位置 A有相同的位移3. 如图1所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为 m和M , A与B之间的最大静摩擦力为f, B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。

为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则[]氐它们的振幅禅大于智fB・它们的振幅不能大于竿型fkmc.它们的最如虾能耳D.它们的最大加速度不能大于£m4. 若单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减少为原来的二分之一，则单摆的振动跟原来相比[]A •频率不变，机械能不变 B.频率不变，机械能改变C.频率改变，机械能改变 D •频率改变，机械能不变5. —质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同[]B . 0.6〜0.9s D. 0.3〜0.6sJ 5LM cmr<\ . , r~5A. 0〜0.3s和0.3〜0.6s 和0.9〜1.2sC. 0〜0.3s和 0.9〜1.2s和 0.9〜1.2s6•如图3所示，为一弹簧振子在水平面做简谐运动的位移一时间图象。

则此振动系统 []A •在t i和t3时刻具有相同的动能和动量B •在t3和t4时刻振子具有相同的势能和动C・在t i和t4时刻振子具有相同的加速度D・在t2和t5时刻振子所受回复力大小之比为2 : 17•摆A振动60次的同时，单摆B振动30 次，它们周期分别为T和「,频率分别为亿和f，, 则T i : T，和£： f，分别等于[]A• 2 ： 1， 2 : 1 B• 2 ： 1， 1 : 2C. 1 : 2，2 : 1 D • 1 : 1，1 : 28.—个直径为d的空心金属球壳内充满水后，用一根长为L的轻质细线悬挂起来形成一个单摆，如图4所示。

机械振动与机械波（计算题）1. （16分）如图甲是某简谐横波在t=0时刻的图像，如图乙是A 点的振动图像, 求:时刻，波源P 从平衡位置（x = 0，y = 0）处幵始向上振动（y 轴正方向），振幅为15cm,振动周期T = 0.01s 。

PS Q图1x（1） 求这列简谐波的波长 入；（2） 在图2中画出质点P 的位移一时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出 一个周期）；（3）在图3中画出波传到Q 点时的波形图（在图中标出横轴的标度）(1) A 点的振幅多大、此时振动的方向如何? (2) x2. （10分）如图1所示，一列简谐横波沿 该波的波长和振动频率。

x 轴正方向传播，波速为 v = 80m/sS 、Q 是波传播方向上的三个质点，已知距离PS = 0.4m 、SQ = 0.2m 。

在 t = 0x/m3. (9分)(1)下列说法中正确的是 ___________ .A. 水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的B. 根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场C. 狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的D. 在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位移处幵始计时，以减小实验误差(2)如图9所示，一个半径为R的-透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿4水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点.已知0A= R，该球2体对蓝光的折射率为73.则它从球面射出时的出射角________ ；若换用一束红光同样从A点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置 ________ (填“偏左”、“偏右”或“不变”).(3) 一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为2 s,t = 0时刻的波形如图10所示.该列波的波速是 ____________ m/s;质点a平衡位置的坐标X a= 2.5 m，再经_____________ s它第一次经过平衡位置向y轴正方向运动.4. 如图12-2- 12甲所示，在某介质中波源A B相距d = 20 m，t = 0时两者幵始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为v =1.0 m/s，幵始阶段两波源的振动图象如图乙所示.(1) 定性画出t = 14.3 s时A波所达位置一定区域内的实际波形;⑵求时间t = 16 s内从A发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数.5．如图12－2－11所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s 后的波形图．(1) 若波沿x 轴负方向传播，求它传播的可能距离．(2) 若波沿x 轴正方向传播，求它的最大周期．(3) 若波速是35 m/s ，求波的传播方向．6. 如图12- 2- 9所示，空间同一平面上有A、B、C三点，AB= 5 m, BO4 m,AC= 3 m A、C两点处有完全相同的波源，振动频率为1360 Hz,波速为340 m/s,则BC连线上振动最弱的位置有几处？7. (2011年山东青岛一模)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时的波形如图所示，已知t = 0.6 s时，B点第三次出现波峰.则这列波的周期是多少？x = 50 cm处的质点A回到平衡位置的最短时间为多少？8•如图所示为一列简谐波在0时刻的图象•此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且t2= 0.55 s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处.试求：(1) 此波沿什么方向传播？(2) 波速是多大？⑶从0至t3= 1.2 s，质点N运动的路程和t3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？9. 在0点有一波源，t=0时刻幵始向+y方向振动，形成沿x轴正方向传播的一列简谐横波。

机械振动与机械波(计算题) 1．(16分)如图甲是某简谐横波在t=0时刻的图像，如图乙是A 点的振动图像，试求：（1）A 点的振幅多大、此时振动的方向如何？（2）该波的波长和振动频率。

（3）该波的波速的大小及方向如何？2．（10分）如图1所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为v = 80m/s 。

P 、S 、Q 是波传播方向上的三个质点，已知距离PS = 0.4m 、SQ = 0.2m 。

在t = 0的时刻，波源P 从平衡位置（x = 0，y = 0）处开始向上振动（y 轴正方向），振幅为15cm ，振动周期T = 0.01s 。

（1）求这列简谐波的波长λ ；（2）在图2中画出质点P 的位移—时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）；（3）在图3中画出波传到Q 点时的波形图（在图中标出横轴的标度）。

3．(9分) (1)下列说法中正确的是________．A ．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的B ．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场C ．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的D ．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位移处开始计时，以减小实验误差(2)如图9所示，一个半径为R 的14透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A 点沿yt/0 1－ 图yx/0 1 － 图v图x 20 t ×5 -0 x 5 -4y /cm 5 26y/cm5 1A 甲水平方向射入球体后经B 点射出，最后射到水平面上的C 点．已知OA ＝2R ，该球体对蓝光的折射率为3.则它从球面射出时的出射角β＝________；若换用一束红光同样从A 点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C 点相比，位置________(填“偏左”、“偏右”或“不变”)．(3)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为2 s ，t ＝0时刻的波形如图10所示．该列波的波速是________m/s ；质点a 平衡位置的坐标x a ＝2.5 m ，再经________s 它第一次经过平衡位置向y 轴正方向运动．4．如图12－2－12甲所示，在某介质中波源A 、B 相距d ＝20 m ，t ＝0时两者开始上下振动，A 只振动了半个周期，B 连续振动，所形成的波的传播速度都为v ＝1.0 m/s ，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示．(1)定性画出t ＝14.3 s 时A 波所达位置一定区域内的实际波形；(2)求时间t ＝16 s 内从A 发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数．5．如图12－2－11所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s 后的波形图．(1)若波沿x 轴负方向传播，求它传播的可能距离．(2)若波沿x 轴正方向传播，求它的最大周期．(3)若波速是35 m/s ，求波的传播方向．6．如图12－2－9所示，空间同一平面上有A 、B 、C 三点，AB ＝5 m ，BC ＝4 m ，AC ＝3 m ，A 、C 两点处有完全相同的波源，振动频率为1360 Hz ，波速为340 m/s ，则BC 连线上振动最弱的位置有几处？7．(2011年山东青岛一模)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形如图所示，已知t ＝0.6 s 时，B 点第三次出现波峰．则这列波的周期是多少？x＝50 cm 处的质点A 回到平衡位置的最短时间为多少？8．如图所示为一列简谐波在t 1＝0时刻的图象．此时波中质点M 的运动方向沿y 轴负方向，且t 2＝0.55 s 时质点M 恰好第3次到达y 轴正方向最大位移处．试求：(1)此波沿什么方向传播？(2)波速是多大？(3)从t 1＝0至t 3＝1.2 s ，质点N运动的路程和t 3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？9．在O 点有一波源，t=0时刻开始向+y 方向振动，形成沿x 轴正方向传播的一列简谐横波。

2024——2025年高考物理一轮复习机械振动与机械波专练一、单选题（本大题共5小题）1．如图甲，O 点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O 点之间。

现将摆球拉到A 点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A 、C 之间来回摆动，其中B 点为运动中的最低位置，图乙表示细线对摆球的拉力大小F 随时间t 变化的曲线，图中为摆球从A 点开始运动的时刻，g 取。

下列说法正确的是（ ）A ．单摆的振动周期B ．摆长C ．摆球的质量D ．摆球运动过程中的最大速度2．一列简谐横波沿轴正方向传播，图1是波传播到的M 点时的波形图，图2是质点N （）从此时刻开始计时的振动图像，Q 是位于处的质点。

下列说法正确的是（ ）A ．这列波的传播速度是B ．时质点Q 首次到达波峰位置C ．P 点的振动方程为D ．该简谐横波的起振方向为y 轴正方向3．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个摆，其中A 、E 摆长相等。

先让A 摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则（ ）0t =210m /s 0.2πs0.1m0.05kg /s x 5m x =3m x =10m =x 1.25m /s8s t =()1110sin cm 22x t ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭A ．其它各摆振动振幅与摆动周期均与A 摆相同B ．其它各摆振动振幅大小相同，但摆动周期不同C ．其它各摆振动振幅大小不相同，E 摆振幅最大D ．其它各摆振动周期大小不同，D 摆周期最大4．如图所示，波长和振幅分别为和的简谐横波沿一条直线传播，两点的平衡位置相距。

某一时刻在a 点出现波峰，从此时刻起再经过0.2秒在b 点第一次出现波峰，则（ ）A ．若波由a 向b 传播，波的传播速度为B ．若波由b 向a 传播，波的传播速度为C ．从b 点出现波峰开始计时，内质点b 经过的路程可能为D ．从b 点出现波峰开始计时，末质点b 可能处在波谷的位置5．汽车主动降噪系统是一种能够自动减少车内噪音的技术，在汽车行驶过程中，许多因素都会产生噪音，系统会通过车身的声学反馈技术，通过扬声器发出声波将车外噪音反向抵消，从而减少车内噪音。

机械振动和机械波一、单选题1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示。

波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点xP=2.5m处的一个质点。

则以下说法中正确的是（）A．质点P的振幅为0.05mB．波的频率可能为7.5HzC．波的传播速度可能为50m/sD．在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点一定沿y轴正方向运动2．如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位置，质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1s，质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm。

则质点的振动周期和振幅分别为（）A．3s，6cm B．4s，9cmC．4s，6cm D．2s，8cm3．两列振幅为A、波长相同的平面简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向右传播的波，虚线为向左传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。

两列波传播的过程中，下列说法中正确的是（）A．质点b、d始终静止不动B．质点a、b、c、d、e始终静止不动C．质点a、c、e始终静止不动D．质点a、c、e以振幅A做简谐运动4．处于同一水平面的振源S1和S2做简谐运动，向四周分别发出两列振幅均为A的简谐横波，波在同一区域传播，形成如图所示稳定的干涉图样。

图中实线表示波峰，虚线表示波谷，N点为波峰与波谷相遇点，M点为波峰与波峰相遇点。

下列说法不正确的是（）A．两个振源S1和S2的振动频率一定相同B．M点为振动加强点，其振幅为AC．N点始终处在平衡位置D．从图示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点竖直高度差为05．如图所示为某时刻的两列简谐横波在同种介质中沿相同方向传播的波形图，此时质点P的运动方向如图所示，已知质点P在a波上，质点Q在b波上，则下列说法错误的是（）A．两列波具有相同的波速B．此时质点Q正沿y轴正方向运动C．一个周期内，质点Q沿x轴前进的距离是质点P的1.5倍D．在质点P完成30次全振动的时间内质点Q可完成20次全振动6．如图所示，甲质点在x1轴上做简谐运动，O1为其平衡位置，A1、B1为其所能达到的最远处。

专题06 动量、机械振动与机械波（原卷版）一、单选题（本大题共9小题）1. (2023年浙江省十校联盟高考物理第三次联考试卷)物理规律往往有一定的适用条件，我们在运用物理规律解决实际问题时，需要判断使用的物理规律是否成立。

如图所示，站在车上的人用锤子连续敲打小车。

初始时，人、车、锤都静止，假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是( )A. 连续敲打可使小车持续向右运动B. 人、车和锤组成的系统机械能守恒C. 人、车和锤组成的系统动量和机械能都不守恒D. 人、车和锤组成的系统动量守恒但机械能不守恒2. (2023年浙江省金华市十校高考物理联考试卷)掷冰壶又称冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，是冬奥会比赛项目。

在某次冰壶比赛中，运动员利用红壶去碰撞对方静止的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞，如图(bb)所示。

碰撞前后两壶做直线运动的vv−tt 图线如图(cc)中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则( )A. 两壶发生了弹性碰撞B. 碰后蓝壶的速度可能为0.9mm/ssC. 碰后蓝壶移动的距离为2mmD. 碰后红壶还能继续运动2ss3. (2023年浙江省宁波市镇海中学高考物理模拟试卷（选择考）)发光实心弹力球因其弹性好深受小朋友喜爱。

一小朋友将弹力球(可视为质点)抛出，落到水平面(足够大)上前瞬间的速度大小为vv0，与水平方向夹角αα=37∘。

弹力球与水平面碰撞的过程中，受到摩擦力的大小等于其重力的16、弹力的大小等于其重力的2倍。

设每次碰撞前、后弹力球竖直方向的速度大小保持不变，不计空气阻力。

已知sin37∘=0.6，cos37∘=0.8，重力加速度为gg。

则弹力球( )A. 第1次碰后离开水平面瞬间，速度方向与水平面间的夹角大于45∘B. 第2、3次落地点间的距离为0.48vv02ggC. 与水平面碰撞4次后停止运动D. 与水平面碰撞过程中受到合力的冲量保持不变4. (2023年浙江省强基联盟高考物理统测试卷（2月份）)如图所示，是博物馆珍藏的古代青铜“鱼洗”的复制品，注入适量水后，有节奏地摩擦鱼洗双耳，会发出嗡嗡声，盆内水花四溅。