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第一学时 整式(1)学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。
学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。
学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
一、自主学习；1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。
(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ； (3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。
4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
5、单项式系数和次数：观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。
单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。
说说四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？二、合作探究：1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。
2、判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②x1； ③πr 2； ④－23a 2b 。
3、下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。
2.2整式的加减(2)备课时间： 授课时间： 授课班级：学习目标：1、知识与技能：进一步理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则；会利用合并同类项知识，求多项式的值.2、过程与方法：经历概念的形成过程和法则的探究过程，体会数学的简洁美.3、情感态度与价值观：激发探究热情，培养学习兴趣.学习重点：合并同类项的法则.学习难点：利用合并同类项知识，求多项式的值.学习方法：自主、合作、探究、展示.学习过程：一、自主学习：1、_________________________叫做同类项.如_____与______,0与_______. 合并同类项的法则是________________________________________.2、请同学们围绕着“怎样求多项式的值？为什么要合并同类项？”这些问题，自学课本第65页例题2开始到66页“练习”为止.(1)用数值代替多项式里的字母，按多项式指明的运算，计算后所得的结果，叫做多项式的值。
(2)求多项式的值的步骤是：______________________________________.3、教材66页练习2,3题做在此：4、求下列多项式的值：222732256,x x x x x 其中 2.x二、合作探究，交流展示：1、多项式-3x 2y-10x 3+6x 3y+3x 2y-6x 3y+7x 3-2的值（ ）A 、与x 、y 都有关；B 、只与x 有关；C 、只与x 有关；D 、与x 、y 都无关。
2、已知63m n 12x y x y 3与是同类项，则多项式29m 5mn 17的值为（ ）A 、-1；B 、-2；C 、-3；D 、-4.3、求代数式222232252 1.x xy y xy x xy y 的值其中22, 1.7xy三、拓展延伸：若把(s ＋t)、(s －t)分别看作一个整体，合并下面式子中的同类项：2(s －t)＋3(s －t)2－5(s －t)－8(s －t)2＋s －t 。
数学：2.2《整式的加减》教案（人教版七年级上）一. 本周教学内容：整式的加减二. 知识要点：1. 知识点概要（1）理解同类项的概念，掌握判别同类项的依据。
（2）理解去括号法则，能准确、熟练地去括号。
（3）理解添括号法则，能根据要求正确地添加括号。
（4）理解合并同类项的法则，能正确地合并同类项（5）熟练掌握数与整式相乘的运算，能进行整式的加减运算。
（6）会用字母表示代数式，运用整体代换的方法进行整式的加减运算及求值。
2. 重点难点（1）判别同类项。
（2）去括号、添括号。
（3）合并同类项。
（4）整式加减。
三. 考点分析：（一）同类项1. 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相等的项叫做同类项。
2. 同类项的识别：找相同——“所含字母相同，相同字母的指数分别相同”；避无关——“与系数、字母排列顺序无关”；常数都是同类项。
可简化为“同类项，除了系数都一样，常数都是同类项。
”3. 合并同类项的法则：把所在单项式的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
（二）去括号与添括号1. 去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号与它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都变号。
此法则可简记为：“－”变“＋”不变。
2. 添括号法则：所添括号前没有“＋”号，括号里的各项都不变号；所添括号前面是“－”号，括号里的各项都要改变符号。
（三）整式加减1. 整式的加减，实际上就是去括号和合并同类项，进行整式加减运算的一般步骤是：（1）根据去括号法则去掉括号；（2）准确找出同类项，按照合并同类项法则合并同类项。
2. 求多项式的值时，一般先合并同类项，再求值。
【典型例题】例1. 下列各组中，不是同类项的是（ ）。
A. y a 312与323yaB. y x 321与321xy -C. 32abx 与365bax - D. mb a 26与bm a 2-分析：要判断两个单项式是否为同类项，只需抓住两个“相同”即可：一看这两个项中所含字母是否相同；二看相同字母的指数是否相等，它与两项的系数无关，也与式中字母排列的顺序无关。
七年级数学上册导学案1.合并同类项：（1）______；（2）_______；（3）______；（4）________.2.去括号：（1）_____________；（2）_____________；（3）_______________；(4）___________.3. 我们可以得到整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先_________，然后再________________.4.如果有括号，那么________括号；如果有同类项，再________同类项。
5.化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．（3）（2x-3y）+（5x+4y）（4）（8a-7b）-（4a-5b）．（5）3xy-4xy-(-2xy) (6)(8a-7b)-(4a-5b)=（ -2- ）x+（ + ）y2=-3x+y2当x=-2，y= 时原式=-3×（-2）+（）2=6+ =6课堂巩固：1.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.2.求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
3.一个多项式加上―5x2―4x―3得―x2―3x，求这个多项式。
4.计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。
5.化简求值：（1）-2(10a2-2ab+3b2)+3(5a2-4ab)+3b2 其中a=1 b=2（2）3a2b-[2ab2-(2ab-3a2b)+ab]+3ab2 其中a= b=2（3） (2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
6.若A=3x2-5x+1 B=3x2-5x+6 则A和B的大小关系7.若a2+ab=20 ab-b2=-13 求a2+b2及a2+2ab-b2的值1．如果a-b=，那么-3（b-a）的值是（）．A．- B． C． D．2．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）．A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-133.多项式﹣a2﹣1与3a2﹣2a+1的和为（）A.2a2﹣2aB.4a2﹣2a+2C.4a2﹣2a﹣2D.2a2+2a4.化简（﹣2x+y）+3（x﹣2y）等于（）A.﹣5x+5yB.﹣5x﹣yC.x﹣5yD.﹣x﹣y5.若a＜0，b＞0，化简|a|+|2b|﹣|a﹣b|得（）A.bB.﹣bC.﹣3bD.2a+b6.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（）A.0B.﹣2C.2aD.2c7.代数式的4x﹣4﹣（4x﹣5）+2y﹣1+3（y﹣2）值（）A.与x，y都无关B.只与x有关C.只与y有关D.与x，y都有关8.下列计算正确的是（）A. B.C. D.9.在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点 P伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为（2，4），点的坐标为（）A.（-3，3）B.（-2，-2）C.（3，-1）D.（2，4）10.（1）已知，，求的值.（2）已知，，当时，求的值.（3）值，其中.（4）4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-；（5），其中a=-1，b=2.11.计算：（1）5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．（2）﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）12.已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根.。
整式的加减运算【学习目标】1．通过实际情境体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．2．通过实例认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．【学习重点】正确进行整式的加减．【学习难点】总结出整式加减的一般步骤．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：在去括号时，可先去小括号，再去中括号，再去大括号．步骤：1．根据题意列出式子；2．将所有的式子进行化简．情景导入生成问题化简并回答下列问题．(1)(x＋y)－(2x－3)；解：原式＝x＋y－2x＋3＝－x＋y＋3；(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．解：原式＝2a2－4b2－6a2－3b2＝－4a2－7b2.以上化简实际进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？自学互研 生成能力知识模块一 整式加减的运算法则【自主学习】学习教材P 67例6的解法．【合作探究】计算下列各题并归纳整式加减的一般步骤：(1)(－x ＋2x 2＋5)＋(4x 2－3－6x )；解：原式＝－x ＋2x 2＋5＋4x 2－3－6x ＝6x 2－7x ＋2；(2)(8a －7b )－3(4a －5b )；解：原式＝8a －7b －12a ＋15b ＝－4a ＋8b ；(3)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]．解：原式＝3x 2－[7x －4x ＋3－2x 2]＝ 3x 2－7x ＋4x －3＋2x 2＝5x 2－3x －3. 归纳：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识模块二 实际问题中整式的加减【自主学习】学习教材P 68例7和例8的解法．【合作探究】某公园的成人票价是20元/张，儿童票价是8元/张，甲旅行团有x 名成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的12，求两个旅行团的门票总费用是多少？ 解：由题意列式得，(20x ＋8y )＋⎝⎛⎭⎪⎫20×2x ＋8×12y ＝20x ＋8y ＋40x ＋4y ＝60x ＋12y .答：两个旅行团的门票总费用是(60x ＋12y )元．提示：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．归纳：1.在实际问题中，我们先仔细读题，然后根据题意列出含字母的式子，最后我们利用整式的加减法则化简；2．几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识模块三整式的化简求值【自主学习】学习教材P69例9的解法．【合作探究】先化简，再求值：3a－{－2b＋[a－(4a－3b)]}，其中a＝－1，b＝3.解：原式＝3a－[－2b＋(a－4a＋3b)]＝3a－(－2b＋a－4a＋3b)＝3a＋2b－a＋4a－3b＝6a－b.当a＝－1，b＝3时，原式＝6×(－1)－3＝－9.变式：已知A＝a2＋b，B＝－2a2－b，求2A－B的值，其中a＝－2，b＝1.解：2A－B＝2(a2＋b)－(－2a2－b)＝2a2＋2b＋2a2＋b＝4a2＋3b.当a＝－2，b＝1时，原式＝4×(－2)2＋3×1＝19.交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一整式加减的运算法则知识模块二实际问题中整式的加减知识模块三整式的化简求值检测反馈达成目标【当堂检测】1．已知有一整式与2x 2＋5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式是( B )A ．2B ．6C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋22．若(3x 2－3x ＋2)－(－x 2＋3x －3)＝Ax 2－Bx ＋C ，则A 、B 、C 的值为( D )A ．4，－6，5B ．4，0，－1C ．2，0，5D ．4，6，53．已知|a ＋2|与(2b －1)2互为相反数，求多项式2(6a 2－3ab －2b 2)－3(2a 2－5ab －4b 2)的值． 解：∵|a＋2|与(2b －1)2互为相反数，∴|a ＋2|＋|2b －1|2＝0，即a ＝－2，b ＝12.2(6a 2－3ab －2b 2)－3(2a 2－5ab －4b 2)＝12a 2－6ab －4b 2－6a 2＋15ab ＋12b 2＝6a 2＋9ab ＋8b 2.当a ＝－2，b ＝12时，原式＝6×(－2)2＋9×(－2)×12＋8×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝24－9＋2＝17.【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
第二章整式的加减...，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；.支钢笔和5本字典作为礼a元，字请你计________元；元；小亮和小莹共花【自主归纳】整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________．三、自学自测1.求单项式22xy-,25x y，22x y2.求2x xy+-3146-+与2x xy一、要点探究探究点1：整式的加减问题1：如果用a，b以表示为.个数相加：+ =结论：这些和都是_________问题2：例如：原三位数728规律并验证它吗？任意一个三位数可以表示成设原三位数为100a+10b+c(100a+10b+c)－( 100c+10b+a)= 100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c)例1 计算：(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)例2 求多项式3x 2+5x 与多项式-6x 2+2x-3的和与差.总结归纳：整式的加减运算归结为_________、______________，运算结果仍是______．运算结果，常将多项式的某个字母（如x ）的降幂（升幂）排列.探究点2：整式的加减的应用例3 一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm ）:（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？总结归纳：通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.例5 求2211312()()2323x x y x y --+-+的值,其中32,2=-=y x【针对训练】39x x +的和等于341x x +-，则这个多项式是（ ） A ．51x -- B ．51x + C ．131x -- D ．131x +2.长方形的一边长等于3a +2b ,另一边比它大a -b ,那么这个长方形的周长是（ ） A.14a +6b B.7a +3b C.10a +10b D.12a +8b3.若A 是一个二次二项式，B 是一个五次五项式，则B －A 一定是（ ） A.二次多项式 B.三次多项式 C.五次三项式 D. 五次多项式4.多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 为（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-45.已知 错误！未找到引用源。
2.2整式的加减2教学目标1．熟练掌握合并同类项和去括号法则，会运用合并同类项和去括号法则进行整式加减。
2．理解整式加减的实质就是合并同类项.掌握整式的加减运算.3．体会整式加减的必要性，并进一步熟练整式加减运算，并用它来比较不同的算法。
4．经历“由特殊的例子进行归纳、建立、猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程。
5．学会与同学合作交流，在合作交流的过程中获益。
6．在探索规律的过程中，获得成功的体验，增强学数学的信心。
教学重点和难点重点：合并同类项和去括号法则，能熟练地进行整式的加减运算.难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.媒体结合点多媒体设备教学过程设计一、情景引入1.提问你会做以下的有理数计算吗?－( +7 )、+（－7）根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得－( + 7)= －7 ；+（－7）=－72.观察3a+(5a－a)=3a+4a=7a；①3a+5a－a=8a－a=7a. ②所以3a+(5a－a)=3a+5a－a.3a－(5a－a)=3a－4a=－a；③3a－5a+a=－2a+a=－a. ④所以3a－(5a－a)= 3a－5a+a二、学习新课1.法则归纳括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.2.例题分析例4化简下列各式(1)8a+2b+(5a-b)；(2)(5a-3b)-3(a2-2b).解:(1)原式=8a+2b+5a-b=13a+b(2)原式=5a-3b-(3a2-6b)=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b说明：整式的化简就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算.例5两船从同一港口同时出发，甲船顺水，乙船逆水，，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.（1）2小时后两船相距有多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？解:略三、巩固练习课本67页1、2题四、课堂小结1．整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项．2．遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．3．如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算．4．在做化简求值题时，要注意格式．五、作业布置课本：P69 2题。
