高三总复习 解三角形教案

教学过程一、复习预习1．内角和定理； 2．正弦定理； 3．余弦定理；二、知识讲解本节课主要知识点解析，中高考考点、易错点分析 考点1 内角和定理：在△ABC 中，A B C π++=；()sin sin A B C +=；()cos cos A B C +=- 面积公式:111sin sin sin 222ABCSab C bc A ac B ===； 在三角形中大边对大角，反之亦然.考点2 正弦定理在一个三角形中，各边和它的所对角的正弦的比相等.形式一：2sin sin sin a b cR A B C=== (解三角形的重要工具) 形式二：2sin 2sin 2sin a R A b R B c R C =⎧⎪=⎨⎪=⎩(边角转化的重要工具)形式三：::sin :sin :sin a b c A B C = 形式四：sin 2a A R =，sin 2b B R =，sin 2c C R=考点3 余弦定理三角形任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.. 形式一：2222cos a b c bc A =+-2222cos b c a ca B =+- (解三角形的重要工具)2222cos c a b ab C =+-形式二：三、例题精析【例1】在ABC ∆中，若5b =，4B π∠=，1sin 3A =，则a = .【例2】在△ABC 中，已知a =3，b =2，B=45°，求A 、C 和c . 【解析】：∵B=45°＜90°且a sinB ＜b ＜a ，∴△ABC 有两解.222cos 2b c a A bc +-=222cos 2a c b B ac +-=222cos 2a b c C ab +-=由正弦定理得sinA=b B a sin =245sin 3︒ =23，则A 为60°或120°.①当A=60°时，C=180°-(A+B)=75°， c=BCb sin sin =︒︒45sin 75sin 2=︒︒+︒45sin )3045sin(2=226+.②当A=120°时，C=180°-(A+B)=15°， c=BCb sin sin =︒︒45sin 15sin 2=︒︒-︒45sin )3045sin(2=226-.故在△ABC 中，A=60°，C=75°，c=226+或A=120°，C=15°， c =226- 【例3】设ABC ∆的内角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、.已知1=a ，2=b ，41cos =C . （Ⅰ）求ABC ∆的周长； （Ⅱ）求()C A -cos 的值.解题思路：本小题主要考查三角函数的基本公式和余弦定理，同时考查基本运算能力 【解析】：（Ⅰ）∵441441cos 2222=⨯-+=-+=C ab b a c ∴2=c∴ABC ∆的周长为5221=++=++c b a .（Ⅱ）∵41cos =C ，∴415411cos 1sin 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=C C ，∴8152415sin sin ===cCa A ∵c a <，∴C A <，故A 为锐角，∴878151sin 1cos 22=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=A A ∴()C A -cos C A C A sin sin cos cos +=16114158154187=⨯+⨯=. 【注】常利用到的三角公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：()sin sin cos cos sin sin 22sin cos 令αβαβαβαβααα=±=±−−−→=()()2222222cos cos cos sin sin cos 2cos sin 2cos 112sin tan tan 1+cos2tan cos 1tan tan 21cos2sin 22tan tan 21tan 令 ＝ ＝ αβαβαβαβααααααβααβααβααααα=±=−−−→=-↓=-=-±±=⇒-↓=-【例4】设的内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c ，且3+3-3b c .(Ⅰ) 求sinA 的值；(Ⅱ)求的值. 【解析】：（Ⅰ）由余弦定理，得222cos 2b c a A bc +-==， 又0A π<<，故1sin 3A ==.（Ⅱ）原式=2sin sin 441cos2A A A πππ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-22sin sin 442sin A A Aππ⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 222sin A A A A A⎫+⎪⎪⎝⎭⎝⎭=222sin cos 72sin 2A A A -==-. 【例5】在∆ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知．（I ）求的值； （II ）若cosB=，∆ABC 的周长为5，求b 的长。

解三角形的应用举例 两点间距离的测量 物体高度的测量 角度的测量 B DCA 解三角形复习课教案一．教学重点1. 理解正弦定理及余弦定理的推导证明过程，能够熟练运用正、余弦定理解三角形。

2. 根据实际情况设计测量距离、高度、角度等的测量方案，并能利用正、余弦定理解决实际问题3. 灵活运用正、余弦定理进行边角转化求角度、判断三角形形状等有关三角形的问题。

二．教学难点：①正、余弦定理的推导证明，应用定理解三角形。

②设计测量距离、高度、角度等的测量方案，并能利用正、余弦定理解决实际问题，③在现实生活中灵活运用正、余弦定理解决问题。

进行边角转化三．教学过程1.本章知识结构框图2、例题讲解：例1．在ABC ∆中，已知45B ︒=，60C ︒=，1c =。

试求最长边的长度。

例2．在ABC ∆中，已知::3:7:2a b c =，试判断此角形的形状并求出最大角与最小角的和。

例3．如图，我炮兵阵地位于A 处，两观察所分别设于C 、D ，已知ABC ∆为边长等于a 的正三角形，当目标出现于B 时，测得45CDB ︒∠=，75BCD ︒∠=，试求炮击目标的距离AB 。

三、巩固练习 1．在ABC ∆中，sin :sin :sin 3:2:4A B C =试试判断此角形的形状并求出最小角。

用余弦用正弦解三角形 知两角及一边解三角形 知两边及其中一边所对的角知道两边及这两边的夹角知三边求三角2．在ABC ∆中，a,b,c 分别是A ，B ，C 的对边，且cos cos 2B b C a c=+ （1）求角B 的大小；（2）若13,4b a c =+=，求a 的值。

3．a,b,c 分别是ABC ∆的三边，若2223a c b ac +=+，则角B 为-------度。

4．测一塔（底不可到达）的高度，测量者在远处向塔前进，在A 处测得塔顶C 的仰角40︒，再前进20米到B 点，这时测得C 的仰角为60︒，试求此塔的高度CD 。

公开课教案课题 解三角形复习课 开课时间 开课地点 授课人考纲要求： 1.掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解三角形；2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题；教学重、难点：1．能充分应用三角形的性质和相关的三角函数公式证明三角形的边角 关系式；2．能合理地选用正弦定理、余弦定理结合三角形的性质解三角形，能解决与三角形相关的一些实际问题。

教学方法:讲练结合 教学手段:借助多媒体进行辅助教学教学过程:知识要点 1．三角形中的有关公式： ,,,,,,22sin sin ABC A B C a b cA B C A B C A B a b A Bπππ++=+->⇔>⇔>设角的对边分别为内角和定理:三角形三内角之和为 有:= 锐角三角形⇔三内角都是锐角⇔三内角的余弦值为正值 ⇔任两角和都是钝角⇔任意两边的平方和大于第三边的平方.例１.在△ABC 中，角A,B 为锐角，且cos sin ,A B >则△ABC 的形状是（ C ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形2．正弦定理2(sin sin sin a b cR R A B C===为三角形外接圆半径） 变式有：::sin :sin :sin a b c A B C =2sin 2sin 2sin a R A b R B c R C =⎧⎪=⎨⎪=⎩ (边化角) sin 2sin 2sin 2a A R b B R c C R ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩ （角化边） 例2、在,2sin ,ABC b a B A =中若则等于( D )A ．030B ．060C ．0060120或D ．030150或(012sin ,sin 2sin sin ,sin ,301502b a B B A B A A ====或)正弦定理可解决两类问题（解三角形）1．两角和任意一边，求其它两边和一角； 2．两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角。

解三角形复习课（一）●教课目的知识与技术： 可以运用正弦定理、余弦定理等知识和方法进一步解决有关三角形的问题。

过程与方法： 采纳启迪与试试的方法，让学生在温故知新中学会正确识图、绘图、想图，帮助学生逐渐建立知识框架，并经过练习、训练来稳固深入解三角形本质问题的一般方法。

教课形式要坚持指引——议论——概括，目的不在于让学生记着结论，更多的要养成优秀的研究、研究习惯，让学生在详细的实践中联合图形灵巧掌握正弦定理和余弦定理的特色，有益地进一步打破难点。

感情态度与价值观： 让学生进一步稳固所学的知识，加深对所学定理的理解，提高创新能力；进一步培育学生研究和发现能力，让学生在研究中体验欢乐的成功体验●教课要点. 三角形的形状确实定（大边对大角， “两边和此中一边的对角”的议论） ； . 应用正、余弦定理进行边角关系的互相转变问题（内角和的灵巧运用）。

●教课难点让学生转变观点，由记忆到理解，由解题公式的使用到联合图形去解题和校验。

●教课过程【复习导入 】近来几年广东高考取，解三角形的题目已填空、选择为主，难度要求每年有所不一样，联合大题题出题也不鲜见；要点是借三角形关于我们联合图形剖析做题，以及锻炼慎重慎密的逻辑思想大有裨益。

a b c ． 正弦定理 :sin B2R （可留待学生练习中增补）sin Asin CS1absin C1bc sin A1acsin B .222余弦定理 ： a 2b 2c 2 2bc cos A b 2 a 2c 2 2ac cos Bc 2a 2b 22ab cosCb 2c 2a 2a 2c 22a 2 b2c 2求角公式： cos Acos BbcosC 2ab2bc 2ac评论： 文字语言有助于记忆， 符号语言方便应用。

．思虑：各公式所能求解的三角形题型？正弦定理 : 已知两角和一边或两边和此中一边的对角球其余边角，或两边夹角求面积。

余弦定理：已知两边和夹角求第三边，或已知三边求角。

模块一：解三角形复习正弦定理教学过程： 一、复习准备：1. 讨论：在直角三角形中，边角关系有哪些（三角形内角和定理、勾股定理、锐角三角函数）如何解直角三角形那么斜三角形怎么办2. 由已知的边和角求出未知的边和角，称为解三角形. 已学习过任意三角形的哪些边角关系（内角和、大边对大角） 是否可以把边、角关系准确量化 →引入课题：正弦定理 二、讲授新课：1. 教学正弦定理的推导： [①特殊情况：直角三角形中的正弦定理：sin A =c a sin B =cb sin C =1 即c =sin sin sin a b cA B C==. ② 能否推广到斜三角形 （先研究锐角三角形，再探究钝角三角形）当∆ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据三角函数的定义，有sin sin CD a B b A ==,则sin sin a bA B=. 同理，sin sin a c A C =（思考如何作高），从而sin sin sin a b cA B C==. ③*其它证法：证明一：（等积法）在任意斜△ABC当中S△ABC=111sin sin sin 222ab C ac B bc A ==. 两边同除以12abc 即得：sin a A =sin b B =sin cC. 证明二：（外接圆法）如图所示，∠A ＝∠D ，∴2sin sin a aCD R A D===，同理sin b B =2R ，sin c C＝2R . 证明三：（向量法）过A 作单位向量j 垂直于AC ，由AC +CB =AB 边同乘以单位向量j 得….. ,④ 正弦定理的文字语言、符号语言，及基本应用：已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边；已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值. 2. 教学例题：① 出示例1：在∆ABC 中，已知045A =，060B =，42a =cm ，解三角形.分析已知条件 → 讨论如何利用边角关系 → 示范格式 → 小结：已知两角一边② 出示例2：045,2,,ABC c A a b B C ∆==中，求和.分析已知条件 → 讨论如何利用边角关系 → 示范格式 → 小结：已知两边及一边对角 ③ ·④练习：060,1,,ABC b B c a A C ∆===中，求和.在∆ABC 中，已知10a =cm ，14b =cm ，040=A ，解三角形（角度精确到01，边长精确到1cm ）④ 讨论：已知两边和其中一边的对角解三角形时，如何判断解的数量3. 小结：正弦定理的探索过程；正弦定理的两类应用；已知两边及一边对角的讨论. 三、巩固练习：1.已知∆ABC 中，∠A =60°，a =，求sin sin sin a b cA B C++++.,余弦定理（一）教学要求：掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题.教学重点：余弦定理的发现和证明过程及其基本应用. 教学难点：向量方法证明余弦定理. 教学过程：一、复习准备： *1. 提问：正弦定理的文字语言 符号语言基本应用2. 练习：在△ABC 中，已知10c =，A =45，C =30，解此三角形. →变式3. 讨论：已知两边及夹角，如何求出此角的对边 二、讲授新课：1. 教学余弦定理的推导：① 如图在ABC ∆中，AB 、BC 、CA 的长分别为c 、a 、b . ∵AC AB BC =+，∴()()AC AC AB BC AB BC •=+•+222AB AB BC BC =+•+!222||||cos(180)AB AB BC B BC =+•-+222cos c ac B a =-+.即2222cos b c a ac B =+-，→② 试证：2222cos a b c bc A =+-，2222cos c a b ab C =+-.③ 提出余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍.用符号语言表示2222cos a b c bc A =+-，…等； → 基本应用：已知两边及夹角 ④ 讨论：已知三边，如何求三角→ 余弦定理的推论：222cos 2b c a A bc+-=，…等.⑤ 思考：勾股定理与余弦定理之间的关系 —2. 教学例题：① 出示例1：在∆ABC 中，已知23=a 62c 060=B ，求b 及A . 分析已知条件 → 讨论如何利用边角关系 → 示范求b→ 讨论：如何求A （两种方法） （答案：22b =060A =） → 小结：已知两边及夹角②在∆ABC 中，已知13a cm =，8b cm =，16c cm =，解三角形.ca b C;分析已知条件 → 讨论如何利用边角关系 → 分三组练习 → 小结：已知两角一边3. 练习：① 在ΔABC 中，已知a ＝7，b ＝10，c ＝6，求A 、B 和C .② 在ΔABC 中，已知a ＝2，b ＝3，C ＝82°，解这个三角形.4. 小结：余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例；%余弦定理的应用范围：①已知三边求三角；②已知两边及它们的夹角，求第三边.三、巩固练习：1. 在∆ABC 中，若222a b c bc =++，求角A . （答案：A =1200）2. 三角形ABC 中，A ＝120°，b ＝3，c ＝5，解三角形. → 变式：求sin B sin C ；sin B ＋sin C .3. 作业：教材P8 练习1、2（1）题..3 正弦定理和余弦定理（练习）一、复习准备： }1. 写出正弦定理、余弦定理及推论等公式.2. 讨论各公式所求解的三角形类型. 二、讲授新课：1. 教学三角形的解的讨论：① 出示例1：在△ABC 中，已知下列条件，解三角形. (i ) A ＝6π，a ＝25，b ＝； (ii ) A ＝6π，a ＝，b ＝50； (iii ) A ＝6π，a＝，b ＝； (iiii ) A ＝6π，a ＝50，b ＝50.分两组练习→ 讨论：解的个数情况为何会发生变化)② 用如下图示分析解的情况. （A 为锐角时）② 练习：在△ABC 中，已知下列条件，判断三角形的解的情况. (i ) A ＝23π，a ＝25，b ＝50； (ii ) A ＝23π，a ＝25，b ＝例1.根据下列条件，判断解三角形的情况(1) a ＝20，b ＝28，A ＝120°.无解 |(2)a ＝28，b ＝20，A ＝45°；一解 (3)c ＝54，b ＝39，C ＝115°；一解 (4) b ＝11，a ＝20，B ＝30°；两解2. 教学正弦定理与余弦定理的活用：① 出示例2：在△ABC 中，已知sin A ∶sin B ∶sin C =6∶5∶4，求最大角的余弦. 分析：已知条件可以如何转化→ 引入参数k ，设三边后利用余弦定理求角..② 出示例3：在ΔABC 中，已知a ＝7，b ＝10，c ＝6，判断三角形的类型.已知边a,b 和∠A有两个解仅有一个解无解CH=bsinA<a<b a=CH=bsinA a<CH=bsinA分析：由三角形的什么知识可以判别→求最大角余弦，由符号进行判断结论：活用余弦定理，得到：=+⇔⇔∆>+⇔⇔∆<+⇔⇔222222222是直角是直角三角形是钝角是钝角三角形是锐角a b c A ABCa b c A ABCa b c A∆是锐角三角形ABC③出示例4：已知△ABC中，cos cosb Cc B=，试判断△ABC的形状.分析：如何将边角关系中的边化为角→再思考：又如何将角化为边3. 小结：三角形解的情况的讨论；判断三角形类型；边角关系如何互化.&三、巩固练习：1. 已知a、b为△ABC的边，A、B分别是a、b的对角，且sin2sin3AB=，求a bb+的值2. 在△ABC中，sin A:sin B:sin C＝4:5:6，则cos A:cos B:cos C＝ .3. 作业：三角形中的几何计算一、 设疑自探正弦定理、余弦定理是两个重要的定理，在解决与三角形有关的几何计算问题中有着广泛的应用。

解直角三角形的复习课教案（ 1）执教者：上海市园南中学姚春花教学目标： 掌握直角三角形的基本方法，能灵活运用锐角三角比解直角三角形。

并在解题过程中渗透化归方程等数学思想。

通过习题的变式， 让学生感悟图形间的联系，以及知识的本质。

通过一题多解，培养学生的发散思维。

教学重点与难点 ：寻找合适的方法灵活求解直角三角形。

教学过程 ： 一、回顾与思考1、在 Rt △ABC 中，∠ C=90°， b=2，c= 2 2 ,则∠ B=度； a=2、在 Rt △ABC 中，∠ C=90°，∠ A=3 0°， AB=3，则 AC= ；∠ B=度、在 Rt △ABC 中，∠ B=90°， sin A= 3， a=3，则 c= ；b=3 54、在 Rt △ABC 中，∠ A=60°∠ B=75°， AB=8，则 AC=归纳：1、解一个直角三角形要具备什么样的条件？生：除直角外，已知三角形的两个元素（其中至少有一个条件与边有关） ，才能解这个直角三角形。

2、解直角三角形运用到哪些定理或定义？（依据） ①勾股定理 ②锐角三角比 ③两锐角互余（以上四题均给出图形，教师根据学生的回答，让学生回顾知识）归纳：解直角三角形首先要根据题目给出图形， 其次关键在于正确选用只含有一个未知数的三角比的式子。

3、你能归纳出解一般三角形的思路吗？ 构造有效的直角三角形二、小试牛刀1、已知在 Rt △ABC 中，∠ ACB=9 0°， CD 是斜边 AB 上的高，AB=10， tan A3，求 AC 的长 C4A BD归纳：常用解法：①寻找 Rt△（根据三角比）②转化角（等角的同名三角比相等）③设元（列方程求解）2、已知，如图，在△ ABC 中，∠ A=3 0°，F 为 AC上一点，且 AF : FC 4 : 1, EF ⊥ AB，E 为垂足，联结 EC，求 tan∠CEB 的值。

中学教学设计教师姓名学科课题课型课时使用时间数学复习解直角三角形 1教材简析知识要点1、会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识解决实际问题.2.发散思维尝试用不同的方法解决问题。

3、提高观察问题、分析问题的能力。

知识关系本课是对于解直角三角形的应用的一堂复习课，“解直角三角形坡度、方位角”的应用要求学生首先掌握坡度、方位角的意义，并学会正确地判断初步培养学生将实际问题转化为解直角三角形问题的能力．体验数学思想（方程思想和数形结合思想）在解直角三角形中的魅力，这节课是学习了解直角三角形后的一个探究与实践课，应用解直角三角形的知识来解决现实生活中建筑物高度的测量和类似问题．总体思路知识回顾-例题分析-总结提高-变式练习-拓展应用-课堂小结-作业评价教学设计教学目标1.会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识解决实际问题.2.发散思维尝试用不同的方法解决问题。

3、提高观察问题、分析问题的能力。

重点方式解直角三角形的综合应用难点突破直角三角形的构造和不同的量之间的关系转化．教法手段合作学习法,引导探索法教材,多媒体课件板书设计复习解直角三角形例题讲解1.2.教学流程环节内容(目标与任务)时间与方式（师生活动）教学过程一、小题引路（1）如右图,小明想测量塔CB的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,已知测得AC=10m，那么该塔有多高？（2）已知一段坡面上，铅直高度为３，坡面长为，则坡度i=______，坡角α=______（3）如右图已知一只船从A沿北偏东60°方向行驶到C处，测得AC =10海里，则BC=_____海里。

二、知识梳理1、仰角、俯角在我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角(如图所示).2．坡度(坡比)、坡角(1)坡度也叫坡比，用i表示即i=h/l，h是坡面的铅直高度，l为对应水平宽度，如图所示(2)坡角：坡面与水平面的夹角.(3)坡度与坡角(若用α表示)的关系：i=tanα.23环节内容(目标与任务)时间与方式（师生活动）教学过程3、方位角三、典例精讲例1沿水库拦河坝的背水坡将坝顶加宽2米，坡度由原来的1：2改为1：2.5,已知坝高6米，坝长50米。

高考数学解三角形专项复习教案
高考数学解三角形专项复习教案【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了高考数学解三角形专项复习教案，希望能给大家带来帮助!
教案46 解三角形(1)
一、课前检测
1.函数的最大值是( )答案：B
A B C 5 D
2.函数的最小值为( )答案：B
A B C D
3.函数的最大值为________ 答案：3
二、知识梳理
1.正弦定理：
利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：
⑴ 已知两角和一边，求其他两边和一角;
⑵ 已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求出其他的边和角.
解读：
2.余弦定理：
利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题.
⑴ 已知三边，求三角;
⑵ 已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两个角.
解读：
2.思想与方法：
3.易错点：
4.教学反思(不足并查漏)：。

高三数学第一轮复习解三角形教案三角形是几何学中研究的一个重要的图形，它拥有许多特征和性质，因此在数学中被广泛地研究和应用。

在高三数学第一轮复习中，对于三角形的解题方法和相关知识的掌握是非常重要的。

本文将为大家介绍三角形的基本概念、常用定理和解题技巧。

一、三角形的基本概念1. 三角形的定义：三角形是由三条线段组成的图形，其中任意两条线段的长度之和大于第三条线段的长度。

2. 三角形的分类：(1) 根据边长分类：等边三角形、等腰三角形、一般三角形。

(2) 根据角度分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

(3) 根据边角关系分类：外角、内角、对角、邻角等。

3. 三角形的元素：三角形的边、角和顶点。

二、三角形的常用定理1. 三角形内角和定理：一个三角形的三个内角的和为180°。

2. 直角三角形的性质：(1) 斜边平方等于两直角边平方和的定理（勾股定理）。

(2) 直角三角形内角的关系：直角对顶角为90°，直角三角形的其它两个内角为锐角。

三、三角形的解题技巧1. 判断三角形的类型：(1) 根据边长关系判断三角形的类型：边长相等的三角形为等边三角形，两边相等的三角形为等腰三角形，其余为一般三角形。

(2) 根据角度关系判断三角形的类型：有一个角大于90°的三角形为钝角三角形，有一个角等于90°的三角形为直角三角形，其余为锐角三角形。

2. 运用三角形的性质和定理解题：(1) 利用三角形内角和定理解决求角度的问题。

(2) 运用勾股定理解决用已知信息求三角形边长的问题。

(3) 利用等腰三角形的性质解决求角度或边长的问题。

四、三角形解题的思路1. 首先，根据问题中给出的已知条件判断三角形的类型，并利用已知信息列写方程。

2. 其次，根据三角形的性质和定理对三角形进行推导和运算，求解未知量。

3. 最后，验证解答的合理性，并作出结论。

通过掌握三角形的基本概念、常用定理和解题技巧，我们不仅可以更好地理解三角形的属性和性质，还能够灵活运用这些知识解决实际问题。