家教建议版2012年八年级下册数学期末考试卷及答案

2011－2012学年度下学期期末教学质量监测八年级数学试题一、确的，请把正确的答案写在下面的答题栏中)1A ．31B ．3.0C ．3a 2+D ．2ab2、甲、乙两地六月上旬各天的平均气温如下表所示（单位：℃）甲地：27 25 22 26 24 23 21 19 22 28 乙地：30 29 28 31 32 29 27 28 26 24要判断两地这10天气温的波动程度，你认为用什么数据来表达比较合适？ A ．极差 B ．平均数 C ．方差 D ．中位数 3、将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于 A ．75B ．60C ．45D ．304、如图，在直角坐标系中，OB=OD ，AB=CD ，若点A 的坐标为A （0，3），则点C 的坐标是A ．(0，3)B ．(0，－3)C ．(－3，0)D ．(3，0)5、在正方形网格中，AOB ∠如图放置，则sin AOB ∠的值是 A ．32 B ．13132 C ．13133 D ．无法确定 OBA第4题图 α 第3题图6、下列各式中正确的是 A ．552±=B5=－C．25=－ D．5=－7、下列命题①同旁内角互补；②各角对应相等的两个三角形全等；③两组角对应相等的两个三角形相似；④有两角相等的三角形是等腰三角形，其中真命题有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、下列各组二次根式不是．．同类二次根式的是 A ．21与8 B ．2.0与8.0 C ．753与45 D ．x 与3x9、如果一组数据x 1,x 2,x 3,…,x n 的方差s 2＝5，那么x 1－3, x 2－3, x 3－3, …, x n －3的方差是 A ．5B ．2C ．8D ．510、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ＝3，BD ＝4，BC ＝5，则DE 的长为A ．154B ．157C ．125D ．5211、如图，AB//CD ，点E 在CB 的延长线上，若∠ABE =60°，则=∠ECD A ．120° B ．100° C ．60° D ．20° 12、如图，D 、E 分别是ABC ∆的边AB 、AC 上的点， DE ∥BC ，并且32=AB AD ,则ADE ∆的面积与四边形DECB 的面积之比是A ．2∶1B ．2∶3C ．4∶9D ．4∶513、若一组数据2,4，6,8，x 的平均数是6，则这组数据的标准差是 A ．22 B ．8C ．102D ．4014、如图，沿坡度1i =:3的山坡植树，要求相邻两棵树之间的水平距离AC =2m ，那么相邻两棵树间的斜坡距离AB 为 A ．4m B ．334m C ．22m D ．32m第10题图DE CBA第12题图ABCDE第11题图第5题图ABCDE15、如图所示，将直角三角形ABC 绕顶点A 顺时针旋转60°后，得到直角三角形AB′C′，且C′为BC 的中点，则C′D ∶DB′的值为 A ．1∶2 B ．1∶22C ．1∶3D ．1∶3二、填空(请将答案直接填写在横线上)16、某校八年级（一班）班长统计了去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，根据折线图我们可以发现这组数据的极差是 .17、如图，CAE BAD ∠=∠，要使ABC ∆∽ADE ∆，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）．18、在用反证法证明“在ABC ∆中，A ∠和B ∠不可能都是直角”时，第一步应为. 19、要使式子x2x -有意义，则x 的取值范围为 . 20、命题“等边三角形的各个内角相等”的逆命题写成“如果……，那么……。

2011-2012学年度八年级第二学期期末数 学 试 卷注意:请将选择题和填空题答案填写在答题纸上！一、 选择题（只有一个正确答案.请将正确选项的序号填入括号内.每小题5分，共50分） 1. 若分式2+x x 有意义，则x的取值范围是（ ）A.2-≠xB.0≠xC.2-≠x 且0≠xD.一切实数 2. 下列运算正确的是（ ）A. 1)3(0-=-B. 632-=- C. 9)3(2=- D.9)31(2=-3. 已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S =甲，乙组数据的方差2110S =乙则（ ）A.甲组数据比乙组数据的波动大B.乙组数据比甲组数据的波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲乙两组数据的波动大小不能比较4. 化简：21422+--x x x 的结果为（ ） A ．21+x B ．21-x C ．4232-+x x D ．4232--x x 5. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中一定 成立的是（ ）A ．AC=2OEB ．BC=2OEC ．AD=OED ．OB=OE6.如图，一棵大树在离地面9米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的12米处，则大树断裂之前的高度为-（ ）A. 9米B. 15米C. 21米D. 24米 7. 下列命题中错误．．的是（ ） A ．平行四边形的对边相等 B ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C ．矩形的对角线相等 D ．对角线相等的四边形是矩形 8. 已知反比例函数2y x=，下列结论中，不正确．．．的是（ ） A ．图象必经过点(12)， B ．y 随x 的增大而减少B CA（第6题（第5题图）C ．图象在第一、三象限内D ．若1x >，则2y <9. 数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图． 根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为( )A ．8，8B ．8，9C ．9，9D ．9，810. 如图，第四象限的角平分线OM 与反比例函数()0≠=k xky 的图象交于点A ，已知3=OA ， 则该函数的解析式为（ ）A ．x y 3=B ．x y 3-=C ．xy 9-= D ． x y 9=二、填空题（每小题5分，共25分）11. 数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定.已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________.12 .在四边形ABCD 中，若已知AB ∥CD ，则再增加条件 即可使四边形ABCD 成为平行四边形(填上一个条件即可).13. 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行100米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？若设江水的流速为x 千米/小时，则可列出方程为：.14. 如图，已知双曲线ky x=（0x >）经过矩形OABC 的边AB BC ，的中点F E ，，且四边形OEBF 的面积为2，则k = ．15. 如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠ADC ＋∠BCD ＝90°且DC ＝2AB ， 分别以DA 、AB 、BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为1S 、2S 、3S ， 则1S 、2S 、3S 之间的关系是 .1S S 2 3S（15题图）ABDCyxOFAB EC 14题图 （第9题）Oy x（第10题） MA2011-2012学年度八年级第二学期期末数 学 答 题 纸一．选择题(每题5分,共50分)二．填空题(每题5分,共25分)11.___________ 12.____________________13.______________________ 14.____________ 15.___________三、解答题（共7题，共75分）16.（9分）给定三个分式：21a -、ab b -、b ab +. 请你任选其中的两个构造一个分式，并化简该分式.17.（9分）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O 、E 、F 是直线AC 上的两点，并且AE=CF . 求证：四边形BFDE 是平行四边形.//////////////////////////////////////////// 密 封线 内 不要 答 题 ///////////////////////////////学 校班级姓名学号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABCDOEF18.（9分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（要求：先画出示意图，然后再求解）.19.（9分）已知：反比例的函数图像如图所示经过点A.（1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）若该反比例函数图象经过点()1,y a B 、 点()2,2y a C ，当0>a 时，试比较1y 与2y 的大小.20.（12分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些台阶，•下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题： （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（•单位：cm ）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S 甲2=23，数据11，15，18，17，10，19的方差S 乙2=353）．21.（12分）如图，已知(30)A -，，(04)B -，. 点P 为双曲线)0,0(>>=k x xky 上的任意一点，过点P 作PC x ⊥轴于点C ，PO y ⊥轴于点D ．（1）当四边形ABCD 为菱形时，求双曲线的解析式； （2）若点p 为直线x y 43=与（1）所求的双曲线的交点，试判定此时四边形ABCD 的形状，并加以证明.y xBADPCO 3-4-22.（14分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，AD=6cm，∠A=60°.（1）求梯形ABCD的面积；（2）点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向终点D运动（P，Q两点中，有一点运动到了终点，所有运动即终止），设P、Q同时出发并运动了t秒.①当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；②试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半？若存在，求出这样的t 的值；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题： A 、D 、B 、B 、B 、D 、D 、B 、D 、C. 二、填空题：11、84.5；12、AD ∥BC 或AB=CD ；13、xx -=+206020100；14、2；15、2S ＝1S ＋3S . 三、解答题16、解：本题答案不唯一. 如：bab a --12化简：b a a b a a b ab a 1)1()1)(1(12+=--+=-- 17、 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC,OB=OD ，又∵AE=CF ，∴OE=OF ， ∴四边形BFDE 是平行四边形说明：本题证法多种，可参照评分. 18、解：示意图：作DE ⊥AB 垂足为E ，则，BC=DE=12，AE=AB-CD=13-8=5. Rt △ADE 中，222DE AE AD +=222213125=+=AD .∴)0(13>=AD AD在答：飞行的最短路程为13米.（1）设所求函数关系式为x k y =19、解：图像经过点A （3-，3），可得： 33-=k ∵函数解得：9-=k ； ∴设所求函数关系式为xy 9-= （2）∵ ,0>a ∴ a a 20<<；∵点()1,y a B 、点()2,2y a C 在反比例函数xy 9-=的图像上，且都在第四象限的分支上而该函数图象在第四象限y 随x 的增大而增大； ∴21y y <.20、（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同． （2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小． （3）每个台阶高度均为15cm （原平均数）使得方差为0．A B C DE21、解（一）：（1）∵ 四边形ABCD 为菱形， ∴OD OB OC OA ==, 可得点p 的坐标为)4,3(P ∴12=k ，即双曲线的解析式为)0,0(12>>=k x xy 解（二）：由勾股定理可求得菱形的边长为5，所以求得点C 、点D 的坐标C （3，0）、D （0，4）， 所以点P 坐标为P(3, 4), 下同解（一）（2）依题意： x y 43= 解得：)3,4(Pxy 12=此时，OA=OD=3、OB=OC=4，可证得AD ∥BC ，且AB 与CD 不平行 又据勾股定理求得AB=CD=5. 所以四边形ABCD 为等腰梯形22、解：（1）作梯形的高DE 、CF ，则可求出AE=BF=3，DE=CF=33，CD=EF=2. ∴梯形的面积S=315)(21=⨯+DE CD AB . （2）①若PQ 分成两个直角梯形，那么PQ 为梯形的高.设CQ=t ，AP=2t ，DE 为梯形的高. 则AE=AP-PE=2t-（2-t ）=3t -2 在Rt △ADP 中，∵∠A=6°，∴∠ADE=30° ∴2AE=6,即,2(3t-2)=6,得: 35=t [另解]:222)22()33(6t t +-+= ，得：35=t ②若Q 在CD 上运动，此时，t≤2.设t 秒后四边形PBCQ 的面积是梯形ABCD 面积的一半， 则，31533)28(212=⨯-+⨯t t ，得：3=t .这与t≤2矛盾，不合题意.舍去. 所以，不存在这样的t ，使四边形PBCQ 的面积是梯形ABCD 面积的一半.。

初中2012级第二学年末样本学校教学质量监测数学试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．ABDC CCDA CBAB1．（P 4例3（1）题） 2．（P 7例3（3）） 3．（P 15第1题） 4．（P 27练习第2题） 5．（P 24第2题） 6． 7．（P 60第5题） 8． 9．（P 74练习） 10．（P117页练习题） 11．（P126页练习第2题） 12．（P 99第7题）二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．13． x ＞－1 （P 5第 7（4）题） 14．7 15．二、四，减小 （P 98第2题）16．① AE = CF 或 ② AF = CE ③ BE ∥DF ④ BF ∥DE 等（P 46例题、练习）17．3（P 38第7题） 18．522（P 97问题3图象解释与结论，P 99第13题） 三、解答题19．（P 38第7题）原式=2552555)5524553(=÷=÷⋅-．………………… 7分 另解 原式=25524535544554555445545=⋅-=⨯⋅-=÷-÷． 20．（P 128第4题）（1）去掉一个最高分、去掉一个最低分，剩下的数据有9.0，8.9，8.8，8.7，其平均数为85.8)7.88.89.80.9(41=+++=x ， ………………… 2分 方差为s 2 =41[（9.0－8.85）2 +（8.9－8.85）2 +（8.8－8.85）2 +（8.7－8.85）2 ] =41（0.152 + 0.052 + 0.052 + 0.152）= 0.0125． ………………… 5分 （2）由于去掉最高分和最低分后，可以减少极端分数对总分的影响，其方差比不去掉最高分和最低分的方差小很多，波动幅度小、稳定，所以去掉最高分和最低分的统计做法更合理． ………………… 7分21．（P 29第11题）∵ D 是AB 的中点，∴ BD = AD =AB 21． 又 ∵ AB CD 21=，∴ CD = BD = AD ， 于是 ∠BCD =∠B ，∠ACD =∠A ． 由∠A +∠B +∠ACB = 180︒，得∠ACD +∠BCD +∠ACB = 180︒，即∠ACB = 90︒．…… 4分 在Rt △ABC 中，设BC = x ，由于∠A = 30︒，则AB = 2x ，有x 2 + 9 = 4x 2，解得3=x ， 因此△ABC 的面积23321=⋅=BC AC S ． ………………… 8分 AB C D G F H E22．（编制）连结DE ．由已知可得AD = AE ，∠DAE = 90︒－∠EAB = 60︒，∴ △ADE 是等边三角形，从而DE = AE ， ………………… 4分 ∴ DE = EF ，∠DEF = 90︒－∠AED = 90︒－60︒ = 30︒，因此，在等腰三角形DEF 中，有∠DFE =︒=︒-︒75)30180(21，即∠DFH = 75︒．8分 23．（教参P 138第6题） 解 （1）∵ ABCD 是矩形，∴ ∠C =∠D = 90︒，BC = AD ． 于是在Rt △P AD 中，有1251322=-=AD ，∴ BC = 12．在Rt △PBC中，有1212)212(22=-=PC ，表明BC = PC ， ∴ ∠PBC = 45︒，从而∠PBA = 45︒，故PB 平分∠ABC ． ………………… 4分（2）由已知条件和（1）可知AB = CD = PD + PC = 17．过A 作AE ⊥PB ，E 为垂足，则AE 就是点A 到直线PB 的距离．在Rt △ABE 中，∵∠PBA = 45︒，∴ 22172172===AB AE ． ………………… 8分 说明 第2小题也可以利用面积关系式ABCD PAB S S AE PB 矩形2121==⋅∆简洁求解． 24．（P 92例3、例4）解 （1）设直线l 1的解析式为y = kx + b ，则有⎩⎨⎧+==-,32,2b k b 解得34=k ，b =－2，∴234-=x y ． ………………… 2分 过点A （0，－2）、B （3，2），画直线l 1；过点C （0，3），D （4，0）画直线l 2．3分（2）设直线l 1与l 2的交点为P ，过点P 作PE ⊥y 轴，交点为E ． 解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=-=343234x y x y 得512=x ，56=y ，因此点P 的坐标为（512，56）．……5分 于是有PE =512，OE =56，∴ PC 2 = PE 2 + EC 2 =)63()512(22-+， P A 2 = AE 2 + PE 2 =16)512()256(22=++， 而 AC = 3－（－2）= 5，所以P A 2 + PC 2 = AC 2， 故∠APC = 90︒，表明直线l 1与l 2垂直相交． (8)说明 证明∠APD = 90︒，或△ACP ≌△DCO 均可．EDA P C B。

WORD 完整版----可编辑----教育资料分享2011—2012学年度下期末考试八年级数学试题（时间120分钟 满分150分）卷首语：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。

请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！ 一、选择题（每小题4分，共40分）分式12-+x x 的值为0，则x 的值为（ ） A.1=x B.2-=x C.21-=或x D.0=x2.已知反比例函数的图像经过点（1，2），则它的图像一定也经过（ ） A ．(－1,－2) B. (1,－2) C ．(－1，2) D ．（0，0）3.菱形的两条对角线长分别为6cm 、8cm ，则它的面积为（ ）2cm ． A. 6 B. 12 C. 24 D. 484.若将分式aba 4+中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．分式的值不变 C ．缩小为原来的21D ．缩小为原来的415.对于数据：10，18，15，15，13，13，14．下列说法中错误的是( )A ．这组数据的平均数是14B ．这组数据的众数是15和13C ．这组数据的中位数是14D ．这组数据的方差是366．已知在的值是则，中，222AC BC AB 2,AB 90C ++==∠∆ABC （ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 函数y kx b =+与(0)ky k x=≠在同一坐标系中的图象可能是（ ）A B C D 8.下列说法正确的是（ ）A 、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B 、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等C 、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D 、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小9.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求需提前3天交货，设每天应多加工x 件，则x 应满足的方程为（ ）。

2012-2013学年度八年级下学期期末数学质量检测试题（考试时间90分钟, 满分120分，） 一、选一选（每小题3分，共30分）1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．22)(b a -+ B.mn m 2052- C.22y x -- D.92+-x2、不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≥<212x x 的解集在数轴上应表示为（ ）3、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82=甲x 分82=乙x 分；2452=甲s ，1902=乙s ，那么成绩较为整齐的是（ ） ）A ．乙班B ．甲班C ．两班一样整齐D ．无法确定 4、△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C = 2：3：4，则∠C 等于（ ） A.20° B.40° C.60° D.80° 5、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ， DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则BD 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ． 56、某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（ ）Ａ.个体是每个学生 Ｂ.样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩 Ｃ.总体是40本试卷的数学毕业成绩 Ｄ.样本是30名学生的数学毕业成绩7、下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡是直角都相等。

其中真命题的个数的是( )A.1个B.2个C.3个D.4个 8、设S 是数据1x ，……，n x 的标准差，Sˊ是5,521--x x …，5-n x 的标准差，则有：（ ）A ．S=Sˊ B.Sˊ=S－5 C.Sˊ=（S －5）² D.Sˊ=5-S9、如图，矩形AOBC 中，点A 的坐标为（0，8)，点D 的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD 折叠，则定点顶点C 恰好落在边OB 上E 处，那么图中阴影部分的面积为 ( ) A.30 B ．32 C ．34 D ．1610、如图所示，△ABC 中，点D 在边BC 上，点E 在边AC 上，且AB ∥ED ，连接BE ，若AE ︰EC ＝3︰5，则下列结论错误的是（ ） A. △BED 与△EDC 的面积比为3︰5B.△EDC 与△ABC 的周长比为5︰8C.△EDC 与△ABC 的面积比为25︰64D. AB ︰ED ＝5︰3二、填空题：（每题3分，共30分）11、某公司行李托运的费用与重量的关系为一次函数，由右图 可知只要重量不超过________千克，就可以免费托运。

八 年 级 期 末 考 试数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟.注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B 铅笔填涂相应的信息点．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回． 5．允许使用计算器．第Ⅰ卷 选择题一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1．在代数式2x ，1()3x y +，3x π-，5a x -，()x x y x+，)2)(1(3-++x x x 中，分式有A ．2个B ．3个C ．4个D . 5个 2．如果把分式yx x+2中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值 A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D . 扩大4倍 3．下列等式从左到右的变形是因式分解的是A ．ab a b a 43122⋅= B ．()()9332-=-+x x xC ．)(y x a ay ax -=-D . 1)2(41842-+=-+x x x x 4．下列命题中是假命题．．．的是 2012.06.28A．两点之间线段最短B．对顶角相等C．同角或等角的补角相等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等5．完成下列任务，宜采用普查方式的是A．了解我国中学生阅读课外书的情况B．了解我国中小学生视力情况C．了解某种电器的使用寿命D. 了解本班同学的生日情况6．若ABC∆∽DEF∆，若︒=∠50A，︒=∠60B，则F∠的度数是A．︒50B．︒60C．︒70D. ︒807．甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，经过统计两人的平均分相同，但各自成绩的方差为22S S<乙甲，那么甲、乙两人成绩比较A．甲的成绩更稳定B．乙的成绩更稳定C．甲、乙的成绩一样稳定D. 无法确定8．已知点P（1-a，2+a）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可以表示为（阴影部分）A B．C．D.9．如图，小明在A时测得某树的影长为m2，B时又测得该树的影长为m8，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为A．2米B．4米C．6米D. 8米10．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为1S、2S，则21SS+的值为A．16B．17C．18D. 19第Ⅱ卷非选择题A时B时第8题图1S2S第10题图二、填空题：本题有5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．． 11．当x ▲ 时，分式122-x x有意义. 12. 已知：3=ab ，5=+b a ，则=+22ab b a ▲ .13．如图，AB CD ∥，EG AB ⊥，垂足为G ．若1=50∠，则E =∠ ▲ ．14．如图，已知一次函数b x y +-=32和2-=ax y 的图象交于点P (1-，2) ，则根据图象可得不等式b x +-32>2-ax 的解集是 ▲ . 15．阅读下列方法：为了找出序列3、8、15、24、35、48、……的规律，我们有一种“因式分解法”，如下表：分解因式： 81⨯ 151⨯241⨯ 351⨯481⨯122⨯ 242⨯163⨯ 124⨯ 因此，我们得到这组序列的第n 项是)2(+n n .那么，有一组新的序列0、5、12、21、32、45、……（见下表），请你利用上述方法，说出这组新序列的第n 项是 ▲ .第14题图－12PO第13题图1GEDCBA三、解答题（本大题有7题,其中16题9分，17题6分，18题7分，19题8分，20题8分，21题8分，22题9分，共55分）16．计算：（1）（4分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<-x x x x 321334)1(372.（2）（5分）解分式方程：42122-=--x x x (记得要验根．．) .17．（6分）化简求值：2444222-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+x x x x x x ，其中21-=x .18．（7分）已知，DEF ∆是ABC ∆的位似三角形（点D 、E 、F 分别对应点A 、B 、C ），原点O 为位似中心，DEF ∆与ABC ∆的位似比为k ． （1）若位似比21=k ，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出DEF ∆； （2）若位似比m k =，ABC ∆的周长为C ，则DEF ∆的周长= ▲ ； （3）若位似比n k =，ABC ∆的面积为S ，则DEF ∆的面积= ▲ ．19．（8分）6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）在这次调查中，总体是 ▲ ，样本是▲ ；（2）填充频率分布表中的空格； （3）补全频率分布直方图；（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？频率分布表20．（8分）如图，在ABC ∆中，CH 是外角ACD ∠的平分线，BH 是ABC ∠的平分线．（1）求证：A ∠=H ∠2 ； （2）若ABC ∆中，AC AB =，当A ∠等于多少度时，AB ∥HC ．HDCBA第20题图21．（8分）某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件．．新产品所需原料的相关数据：（1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y 元，求出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．22．（9分）如图，在等腰ABC △中，5cm AB AC ==，6cm BC =，点P 从点B 开始沿BC 边以每秒cm 1的速度向点C 运动，点Q 从点C 开始沿CA 边以每秒cm 2的速度向点A 运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交BC 于点E ．点P Q ，分别从B C ，两点同时出发，当点Q 运动到点A 时，点Q 、P 停止运动，设它们运动的时间为(s)x ．（1）当点Q 运动多少秒时，射线DE 经过点C ；（2）当点Q 运动多少秒时，PQC ∆与△PDE 相似； （3）当点Q 运动时，设四边形ABPQ 的面积为2(cm )y ，求y 与x 的函数关系式(不写自变量取值范围) ．备用图1A BC 备用图2ABCEQPDCB A第22题图八年级数学试卷参考答案及评分标准（2012.07）一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分．）三、解答题（本大题有7题,其中16题9分，17题6分，18题7分，19题8分，20题8分，21题8分，22题9分，共55分）16.（1）解：由不等式)1(372-<-x x 得：4->x …………1分由不等式x x 321334-≥+得：1-≥x …………3分 ∴不等式的解集是1-≥x ． …………………4分 （2）解：方程两边同时乘以42-x 得：()()2422=--+x x x …………1分24222=+-+x x x22-=x1-=x …………3分经检验得1-=x 是原方程的解 …………4分∴原方程的解是1-=x ． …………5分17．解：原式＝()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--222)2(424x x x ·x x )2(- ……………2分 ＝()222-x x ·xx )2(- ……………3分 ＝2-x x…………4分当21-=x 时，原式＝22121---＝51…………6分18．解 ：（1）……………………………3分 （2）DEF ∆的周长=mC ； ………………………5分 （3）DEF ∆的面积=S n 2． ………………………7分19．解：（1）总体是900名学生的竞赛成绩，样本是50名学生的竞赛成绩； ……………………………2分（2）频率分布表……………………………6分HDCBA21（3）……………………………7分 （4）24.0900⨯＝216（人）答：该校八年级参赛学生成绩优秀的约为216人． ………………8分20．（1）证明：∵ BH 、CH 分别是ABC ∠、ACD ∠的平分线∴12∠=∠ABC ，22∠=∠ACD ， …………1分 ∵HCD ∠是BCH ∆的外角，∴H ∠＝HBC HCD ∠-∠＝12∠-∠， …………2分 ∵ACD ∠是ABC ∆的外角，∴A ∠＝ABC ACD ∠-∠＝1222∠-∠＝()122∠-∠＝H ∠2 …………4分（2）解：设A ∠＝x 由（1）得H ∠＝2x………………5分 ∵AC AB = ∴ABC ∠＝2180x-︒∵BH 是ABC ∠的平分线 ∴1∠＝4180x-︒∵HCD ∠是BCH ∆的外角 ∴2∠＝H ∠+∠1＝4180x -︒2x+ ……7分要使得AB ∥CH ，则必须满足ABC ∠＝2∠ ∴2180x -︒＝4180x -︒2x+ 解得︒=60x ∴当A ∠等于︒60时，AB ∥HC ． ………………8分21．解：（1）根据题意，列不等式组得：()()⎩⎨⎧≤-+≤-+290501033605049x x x x ………………2分 由不等式①得32≤x 由不等式②得30≥x∴x 的取值范围为3230≤≤x ． ………………4分 （2）()x x y -+=509070450020+-=x ………………5分∵020<-=k ∴y 随x 的增大而减小 而3230≤≤x ∴当32=x ，1850=-x ，3860450032-20=+⨯=最小值y （元） ……………7分答：当甲种产品生产32件，乙种18件时，甲、乙两种产品的成本总额最少，最少的成本总额为3860元． ……………8分22．解：（1）如图（1），当DE 经过点C∵DE ⊥PQ ，PD QD = ∴PC CQ = …………1分6PC x =-，2CQ x = ………………2分即62x x -= 得2x =∴当点Q 运动了2秒时，直线DE 经过点C ……………3分 （2）如图（2），过点A 作AM ⊥BC 垂足为M ．∵AC AB =，AM ⊥BC ，∴cm BC CM BM 321===∵DE ⊥PQ∴当PQ ⊥AC 时，△PQC ∽△PDE ………………4分 ∵ BC AM ⊥ C C ∠=∠∴△PQC ∽△AMC ………………5分图（2）(E)Q P DCBA图（1）① ②∴QC PC MC AC = 即 2635x x -=解得1813x = 当点Q 运动了1318秒时，PQC ∆与△PDE 相似． ………………6分（3）如图（3），分别过点Q 、A 作QN BC ⊥，AM ⊥BC 垂足为M 、N ．5AB AC ==cm ，cm BM 3=，∴4AM =（cm ）∵ QN AM ∥ ∴QNC ∆∽AMC ∆∴ QN CQ AM CA = 即245QN x=解得 85Q N x= ………………7分又∵6PC x =-∴PCQ S ∆=PC 21·QN =()x -621·x 58…………………8分 ∴ABC PCQ y S S ∆∆=-=1642⨯⨯－()x -621·x 58即24241255y x x =-+． ………………9分说明：本试卷解答题中的其它解法，请参照给分。

2012-2013学年度第二学期期末学情分析样题（一）八年级数学一、选择题（每小题2分，共16分） 1.当b a >时，下列不等式中正确的是（ ）A ．b a 22<B ．33->-b aC ．1212+<+b aD ．b a ->- 2．若分式121+x 有意义，则（ ）B A ．2-=x B. 21-≠x C.21≠x D. 2≠x 3．下列命题中，假命题是( ) A ．三角形三个内角的和等于l80° B ．两直线平行，同位角相等 C ．矩形的对角线相等 D ．相等的角是对顶角4．已知1112a b -=，则aba b -的值是 ( ) A ．12 B ．－12C ．2D ．－25．如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠； ③AC ABCD BC =；④ACAD AB AC =．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．46. 小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ） A ．0.5m B ．0.55m C ．0.6m D ．2.2m 7．如果反比例函数y =1 –m x的图象在第一、三象限，那么下列选项中m 可能取的一个值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 8. 如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在图中的A '时，则与和的关系是( )A ．212∠-∠=∠AB ．)21(23∠-∠=∠AC ．2123∠-∠=∠AD ．21∠-∠=∠A（第5题图）32O二、填空题（每小题2分，共20分）9．如果 x 2 ＝ y3 ≠0，那么xy x 32+＝ ．10.在比例尺为1:5000000的中国地图上,量得盐城与南京相距6.4cm,那么盐城与南京两地的实际距离 为 km..11．分式112+-x x 的值为0，则x 的值为 .12.不等式组1021x x -≥⎧⎨-<⎩的整数解是___________.13.命题“平行四边形的对角相等”的逆命题是 .14．将4个红球若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一个球，若摸出的红球的概率为32，那么白球的个数为 . 15．两个相似三角形对应边长的比为1：2，则其面积比为 ．16．如图，∠1=∠2，若使△ABC ∽△ADE ．则要补充的一个条件是 .17.在反比例函数4y x=-的图象上有两点11()A x y ，、22()B x y ，，当120x x >>时，则1y 2y ． （填“＜”或“＞”） 18．在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如图5×5的方格纸中,作格点△ABC 和△OAB 相似(相似比不为1)，则点C 的坐标是 ． 三、解答题（本大题共10小题，满分共64分） 19．（5分）解不等式223-x ＜21+x ，并把解集在数轴上表示出来．.20.（5分）先化简，再求值：211122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =．21. （5分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，小方格地面的大小和形状完全相同.（1）一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？22．(5分) 如图，在正方形网格中，△OBC 的顶点分别为O （0，0）, B (3，-1)、C (2,1)． 以点O （0，0）为位似中心，按比例尺2:1在y 轴的左侧将△OBC 放大得△OB C '' . (1) 画出△OB C ''的图形，并写出点B ′、C ′的坐标：B '（ ， ），C '（ ， ）. （2）若点M (x ，y )为线段BC 上任一点，写出变化后点M 的对应点M ′的坐标( ， )23．（6分）如图，点B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 与AF 相交于点H ，G ，∠1＝∠2，∠C ＝∠D . 求证：∠A ＝∠F .24.（6分）如图，反比例函数1ky x=的图象与一次函数2y mx b =+的图象交于A (1，3)，B (n ，-1)两点． (1)求反比例函数与一次函数的关系式． (2)根据图象回答：①当x ＜－3时，写出y 1的取值范围； ②当y 1≥y 2时，写出x 的取值范围．第23题图21H GF E D C BA25.（7分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会．该厂家请来了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．求顾客获得小奖和大奖的概率分别是多少？26．（8分）某商场进货员预测某商品能畅销市场，就用8万元购进该商品，上市后果然供不应求.商场又用17.6万元购进了第二批这种商品，所购数量是第一批购进量的2倍，但进货的单价贵了4元，商场销售该商品时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完.在这笔生意中，商场共盈利多少元？27. （7分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形的面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形的面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；…现请你根据对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论.(S表示面积)问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分AC.经探究S四边形P1R1R2P2=13S△ABC，请说明结论的正确性.问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的△ABC拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC.请探究S四边形P1Q1Q2P2与S四边形ABCD之间的数量关系.28．（10分）如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF ＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当边DF与AB重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H两点，如图（2）.（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；（2）设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？2012-2013学年度第二学期期末学情分析样题（一）八年级数学评分标准二、填空题（每小题2分，共20分）9．21310.320 11.1 12. 1、2 13.对角相等的四边形是平行四边形 14．2个 15.1 ：4 16 .答案不唯一：例如：∠B ＝∠D ,或∠ACB ＝∠AED 或AEACAD AB = 17 . > 18. (4,0), (3,2) 三、解答题 19．（5分）解：去分母，得23-x ＜12+x ………………………………………………………………2分移项，得x x 23-＜21+…………………………………………………………………3分解得x ＜3……………………………………………………………………………………4分不等式解集在数轴上表示正确………………………………………………………… …5分 20．（5分 ） 解：原式=⎪⎭⎫⎝⎛+-++2122x x x ÷()()211+-+x x x …………………………………………2分 =21++x x ·()()112-++x x x =11-x …………………………………………………4分 当2x =时，原式1=．…………………………………………………………………5分21． （5分 ）解：（1）P （小鸟落在草坪上）=96=32.…………………………………………………2分 （2）用树状图或利用表格列出所有可能的结果：所以编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率为62=31.………………………………………5分 22. （5分） ⑴ 画图正确…………2分B’（ -6 ， 2 ），C’（ -4 ， -2 ）…………4分⑵ M ′的坐标( -2x ， -2y ) …………5分 23．（6分）证明：因为∠1＝∠2，又∠2＝∠AGC所以∠1＝∠AGC …………………………………………………………………………………1分 所以DB ∥EC ………………………………………………………………………………………2分 所以∠C ＝∠ABD ……………………………………………………………………………………3分 又因为∠C ＝∠D ， 所以∠ABD ＝∠D ……………………………………………………………………………………4分 所以AC ∥DF …………………………………………………………………………………………5分 所以∠A ＝∠F …………………………………………………………………………………………6分 （其余证法参照上面给分） 24. （本题满分共6分） 解：⑴xy 31=…………1分，22+=x y …………3分 ⑵ ①1-<1y <0…………4分 ②3-≤x 或0<1≤x …………6分25.（本题满分共7分）解：该数学老师设计的抽奖方案符合厂家的设奖要求…………………………………………1分 分别用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球方法一：列表…………………………………………………………………………………………4分由列表可知共有20种等可能性结果…………………………………………………………………5分， 满足摸到的2个球都是黄球有2种，记为事件A ，其余的事件记为B ∴P （A ）＝101202=，P （B ）1092018==………………………………………………………6分 即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%…………………………………7分方法二：树状图正确…………………………………………………………………4分（白3，白2）（白3，白1）（白3，黄2）（白3，黄1）（白2，白3）（白2，白1）（白2，黄2）（白2，黄1）（白1，白3）（白1，白2）（白3，黄1）（黄2，白3）（黄2，白2）（黄2，白1）（白2，黄1）（白1，黄2）（白1，黄1）（白1，黄1）（黄2，黄1）（黄1，黄2）白3白2白1黄2黄1白3白2白1黄2黄1结果第2球第1球第2球白2白1黄2黄1白1黄2黄1白3黄1黄2白2白3白3白1白2黄1第1球开始白3白2白1黄2白3白2白1黄2黄1由树状图可知可知共有20种等可能性结果………………………………………………………………5分 满足摸到的2个球都是黄球有2种，记为事件A ，其余的事件记为B ∴P （A ）＝101202=，P （B ）1092018==………………………………………………………6分 即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%…………………………………7分26．（8分）解：设第一批购进x 件商品，第二批购进2x 件商品根据题意，得方程4800002176000=-xx …………………………………………3分 解这个方程得2000=x ………………………………………………………………5分经检验，2000=x 是所列方程的解且符合题意………………………………………6分则商场共盈利 176000800008.015058)1506000(58--⨯⨯+-⨯90260=（元）…………………………………………………………7分 答：商场共盈利90260元……………………………………………………8分27.（7分）28（本题满分共10分）【解】（1）△HGA及△HAB；…………………………………………………………2分（2）由（1）可知△AGC∽△HAB∴CG ACAB BH=，即99xy=，所以，81yx =…………………………………………………………4分（3）当CG＜12BC时，∠GAC=∠H＜∠HAC，∴AC＜CH∵AG＜AC，∴AG＜GH又AH＞AG，AH＞GH此时，△AGH不可能是等腰三角形；…………………………………………………………6分当CG=12BC时，G为BC的中点，H与C重合，△AGH是等腰三角形；此时，GC x…………………………………………………………8分当CG＞12BC时，由（1）可知△AGC∽△HGA所以，若△AGH必是等腰三角形，只可能存在AG=AH若AG=AH，则AC=CG，此时x=9综上，当x=9△AGH是等腰三角形．…………………………………………………10分（答本试卷时，正确的解法请参照评分细则给分）。

2012—2013学年度第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题（每题3分，共36分）B B DCD D B D C B C C二、填空题（每题4分，共20分）13、1 14、1415、4320 16、y=－x1217、8cm三、解答题18、（1）x2-4x+1=0解：x2-4x+1=0x2-4x=-1x2-4x+4=-1+4(x-2)2=3x-2=±3x1=3+2 x2=﹣3+2…………………………………………（6分）（2）解：（1）依题意，得，解得；…………（2分）（2）依题意可知，由（1）可知，∴，即，∴，解得，∵，∴k=-3。

…………………………………………………………(6分) 19、证明：（1）∵等边△ABC，∴AC=AB，∠C=∠CAB∵CD=AE，∴△ABE≌△CAD∴∠ABE=∠CAD；………………………………………………（4分）（2）∵∠BPH=∠BAD+∠ABP=∠BAD+∠CAD=60°，∵BH⊥AD于点H，∴∠EBH=30°，∴在Rt△PBH中，PB=2PH。

……………………………………（7分）20、解：（1）如图：；…………………………………………………………………………（4分）（2）Ｐ（和大于4）=。

…………………………（7分）21、解：（1）∵OB=2，△AOB的面积为1∴B（﹣2，0），OA=1，∴A（0，﹣1）∴120b k b =-⎧⎨-+=⎩ ， ∴121k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩， ∴112y x =-- 又∵OD=4，OD ⊥x 轴，∴C （﹣4，y ），将4x =-代入112y x =--得y=1， ∴C （﹣4，1） ∴14m =-， ∴4m =-， ∴4y x=-………………………………………………………………………（5分） （2）当0x <时，0k kx b x+->的解集是4x <-．…………………………(8分) 22、解：（1） EFGH 为平行四边形理由;∵G 、F 、H 分別是BE 、BC 、CE 的中點∴GF ∥EC 且GF=1/2ECFH ∥BE 且FH=1/2BE∴ EFGH 为平行四边形 ………………………………………………（4分）（2）当点E 运动到AD 的中点时，四邊形EGFH 是菱形证明：∵四边形ABCD 是等腰梯形∴AB=CD ∠A=∠D∵AE=DE∴△ABE ≌△DCE∴BE=CE由（1）可知GF=1/2EC FH=1/2BE∴GF=FH∵ EFGH 为平行四边形∴四边形EFGH 是菱形……………………………………………………（7分）（3）EF 垂直平分BC证明：∵ 菱形EGFH 是正方形∴∠GEF=EGF=∠GFH=∠FHE=∠BGF=∠FHC=90°∵BE=CE∴∠EBF=∠GFB=∠HFC=∠HCF=45°∴△BGF ≌△HFC∴BF=CF连结EF 则∠EFG=45°∴∠EFB=∠BFG+∠EFG=90° 即EF ⊥BC∴ EF 垂直平分BC ………………………………………………………（10分） 23、：（1）设每件衬衫应降价x 元，则每件盈利40-x 元，每天可以售出20+2x ，由题意，得（40-x ）（20+2x ）=1200，即：（x-10）（x-20）=0，解，得x 1=10，x 2=20，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以x 的值应为20，所以，若商场平均每天要盈利12O0元，每件衬衫应降价20元；……（6分）（2）假设能达到，由题意，得（40-x ）（20+2x ）=1500，整理，得2x 2-60x+700=0，△=602-2×4×700=3600-4200＜0，即：该方程无解，所以，商场平均每天盈利不能达到1500元；…………（10分）24、解：（1）证明：在正方形ABCD 中，∵BC ＝CD ，∠B ＝∠CDF ，BE ＝DF ，∴△CBE ≌△CDF （SAS ）。

2021-2021学年第二学期八年级数学期末试卷参考答案一、填空题〔1-6题 每空1分，7-10题 每空2分，共20分〕 1.4≥x ;a 41； 2.3≠x ；x=1 3.-4;2 4.54;4 5.41;蓝 6.相等的角是对顶角；假7.750 8.4 9.6 10.32 二、选择题 〔每题3分，共24分〕11.B 12.D 13.C 14.B 15.D 16.C 17.C 18.A 三、解答题19.〔1〕解：由①得 1-≥x ……………1分由②得 2<x ……………1分不等式组的解集为 21<≤-x ……………1分 数轴暗示 ……………1分 整数解为 ：-1、0、1 ……………1分〔2〕解：144)11-122-+-÷-x x x x （=2)2()1)(1(12--+•--x x x x x ……………3分 =21-+x x ……………1分 X 在范围内只能取 -2或0 假设 x=-2 原式=41 ；假设x=0 ，原式=21- . ……………1分 〔3〕解：1)2(2423=-++--x x x x ）（……………1分 方程两边同乘以〔x+2〕〔x-2〕得： 〔x-3〕〔x+2〕+4=(x-2)(x+2) ……………1分 44622-=+--x x x ……………1分x=2 ……………1分查验：把x=2代入〔x+2〕〔x-2〕=0，所以x=2是增根 ……………1分 所以 原分式方程无解。

……………1分 20.证明：〔1〕∵四边形ABCD 是平行四边形 ……1分∴ AD ∥BC ，AD=BC ……………1分香1香2绿1香1香2绿绿2香1绿1绿2香2绿1绿2绿2香第二个粽子第一个粽子∴△AND ∽△MNB ……………1分 ∴MBADMN AN =……………1分 ∵13=NM AN ∴13=MB AD ……………1分 ∴BC AD BM 3131==,∴BC CM 32= 又∵CM=2， ∴BC=3……………3分 21. (1)图略 ……………3分〔2〕 A 1(-3，-3) B 1(1，-1) C 1(-5,1) ……………3分22.解：〔1〕设袋子中有x 个绿豆馅粽子，按照 题意，得……………1分2122x =+，解得2x =……………2分 经查验，2x =是原分式方程的解∴袋子中有绿豆馅粽子2个……………1分〔2〕用1香、2香暗示两个香肠陷粽子，用1绿、2绿暗示两个绿豆馅粽子， 画树状图：……………3分 由树状图知，所果有12种，即此中满足条件的有〔1绿，2绿〕，〔2绿，1绿〕共2种∴P(两次拿到的都是绿豆馅粽子)=212=16……………1分由表可知，所有可能呈现的成果有12种。