动量守恒定律
一、冲量和动量
1：冲量
定义：I=F*t F是恒力
物理意义：描述里在时间上的宏观表现
单位：N*S 牛秒
冲量是矢量
2：动量
定义：P=m*v 也是矢量
物理意义：是描述运动物体状态的物理量
单位：kg*m/s 千克米每秒推出kg*m/s=N*S
3：动量定理
推导：F（t）=△p=mv（t）-mv（0）
内容：物体所受合外力的冲量等于它动量的变化
注：在说明动量和冲量时，要分别选用其单位，不可混淆
应用：可以解释改变量一定时合外力的作用时间越长合外力越小，合外力作用时间越短合外力越大
4：解题步骤
确定对象，受力分析，规定正方向，根据动量定理列式
二、动量守恒定律
1：单体：
I（合）=△p F（合）*t=mv（t）-mv（0）
F（合）=0时，动量不变，物体做匀速直线运动动量守恒
2：系统
定义：相互作用的几个物体组成的整体叫做系统
动量定理：内力冲量为零，因为相互作用力等大反向同时产生和消失
动量守恒定力
3：动量守恒定律
内容：系统不受外力或合外力为零，系统动量守恒
表达式m（1）v（1）+m（2）v（2）=m（1）v（1）’+m（2）v（2）’
4：解题步骤
确定对象，受力分析判断是否动量守恒，找准初末状态，规定正方向列式.
三、碰撞
1：碰撞定义：相对运动的物体相遇切发生相互作用的过程
2：碰撞的分类
弹性碰撞
定义：机械能守恒的碰撞
在水平面上时，由机械能守恒得动能守恒
特例：一动一静弹性正碰
当m（1）=m（2）时，碰后速度互换
当m（1）>m（2）时，同向运动
当m（1）》m（2）时，m（1）速度不变，另一球以两倍速度被撞出 当m（1）
当m（1）《m（2）时，m（1）以原速率被弹回，m（2）静止
非弹性碰撞
定义：机械能不守恒的碰撞
特例：完全非弹性碰撞
定义：碰撞后两物体合二为一，共速，这种碰撞动能损失最大
四、动量守恒定律特点
1、矢量性：规定正方向
1 / 4 16．3 动量守恒定律 学案导学
教学目标：
能够系统内力和外力，明确动量守恒定律的内容，理解守恒条件和矢量性。理解“总动量”就是系统内各个物体动量的矢量和。
知识回顾：
1．动量（momentum）及其变化
（1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。记为p=mv.
单位：kg·m/s读作“千克米每秒”。
理解要点：
①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。
②相对性：这是由于速度与参考系的选择有关，通常以地球（即地面）为参考系。
③矢量性：动量的方向与速度方向一致。运算遵循矢量运算法则（平行四边形定则）。
【例1】关于动量的概念，下列说法正确的是;( )
A．动量大的物体惯性一定大
B．动量大的物体运动一定快
C．动量相同的物体运动方向一定相同
D．动量相同的物体速度小的惯性大
（2）动量的变化量：
定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则称：△p= p′－p为物体在该过程中的动量变化。
强调指出：动量变化△p是矢量。方向与速度变化量△v相同。
一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mυ1 矢量差
【例2】一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？
2 / 4 学习新知：
1．系统 内力和外力
（1）系统：相互作用的物体组成系统。
（2）内力：系统内物体相互间的作用力
（3）外力：外物对系统内物体的作用力
分析上节课两球碰撞得出的结论的条件：
两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，使它们彼此平衡。气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计，所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。
1
动量守恒定律中的“
共V模型”
力的观点、动量的观点、能量的观点是力学问题分析中总的思路，通过对多过程问题受力分析抓住特殊状态及
状态之间的相互联系，利用动量和能量的解决问题，可以避开中间的的复杂问题。在动量守恒定律的应用中，两物
体相互作用后以相同的速度运动即“
共V
模型”的题目出现的频率很高，在这里将这类问题做简单的归纳。模型”的题目出现的频率很高，在这里将这类问题做简单的归纳。
对于“
共V
模型”中通常是围绕能量的转化为主线，下面分别从以下几个方面加以分析说明。
1．动能转化为内能
这一类型的问题主要是物体之间存在相对滑动或物体间的完全非弹性碰撞，这一类型的问题主要是物体之间存在相对滑动或物体间的完全非弹性碰撞，通过滑动摩擦力做功实现了能量的通过滑动摩擦力做功实现了能量的
转化。
例1．如图1所示，质量为M的足够长木板置于光滑水平地面上，一质量为m的木块以水平初速度
0v
滑上长
木板，已知木块与木板之间的摩擦因数为m
，求：
（1）m的最终速度v
；
（2）m与M相对滑动产生的焦耳热Q；
（3）m在M上相对滑动的距离L。
分析：m与M之间速度不同，必然存在相对运动，在相互的摩擦力作用下m减速而M加速，当两者速度相同
时无相对运动达共速，时无相对运动达共速，所以所以m的最终速度v
即为两者的共同速度
共V
。对m、M整体分析知，系统所受合外力为零，
动量守恒，既然两者出现共速，动能必然要减少，从能量守恒的角度看，减少的动能转化为内能产生焦耳热。产生
的热就其原因看是由于两者的相互摩擦，所以可以利用摩擦力产生热的特点即
相对滑动SfQ
×=
得解。得解。
解：（1）对m、M组成系统受力分析知，其合外力为零，由动量守恒得组成系统受力分析知，其合外力为零，由动量守恒得
vMmmv
)(
0+=
○
1 得：
Mmmv
v
+=0
○
2
（2）对系统由能量守恒得产生焦耳热）对系统由能量守恒得产生焦耳热 22
0)(
21
21vMmmvQ
+-=○3
1 动量守恒定律中的“共V模型”
力的观点、动量的观点、能量的观点是力学问题分析中总的思路，通过对多过程问题受力分析抓住特殊状态及状态之间的相互联系，利用动量和能量的解决问题，可以避开中间的的复杂问题。在动量守恒定律的应用中，两物体相互作用后以相同的速度运动即“共V模型”的题目出现的频率很高，在这里将这类问题做简单的归纳。
对于“共V模型”中通常是围绕能量的转化为主线，下面分别从以下几个方面加以分析说明。
1．动能转化为内能
这一类型的问题主要是物体之间存在相对滑动或物体间的完全非弹性碰撞，通过滑动摩擦力做功实现了能量的转化。
例1．如图1所示，质量为M的足够长木板置于光滑水平地面上，一质量为m的木块以水平初速度0v滑上长木板，已知木块与木板之间的摩擦因数为，求：
（1）m的最终速度v；
（2）m与M相对滑动产生的焦耳热Q；
（3）m在M上相对滑动的距离L。
分析：m与M之间速度不同，必然存在相对运动，在相互的摩擦力作用下m减速而M加速，当两者速度相同时无相对运动达共速，所以m的最终速度v即为两者的共同速度共V。对m、M整体分析知，系统所受合外力为零，动量守恒，既然两者出现共速，动能必然要减少，从能量守恒的角度看，减少的动能转化为内能产生焦耳热。产生的热就其原因看是由于两者的相互摩擦，所以可以利用摩擦力产生热的特点即相对滑动SfQ得解。
解：（1）对m、M组成系统受力分析知，其合外力为零，由动量守恒得
vMmmv)(0 ○1 得：Mmmvv0 ○2
（2）对系统由能量守恒得产生焦耳热 220)(2121vMmmvQ○3
得： 由○2、○3解得 )(220MmmMvQ ○4
（3）由滑动摩擦力生热特点得 LmgLfQ ○5
得： 解得 )(220MmgMvL ○6
