5.1 用字母表示数课件1 (青岛版七年级上)

七年级数学上册全册完整课 件
第2章 有理数
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青岛版七年级数学上册全册完整 课件目录
0002页 0071页 0150页 0185页 0199页 0234页 0280页 0293页 0333页 0376页 0395页 0437页 0452页 0479页 0493页 0518页 0545页
第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 第2章 有理数 2.2 数轴 第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 3.4 有理数的混合运算 第4章 数据的收集整理与描述 4.2 简单随机抽样 4.4 扇形统计图 5.1 用字母表示数 5.3 代数式的值 5.5 函数的初步认识 6.1 单项式与多项式 6.3 去括号 第7章 一元一次方程 7.2 一元一次方程
第1章 基本的几何图形
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1.1 我们身边的图形世界
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1.2 几何图形
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1.我们可以用字母表示数字 2.用字母表示数的优点是：简洁方便 3.用字母表示数的规则或应该注意的问题
书面作业
必做：课本110页习题 1,2,3,4 选Βιβλιοθήκη ：课本111页第7题课后作业：
配套练习册40页
再写上单位名称.（补充内容）
注意：数字与数字相乘时，一般仍用“×”号
挑战自我
用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的
图案.第1个图中有白色砖
块；第2个图
有白色砖
块.第4个图中有白色地砖多
少块？第n个图中有白色地砖多少块？
课堂练习
课本110页，练 习1,2
课堂小结
讲一讲： 今天这节课，我们有哪些收获？
这首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的 语言表达儿歌的内容呢？
自主学习（二）
阅读课本108页例1的问 题，注意学生板演方式。
书写规范
2
朗 读
分
钟
1.数与字母相乘,可省略“×”或将“×”用“●”表
示,并将数字因数写在字母前面.
2.若数字是带分数，应写成假分数.（补充内容）
3.含有字母的除法写成分数的形式. 4.结果是和或差的形式时,应把式子用括号括起来,
第5章 代数式与函数的初步认识
生活实例
扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅花 k”，J、Q 、k各表示什么？
我们可以用 字母来表示
数字
自主学习（一）
自主学习：阅读课本108页例1上方
阅读课本108页交流与 发现至例1上方，回答课 本中的3个问题。
1.简洁方便 2.具有代表性
数学游戏
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水 ………

解：
（1）2+1=3（个）；3+2+1=6 （个）；
9+8+7+6+5+4+3+2+1=
1 2
10 ×（10-1）=90
（2）（n－1）＋（n－2）＋…+2+1 ＝ 1 n （n－1）（个） 2
更上一层楼（动手操作专题）
2.如图,搭1个正方形需要_4_ 根火柴棒.
(１)按上图的方式，搭2个正方形需要_７_ 根火柴棒；
……
n
4n根
数学就在身边，愿你 有更多的发现……
这节课我们学会 了什么?
数和字母相乘，在省
略乘号时，要把数字
写在字母的前面。
（1）a×2＝2×a＝2 a＝2a
（2）a×b=a b=a b
字母和字母相 乘时，乘号可
以省略不写，
（3）数与数相乘时必须用“×”号或。用“.”表
示
（4）字母前面出现带分数时，带分数必须化
姓名
分数
纠错与反思
堂堂清
1.小林去文具店购买单价a元的作业本3本，单价b元的钢笔2支，他
一共花了
元。
2、一个非零数a的相反数的倒数是 ；a的倒数的相反数
。
3、若一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是
4、母亲今年x岁，女儿的年龄比母亲年龄的一半大两岁，四年后
母亲的年龄是
岁，女儿的年龄是
搭3个正方形需要 _1_0 根火柴棒。 (２)搭5个这样的正方形需要多少根火柴棒？（ 16 ）
(3)如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这
样的正方形需要多少根火柴棒？ ( 3n+1 )
如图，n个正方形需要多少根火柴棒？

挑战自我
如图是由一些火柴棒拼成的一系列图形， 如第一个图中有4根火柴棒组成，第二个图中 有___根火柴棒组成，第三个图中有__根火柴棒 组成，按这种规律排列下去，第100个图中有 __根火柴棒组成，如果n是正整数，那么第n个
图形应有多少根火柴棒组成？与同学交流.
课堂小结
讲一讲：
今天这节课，我们有哪些收获？
体验新知
请你尝试完成下列问题：
1．与4相邻的两个整数分别是____和____；如果n是一个整数，那么与n
相邻的两个整数分别是_______和______. 2．长方形的长是4，宽是m，则这个长方形的周长是__________，面积是 ____________. 3．我们学习了加法的交换律：两数相加，交换加数的位置和不变. 如果 用a、b表示这两个数，加法的交换律可以表示为 ______________________. 4．测试一种皮球的下落高度和弹跳高度之间的关系，如下表所示：
生有多少人？
（2）甲有剪纸作品a张，乙的作品数是甲的 5倍，乙
有剪纸作品多少张？
3
（3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车 的速度是v千米∕时，小亮骑自行车从家到学校需要 多少小时？
（4）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而 行.甲的速度是a千米∕时，乙的速度是b千米∕时， 经过2小时他们相遇.A,B两地的距离是多少？
学以致用
1.填空：（1）如果a表示有理数，a的绝对值表示为_______，
a的相反数表示为_______，a的倒数表示为_______，a的2倍表
示为_______，a的一半表示为_______，比a大3的数表示为
_______，a的平方表示为_______.
（2）互为相反数的两数和为零用字母表示为

2018/11/23 4
数学实践
若已知四个数中的某个数为a，那么其余的三个数可以怎样 下面月历涂色方框中的 4个数有什么关系？ 表示ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
日 6 13 20
一 7 14 21
二 1 a 8
a 15
三 2 a 9
a 16
四 3 10 17 24
五 4 11 18 25
六 5 12 19 26
22
23
27
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8
课堂练习
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9
课堂小结
讲一讲： 今天这节课，我们有哪些收获？
1.我们可以用字母表示数字 2.用字母表示数的优点是：简洁方便 3.用字母表示数的规则或应该注意的问题
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课外作业
习题5.1
A组
再见
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• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
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重要结论
1.数与字母相乘,可省略乘号,数字写在字母前面. 若数字是带分数应写成假分数. 2.字母与字母相乘,用点乘或省略乘号. 3.在除式中,用分数线代替除号. 4.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来, 再写上单位名称.
5.在用字母表示数的时候，要注意字母的实际意义.
激励学生学习的名言警句 51关于学习或励志的名言警句 1百川东到海，何时复西归；少壮不努力，老大徒伤悲。 意思是：时间像江河东流入海，一去不复返；人在年轻时不努力学习，年龄大了一事无成，那就只好悲伤、后悔。出自《汉乐府•长歌行》 2 成人不自在，自在不成人。 意思是：人要有所成就，”必须刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）罗大经《鹤林玉露引•朱熹小简》 3 读书百遍，其义自见。 意思是：能把一本书读过百遍，其中的含义自然就领会了。出自《三国志•魏书》。 4 读书破万卷，下笔如有神。 意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉赠韦左丞丈二十二韵》。 5 大志非才不就，大才非学不成。 意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材《郑敬中摘语》。 6 非学无以广才，非志无以成学。 意思是：不学习便无法增长才于，没有志向就难于取得学业上的成功。出自《诸葛亮集•诫子书》。 7发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至。 意思是；下决心学习，连吃饭也忘记了；有所心得便高兴得忘记了忧愁，不知道老年就要逼近了。出自《论语•述而》。 8功崇惟志，业广惟勤；惟克果断，乃罔后艰。 意思是：取得伟大的功业，由于有伟大的志向；完成伟大的功业，在于辛勤不懈地工作；办事果断，没有后患。出自《尚书•周官》。 9 积财千万，不如薄技在身。 意思是：积累许许多多的财富，不如学习一种小小的技术。出自《颜氏家训•勉学》。 10 立志言为本，修身行乃先。 意思是：人的立志，语言忠实是它的根本；修养自已的品德，应以行动为先。出自（唐）吴叔达《言行相顾》。 11 莫等闲白了少年头，空悲切。 意思是：不要虚度年华，不然到了满头白发之时，只有徒叹奈何了。出自（宋）岳飞《满江红》。 12 人品、学问，俱成于志气；无志气人，一事做不得。 意思是：一个人之所以具有高尚的品德，渊博的学问，都是由于他有志气；没有志气的人，什么事也做不成。出自（清）申居郧《西岩赘语》。 13 山积而高，泽积而长。 意思是。山是由土石日积月累而高耸起来的，长江大河是由点滴之水长期积聚而成的。比喻知识、业绩都是由少到多，由小到大长期积累、创造而成功的。出自（唐）刘禹锡《唐故监察御史赠尚书右仆射王公神道碑铭》。 14为学之道，必本于思。思则得知，不思则不得也。 意思是：学习必须以思考为根本，思考就能得到知识，不思考就得不到知识。出自（宋）晁说之〈晁氏客语〉 15为学正如撑上水船，一蒿不可放缓。 意思是：作学问就象撑着逆水的船，连一蒿也不能放松。比喻学习不要自满，要坚持有恒。 16 为学须先立志。 意思是：作学问首先应当立志。出自〈朱熹语录〉 17 学者不患立志不高，患不足以继之耳；不患立言不善，患不足以践之耳。 意思是：作学问的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的话说得不漂亮，就怕自己不照着做。出自 〈薛方山记述•上篇〉 18学者大不宜志小气轻，志小则易足，易足则无进；气轻则以未知为已知，未学为已学。 意思是：学习要树立大志，没有大志就容易自满，自满了就不易有长进了。学习要有勇气，缺乏勇气，不懂的东西会自以为已经懂了，没有学到的东西会以为已经学到。出自《近思录集注》卷二。 19学不博者，不能守约；志不笃者，不能力行。 意思是：学识不广博，就不能得其要领；志向不笃诚，就不能努力去做。出自（宋）杨时《二程粹言•论学》。 20学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。 意思是：学习贵在懂得提出疑问。有小疑问得到解决，总能有小进步；有大疑问得到解决，就能有大进步。出自《格言联壁•学问类》。

1 4.妈妈买了1 千克苹果,每千克m元,则妈妈花了 3 4
_______ m 元。
3
数学游戏
1只青蛙1张嘴， 2 2只青蛙2张嘴， 3只青蛙3张嘴， ……
只眼睛
4 条腿；扑通1声跳下水 8 条腿；扑通 2 声跳下水
4 只眼睛
6 只眼睛 12 条腿；扑通 3 声跳下水
（ n ）只青蛙（ ）张嘴，（ 扑通( n )声跳下水
n-1、n、n+1；
（3）某城市市内公用电话的付费标准时：通话一方从接通开始计费，时间不 超过3分钟付费0.2元，超过3分钟后每1分钟加付0.1元，请按上述付费 标准填写下表： 通话时间元/ 分 0-3
0.2
a+(-a)=0
4
0.3
5
0.4
6
0.5
7
0.6
8
0.7
…
付费/元
…
如果通话时间用字母n(n>3)表示，那么通话n分钟应付费多少元？
湖屯中学
王泽忠
为了书写方便，人们常用字母 表示计量单位。
长度单位 千米
米 面积单位
质量单位 吨
千克
km
m dm cm mm
平方千米
平方米
k㎡
㎡ d㎡
平方厘米
克
g
毫米
平方毫米
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写 下了一个公式：A=X+Y+Z
。
他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话。
3
根
10个正方形的火柴根数： 4+(10-1)×3
X个正方形的火柴根数： 4+(X -1)×3
4
根

3.（1） 小明今年n 岁,小明比小丽大2岁，小丽今年 n-2 岁。 ____ （2） 中国飞人刘翔在刚刚闭幕的奥运会上获得110 米栏的冠军，假设他用了t秒跑完全程，那么他的速 度为 _110 t _ 米 /秒 （3）某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五 年计划期间，植树绿化荒山，如果每年植树绿化x 5x 公顷。 公顷荒山，那五年内植树绿化荒山 _____
•
课堂小结： 学了本节课这后，你对此有何出如图所示的小鱼，然后回答问题：
8 14 问题：①拼1个小鱼用根火柴杆。拼 2个小鱼用根火柴杆。 20 拼3个小鱼用根火柴杆。 ②拼100个小鱼，然后你再数一数有多少根火柴杆组成？ 试一试后，你有什么想法？ ③拼n个小鱼要用根火柴杆 ④现在你能迅速解决第②个问题吗？有何感想？
•
学科网
想一想： 通过上面的几道题，你能看出用字母表示数有 什么优越性吗？ 用字母表示数，能一般而又简明的把数和数量 关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来 方便。 ①“一句顶一万句” ；②能解决一些实际问题。
•
•
再考考你：
1.为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过 试验，得到下列一组数据（单位：厘米）： 下落高度 40 50 80 100 … b … b 2 弹跳高度 20 25 40 50 … … 你能从表中发现每一对（上下两个）数之间的关系吗？请补充 表格内的空格
注意： ①数字与字母相乘，或字母与字母相乘，乘号可以省 略，数字因数应写在字母前面，如果数字因数是带 分数要化成假分数。如a×b一般写成ab或者 a b ②相除关系中的除号用分数线代替。2÷v一般写成 2 v ③如果数量关系是两部分加减时，后面有单位，要加 上括号。
•
大展身手
1. 填空： a （1）如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为； a的绝 5 5 a a的数可表示 对值可以表示为；a的 倍可表示为；比 a大 25 2 2 a 5 a 为；a的平方可表示为。 b （2）如右图，这个长方体的体积为,abc或a b c a c 表面积为。 2(ab bc ac) （3）买单价为c（元）的球拍10个，付出450元，应找的钱数 (450 10a )元 可表示为 。 2. 用字母表示 （1）加法结合律；（2）乘法交换律；（3）分配律。 (a b) c ac bc a b b （a b) c a (b c) • a

说一说：你能用字母表示圆的周长、
圆的面积，正方形的面积公式吗？
l
r
l=2πr
rs
s=πr2
sa
s=a2
应用举例
例１ 用含有字母的式子表示
（１）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？
(n-m)
（２）七年级一班有女生a人，男生是女生人数的 1.5倍，那么男生 有多少人？
（３）从小亮家到学校的路程是s千米(1，.5小a)亮从家到学校需要t小时,
小亮的速度是多少?
（４）甲乙两人分别从A 、B两地出( 发,相st向而行),甲的速度是为a千
米/时,乙的速度为b千米/时,经过2小时两人相遇,那么A、 B两地的距 离是多少?
2(a+b) 含有字母的除法通常写成分数情势,如:s÷v , 一般写成
s
t 的情势．
应用举例
１. 若a表示一个有理数，那么它的相反数是 ___-a_____；
通话时 0～3 4
5
6
间(分)
付费 (元)0.40.6来自0.817
8
……
1.2 1.4 ……
如果通话n分钟,要付费_0_.4__+_(n_-_3_)_×__0_._2_元.
我为奥运加油
……
2008个
用火柴棒搭如图示正方形
1、搭一个正方形需 4 根火柴棒 2、搭二个正方形需 4+3=7 根火柴棒 3、搭三个正方形需 4+3+3=10 根火柴棒
请你唱一唱
n只青蛙n张嘴， 1、谈谈你对字母
n含义的理解？
2×n只眼睛， 2、讨论用字母n的
4×n条腿，
好处是什么？
n声扑通跳下水.
注意：

这首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的 语言表达儿歌的内容呢？
下若表已示面知月四历个数涂中色的方某个框数中为的a，4那个么数其余有的什三么个数关可系以？怎样
日一二三 四 五 六 1234 5
a a+1
6 7 8 9 10 11 12 13 14 1a5+7 1a6+8 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
（2）如右图，这个长方体的体积为abc或a bc , 表面积为2(ab bc ac。)
a
b c
（3）买单价(4为50c（1元0a）)元的球拍10个，付出450元，应找的钱数
可表示为
。
2. 用字母表示
（a（ b1)）加c 法a 结(b合律c) ；（2）a乘b 法b交a 换律；(a（3b）) 分c 配a律c 。bc
3. （1） 小明今年n 岁,小明比小丽大2岁，小丽今 年 (_a_-_2_) 岁。
（2） 中国飞人刘翔在刚刚闭幕的奥运会上获得110 米栏的冠军，假设他用了t秒跑完全程，那么他的速 度为 ___1_—1米t0 /秒. （3） 某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五 年计划期间，植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公 顷荒山，那五年内植树绿化荒山 __5公x顷.
解：(1)女生有（n-m）人；
(2)男生有
—
4 3
a人；
（3）小亮骑自行车从家到学校需要 —2v 时；
(4)A,B两地的距离是2（a+b)千米.
1.数与字母相乘,可省略乘号,数字写在字母前面； 若数字是带分数应写成假分数.
2.字母与字母相乘,用点乘或省略乘号.
3.在除式中,用分数线代替除号. 4.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来,

随着经济的发展,汽车成为很多人的代步工具.李师傅到单位 附近的加油站加油,如图所示的是所用的加油机上的数据显 示牌,则其中的常量是油的单价6.48元/升,加油量与加油的总 金额都是变量.
知识点 变量之间的表示方法
随着交通运营的发展,人们往来两地可以选择的交通工具越 来越多,例如通过列车运营表可以简单地查找到方便的列车 车次、时间等,极大地方便了人们的出行.列车的运营表就是 表示变量关系的一种方法.
学科素养课件
新课标青岛版·数学 七年级上
第5章代数式与函数的 初步认识
5.1 用字母表示数
知识点 用字母表示数
小时候有一首唱不完的儿歌: 1只青蛙1张嘴, 2只眼睛4条腿, 2只青蛙2张嘴, 4只眼睛8条腿, 3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿, 4只青蛙4张嘴, 8只眼睛16条腿, …… 现在我们用字母来表示数就可以唱完了, 即n 只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿.
知识点 用字母表示数的书写要求
在实际问题中,遇到含有单位的问题,如果计算结果中含有 “+”“-”号,此时应该将这个式子添加括号,然后书写单位.
第5章 代数式与函数的 初步认识
5.2 代数式
知识点 代数式的概念
早上,哥哥弟弟两人一起去买早点,回来后爸爸问买了什么,哥 哥说买了10个面包、油条,妈妈问到底每样买了多少,弟弟说 买了1根油条,2个面包,3根油条,4个面包.爸爸妈妈听了直摇 头.要想解决这个问题要从认识代数式学起.
知识点 用字母表示数
(1)用字母表示实际问题中的某些量的问题. (2)用字母表示实际问题中的运算结果的问题.
知识点 用字母表示数的书写要求
青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的 冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,根据“路程=速度×时间”得列车2 h行驶 的路程(单位:km)是100×2=200(km),3 h行驶的 路程是100×3=300(km),t h行驶的路程是 100×t=100t(km).我们用字母t表示时间,用含有 字母t的式子100t表示路程.