人教版2024年新版七年级数学上册课件：第一章 有理数 小结与复习

1 / 10有理数的加减法

知识导图

基础知识点

1 有理数的加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝

对值相加；

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对

值较大的加数的符号，并用较大的绝对

值减去较小的绝对值；

互为相反数的两个数相加得0．

3．一个数同0相加，仍得这个数．1．计算－3＋2的结果是（）．

A．1 B．－1 C．5 D．－5

2．下面的数中，与－3的和为0的

是（）．

A．3 B．－3 C．1

3D．1

3

2 加法运算律：

1．加法交换律：abba

两个数相加，交换加数的位置，和不变；

2．加法结合律：()()abcabc

三个数相加，先把前两个加数相加，或

者先把后两个加数先加，和不变．3．(－0.6)＋1.3＋(－0.4)＝．

3 有理数的减法法则：)(baba

减去一个数，等于加上这个数的相反数．4．计算：2－(－3)的结果是（）．

A．5 B．1 C．－1 D．－5

4 有理数的加减混合运算：

引入相反数后，加减混合运算可以统

一为加法运算．

()abcabc

注：为书写简单，可以省略算式中的

括号和加号．5．不改变原式的计算结果，将算式

6372改成代数和

的形式是（）．

A．6372

B．6372

C．6372

D．6372正整数

0

负整数

正分数

负分数交换律

结合律

分数整数

有理数有理数的运算

点与数的对应

数轴

比较大小加法减法

分配律

除法乘法

乘方

2 / 10重点题型1

【有理数的加减混合运算】

6．计算：

（1）1332

3258

4545；（2）－1

3＋(－0.75)＋＋11

3＋(－0.25)；

（3）－15

6＋－52

3＋＋243

4＋－31

2；（4）(－0.5)＋－151

3＋17.5＋－122

3．

7．计算：

（1）1121

243

3232；（2）5.33.22.55.7．

有理数加减混合运算的步骤

1．写成代数和的形式；

2．分组：

（1）互为相反数的相加；（2）能凑成整数的相加；（3）同符号、同分母的相加；

3 / 108．从1中减去5

12，7

8，3

4的和，所得的差是多少？

第一章 有理数 章节达标训练 2024-2025学年人教版数学七年级

上册（1）

一、单选题1．如果“”表示向南走，那么向北走应记作（ ）

A．B．C．D．

2．下列7个数 、1.010010001、43、0、(每两个1之间依次一个4)、

3.3， 其中有理数有（ ）个．

A．3B．4C．5D．6

3．下列图形中是数轴的是（ ）

A．B．

C．D．

4．下列各对数中，是互为相反数的是（ ）

A．与B．与C．与D．与

5．下列说法正确的是（ ）

A．0既不是整数，也不是分数B．一个数的绝对值一定是正数

C．一个有理数不是整数，就是分数D．绝对值等于它本身的数是0和1

6．中国是最早采用正负数表示相反意义，并进行负数运算的国家．若粮库把运进20吨粮食

记为“”，则“”表示（ ）A．卖掉20吨粮食B．运出20吨粮食C．吃掉20吨粮食D．亏损20吨粮食

7．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超

出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ）

A． B． C． D．

8．如图所示，圆的周长是4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A、B、C、D，先

将圆周长的字母A对应的点与数轴上的数字0所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动4km4km6km

4km4km6km6km7423.141441444···、

77120.5114540.01100

2020（无滑动），那么数轴上的所应的点与圆周上字母（ ）所对应的点重合

A．AB．BC．CD．D

9．“坎宁安数”是以英国数学家坎宁安的名字命名的，能写成形式的数字，2024是一

个坎宁安数，因为．下列各数中均含有“2024”，其中最小的是（ ）

A．2024B．C．D．

10．三边都相等的三角形叫做等边三角形．如图，将数轴从点开始向右折出一个等边三角

形，点，，表示的数分别为，，．现将等边三角形向右滚

1 新人教版七年级上册第一章有理数全部 课堂同步练习

第1课 正数和负数

1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．

2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．

3．海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______．

4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．

5．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．

6．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．

7．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___．

8．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．

9.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:

(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;

(3)向北前进30米, 50米.

10.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.

(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…

(2)-2,4,-6,8,-10, , ,…

(3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,…

11.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 .

12.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

1

人教版七年级上册 第一章 有理数 复习 知识点 例题（含答案）

第一部分：知识点与对应例题

一.正数与负数

大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是负数也不是偶数

练习：电梯上升到四楼记为+4，下降到负二楼记为

二.有理数

能够写成分数的形式的数都是有理数

三.数轴

（1）在直线上任取一个点为0，这个点叫做原点

（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为正反向

四.相反数

2的相反数为—2，—2的相反数为2

五.绝对值

1.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

(1)当a是正数（大于0）时,|a|=a

(2)当a是负数(小于0)时, |a|=﹣a

(3)当a=0时, |a|=0

练习:写出下面各数的绝对值

—8 5 0

2.(1)正数大于0,0大于负数.正数大于负数

(2)两个负数，绝对值大的反而小

练习：比较下面两个数的大小

（1）—8和—5 （2）2.5和|—2.15|

六．有理数的加减法

1.有理数加法法则

（1）同号两位数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

（2）绝对值不相等的异号两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0

（3）一个数同0相加，得数为这个数

计算：①—8+（—10）= ②—4.9+7=

2.（1）有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变

a+b=b+a

（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两位数相加，和不变

（a+b）+c=a+(b+c)

练习：计算：16+（—8）+24+（—12）

七．有理数的减法

减去一个数，等于加上这个数的相反数

a—b=a+（—b） 2

计算：①—3—（—13） ②0—（—4） ③6.3—（—2.7）