(人教版)七年级上册数学课件：第一章有理数小结与复习

1 / 10有理数的加减法

知识导图

基础知识点

1 有理数的加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝

对值相加；

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对

值较大的加数的符号，并用较大的绝对

值减去较小的绝对值；

互为相反数的两个数相加得0．

3．一个数同0相加，仍得这个数．1．计算－3＋2的结果是（）．

A．1 B．－1 C．5 D．－5

2．下面的数中，与－3的和为0的

是（）．

A．3 B．－3 C．1

3D．1

3

2 加法运算律：

1．加法交换律：abba

两个数相加，交换加数的位置，和不变；

2．加法结合律：()()abcabc

三个数相加，先把前两个加数相加，或

者先把后两个加数先加，和不变．3．(－0.6)＋1.3＋(－0.4)＝．

3 有理数的减法法则：)(baba

减去一个数，等于加上这个数的相反数．4．计算：2－(－3)的结果是（）．

A．5 B．1 C．－1 D．－5

4 有理数的加减混合运算：

引入相反数后，加减混合运算可以统

一为加法运算．

()abcabc

注：为书写简单，可以省略算式中的

括号和加号．5．不改变原式的计算结果，将算式

6372改成代数和

的形式是（）．

A．6372

B．6372

C．6372

D．6372正整数

0

负整数

正分数

负分数交换律

结合律

分数整数

有理数有理数的运算

点与数的对应

数轴

比较大小加法减法

分配律

除法乘法

乘方

2 / 10重点题型1

【有理数的加减混合运算】

6．计算：

（1）1332

3258

4545；（2）－1

3＋(－0.75)＋＋11

3＋(－0.25)；

（3）－15

6＋－52

3＋＋243

4＋－31

2；（4）(－0.5)＋－151

3＋17.5＋－122

3．

7．计算：

（1）1121

243

3232；（2）5.33.22.55.7．

有理数加减混合运算的步骤

1．写成代数和的形式；

2．分组：

（1）互为相反数的相加；（2）能凑成整数的相加；（3）同符号、同分母的相加；

3 / 108．从1中减去5

12，7

8，3

4的和，所得的差是多少？

1 新人教版七年级上册第一章有理数全部 课堂同步练习

第1课 正数和负数

1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．

2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．

3．海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______．

4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．

5．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．

6．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．

7．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___．

8．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．

9.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:

(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;

(3)向北前进30米, 50米.

10.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.

(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…

(2)-2,4,-6,8,-10, , ,…

(3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,…

11.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 .

12.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

春田教育 1 新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题

知识框图

有理数 自然数

分数 计数

测量

标号或排序 定义

作用 用以计量事物的件数或表示事物次序的数

可以看做两个整数相除。所有的分数都可以化为有限小数或无限循环小数，但并不是所有的小数都可以化为分数，如圆周率π

有理数的分类 整数

分数 零 正整数

负整数

正分数

负分数 正有理数数

负有理数 零

负整数

负分数 正整数

正分数

或 具有相反意义的量 如升高3米与下除2米；盈利3万与亏损5万；收入4万与支出8万等

为了表示具有相反意义的量，把一种意义的量规定为正，与之意义相反的量规定为负

数轴

绝对值

有理数大小的比较 自然数

规定了原点、单位长度、和正方向的直线叫做数轴；

任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示

相反数 两个数只有符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数

互为相反数的两个数所对应的点在数轴上的位置关系

绝对值的概念

绝对值的法则

数轴比较法

法则比较法

春田教育 2 ba0将考点与相应习题联系起来

考点一、关于“……说法正确的是……”的题型（只可能是选择题）

1、下列语句：① 带“-”号的数是负数；② 如果a为正数，则-a一定是负数；③ 不存在既不是正数又不是负数的数；④ 00C表示没有温度，正确的有（ ）个

A.0 B.1 C.2 D.3

2、下列说法不正确的是（ ）

A.数轴是一条直线； B.表示-1的点，离原点1个单位长度；

C.数轴上表示-3的点与表示- 1的点相距2个单位长度； D.距原点3个单位长度的点表示—3或3。

3、下列说法中不正确的是（ ）

A.－5表示的点到原点的距离是5； B. 一个有理数的绝对值一定是正数；

C. 一个有理数的绝对值一定不是负数； D. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等.

4、如图：下列说法正确的是（ ）

A.a比b大 B.b比a大 C.a、b一样大 D.a、b的大小无法确定

第一章 有理数复习

【复习目标】：复习整理有理数有关概念及其运用.

【复习重点】：有理数概念及其应用.

【复习难点】：对有理数的概念的理解.

【教学过程】：

一.复习目标：复习整理有理数有关概念，及其应用.

二：1.自学指导：

阅读课本，

（1）熟悉本章的知识体系.

（2）结合典型练习重温知识要点.

（3）联系自己的实际情况，对概念进一步的加深理解.

2.学生自学 （5分钟）

3.教师点拨：

（1）知识回顾

（ⅰ） 有理数的分类：

_____________统称整数，试举例说明。

_____________统称分数，试举例说明。

____________统称有理数。

（ⅱ）数轴 规定了 、 、 的直线，叫数轴

(ⅲ)、相反数的概念：

像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数；

0的相反数是 。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a

相反数的相关性质：

1、相反数的几何意义：

表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。

2、互为相反数的两个数，和为0。

(ⅳ)、绝对值：

一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是 ；

一个负数的绝对值是它的 ；

0的绝对值是 .

任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：

（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；

（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；

（3）当a=0时，∣a∣= ；

（ⅴ）倒数的概念：

如果两个数的乘积是1，就说这两个数互为倒数.0没有倒数.

（ⅵ）、科学记数法、近似数及有效数字：

（1）把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.

（2）对一个近似数，最后四舍五入到那一位，就说精确到那一位.

四.复习检测：

1.商店盈利5万元记作+5万元，则-3万元表示 。

2.把下列各数填在相应额大括号内：

1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，87