临城县第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学测试
- 格式：pdf
- 大小：826.00 KB
- 文档页数：17
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 17 页临城县第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
．
函数f
（x
）的图象向右平移1
个单位长度，所得图象与曲线y=ex关于y
轴对称，则f
（x
）=
（ ）
A
．ex+1B
．ex
﹣1C
．e
﹣x+1D
．e
﹣x
﹣1
2
．
若方程x2+ky2=2
表示焦点在y
轴上的椭圆，那么实数k
的取值范围是（ ）
A
．（0
，+∞
）B
．（0
，2
）C
．（1
，+∞
）D
．（0
，1
）
3． 已知两条直线，其中为实数，当这两条直线的夹角在内变动
12:,:0LyxLaxy0,
12
时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
0,13
,3
3
3
,11,3
3
1,3
4
．
若函数是R
上的单调减函数，则实数a
的取值范围是（ ）
A
．（﹣∞
，2
）B
．C
．（0
，2
）D
．
5
．
某校在暑假组织社会实践活动，将8
名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀
学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（ ）
A
．36
种B
．38
种C
．108
种D
．114
种
6． 在中，，
，其面积为，则等于（ ）ABC60A1b3
sinsinsinabc
ABC
A． B
． C
． D
．33239
383
339
2
7． 在区间上恒正，则的取值范围为（ ）
2
2fxaxa
0,1
A． B． C． D．以上都不对0a02a02a
8
．
某公园有P
，Q
，R
三只小船，P
船最多可乘3
人，Q
船最多可乘2
人，R
船只能乘1
人，现有3
个大人
和2
个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为（ ）
A
．36
种B
．18
种C
．27
种D
．24
种
9． 函数是指数函数，则的值是（ ）2
(44)x
yaaa
A．4 B．1或3 C．3 D．1精选高中模拟试卷
第 2 页，共 17 页10
．若函数f
（x
）=ax2+bx+1
是定义在[
﹣1
﹣a
，2a]
上的偶函数，则该函数的最大值为（ ）
A
．5B
．4C
．3D
．2
11
．下列推断错误的是（ ）
A
．命题“
若x2
﹣3x+2=0
，则x=1”
的逆否命题为“
若x≠1
则x2
﹣3x+2≠0”
B
．命题p
：存在x
0∈R
，使得x
02+x
0+1
＜0
，则非p
：任意x∈R
，都有x2+x+1≥0
C
．若p
且q
为假命题，则p
，q
均为假命题
D
．“x
＜1”
是“x2
﹣3x+2
＞0”
的充分不必要条件
12
．抛物线y=
﹣8x2的准线方程是（ ）
A
．
y=B
．y=2C
．
x=D
．y=
﹣2
二、填空题
13．
设
是空间中给定的
个不同的点，则使
成立的点的个数有_________个．
14
．如图所示，在三棱锥C
﹣ABD
中，E
、F
分别是AC
和BD
的中点，若CD=2AB=4
，EF⊥AB
，则EF
与CD所成的角是 ．
15．已知为常数，若,则_________.,ab
22
4+3a1024fxxxfxbxx，5ab
16
．在（1+2x
）10的展开式中，x
2项的系数为 （结果用数值表示）．
17．（本小题满分12分）点M（2pt，2pt2）（t为常数，且t≠0）是拋物线C：x
2＝2py（p＞0）上一点，过M
作倾斜角互补的两直线l
1与l
2与C的另外交点分别为P、Q.
（1）求证：直线PQ的斜率为－2t；
（2）记拋物线的准线与y
轴的交点为T
，若拋物线在M
处的切线过点T
，求t
的值．
18
．在直角坐标系xOy
中，已知点A
（0
，1
）和点B
（﹣3
，4
），若点C
在∠AOB
的平分线上且
||=2
，
则
= ．
三、解答题
19
．甲、乙两位选手为为备战我市即将举办的“
推广妈祖文化•
印象莆田”
知识竞赛活动，进行针对性训练，近
8
次的训练成绩如下（单位：分）：
甲 83 81 93 79 78 84 88 94精选高中模拟试卷
第 3 页，共 17 页乙 87 89 89 77 74 78 88 98
（Ⅰ
）依据上述数据，从平均水平和发挥的稳定程度考虑，你认为应派哪位选手参加？并说明理由；
（Ⅱ
）本次竞赛设置A
、B
两问题，规定：问题A
的得分不低于80
分时答题成功，否则答题失败，答题成功
可获得价值100
元的奖品，问题B
的得分不低于90
分时答题成功，否则答题失败，答题成功可获得价值300
元的奖品．答题顺序可自由选择，但答题失败则终止答题．选手答题问题A
，B
成功与否互不影响，且以训练
成绩作为样本，将样本频率视为概率，请问在（I
）中被选中的选手应选择何种答题顺序，使获得的奖品价值
更高？并说明理由．
20．已知等差数列满足：=2，且，成等比数列。
（1） 求数列的通项公式。
（2）记为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得若存在，求n的最小
值；若不存在，说明理由.
21
．已知等边三角形PAB
的边长为2
，四边形ABCD
为矩形，AD=4
，平面PAB⊥
平面ABCD
，E
，F
，G
分别
是线段AB
，CD
，PD
上的点．
（1
）如图1
，若G
为线段PD
的中点，
BE=DF=
，证明：PB∥
平面EFG
；
（2
）如图2
，若E
，F
分别是线段AB
，CD
的中点，DG=2GP
，试问：矩形ABCD
内（包括边界）能否找到
点H
，使之同时满足下面两个条件，并说明理由．
①
点H
到点F
的距离与点H
到直线AB
的距离之差大于4
；精选高中模拟试卷
第 4 页，共 17 页②GH⊥PD．
22． 定圆动圆过点且与圆相切,记圆心
的轨迹为22
:(3)16,Mxy
N(3,0)FMN.E
（Ⅰ）求轨迹的方程；E
（Ⅱ）设点在上运动，与关于原点对称，且,当的面积最小时，求直线,,ABC
EABACBCABC
AB
的方程.
23．（本小题满分12分）已知等差数列｛｝满足：（），，该数列的
na
nnaa
1
Nn1
1a
前三项分别加上1，1，3后成等比数列，且.1log2
2
nnba
（1）求数列｛｝，｛｝的通项公式；
na
nb
（2）求数列｛｝的前项和.
nnba
nT
