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第2讲圆的对称性与圆的周长探究一：圆的对称性【回顾】什么是轴对称图形？轴对称图形有何特点？请举例说明哪些平面图形是轴对称图形？【新知探究】（1）圆是轴对称图形吗？你是怎么知道的？（2）圆有几条对称轴？（3）你有办法找出一个圆的圆心吗？（4）画出下列图形的对称轴。
（2）完成课本第6页“练一练”第4题：你发现了什么？大家可讨论。
【知识清单】圆有条对称轴，对称轴是所在的直线。
一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后与原图形重合，这样的图形称为旋转对称图形。
【学以致用】根据对称轴画出下列图形的轴对称图形。
【当堂检测】1.填空题。
（1）我们学过的图形中是轴对称图形的有正方形、长方形、（）、（）、（）。
（2）在同一个圆里，直径的长度是半径的（）倍，可以表示为（）或（）。
（3）圆的对称轴有（）条，它们（）圆心。
（4）一个圆的直径和半径相加等于6cm，这个圆的直径是（），半径是（）。
（5）圆的半径扩大5倍，直径就扩大（）倍。
２.判断题。
（1）圆的直径是圆的对称轴。
（）（2）正三角形有一条对称轴。
（）（3）扇形不是轴对称图形。
（）（4）通过圆心的线段一定是直径。
（）（5）圆的直径一定经过圆心。
（）（6）同一个圆中所有的直径都相等。
（）探究二：圆的周长【回顾】正方形的周长和什么有关系？有怎样的关系？【新知探究】（1）人们很早就发现，车轮的轮子越大，滚一圈就越远，那么，车轮滚一圈的长度指的是什么呢？（2）你能描述下圆的周长吗？如何测量车轮的周长？（3）圆的周长与什么有关？（4）正方形的周长是边长的4倍。
圆的周长与直径也有倍数关系吗？填一填。
观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？结论：圆的周长总是的3倍多一些。
实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作，通常用字母表示，计算时通常取。
（5）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。
通过半径能求圆的周长吗？【知识清单】【圆的周长】1.定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
五升六数学（复习篇＋预习篇共14讲） 复习篇第二讲 圆和阴影部分面积知识方法：（1）周长：围成圆的曲线的长叫圆的周长（围成一个平面图形所有线的总长叫做这个平面图形的周长） （2）圆所占平面的大小叫圆的面积（3）任意一个圆的周长都是其直径的3.14倍多一些。
这个固定不变的值就是圆周率（4）基本关系 2÷=d r d=2r C =2πr=πd 2r S π=圆的周长与面积练习题一、判断题（对的打√，错的打×）1,所有的直径都相等,所有的半径都相等. （ ） 2,两端在圆上的线段,直径最长. （ ） 3,经过圆心的线段就是直径. （ ） 4,小圆的圆周率比大圆的圆周率小. （ ）5、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。
（ ） 二、选择题。
将正确答案的序号填在括号里。
（1）周长相等的图形中，面积最大的是（ ）。
① 圆 ②正方形 ③长方形 （2）圆周率表示（ ）① 圆的周长 ②圆的面积与直径的倍数关系 ③圆的周长与直径的倍数关系（3）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（ ）。
① 3倍 ② 6倍 ③ 9倍（4）以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（ ）。
正确答案是：A. 4倍B. 3.5倍C. 3.14倍D. 3倍（5）. 在下面各圆中，面积最大的圆是： ____________ ，面积相等的圆是 ____________ 。
A. 半径3厘米B. 直径4厘米C. 周长12.56厘米D. 周长9.42厘米。
（6）．一个环形，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米，这个环形的面积是多少平方分米？列式正确的有： A. 3.14×(5×5－3×3) B. 3.14×52－3.14×32 C. 3.14×(52－32) 三、应用题1、一条漆包线长15.7米，正好在一个圆形线圈上绕满100圈，这个线圈的直径是多少？2、在一个直径是2米的圆形水池四周，修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少？3、一只钟的时针长４０毫米，这根时针的尖端一天（24小时）所走过的路是多少？4、一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?5、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。
五升六数学.暑假衔接『六年级上册'圆”计算公式及应用』圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr o圆的周长计算公式的应用：(1)已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr o(2)已知圆的直径，求圆的周长：C=πd°(3)已知圆的周长，求圆的半径：r=C+π+2.(4)已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷πo圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S=TTr2。
圆的积计算公式的应用：(1)已知圆的半径，求圆的面积：S=πr2o(2)已知圆的直径，求圆的面积：S=π(∣)2o⑶已知圆的周长，求圆的面积：S=π(C÷2÷π)2o圆环面积的计算方法：用S表示圆环的面积，圆环的面积计算公式为：S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。
圆环面积的计算公式的应用：(1)已知外圆半径和内圆半径，求圆环的面积：S=πR2-πr2S=π(R2-r2)o(2)已知圆环内、外圆的直径，求圆环的面积：S=π(D÷2)2-(d÷2)2o五升六数学.暑假衔接『六年级上册'圆”计算公式及应用』圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr o圆的周长计算公式的应用：(1)已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr o(2)已知圆的直径，求圆的周长：C=πd o(3)已知圆的周长，求圆的半径：r=C+π÷2.(4)已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π0圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么圆的面积计算公式是：S=πr2o圆的积计算公式的应用：(1)已知圆的半径，求圆的面积：S=πr2o(2)已知圆的直径,求圆的面积:S=π(∣)2o⑶已知圆的周长，求圆的面积：S=π(C÷2÷π)20圆环面积的计算方法：用S表示圆环的面积，圆环的面积计算公式为：S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)o圆环面积的计算公式的应用：(1)已知外圆半径和内圆半径，求圆环的面积：S=πR2-πr2S=π(R2-r2)o(2)已知圆环内、外圆的直径，求圆环的面积：S=π(D÷2)2√d÷2)2o。
第2讲圆的周长
知识点：
1、探索圆的周长与直径之间的关系
经过测量与计算我们发现：无论圆的大小如何，每个圆的周长总是它自身直径长度的3倍多一些。
实际上这个倍数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用字母π表示，π通常取3.14.
于是我们可以得到：
圆的周长总是比直径的3倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆的周长=圆的直径×π或C=πd C=2πr
2、圆的周长的计算
例1、淘气想给一个圆形贺卡镶边，测得直径是9CM，需要准备多长花边呢？
点拨：此题就是计算直径为9CM的圆形的长度。
动手做一做：（π取3.14）
一、一个圆形花坛的半径是2米，它的周长是多少？
二、圆形鱼缸的底面周长是25.12 cm，它的半径是（）cm？
例2、一辆自行车的车轮的外直径是70cm，如果车轮以每分钟100转的速度行驶，那么通过一座长1099米的桥需要几分？
点拨:这是一道求时间的行程问题，那么我们要找到相应的路程和速度两个量，路程已知，而速度实际就是车轮的周长。
例3、一根铁丝长15.7米，正好在一个圆形线圈上饶满10周，这个圆形线圈的直径是多少厘米？
本课疑难：
1）半圆的周长=半圆的周长+圆的直径
2）圆周率不是就等于3.14，它是π的近似数，也是一个无限不循环小数。
3）圆的周长的大小和圆的直径的大小有关。
直径大，周长大；直径小，周长小。
4）车轮滚动问题
课堂大检阅：
1）圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（）。
A.4倍
B.2倍
C.1倍
2）圆的周长等于2πr,半圆的周长等于（）。
A ．πr B. πr +2r C. πr +r
3)一台拖拉机，后轮直径是前轮直径的2倍，后轮滚动4圈，前轮滚动（ ）圈。
A ．4 B.8 C.16
4）一个大圆和一个小圆的周长都增加2CM ，那么它们的直径（ ） A ．大圆增加的多 B.小圆增加的多 C.增加的一样多 D.无法比较 5）解决生活中的问题。
1、淘气家的水桶坏了，爸爸准备给它加上一道铁箍（接头处忽略不计），请问一段长9分米的铁丝够不够？
2、在一个边上是6分米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是多少分米？
课后作业 姓名： 家长签字： 1、口算
3.14×2= 3.14×3= 3.14×4= 3.14×5= 3.14×6= 3.14×7= 3.14×8= 3.14×9= 3.14×2.7=3.14×2+3.14×0.7=（ ）+（ ）=（ ） 2、判断题
(1)π=3.14. （ ）
（2）圆周率是一个无限不循环小数。
（ ）
（3）圆规两脚间的距离是5厘米，此圆的周长是31.4厘米。
（ ） （4）同一圆中，圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。
（ ） 3、用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，那么圆规两脚之间的距离是多少厘米？
4、用一根长31.4分米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少分米？如果围成一个圆，圆的直径是多少分米？
5、判断下图中大圆的周长和里面两个
圆的周长之和哪个更长。
（1235d ==里面小圆厘米，大圆d 厘米）
6、一个人要从A 地到B 地，有两条路可走，是按哪一号箭头所走的路线近一些？为什么？
A
B
1 2
2
2。
