专题7 一元二次方程及其应用(课件+练习)

1 课时9 一元二次方程及其应用测试

一、选择题（每题3分，共36分）

1．（2010江苏苏州）下列四个说法中，正确的是（ ）

A．一元二次方程22452xx有实数根； B．一元二次方程23452xx有实数根；

C．一元二次方程25453xx有实数根； D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根．

2．（2010安徽芜湖）关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ）

A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5

3．（10湖南益阳）一元二次方程)0(02acbxax有两个不相等．．．的实数根，则acb42满足的条件是（ ）

Ａ．acb42＝0 Ｂ．acb42＞0

Ｃ．acb42＜0 Ｄ．acb42≥0

4．（2010山东日照）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（ ）

（A）－3，2 （B）3，-2 （C）2，－3 （D）2，3

5．(2010四川眉山）已知方程2520xx的两个解分别为1x、2x，则1212xxxx的值为（ ）

A．7 B．3 C．7 D．3

6．（2010台湾） 若a为方程式(x17)2=100的一根，b为方程式(y4)2=17的一根，且a、b都是正数，则ab之值为（ ）

(A) 5 (B) 6 (C) 83 (D) 1017 。

7．（2010浙江杭州）方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是（ ）

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第 1 页 2019中考数学专题练习-一元二次方程的实际应用（含解析）

一、单选题

1.一件产品原来每件的成本是100元，在市场售价不变的情况下，由于连续两次降低成本，现在利润每件增加了19元，则平均每次降低成本的（ ）

A. 8.5%

B. 9%

C. 9.5%

D. 10%

2.在一次排球联赛中，每两个代表队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，共有多少个代表队参加比赛？设有x个代表队参加比赛，则可列方程（ ）

A.x（x﹣1）=28

B.（x﹣1）2=28

C.x（x+1）=28

D.x（x﹣1）=28

3.某农家前年水蜜桃的亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．假设从前年到今年水蜜桃亩产量的年平均增长率都为x，则可列方程（ ）

A. 800（1+2x）=1200

B. 800（1+x2）=1200

C. 800（1+x）2=1200

D. 800（1+x）=1200

4.现有一张面积是240cm2的长方形纸片，且它的长比宽多8cm，可设长方形纸片的宽为x，则根据题意可列得一元二次方程为（ ）

A. x（x+8）=240 B. x（x﹣8）=240 C. x（x﹣8）=120 D. x（x+8）=120

5.某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件；现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6125元，设每件商品应降价x元，则可列方程为（ ）

第 1 页 共 10 页 2021年中考数学真题分类汇编：专题7一元二次方程及应用

一、单选题

1．（2021·山东临沂市·中考真题）方程256xx的根是（ ）

A．1278xx， B．1278xx， C．1278xx， D．1278xx，

2．（2021·浙江丽水市·中考真题）用配方法解方程2410xx时，配方结果正确的是（ ）

A．2(2)5x B．2(2)3x C．2(2)5x D．2(2)3x

3．（2021·四川泸州市·中考真题）关于x的一元二次方程2220xmxmm的两实数根12,xx，满足122xx，则2212(2)(2)xx的值是（ ）

A．8 B．16 C． 32 D．16或40

4．（2021·四川广安市·中考真题）关于x的一元二次方程22310axx有实数根，则a的取值范围是（ ）

A．14a且2a B．14a C．14a且2a D．14a

5．（2021·湖南邵阳市·中考真题）在平面直角坐标系中，若直线yxm不经过第一象限，则关于x的方程210mxx的实数根的个数为（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个

6．（2021·四川眉山市·中考真题）已知一元二次方程2310xx的两根为1x，2x，则211252xxx的值为（ ）

A．7 B．3 C．2 D．5

7．（2021·浙江杭州市·中考真题）已知1y和2y均是以x为自变量的函数，当xm时，函数值分别为1M和2M，若存在实数m，使得120MM，则称函数1y和2y具有性质P．以下函数1y和2y具有性质P的是（ ）

A．212yxx和21yx

B．212yxx和21yx

C．11yx和21yx

D．11yx和21yx

7.5 一元二次方程的应用水平测试

一、试试你的身手（每小题3分，共24分）

1．长方形的长比宽多3cm，面积为70cm2，长方形的周长为

cm．

2．直角三角形两条直角边的长的比是5∶12，斜边的长为130cm，则这个直角三角形的面积是 cm2．

3．某种品牌的电脑，原价是7 200元/台，经过连续两次降价后，现价是3 528元/台，平均每次降价的百分率为 ．

4．已知直角三角形两直角边长的和为17，斜边长为13，则斜边上的高为 ．

5．某房产开发公司经过不懈努力，开发建设住宅面积由2004年的4万平方米，增长到2006年的7万平方米，设这两年该开发公司建设住宅面积的年平均增长率为x，则可列方程为

．

6．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，这个两位数是

．

7．如图1，某广场一角的矩形花草区，其长为40m，宽为26m，其间有三条等宽的路，一条直路，两条曲路，路以外的地方全部种上花草，要使花草的面积为864m2，则路的宽度为 ．

8．小萍要在一幅长为90厘米，宽为40厘米的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个画面面积的54%，设金色纸边的宽为x厘米，根据题意得方程为 ．

二、相信你的选择（每小题3分，共24分）

1．华风超市2005年八月份的营业额为200万元，十月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是（ ）

A．10% B．15% C． 20% D．25%

2．一个直角三角形的面积是24，两条直角边的和为14，则这个三角形的斜边的长是（ ）

A．9 B．10 C．13 D．15

3．要在某正方形广场靠墙的一边开辟一条宽为4米的绿化带，使余下部分面积为140平方米，则原正方形广场的边长是（ ）