金融工程作业1
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作业一1、一只股票现在价格是100元。
有连续两个时间步,每个步长6个月,每个单步二叉树预期上涨10%,或下跌10%,无风险利率8%(连续复利),运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。
2、假设市场上股票价格S=20元,执行价格X=18元,r=10%,T=1年。
如果市场报价欧式看涨期权的价格是3元,试问存在无风险的套利机会吗?如果有,如何套利?3、股票当前的价格是100元,以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别是3元和7元。
如果买入看涨期权、卖出看跌期权,再购入到期日价值为100 的无风险债券,则我们就复制了该股票的价值特征(可以叫做合成股票)。
试问无风险债券的投资成本是多少?如果偏离了这个价格,市场会发生怎样的套利行为?作业解答:1、按照本章的符号,u=1.1,d=0.9,r=0.08,所以p=( e0.08×0.5-0.9)/(1.1-0.9)=0.7041。
这里p是风险中性概率。
期权的价值是:(0.70412×21+2×0.7041×0.2959×0+0.29592×0) e-0.08=9.61。
2、本题中看涨期权的价值应该是S-Xe-rT=20-18e-0.1=3.71。
显然题中的期权价格小于此数,会引发套利活动。
套利者可以购买看涨期权并卖空股票,现金流是20-3=17。
17以10%投资一年,成为17 e0.1==18.79。
到期后如果股票价格高于18,套利者以18元的价格执行期权,并将股票的空头平仓,则可获利18.79-18=0.79元。
若股票价格低于18元(比如17元),套利者可以购买股票并将股票空头平仓,盈利是18.79-17=1.79元。
3、无风险证券的投资成本因该是100-7+3=96元,否则,市场就会出现以下套利活动。
第一,若投资成本低于96元(比如是93元),则合成股票的成本只有97元(7-3+93),相对于股票投资少了3元。
2020.3.31.已知年单利率 4%,问经过多少时间它对应的年复利率可以达到2.5%? 解:设经过t 年后年复利率达到2.5%()年4.36%5.21%41=+=+t t t2.为了在第 4 年底收益 2000 元,第 10 年底收益 5000 元,当前选择这样的投资: 前两年每年初投入 2000 元,第 3 年初再投入一部分。
若季换算名利率为 6%,试计算第三年初投入的金额。
解:(1) 求解年复利率%14.614%614=⇒+=⎪⎭⎫⎝⎛+i i(2) 设第三年初投入x 元,则元7.50450002000)1(2000)1(2000822=+=++++x v v x i i3.已知 1 个货币单位的本金以实利率i 累积到第 3 年底的终值再加上第 3 年底的 1 个货币单位的资本以实贴现率i 贴现的现值之和为 2.0096.计算i 。
解:04.00096.2)1()1(33==-++i i i4.现有不允许提前支取的银行定期存款,其利率(保持 6 年不变)如表 1 所示。
某投资者准备存入 1000 元,存期 6 年。
计算最大收益的定期储蓄组合的年平均年利率。
表 1 某定期存款的利率解:由表可知,任何存期为1,2,3年两两的组合都不会大于(3,3)组合,只有(2,4)组合可能比(3,3)组合的年平均收益大。
分别计算(3,3)和(2,4)组合的年平均收益:(3,3)组合:%19.7)1()471(1664=⇒+=+⨯i i(2,4)组合:%54.7)1()481()461(264424=⇒+=+⨯+⨯⨯i i所以最大收益的定期储蓄组合为(2,4),其年平均利率为7.54%2020.3.101.假设一种无红利支付的股票目前的市价为 20 元,无风险连续复利年利率为 10%,求该股票 3 个月期远期价格。
如果 3 个月后该股票的市价为 15 元,求这 份交易数量为 100 单位的远期合约多头方的价值。
.%2.为了在第4年底收益2000元,第10年底收益5000元,当前选择这样的投资:前两年每年初投入2000元,第3年初再投入一部分。
若季换算名利率为6%,试计算第三年初投入的金额。
3.已知1个货币单位的本金以实利率i 累积到第3年底的终值再加上第3年底的1个货币单位的资本以实贴现率i 贴现的现值之和为2.0096.计算i 。
4.现有不允许提前支取的银行定期存款,其利率(保持6年不变)如表1所示。
某投资者准备存入1000元,存期6年。
计算最大收益的定期储蓄组合的年平均年利率。
表1 某定期存款的利率2020.3.31 已知年单利率 4 ,问经过多少时间它对应的年复利率可以达到 2.5%?2020.3.101.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元,无风险连续复利年利率为10%,求该股票3个月期远期价格。
如果3个月后该股票的市价为15元,求这份交易数量为100单位的远期合约多头方的价值。
2.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元,利率期限结构平坦。
无风险连续复利年利率为10%,市场上该股票的3个月远期价格为23元,请问应如何进行套利?若该股票1个月后和2个月后每股将分别派发红利1元和0.8元,是否存在套利空间?若有,应如何进行套利?3.假设沪深300指数目前为2425点,3个月期的无风险连续复利年利率为4%,指数股息收益率约为每年1%,求该指数3个月期的期货价格。
4.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息,该股票目前市价等于30元,所有期限的无风险连续复利年利率均为6%,某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头,交易单位为100。
请问:(1该远期价格等于多少?若交割价格等于远期价格,则远期合约的初始价值等于多少?(2)3个月后,该股票价格涨到35元,无风险利率仍为6%,此时远期价格和该合约空头价值等于多少?2020.3.31一、单选题1.金融工程简单来说,就是由金融、()、()和工程等交叉形成的一门新兴学科。
金融工程学作业1 第一章绪论一、名词解释1.金融工程2.金融工程工具3.远期4.期货5. 期权二、问答题1、什么是金融工程,什么是金融工程学?2、什么是金融工程工具,主要有哪几类?3、简述金融工程的要素与一般步骤。
4、期货最显著的特点和最基本的功能是什么?5、试比较远期和期货的不同特点。
6、比较场外交易市场与交易所交易市场的利弊。
第二章远期利率和FRA一、名词解释1.远期利率2.远期利率协议二、问答题1、远期—远期交易有哪些种类,为什么没有广泛流行?2、简述FRA的概念、功能和表示方法。
三、计算题1、远期利率的计算。
假设3个月期的利率为5.25%,12个月期的利率为5.75%,请计算确定3×12远期利率。
2、结算金的计算。
云海公司3个月后需要资金500万元,为期6个月。
公司预测届时利率将上升,为锁定资金成本,遂向银行买入一份“3×9FRA”。
银行报价的合约利率为:5.20%--5.50%。
3个月,市场利率果然上升,6个月期的市场利率为5.65%。
要求:(1)计算确定结算金;(2)该由哪一方支付给哪一方?第三章远期汇率和远期汇率综合协议一、名词解释1. 远期汇率2.远期外汇综合协议3. 无风险套利原理二、问答题远期汇率水平取决于哪些因素?三、计算题(计算确定远期汇率及互换点数)某日市场上一年期英镑利率为4.5%,美元利率为5.3%,英镑兑美元的即期汇率:2.1。
请计算英镑兑美元的远期汇率和互换点数。
《金融工程》作业1、通过一学期的学习,请你谈谈对《金融工程学》的认识。
(提示:主要从“金融工程学”含义、产生的原因、学科发展现状、作用等方面进行论证)答:金融工程学侧重于衍生金融产品的定价和实际运用,它最关心的是如何利用创新金融工具,来更有效地分配和再分配个体所面临的各种经济风险,以优化它们的风险/收益率。
较为具体而言,金融工程是在风险中性的假设条件下,将某种金融证券资产的期望收益率拟合于无风险收益率;从而是趋向于一种风险厌恶型的投资型。
金融工程创造性解决企业的金融问题,创造性体现在工具的创新和制度的创新,核心是风险管理,它进行风险管理的特征:高效性、准确性、成本的低迷性,核心内容是流动性、安全性、完善性金融工程在实际运用方面,甚至已超出了金融和财务的领域。
一些工业企业已把金融工程的技术方法应用于企业管理、市场营销、商品定价、专利权价值估算、员工福利政策的制定、商务契约的谈判等等方面,取得了意想不到的成功。
而且经常是只用一项简单的金融工程技术就可以解决原本相当复杂的问题。
实际上,只要是牵涉到收益和风险权衡抉择和分配转移问题,金融工程就有用武之地。
也就是说,金融工作的理论和实务,可拓展到更为广泛的领域中去。
另外,在某种意义上,金融工程师们在扮演着三种角色:交易方案制定者(市场参与者)、新观念创造者(创造者) 和经济法律打擦边球者。
2、分析比较“两得宝”与“期权宝”异同并谈谈2002年11月央行为什么先批准国内商业银行推出“两得宝”业务而暂不允许从事“期权宝”业务?答:两得宝:两得宝简单来说,就是将到期提取本金的货币选择权交付给国银行,即可获得银行支付的期权费,从而在一定期限内,可以让您利息收入和期权费收入双双得益的一种投资组合。
在投资两得宝时,首先要选定存款货币,同时还须选择另一种客户有可能获得的挂钩货币。
需要提醒的是,在存款货币和挂钩货币中有一种必须是美元,银行会根据客户所选择的那组货币即时报出一个协定汇率,期权到期之日,银行会按协议约定将当时的参考汇率同协定汇率比较,决定以存款货币还是挂钩货币支付客户的存款本金、税后利息和期权费,以确定您的收益回报。
201131141808 金融1班郭婉纯思考题:跌破净资产的企业适不适合投资?截至2014年4月8日,银行、钢铁、房地产市净率情况:表1 各大银行市净率情况名字市净率平安银行0.96宁波银行 1.05浦发银行0.93华夏银行0.97民生银行 1.17招商银行0.97南京银行0.9兴业银行0.99北京银行0.89农业银行0.94交通银行0.68工商银行0.97光大银行0.77建设银行0.95中国银行0.8中信银行0.98由图,除了宁波银行和民生银行,其他银行都跌破净资产,市净率最小的是交通银行,只有0.68。
对于房地产行业,在上市的144家房地产公司中,破净的有14家,分别如下表:表2 破净的房地产企业市净率情况名字市净率新城B股0.13凌云B股0.51金融街0.71福星股份0.74世茂股份0.76信达地产0.8长春经开0.81首开股份0.86美好集团0.88天房发展0.89北辰实业0.89华发股份0.91栖霞建设0.92黑牡丹0.99对于钢铁类公司,在上市的34家公司中,破净的有21家,分别如下表:表3 破净的钢铁公司市净率情况名字市净率*ST鞍钢0.46河北钢铁0.48华菱钢铁0.54马钢股份0.55太钢不锈0.56本钢板材0.56武钢股份0.58安阳钢铁0.6宝钢股份0.6新钢股份0.62凌钢股份0.64南钢股份0.75八一钢铁0.79山东钢铁0.82酒钢宏兴0.84大冶特钢0.85西宁特钢0.85三钢闽光0.86首钢股份0.93杭钢股份0.96柳钢股份0.97查阅资料发现,对于股价跌破净资产的现象,有人认为破净意味着投资机会来临,其主要根据是:对于股票价格来说,只有市值高于净值才是常态,如果净值高于市值,理论上还不如将公司清算更符合股东利益,破净一般说明股价存在一定的低估嫌疑;破净的时间往往很短,而一旦出现破净,市场离底部也就不远了。
对此,也有人认为破净的股票不具备投资价值,其主要理由是:每股净资产只是公司的账面价值,并不代表公司的发展潜力,破净个股大多是因为公司基本面恶化所致;股票破净不代表投资价值凸现,股价的结构性调整仍将继续。
南京大学-网络教育学院-金融工程第一次作业-标准答案作业名称:金融工程概论第1次作业出卷人:SA作业总分:100 通过分数:60标准题总分:100 标准题得分:100详细信息:题号:1 题型:多选题(请在复选框中打勾,在以下几个选项中选择正确答案,答案可以是多个)本题分数:2.94内容:投资性资产与消费性(生产性)资产的区别包括()A、目的不同,前者为了价值增值,后者为了生产或消费B、标的资产不同,前者是金融资产,后者是实物资产C、特征不同,前者没有存储成本,后者有D、前者没有便利性收益,后者有学员答案:ABCD本题得分:2.94题号:2 题型:多选题(请在复选框中打勾,在以下几个选项中选择正确答案,答案可以是多个)本题分数:2.94内容:期货市场的主要功能有()A、转移价格风险B、价格发现C、资产配置D、消除价格风险学员答案:AB本题得分:2.94题号:3 题型:多选题(请在复选框中打勾,在以下几个选项中选择正确答案,答案可以是多个)本题分数:2.94内容:远期合约和期货合约的主要区别包括()A、标准化程度B、交割方式C、交割地点D、违约风险学员答案:ABCD本题得分:2.94题号:4 题型:多选题(请在复选框中打勾,在以下几个选项中选择正确答案,答案可以是多个)本题分数:2.94内容:期货合约如何克服远期交易所存在地信息不对称和违约风险高的缺陷()A、在交易所进行交易B、由清算公司负责清算C、清算公司充当所有期货买者和卖者的交易对象D、在场外进行交易学员答案:ABC本题得分:2.94题号:5 题型:单选题(请在以下几个选项中选择唯一正确答案)本题分数:1.96内容:期货价格收敛于标的资产现货价格是由()决定的A、现货价格B、套利行为C、期货价格的增长大于现货价格增长D、以上皆非学员答案:B本题得分:1.96题号:6 题型:单选题(请在以下几个选项中选择唯一正确答案)本题分数:1.96内容:假设恒生指数目前为10000点,香港无风险连续复利年利率为10%,恒生指数股息收益率为每年3%,该指数4个月期的期货价格为()A、10000B、11000C、10245.39D、10125.78学员答案:D本题得分:1.96题号:7 题型:单选题(请在以下几个选项中选择唯一正确答案)本题分数:1.96内容:若标的资产价格与利率正相关,在利率不变的情况下,可以推断期货价格()A、低于远期价格B、等于于远期价格C、高于远期价格D、无法判断学员答案:C本题得分:1.96题号:8 题型:单选题(请在以下几个选项中选择唯一正确答案)本题分数:1.96内容:决定期货价格的最重要因素是()A、现货价格B、交割地点C、交割方式D、交割时间学员答案:A本题得分:1.96题号:9 题型:判断题本题分数:1.96内容:期货的保证金率与期货的风险的关系是负相关的1、错2、对学员答案:2本题得分:1.96题号:10 题型:多选题(请在复选框中打勾,在以下几个选项中选择正确答案,答案可以是多个)本题分数:2.94内容:下列说法中正确的是()A、在合约中规定在将来买入标的物的一方称为多方B、在合约中规定在将来卖出标的物的一方称为多方C、在合约中未定未来卖出标的物的一方称为空方D、在合约中未定未来买入标的物的一方称为空方学员答案:AC本题得分:2.94题号:11 题型:多选题(请在复选框中打勾,在以下几个选项中选择正确答案,答案可以是多个)本题分数:2.94内容:持有成本包括()A、存储成本B、利息成本C、机会成本D、资产红利收益学员答案:ABD本题得分:2.94题号:12 题型:多选题(请在复选框中打勾,在以下几个选项中选择正确答案,答案可以是多个)本题分数:2.94内容:远期价格与远期价值的区别包括()A、远期价格指的是远期合约中标的物的远期价格,远期价值则是指远期合约本身的价值B、远期价格跟标的物的现货价格紧密相联,远期价值由远期实际价格与远期理论价格的差距决定C、随着时间推移,远期价格不变,远期价值可以改变D、随着时间推移远期价格可以改变,远期价值不变学员答案:ABC本题得分:2.94题号:13 题型:多选题(请在复选框中打勾,在以下几个选项中选择正确答案,答案可以是多个)本题分数:2.94内容:根据无收益资产的现货-远期平价定理,如果交割价格小于现货价格的终值,则投资者可以通过()实现套利A、卖空标的资产,将所得收入以无风险利率进行投资B、买进一份远期合约C、到期时,收回投资本息,购买一单位标的资产用于归还借入的标的资产D、卖出一份远期合约学员答案:ABC本题得分:2.94题号:14 题型:单选题(请在以下几个选项中选择唯一正确答案)本题分数:1.96内容:假设2年期即期年利率(连续复利)为10.5%,3年期即期年利率为11%。
《金融工程学》作业题1、交易商拥有1亿日元远期空头,远期汇率为0.008美元/日元。
如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元,那么该交易商的盈亏如何?2、当前黄金价格为500美元/盎司,1年远期价格为700美元/盎司。
市场借贷年利率(连续复利)为10%,假设黄金的储藏成本为0,请问有无套利机会?如果存在套利机会,设计套利策略。
3、每季度计一次复利的年利率为14%,请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。
4、假设连续复利的零息票利率如下:期限(年)年利率(%)1 12.02 13.03 13.74 14.25 14.5请计算第2、3、4、5年的连续复利远期利率。
5、假设连续复利的零息票利率分别为:期限(月)年利率(%)3 8.06 8.29 8.412 8.515 8.618 8.7请计算第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率。
6、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元,无风险连续复利年利率为10%,求该股票3个月期远期价格。
7、某股票预计在2个月和5个月后每股派发1元股息,该股票日前市价等于30,所有期限的无风险连续复利年利率均为6%,某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头,请问:1)该远期价格等于多少?若交割价格等于远期价格,则远期合约的初始值等于多少? 2)3个月后,该股票价格涨到35元,无风险利率仍为6%,此时远期价格和该合约空头价值等于多少?8、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元,远期汇率是1英镑=1.660美元,6个月期美元与英镑的无风险连续复利年利率分别是6%和8%,问是否存在套利机会?如存在,如何套利?9、假设某公司计划在3个月后借入一笔为期6个月的1000万美元的浮动利率债务。
根据该公司的信用状况,该公司能以6个月期的LIBOR利率水平借入资金,目前6个月期的LIBOR 利率水平为6%,但该公司担心3个月后LIBOR会上升,因此公司买入一份名义本金为1000万美元的3X9的远期利率协议。
金融工程期末练习题一答案金融工程练习题一一、单项选择题1、下列关于远期价格和远期价值的说法中,不正确的是(B )A.远期价格是使得远期合约价值为零的交割价格B.远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格C.远期价值由远期实际价格和远期理论价格共同决定D.远期价格与标的物现货价格紧密相连,而远期价值是指远期合约本身的价值2、期货合约的空头有权选择具体的交割品种、交割地点、交割时间等,这些权利将对期货价格产生的影响是(B )A.提高期货价格B.降低期货价格C.可能提高也可能降低期货价格D.对期货价格没有影响3、某公司计划在3个月之后发行股票,那么该公司可以采用的套期保值措施是(B )A.购买股票指数期货B.出售股票指数期货C.购买股票指数期货的看涨期权D.出售股票指数期货的看跌期权4、假定某无红利支付股票的预期收益率为15%(1年计一次复利的年利率),其目前的市场价格为100元,已知市场无风险利率为5%(1年计一次复利的年利率),那么基于该股票的一年期远期合约价格应该等于(B )A.115元B.105元C.109.52元D.以上答案都不正确5、已知某种标的资产为股票的欧式看跌期权的执行价格为50美元,期权到期日为3个月,股票目前的市场价格为49美元,预计股票会在1个月后派发0.5美元的红利,连续复利的无风险年利率为10%,那么该看跌期权的内在价值为(C )A.0.24美元B.0.25美元C.0.26美元D.0.27美元6、某股票价格遵循几何布朗运动,期望收益率为16%,波动率为25%。
该股票现价为$38,基于该股票的欧式看涨期权的执行价格为$40,6个月后到期。
该期权被执行的概率为(D )A.0.4698 B.0.4786 C.0.4862 D.0.49687、当基差(现货价格-期货价格)出人意料地增大时,以下哪些说法正确的是(A )A.利用期货空头进行套期保值的投资者有利。
B.利用期货空头进行套期保值的投资者不利。
《金融工程》综合练习题一、不定项选择1、下列关于远期价格和期货价格关系的说法中,不正确的有:(BC )A.当无风险利率恒定,且对所有到期日都不变时,交割日相同的远期价格和期货价格应相等。
B.当利率变化无法预测时,如果标的资产价格与利率呈正相关,那么远期价格高于期货价格。
C.当利率变化无法预测时,如果标的资产价格与利率呈负相关,那么期货价格高于远期价格。
D.远期价格和期货价格的差异幅度取决于合约有效期的长短、税收、交易费用、违约风险等因素的影响。
2、期货合约的空头有权选择具体的交割品种、交割地点、交割时间等,这些权利将对期货价格产生怎样的影响?(B )A.提高期货价格B.降低期货价格C.可能提高也可能降低期货价格D.对期货价格没有影响3、下列说法中,不正确的有:(ACD )A.维持保证金是当期货交易者买卖一份期货合约时存入经纪人帐户的一定数量的资金B.维持保证金是最低保证金,低于这一水平期货合约的持有者将收到要求追加保证金的通知C.期货交易中的保证金只能用现金支付D.所有的期货合约都要求同样多的保证金4、假设当前市场上长期国债期货的报价为93-08,下列债券中交割最便宜的债券为:(D )A.债券市场报价99-16,转换因子B.债券市场报价118-16,转换因子C.债券市场报价119-24,转换因子D.债券市场报价143-16,转换因子5、假定某无红利支付股票的预期收益率为15%(1年计一次复利的年利率),其目前的市场价格为100元,已知市场无风险利率为5%(1年计一次复利的年利率),那么基于该股票的一年期远期合约价格应该等于:(B )A.115元B.105元C.元D.以上答案都不正确6、下列因素中,与股票欧式期权价格呈负相关的是:(BD )A.标的股票市场价格B.期权执行价格C.标的股票价格波动率D.期权有效期内标的股票发放的红利7、已知某种标的资产为股票的欧式看跌期权的执行价格为50美元,期权到期日为3个月,股票目前的市场价格为49美元,预计股票会在1个月后派发美元的红利,连续复利的无风险年利率为10%,那么该看跌期权的内在价值为:(C )A.美元B.美元C.美元D.美元8、拥有无红利股票美式看涨期权多头的投资者有可能采取下列行动中的哪些?(CD )A.一旦有钱可赚就立即执行期权B.当股价跌到执行价格以下时,购买一补偿性的看跌期权C.当期权处于深度实值时,该投资者可以立即出售期权D.对于投资者而言,提前执行该期权可能是不明智的9、假设一种无红利支付股票目前的市价为10元,我们知道在3个月后,该股票的价格要么是11元,要么是9元,如果无风险利率是10%,那么对于一份3个月期,协议价格为元的欧式看涨期权而言,下列说法正确的是:(AC )A.该看涨期权的价值为元B.该看涨期权的价值为元C.该股票在风险中性世界中上涨的概率为%D.该股票在风险中性世界中上涨的概率为%10、下列期权的组合中,可以构成牛市差价组合的是:(AB )A.一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头B.一份看跌期权多头与一份同一期限较高协议价格的看跌期权空头C.一份看涨期权多头与一份同一期限较低协议价格的看涨期权空头D.一份看跌期权多头与一份同一期限较低协议价格的看跌期权空头11、下列关于远期价格和远期价值的说法中,不正确的是:(B )A.远期价格是使得远期合约价值为零的交割价格B.远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格C.远期价值由远期实际价格和远期理论价格共同决定D.远期价格与标的物现货价格紧密相连,而远期价值是指远期合约本身的价值12、下列关于期货价格与预期的未来现货价格关系的说法中,不正确的是:(BD )A.期货价格与预期的未来现货价格孰大孰小,取决于标的资产的系统性风险B.如果标的资产的系统性风险为正,那么期货价格大于预期的未来现货价格C.如果标的资产的系统性风险为零,那么期货价格等于预期的未来现货价格D.如果标的资产的系统性风险为负,那么期货价格小于预期的未来现货价格13、以下关于实值期权和虚值期权的说法中,不正确的是:(ABCD )A.当标的资产价格高于期权执行价格时,我们将其称为实值期权B.当标的资产价格低于期权执行价格时,我们将其称为虚值期权C.当标的资产价格低于期权执行价格时,我们将其称为实值期权D.当标的资产价格高于期权执行价格时,我们将其称为虚值期权14、根据有收益资产的欧式看涨和看跌期权平价关系,下列说法不正确的是:(BC )A.当标的资产收益的现值增加时,意味着欧式看涨期权的价值会上升B.当标的资产收益的现值增加时,意味着欧式看跌期权的价值会上升C.当标的资产收益的现值增加时,意味着欧式看涨期权的价值会下降D.当标的资产收益的现值增加时,意味着欧式看跌期权的价值会下降15、下列关于有收益资产的美式看跌期权的说法中,不正确的是:(AC )A.对于有收益资产的美式看涨期权,提前执行期权意味着放弃收益权,因此不应提前执行B.对于有收益资产的美式看跌期权,当标的资产收益很小时,可以提前执行期权C.对于有收益资产的美式看跌期权,提前执行期权可以获得利息收入,应该提前执行D.对于有收益资产的美式看跌期权,提前执行期权可能是合理的16、某公司计划在3个月之后发行股票,那么该公司可以采用以下哪些措施来进行相应的套期保值?(B )A.购买股票指数期货B.出售股票指数期货C.购买股票指数期货的看涨期权D.出售股票指数期货的看跌期权17、当利率期限结构向上倾斜时,下列关于利率互换中的说法中,不正确的是:(BCD )A.利率互换中,收到浮动利率的一方初期现金流为负,后期现金流为正,后期面临的信用风险较大B.利率互换中,收到浮动利率的一方初期现金流为正,后期现金流为负,后期面临的信用风险较大C.利率互换中,收到固定利率的一方初期现金流为正,后期现金流为负,后期面临的信用风险较大D.利率互换中,收到固定利率的一方初期现金流为负,后期现金流为正,后期面临的信用风险较大18、某股票目前的市场价格为31元,执行价格为30元,连续复利的无风险年利率为10%,3个月期的该股票欧式看涨期权价格为3元,相应的欧式看跌期权价格为,请问套利者应该采取以下哪些策略?(A)A.买入看涨期权,卖空看跌期权和股票,将现金收入进行无风险投资B.买入看跌期权,卖空看涨期权和股票,将现金收入进行无风险投资C.卖空看跌期权,买入看涨期权和股票,将现金收入进行无风险投资D.卖空看涨期权,买入看跌期权和股票,将现金收入进行无风险投资19、当投资者相信股票将有巨大的变动但是方向不确定时,投资者能采用以下哪些策略是合理的?(BD )A.正向差期组合B.反向差期组合C.正向蝶式组合D.反向蝶式组合20、某股票价格遵循几何布朗运动,期望收益率为16%,波动率为25%。
金融工程作业一:证券复制
1.由题意得:10—>(13 18)7—>(9 12)
(1)终值为(1 1),13X+9Y=1;18X+12Y=1解得:X=-1/2,Y=5/6
(2)终值为(10 0),13X+9Y=10;18X+12Y=0解得:X=-20 Y=30
(3)终值为(0 1),13X+9Y=0;18X+12Y=1解得X=-25/18,Y=13/6
(4)终值为(9 17),13X+9Y=9;18X+12Y=17解得X=15/2,Y=-59/6
2.(1)由题意设当前价值为C
S—>S1;V—>S1-100;C—>200(S1-100),建立方程S1X+(S1-100)Y=200(S1-100)
解得X=0;Y=200,C=X*S+Y*V=200V
(2)由题意得:无风险证券1/1+R—>1,设需要X份S1,Y份无风险证券
S1X1+Y1=200(S1-100)解得:X1=200,Y1=-20000
SX1+Y*(1/1+R)=200V得R=(100/S-V )—1
100元储蓄,1期后价值为100(100/S-V )
3.
期0 1 2 3 4
1 1.05 1.05*1.055 1.05*1.055*1.06 1.05*1.055*1.06
*1.065 1/1.05 1 1.055 1.055*1.06 1.055*1.06*1.06
5
1/1.05*1.055 1/1.055 1 1.06 1.06*1.065 1/1.06*1.055*1.0
5
1/1.06*1.055 1/1.06 1 1.065 S S1 S2 S3 S4
V V1+10 V2 V3 V4
100S-200/1.05*1
.055 100S1-200/1.055 100S2-200 100S3-200*1.06 100S4-200*1.06
*1.065
50V+(200S5-100 /1.065*1.06*1.05
5*1.05) 50(V1+10)+(200
S5-100/1.065*1.
06*1.055)
50V2+(200S5-10
0/1.065*1.06)
50V3+(200S5-10
0/1.065)
200S5+50V4-10
4.由题意得:无风险证券:1/1+R—>1
A:S S1 S2。
ST
B:?—>100(S1-K)+?—>100(S1-K)(1+R)+100(S2-K)+?—>。
100(S1-K)(1+R)T-1+100(S2-K)(1+R)T-2。
100(ST-K)+?T
?T=0
建立方程X*ST+Y=100(S1-K)(1+R)T-1+100(S2-K)(1+R)T-2+...100(ST-K)
解得X,Y,将X,Y带入方程X*S+Y*(1/1+R)=B,B即为所求。
金融工程作业二:远期与期货合约(一)
1.(1)设单位货币A,B。
A为外币,B为本币
期0 1
1A=XB 1A=YB
1A (1+RA)A
1B (1+RB)B
(1/1+RA)A—>A
(1/1+RB)B—>B
由1A=YB得(1/1+RA)A=(Y/1+RB)B,又1A=XB,得(X/1+RA)=(Y/1+RB)即1+RA=X(1+RB)/Y
(2)本国投资者,由题意得,RA=5%,RB=4%,1A=6B,1A=6.1B
根据利率平价理论1+RA=X(1+RB)/Y即1+5%=6(1+4%)/6.1,很显然等式不成立。
等式左边=1.05,等式右边=1.02。
左边>右边
外国投资较好,卖空本国资产,买入外国资产。
盈利1.05-1.02=0.03
外国投资者,由题意得,RA=4%,RB=5%,1A=1/6B,1A=1/6.1B
根据利率平价理论1+RA=X(1+RB)/Y即1+4%=6.1(1+5%)/6,左边=1.04,右边=1.07。
左边<右边。
本国投资较好,卖空外国资产,买入本国资产。
盈利1.07-1.04=0.03
(3)经济波动分析,A为外币,B为本币
利率平价理论1+RA=X(1+RB)/Y
浮动汇率制度
情况(1)本国货币扩张,RB下降,X上升,1A=XB,B=1/X*A本币汇率下降本国货币紧缩,RB上升,X下降,1A=XB,本币汇率上升
情况(2)外国货币扩张,RA下降,X下降,1A=XB,本币汇率上升
外国货币紧缩,RA上升,X上升,1A=XB,本币汇率下降
情况(3)本国财政扩张,RB上升,X下降,1A=XB,本币汇率上升
本国财政紧缩,RB下降,X上升,1A=XB,本币汇率下降
情况(4)外国财政扩张,RA上升,X上升,1A=XB,本币汇率下降
外国财政紧缩,RA下降,X下降,1A=XB,本币汇率上升
固定汇率制度
情况(1)预期本币升值,Y下降,RB下降。
短期内,产出增加,就业增加。
外汇储备增加
情况(2)预期本币贬值,Y上升,RB上升。
短期内,产出减少,就业减少。
外汇储备减少
(4)由题意得:(6.45-6.5)*100万+(6.55-6.51)*100万/(1+1%/4)=-5万+3.99万=-1.01万美元。
该公司亏损1.01万美元。