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2023-2024学年福建省南平高级中学高一（下）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数z=m+1+(m−1)i(m∈Z)对应的点在第四象限，则m的值为( )A. −1B. 0C. 1D. ±12.如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于( )A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°3.若|a+b|=|a−b|,a=(1,2),b=(m,3)，则实数m=( )A. 6B. −6C. 3D. −34.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，则此三角形( )A. 无解B. 一解C. 两解D. 解的个数不确定5.在菱形ABCD中，若|AB−AD|=|AB|且AD在AB上的投影向量为λAB，则λ=( )A. −12B. 12C. −22D. 226.平面α与平面β平行的充分条件可以是( )A. α内有无穷多条直线都与β平行B. 直线a//α，a//β，且a⊄α，a⊄βC. α内的任何一条直线都与β平行D. 直线a⊂α，直线b⊂β，且a//β，b//α7.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且acosC+3asinC=b，则A=( )A. π6B. π4C. π3D. π28.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若5cosB−8cosC8c−5b =cosAa，又△ABC的面积S=103，且B+C=2A，则AB⋅BC+BC⋅CA+CA⋅AB=( )A. 64B. 84C. −69D. −89二、多选题：本题共3小题，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列等式中一定成立的是( )A. acosB=bcosAB. acosB+bcosA=cC. 2sinAsinBcosC=sin2A+sin2B−sin2CD. cosBcosA+cosC=ab10.已知点M是△ABC的重心，点A(1,2)，B(2,3)，C(−2,5)，点D是BC上靠近点B的三等分点，则( )A. M(13,103) B. D(23,113)C. 〈MD,AC〉=π3D. |3MD−AC|=2611.“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知AB=1，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有( )A. 该半正多面体的体积为523B. 该半正多面体过A，B，C三点的截面面积为332C. 该半正多面体外接球的表面积为8πD. 该半正多面体的表面积为6+23三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
福建省南平市高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）已知△ABC中，（a+b+c）（a+b﹣c）=ab，其中A、B、C为△ABC的内角，a、b、c分别为A、B、C 的对边，则C=（）A .B .C .D .2. （2分）如果数列，，，，，是首项为1，公比为的等比数列，则等于（）A . 32B . 64C .D .3. （2分）在等差数列{an}中，a4=3，那么a1+a2+…+a7=（）A . 14B . 21C . 28D . 354. （2分） (2018高二上·潮州期末) 若，，则（）A .B .C .D . 的大小与的取值无关5. （2分）函数的最大值是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·银川模拟) 等差数列{an}中，已知a1=2，a3+a5=10，则a7等于（）A . 5B . 6C . 8D . 107. （2分） (2020高二上·榆树期末) 在中，角，，所对的边分别是，，，且，，，则（）A .B .C . 或D . 或8. （2分） (2018高二下·驻马店期末) 已知等比数列的前项和是，则下列说法一定成立的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则9. （2分） (2018高一上·大连期末) 已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′（如图2所示），其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，则直角梯形DC边的长度是（）A .B .C .D .10. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A .B .C .D .11. （2分）已知三棱柱ABC－A1B1C1 ，如图所示，则其三视图为（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·湘潭模拟) 已知Tn为数列的前n项和，若n＞T10+1013恒成立，则整数n的最小值为（）A . 1026B . 1025C . 1024D . 102313. （2分）(2018·河南模拟) 定义域为的函数的图象的两个端点分别为，，是图象上任意一点，其中，向量 .若不等式恒成立，则称函数在上为“ 函数”.若函数在上为“ 函数”，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .14. （2分） (2016高二上·西湖期中) 若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A . a+c≥b﹣cB . ac＞bcC . ＞0D . （a﹣b）c2≥0二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分） (2018高二上·济宁月考) 如果数列的前n项和，则此数列的通项公式 ________.16. （1分）若命题“∃x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为________17. （1分）(2017·长沙模拟) 已知数列{an}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N* ，且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项．若，其中m为给定的正整数，则d的所有可能取值的和为________．18. （1分）(2020·贵州模拟) 已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，则 ________．三、解答题 (共5题；共45分)19. （5分） (2018高二下·辽宁期末) 已知函数，函数，记集合 .（I）求集合；（II）当时，求函数的值域.20. （10分） (2017高一下·黄冈期末) 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， = ，且a+c=2．（1）求角B；（2）求边长b的最小值．21. （5分）已知一几何体的三视图如图所示．（Ⅰ）求该几何体的体积；（Ⅱ）求该几何体的表面积．22. （10分）已知数列{an}满足a1=1，an+1= ，（n∈N*）（1）证明数列是等差数列，并求出通项an．（2）若＜a1•a2+a2•a3+a3•a4+…+an﹣1•an＜，求n的值．23. （15分） (2016高三上·定州期中) 设数列{an}的前n和为Sn ， a1=1，Sn=nan﹣2n2+2n（n∈N*）．（1）求证：数列{an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；（2）是否存在自然数n，使得S1+ + +…+ +2n=1124？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由；（3）设cn= （n∈N*），Tn=c1+c2+c3+…+cn（n∈N*），若不等式Tn＞（m∈Z），对n∈N*恒成立，求m的最大值．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共4题；共4分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共45分) 19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
福建省南平市2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·唐山模拟) 复数是虚数单位，）是纯虚数，则的虚部为（）A .B .C .D .2. （2分）已知向量的夹角为45°，且｜｜＝1，｜2－｜＝，则｜｜＝（）A . 3B . 2C .D . 13. （2分） (2019高一下·吉林期末) 若，则的坐标是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·西安月考) 一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为（）A . 圆柱与圆台B . 四棱柱与四棱台C . 圆柱与四棱台D . 四棱柱与圆台5. （2分） (2016高一下·枣阳期中) 已知向量 =（sinA，）与向量 =（3，sinA+ cosA）共线，其中A是△ABC的内角，则角A的大小为（）A .B .C .D .6. （2分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，（sinA+sinB）（a﹣b）=（sinC﹣sinB）c，S△ABC= ，c=4b，则函数f（x）=bx2﹣ax+c的零点个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 不确定7. （2分）(2020高一下·吉林期中) 已知向量和的夹角为，且，则（）A . -10B . -7C . -4D . -18. （2分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0．角B的值为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一下·深圳期中) 已知平面向量，的夹角为，且| |= ，| |=2，在△ABC中， =2 +2 ， =2 ﹣6 ，D为BC中点，则| |=（）A . 2B . 4C . 6D . 810. （2分）已知多面体ABC-DEFG，AB，AC，AD两两垂直，面ABC//面DEFG，面BEF//面ADGC，AB＝AD＝DG ＝2，AC＝EF＝1，则该多面体的体积为（）A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019高二下·徐汇月考) 的平方根为________12. （1分） (2019高二下·上海月考) 已知一个直四棱柱底面是边长为2cm的菱形，高是3cm，则此直四棱柱的侧面积为________ .13. （1分）已知斜三棱柱的三视图如图所示，该斜三棱柱的体积为________.14. （2分） (2018高二上·湛江月考) 如图所示，为测一建筑物的高度，在地面上选取两点，从两点分别测得建筑物顶端的仰角为，且两点间的距离为，则该建筑物的高度为________ .15. （1分）已知|z|=1，则的最大值是________．16. （1分） (2016高二下·新疆期中) 已知向量，，其中| |= ，| |=2，且（ + ）⊥ ，则向量和的夹角是________．三、解答题 (共5题；共47分)17. （15分） (2019高二下·张家口月考) 已知为复数，均为实数（其中为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第二象限，求实数的取值范围.18. （10分） (2018高一下·贺州期末) 已知， .（1）若，求的值；（2）若，求在区间上的值域.19. （10分） (2017高一下·怀仁期末) 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．20. （10分）设向量，满足，且 .（1）求与的夹角；（2）求的大小.21. （2分）如果你在海上航行，请设计一种测量海上两个小岛之间距离的方法并作图说明．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共47分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、。
2020年高一数学下学期期中试卷及答案（五）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。
考试时间120分钟。
2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：必修5（不含线性规则），必修2第一章、第二章的2.1和2.2第Ⅰ卷一、 选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{}x x x A 42≤=，{}1<=x x B ,则B A ⋂A. )1,(-∞B. [0,1]C. [0,4]D. ],4[+∞- 2.某三棱锥的三视图如图所示，则俯视图的面积为 A.4 B.8C.34 正（主）视图 侧（左）视图D.323.在等差数列{}n a 中，95=a ，且6223+=a a ，则1a 等于A. -3B. -2C. 0D. 1俯视图4.设平面ɑ∥平面β，直线a a ⊂，点β∈B ，则在β内过点B 的所有直线中A 不存在与ɑ平行的直线 B.只有两条与ɑ平行的直线C.存在无数条与ɑ平行的直线D.存在唯一一条与ɑ平行的直线5.若ɑ、b 是异面直线，直线c ∥ɑ,则c 与b 的位置关系是A 相交 B.异面 C.平行 D.异面或相交6.在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中E 为DD 1的中点，则下列直线中与平面ACE 平行的是A BA 1 B. BD 1 C. BC 1 D.BB 17.用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中梯形的上底长是下底长的21，若原平面图形的面积为23，则OA 的长为A 2 B.2 C. 3 D.223 8.在空间中，ɑ、b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题正确的是A. 若 ɑ∥α， b ∥α ，则 b ∥ɑB. 若 ɑ∥α，b ∥α，ββ⊂⊂b a ,，则β∥ɑC. 若 ɑ∥β， b ∥ɑ，则b ∥βD.若 ɑ∥β，α⊂a ，则α∥β 9.已知函数2212)(++=x x x f ，则)(x f 最小值时对应的x 的值为A -1 B.21- C. 0 D.110.设α，β是两个平面，l ,m 是两条直线，下列各条件，可以判断α∥β的有① ,,αα⊂⊂m l 且l ∥β，m ∥β ②,,βα⊂⊂m l 且l ∥β，m ∥α③l ∥α,m ∥β且l ∥m ④l ∥α,l ∥β,m ∥α,m ∥β,且l ，m 互为异面直线A1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 11.在△ABC 中，AB=2,BC=1.5,∠ABC=1200,若△ABC 绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是A π29B.π27C. π25D.π23 12.已知数列23121,,a a a a a ， (1)-n n a a ……是首项为1，公比为2的等比数列，则下列数中是数列{}n a 中的项是A. 16B. 128C. 32D.64 13.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为正视图 侧视图 俯视图 A. 48 B. 57 C. 63 D.68 14.如图，在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中E 是CD 上一点，AB=AD=3，AA 1=2,CE=1。
福建省南平市高级中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题时间:120分钟 总分：150分一．选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分.1．已知sin cos 1sin 2cos 2θθθθ+=-，则tan θ的值为(） A ．14- B ． 4- C ．14 D ．42．化简AC -BD +CD -AB 得（ ）A ．AB B ．DAC ．BCD ．0 3．sin 70cos 20cos70sin 20︒︒︒︒+=（ ）A ．0B ．1-C ．1D ．sin50︒4．已知4sin 5α=,,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin 2α的值为( ）A ．725B ．2425C ．2425-D ．1225-5．将cos 2y x =图像向左平移6π个单位，所得的函数为( ）A ．cos(2)3y x π=+ B ．cos(2)6y x π=+ C ．cos(2)3y x π=- D ．cos(2)6y x π=-6．已知向量 a =（x —5,3） , b =（2,x) 且 a b ⊥则由x 的值构成的集合是( ）A.{}2,3 B 。
{}1,6- C.{}2 D.{}6 7．若向量a ,b 满足()5a a b ⋅-=，||2a =，1b =，则向量a ,b 的夹角为（）A ．6πB ．3π C ．23πD ．56π 8．已知函数2()sin f x x =，则下列说法正确的是( ）A ．()f x 的最小正周期为2πB ．()f x 在区间[,]22ππ-上是增函数C ．()f x 的图像关于点(,0)4π对称D ．()f x 的图像关于直线2x π=对称9．如图是函数()()sin f x A x =+ωϕ（0A >，0>ω，2πϕ<），在一个周期内的图象，则其解析式是（ ）A ．()π3sin 3f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．()π3sin 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．()π3sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．()π3sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭10．在∆ABC 中,点D 为边AB 的中点，则向量CD =( ）A ．1122CA CB + B ．1122CA CB -- C ．1122CA CB -+D ．1122CA CB -11．已知角α的终边经过点(4,3)-P ，则2sin cos αα+的值等于（ ）A ．25-B ．45C ．35-D ．2512．若△ABC 外接圆圆心为O ,半径为4，且220,OA AB AC ++=则•CA CB 的值为（ )A ．2B ．27C ．7D ．14二．填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分. 13．若1tan 2α=，则tan2α=__________.14．函数()sin 2f x x =，若()f x t +为偶函数，则最小的正数t 的值为______． 15．已知向量()3,1a =-，()2,1b =，则a 在b 方向上的投影为__________．16．若,αβ都是锐角，3sin 5α=，()5sin 13αβ-=，则cos β= 。
2020年年高一数学下学期期中试卷及答案（共五套）2020年年高一数学下学期期中试卷及答案（一）（考试时间：120分钟总分：150分）★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。
一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．在空间直角坐标系中，A(0,2,4)，B(1,4,6)，则|AB|等于 ( ) A．2 B．2 2 C.7 D．3 2．直线l过点P(－1,2)，倾斜角为135°，则直线l的方程为 ( ) A．x＋y－1＝0 B．x－y＋1＝0C．x＋y－3＝0 D．x－y＋3＝03. 下列命题正确的是（）A．若两个平面平行于同一条直线，则这两个平面平行B．若有两条直线与两个平面都平行，则这两个平面平行C. 若有一条直线与两个平面都垂直，则这两个平面平行D. 若有一条直线与这两个平面所成的角相等，则这两个平面平行4.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝32，那么原△ABC是一个( )A．等边三角形 B．直角三角形C．三边中只有两边相等的等腰三角形 D．三边互不相等的三角形5．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的侧面积等于( )A ．12π cm 2B ．15π cm 2C ．24π cm 2D ．30π cm 26.若三棱锥Ｐ-ABC 的三个侧面与底面ABC 所成角都相等，则顶点Ｐ在底面的射影为ABC △的( )A ．外心B ．重心 C. 内心 D ．垂心7. 圆1C ：224210x y x y +--+=与圆2C ：2248110x y x y ++-+=的位置关系为（ ）A ．相交B ．相离C ．外切D ．内切8. 若P (2，－1)为圆222240x y x +--=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是( )A ．x －y －3＝0B ．2x ＋y －3＝0C ．x ＋y －1＝0D ．2x －y －5＝09．已知点P 是圆x 2＋y 2＝1上动点，定点Q (6,0)，点Ｍ是线段PQ 靠近Q 点的三等分点，则点M 的轨迹方程是( )A ．(x ＋3)2＋y 2＝4B ．(x －4)2＋y 2＝19C ．(2x －3)2＋4y 2＝1D ．(2x ＋3)2＋4y 2＝110.若圆2240x y x +-=上恰有四个点到直线20x y m -+=的距离等于1，则实数m 的取值范围是方程是( )A ． ()25,25---+B ． ()45,45---+C ． ()435,45----D ．()45,435-+-+11. 已知实数x ，y 满足方程2x ＋y ＋5＝0，那么22425x y x y +--+的最小值为( )A. 210 B.10 C ．2 5 D ． 512.函数sin 3,,cos 222y θππθθ-⎡⎤=∈-⎢⎥+⎣⎦的值域为( ) A ．23232,233⎡⎤---+⎢⎥⎣⎦ B ．432,23⎡⎤--+⎢⎥⎣⎦ C ．[]2,1-- D ．232,23⎡⎤--+⎢⎥⎣⎦二、填空题（每小题5分，共20分）13. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E F G H ，，， 分别为1AA ，AB ，1BB ，11B C 的中点，则异面直线EF 与GH 所成的角等于14. 已知直线43:1-=x y l 和直线:2l 关于点Ｍ(2，1)对称，则2l 的方程为15. 如果直线2y ax =+与直线3y x b =-关于直线y x =对称，那么a b +=16. 已知⊙M ：,1)2(22=-+y x Q 是x 轴上的动点，QA ，QB 分别切⊙M 于A ，B 两点，求动弦AB 的中点P 的轨迹方程为三、解答题。
福建省南平市2019-2020年度高一下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·郑州期中) 的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则（）A .B . 3C .D .2. （2分）(2019高二上·郑州期中) 在中，，，，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高二下·汪清期末) 已知等差数列中，，则前4项的和等于（）A . 8B . 10C . 12D . 144. （2分）已知递增等差数列中，且是的等比中项，则它的第4项到第11项的和为（）A . 180B . 198C . 189D . 1685. （2分） (2019高二上·河南期中) 设等差数列的前n项和为，若则 , =（）A . 18B . 36C . 45D . 606. （2分） (2019高三上·沈河月考) 已知向量，满足，，，则向量，的夹角为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高一上·南京期中) 已知函数，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）.A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·杭州期末) 在中，点D为边AB的中点，则向量A .B .C .D .9. （2分） (2019高一下·佛山月考) 若满足条件的三角形ABC有两个，那么a 的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）设，则（）A . 4B . 5C . 6D . 1011. （2分） (2019高二下·青浦期末) 若空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值（）．A . 至多等于4B . 至多等于5C . 至多等于6D . 至多等于812. （2分）的内角A,B,C的对边分别为a,b,c．若a,b,c成等比数列，且c=2a，则=（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）设向量,不平行，向量++2平行，则实数= ________14. （1分） (2019高一下·上海月考) 若对一切恒成立，则实数的取值范围是________.15. （1分） (2016高二上·襄阳开学考) 已知三角形两边长分别为2和2 ，第三边上的中线长为2，则三角形的外接圆半径为________．16. （1分） (2017高二上·浦东期中) 已知数列{an}的前n项的和Sn=3n2+2n+1，则an=________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）(2014·陕西理) △ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．（1）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；（2）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值．18. （5分）已知数列{an}的前n项和为Sn ，点（n，）在直线y= x+ 上．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn= ，求数列{bn}的前n项和为Tn ，并求使不等式Tn＞对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．19. （10分） (2016高一上·杭州期末) 设G为△ABC的重心，过G作直线l分别交线段AB，AC（不与端点重合）于P，Q．若=λ ，=μ（1）求 + 的值；（2）求λ•μ的取值范围．20. （5分） (2019高一上·西宁月考) 已知扇形的圆心角为α,半径为R.（1）若α=60°,R=10cm,求扇形的弧长;（2）若扇形的周长是一定值c(c>0),当α为多少弧度时,该扇形的面积最大?21. （10分）(2017·运城模拟) 已知数列{an}的前n项和Sn=an+n2﹣1，数列{bn}满足3nbn+1=（n+1）an+1﹣nan ，且b1=3，a1=3．（1）求数列{ an}和{bn}的通项an ， bn；（2）设Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn ，并求满足Tn＜7时n的最大值．22. （10分）设函数 .（1）当时，求关于的不等式的解集；（2）若在上恒成立，求的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
福建省南平市2020年（春秋版）高一下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列命题正确的是（）A . 第一象限的角一定不是负角B . 小于90°的角一定是锐角C . 钝角一定是第二象限的角D . 终边相同的角一定相等2. （2分），则的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）若∀k∈R，恒成立，则△ABC的形状一定是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定4. （2分） (2017高一下·芮城期末) 若，则的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高一下·上饶期中) 已知 =（x，3）， =（3，1），且⊥ ，则x等于（）A . ﹣1B . ﹣9C . 9D . 16. （2分）要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A . 向左平移单位B . 向右平移单位C . 向左平移单位D . 向右平移单位7. （2分）已知与夹角为，则（）A . 2B . 4C .D . 88. （2分）下列函数中为偶函数的是（）A .B .C .D .9. （2分）已知ω＞0，函数在上单调递减，则ω的取值范围是（）A . [ ， ]B .C .D .10. （2分）已知，其中A,B,C三点共线，O是线外一点，则满足条件的x（）A . 不存在B . 有一个C . 有两个D . 以上情况均有可能11. （2分）＝（）A . 4B . 2C . －2D . －412. （2分）设向量，记，函数的周期是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·仁化期中) 设，则f（f（﹣2））=________．14. （1分）(2018·南宁模拟) 设向量，，且，则 ________.15. （1分）(2018·如皋模拟) 已知点是边长为的正三角形内切圆上的一点，则的取值范围为________.16. （1分）已知=2016，则+tan2α=________三、解答题 (共6题；共47分)17. （5分） (2016高一下·武城期中) 已知，其中，求：（1）；| |；（2）与的夹角的余弦值．18. （10分） (2018高一下·龙岩期末) 已知两个非零向量 .（Ⅰ）若向量是夹角为120°的单位向量，试确定实数，使和垂直；（Ⅱ）若，，，求证：三点共线.19. （10分） (2017高一下·广州期中) 设函数f（x）=2cos2x+ sin2x﹣1．（1）求f（x）的最大值及此时的x值（2）求f（x）的单调减区间（3）若x∈[﹣， ]时，求f（x）的值域．20. （10分）已知函数（1）求最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.21. （2分） (2020高一下·林州月考) 已知函数的某一周期内的对应值如下表：x131（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；（2）根据（1）的结果，若函数的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围.22. （10分） (2018高二下·温州期中) 已知函数 .（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设的内角所对的边分别为 ,已知为锐角, , ,求的值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共47分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
福建省南平市2020年（春秋版）高一下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在中，角A,B,C所对的边分a,b,c．若acosA=BsinB，A .B .C . －1D . 12. （2分） (2018高一下·沈阳期中) （）A .B .C .D . 13. （2分）不等式(x+1)(x-2)<0的解集为（）A .B . {x|x<-1或x>2}C .D .4. （2分） (2020高三上·泸县期末) 在数列中，，则的值为（）A .D .5. （2分） (2016高一下·宜昌期中) 在△ABC中，a=2 ，b=2 ，∠B=45°，则∠A=（）A . 30°或120°B . 60°C . 60°或120°D . 30°6. （2分）已知π＜α＜2π，且，则=（）A .B . -C .D .7. （2分）在由正数组成的等比数列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=4，则a4+a5=（）A . 6B . 8C . 10D . 128. （2分）设等差数列{}的前n项和为,已知=-2012,=2,则=（）A . -2013D . 20129. （2分） (2016高一下·长春期中) 设数列{an}中，a1=3，an+1=an+n+1，则通项an=（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高二上·拉萨期中) 设是等差数列的前项和，若，则（）A . 21B .C .D .11. （2分）(2012·上海理) 在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定12. （2分） (2016高一上·洛阳期中) 要得到函数y=8•2﹣x的图象，只需将函数的图象（）A . 向右平移3个单位长度B . 向左平移3个单位长度C . 向右平移8个单位长度D . 向左平移8个单位长度二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·台州期末) 设Sn是数列{an}的前n项和，若a1=2，Sn=an+1（n∈N*），则a4=________．14. （1分）(2017·天津) 在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若 =2 ，=λ ﹣（λ∈R），且 =﹣4，则λ的值为________．15. （1分）(2017·房山模拟) 已知x，y满足，则z=2x+y的最大值为________．16. （1分）已知与是两个不共线向量，且向量+λ与﹣（﹣3）共线，则λ=________三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2016高二上·枣阳开学考) 已知向量 =（ sin ，1）， =（cos ，cos2 ）．（Ⅰ）若• =1，求cos（﹣x）的值；（Ⅱ）记f（x）= • ，在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．18. （5分）设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）当时，记，求数列的前n项和．19. （10分）(2016·德州模拟) 已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令，写出Tn关于n的表达式，并求满足Tn＞时n的取值范围．20. （10分） (201920高三上·长宁期末) 如图，某城市有一矩形街心广场，如图.其中百米，百米.现将在其内部挖掘一个三角形水池种植荷花，其中点在边上，点在边上，要求 .（1）若百米，判断是否符合要求，并说明理由；（2）设，写出面积的关于的表达式，并求的最小值.21. （10分） (2018高三上·太原期末) 已知外接圆直径为，角，，所对的边分别为，，，．（1）求的值；（2）若，求的面积．22. （5分）已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），设数列f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an）…是首项为4，公差为2的等差数列．（I）设a为常数，求证：{an}成等比数列；（II）设bn=anf（an），数列{bn}前n项和是Sn ，当a=时，求Sn ．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。
