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2011-2012学年控制工程第六讲

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机械工程控制基础课件-第六章演讲稿.ppt

机械工程控制基础课件-第六章演讲稿.ppt

1 ② 20 T2 wc1 ① wc2
1
T
w
60
80
80
w
幅频图：在中频段剪切频率wc，附近 k 40dB / dec且所占频率范围较宽
1
k 80dB / dec
T2
0
② ①
w 相频图：在L(w)>0内，负穿越一次 不稳定
0.0
33
改进：
在原系统串入超前校正网络，曲线变为②。 益 校倍正，环使节加的入转串角联频校率正后及T系1 统分总wc别1的设开在环增益两与侧1T 原，系提统高一增 致。
由于正斜率的作用，中频段：k 20dB / dec
且剪切频率
wc 2
0.0
34
由于正相移的作用，使截止频率附近的相位明显上升， 具有较大的稳定裕度。
但：超前校正一般不改善原系统的低频特性，若进一步 使 k，使低频段上移，则系统的平稳性将有所下降，幅频 特性过分上移，还会削弱系统抗高频干扰的能力。所以， 超前校正对提高系统稳态精度的作用很小。
17
§6.2 系统的校正
性能指标通常是由控制系统的用户提出。一个具体 系统对指标的要求应有所侧重，如调速系统对平稳性和 稳态精度要求严格，而随动系统对快速性期望很高。
性能指标的提出要有根据，不能脱离实际的可能性， 比如要求响应快，则必须有足够好的能量供给系统和能 量转化系统，以保证运动部件具有较好的加速度，运动 部件要能承受产生的离心载荷和惯性载荷等。性能指标 决定于系统的设计水平和工艺水平。此外，由于它的性 能指标常需要昂贵的元件，因此成本高。
.
cR1s 1
R2 R1 R2
cR1s
1
0.0
30
Lw
令
cR1

2011-2012学年第二学期控制科学与工程专业硕士研究生课程安排总表

2011-2012学年第二学期控制科学与工程专业硕士研究生课程安排总表
湖南科技大学控制科学与工程专业硕士研究生课程安排总表
学院：信息与电气工程学院 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课程(环节)名称 高级英语阅读与翻 译 英语口语与听力 西方文化思想概论 学术写作与学术交 流 矩阵论 数字信号处理 计算机控制系统 智能控制理论 中期考核 实践活动 学院 学生类别：学术型学位研究生 开课周次 第1-9周 第1-9周 1-2 1-2 1-2 1-3 5-7 9-10 9-10 3-4 1-3 5-7 7-8 第1-9周 第1-9周 课程类别 学位公共课 学位公共课 学位公共课 学位公共课 学年学期：2011-2012第二学期 总 周 学 学时 学时 分 36 36 36 36 54 54 54 36 4 4 4 4 4 6 6 4 2 2 2 2 2 2 3 2 听课年级方向 2011级控制科学 与工程 2011级控制科学 与工程 2011级控制科学 与工程 2011级控制科学 与工程 2011级控制科学 与工程 2011级控制科学 与工程 2011级控制科学 与工程 2011级控制科学 与工程 2010级控制科学 与工程 2010级控制科学 与工程 开课单位 外国语学院 外国语学院 外国语学院 外国语学院 数学与计算科学学院 信息与电气工程学院 信息与电气工程学院 信息与电气工程学院 信息与电气工程学院 信息与电气工程学院 备注 任课教师 开课地点 周文革 朱诗花 凌建娥 李永康 彭卓华 孙昌跃 周少武 谭 文 张 敏 张 敏 九教楼310 九教楼505 九教楼308 九教楼308 九教楼310 信息楼309 信息楼309 信息楼309 信息楼401 信息楼401 3-4 5-6 1-2 开课时间 周一 周二 周三 周四 周五 1-4
第1-14周 学位公共课 第10-19周 专业基础课 第2-10周 专业主干课 第5-13周 专业基础课 第10-专业的所有开设课程（专业课和公共课）及培养环节（中期考核、学位论文开题、学位论文中期检查）

江苏大学京江学院20112012学年第二学期教学安排(校本部).doc

江苏大学京江学院20112012学年第二学期教学安排(校本部).doc

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江苏大学京江学院2011-2012学年第二学期教学安排（校本部）
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江苏大学京江学院2011-2012学年第二学期教学安排（梦溪校区）
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控制工程基础(第六章)

控制工程基础(第六章)

G ( s) H ( s)
K ( 1s 1)( 2 s 1) ( m s 1) s (T1s 1)(T2 s 1) (Tnv s 1)
v

K ~ G (s) sv
则：
ss lim (t ) lim s ( s ) lim
t v 1 s 0 lim s X i ( s ) s0 v lim s K
理论（√） ；实验（） ；实习（）、实务（） ； ；习题课（） ；讨论（） ；其他（） 了解稳定误差的概念；掌握稳态误差的计算公式。 重点：稳态误差的计算公式 难点：无 解决方法：
重点、难点及解 决方法
教学基本内容与 教学设计
本节主要内容： 一、复习、组织教学； 二、稳定误差的概念 三、稳态误差的计算公式 四、总结
G( s) H ( s)
K (1s 1)( 2 s 1) ( m s 1) (T1s 1)(T2 s 1) (Tnv s 1)
I 型系统
G( s) H (s)
K (1s 1)( 2 s 1) ( m s 1) s(T1s 1)(T2 s 1) (Tnv s 1)
1 1 H (0) K v
s 0
对于单位反馈系统， ess ss , K v lim sG ( s) s 0 Kv 稳态加速度误差（偏差）系数 单位加速度输入时系统的稳态偏差
1
essn lim sEn ( s) lim s
s 0 s 0
G2 ( s) N ( s) 1 G1 ( s)G2 ( s) H ( s)
如
xi (t ) A Bt
ss
1 2 Ct 2
总的稳态偏差

课程表说明

课程表说明

2011-2012学年秋季学期课程表说明一、教学计划中学时数右上角加*号的课程必须在考试周内进行考试。

计划学时为32/6表示该门课程总学时为32学时，讲课学时数为26学时，实验学时为6学时；学时为56-18表示总学时为56学时，讲课学时数为38学时，上机学时数为18学时。

二、课程表中分单、双周开的课程均已注明，如“外语AⅢ◇2-8双,16-18双(5,6)”表示该门课程每逢双周5-6节上课，第2~第8周开课，停7周后，第16~第18周继续上课；课程表中有（11-18）表示该门课程第11至第18周上课。

三、教室号以A开头的为里仁学院教学楼A区内的教室，以B开头的为里仁学院教学楼B区内的教室，以C开头的为里仁学院教学楼C区内的教室，以D开头的为里仁学院教学楼D区内的教室，以AD开头的为里仁学院A区与D区之间的教室，以BC开头的为里仁学院B区与C区之间的教室，以J开头的为里仁学院阶梯教室，以SB开头的为里仁学院实验中心北配楼内的语音室，以SN开头的为里仁学院实验中心南配楼内的语音室。

人101为东校区人文馆内广电实验室。

学生上机地点为里仁学院实验中心微机房。

四、在A、B区内上课的教师请到AB220（教师休息室）领取无线麦克，在C、D区及AD区、BC区内上课的教师请到CD220（教师休息室）领取无线麦克，在阶梯教室上课的教师请到J204（教师休息室）领取无线麦克，在语音室上课的教师请到SB201领取无线麦克。

五、C201～C207、C301～C307、D201～D208、D301～D308、D405～D410、AD301、AD302、AD401、AD402、BC301、BC302、BC401、BC402、SB102、SB202、SB302、SB402、SB403、SB404以及阶梯教室为多媒体教室，请任课教师根据教室类型安排教学。

答疑室为A300、B300、C300、D300、A400、B400（外教）、C400、D400、A500、B500、C500（制图）、D500，答疑前到B109取钥匙，答疑后送回。

控制工程基础课程提纲

控制工程基础课程提纲

控制工程基础课程提纲一、课程简介控制工程基础课程是控制工程专业的一门基础课程，旨在培养学生对控制工程的基本理论和方法的了解和掌握。

本课程将介绍控制系统的基本概念、数学建模与分析方法、常见的控制器设计方法以及控制系统的性能评价和优化等内容。

通过本课程的学习，学生将具备分析和设计简单控制系统的能力。

二、教学目标1.掌握控制系统的基本概念和基本原理；2.掌握控制系统的数学建模方法；3.掌握常见的控制器设计方法，并能应用于简单控制系统的设计；4.能够评价和优化控制系统的性能。

三、教学内容和安排第一讲：控制系统基本概念1.控制系统的定义和基本组成；2.开环控制和闭环控制的特点和区别；3.离散控制系统和连续控制系统的特点和应用。

第二讲：控制系统的数学建模1.数学建模的基本概念和方法；2.传递函数模型和状态空间模型的建立；3.控制系统的分析和仿真。

第三讲：控制系统的稳定性分析1.稳定性的概念和判据；2.极点位置对系统稳定性的影响；3.稳定性判据的应用和稳定性分析的方法。

第四讲：反馈控制器的设计1.PD控制器和PID控制器的设计原理和方法；2.控制系统的稳定裕度和性能指标；3.调试和优化控制系统。

第五讲：频域分析1.频率响应和频域特性；2.Bode图和Nyquist图的绘制和分析；3.频域分析在控制系统设计中的应用。

第六讲：根轨迹法1.极点和根轨迹的概念；2.根轨迹的绘制和分析；3.根轨迹法在控制系统设计中的应用。

第七讲：控制系统的性能指标1.响应时间、稳态误差和超调量的定义；2.性能指标的计算和评价方法；3.性能指标与控制系统设计的关系。

第八讲：控制系统的优化1.控制系统的优化目标和方法；2.最优控制器的设计；3.控制系统的参数整定方法。

四、教学方法和学习要求1.以理论讲解为主，结合案例分析和实例演示；2.总结归纳理论知识，提供练习题让学生巩固；3.鼓励学生主动学习，参与小组讨论和实验操作；4.提倡理论与实践相结合，培养学生解决实际问题的能力。

控制工程基础第六章习题答案教学文案

控制工程基础第六章习题答案6-1 (a) === = =(b)===6-2 (a) =-•=-(1+)=-小区中间变量得到==-(b) =-∴ ==-=-(c) =-∴==-=-•=-T=6-3 ==•α=10==•α=20==α=50==54.90 64.80 73.90==3.16 =4.47 =7.07 L()=10=10=10分贝 13分贝 17分贝6-4 α=0.2 T=5幅值5倍 10倍 20倍φ(w)=-90 -4.550 -2.410α=0.1 T=10幅值20相角 -10.150 -5.130 -2.160α=0.05 T=20幅值20相角φ(w)=-10.60 -5.40 -2.7606-5 =α=100 =3.16L()=-10=-10分贝6-6 用根轨迹法校正 A、B为-1j未校正导流对AB产生的相角为-193.90 所以加上PD调节后的附加相角为β=193.90 -1800 =140=→x=6.95 ∴的值为-7.95所以===所以==7.95 → Td=0.125 5→∴=0.795(1+0.126S) 以-0.795为圆心，以R=7.16为半径的圆。

6-7 K==2.65 斜坡下的稳态误差==0.377变为原来的10%，则K变为原来的10倍为26.5增加一对极点比零点更靠近坐标原点的开环偶极子改善稳态性能，设=坐标原点附加分支对瞬态性能基本不影响，达能改善它的稳态性能6-8 用第一种方法，求和自然振荡周期T特征方程15 06-9 =4（）==4 →绘制未校正导流的Bode 图20=12 dB 转折频率为=1=∴r=150 =2要求=450 选择串联超前校正装置=65.50 +150 =81.5（比较大）α==180 选择串联滞后校正装置=450+50=500 在找出对应的频率作为新的截止频率=34分贝6-10 ≤==要求K=15 r=450r=120 不满足要求选择超前校正装置取则=-10分贝则10=10 ∴0 T=0.042= r=62.506-11 要求校正后应成为Ⅱ型系统 8%≤40%h==4.33取h=5 h=取K=2，绘制未校正系统的Bode图===期望频率特征，K不变，则=1 ，过作斜率为-20dB/dec的线段BC，过B点作斜率为-40dB/dec的线段BD，即为低频段；过C点作斜率为-40dB/dec的线段交于E点，CE为中高频段，未使校正装置简单，高频段与相同∴6-12 =低频渐近线的方程为20-20∴20=20→ K=2 →→=20∴=() =5.70 -900-35.10-2.30=-121.70∴r=58.30 瞬态性能基本满足要求但稳态性能 = = 0.5 要使稳态误差降为原来的10%，则K增加10倍加上滞后校正装置=（<1）∴=10取==0.2=0.4 则T=25 ==()=-131.80 ∴r=48.20 不变6-13 要求Ⅱ型系统==≤1.5取 h=5 校正后为=====不变，K不变，=1，∴=6-14 未校正时=校正后=串联校正后•=串联后：斜率-20dB/dec,过w=1,20 6 → K=2 截止频率=10 r=1440 h=3.76 取h=4 未校正=B点=C点==16中频段斜率-20dB/dec，=10从4到16过B点作斜率为-40dB/dec的直线交的低频段于D点，D点对应的频率为0.4C点延长至的交点坐标是E点，对应的频率是4，低、高频段与原系统重合。

自动控制理论第六讲 方框图


长安大学电子与控制工程学
自动控制理论
方框图
并联运算规则 同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递 函数之和。
CHANG’AN UNIVERSITY
长安大学电子与控制工程学
自动控制理论
方框图
反馈运算规则
CHANG’AN UNIVERSITY
长安大学电子与控制工程学
自动控制理论
方框图
CHANG’AN UNIVERSITY
CHANG’AN UNIVERSITY
长安大学电子与控制工程学
自动控制理论
方框图
3、函数方框(环节) 函数方块具有运算功能
4、求和点（比较点、综合点） （1）用符号“”及相应的信号箭头表示 （2）箭头前方的“+”或“-”表示加上此信号或减去此信号
注意符号!!
CHANG’AN UNIVERSITY
CHANG’AN UNIVERSITY
长安大学电子与控制工程学
自动控制理论
方框图
【例6】二阶RC电气网 络
CHANG’AN UNIVERSITY
长安大学电子与控制工程学
自动控制理论
方框图
1）建立各元件的微分方程
CHANG’AN UNIVERSITY
长安大学电子与控制工程学
自动控制理论
方框图
4、综合点互换
x3 x3
x1
x2
Y
x1
x2
Y
相邻综合点之间可以随意调换位置
注意：相邻引出点和综合 点之间不能互换!
CHANG’AN UNIVERSITY
长安大学电子与控制工程学
自动控制理论
方框图
4、方框图简化法求系统传递函数的一般步骤
（1）观察系统中是否存在相互交错的局部反馈回路； （2）通过比较点和引出点的移动消除交错回路； （3）先求出并联环节和具有局部反馈环节的传递函 数，然后求出整个系统的传递函数。

2011-2012学年度三好学生(标兵)、优秀学生干部、优秀班集体评选预备通知

湖南人文科技学院关于评选2011~2012学年度“三好学生（标兵）”、“优秀学生干部”和“先进班集体”的通知(转自)院属各单位、各部门：为了切实做好我校2011～2012学年度“三好学生（标兵）”、“优秀学生干部”和“先进班集体”的评选工作，现将有关事项通知如下：一、评选范围和对象：在校2009级普通本科、2010、2011级普通本、专科生和上述各年级有关班级。

二、评选种类及条件（一）三好学生1、具有坚定正确的政治方向，坚持党的基本路线，认真学习马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想和科学发展观。

2、热爱所学专业，勤奋学习，各科成绩优异，无不及格现象。

3、积极参加集体活动和社会工作，道德品质好，行为文明、模范遵守执行大学生守则和学校有关规章制度，无任何违纪违规现象。

4、积极参加体育锻炼，有健康的身体、良好的卫生习惯及心理素质，达到《国家体育锻炼标准》。

5、一学年内，寝室卫生个人扣分不超过2分。

（二）三好学生标兵1、有坚定正确的政治方向，政治素养高，表现突出，模范带头作用好，无任何违纪违规现象。

2、热爱所学专业，勤奋学习，各科成绩名列前茅，无不及格现象。

3、积极参加社会实践、科技创新及志愿服务等公益活动，有较强的运用知识分析解决问题的能力和开拓创新精神，有较强的奉献精神，在某一方面有突出成绩。

4、获得本年度内“三好学生”荣誉称号。

5、一学年内，寝室卫生个人扣分不超过1分。

（三）优秀学生干部1、政治思想好，带头践行社会主义荣誉观，基础文明素质高。

2、学习刻苦，学习成绩良好，无任何违纪违规行为。

3、热心承担社会工作，切实起到骨干带头作用。

4、积极组织开展各项活动，热心为同学服务，有很强的工作能力和突出的工作成绩，在同学中有较高的威信。

（四）先进班集体1、有政治坚定、团结协作、以身作则、密切联系同学的班级领导集体；2、有积极上进、朝气蓬勃、文明健康、求实创新的良好学风、班风；3、积极组织学生开展健康有益的文化科技活动和体育比赛；4、出色完成学校及有关部门交给的各项任务；5、本学年内班上无受记过及以上处分的学生；6、班级学费缴费率达到100%（以校计财处核定为准）。

自动控制原理第六章ppt


重点与难点
重 点
• 1、常用校正装置及其特性 • 2、串联综合校正—超前、滞后、 滞后—超前、希望特性法 • 3、并联综合校正
难 点
校正方法与步骤
引言
设计控制系统时首先根据实际生产的要求选择 受控对象，如温控系统选温箱，调速系统选电机 等等；然后确定控制器，完成测量，放大，比较， 执行等任务。 实际生产会对系统各方面的性能提出要求： 在时域中，主要考虑： %, ts , K p , K v , K a 等，在频域 中，主要考虑： M 0 , M r , b , c , , K g 等。当把受控对象 和控制器按照确定控制方式，如：开环、闭环、 复合控制等组合起来以后，系统性能可满足要求， 则控制器是合适的。
解：无PD控制器时，闭环传函为
(s) 1 1 Js 1 Js
2
§6-1
系统校正的基本概念

2
1 Js
2
R(s)
1
－
kp(1+τs)
1 Js
C(s)
系统特征方程式： Js2 1 0 与标准形式相比， s 2 2n s n 0， 1 1 显然，＝0，n s j 系统具有二个虚根 J J 系统处于临界稳定状态，等幅振荡。
反馈 反馈补偿 补偿元件
测量元件 测量元件
§6-1
系统校正的基本概念
二、类型：
1、串联校正：一般接在系统测量点之后和放大器 之前，串接于系统前向通道之中。
R (s ) + 校正装置 Gc(s) 原有部分 Go(s) C (s )
(a)串联校正
2、反馈校正：一般接于系统局部反馈通道中。
§6—1
系统校正的基本概念
r(t)
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cosd t
n
2
1
e
2
n t
sin d t
n 1 e
2
n t
sin d t
n 1
1
2
2
e
n t
cos d t
y (t ) (
'
2n
1 e
2 2
n
1 )e
2
n t
sin d t
2 2 2
s 2 n s n
可以读出系统的超调量和峰值时间为：
t p 0.1
由性能指标公式得
于是先有 再者 得到模型参数
0.33
tp
n 1
2
0.1
n 33.2
2
sin(d t )
2
arctg
1

or arccos
二阶系统单位阶跃响应
( s)
n
2
2 2
s 2n s n
j
1
1
0 1
0 j 0 j 0
j
0
0
二阶系统单位阶跃响应
( s)
n
2
2 2
s 2n s n
2
Tm 1 Tm s
1 2n T m 2 K m n Tm
G s

2
2 n
s 2n s
二阶系统的标准框图
G s
二阶系统的标准形式 ຫໍສະໝຸດ 2 2 n 2n
2
2
_
s 2n s
s 2n s n
式中， 为系统的阻尼 比, 为无阻尼振荡频 率，简称固有频率（也 称自然振荡频率）。
1 T
1

1 T1

1 T2
j 0
1

n
j 0
y (t ) 1
1 T2 / T1 1
e
t / T 1

1 T1 / T2 1
e
t / T2
y (t ) 1 (1 nt )e

nt
1 0
nt
j
0
0
j 0
y (t ) 1
欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算 ------性能指标计算
y (t ) 1 e
n t 2
1
sin(d t )
tr
p
令h(t)=1，并取其解的最小值，得到：
d


令h(t)一阶导数=0，并取其解的最小值，得： t 由峰值相对偏差，得到： 由包络线求调节时间，得到：
e
t / T2
2.当 时，是临界阻尼系统。二阶系统的闭环特 征方程具有两个相同的负实根，即：
1 T1 1 T2 n
而临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应为
n n
2 2
Y (s) 1 s
s n
2

1 s 1 s n
y (t ) 1 (1 nt )e

e
1
2
sin(d t )
y (t ) 1 cos(nt )
四 时域瞬态性能指标 系统的瞬态响应主要由稳态值、指数项、指数 项与正弦函数之积等部分组成。时域性能指标将围 绕它们展开。 （1）上升时间 响应曲线从零首次上升达到稳态值 y () 所需 的时间，称为上升时间。对于响应曲线无振荡的系 统， 是响应曲线从稳态值的10%上升到90 %所需的 时间。 （2）延迟时间 响应曲线第一次到达稳态值一半所需的时间。 （3）峰值时间 t p 响应曲线超过稳态值 y ()，达到第一个峰值所 需的时间。
由定义知：tr 为输出响应第一次到达稳态值 所需时间，所以应取n=1。
tr
d

n 1 2
当 n 一定时， 越小， tr 越小； 当 一定时， n 越大，tr 越小。
2.峰值时间 t p
y (t ) 1 e
n t 2
1
sin(d t )
（4）调节时间 在稳态值y(∞)附近取定误差带，通常 取
响应曲线开始进入并保持在误差带内 所需的最小时间，称为调节时间。 越小， 说明系统从一个平衡状态过渡到另一个平 衡状态所需的时间越短。
（5）超调量 响应曲线超出稳态值的最大偏差与稳态值之比。 超调量表示了系统过度响应的程度。超调量大，不 仅使系统中的各个元件处于恶劣的工作条件下，而 且使调节时间加长。
nt


s n

3.当 根为
时,为欠阻尼情况。二阶系统的闭环特征
2
s1,2 n jn 1 jd
n d n 1
2
---衰减系数 ---阻尼振荡频率
当系统输入为单位阶跃信号时，系统的输 出量为
Y ( s)
n
2
2 2
(通信)
注意：若在实际条件下，输入信号是随机信号，则不 能用上述典型输入信号。
（3）单位阶跃信号 • 最常见且最易产生。 • 最为基本。 • 被选为衡量系统控制性能的好坏的 基准输入，并据此定义时域性能指标。
阶跃信号
f
f(t) A
t
A(t 0) 0(t 0)
0
t
L f t
A s
注意：A=1，称其为单位 阶跃函数，记为 1(t)。阶 跃函数在 t=0 处是不确定 的，相当于在 t=0 处将一 个直流信号突然加到系统 上。
注意到，线性定常系统具有以下重 要性质： 系统对输入信号导数的响应，等于 系统对输入信号响应的导数； 系统对输入信号积分的响应，等于 系统对输入信号响应的积分。 掌握阶跃响应，有利于熟悉其它典 型激励下的响应。
思考题：单位脉冲、单位阶跃、斜坡函数 的相互关系？
二 二阶系统的数学模型 二阶系统非常重要，不仅二阶系统的应用实 例多见，而且，在一定条件下，多数高阶系统可 以用二阶系统来近似。比如，直流电动机，在忽 略电感时，就得到了二阶系统：
s
U a s

Km s Tm s 1
Km G s s

n 1
2
d
% e
/ 1
2
100%
ts
3~ 4
n
例 欠阻尼二阶控制系统的单位阶跃响应曲线所示。试 确定系统的传递函数。
y(t) 4 3
0
0.1
t
解 可以明显看出，在单位阶跃作用下，响应的稳态值 为3，而不是1。系统模型应该为
( s)
3 n
欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算 ------参数及其相互关系
j
n
d n 1
2
( s)
n
2
2 2
s 2n s n
0
arctg
n t 2
1
2

or arccos
y (t ) 1
e
1
sin(d t )
sin( 1 nts ) 0.05 or 0.02
2
令：
e
n ts
1
ts 3

2
ts
1
n
4
ln(
1 1
2
)
n
( 5%) or ts
n
( 2%)
在设计系统时, 通常由要求的最大超调量决定, 而调节时间则由无阻尼振荡频率 n 来决定。

n
1
n t
sin d t 0
sin d t p 0, d t p n (n 0, 1, 2,)
按 t p 的定义，应取n=1。
d t p , t p d

n 1 2
当 n 一定时， 越小， t p 越小； 当 一定时， n 越大， t p 越小。 t p 与 tr 有类似的表现。
3.超调量 %
y (t p ) 1 e
n t p 2
1
sin(
)
sin( ) sin 1 tp
2
n 1
2
y (t p ) 1 e thus %
/ 1
2
, let y () 1 100% e
s 2n s n

1 s
即有：
Y ( s) 1 s h(t ) 1 e s n ( s n ) d
2 n t 2

n
( s n ) d
2 2 2
(cos d t

1
sin d t )
1
e
nt
1
第六讲 二阶系统的时间响应
时域分析法关注控制系统在时间域内的性 能。它通过拉氏变换直接求解系统的微分方程， 得到系统的时间响应。然后，根据响应表达式 和响应曲线，来分析系统的动态性能和稳态性 能。 为了比较系统性能的优劣，必须有一个比 较的基础和标准。
时域性能指标 典型化处理
一 典型化处理 （1）规定控制系统的初始状态均为零状态； （2）典型输入信号 单位阶跃信号 单位斜波信号 (工业过程) 信号的采 (天线) 单位加速度信号 用取决于 单位脉冲信号 (飞船) 系统常见 单位正弦信号 (突变过程) 工作状态
五（欠阻尼）二阶系统性能指标计算 1.上升时间 tr
y (tr ) 1, thus, 1
n tr 2
e
n tr
1
2
sin(d tr ) 1