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轴对称图形一、简介本节课的主题是：认识轴对称图形、画对称图形和对称轴。
关键信息：1．将学具盒中提供的学习材料融入到教学过程中，最大限度的使学生的知识技能、情感等目标较好的完成。
2．教师在教学过程中起穿针引线的作用，激发学生的兴趣，满足学生探究的需要。
二、学习者分析1．学生的年龄特点和认知特点。
从年龄上说，大部分学生在十一岁左右，从心理学角度分析，学生正处在身体生长发育阶段，探求未知的积极性较高，从学习能力方面而言，无论是动手能力、分析能力是概括能还力都相对较高。
2．在学习本课之前应具备的基本知识和技能。
能对常见的平面图形，如：长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等进行正确的识别，并了解其简单的基本特征。
3．学习者对即将学习的内容已经具备的水平。
本课是在学生对生活中的平面图形有了一定的认识，对图形的基本特征有了一定认识的基础上进一步对学生的空间想象力的培养。
三、教学/学习目标及其对应的课程标准a）以学生的经验为基础，帮助学生感知和体验平面几何图形的现实意义，促进观察、分析、归纳、概括、交流等一般能力的发展。
b）进一步丰富数学学习的成功体验，激发对图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动，生动与他人合作交流的意识。
四、教育理念和教学方式1．教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，在本节的教学过程中，为学生的动手实践、自主探索与合作交流提供机会，搭建平台，尊重学生的个人感受和独特见解，通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我选择。
学生是学习的主人，在教师的指导下，生动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。
2．教学评价方式（1）通过课堂观察，关注学生在观察、操作、想象等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给予鼓励、强化、指导和矫正。
（2）通过推迟判断和调查实验，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使教师及时诊断学情，调查教学。
小学数学青岛版五年级上册二单元对称、平移和旋转单元备课一、教学目标情感目标1、结合实例，感知身边的平移、旋转和对称现象。
2、会举例说明生活中对称、平移和旋转现象。
技能目标1、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
2、通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
3、会识别轴对称图形，并能在方格纸上画出一个简单图形的轴对称图形。
二、教材分析本单元是北师大版第六册12－23页内容，这部分内容主要是让学生感受并认识对称、平移和旋转等图形的变换，从运动变化的角度去探索和认识空间图形。
发展学生的空间观念是本单元教学活动的重中之重。
要让学生结合实际生活中的一些丰富有趣的实例，以直观现象让学生感知对称、平移和旋转现象，从而感受到对称、平移和旋转等现象与实际生活有着密切的联系。
教学重点1、认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、感知生活中的对称、平移和旋转现象，体验数学知识在实际生活中的应用价值。
教学难点1、能正确判断生活中的对称、平移和旋转现象。
2、能准确地在方格纸上画出符合要求图形（画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；画出简单图形的轴对称图形）。
三、教学反思：本单元把平移，旋转与轴对称等图形的变换作为学习与研究的内容，从运动变化的角度去探索和认识空间与图形。
发展学生空间观念是本单元教学活动的重中之重，因此在教学时，我主要注重让学生从生活实际出发，去感受和体验旋转和平移的现象，从折一折，剪一剪，画一画，移一移和做一做等活动中去理解和体验图形变换的特征，从而提高动手实践的能力，而且为学生独特的创意和丰富的想像提供了平台。
五课时安排 5课时。
教案：《对称》年级：五年级科目：数学教材版本：青岛版教学目标：1. 让学生理解对称的概念，掌握对称的性质。
2. 培养学生运用对称知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力和空间想象力。
教学重点：1. 对称的概念和性质。
2. 运用对称知识解决实际问题。
教学难点：1. 对称性质的推导。
2. 对称在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教师准备一些对称图形的图片和实物。
2. 学生准备纸张、剪刀、直尺等工具。
教学过程：一、导入1. 教师出示一些对称图形的图片，引导学生观察并说出这些图形的共同特点。
2. 学生观察后回答：这些图形都是对称的。
二、新课讲解1. 教师讲解对称的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做对称图形，这条直线叫做对称轴。
2. 教师引导学生举例说明对称图形和对称轴。
3. 教师讲解对称的性质：a. 对称轴将对称图形分成两个完全相同的部分。
b. 对称轴是对称图形的中心线，对称图形上的任意一点关于对称轴都有对应点。
4. 教师出示一些对称图形，让学生找出对称轴，并验证对称性质。
三、课堂练习1. 教师出示一些练习题，让学生判断哪些图形是对称的，并找出对称轴。
2. 教师引导学生运用对称性质解决实际问题，如：如何在一张纸上画出对称图形。
四、课堂小结1. 教师引导学生总结对称的概念和性质。
2. 教师强调对称在实际问题中的应用。
五、作业布置1. 教师布置一些对称图形的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 教师鼓励学生在生活中寻找对称现象，并尝试运用对称知识解决实际问题。
教学反思：本节课通过讲解对称的概念和性质，让学生掌握了对称的基本知识。
同时，通过课堂练习和实际问题的解决，培养了学生运用对称知识解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的观察能力和空间想象力。
重点关注的细节：对称性质的推导与运用对称性质的推导与运用是本节课的重点和难点，也是学生在学习过程中容易混淆和掌握不好的地方。
第二单元 图案美——对称、平移与旋转【例1】画出下面轴对称图形的对称轴。
思路分析：我们知道，轴对称图形沿一条直线对折后,两部分能完全重合,这条折痕所在的直线叫做对称轴。
画轴对称图形的对称轴时,可以用对折的方法将图形对折,画出对称轴；当图形不能对折时,凭借观察、想象等方法,根据图形所处的位置、图形的特点进行判断,画出对称轴。
第一个图是一个椭圆和一个菱形组成的图案；第二个图是一个长方形和一个正方形组成的图案；第三个图是一个等边三角形和三个圆组成的图案。
根据这些图形的特征画对称轴。
解答：如下图所示：【例2】用三个相同的正方形，按要求组图。
（1）只有一条对称轴；（2）有两条对称轴；（3）有三条对称轴。
思路分析：本题考查的知识点是轴对称图形的对称轴的意义以及用尝试法、猜测法组成图形的方法。
组图时要根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴，依次尝试组出对称轴只有1条、2条和3条的轴对称图形。
解答：【例3】要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。
思路分析：本题考查的知识点是组合图形怎么找对称轴，解答时可以使用综合比较的方法。
组合在一起的图形要想找到对称轴就要同时考虑到两个图形的特点，进行综合比较，虽然圆有无数条对称轴，但是组合在一起不同的位置会有不同的对称轴。
A和C图只有一条对称轴，不满足条件，排除，只剩下B。
解答：B【例4】画出图中各图形的旋转中心点和“基本图案”。
思路分析：看图可知，这些图案都是由基本图案绕着某一点旋转而成的。
找基本图案时，就看原图中能分成多少个一模一样的部分，而且这些一模一样的基本图案都有一个公共的点（或相交的点）。
那个公共的点或相交的点就是旋转中心。
解答：（图中红点是旋转中心，铺绿色底纹和粉色底纹部分是基本图案）【例5】图形(1)经过怎样的平移,能变成图形(2)?思路分析：通过观察我们可以发现,图形(1)中的①、②、③、④分别与图形(2)中的⑤、⑥、⑦、⑧相对应。
青岛版五上第二单元图案美——对称、平移与旋转教案2-1轴对称图形[教学内容]青岛版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第17-20页。
[教材分析]轴对称图形是第二单元图案美——对称、平移与旋转的第一个信息窗。
学生在三年级已初步认识了简单的轴对称现象，会判断简单的图形是否是轴对称图形并找出其一条对称轴。
在此基础上教材通过一组具有轴对称图形特点的旗帜唤起学生对已有知识的回忆，进一步教学较复杂的轴对称图形及对称轴的含义，并能找出轴对称图形的所有的对称轴，近而引导学生画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。
[教学目标]1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。
2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。
3、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。
4、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。
体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。
[教学过程]一、创设情境，导入新课1、师启发谈话：同学们，一提到2008年，你首先会想到什么？在奥运会上你最想看到什么？师述：当五星红旗缓缓升起的时候，每一个中国人都会感到无比的骄傲和自豪。
因为国旗就是一个国家的象征。
2、出示图片：信息窗1的部分图片和一些不属于轴对称特点的图片提问：你能把它们按图形的特点分成两类吗？（学生可以自己动脑分类、有困难的也可以在小组中交流）讨论：为什么这样分？（学生动脑思考，并回答）对于古巴的国旗是否是对称图形，意见可能不一致。
说明我们需要进一步去研究对称图形的特征。
3、揭示课题：今天我们就来共同进一步研究对称图形。
对称图形也分好几类，小学阶段只研究其中的一类——轴对称图形。
（板书课题）前面我们已确认的对称的旗帜图片，都可以看作是轴对称图形。
［设计意图：运用即将到来的2008北京奥运、各种现实生活中存在的旗帜图片为情境，能充分的调动学生的学习兴趣。
第二单元备课课题：图案美对称，平移与旋转教学目标：1、进一步认识轴对称图形（学习轴对称图形的概念即周对称的定义）。
2、用折纸等方法确定对称轴，能在方格纸上画出给定图形的另一半，使其成为轴对称图形（稍复杂）。
3、认识平面图形的平移与旋转。
能在方格纸上将简单图形平移（连续平移2次或两次以上）或旋转900。
重点：能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°难点：能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°教学方法：1、“操作、观察、思考”三位一体，让学生在活动中加深对图形的对称、平移及旋转方式的理解。
2、整合例题内容，从对比和比较中体会图形变换的特点。
课时划分：轴对称图形 2课时平移 1课时旋转 1课时我学会了 1课时我学会了 1课时第二单元图案美信息窗1 ——对称教学内容：认识轴对称图形、画对称图形和对称轴。
学习目标：1．将学具盒中提供的学习材料融入到教学过程中，最大限度的使学生的知识技能、情感等目标较好的完成。
2．教师在教学过程中起穿针引线的作用，激发学生的兴趣，满足学生探究的需要。
教具：多媒体学习过程：一、板书课题：过渡语：同学们，这节课一起来观察图形的对称美，《对称》。
二、揭示目标：过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？三、自学指导：过渡语：下面，请大家看书17页，我们请自学指导来引领我们达到目标。
请看自学指导(投影出示：师读)。
认真看课本P17-19页的内容，看图看文字的内容，思考：对称图形的特征和性质是什么？（5分钟后，比谁会做与例题相类似的题！）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！四、先学：1、看一看：学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。
2、做一做：过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
请看检测题要求：看谁画得又好又快！3、生独立做题，教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。
青岛版五年级上数学第2单元图案美——对称、平移与旋转信息窗优质课教案信息窗2平移与旋转信息窗2 平移与旋转第1课时课型：新授知识点：1.进一步认识图形的平移。
2.图形的平移方法。
3.会判断一个图形是否由平移得到。
教学目标：1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。
2.使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一步发展学生的空间观念。
3.使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。
教学重点：能正确说出图形平移的距离。
教学难点：能正确说出图形平移的距离。
教学方法：合作探究小组合作质疑问难实践操作教具准备：有关平移和旋转的图片学具准备：方格图、正方形纸片教学过程：一、创设情景，提出问题1.我们以前学习过平移和旋转，你能说说生活中哪些物体运动时属于平移，哪些属于旋转？2.出示：信息窗2的2幅图片。
师：同学们，咱们一起来欣赏这些漂亮的图形。
看这些图形是用什么方法变出漂亮图案的？师：同学们观察的很仔细，你们想不想试一试用一个简单的图形通过平移变出一个漂亮的图案呢？师：那这节课我们就来探究图形的平移问题。
二、探索尝试，解释交流1.出示例题图：（5个小图形的图案）提问：怎样用平移的方法得到这个图案呢？你能把中间的小图形平移到左边吗? （适当提示方法：先向哪儿移、再向哪儿移）2.独立思考观察，尝试平移。
小组交流平移过程。
教师巡视，对学困生适当指点、帮助。
3.集中交流：怎样才能把中间的小图形平移到左边？（视学生汇报情况，只要合理即可）4.提问：你是怎么知道的？（有困难时适当提示）其他点可以这样观察吗？只能观察一个点吗？还可以观察几个点或其他部分。
揭示：平移时要选取一个点或一条边，以此为基准数格平移。
提示：为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。
图案美——对称
教学目标：
1、进一步认识轴对称图形，掌握轴对称图形的特征，找到对称轴。
2、能根据轴对称图形的特征在方格纸上画出给出的轴对称图形的另一半。
3、主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。
教学重点：掌握轴对称图形的特征，找到对称轴。
教学难点：准确画出给出的轴对称图形的另一半。
教学准备：情境图、课件
教学过程：
一、图片导入激发兴趣请同学们欣赏情境图。
1、观察情境图，你知道哪些相关的知识？
G20、杭州、国家领导人、----
2、师总结、引导评价：
回答非常好。
你知道吗？我们的国家富强了，我们承办了更多更大的国际活动，迎来了更多的好朋友。
（通过国家富强的现实，培养学生的自豪感，开展爱国主义教育。
）看，他们再给我们打招呼呢！（哈，你好。
）对，小朋友要学会讲文明、懂礼貌！同时，更多的国人走出国门，欣赏外面的世界。
我们出去的时候记得讲文明、懂礼貌，因为每个人的背后都有一面旗帜，代表着一个国家，一个组织。
（通过打招呼，教育学生讲文明懂礼貌，培养学生的责任感、大局意识。
）二、自主学习合作探究
（一）分析旗帜、图标
今天，我们不出去旅游了，就用数学人的眼光分析一下他们身后的旗帜。
（学数学，用数学。
）你能找到这些旗帜、标志的对称轴吗？
学生动手演示，说出确定对称轴的位置、方法。
巴巴多斯、以色列、加拿大、印度、伊朗、越南的国旗。
有对称轴。
特例：美国国旗没有，澳门特区的标志没有。
集体分析原因。
师生总结轴对称图形的特点和确定对称轴的方法。
（二）操作活动中归纳概念
1、动手操作：（1、创意作品；
2、规则图形。
）
a. 拿出准备好的白纸，把它对折，在折好的一侧画一个图形，用剪刀剪下来。
b. 打开，看看得到的图形有什么特点？
2、归纳总结，什么是轴对称图形、对称轴?
利用自己的创意作品演示，边演示边描述概念。
自主总结，同桌互查。
检查汇报。
3、课堂练习
a、长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。
b、自主练习第1题。
左边第一行4个；右边第二行4个。
（三）、画出轴对称图形的另一半
1、课件出示情境图。
仅仅会欣赏、判断轴对称图形还不够。
为了将来能走上更大的舞台，还要深入的研究。
（针对G20舞台，开展激励教育。
）比如如何设计轴对称图形。
2、请大家欣赏
已经有人为我们设计了大量的作品，就在我们身边！请大家欣赏。
认识吗？哪儿?美吗？
认识；东平影视基地；美、漂亮---
（认识家乡，热爱家乡。
由周恩来总理的“为中华崛起而读书”，培养学生建设家乡、建设国家的热情。
）
3、画出轴对称图形的另一半
有了宏伟目标、雄心壮志还不够，更重要的是还要有实际行动！（有目标，有行动。
教育学生养成良好的行为习惯。
）观察这个图形，想一想，怎样才能画出他的另一半？学生讨论交流，自己尝试。
集体探究。
4、师生总结画图的方法和步骤：
（1）找出相应的对称点；
（2）把对称点依次连接起来。
课堂练习课本15页方格网内先说一说怎样找点，在把找到的点连一连。
三、课堂总结
让学生回顾复习以前所学过的轴对称图形的特点，交流如何根据对称轴来画出图形的另一半。
四、达标测试：
自主练习2题；3题；4题；第5题；第6题；
五、剪纸欣赏（根据时间灵活安排）
六、课下作业1、同步学习。
2利用对称性剪纸。
