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新人教版高中物理必修二同步学案第五章曲线运动第一节曲线运动【学习目标】知识与技能1、知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质2、知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系过程与方法1.体验曲线运动与直线运动的区别2.体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化情感态度与价值观能领会曲线运动的奇妙与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲【学习重点】1.什么是曲线运动2.物体做曲线运动方向的判定3.物体做曲线运动的条件【学习难点】物体做曲线运动的条件【学习课时】1课时【探究学习】1、曲线运动：__________________________________________________________2、曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的方向。
3、曲线运动的条件：（1）时，物体做曲线运动。
（2）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________（3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动。
（4）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动。
4、曲线运动的性质：（1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变），质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动轨迹凹下的一侧。
（2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。
【课堂探究】引入新课生活中有很多运动情况，我们学习过各种直线运动，包括匀速直线运动，匀变速直线运动等，我们知道这几种运动的共同特点是物体运动方向不变。
下面我们就来欣赏几组图片中的物体有什么特点（展示图片）再看两个演示第一，自由释放一只较小的粉笔头第二，平行抛出一只相同大小的粉笔头两只粉笔头的运动情况有什么不同？学生交流讨论。
结论：前者是直线运动，后者是曲线运动在实际生活普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。
为x轴的方向，竖直向下的方向为y轴的方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时．）引导1：在抛出后的运动过程中，小球受力情况如何?引导2：那么，小球在水平方向有加速度吗?它将怎样运动?引导3：我们用函数表示小球的水平坐标随时间变化的规律将如何表示?引导4：在竖直方向小球有加速度吗?若有，是多大?它做什么运动?它在竖直方向有初速度吗?引导5：那根据运动学规律，请大家说出小球在竖直方向的坐标随时间变化的规律．引导6：小球的位置能否用它的坐标(x，y)描述?能否确定小球在任意时刻t的位置?三、抛体的轨迹例题1、讨论物体以速度V水平抛出后的轨迹。
（认真阅读教材p8，独立完成下列问题）四、抛体的速度引导1：利用运动合成的知识，结合图6．4—2，求物体落地速度是多大? 落地速度与什么因素有关?例2、一个物体以l0 m／s的速度从10 m的水平高度抛出，落地时速度与地面的夹角θ是多少(不计空气阻力)?练习、在5 m高的地方以6 m／s的初速度水平抛出一个质量是10 kg的物体，则物体落地的速度是多大? (忽略空气阻力，取g=10m／s2)任务二合作探究（认真阅读教材p2-p3，独立完成下列问题）引导1：由于运动的等时性，那么大家能否根据前面的结论得到物体做平抛运动的时间? 平抛运动的物体在空中运动的时间仅取决于下落的什么？引导2：那么落地的水平距离是多大? 平抛运动的水平位移不仅与初速度有关系，还与物体的下落高度有关．任务三达标提升1．平抛物体的运动可以看成 ( )A．水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动的合成B．水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速运动的合成C．水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀加速运动的合成D．水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合成2．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度v y(取向下为正)随时间变化的图线是 ( )3．一小球在高0．8m的水平桌面上滚动，离开桌面后着地，着地点与桌。
第五章曲线运动章末复习【学习目标】1、能根据平行四边形定则判断和运动；2、会处理平抛运动和圆周运动；【重点难点】综合运用【导学提示】仔细审题发现解题规律。
注：带★C层选做，带★★B、C层选做。
【预习案】1、曲线运动的条件：。
速度、力和轨迹关系：2、小船以最短时间过河的时间= 。
3、平抛规律：4、线速度和角速度关系公式，角速度和周期关系公式5、长L=0.5 m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m=2kg的小球，它绕O点做竖直平面内的圆周运动，当通过最高点时，如图所示，求下列情况下小球所受到的力（计算出大小，并说明是拉力还是支持力）。
（1）当v=1 m/s时，大小为 N，是力（2）当v=4 m/s时，大小为 N，是力（第9题）我的疑问探究案【探究案】一．对议一、小船在静水中速度为5m/s ，河水速度为3m/s ，河宽200m ， 求：(1)若要小船以最短时间过河，开船方向怎样？最短时间为多少？小船在河水中实际行驶距离是多大？(2)若要小船以最短距离过河，开船方向怎样（即船头与河岸上游或下游夹角）？过河时间为多少？(6.037sin =︒,8.037cos =︒,75.037tan =︒)二、、以初速0v 水平抛出的物体，在空中先后经过A 、B 两点，物体在这两点的速度方向与水平方向的夹角分别为 45°和60°，求物体经过A 、B 两点间的时间和A 、B 两点的竖直距离为多少？三、★如图所示，一光滑的半径为R 的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m 的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B 处飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点C 距B 处的距离为4R.求小球对轨道口B 处的压力为多大？二．组议：解决对议遗留问题和我的疑问三．点评和拓展训练案1．关于曲线运动的条件，以下说法中错误的是 ( )A ．物体受变力作用才可能做曲线运动B ．物体受恒力作用也可能做曲线运动C ．物体不受力也能做曲线运动D ．物体只要受到合外力就一定做曲线运动2．下列说法正确的是（ ）A ．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动B ．匀速圆周运动的速度的大小保持不变C ．做匀速圆周运动的物体所受的合外力为零D ．质点在做平抛运动时速度的变化率不变 3．处于北纬45°的物体与赤道上的物体随地球自转的向心力之比为（ ） A ．1:1 B ．1:2 C ．2:1 D ．1:2 4．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ） A. 角速度越大，周期一定越小 B. 线速度越大，周期一定越小 C. 转速越小，周期一定越小 D.圆周半径越大，周期一定越小5．如图所示，小球A 质量为m ，固定在长为L 的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O 点在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高位置时速度为gL 41，则杆对球的作用力为（ ） A ．推力，54mg B ．拉力，54mg C ．推力，mg 43 D ．拉力， mg 436. ★水平抛出的小球，t 秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t+t 0秒末速度方向与水平方向之间的夹角为θ2，如果忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（ ） A.gt 0(tan θ1-tan θ2) B.210cos cos θθ-gt C.gt 0(cos θ1-cos θ2) D.21gt tan tan θθ-7．做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是( ) A ．速度大小一定改变 B ．加速度大小一定改变 C ．速度方向一定改变 D ．加速度方向一定改变8.公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处( ) A ．路面水平B ．车速只要低于vc ，车辆便会有向内侧滑动的趋势C ．车速虽然高于vc ，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会有向外侧滑动的趋势D ．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc 的值不变9．★物体以速度0v 水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是（ ）AOab cdA ．竖直分速度等于水平分速度B ．运动的位移为202v gC ．运动的时间为2v gD 05v 10、如图所示，将一质量为m 的摆球用长为L 的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，下列说法不正确的是（ ）A.摆球受重力、拉力和向心力的作用B.摆球受重力和拉力的作用C.摆球运动周期为gl θπcos 2 D.摆球运动的转速为θθsin cos gl二﹑填空题(每空5分，共20分)11．如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮不打滑。
第五章第一节《曲线运动》（第一课时）人教版高中《物理》必修二第五章第一节《曲线运动》。
主要介绍了曲线运动的定义、物体做曲线运动的速度方向及其条件，是继第四章牛顿运动力学之后，对运动和力关系的进一步理解和深化，同时为后面研究学习平抛、圆周、天体等复杂曲线运动奠定基础。
因此，本节课起承前启后的作用。
从本节课内容安排上，我选取了两个实际情景和一个演示实验，帮助学生经历科学探究和理论推导两个过程，让学生感悟科学探究的思想，学会科学探究的方法；在学习的内容上深入理解曲线运动是变速运动，知道物体做曲线运动的条件，会画做曲线运动的物体的速度方向，能根据所学知识解决实际问题。
二、学生学习情况的分析：学习者是高中一年级学生，在初中的学习中对于直线运动的特点和规律已经理解透彻，曲线运动在知识结构上对于学习者是比较新的内容，又涉及对矢量的理解，学生掌握这部分知识就有一定的难度。
但是由于现实生活中曲线运动的实例不胜枚举，通过平时的生活经验学习者对曲线运动的定义和特点已经有了一定的认识基础，可以首先从熟悉的内容开始，然后进入新知识，当学习者将新知识与过去的知识和经验联系起来时，就会对新知识产生比较浓厚的兴趣。
利用生活中曲线运动的图景，可以缩短物理知识与学生之间的距离，建立学生对物理、对科学的亲近感。
三、设计理念：设计为了充分体现教师与学生的主导——主体的作用的统一，采用了教师创设情境——学生参与探究——教师引导学生设置情境问题——学生思考、讨论——教师引导分析情境——学生在情境中逐步完成对知识的意义建构，从而达到突出重点，突破难点的效果。
同时，笔者通过演示实验，使学生自己观察获得曲线运动的速度方向，获得如何画曲线运动的速度方向的方法。
笔者还通过自行车挡泥板，以便学生把自己获得的知识应用于实践，体验学以致用、知识有价的感受。
四、教学目标：知识与技能1．知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。
2．知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。
姓名班级组别组内评价教师评价编写人：甘清源审核：高一物理组编号：§5.1 曲线运动【学习目标】1．掌握曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动2．掌握物体做曲线运动的条件【学习重、难点】1.物体做曲线运动的方向的判定2.物体做曲线运动的条件【自主学习】1、曲线运动：2、坐标系的选取:（阅读课本第2页3、4两段）选直线坐标系还是平面直角坐标系?怎样在坐标系中描述物体的位置?3、曲线运动的速度方向的探究（1）在旋转的砂轮上磨刀具思考问题：磨出的火星沿什么方向飞出？你能自己解释是为什么吗？（2）链球运动员运动到最快时突然松手，在脱手处小球如何飞出？为什么？4、曲线运动的性质：曲线运动中运动的方向时刻（变化、不变），所以曲线运动是，质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿，并指向运动轨迹凹下的一侧。
3、实例分析（红蜡的运动）蜡块的位置：（坐标）蜡块的速度：大小方向蜡块的轨迹：（方程）4、物体做曲线运动的条件：（2）运动速度方向与加速度方向共线时，运动轨迹是（3）运动速度方向与加速度方向不共线，且合力为定值，运动为运动。
（4）运动速度方向与加速度方向不共线，且合力不为定值，运动为运动。
【合作探究】探究一：在空中沿水平方向扔出一个小球，小球为什么做曲线运动？（忽略空气阻力）探究二：物体在光滑水平桌面受三个水平恒力（不共线）处于平衡状态，当把其中一个水平恒力撤去时，物体将：A、物体一定做匀加速直线运动B、物体一定做匀变速直线运动C、物体有可能做曲线运动D、物体一定做曲线运动请做详细解释【当堂检测】1.已知物体运动的初速度v的方向及受恒力的方向如图所示，则图中可能正确的运动轨迹是：A B C D2.一个质点受到两个互成锐角的F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持力的方向不变，但F1突然增大到F1+F，则此质点以后做3.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A.大小和方向均不变B.大小不变，方向改变C.大小改变，方向不变D.大小和方向均改变。
曲线运动一、教学目标：1、知道什么是曲线运动；2、知道曲线运动中速度的方向是怎样确定的；3、知道物体做曲线运动的条件。
二、教学重点：1、什么是曲线运动2、物体做曲线运动的方向的确定3、物体做曲线运动的条件三、教学难点：物体做曲线运动的条件四、教学方法：实验、讲解、归纳、推理法五、教学步骤：导入新课：前边几章我们研究了直线运动，下边同学们思考两个问题：1、什么是直线运动？2、物体做直线运动的条件是什么？在实际生活中，普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。
新课教学（一）用投影片出示本节课的学习目标1、知道轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动。
2、理解曲线运动是一种变速运动。
3、知道物体做曲线运动的条件。
（二）学习目标完成过程1、曲线运动（1）放录像，展示几种物体所做的运动a：导弹所做的运动；汽车转弯时所做的运动；人造卫星绕地球的运动；b：归纳总结得到：物体的运动轨迹是曲线。
（2）提问：上述运动和曲线运动除了轨迹不同外，还有什么区别呢？（3）用CAI课件对比小车在平直的公路上行驶和弯道上行驶的情况。
学生总结得到：曲线运动中速度方向是时刻改变的。
−→−过渡：怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方向呢？2：曲线运动的速度方向（1）放录像：a：在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出；b：撑开的带着水的伞绕伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。
（2）分析总结得到：质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。
（3）推理：a：只要速度的大小、方向的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化。
b ：由于做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动。
−→− 过渡：那么物体在什么条件下才做曲线运动呢？3：物体做曲线运动的条件（1）用CAI 课件模拟实验：一个在水平面上做直线运动的钢珠，如果从旁给它施加一个侧向力，它的运动方向就会改变，不断给钢珠施加侧向力，或者在钢珠运动的路线旁放一块磁铁，钢珠就偏离原来的方向而做曲线运动。
1曲线运动问题导一、曲线运动的位移和速度活动与探究11．研究质点在平面内的运动时，我们为什么要选择平面直角坐标系？在这种坐标系中怎样表示曲线运动的位移？2．做曲线运动的质点在不同时刻的速度方向如何？在某一点的速度方向是怎样的？3．一曲线滑梯的示意图如图所示，试标出人从滑梯上滑下时在A、B、、D 各点的速度方向。
迁移与应用1翻滚过山车是大型游乐园里一种比较刺激的娱乐项目。
如图所示，翻滚过山车（可看成质点）从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、三点。
下列说法正确的是（）A．过A点时的速度方向沿AB方向B．过B点时的速度方向沿水平方向．过A、两点时的速度方向相同D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上1．曲线运动的速度（1）曲线运动中质点在某一时刻（或某一位置）的速度方向，就是质点从该时刻（或该点）脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。
（2）速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动。
因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变。
2．曲线运动的性质（1）由于做曲线运动物体的速度方向时刻在变，不管速度大小是否改变，因其矢量性，物体的速度在时刻变，即曲线运动一定是变速运动。
（2）曲线运动是否为匀变速运动取决于物体所受的合外力情况。
合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动。
二、运动的合成与分解活动与探究21．在“观察红蜡块的运动”的实验中，红蜡块参与了哪两个分运动？沿什么方向的运动是合运动？分运动与合运动之间满足什么关系？2．在“观察红蜡块的运动”实验中，将玻璃管上下颠倒，在红蜡块匀速上升的同时，如果在水平方向上与玻璃管一起做初速度为零、加速度为的匀加速直线运动，则红蜡块运动的轨迹是怎样的？3．互成角度的两个直线运动的合运动什么情况下是直线运动，什么情况下是曲线运动？迁移与应用2[]一直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 /。
年级：高一班级：学生姓名：制作人：科目：物理教导处审批课题：§5.1曲线运动一、学习目标：1.知道什么叫做曲线运动，能举出一些曲线运动的实例；2.知道曲线运动的方向，理解曲线运动一定是变速运动；3.理解物体做曲线运动的条件。
（4）阅读P6“物体做曲线运动条件”部分问题1：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在不受外力时将如何运动？问题2：在光滑的水平面上具有某一初速度的小钢球在运动方向的正前方向或正后方向放一条形磁铁将如何运动？问题3：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在运动方向一侧放一条形磁铁时小球将如何运动？根据以上实验及启示，得出做曲线运动的条件是：从力和运动的关系角度理解物体做曲线运动的条件：（1）当F合和v共线时，物体做运动a, 当F合和v同向时物体做运动。
b, 当F合和v反向时物体做运动（2）当F合和v不共线时，物体做运动课后小组讨论：a, 当F合和v夹角θ是锐角时物体做运动。
b, 当F合和v夹角θ是钝角时物体做运动思考：如图所示是标枪运动路线的示意图，请回答下面问题。
①画出它在各点的速度方向。
②画出标枪在各点的受力方向（不计空气阻力）。
③从作出的图中可看出，力的方向总是指向轨迹弯曲的内侧，这是否可作为一条规律。
三、当堂训练1.物体做曲线运动的方向就是（）A.物体的受力方向B.曲线的弯曲方向C.物体的加速度方向D.曲线上该点的切线方向2.关于曲线运动,有以下说法,其中正确的是（）A.做曲线运动的物体所受合外力一定不为零B.合外力不为零的运动一定是曲线运动C.曲线运动的速度大小一定是变化的D.曲线运动的速度方向一定是变化的3.下列说法中，正确的是（）A.曲线运动物体的速度大小可能不变，所以其加速度可能为零。
B.曲线运动物体在某点的速度方向即为该点的切线方向。
C.曲线运动的速度大小可以不变，但速度方向一定改变。
D.曲线运动的速度方向可以不变，但速度大小一定改变。
4.物体做曲线运动的条件，以下说法正确的是（）A．物体受到的合外力不为零，物体一定做曲线运动B．物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动C．初速度不为零，加速度也不为零，物体一定做曲线运动D．初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体做曲线运动。
第1节曲线运动一、 曲线运动的位移1．建立坐标系：研究物体在平面内做曲线运动时，需要建立平面直角坐标系。
2．位移的分解：如图511所示，物体从O 点运动到A 点，位移大小为l ，与x 轴夹角为α，则在x 方向的分位移为x A ＝l cos α，在y 方向的分位移为y A ＝l sin_α。
图511二、曲线运动的速度1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
2．运动的性质：做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动。
3．速度的描述(1)用两个互相垂直的方向的分矢量表示速度，这两个分矢量叫做分速度。
(2)速度的分解：如图512所示，物体沿曲线运动到A 点，速度大小为v ，与x 轴夹角为θ，则在x 方向的分速度为v x ＝v cos_θ，在y 方向的分速度为v y ＝v sin θ。
1．做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向。
2．曲线运动的速度方向在不断变化，因此曲线运动一定是变速运动。
3．当物体所受合力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动。
4．做曲线运动的物体所受合力的方向指向曲线弯曲的内侧。
5．研究曲线运动的基本方法：运动的合成与分解。
图512三、 运动描述的实例1．蜡块的位置：如图513所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为v y ，玻璃管向右匀速移动的速度设为v x 。
从蜡块开始运动的时刻计时，在时刻t ，蜡块的位置P 可以用它的x 、y 两个坐标表示x ＝v x t ，y ＝v y t 。
图5132．蜡块的速度：v ＝v x 2＋v y 2，方向满足tan θ＝v y v x 。
3．蜡块的运动轨迹：y ＝v y v xx ，是一条过原点的直线。
四、物体做曲线运动的条件1．动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
学案1 曲线运动【学习目标】1.知道什么是曲线运动，会确定曲线运动速度的方向，知道曲线运动是一种变速运动.2.理解什么是合运动、分运动．掌握运动的合成与分解的方法.3.知道物体做曲线运动的条件．【学习任务】问题１：水平抛出的石子，在运动过程中，石子相对于抛出点的位移是不断变化的，如何描述石子的位移？问题２：观察课本演示实验中红蜡块的运动，回答下面的问题：(1)蜡块在竖直方向做什么运动？在水平方向做什么运动？(2)t时间内蜡块的位移的大小和方向如何？t时刻的速度的大小和方向如何？(3)蜡块实际运动的性质是什么？问题３：图4甲是抛出的石子在空中划出的弧线，图乙是某卫星绕地球运行的部分轨迹．请画出物体在A、B、C、D点的受力方向和速度方向，并总结物体做曲线运动的条件．图4【例１】翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图6所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是( )图6A．过山车做匀速运动B．过山车做变速运动C．过山车受到的合力等于零D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同【例２】一个做匀速直线运动的物体突然受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用时，则物体( ) A．继续做直线运动B．一定做曲线运动C．可能做直线运动，也可能做曲线运动D．运动的形式不能确定【例3】竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮．在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图7所示．若玻璃管的长度为1.0 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离为( )图7A．0.1 m/s,1.73 m B．0.173 m/s,1.0 mC．0.173 m/s,1.73 m D．0.1 m/s,1.0 m【小实验班特供题组】题组一对曲线运动的理解1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( )A．速率B．速度C．加速度D．合外力2．下列关于曲线运动的说法中正确的是( )A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．速率不变的曲线运动没有加速度D．曲线运动一定是匀加速运动3．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是( )A．速度的大小与方向都在时刻变化B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D．质点在某一点的速度方向是在曲线上该点的切线方向4．在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离赛车，关于脱离了赛车的后轮的运动情况，以下说法正确的是( ) A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能题组二对曲线运动条件的理解5．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是( )6．做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向( )A．为通过该点的曲线的切线方向B．与物体在这一点时所受合外力方向垂直C．与物体在这一点的速度方向一致D．与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零7．物体受到几个恒力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能( )A．静止B．做匀速直线运动C．做变加速曲线运动D．做匀变速曲线运动8．撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动．若有水滴从伞面边缘最高处O飞出，如图1所示．则飞出伞面后的水滴可能( )图1A．沿曲线OA运动B．沿直线OB运动C．沿曲线OC运动D．沿圆弧OD运动9．一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然减小到F1－ΔF，则该质点以后( )A．一定做变加速曲线运动B．在相等的时间内速度的变化一定相等C．可能做匀速直线运动D．可能做变加速直线运动10．一个质点在恒力F作用下，在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹如图2所示，且在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能是( )图2A．沿＋x方向B．沿－x方向C．沿＋y方向D．沿－y方向题组三运动的合成与分解11．关于运动的合成，下列说法中正确的是( )A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．合运动的时间一定比每一个分运动的时间大C．分运动的时间一定与它们合运动的时间相等D．合运动的速度可以比每个分运动的速度小12．如图3所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直且悬线总长度不变，则橡皮运动的速度( )图3A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变13．如图4所示，一玻璃筒中注满清水，水中放一软木做成的木塞R(木塞的直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮)．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧(图甲)．现将玻璃管倒置(图乙)，在木塞匀速上升的同时，将玻璃管水平向右由静止做匀加速直线运动．观察木塞的运动，将会看到它斜向右上方运动，经过一段时间，玻璃管移到图丙中虚线所示位置，木塞恰好运动到玻璃管的顶端，则能正确反映木塞运动轨迹的是( )图414．某直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．学案２曲线运动课时２编号：5.１.２【学习目标】1.进一步理解合运动与分运动等有关物理量之间的关系.2.会确定互成角度的两分运动的合运动的运动性质.3.会分析运动的合成与分解的两个实例：小船渡河问题和关联物体速度的分解问题．【学习任务】1．曲线运动的轨迹特点：做曲线运动的物体，总是要受到与运动方向不在同一直线上的力的作用，使其运动轨迹发生改变，其改变后的轨迹处在运动方向与合力方向构成的夹角之间，且合外力总指向运动轨迹的凹侧，如图1所示．图12．物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．(2)运动学条件：当物体的加速度方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．3．合运动与分运动关系的三个特性：等效性、等时性、独立性.一、合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系：(1)等效性：各分运动的共同运动效果与合运动的运动效果相同．(2)等时性：各分运动与合运动同时发生和结束．(3)独立性：各分运动之间互不相干、彼此独立、互不影响．在解决此类问题时，要深刻理解“等效性”；利用“等时性”把两个分运动与合运动联系起来；坚信两个分运动的“独立性”，放心大胆地在两个方向上分别研究．例1质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图线如图2(a)、(b)所示，求：图2(1)物体所受的合力；(2)物体的初速度；(3)t＝8 s时物体的速度；(4)t＝4 s内物体的位移．二、合运动运动性质的判断分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断．1．判断是否做匀变速运动(1)若a＝0时，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动．(2)若a≠0且a恒定时，做匀变速运动．(3)若a≠0且a变化时，做非匀变速运动．2．判断轨迹的曲直(1)若a与速度共线，则做直线运动．(2)若a与速度不共线，则做曲线运动．例2如图3所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做( )图3A．速度大小不变的曲线运动B．速度大小增加的曲线运动C．加速度大小、方向均不变的曲线运动D．加速度大小、方向均变化的曲线运动三、小船渡河问题小船渡河问题一般有渡河时间最短和航程最短两类问题：1．关于最短时间，可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度v1垂直河岸时(如图4所示)，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有t min＝dv1 .图42．关于最短航程，一般考察水流速度v 2小于船对静水速度v 1的情况较多，此种情况船的最短航程就等于河宽d ，此时船头指向应与上游河岸成θ角(如图5所示)，且cos θ＝v 2v 1；(若v 2＞v 1，则最短航程s ＝v 2v 1d ，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′＝v 1v 2)图5例3 已知某船在静水中的速率为v 1＝4 m/s ，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d ＝100 m ，河水的流动速度为v 2＝3 m/s ，方向与河岸平行．试分析：(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？四、关联物体速度的分解绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为“关联”速度．解决此类问题的一般步骤如下：第一步：先确定合运动，物体的实际运动就是合运动；第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿垂直于牵引方向的转动效果，改变速度的方向；第三步：按平行四边形定则进行分解，作好运动矢量图；第四步：根据沿绳(或杆)牵引方向的速度相等列方程．例4如图6所示，做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和汽车的速度的大小分别为v B、v A，则( )图6A．v A＝v B B．v A＜v BC．v A＞v B D．重物B的速度逐渐增大【补充学习材料】1．(合运动与分运动的关系)对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是( )A．合运动的速度大小等于两个分运动的速度大小之和B．合运动的速度一定大于某一个分运动的速度C．合运动的方向就是物体实际运动的方向D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小2．(合运动运动性质的判断)关于运动的合成，下列说法中正确的是( )A．两个直线运动的合运动，一定是直线运动B．两个直线运动的合运动，可能是曲线运动C．两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动D．两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动3．(关联物体速度的分解)如图7所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动．则关于拉力F及拉力作用点的移动速度v的下列说法正确的是( )图7A．F不变、v不变B．F增大、v不变C．F增大、v增大D．F增大、v减小4．(小船渡河问题)小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，小船在静水中的航速是4 m/s.求：(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？(2)要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？【小实验班特供题组】题组一合运动与分运动的关系、合运动运动性质的判断1．关于运动的合成与分解，以下说法正确的是( )A．合运动的位移为分运动位移的矢量和B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C．合运动和分运动具有等时性D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动2．关于互成角度的两个初速度不为零的匀速直线运动的合运动，下列说法正确的是( )A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上都不对3．如图1甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有( )图1A．笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线B．笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变4．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图2所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )图2A．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做变加速曲线运动C．t时刻猴子对地的速度大小为v0＋atD．t时间内猴子对地的位移大小为x2＋h2题组二关联物体的速度分解问题5．如图3所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时，物体P的速度为( )图3A．v B．vcos θC.vcos θD．vcos2θ6．如图4所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，小船水平向左运动，绳某时刻与水平方向夹角为α，则小船的运动性质及此时刻小船的速度v x为( )图4A．小船做变加速运动，v x＝v0 cos αB．小船做变加速运动，v x＝v0cos αC．小船做匀速直线运动，v x＝v0 cos αD．小船做匀速直线运动，v x＝v0cos α7．如图5所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车匀速地从B点运动到M点，再运动到N点的过程中，关于物体A的运动和受力情况，下列说法正确的是( )图5A．物体A也做匀速直线运动B．物体A的速度可能为零C．绳的拉力总是等于A的重力D．绳的拉力总是大于A的重力题组三小船渡河问题8．小船在静水中速度为4 m/s，它在宽为200 m，流速为3 m/s的河中渡河，船头始终垂直河岸，如图6所示．则渡河需要的时间为( )图6A．40 s B．50 sC．66.7 s D．90 s9．小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是( ) A．水速小时，位移小，时间也小B．水速大时，位移大，时间也大C．水速大时，位移大，但时间不变D．位移、时间大小与水速大小无关10．下列四个选项的图中实线为河岸，河水的流速v方向如图中箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，已知船在静水中速度小于水速，且船头方向为船对水的速度方向．则其中可能正确的是( )11．一只小船在静水中的速度为5 m/s，它要渡过一条宽为50 m的河，河水流速为4 m/s，则( ) A．这只船过河位移不可能为50 mB．这只船过河时间不可能为10 sC．若河水流速改变，船过河的最短时间一定不变D．若河水流速改变，船过河的最短位移一定不变12．如图7，MN是流速稳定的河流，河宽一定，小船在静水中的速度为v.现小船自A点渡河，第一次船头沿AB方向，到达对岸的D处；第二次船头沿AC方向，到达对岸E处，若AB与AC跟河岸垂线AD 的夹角相等，两次航行的时间分别为t B、t C，则( )图7A．t B＞t C B．t B＜t CC．t B＝t C D．无法比较t B与t C的大小13．如图8所示，河宽d＝120 m，设小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2.小船从A点出发，在渡河时，船身保持平行移动．若出发时船头指向河对岸上游的B点，经过10 min，小船恰好到达河正对岸的C点；若出发时船头指向河正对岸的C点，经过8 min，小船到达C点下游的D点．求：图8(1)小船在静水中的速度v1的大小；(2)河水的流速v2的大小；(3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离s CD.学案3 曲线运动习题课课时3编号：5. 1.3【学习目标】1. 理解曲线运动的概念.2.掌握物体做曲线运动的条件【学习任务】【概念规律练】知识点一曲线运动的概念1．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是( )A．速度的大小与方向都在时刻变化B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D．质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向2.图2某质点沿如图2所示的曲线abcde运动，则在a、b、c、d、e各点上，质点速度方向大致相同的两点是( )A．a点与c点B．b点与d点C．c点与e点D．b点与e点知识点二物体做曲线运动的条件3．关于曲线运动，下列说法正确的是( )A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化D．速度大小和加速度大小均不变的运动(不为零)可能是曲线运动【方法技巧练】一、运动轨迹与力的方向间关系的应用4.图3如图3所示，物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B.这时突然使它所受的力反向，大小不变，即由F变为－F.在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是( )A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A5.图4小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做曲线运动从M 点运动到N点，如图4所示，过轨迹上M、N两点的切线划分了四个区域，由此可知，磁铁可能处在哪个区域( )A．①区B．③区C．②或④区D．均不可能二、绳或杆关联速度问题的分析方法6.图5如图5所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳速度为v1，在绳子与水平方向夹角为α的时刻，船的速度v多大？7.图6如图6所示，一根刚性的直杆AB沿着水平地面和竖直墙滑动．当杆与水平地面的夹角为θ时，杆B端的速度大小为v，此时杆A端的速度大小为多少？三、两个直线运动的合运动的性质的判断方法8.图7如图7所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮．红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是( )A．直线PB．曲线QC．曲线RD．无法确定四、小船渡河问题的分析方法9．小船在200 m宽的河中渡河，水流速度是2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，求：(1)当小船的船头始终朝正对岸时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？耗时多少？【补充学习材料】1．下列说法正确的是( )A．做曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向B．做曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点轨迹的切线方向C．做曲线运动的物体速度大小可以不变，但速度方向一定改变D．速度大小不变的曲线运动是匀速运动2．关于物体做曲线运动的条件，下述正确的是( )A．物体所受的合力是变力B．物体所受的合力的方向与速度方向不在同一条直线上C．物体所受的合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上D．物体所受的合力方向一定是变化的3．关于两个分运动的合运动，下列说法正确的是( )A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度B．合运动的速度一定大于某一个分运动的速度C．合运动的方向就是物体实际运动的方向D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小4．一质点(用字母O表示)的初速度v0与所受合外力的方向如图所示，质点的运动轨迹用虚线表示，则所画质点的运动轨迹中可能正确的是( )5．一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向以及所受合外力的方向之间的关系是( )A．速度、加速度、合外力的方向有可能都相同B．加速度方向与合外力的方向一定相同C．加速度方向与速度方向一定相同D．速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同6．下列说法正确的是( )A．合运动和分运动互相影响，不能独立进行B．合运动的时间一定比分运动的时间长C．合运动和分运动具有等时性，即同时开始、同时结束D．合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和7．一只船以一定的速度垂直河岸向对岸行驶，当河水流速恒定时，下列所述船所通过的路程、渡河时间与水流速度的关系，正确的是( )A．水流速度越大，路程越长，时间越长B．水流速度越大，路程越短，时间越长C．水流速度越大，路程与时间都不变D．水流速度越大，路程越长，时间不变8．若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则( )A．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动B．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动(两分运动速度大小不等) C．若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动D．若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动可以是曲线运动9．物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做( )A．静止或匀速直线运动B．匀变速直线运动C．曲线运动D．匀变速曲线运动10．如图8所示，图8一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变11.如图9所示，(a)图表示某物体在x轴方向上的分速度的v－t图象，(b)图表示该物体在y轴方向上的分速度的v－t图象．求：图9(1)物体在t＝0时的速度；(2)t＝8 s时物体的速度；(3)t＝4 s时物体的位移．。
