基于一种修改的李亚普诺夫函数的自适应模糊滑模控制

摘要滑模变结构控制出现在20世纪中后期，由于变结构系统的滑动模态运动对系统的参数摄动、外界的扰动、不确定模态和模型不确定性具有自适应性，也就是完全鲁棒性，使得滑模控制引起了人们的极大关注。

反演（backstepping）是将复杂的非线性系统分解成不超过系统阶数的子系统，然后为每个子系统分别设计李雅普诺夫函数和中间虚拟控制量，一直后退到整个系统，直到完成整个控制律的设计。

本课题与李雅普诺夫型自适应律结合，综合考虑控制律和自适应律，使整个闭环系统满足期望的动静态性能指标。

在本论文中，将滑模变结构控制和基于backstepping设计方法的自适应控制有机结合，实现了以下技术指标：研究了Backstepping的基本思想和设计方法，并通过仿真实例进行验证。

设计出Backstepping滑模控制器。

设计出自适应Backstepping滑模控制器,使整个闭环系统满足期望的动静态性能指标。

通过MATLAB平台，对实例进行了仿真。

仿真结果表明：研究自适应反演滑模控制策略，为一大类不确定非线性系统提供了一种更有效的控制策略。

关键词：滑模变结构，反演控制器，自适应，李雅普诺夫函数Adaptive Backstepping Sliding Mode ControlABSTRACTThe sliding mode variable structure control was brought in the mid-and late 20th century. It is attention-getting because the sliding mode movement of variable structure system holds the adaptability, an ideal robustness, for the change of system parameters, outside disturbance, uncertain mode and model uncertainty of the system.Backstepping algorithm is designed to decompose a complicated nonlinear system to several subsystems with lower orders, and then a Lyapunov function and an interim virtual control variable are respectively designed for each subsystem. The steps of recursive algorithm will continue until the whole control law is worked out. In order to make the whole closed-loop system meet the anticipant stable and dynamic performance indexes, the subject is combined to Lyapunov’s adaptive law, and the control law and adaptive law are also taken into consideration.In this paper, the sliding mode variable structure control is properly combined to adaptive control based on backstepping design and the technical goals are realized as following.The basic ideal and designing method of backstepping are studied and proved through the simulation of practical examples.Backstepping sliding mode controller is developed.Adaptive backstepping sliding mode controller is designed to make the whole closed-loop system meet the anticipant stable and dynamic performance indexes.The simulation of practical examples is carried out on the platform of MATLAB. The simulation results show that the adaptive backstepping slidingmode provides a more efficient control strategy for a large class of uncertain nonlinear systems.Key words:sliding mode variable structure，backstepping controller，adaptive，Lyapunov function自适应反演滑模控制0 引言进入20世纪80年代以来，随着计算机、大功率电子切换器件、机器人及电机等技术的迅速发展，变结构控制理论和应用研究开始进入了一个新阶段。

基于模糊自适应算法的航天器姿态控制ZHOU Zhan-jie;WANG Xin-sheng;WANG Yan【摘要】在研究航天器飞行姿态控制问题上,为避免大范围跟踪时出现奇点情况,采用欧拉参数四元数来对刚体航天器的姿态进行描述.基于自适应控制算法设计航天器姿态稳定控制的控制器,将扰动力矩考虑到自适应控制率的设计过程中,并结合模糊算法进行参数的在线优化处理.利用李雅普诺夫稳定性理论证明控制系统的稳定性及在有限时间内的收敛性,该控制器的参数易于调节和实现,且由于没有对航天器的动力学方程进行线性化处理,故极大程度上保证了该控制系统的控制精确度.仿真结果表明,当存在外部干扰力矩和参数抖动情况时,所设计的姿态控制器具有良好的稳定性.【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2019(023)002【总页数】6页(P123-128)【关键词】姿态控制;模糊;自适应;李雅普诺夫稳定性【作者】ZHOU Zhan-jie;WANG Xin-sheng;WANG Yan【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】TP130 引言卫星在轨飞行时会出现卫星姿态偏离稳定位置或受到干扰力矩时发生姿态位置偏离状态，需要卫星姿态控制系统进行调控。

姿态控制系统是航天器分系统中一个非常重要的组成部分，也是实现航天器平台标准化的关键技术之一。

随着航天任务的复杂化，对卫星的姿态稳定控制能力以及卫星的快速机动能力提出了更高的要求。

当前，对航天器姿态控制系统要求越来越高，尤其表现在航天器高精度控制、高可靠性等。

然而，航天器姿态控制性能不仅取决于姿态控制系统硬件配置，姿态控制算法设计的好坏也直接影响到姿态控制性能指标的优劣。

姿控系统设计的成功与否直接影响着航天器在轨运行的是否稳定和星上载荷工作是否正常以及卫星能否满足既定的性能指标和任务需求[1-2]。

在卫星的姿态控制算法中，PD控制有较清晰的物理意义，被广泛的应用在实际工程当中[3-4]。

基于Lyapunov稳定性理论的模型参考⾃适应控制0 引⾔中，Lyapunov 稳定性理论就是设计⾃适应率的有效⼯具。

这种基于稳定性理论的设计保证了系统的稳定[3]，所以受到更⼴泛的应⽤。

⾃适应控制的定义到⽬前为⽌尚未统⼀，争议也⽐较多。

综合起来⾃ 2 基于Lyapunov稳定性理论设计控制规律适应控制系统主要有三个特征[1]：1）在线进⾏系统结构和参数的辨识或系统性能指标的度量，以便得到系统当前状态的改变情况；2）按照⼀定Lyapunov 提出了运动稳定性的⼀般理论，即Lyapunov 第⼀法和的规律确定当前的控制策略；3）在线修改控制器的参数或可调系统的输Lyapunov 第⼆法。

前者通过求解系统微分⽅程，然后根据解的性质判断系⼊信号。

现在应⽤⽐较⼴泛的⾃适应控制系统主要有两类：模型参考⾃适统的稳定性；后者不需要求解系统⽅程，⽽是通过具有⼴义能量属性的应控制和⾃校正调节器控制。

本⽂围绕模型参考⾃适应控制进⾏研究，并Lyapunov 函数的标量函数直接判定系统的稳定性。

应⽤Lyapunov 稳定性理利⽤MATLAB 仿真分析其性能。

论设计的控制系统既能求出参数调节的⾃适应规律，⼜确保了系统的稳定1 模型参考⾃适应控制性[4]。

假设被控对象的状态变量可以直接得到。

控制对象的状态⽅程为模型参考⾃适应控制是⼀类重要的⾃适应控制，它的主要特点是实现容易，⾃适应速度快，并在航空、汽车、机器⼈、医疗器械等领域得到了⼴泛应⽤。

模型参考⾃适应控制通过迫使被控对象跟踪特性理想的参考模型，来获得要求的闭环系统性能。

模型参考⾃适应控制系统主要由4部分组成[2]，即参考模型、被控对象、⾃适应机构（调整控制器参数）和反馈控制器，如图1所⽰。

图1 模式参考⾃适应控制系统从图1可以看出，这类控制系统包含两个环路：内环和外环。

内环是由调节器、被控过程和反馈控制器组成的普通反馈回路，⽽外环包括参考模型和⾃适应机构等，控制器参数由⾃适应机构调整。

半主动悬架的自适应滑模控制算法研究摘要：本研究聚焦于半主动悬架的自适应滑模控制算法，旨在通过深入的理论分析和实验验证，提升车辆行驶的平顺性和稳定性。

半主动悬架作为一种先进的汽车悬架系统，能够通过传感器感知路面状况和车身姿态，实时调节阻尼参数，从而优化车辆性能。

而自适应滑模控制算法的应用，则能进一步提升半主动悬架的性能表现。

我们提出了一种基于改进的理想天棚系统的自适应滑模变结构控制算法。

该算法的核心在于在实际被控系统和参考模型之间的误差动力学系统中产生渐进稳定的滑模运动。

通过李雅普诺夫稳定性原理，我们证明了所设计的滑模控制算法的稳定性。

以某重型车辆为例进行的MATLAB 仿真结果显示，与传统被动悬架和最优控制相比，自适应滑模控制器能够显著改善车辆的平顺性，并对模型参数的不确定性和外界扰动展现出良好的适应性和鲁棒性。

滑模控制算法也存在抖振问题，这也是未来研究需要重点关注的方向。

为了解决这一问题，我们探讨了各种削弱抖振的方案，并在实验验证中观察到滑模控制的抖振现象相对较小，这表明所设计的滑模控制器能够很好地改善悬架性能，达到预期效果。

我们还研究了轮胎阻尼对悬架系统性能的影响，提出了一种考虑轮胎非线性阻尼的四分之一车模型。

通过在不同路面条件下的仿真分析，我们深入探讨了滑模控制和天棚控制在不同车速和路面频率下的性能表现。

本研究为半主动悬架的自适应滑模控制算法提供了深入的理论和实验支持，为进一步提升汽车行驶性能提供了新的思路和方法。

滑模控制的抖振问题仍需进一步研究和完善，以适应更复杂的道路和驾驶条件。

Abstract：This study focuses on the adaptive sliding mode control algorithm of semi-active suspension, aiming to improve the smoothness and stability of vehicle driving throughin-depth theoretical analysis and experimental verification. As an advanced automotive suspension system, semi-active suspension can perceive road conditions and body posture through sensors, adjust damping parameters in real time, and optimize vehicle performance. The application of adaptive sliding mode control algorithm can further improve the performance of semi-active suspension. We propose an adaptive sliding mode variable structure control algorithm based on an improved ideal ceiling system. The core of this algorithm lies in generating asymptotically stable sliding mode motion in the error dynamics system between the actual controlled system and the reference model. We have demonstrated the stability of thedesigned sliding mode control algorithm through the Lyapunov stability principle. The MATLAB simulation results using a heavy vehicle as an example show that compared with traditional passive suspension and optimal control, the adaptive sliding mode controller can significantly improve the smoothness of the vehicle, and demonstrate good adaptability and robustness to the uncertainty of model parameters and external disturbances. The sliding mode control algorithm also has the problem of chattering, which is also a focus of future research. To address this issue, we have explored various solutions to reduce chattering and observed in experimental verification that the chattering phenomenon of sliding mode control is relatively small. This indicates that the designed sliding mode controller can effectively improve suspension performance and achieve the expected results. We also studied the effect of tire damping on suspension system performance and proposed a quarter car model that considers tire nonlinear damping. Through simulation analysis under different road conditions, we delved into the performance of sliding mode control and canopy controlunder different vehicle speeds and road frequencies. This study provides in-depth theoretical and experimental support for the adaptive sliding mode control algorithm of semi-active suspension, and provides new ideas and methods for further improving the driving performance of automobiles. The chattering problem of sliding mode control still needs further research and improvement to adapt to more complex road and driving conditions.一、概述随着汽车工业的不断发展，对车辆行驶平顺性和稳定性的要求也在日益提高。

一种模糊切换的无人艇自适应滑模控制
一种模糊切换的无人艇自适应滑模控制
王仁强;缪克银;孙建明
【期刊名称】《广州航海高等专科学校学报》
【年(卷),期】2019(027)003
【摘要】鉴于模糊系统具有对连续函数的万能逼近性能,针对USV 运动模型中状态函数和控制输入增益不确定性,以及外界干扰未知问题,设计三个模糊逼近器分别对上述三个未知函数进行估计,再利用基于Lyapunov稳定性理论的模糊切换方法设计航向控制律.实例仿真结果表明该算法对USV航向控制有效.
【总页数】4页(22-25)
【关键词】USV;运动控制;模糊控制;滑模控制
【作者】王仁强;缪克银;孙建明
【作者单位】江苏海事职业技术学院航海技术学院,江苏南京211170;江苏海事职业技术学院航海技术学院,江苏南京211170;江苏海事职业技术学院航海技术学院,江苏南京211170
【正文语种】中文
【中图分类】U666.153
【相关文献】
1.一种基于模糊切换增益调节的燃气流量滑模控制 [C], 李勇
2.基于一种修改的李亚普诺夫函数的自适应模糊滑模控制 [J], 张天平
3.基于切换模糊化的车辆速度滑模控制方法 [J], 高嵩; 吕军锋; 陈超波; 曹凯
4.基于模糊切换增益调节的燃气流量滑模控制 [J], 李勇
5.积分切换面自适应滑模控制及其在并联机器人中的应用[J], 高国琴; 夏文娟;。