第02节动量动量守恒定律

2017至2018学年度高二年级第二学期物理导学案

一、【学习目标】

1、理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围

2、在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力

3、培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题

二、【学习重点】

动量的概念和动量守恒定律

三、【学习难点】

动量的变化和动量守恒的条件．

四、【新课探究】

一、自主学习

1．动量是_______，其表达式为p＝________，动量的方向与______的方向相同．

2．动量的变化Δp＝____________，其方向与_______的方向相同．

3．动量定理

(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量．

(2)公式：____________________________.

4．系统、内力和外力

(1)系统：当研究两个物体相互碰撞时，可以把具有相互作用的两个物体称为系统．

(2)内力：系统内部物体间的______________．

(3)外力：系统外部的其他物体对系统的作用力．

5．动量守恒定律

(1)内容：如果系统所受到的合外力为零，则系统的总动量保持不变．

(2)表达式：对于两个物体组成的系统，常写成：m1v1＋m2v2＝___________________

(3)适用条件：系统_______________或者所受_________矢量和为零．

二、新课探究

（一）动量以及动量变化

动量与动能关系

1．同一物体动能不变，则动量是否变化？反之动量不变，动能是否变化？

2．质量不同的物体动能相等，动量的大小是否相等？动能与动量有什么关系？

动量的变化量

（1）物体在某段时间内_______与_______的矢量差(也是矢量)，Δp＝___________ (矢量式)．

（2）动量定理求动量的变化量：___________________________

要点提要

（1）同一物体动量变化，动能_________变化；动能变化，动量_________变化

（2）同一物体动能与动量的关系表达式：___________________________________

`例1．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2，在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为（ ）

A.向下，m(v1-v2) B.向下，m(v1+v2)

C.向上，m(v1-v2) D.向上，m(v1+v2)

例2．甲、乙两物体的质量之比为m甲:m乙=1:4,若它们在运动过程中的动能相等,则它们动量大小之比p甲:p乙是( )

A.1:1 B.1:2 C.1:4 D.2:1

（二）、系统 内力和外力

[问题设计]

(1) 马拉车前进，试分别分析马和车的受力．

(2) 如果把马和车作为一个整体，哪些是整体内部物体间的相互作用力？哪些是外界对整体的作用力？

[要点提炼]

1．在马与车相互作用时，可以把马与车看成一个整体，称做_________________．

2．马拉车和车拉马的力是系统内物体间的相互作用力，称做_____________________．地面(地球)对马、车的作用力是系统外的物体对系统内物体的作用力，称做___________．

（三）、动量守恒定律

[问题设计]

如图1所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别为m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，v2>v1.当第二个小球追上第一个小球时两球发生碰撞，碰撞后两球的速度分别为v1′和v2′.试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量m1v1＋m2v2与碰后总动量m1v1′＋m2v2′的关系．

[要点提炼]

1．动量守恒定律成立的条件：系统不受________或者所受外力的合力为_______．

2．动量守恒定律的表达式

(1)m1v1＋m2v2＝__________________(作用前后动量相等)．

(2)Δp＝0(系统动量的增量为零)．

(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等，方向相反)．

3. 注意点：

① 研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。 ② 矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；

③正确理解“总动量保持不变”，不仅指系统的初、末两个时刻的总动量相同（大小相等，方向相同），而且指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量相同．

[延伸思考]

(1) 当系统所受外力的合力不为零，但系统外力远小于内力时，系统的动量是否近似守恒？

(2)当系统所受外力的合力不为零，但在某个方向上的分量为零时，系统在该方向上的动量是否守恒？

[要点提炼]

(1)系统外力远小于内力时，外力的作用可以忽略，系统的动量守恒．

(2)系统在某个方向上的合力为零时，系统在该方向上动量守恒．

[例3 (多选)光滑水平面上A、B两小车间有一弹簧如图2所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使两小车均处于静止状态．将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法正确的是( )

A．两手同时放开后，系统总动量始终为零

B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒

C．先放开左手，后放开右手，总动量向左

D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，且系统的总动量为零

五、课后练习

1．(单选)把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、子弹和车，下列说法中正确的是( )

A．枪和弹组成的系统动量守恒

B．枪和车组成的系统动量守恒

C．三者组成的系统因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可忽略不计，故系统动量近似守恒

D．三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零

2．(单选)水平面上质量分别为0.1 kg和0.2 kg的物体相向运动，过一段时间则要相碰，它们与水平面的动摩擦因数分别为0.2和0.1.假定除碰撞外在水平方向这两个物体只受摩擦力作用，则碰撞过程中这两个物体组成的系统( )

A．动量不守恒 B．动量守恒 C．动量不一定守恒 D．以上都有可能

3、(多选)木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图1所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是( )

图1

A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量守恒

B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量不守恒

C．a离开墙壁后，a和b组成的系统的动量守恒

D．a离开墙壁后，a和b组成的系统的动量不守恒

4、（多选）在离地面同一高度有质量相同的三个小球a、b、c，a球以速率V0竖直上抛，b球以相同速率V0竖直下抛，c球做自由落体运动，不计空气阻力，下列说法正确的是：( )

A.a球与c球落地时动量相同 B.a球与b球落地时动量的改变量相同

C.三球中动量改变量最大的是a球，最小的是b球

D.a、b、c三球的动量改变量方向都是是向下的

5．(多选)如图4所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2＝2m1.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动．若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块( )

A．动量大小之比为1∶1

B．速度大小之比为2∶1

C．动量大小之比为2∶1 图4

D．速度大小之比为1∶1

6、质量0.5Kg的皮球从5m高处由静止下落到水平地面，弹跳后达到的最大高度是3.2m，如果皮球与地面的作用时间为0.05S，求地面对皮球的平均作用力。（忽略空气阻力，g=10m/s2）