荆门市2013年初中毕业生学业考试试卷

荆门市2013年初中毕业生学业水平及升学考试理科综合试题卷-化学解题时可能用到的相对原子质量：H:1 O:16 Cl:35.5 S:32 Na:23 K:39 Fe:56 Cu:64第Ⅰ卷8．下列物质既是空气的成分，又属于氧化物的是A ．氧化铝B ．氧气C ．二氧化碳D ．稀有气体9．下列含有硫元素的物质中，硫元素的化合价最高的是A ．H 2SO 3B ．H 2SO 4C ．KHSO 3D ．Na 2S 2O 310．造成非吸烟者在公共场所吸食“二手烟”的主要原因是A ．分子很小B ．分子在不断运动C ．分子之间有间隙D ．分子由原子构成 11．下列物质能在空气中燃烧，且产生大量白烟的是A ．木炭B ．硫粉C ．红磷D ．铁丝12．把A 、B 、C 三种金属片分别加入稀硫酸中，A 、B 表面有气泡产生，C 无变化；把A 加入B 的硫酸盐溶液中，A 表面析出B 。

则这三种金属的活动性顺序为 A ．B ＞A ＞CB ．A ＞B ＞CC ．C ＞B ＞AD ．A ＞C ＞B13．待沸水液面平静后，取约三分之一试管的水，向其中滴加几滴无色酚酞试液，取一小块金属钠小心放入试管中，可以观察到金属钠熔化，水重新沸腾起来，金属钠消失后 水迅速变成均匀的红色。

下列说法不正确．．．的是 A ．金属钠与水的反应属于放热反应 B ．红色均匀，说明溶液是均一的体系C ．金属钠与水反应的生成物溶于水，溶液显酸性D ．金属钠的熔点低于100℃14．右图是甲、乙、丙三种固体物质的溶解度曲线，下列说法错误．．的是 A ．t 2℃时，甲、乙两种物质的溶解度相等 B ．甲的溶解度随温度的升高而增大C ．分别将t 3℃时甲、乙、丙的饱和溶液降温至t 1℃，则所得的三种溶液中溶质的质量分数大小关系是乙＞甲＞丙D ．t 1℃时，丙的饱和溶液中溶质的质量分数为40%15．某NaOH 固体样品，可能含有固体KOH 和不溶于酸的杂质A ，取5.6g 该样品与100g 一定质量分数的稀盐酸反应，两者恰好完全反应，生成m g 水。

荆门市2013年初中毕业生学业水平及升学考试机密★启用前文科综合试题卷-地理本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共8页。

满分120分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否正确。

2．第I卷（选择题）每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，必须先用橡皮擦干净后，再选涂另一个答案标号。

答案写在试题卷上一律无效。

3．第II卷（非选择题）用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上每题对应的答题区域内。

答案写在试题卷上一律无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（选择题共50分）本卷共25个小题，每题2分，满分50分。

其中1-7题为地理，8-16题为历史，17-25题为思想品德。

在每题所列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．读“地球公转示意图”，当北半球由春分日到秋分日时，荆门市白昼长短的变化规律是A．白昼逐渐缩短B．白昼逐渐增长C．白昼先缩短，然后再增长D．白昼先增长，然后再变短2．右图是某气象观测站一天中四次气温的观测记录，其中能正确反映14时的气温状况的是3．下列叙述正确的是A．印度大部分地区地处温带B．俄罗斯自然资源种类齐全，储量丰富C．泰国是世界最大的椰子生产国D．东南亚地处亚洲与非洲、太平洋与印度洋之间的“十字路口”4．下图中从A点到B点所经过的气候类型依次是A．温带海洋性气候、温带季风气候B．温带季风气候、温带大陆性气候C．温带海洋性气候、温带季风气候、温带大陆性气候D ．亚热带季风气候、温带季风气候、温带大陆性气候5．读“中东地区图”，指出图中字母A 和B 所示的国家分别是A ．伊朗、沙特阿拉伯B ．伊拉克、沙特阿拉伯C ．叙利亚、阿拉伯联合酋长国D ．伊朗、阿拉伯联合酋长国6．下列地形区中既位于暖温带，又位于我国第二级阶梯的是A ．柴达木盆地B ．云贵高原C ．塔里木盆地D ．东北平原7．如下图所示，形成我国两个地区屋顶建筑形式不同的主要因素是A ．风力B ．降水C ．温度D ．日照第Ⅱ卷 （非选择题 共70分）本卷共10小题，满分70分。

荆门市2013年初中毕业生学业水平及升学考试语文试题卷本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共6页。

满分120分，考试时间120分钟。

注意事项：１．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否正确。

2．第I卷（选择题）每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，必须先用橡皮擦干净后，再选涂另一个答案标号。

答案写在试题卷上一律无效。

3．第II卷（非选择题）用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上每题对应的答题区域内。

答案写在试题卷上一律无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（选择题共30分）一、积累与运用（每小题2分，共12分）1．下列加点字的注音完全正确的一项是（）A．恪．（kè）守鞭笞．（chī）酗．（xiōng）酒瓦砾．（lì）B．亵．（xiè）渎休憩．（qì）校．（jiào）对禁锢．（gù）C．磐．（pán）石参差．（chā）伫．（zhù）立峰峦．（lán）D．惬．（qiè）意涟漪．（qí）谛．（dì）听污秽．（huì）2．下列句子中加点的词语使用不当的一项是（）A．这篇小说构思新颖，匠心独运．．．．，情节起伏跌宕，吸引着众多的读者。

B．任何个人的成绩和人民群众的伟大创造比起来，都不过是沧海一粟．．．．。

C．王老师义正词严．．．．地批评了迟到的同学。

D．桂林的奇山胜景，巧夺天工．．．．，吸引着无数游客去观赏。

3．下列对病句的修改不正确的一项是（）A．中学生之所以喜欢网络小说的原因，在于这些作品大多思想感情丰富细腻，而且叙述方法自由活泼。

（语意重复，“之所以”和“的原因”去掉其中之一。

）B．我认为，应该尽可能使用简化字，不要滥用繁体字，这样会给汉字规范化和青少年学习增加困难。

荆门市2013年中考英语阅读理解答案荆门市2013年初中毕业生学业水平及升学考试第三部分阅读理解（满分30分）阅读下面A、B、C、D、E五篇材料，根据其内容，选择最佳答案。

（共20小题，每小题分，满分30分）AAre you looking for something fun and would you like to help others in your spare time? Then join us to be a volunteer! We’re a non-profit (非盈利的) organization. We have volunteer jobs of all ages. Anyone, from twelve-year-old children to people in their seventies can become a volunteer.You can help people in many ways. Schools need help with taking care of children while parents are working. Hospitals need volunteers to look after children while their parents are seeing a doctor. Animal lovers can help take care of those dogs and cats without homes. There is something for everyone.“As a volunteer, I don’t want to get anything. Seeing the children’s happy faces, I’m happy, too,” said Carlos Domingo, an old woman of 62. “I often played computer games in my spare time before. Now I help older people learn how to usecomputers,” said another volunteer at the age of 18.If everyone helps out a bit, we’ll have a better world to live in. Interested? Call us at 010-800-555-5756 or visit our website:46. can be a volunteer.A. ChildrenB. Old womenC. Anyone aged 12-70D. Young people47. V olunteers want to get when they help others.A. moneyB. computersC. everythingD. nothing48. Carlos Domingo does volunteer work with .A. animalsB. childrenC. computersD. older people49. We can probably read such a passage .A. in a newspaperB. in a storybookC. in a picture bookD. in a textbookBThis is a story from a meeting held by some people and two things in nature. We call it the Four-Sided Talk. Let’s “listen to” everyone carefully and find out what they think.People: We have lived on the earth since ancient times. The earth is our home. Now we regret what we have done to our home!The earth belongs to all of us. From now on, we should not only make full use of the resources (资源) on the earth, but alsobeautify and protect the earth. Let’s try our best!We only know a little bit about the environmental problems. Hearing what all of you said, we have made up our minds to protect the earth and love the earth. We have also made the June 5th World Environment Day.I am thousands of years old, but I have fewer and fewer friends. I’m afraid that soon I will be cut. People cut down many trees to make paper and chopsticks. They destroy the forests and the natural environment. Now there are no trees to make air and to protect people from floods. Mother nature is making many disasters to teach people a lesson.What the old tree said is right. I not only make the earth more beautiful, but also provide the clean water for people and animals to drink. Now I’m sad because people put waste and garbage into us, which kills many animals and plants that drink our water. People drink this kind of water and get sick, too.The United NationsAn old treeThe riverPeople43. What’s the United Nations’decision in the Four-Sided Talk?A. Set an Earth Day.B. Find out what is making the pollution.C. Hold an international meeting.D. Protect and love the earth.44. What doesn’t the old tree tell us?A. He’s afraid to be cut down some day.B. The trees have the longest lives in the world.C. Over-cutting teaches people a lesson.D. People are destroying the natural environment.45. What’s the meaning of the underlined word “disasters”?A. 灾难B. 奇迹C. 财富D.神话46. What will people do according to the passage?①Over-use the resources. ②Beautify the earth.③Start a global group. ④Protect the earth.A. ①④B. ②③C. ①③D. ②④A man decided to take off early from work and go drinking. He stayed there until the bar closed at three in the morning, and he was drunk at that time. After leaving the bar, he returned home on foot. When he entered his house, he didn’t want to wake his wife, so he took off his shoes and started tiptoeing(用脚尖走) up the stairs. Halfway up the stairs, he fell down. That wouldn’t have been so bad, but he had some empty bottles in his back pockets, and they broke. The broken glass hurt his back terribly. He was so drunk that he didn’t know he was hur t. A few minutes later, when he was taking off his clothes, he noticed the blood, so he looked himself over in the mirror. He found his back was hurt terribly. He repaired the damage as best as he could and then he went to bed. The next morning his head was hurting, his back was hurting, and he was trying to think up a good story when his wife came into the bedroom. He told his wife his story. “Well, you really tied one on last night,” she said, “and where did you go?” “I worked late,” he said, “and I stopp ed for a cup of beer.” “A cup of beer? That’s a joke,” she replied, “and you were drunk last night. Where did you go?” “What makes you so sure I got drunk last night?” “Well,” she replied, “my first big clue(线索) was when I got up this morning,I found many Band-Aids(创可贴) on the mirror.”47. The man didn’t want to wake his wife because .A. he loved his wife very muchB. he was afraid that he would be hurtC. he was afraid his wife would find him drunkD. his wife liked him doing so48. How did the wife find her husband got drunk?A. She was very clever.B. She found many Band-Aids on the mirror.C. She found some broken bottles.D. She knew her husband very well.49. The underlined phrase “tied one on” may mean “ ”.A. 摔倒B. 躺在地上C. 受伤D. 喝醉50. When did the man find himself hurt?A. When he took off his clothes to go to bed.B. When he fell down to the ground.C. At three o’clock in the morning.D. When his head and back were hurting.DWelcome! 24-hour service.MENUMain DishesCheeseburger ￥Big Mac ￥Mc Chicken ￥5(50% off until )Fillet-o-fish ￥SnacksPie(apple, pineapple) ￥French Fries ￥5/6/(small, middle, big)MC and Hot Crispy Strips ￥5/pairThe fastest!The most delicious!The cleanest!DrinksCoca Cola ￥///(small, middle, big)Orange Juice ￥7Coffee ￥4//(small, big and refilled for nothing) Call at 563-5566.Dairy DessertsIce Cream ￥2Milk Shake (strawberry, Chocolate) ￥/(small, big) Visit 166 Goodfood Road.Happy Meal(with happy toys)Hamburger+mini French Fries +mini Pop ￥12Cheeseburger + mini Milk Shake +mini Orange Juice ￥58. A Big Mac could be a kind of .A. ice creamB. fishC. fruitD. hamburger59. How much did you need to pay for one Mc Chicken before?A. ￥5.B. ￥10.C. ￥D. ￥50.60. Which of the food or drinks does the restaurant offer with different choices?A. Cheeseburger; Milk Shake.B. Ice Cream; Coffee.C. Orange Juice; Coca Cola.D. Coca Cola; Coffee; Milk Shake.61. Which one is TRUE about the restaurant?A. It is located at116 Goodfood Road.B. It is only for children.C. The food here can be the most delicious and the cleanest, but slow.D. It will be open all day and all night.EWhy do people smoke? One reason is that people become addicted(成瘾) to cigarettes. The addictive substance(物质）in cigarettes is nicotine(尼古丁). When people smoke, the nicotine goes right into the blood stream and makes people feelcomfortab le. A smoker’s body gets used to the nicotine, and if he stops smoking, he feels nervous. Many smokers try to stop smoking but because of the addiction to nicotine they feel so uncomfortable that they often find it too difficult to do so .Another reason is that people simply enjoy smoking. Having a cigarette for many people means taking a break. For some people smoking becomes part of certain social rituals (礼仪), for example, sending the cigarette after dinner. Many people enjoy smoking because it gives them something to do with their hands. Reaching for a cigarette, lighting it and flicking (弹掉) the ashes are special comfort in a situation where they feel nervous.Many people also like the taste of tar (焦油) in cigarettes. However, it is the tar that causes cancer. While governments and health experts have tried to get people to give up smoking completely, cigarette manufacturers (生产商) have tried to keep selling them by producing cigarettes with less tar. Many people in western countries have welcomed these cigarettes since they found it hard to stop smoking and wanted to reduce the danger to their health.62. According to the passage, what gets people into the habit of smoking?A. The cigarette.B. Nicotine.C. Tar.D. Blood.63. What do the u nderlined words “to do so” mean?A. They means “to stop smoking”.B. They means “to make people feel comfortable”.C. They means “to get used to the nicotine”.D. They means “to become addicted to cigarettes”.64. Why do people welcome low-tar cigarettes?A. Because they taste better.B. Because they are cheaper.C. Because they are less harmful.D. Because they are easy to be made.65. Which of the following sentences is TRUE, according to the passage?A. Smokers continue smoking because smoking is very interesting.B. Tar in cigarettes causes cancer.C. In order to look cool, many people enjoy smoking.D. Many people in western countries welcome the cigarettes with more tar.阅读理解（共30分，每小题分）46-49 CDBA 50-53 DBAD 54-57 CBDA 58-61 DBDD 62-65 BACB2013年北京市高级中等学校招生考试六、阅读下列短文，根据短文内容，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择最佳选项。

湖北省荆门市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分）D ﹣．3．（3分）（2013•荆门）过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（ ） ． ．D5．（3分）（2013•荆门）在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）6．（3分）（2013•荆门）若反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象过（）y=7．（3分）（2013•荆门）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD9．（3分）（2013•荆门）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）．D解：＞10．（3分）（2013•荆门）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时11．（3分）（2013•荆门）如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（）．．D1=AB=sinC=12．（3分）（2013•荆门）如右图所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图象大致是（）．． D二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13．（3分）（2013•荆门）分解因式：x 2﹣64= （x+8）（x ﹣8） ．14．（3分）（2013•荆门）若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为 80°或50° ．15．（3分）（2013•荆门）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 的中点，过D 点作AB 的垂线交AC 于点E ，BC=6，sinA=，则DE= ．sinA=AC=AD=AB=5=，即=，．故答案为：．16．（3分）（2013•荆门）设x1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根，则=2014．•17．（3分）（2013•荆门）若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=9．时，（﹣﹣（﹣（﹣（﹣b时，对称，（﹣+3﹣（﹣n=三、解答题（本大题共7小题，共69分）18．（8分）（2013•荆门）（1）计算：（2）化简求值：，其中．×=a=19．（9分）（2013•荆门）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．中，，20．（10分）（2013•荆门）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：（1）求三辆车全部同向而行的概率；（2）求至少有两辆车向左转的概率；（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．）由汽车向右转、向左转、直行的概率分别为==）∵汽车向右转、向左转、直行的概率分别为××=27×21．（10分）（2013•荆门）A、B两市相距150千米，分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tanα=1.627，tanβ=1.373．为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两市的高速公路．问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由．CD==（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值范围．y=23．（10分）（2013•荆门）如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．（1）求证：OF∥BE；（2）设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H（图2），问是否存在点P，使△EFO∽△EHG（E、F、O与E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由．，即∠化简得：，=∴当24．（12分）（2013•荆门）已知关于x的二次函数y=x2﹣2mx+m2+m的图象与关于x的函数y=kx+1的图象交于两点A（x1，y1）、B（x2，y2）；（x1＜x2）（1）当k=1，m=0，1时，求AB的长；（2）当k=1，m为任何值时，猜想AB的长是否不变？并证明你的猜想．（3）当m=0，无论k为何值时，猜想△AOB的形状．证明你的猜想．（平面内两点间的距离公式）．联立ACAB=为任何值时，联立；时，联立AB=，得得AB=AC=；AB=AB=，得AB=AC=；，得，得AB=AC=，，得。

湖北省荆门市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分）1（3分）（2013•荆门）﹣6的倒数是（）A 6B ﹣6C D﹣考点：倒数分析：根据倒数的定义求解解答：解：﹣6的倒数是﹣故选D点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（3分）（2013•荆门）小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是000000008米，用科学记数法表示为（）A08×10﹣7米B8×10﹣7米C8×10﹣8米D8×10﹣9米考点：科学记数法—表示较小的数分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：000000008米用科学记数法表示为8×10﹣8米故选C点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（3分）（2013•荆门）过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（）A B C D考点：简单组合体的三视图分析：俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断解答：解：所给图形的俯视图是B选项所给的图形故选B点评：本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，关键掌握俯视图是从上向下看得到的视图4（3分）（2013•荆门）下列运算正确的是（）A a8÷a2=a4B a5﹣（﹣a）2=﹣a3C a3•（﹣a）2=a5D5a+3b=8ab考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：A、根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；B、D合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；C、同底数幂的乘法，底数不变指数相加；对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、a8÷a2=a（8﹣2）=a6故本选项错误；B、a5﹣（﹣a）2=﹣a5+a2故本选项错误；C、a3•（﹣a）2=a3•a2=a（3+2）=a5故本选项正确；D、5a与3b不是同类项，不能合并故本选项错误；故选C点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题5（3分）（2013•荆门）在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A众数是90 B中位数是90 C平均数是90 D极差是15考点：折线统计图；算术平均数；中位数；众数；极差分析：根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案解答：解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90；∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；极差是：95﹣80=15；∴错误的是C；故选C点评：此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、极差6（3分）（2013•荆门）若反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象过（）A第一、二、四象限 B第一、三、四象限 C第二、三、四象限 D第一、二、三象限考点：一次函数图象与系数的关系；反比例函数图象上点的坐标特征分析：首先利用反比例函数图象上点的坐标特征可得k的值，再根据一次函数图象与系数的关系确定一次函数y=kx﹣k的图象所过象限解答：解：∵反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），∴k=﹣2×1=﹣2，∴一次函数y=kx﹣k变为y=﹣2x+2，∴图象必过一、二、四象限，故选：A点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，以及一次函数图象与系数的关系，关键是掌握一次函数图象与系数的关系：①k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限7（3分）（2013•荆门）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A3种B4种C5种D6种考点：平行四边形的判定分析：根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可解答：解：①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①③可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①④可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；故选：B点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理8（3分）（2013•荆门）若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是（）A l=2rB l=3rC l=r D考点：圆锥的计算分析：根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长有2π•r=π•l，即可得到r与l的比值解答：解：∵圆锥的侧面展开图是半圆，∴2π•r=π•l，∴r：l=1：2则l=2r故选A点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长9（3分）（2013•荆门）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A Bm≤C Dm≤考点：解一元一次不等式组分析：先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可解答：解：，解不等式①得，x＜2m，解不等式②得，x＞2﹣m，∵不等式组有解，∴2m＞2﹣m，∴m＞故选C点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）10（3分）（2013•荆门）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（）A（3，4）B（﹣4，3）C（﹣3，4）D（4，﹣3）考点：坐标与图形变化-旋转专题：数形结合分析：如图，把线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置看作是把Rt△OPA绕点O逆时针旋转90°到RtOP′A′，再根据旋转的性质得到OA′、P′A′的长，然后根据第二象限点的坐标特征确定P′点的坐标解答：解：如图，OA=3，PA=4，∵线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，∴OA旋转到x轴负半轴OA′的位置，∠P′A′0=∠PAO=90°，P′A′=PA=4，∴P′点的坐标为（﹣3，4）故选C点评：本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：在直角坐标系中线段的旋转问题转化为直角三角形的旋转，然后利用旋转的性质求出相应的线段长，再根据点的坐标特征确定点的坐标11（3分）（2013•荆门）如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（）A B C D考点：圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义分析：首先过点A作AD⊥OB于点D，由在Rt△AOD中，∠AOB=45°，可求得AD与OD 的长，继而可得BD的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而可求得sinC的值解答：解：过点A作AD⊥OB于点D，∵在Rt△AOD中，∠AOB=45°，∴OD=AD=OA•cos45°=×1=，∴BD=OB﹣OD=1﹣，∴AB==，∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，AC=2，∴sinC=故选B点评：此题考查了圆周角定理、三角函数以及勾股定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用12（3分）（2013•荆门）如右图所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x ，则S关于x的函数图象大致是（）A B C D考点：动点问题的函数图象分析：分三段考虑，①当直线l经过BA段时，②直线l经过AD段时，③直线l经过DC 段时，分别观察出面积变化的情况，然后结合选项即可得出答案解答：解：①当直线l经过BA段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度越来越快；②直线l经过DC 段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度保持不变；③直线l经过DC 段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度越来越小；结合选项可得，A选项的图象符合故选A点评：本题考查了动点问题的函数图象，类似此类问题，有时候并不需要真正解出函数解析式，只要我们能判断面积增大的快慢就能选出答案二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13（3分）（2013•荆门）分解因式：x2﹣64=（x+8）（x﹣8）考点：因式分解-运用公式法专题：计算题分析：因为x2﹣64=x2﹣82，所以利用平方差公式分解即可解答：解：x2﹣64=（x+8）（x﹣8）故答案为：（x+8）（x﹣8）点评：此题考查了平方差公式分解因式的方法解题的关键是熟记公式14（3分）（2013•荆门）若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为80°或50°考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理分析：已知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立解答：解：当该角为顶角时，顶角为50°；当该角为底角时，顶角为80°故其顶角为50°或80°故填50°或80°点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键15（3分）（2013•荆门）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE=考点：解直角三角形；线段垂直平分线的性质；勾股定理分析：在Rt△ABC中，先求出AB，AC继而得出AD，再由△ADE∽△ACB，利用对应边成比例可求出DE解答：解：∵BC=6，sinA=，∴AB=10，∴AC==8，∵D是AB的中点，∴AD=AB=5，∵△ADE∽△ACB，∴=，即=，解得：DE=故答案为：点评：本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键是熟练掌握三角函数的定义及勾股定理的表达式16（3分）（2013•荆门）设x 1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根，则= 2014考点：根与系数的关系；一元二次方程的解分析：由原方程可以得到x2=x+2013，x=x2﹣2013=0；然后根据一元二次方程解的定义知，x 12=x1+2013，x1=x12﹣2013=0由根与系数的关系知x1+x2=1，所以将其代入变形后的所求代数式求值解答：解：∵x2﹣x﹣2013=0，∴x2=x+2013，x=x2﹣2013=0又∵x1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根，∴x1+x2=1，∴=x1•+2013x2+x2﹣2013，=x1•（x1+2013）+2013x2+x2﹣2013，=（x1+2013）+2013x1+2013x2+x2﹣2013，=x1+x2+2013（x1+x2）+2013﹣2013，=1+2013，=2014，故答案是：2014点评：本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的解的定义对所求代数式的变形是解答此题的难点17（3分）（2013•荆门）若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B （m+6，n），则n=9考点：抛物线与x轴的交点分析：首先，由“抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点”推知x=﹣时，y=0且b2﹣4c=0，即b2=4c；其次，根据抛物线对称轴的定义知点A、B关于对称轴对称，则A（﹣﹣3，n），B （﹣+3，n）；最后，根据二次函数图象上点的坐标特征知n=（﹣﹣3）2+b（﹣﹣3）+c=b2+c+9，所以把b2=4c代入即可求得n的值解答：解：∵抛物线y=x2+bx+cx轴只有一个交点，∴当x=﹣时，y=0且b2﹣4c=0，即b2=4c又∵点A（m，n），B（m+6，n），∴点A、B关于直线x=﹣对称，∴A（﹣﹣3，n），B（﹣+3，n）将A点坐标代入抛物线解析式，得：n=（﹣﹣3）2+b（﹣﹣3）+c=b2+c+9∵b2=4c，∴n=×4c+c+9=9故答案是：9点评：本题考查了抛物线与x轴的交点二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点三、解答题（本大题共7小题，共69分）18（8分）（2013•荆门）（1）计算：（2）化简求值：，其中考点：分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：（1）分别根据0指数幂、有理数乘方的法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可解答：解：（1）原式=1+2﹣1﹣×=﹣1（2）原式=当a=﹣2时，原式=点评：本题考查的是分式的化简求值及实数的运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键19（9分）（2013•荆门）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD 上（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变求证：△AEF≌△BCF考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质专题：证明题分析：（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得∠BAE=∠EAC，然后利用“边角边”证明△ABE和△ACE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）先判定△ABF为等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的两直角边相等可得AF=BF，再根据同角的余角相等求出∠EAF=∠CBF，然后利用“角边角”证明△AEF 和△BCF全等即可解答：证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，，∴△AEF≌△BCF（ASA）点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，等腰直角三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，是基础题，熟记三角形全等的判定方法与各性质是解题的关键20（10分）（2013•荆门）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：（1）求三辆车全部同向而行的概率；（2）求至少有两辆车向左转的概率；（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整考点：列表法与树状图法分析：（1）首先根据题意画出树状图，由树状图即可求得所有等可能的结果与三辆车全部同向而行的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；（2）由（1）中的树状图即可求得至少有两辆车向左转的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；（3）由汽车向右转、向左转、直行的概率分别为，即可求得答案解答：解：（1）分别用A，B，C表示向左转、直行，向右转；根据题意，画出树形图：∵共有27种等可能的结果，三辆车全部同向而行的有3种情况，∴P（三车全部同向而行）=；（2）∵至少有两辆车向左转的有7种情况，∴P（至少两辆车向左转）=；（3）∵汽车向右转、向左转、直行的概率分别为，∴在不改变各方向绿灯亮的总时间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮时间为90×=27（秒），直行绿灯亮时间为90×=27（秒），右转绿灯亮的时间为90×=36（秒）点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意：概率=所求情况数与总情况数之比21（10分）（2013•荆门）A、B两市相距150千米，分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tanα=1627，tanβ=1373为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两市的高速公路问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由考点：解直角三角形的应用-方向角问题分析：首先过C作CD⊥AB与D，由题意得：∠ACD=α，∠BCD=β，即可得在Rt△ACD 中，AD=CD•tanα，在Rt△BCD中，BD=CD•tanβ，继而可得CD•tanα+CD•tanβ=AB，则可求得CD的长，即可知连接AB高速公路是否穿过风景区解答：解：AB不穿过风景区理由如下：如图，过C作CD⊥AB于点D，根据题意得：∠ACD=α，∠BCD=β，则在Rt△ACD中，AD=CD•tanα，在Rt△BCD中，BD=CD•tanβ，∵AD+DB=AB，∴CD•tanα+CD•tanβ=AB，∴CD==（千米）∵CD=50＞45，∴高速公路AB不穿过风景区点评：此题考查了方向角问题此题难度适中，注意能借助于方向角构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键22（10分）（2013•荆门）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不超过30（平方米）0 3超过30平方米不超过m（平方米）部分（45≤m≤60）0 5超过m平方米部分07根据这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值范围考点：一次函数的应用分析：（1）根据房款=房屋单价×购房面积就可以表示出应缴房款；（2）由分段函数当0≤x≤30，当30＜x≤m时，当x＞m时，分别求出Yy与x之间的表达式即可；（3）当50≤m≤60和当45≤m＜50时，分别讨论建立不等式组就可以求出结论解答：解：（1）由题意，得三口之家应缴购房款为：03×90+05×30=42（万元）；（2）由题意，得①当0≤x≤30时，y=03×3x=09x②当30＜x≤m时，y=09×30+05×3×（x﹣30）=15x﹣18③当x＞m时，y=03×30+05×3（m﹣30）+07×3×（x﹣m）=21x﹣18﹣06m∴y=（3）由题意，得①当50≤m≤60时，y=15×50﹣18=57（舍）②当45≤m＜50时，y=21×50 06m﹣18=87﹣06m∵57＜y≤60，∴57＜87﹣06m≤60，∴45≤m＜50综合①②得45≤m＜50点评：本题考查了房款=房屋单价×购房面积在实际生活中的运用，求分段函数的解析式的运用，建立不等式组求解的运用，解答本题时求出函数额解析式是关键23（10分）（2013•荆门）如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E（1）求证：OF∥BE；（2）设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H（图2），问是否存在点P，使△EFO∽△EHG（E、F、O与E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由考点：圆的综合题分析：（1）首先证明Rt△FAO≌Rt△FEO进而得出∠AOF=∠ABE，即可得出答案；（2）过F作FQ⊥BC于Q，利用勾股定理求出y与x之间的函数关系，根据M是BC中点以及BC=2，即可得出BP的取值范围；（3）首先得出当∠EFO=∠EHG=2∠EOF时，即∠EOF=30°时，Rt△EFO∽Rt△EHG，求出y=AF=OA•tan30°=，即可得出答案解答：（1）证明：连接OEFE、FA是⊙O的两条切线∴∠FAO=∠FEO=90°在Rt△OAF和Rt△OEF中，∴Rt△FAO≌Rt△FEO（HL），∴∠AOF=∠EOF=∠AOE，∴∠AOF=∠ABE，∴OF∥BE，（2）解：过F作FQ⊥BC于Q∴PQ=BP﹣BQ=x﹣yPF=EF+EP=FA+BP=x+y∵在Rt△PFQ中∴FQ2+QP2=PF2∴22+（x﹣y）2=（x+y）2化简得：，（1＜x＜2）；（3）存在这样的P点，理由：∵∠EOF=∠AOF，∴∠EHG=∠EOA=2∠EOF，当∠EFO=∠EHG=2∠EOF时，即∠EOF=30°时，Rt△EFO∽Rt△EHG，此时Rt△AFO中，y=AF=OA•tan30°=，∴∴当时，△EFO∽△EHG点评：此题主要考查了圆的综合应用以及全等三角形的判定和性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出FQ2+QP2=PF2是解题关键24（12分）（2013•荆门）已知关于x的二次函数y=x2﹣2mx+m2+m的图象与关于x的函数y=kx+1的图象交于两点A（x1，y1）、B（x2，y2）；（x1＜x2）（1）当k=1，m=0，1时，求AB的长；（2）当k=1，m为任何值时，猜想AB的长是否不变？并证明你的猜想（3）当m=0，无论k为何值时，猜想△AOB的形状证明你的猜想（平面内两点间的距离公式）考点：二次函数综合题分析：（1）先将k=1，m=0分别代入，得出二次函数的解析式为y=x2，直线的解析式为y=x+1，联立，得x2﹣x﹣1=0，根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=1，x1•x2=﹣1，过点A、B分别作x轴、y轴的平行线，两线交于点C，证明△ABC是等腰直角三角形，根据勾股定理得出AB=AC，根据两点间距离公式及完全平方公式求出AB=；同理，当k=1，m=1时，AB=；（2）当k=1，m为任何值时，联立，得x2﹣（2m+1）x+m2+m﹣1=0，根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=2m+1，x1•x2=m2+m﹣1，同（1）可求出AB=；（3）当m=0，k为任意常数时，分三种情况讨论：①当k=0时，由，得A（﹣1，1），B（1，1），显然△AOB为直角三角形；②当k=1时，联立，得x2﹣x﹣1=0，根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=1，x1•x2=﹣1，同（1）求出AB=，则AB2=10，运用两点间的距离公式及完全平方公式求出OA2+OB2=10，由勾股定理的逆定理判定△AOB为直角三角形；③当k为任意实数时，联立，得x2﹣kx﹣1=0，根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=k，x1•x2=﹣1，根据两点间距离公式及完全平方公式求出AB2=k4+5k2+4，OA2+OB2═k4+5k2+4，由勾股定理的逆定理判定△AOB为直角三角形解答：解：（1）当k=1，m=0时，如图由得x2﹣x﹣1=0，∴x1+x2=1，x1•x2=﹣1，过点A、B分别作x轴、y轴的平行线，两线交于点C∵直线AB的解析式为y=x+1，∴∠BAC=45°，△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC=|x2﹣x1|==；同理，当k=1，m=1时，AB=；（2）猜想：当k=1，m为任何值时，AB的长不变，即AB=理由如下：由，得x2﹣（2m+1）x+m2+m﹣1=0，∴x1+x2=2m+1，x1•x2=m2+m﹣1，∴AB=AC=|x2﹣x1|==；（3）当m=0，k为任意常数时，△AOB为直角三角形，理由如下：①当k=0时，则函数的图象为直线y=1，由，得A（﹣1，1），B（1，1），显然△AOB为直角三角形；②当k=1时，则一次函数为直线y=x+1，由，得x2﹣x﹣1=0，∴x1+x2=1，x1•x2=﹣1，∴AB=AC=|x2﹣x1|==，∴AB2=10，∵OA2+OB2=x12+y12+x22+y22=x12+x22+y12+y22=x12+x22+（x1+1）2+（x2+1）2=x12+x22+（x12+2x1+1）+（x22+2x2+1）=2（x12+x22）+2（x1+x2）+2=2（1+2）+2×1+2=10，∴AB2=OA2+OB2，∴△AOB是直角三角形；③当k为任意实数，△AOB仍为直角三角形由，得x2﹣kx﹣1=0，∴x1+x2=k，x1•x2=﹣1，∴AB2=（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2=（x1﹣x2）2+（kx1﹣kx2）2=（1+k2）（x1﹣x2）2=（1+k2）[（x1+x2）2﹣4x1•x2]=（1+k2）（4+k2）=k4+5k2+4，∵OA2+OB2=x12+y12+x22+y22=x12+x22+y12+y22=x12+x22+（kx1+1）2+（kx2+1）2=x12+x22+（k2x12+2kx1+1）+（k2x22+2kx2+1）=（1+k2）（x12+x22）+2k（x1+x2）+2=（1+k2）（k2+2）+2k•k+2=k4+5k2+4，∴AB2=OA2+OB2，∴△AOB为直角三角形点评：本题考查了二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有一元二次方程根与系数的关系，平面内两点间的距离公式，完全平方公式，勾股定理的逆定理，有一定难度本题对式子的变形能力要求较高，体现了由特殊到一般的思想。

2013年荆门市初中中考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分）1．－6的倒数是A．6 B．－6 C ．61D．－612．小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为A．0.8×107-米B．8×107-米C．8×108-米D．8×109-米3．过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为A. B. C. D. 4．下列运算正确的是A．8a÷2a=4a B．325)(aaa-=--C．523)(aaa=-⋅D．abba835=+5．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误．．的是A．众数是90 B．中位数是90C．平均数是90 D．极差是156．若反比例函数y =xk的图象过点（-2, 1）则一次函数kkxy-=的图象过A．第一、二、四象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二、三象限7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC②AD=BC③OA=OC④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有A．3种B．4种C．5种D．6种分数10 80人数2585 90 958．若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l 与底面半径r 的关系是A ．r l 2=B ．r l 3=C ．r l =D ．r l 23=9．若关于x 的一元一次不等式组 有解，则m 的取值范围为A ．32->mB ．m ≤32 C ．32>mD ．m ≤ 32-10．在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P (4，3)，将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为 A ．（3，4） B ．（-4，3）C ．（-3，4）D ．（4，-3）11．如图，在半径为1的⊙O 中，∠AOB =45°,则sin C 的值为A ．22B ．222-C ．222+ D ．4212．如右图所示，已知等腰梯形ABCD,AD ∥BC ，若动直 线l 垂直于BC ，且向右平移，设扫过的阴影部分的面 积为S ，BP 为x ，则S 关于x 的函数图象大致是二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 13．分解因式：=-642x .14．若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为 .15．如图，在Rt ∆ABC 中，∠ACB =90°， D 是AB 的中点，过D 点作AB 的垂线 交AC 于点E ，BC =6，53sin =A ，则DE = . 02<-m x 2>+m x 45°OCABxByPADCl BAC EDx0 s A.…xs B.x 0s C. x0 sD.16．设1x ，2x 是方程020132=--x x 的两实数根，则=-+20132014231x x . 17．若抛物线c bx x y ++=2与x 轴只有一个交点，且过点)(n m A ，，)6(n m B ，+.则=n .三、解答题（本大题共7小题，共69分） 18．（本题满分8分）⑴计算：︒--++-60tan 3)1(8)5(201330π⑵化简求值：⋅+-÷++-2344922a a a a a 31+a ，其中25-=a19．（本题满分9分）如图，在∆ABC 中，AB =AC ，点D是BC 的中点，点E 在AD 上. ⑴求证：BE =CE ；⑵若BE 的延长线交AC 于点F ，且BF ⊥AC ,垂足为 F ，∠BAC =45°，原题设其它条件不变. 求证：∆AEF ≌∆BCF .20．（本题满分10分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时： ⑴求三辆车全部同向而行的概率； ⑵求至少有两辆车向左转的概率；⑶由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时 段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为52，向左转和直行的频 率均为103.目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿 灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向 的绿灯亮的时间做出合理的调整.21．（本题满分10分）A 、B 两市相距150千米，分别从A 、B 处测得国家级风景区中心C 处的方位角如图所示，风景区区域是以C 为圆心，45千米为半径的圆，tan α=1.627， tan β=1.373.为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB 两市的高速公路.问连接AB 高速 公路是否穿过风景区，请说明理由.ABCDE C EAB DF22．（本题满分10分）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出 了一个购买商品房的政策性方案.人均住房面积（平方米） 单价（万元/平方米）不超过30（平方米）0.3 超过30平方米不超过m （平方米）部分（45≤m ≤60） 0.5 超过m 平方米部分 0.7根据这个购房方案：⑴若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；⑵设该家庭购买商品房的人均面积为x 平方米，缴纳房款y 万元，请求出y 关于x 的函数关系式；⑶若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y 万元，且 57<y ≤60 时， 求m 的取值范围.23．（本题满分10分）如图1，正方形ABCD 的边长为2，点M 是BC 的中点，P 是线段MC 上的一个动点（不与M 、C 重合），以AB 为直径作⊙O ，过点P 作⊙O 的切线， 交AD 于点F ，切点为E . ⑴求证：OF ∥BE ；⑵设BP =x ，AF =y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；⑶延长DC 、FP 交于点G ，连接OE 并延长交直线DC 与H （图2），问是否存在点P ， 使∆EFO ∽∆EHG (E 、F 、O 与E 、H 、G 为对应点)，如果存在，试求⑵中x 和y 的值，如果不存在，请说明理由.24．（本题满分12分）已知关于x 的二次函数m m mx x y ++-=222的图象与关于x 的函 数1+=kx y 的图象交于两点),(11y x A 、),(22y x B ；)(21x x <⑴当==m k ,10，1时，求AB 的长；βα北北CA BDC AB E DC BA GOMPF OMPFEH （图1）（图2）⑵当m k ,1=为任何值时，猜想AB 的长是否不变？并证明你的猜想. ⑶当m =0，无论k 为何值时，猜想∆AOB 的形状. 证明你的猜想. （平面内两点间的距离公式212212)()(y y x x AB -+-=）.2013年荆门初中中考数学参考答案及评分标准一、 选择题（每小题3分，共36分） 1~6 DCBCCA 7~12 BACCBA 二、 填空题（每小题3分，共15分）13、（x -8）•(x +8) 14、50°或80° 15、41516、2014 17、9 三、 解答题（本题包括7个小题，共69分） 18、（共8分）解：（1）原式=1+2-1-3×3 = -1 ………………………4＇（2）原式=21+a 代入a 值得原式=55………………………4＇19、证明：（1）∵AB =AC ，D 是BC 的中点∴∠BAE =∠EAC 在∆ABE 和∆ACE 中， ∵AB =AC , ∠BAE =∠EAC ,AE =AE ∴∆ABE ≌∆ACE∴BE =CE ………………………5＇ (2) ∵∠BAC =45°,BF ⊥AF∴∆ABF 为等腰直角三角形，∴AF =BF , 由（1）知AD ⊥BC ∴∠EAF =∠CBF在∆AEF 和∆BCF 中,AF =BF , ∠AFE ＝∠BFC =90°∠EAF =∠CBF ∴∆AEF ≌∆BCF ………………………4＇20、根据题意，画出树形图P （三车全部同向而行）=91………………………4＇ 直左右 左 直 直右 左 直 右右左 直 左左右 左 直 直右 左 直 右右 左 直 右左左 左 直 直右 左 直 右右左 直（2）P （至少两辆车向左转）=277………………………3＇ （3）由于汽车向右转、向左转、直行的概率分别为103,103,52，在不改变各方向绿灯亮的总时间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮时间为90×3/10=27（秒），直行绿灯亮时间为90×3/10=27（秒） 右转绿灯亮的时间为90×2/5=36（秒） ………………………3＇21、AB 不穿过风景区.如图，过C 作CD ⊥AB 与D ，AD =CD ·tan α；BD =CD ·tan β ………………………4＇ 由AD +DB =AB ，得CD ·tan α+CD ·tan β=AB ………………………2＇ CD =βαtan tan +AB =503150373.1627.1150==+（千米） ……………………3＇∵CD =50＞45 ∴高速公路AB 不穿过风景区. ………………………1＇ 22、解：（1）三口之家应缴购房款为0.3×90＋0.5×30=42（万元）…………………4＇ （2）①当0≤x ≤30时,y=0.3×3x=0.9x②当30＜x ≤m 时,y=0.9×30+0.5×3×(x-30)=1.5x-18 ③当x ＞m 时,y=1.5m-18+0.7×3×(x-m)=2.1x-18-0.6m0.9x (0≤x ≤30)1.5x-18 ( 30＜x ≤m ） (45≤m ≤60) ………3＇2.1x －18－0.6m （x ＞m ）(3) ①当50≤m ≤60时，y=1.5×50-18=57(舍)②当45≤m ﹤50时,y=2.1×50-0.6m-18=87－0.6m ∵57＜87－0.6m ≤60 ∴45≤m ＜50综合①②得45≤m ＜50. ……………3＇23、（1）证明：连接OEFE 、FA 是⊙O 的两条切线 ∴∠FA O =∠FEO =90° FO =FO ，OA =EO ∴Rt △FAO ≌Rt △FEO ∴∠AOF =∠EOF=21∠AOE ∴∠AOF =∠ABE∴OF ∥BE ………………4＇（2）、过F 作FQ ⊥BC 于Q∴PQ =BP －BQ =x －y PF =EF ＋EP =FA ＋BP =x ＋y ∵在Rt △PFQ 中y=∴2FQ ＋22PF QP=∴222)()(2y x y x +=-+化简得xy 1=，（1＜x ＜2） ………………3＇ （3）、存在这样的P 点∵∠EOF =∠AOF∴∠EHG =∠EOA =2∠EOF 当∠EFO =∠EHG =2∠EOF 时即∠EOF =30°时，Rt △EFO ∽Rt △EHG 此时Rt △AFO 中，y =AF =OA ·tan30°=33 31==y x ∴当33,3x ==y 时，△EFO ∽△EHG ………………3＇24、解：（1）当m=0时，2x y =联立得012=--x x∴x 1＋x 2=1 x 1·x 2=－1AB =2AC =2| x 2- x 1|=2212124)(x x x x -+=10同理，当k =1，m =1时，AB =10 ………………4＇(2)猜想：当k =1，m 为任何值时，AB 的长不变，即AB =10 下面证明： 联立 y =x2-2mx +m 2+my =x +1消y 整理得 x2-（2m +1）x +m 2+m -1=0∴x 1＋x 2=2m+1 ，x 1·x 2= m2+m -1AB =2AC =2| x 2- x 1|=2212124)(x x x x -+=10， ………………4＇(3)当m =0，k 为任意常数时，三角形AOB 为直角三角形，y =x 2y =x +1①当k=0时，则函数的图像为直线y=1, 则由y=x2y=1得A（－1,1），B（1，1）显然∆AOB为直角三角形②当k=1时，则一次函数为直线y=x+1,则由y=x2y=x+1x2-x-1=0x1＋x2=1 x1·x2=-1AB=2AC=2| x2- x1|=2212124)(xxxx-+=10A(x1,y1) 、B(x2,y2)∴AB²=10OA²+OB²=x1²+ y1²+x2²+ y2²=10∴AB²=OA²+OB²(3)当k为任意实数，∆AOB仍为直角三角形联立y=x2y=kx+1得x2-kx-1=0x1＋x2=k x1·x2= -1AB²=(x1-x2)²-+ (y1-y2)²=k4+5k ²+4OA ²+OB ²=x1²+ y1²+x2²+ y2²=k4+5k ²+4∴AB²=OA²+OB ²∴∆AOB为直角三角形……………4＇。

湖北省荆门市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分）．的倒数是﹣2．（3分）（2013•荆门）小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记3．（3分）（2013•荆门）过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（）．．5．（3分）（2013•荆门）在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）6．（3分）（2013•荆门）若反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象过y=7．（3分）（2013•荆门）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD9．（3分）（2013•荆门）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）．．解：＞10．（3分）（2013•荆门）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，11．（3分）（2013•荆门）如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（）．．1=，=12．（3分）（2013•荆门）如右图所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图象大致是（）．．．．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13．（3分）（2013•荆门）分解因式：x2﹣64=（x+8）（x﹣8）．14．（3分）（2013•荆门）若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为80°或50°．15．（3分）（2013•荆门）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE=．sinA=AB=5∴，即，．故答案为：16．（3分）（2013•荆门）设x1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根，则= 2014．∴17．（3分）（2013•荆门）若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=9．时，（﹣+3﹣（﹣b时，对称，（﹣（﹣（﹣（﹣b三、解答题（本大题共7小题，共69分）18．（8分）（2013•荆门）（1）计算：（2）化简求值：，其中．×=19．（9分）（2013•荆门）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．中，，20．（10分）（2013•荆门）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：（1）求三辆车全部同向而行的概率；（2）求至少有两辆车向左转的概率；（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．）由汽车向右转、向左转、直行的概率分别为==）∵汽车向右转、向左转、直行的概率分别为××=27×=3621．（10分）（2013•荆门）A、B两市相距150千米，分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tanα=1.627，tanβ=1.373．为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两市的高速公路．问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由．=22．（10分）（2013•荆门）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m 的取值范围．23．（10分）（2013•荆门）如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC 上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．（1）求证：OF∥BE；（2）设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H（图2），问是否存在点P，使△EFO∽△EHG（E、F、O与E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由．，即可得出答案．∠化简得：，∴∴当24．（12分）（2013•荆门）已知关于x的二次函数y=x2﹣2mx+m2+m的图象与关于x的函数y=kx+1的图象交于两点A（x1，y1）、B（x2，y2）；（x1＜x2）（1）当k=1，m=0，1时，求AB的长；（2）当k=1，m为任何值时，猜想AB的长是否不变？并证明你的猜想．（3）当m=0，无论k为何值时，猜想△AOB的形状．证明你的猜想．（平面内两点间的距离公式）．联立AC AB=AB=，AB=时，由时，联立，则为任意实数时，联立由AC=|=；AB=由AC=|==由由AC=|=，由。

荆门市2013年初中毕业生学业水平及升学考试文科综合试题卷-历史本试题卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题），共8页。

满分120分，考试时 间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否正确。

2．第I 卷（选择题）每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上相对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，必须先用橡皮擦干净后，再选涂另一个答案标号。

答案写在试题卷上一律无效。

3．第II 卷（非选择题）用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上每题对应的答题区域内。

答案写在试题卷上一律无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷 8．“今师异道，人异论，百家殊方，指意不同”（董仲舒语），人君无法维持统一。

为了扭 转这种局面，汉武帝采取的措施是：A ．焚书坑儒B ．削弱诸侯国势力C ．罢黜百家，独尊儒术D ．大兴文字狱9．下列作品中直接反映标志着全国性抗日战争开始事件的是A ．歌曲《我的家在东北松花江上》B ．诗句“宛平城外狼狗叫，卢沟桥上枪声急。

”C ．诗句“鲜血凝固的那个时候，长江呜咽钟山悲泣……三十万冤魂，在地狱中哭泣。

”D ．电影《甲午风云》10．对右图所反映的历史事件解读不正确的是A ．此事件反映了中国共产党人争取和平的诚意和“弥天大勇”B ．此事件中国共双方达成了“双十协定”C ．此事件发生于山城重庆D ．此事件促进了抗日民族统一战线的初步形成11．在万隆会议上，周恩来总理提出了解决国家间争议的方针，从而“改变了会议的航向”，促进了会议的圆满成功。

周总理提出的方针是A ．平等互惠B ．互不干涉内政C ．求同存异D ．人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人12． “直到1500年前，大西洋一直是一道栅栏，一个终点。

但在1500年左右，它一变而成为一座桥梁，一个启程之地。

”世界上最早率船队通过这座“桥梁”到达美洲的是A ．迪亚士B ．达•伽马C ．哥伦布D ．郑和13．某校九年级学生李强在学习日本明治维新的内容时，将它与俄国1861年改革进行了比较，概括出两次改革运动有以下相同点。

1考点：倒数．分析：根据倒数的定义求解．重难点：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为数字前面的0的个数所决定．重难点：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3考点：简单组合体的三视图．分析：俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断．重难点：本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，关键掌握俯视图是从上向下看得到的视图．4考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：A、根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；B、D合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；C、同底数幂的乘法，底数不变指数相加；对各选项计算后利用排除法求解．重难点：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．5考点：折线统计图；算术平均数；中位数；众数；极差．分析：根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．重难点：此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、极差．6考点：一次函数图象与系数的关系；反比例函数图象上点的坐标特征．分析：首先利用反比例函数图象上点的坐标特征可得k的值，再根据一次函数图象与系数的关系确定一次函数y=kx﹣k的图象所过象限．重难点：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，以及一次函数图象与系数的关系，关键是掌握一次函数图象与系数的关系：①k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．7考点：平行四边形的判定．分析：根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可．重难点：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理．8考点：圆锥的计算．分析：根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长有2π•r=π•l，即可得到r与l的比值．重难点：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长．9考点：解一元一次不等式组．分析：先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可．重难点：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．10考点：坐标与图形变化-旋转．分析：如图，把线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置看作是把Rt△OPA绕点O逆时针旋转90°到RtOP′A′，再根据旋转的性质得到OA′、P′A′的长，然后根据第二象限点的坐标特征确定P′点的坐标．重难点：本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：在直角坐标系中线段的旋转问题转化为直角三角形的旋转，然后利用旋转的性质求出相应的线段长，再根据点的坐标特征确定点的坐标．11考点：圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义．分析：首先过点A作AD⊥OB于点D，由在Rt△AOD中，∠AOB=45°，可求得AD与OD 的长，继而可得BD的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而可求得sinC的值．重难点：此题考查了圆周角定理、三角函数以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．12考点：动点问题的函数图象．分析：分三段考虑，①当直线l经过BA段时，②直线l经过AD段时，③直线l经过DC段时，分别观察出面积变化的情况，然后结合选项即可得出答案．重难点：本题考查了动点问题的函数图象，类似此类问题，有时候并不需要真正解出函数解析式，只要我们能判断面积增大的快慢就能选出答案．13考点：因式分解-运用公式法．分析：因为x2﹣64=x2﹣82，所以利用平方差公式分解即可．重难点：此题考查了平方差公式分解因式的方法．解题的关键是熟记公式．14考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．分析：已知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．重难点：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．15考点：解直角三角形；线段垂直平分线的性质；勾股定理．分析：在Rt△ABC中，先求出AB，AC继而得出AD，再由△ADE∽△ACB，利用对应边成比例可求出DE．重难点：本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键是熟练掌握三角函数的定义及勾股定理的表达式．16考点：根与系数的关系；一元二次方程的解．分析：由原方程可以得到x2=x+2013，x=x2﹣2013=0；然后根据一元二次方程解的定义知，x12=x1+2013，x1=x12﹣2013=0．由根与系数的关系知x1+x2=1，所以将其代入变形后的所求代数式求值．重难点：本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的解的定义．对所求代数式的变形是解答此题的难点．17考点：抛物线与x轴的交点．分析：首先，由“抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点”推知x=﹣时，y=0．且b2﹣4c=0，即b2=4c；其次，根据抛物线对称轴的定义知点A、B关于对称轴对称，则A（﹣﹣3，n），B（﹣+3，n）；最后，根据二次函数图象上点的坐标特征知n=（﹣﹣3）2+b（﹣﹣3）+c=b2+c+9，所以把b2=4c代入即可求得n的值．重难点：本题考查了抛物线与x轴的交点．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系．△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数．△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．18考点：分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．分析：（1）分别根据0指数幂、有理数乘方的法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．重难点：本题考查的是分式的化简求值及实数的运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．19考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．分析：（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得∠BAE=∠EAC，然后利用“边角边”证明△ABE和△ACE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）先判定△ABF为等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的两直角边相等可得AF=BF，再根据同角的余角相等求出∠EAF=∠CBF，然后利用“角边角”证明△AEF和△BCF全等即可．重难点：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，等腰直角三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，是基础题，熟记三角形全等的判定方法与各性质是解题的关键．20考点：列表法与树状图法．分析：（1）首先根据题意画出树状图，由树状图即可求得所有等可能的结果与三辆车全部同向而行的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；（2）由（1）中的树状图即可求得至少有两辆车向左转的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；（3）由汽车向右转、向左转、直行的概率分别为，即可求得答案．重难点：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意：概率=所求情况数与总情况数之比．21考点：解直角三角形的应用-方向角问题．分析：首先过C作CD⊥AB与D，由题意得：∠ACD=α，∠BCD=β，即可得在Rt△ACD中，AD=CD•tanα，在Rt△BCD中，BD=CD•tanβ，继而可得CD•tanα+CD•tanβ=AB，则可求得CD的长，即可知连接AB高速公路是否穿过风景区．重难点：此题考查了方向角问题．此题难度适中，注意能借助于方向角构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键．22考点：一次函数的应用．分析：（1）根据房款=房屋单价×购房面积就可以表示出应缴房款；（2）由分段函数当0≤x≤30，当30＜x≤m时，当x＞m时，分别求出Yy与x之间的表达式即可；（3）当50≤m≤60和当45≤m＜50时，分别讨论建立不等式组就可以求出结论．重难点：本题考查了房款=房屋单价×购房面积在实际生活中的运用，求分段函数的解析式的运用，建立不等式组求解的运用，解答本题时求出函数额解析式是关键．23考点：圆的综合题．分析：（1）首先证明Rt△FAO≌Rt△FEO进而得出∠AOF=∠ABE，即可得出答案；（2）过F作FQ⊥BC于Q，利用勾股定理求出y与x之间的函数关系，根据M是BC中点以及BC=2，即可得出BP的取值范围；（3）首先得出当∠EFO=∠EHG=2∠EOF时，即∠EOF=30°时，Rt△EFO∽Rt△EHG，求出y=AF=OA•tan30°=，即可得出答案．重难点：此题主要考查了圆的综合应用以及全等三角形的判定和性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出FQ2+QP2=PF2是解题关键．24考点：二次函数综合题．分析：（1）先将k=1，m=0分别代入，得出二次函数的解析式为y=x2，直线的解析式为y=x+1，联立，得x2﹣x﹣1=0，根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=1，x1•x2=﹣1，过点A、B分别作x轴、y轴的平行线，两线交于点C，证明△ABC是等腰直角三角形，根据勾股定理得出AB=AC，根据两点间距离公式及完全平方公式求出AB=；同理，当k=1，m=1时，AB=；（2）当k=1，m为任何值时，联立，得x2﹣（2m+1）x+m2+m﹣1=0，根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=2m+1，x1•x2=m2+m﹣1，同（1）可求出AB=；（3）当m=0，k为任意常数时，分三种情况讨论：①当k=0时，由，得A（﹣1，1），B（1，1），显然△AOB为直角三角形；②当k=1时，联立，得x2﹣x﹣1=0，根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=1，x1•x2=﹣1，同（1）求出AB=，则AB2=10，运用两点间的距离公式及完全平方公式求出OA2+OB2=10，由勾股定理的逆定理判定△AOB为直角三角形；③当k为任意实数时，联立，得x2﹣kx﹣1=0，根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=k，x1•x2=﹣1，根据两点间距离公式及完全平方公式求出AB2=k4+5k2+4，OA2+OB2═k4+5k2+4，由勾股定理的逆定理判定△AOB为直角三角形．重难点：本题考查了二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有一元二次方程根与系数的关系，平面内两点间的距离公式，完全平方公式，勾股定理的逆定理，有一定难度．本题对式子的变形能力要求较高，体现了由特殊到一般的思想．。