陇东中学2014届高三第三周测试

2024学年甘肃省庆阳市庆城县陇东中学数学高三第一学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}2|320M x x x =-+≤，{}|N x y x a ==-若M N M ⋂=，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(,1]-∞B ．(,1)-∞C ．(1,)+∞D ．[1,)+∞2．以下两个图表是2019年初的4个月我国四大城市的居民消费价格指数（上一年同月100=）变化图表，则以下说法错误的是（ ）（注：图表一每个城市的条形图从左到右依次是1、2、3、4月份；图表二每个月份的条形图从左到右四个城市依次是北京、天津、上海、重庆）A ．3月份四个城市之间的居民消费价格指数与其它月份相比增长幅度较为平均B ．4月份仅有三个城市居民消费价格指数超过102C ．四个月的数据显示北京市的居民消费价格指数增长幅度波动较小D ．仅有天津市从年初开始居民消费价格指数的增长呈上升趋势3．若向量(0,2)m =-，(3,1)n =，则与2m n +共线的向量可以是（ ） A ．(3,1)-B ．(3)-C ．(3,1)-D ．(1,3)-4．关于函数()sin 6f x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭在区间,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭的单调性，下列叙述正确的是（ ） A ．单调递增B ．单调递减C ．先递减后递增D ．先递增后递减5．如图是2017年第一季度五省GDP 情况图，则下列陈述中不正确的是（ ）A ．2017年第一季度GDP 增速由高到低排位第5的是浙江省．B ．与去年同期相比，2017年第一季度的GDP 总量实现了增长．C ．2017年第一季度GDP 总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个D ．去年同期河南省的GDP 总量不超过4000亿元．6．若62a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中6x 的系数为150，则2a =（ ） A ．20B ．15C ．10D ．257．已知命题p ：“a b >”是“22a b >”的充要条件；:q x ∃∈R ，|1|x x +≤，则（ ） A ．()p q ⌝∨为真命题 B ．p q ∨为真命题 C ．p q ∧为真命题 D ．()p q ∧⌝为假命题8．复数1i i+=（ ） A ．2i - B ．12i C ．0 D ．2i9．百年双中的校训是“仁”、“智”、“雅”、“和”.在2019年5月18日的高三趣味运动会中有这样的一个小游戏.袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“仁”、“智”、“雅”、“和”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“仁”、“智”两个字都摸到就停止摸球.小明同学用随机模拟的方法恰好在第三次停止摸球的概率.利用电脑随机产生1到4之间（含1和4）取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“仁”、“智”、“雅”、“和”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数： 141 432 341 342 234 142 243 331 112 322 342 241 244 431 233 214 344 142 134 412由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ） A ．14B ．15C ．25D ．3510．已知复数21aibi i-=-，其中a ，b R ∈，i 是虚数单位，则a bi +=（ ） A ．12i -+B ．1C ．5D ．511．已知0.212a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，120.2b -=，13log 2c =，则( )A ．a b c >>B ．b a c >>C ．b c a >>D ．a c b >>12．已知圆224210x y x y +-++=关于双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的一条渐近线对称，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．5B ．5C ．52D ．54二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2023-2024学年甘肃省庆阳市庆城县陇东中学高三（下）第二次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.与角终边相同的角是()A. B. C. D.2.已知命题p：，，则命题p的否定为()A.，B.，C.，D.，3.已知等比数列中，，，则公比()A.2B.C.4D.4.函数的最小正周期是()A. B. C. D.5.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则()A. B.2 C. D.6.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则为()A.等腰三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7.已知函数满足，当时，，则()A. B. C. D.8.已知正项数列的前n项和为，且，则()A.4045B.4042C.4041D.4040二、多选题：本题共4小题，共20分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知函数，则使的x可以是()A. B. C.1 D.410.已知为等差数列，满足，为等比数列，满足，，则下列说法正确的是()A.数列的首项为1B.C. D.数列的公比为11.下列说法正确的是()A.已知是定义在上的函数，且，所以在上单调递减B.函数的单调减区间是C.函数的单调减区间是D.已知在R上是增函数，若，则有12.已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是()A.B.的单调减区间为C.图象的一条对称轴方程为D.点是图象的一个对称中心三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.函数的定义域为______.14.函数且恒过定点______.15.在数列中，，且，则______.16.在中，，，，D是BC上的一点，且，则______.四、解答题：本题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题10分设集合，，求：；；18.本小题12分已知幂函数在上单调递增，函数求m的值；记集合，集合，若，求实数k的取值范围.19.本小题12分已知等比数列的前n项和为，且求的通项公式；若，求的前n项和20.本小题12分在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且求角C的大小；已知，若为锐角三角形，求的取值范围.21.本小题12分已知函数的相邻两个对称中心间的距离为求的单调递减区间；将函数的图象向左平移个单位长度，再把每个点的横坐标扩大为原来的2倍纵坐标不变，得到函数的图象，若且，求的值.22.本小题12分已知数列的前n项和，且求数列的通项公式；若不等式对任意恒成立，求的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：因为与角终边相同的角是，，当时，这个角为，只有选项D满足，其他选项不满足故选：由终边相同的角的性质即可求解．本题主要考查终边相同的角，属于基础题．2.【答案】C【解析】解：根据全称量词命题的否定为存在量词命题知：命题p：，的否定为：，故选：根据全称量词命题的否定为存在量词命题易求．本题主要考查全称命题的否定，属于基础题．3.【答案】D【解析】解：等比数列中，，，则公比故选：利用等比数列的性质直接求解．本题考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4.【答案】A【解析】解：依题意，，所以的最小正周期为故选：利用二倍角公式化简函数，再利用余弦函数的周期公式计算作答．本题主要考查二倍角的余弦公式以及三角函数的周期公式，考查运算求解能力，属于基础题．5.【答案】C【解析】解：因为函数是定义在R上的奇函数，所以恒成立，因为时，，所以故选：由已知结合奇函数的定义及已知区间上的函数解析式即可求解．本题主要考查了函数的奇偶性在函数求值中的应用，属于基础题．6.【答案】A【解析】解：由正弦定理及知，，所以，即，所以为等腰三角形．故选：利用正弦定理化边为角，再由两角差的正弦公式，即可得解．本题考查解三角形，熟练掌握正弦定理是解题的关键，考查逻辑推理能力和运算能力，属于基础题．7.【答案】D【解析】解：由已知，令，可得；由，可得，即函数的周期为6；则，故选：令，可得；由，得出函数的周期；化简并代入解析式求值即可．本题考查函数性质的应用，考查函数的周期性，考查三角函数求值，考查学生逻辑推理能力和运算能力，属于基础题．8.【答案】A【解析】解：①，当时，②，①-②得，，，，当时，，解得，是首项为1，公差为2的等差数列，则，于是有故选：根据与的关系，当时，，当时，确定首项，即可得，于是能求解的值．本题主要考查了数列的递推式，考查了等差数列的性质，以及通项公式，属于中档题．9.【答案】BCD【解析】解：①当时，由，可得，若时，则，此时无解．若时，由，解得②当时，由，可得或若时，则，由可得，方程无解，若时，由可得或，由可得或综上所述，满足的x的取值集合为故选：分、两种情况讨论，求出的值，然后结合函数的解析式可求得x的值．本题主要考查根据函数的解析式，求函数的值，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．10.【答案】BCD【解析】解：设等差数列的公差为d，，，故B正确，A错误；设等比数列的公比为q，，，，即，解得，故D正确；，，故C正确，故选：根据等差数列和等比数列的通项公式，逐一分析选项，即可得出答案．本题考查等差数列和等比数列的综合，考查转化思想，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．11.【答案】CD【解析】解：是定义在上的函数，且，在上的单调性不确定，故A 错误；由，可知函数的单调减区间是，，故B错误；由，解得，则函数在区间上单调递减，由复合函数的单调性可知，函数的单调减区间是，故C正确；在R上是增函数，若，则有，且，，可得，故D正确．故选：由复合函数的单调性逐一分析四个选项得答案．本题考查复合函数的单调性及其求法，考查运算求解能力，是中档题．12.【答案】ABC【解析】解：由图象知，，即，则，得，此时，，得，得，，得，，，当时，，故A正确，此时，由，，得，，得，，即函数的单调递减区间为，，故B正确，当时，，此时取得最大值，则是函数的一条对称轴，故C正确，当时，，此时，即点不是图象的一个对称中心，故D错误，故选：根据图象分别求出A，和的值，然后利用三角函数的图像和性质分别进行判断即可．本题主要考查三角函数图像和性质，根据条件求出A，和的值，利用三角函数的单调性，对称性的性质进行判断是解决本题的关键，是中档题．13.【答案】【解析】解：由题意得，，所以，故答案为：由题意得，，从而可求函数的定义域．本题主要考查了正切函数定义域的求解，属于基础题．14.【答案】【解析】解：已知函数过定点函数的图象可由的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到．函数过定点故答案为：利用指数函数过定点，由图象变换可得答案．本题考查指数函数的图象变换，掌握平移变化口诀“上加下减，左加右减”．15.【答案】【解析】解：因为，所以为等差数列，又，设的公差为d，所以，解得，所以，所以故答案为：根据等差中项可判断为等差数列，进而根据等差数列的基本量求解．本题主要考查数列递推式，考查运算求解能力，属于基础题．16.【答案】【解析】解：在中，，，，可得D是BC上的一点，且，由等面积法可得：，可得故答案为：利用余弦定理求解BC，然后通过三角形的面积公式求解AD即可．本题考查三角形中的几何计算，余弦定理以及等面积法的应用，是基础题．17.【答案】解：因为，，求：；，所以或；或【解析】由已知结合集合的交集，并集及补集运算的定义即可求解．本题主要考查了集合的交集，并集及补集运算，属于基础题．18.【答案】解：为幂函数且在上单调递增，解得；由知，，在上单调递增，当时，，即，在R上单调递增，当时，，即，，，解得，即实数k的取值范围为【解析】由幂函数的定义和单调性，求m的值；由函数的单调性，求和在区间内的值域，由集合的包含关系，求实数k的取值范围．本题考查了幂函数的定义及单调性，交集和子集的定义，是基础题．19.【答案】解：由题意，当时，，化简整理，可得，数列是等比数列，当时，也成立，即，又当时，，将代入，解得，，由可得，，则【解析】根据题干已知条件并结合公式即可推导出，再根据数列是等比数列可得，然后将代入题干表达式，进一步推导出首项的值，即可计算出等比数列的通项公式；先根据第题的结果计算出数列的通项公式，再运用分组求和法，以及等差数列与等比数列求和公式的运用，即可计算出数列的前n项和本题主要考查等比数列的基本运算，以及数列求和问题．考查了方程思想，分类讨论思想，转化与化归思想，分组求和法，等差数列与等比数列求和公式的运用，以及逻辑推理能力和数学运算能力，属中档题．20.【答案】解：在中，，，，，，即，则；由得，，，又为锐角三角形，则，解得，，则，，的取值范围是【解析】由，利用正弦定理得到，再根据A，求解，即可得出答案；由求得，再由，利用三角函数的性质求解，即可得出答案．本题考查解三角形，考查转化思想，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．21.【答案】解：，的相邻两个对称中心间的距离为，且，的周期，，，令，，，，的单调递减区间为，；根据题意可得，，，，，又，，，【解析】先化简，再根据题意可得周期，从而确定，再根据三角函数的性质即可求解；根据题意可得，再根据方程思想，化归转化思想，同角关系，两角差的三角函数公式，即可求解．本题考查三角函数的性质，函数的图象变换，方程思想，化归转化思想，同角三角函数关系，两角差的三角函数公式，属难题．22.【答案】解：①，当时，，由①-②得当时，，即，则当时，，，，，，，当时，，数列的通项公式；由得，不等式对任意恒成立，即对任意恒成立，则对任意恒成立，令，其中，则，由得，又，，由得，由得，在上单调递增，在上单调递减，即在时单调递增，在时单调递减，其中，当时，，，解得，故实数的取值范围为【解析】当时，，根据，可得数列的递推式，利用累乘法，即可得出答案；由得，题意转化为对任意恒成立，构造函数，其中，求出，判断，，即可得出答案．本题考查数列的递推式和数列的函数特性，考查转化思想和函数思想，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．。

2014年全市高三年级第一次模拟检测英语试卷分析庆阳二中英语组窦洁按照市教育局安排，2014年3月8日至3月9日，全市所有完全中学、独立高中，高三学生参加了2014年全市高三年级第一次模拟检测考试。

本次诊断性考试试题以2014年高考考试大纲为依据，对全市高三英语学科在高三后期复习阶段做出了检测。

整套试卷知识考查覆盖面广，全面考查了学生学习水平，具有较高的信度和区分度，试题难度系数0.55，题目设臵灵活，符合高考新动向。

一、试卷结构试卷满分150分，考试时间120分钟。

第一部分阅读理解共两节（共45+15分题号1—20）第二部分英语知识运用共两节完形填空和语法填空（共40+15分题号21—50）第三部分写作共两节短文改错和书面表达（共10+25分）二、试题评价本套试卷既紧扣大纲和教材要求的基本目标，又有较强的时代气息。

有利于学生对2014年高考试题的把握，具有很好的导向作用。

同时，试题的相对稳定性和连续性也是依纲据本的体现，这样就使得教师的教学和考生的备考有章可循、有据可依、目标明确，对高三后期的复习有一定的指导性。

第一部分：阅读理解按照考纲，该部分要求考生读懂日常生活话题的简短文字材料，例如公告、说明、广告以及书、报、杂志中关于一般性话题的简短文章。

本套试卷的阅读理解考察了5篇文章，考生应掌握相应的总结及推理能力。

该部分的主要考查内容在试卷中分布如下：1.理解主旨和大意： 11、152.理解文中具体信息：2、6、7、8、10、123.根据上下文推测词义：34.做出简单判断和推理：1、5、13、145.理解作者的意图、观点和态度：4、96.语境，语篇理解：16、17、18、19、20从得分情况看1、5、9、14、16、18、19 得分较低，（其中第1题18.9%，16题19.1%）。

第1题只要学生能够读懂课文第一段，并且获取相关信息，很容易做出判断。

第5题，学生不能准确理解beyond这个词，所以失分率较高。

2024学年甘肃省庆阳市庆城县陇东中学数学高三第一学期期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知命题p ：1m =“”是“直线0x my -=和直线0x my +=互相垂直”的充要条件；命题q ：对任意()2,∈=+a R f x x a 都有零点；则下列命题为真命题的是（ ）A ．()()p q ⌝∧⌝B ．()p q ∧⌝C ．p q ∨D ．p q ∧2．执行如图所示的程序框图，当输出的2S =时，则输入的S 的值为( )A ．-2B ．-1C ．12-D ．123．已知集合{|12},{|15}=-<=-A x x B x x ，定义集合*{|,,}==+∈∈A B z z x y x A y B ，则*(*)B A B 等于（ ） A ．{|61}-<x x B ．{|112}<x x C ．{|110}-<x xD ．{|56}-<x x4．某校在高一年级进行了数学竞赛（总分100分），下表为高一·一班40名同学的数学竞赛成绩： 55 57 59 61 68 64 62 59 80 88 9895607388748677799497 100 99 97 89 81 80 60 79 60 82959093908580779968如图的算法框图中输入的i a 为上表中的学生的数学竞赛成绩，运行相应的程序，输出m ，n 的值，则m n -=（ ）A ．6B ．8C ．10D ．125．函数()()sin f x x θ=+在[]0,π上为增函数，则θ的值可以是( ) A ．0B ．2πC ．πD ．32π 6．中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C 的两条渐近线与圆22(2)1x y -+=都相切，则双曲线C 的离心率是（ ）A ．2或233B ．2或3C ．3或62D ．233或627．已知()()()sin cos sin cos k k A k παπααα++=+∈Z ，则A 的值构成的集合是（ ）A ．{1,1,2,2}--B ．{1,1}-C ．{2,2}-D ．{}1,1,0,2,2--8．如图，在平面四边形ABCD 中，,,120,1,AB BC AD CD BAD AB AD ⊥⊥∠=== 若点E 为边CD 上的动点，则AE BE ⋅的最小值为 （ ）A ．2116B ．32C ．2516D ．39．函数的图象可能是下面的图象( )A ．B ．C ．D ．10．单位正方体ABCD -1111D C B A ，黑、白两蚂蚁从点A 出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”．白蚂蚁爬地的路线是AA 1→A 1D 1→‥，黑蚂蚁爬行的路线是AB →BB 1→‥，它们都遵循如下规则：所爬行的第i +2段与第i 段所在直线必须是异面直线（i ∈N *）.设白、黑蚂蚁都走完2020段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两蚂蚁的距离是（ ） A ．1B 2C 3D ．011．已知抛物线2:4(0)C y px p =>的焦点为F ，过焦点的直线与抛物线分别交于A 、B 两点，与y 轴的正半轴交于点S ，与准线l 交于点T ，且||2||FA AS =，则||||FB TS =（ ） A ．25B ．2C ．72D ．312．已知函数()21x f x x-＝，则不等式121()()x x f e f e ﹣﹣＞的解集是（ ）A ．2,3⎛⎫-∞-⎪⎝⎭B ．2,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．(,0)-∞D ．2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。