山西省大同市七年级下学期数学期中考试试卷

山西省大同市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019九下·宜昌期中) 下列算式中，结果等于的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·云梦期末) 下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·姜堰期中) 已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是（）A . 3B . 5C . 9D . 104. （2分）(2020·高邮模拟) 如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝36°，那么∠2＝（）A . 54°B . 56°C . 44°D . 46°5. （2分） (2018·安徽模拟) 如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D，E分别在边AB,AC 上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=（）A . 70°B . 110°C . 130°D . 140°6. （2分）(2020·杭州模拟) 如图，一根直尺EF压在三角板的角∠BAC上，欲使CB∥EF，则应使∠ENB 的度数为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八上·邓州期中) 下列计算错误的是（）A . （6a+1）（6a﹣1）=36a2﹣1B . （a3﹣8）（﹣a3+8）=a9﹣64C . （﹣m﹣n）（m﹣n）=n2﹣m2D . （﹣a2+1）（﹣a2﹣1）=a4﹣18. （2分） (2020八上·崇左期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BE， CF是中线，判定△AFC≌△AEB的方法是（）A . SSSB . SASC . AASD . HL9. （2分）如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（N）与时间t（s）的函数图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西62°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是（）A . 南偏西62°B . 北偏东62°C . 南偏西28°D . 北偏东28°11. （2分） (2019七下·合肥期中) 若x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m的值为（）A . 8B . ±8C . ±4D . ﹣812. （2分） (2019八上·陆川期中) 如图所示，点分别是平分线上的点，于点，于点，于点，下列结论错误的是（）A .B .C . 点是的中点D . 图中与互余的角有两个13. （2分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A . （a+b）2=a2+2ab+b2B . （a-b）2=a2-2ab+b2C . a2-b2=（a+b）（a-b）D . （a+2b）（a-b）=a2+ab-2b214. （2分） (2020八下·定兴期末) 已知点（-2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函数y＝kx-2的图象上，则y1 ， y2 ， 0的大小关系是（）A . 0＜y1＜y2B . y1＜0＜y2C . y1＜y2＜0D . y2＜0＜y115. （2分）观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，…根据上述算式中的规律，你认为72006的个位数字是（）A . 7B . 9C . 3D . 1二、填空题 (共8题；共9分)16. （1分） (2020八上·保山月考) 人体中成熟红细胞的平均直径为，用科学记数法表示为________m.17. （1分） (2017七下·东港期中) 若am=2，am+n=18，则an=________．18. （1分）计算：（﹣x2y）2=________（﹣2）﹣2=________﹣2x2•（﹣x）3=________（﹣0.25）2014×42015=________．（﹣1）2015+（﹣π）0+2﹣2=________．19. （1分） (2020七上·德城期末) 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式的值为________.20. （1分）如图，在△ABE中∠AEB=90°，AB=，以AB为边在△ABE的同侧作正方形ABCD，点O为AC 与BD的交点，连接OE，OE=2，点P为AB上一点，将△APE沿直线PE翻折得到△GPE，若PG⊥BE于点F，则BF=________21. （2分） (2018八上·阜宁期末) 在中，，，AD是角平分线，则的面积为________cm2 ．22. （1分） (2019八上·余干期中) 如图，△ABC≌△ADE ，∠BAE＝110°，∠CAD＝10°，∠D＝40°．则∠BAC＝________度，∠E＝________度．23. （1分） (2020七下·郑州月考) 如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象.下面几个结论：①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇.②这次比赛全程是10千米.③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇.正确的结论为________（只填序号）.三、解答题 (共8题；共67分)24. （15分） (2018九上·信阳期末) 计算与化简（1）计算:（2）化简求值:25. （5分） (2020八上·重庆开学考) 化简求值：，其中满足26. （1分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AB于点G，猜想CD与AB之间的关系，并说明你的猜想．27. （5分） (2020七下·莆田月考) 已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足为D，F，∠4＝∠C，求证：∠1＝∠2.28. （11分） (2017七下·山西期末) 暑假期间某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”.若全票价为240元.（1）设学生数为x ，甲、乙旅行社收费分别为(元)和(元)，分别写出两个旅行社收费的表达式.（2）当学生人数为多少时，两旅行社收费相同？29. （8分） (2019七下·和平月考) 某旅行团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的著名旅游景点游玩，已知该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t(h)的关系如图所示，根据图像提供的信息，解答以下问题：（1）求该旅行团在景点游玩了多少小时？（2）求该旅行团去景点的平均速度？（3）求返回宾馆时该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t(h)的关系式.30. （15分）(2019·婺城模拟) 阅读下列两则材料，回答问题：材料一：因为所以我们将与称为一対“有理化因式”，有时我们可以通过构造“有理化因式”求值例如：已知，求的值解：，∵材料二：如图，点A（x1 ， y1），点B（x2 ， y2），所以AB为斜边作Rt△ABC，则C（x2 ， y1），于是AC ＝|x1﹣x2|，BC＝|y1﹣y2|，所以AB＝，反之，可将代数式的值看作点（x1 ， y1）到点（x2 ， y2）的距离.例如＝，所以可将代数式的值看作点（x，y）到点（1，﹣1）的距离；（1）利用材料一，解关于x的方程：，其中x≤2；（2）利用材料二，求代数式的最小值，并求出此时y与x 的函数关系式，写出x的取值范围.31. （7分） (2020七下·硚口月考) 已知直线AB//CD,P是两条直线之间一点，且AP⊥PC于P.（1）如图1,求证：∠BAP+∠DCP=90°；（2）如图2，CQ平分∠PCG,AH平分∠BAP,直线AH、CQ交于Q,求∠AQC的度数；参考答案一、单选题 (共15题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共67分)答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：答案：29-1、答案：29-2、答案：29-3、考点：解析：答案：30-1、答案：30-2、考点：解析：答案：31-1、答案：31-2、考点：解析：。

山西省大同市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式中，正确的是（）A . ﹣a6•（﹣a）2=aB . 3a2•4ab=7a3bC . （﹣2x2）3=﹣6x6D . （﹣a﹣b）2=（a+b）22. （2分）计算1+2+22+23+…+22010的结果是（）A . 22011﹣1B . 22011+1C .D .3. （2分）八边形的内角和为（）A . 180°B . 360°C . 1080°D . 1440°4. （2分）(2011·宁波) 如图所示，AB∥CD，∠E=37°，∠C=20°，则∠EAB的度数为（）A . 57°B . 60°C . 63°D . 123°5. （2分） (2018八上·扬州期中) 一等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A . 16B . 20C . 18D . 16或206. （2分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 如图，已知，那么（）.A .B .C .D .7. （2分）下列计算正确的是（）A . （a－b）2=a2－b2B . （a－b）（b－a）=a2－b2C . （a+b）（－a－b）=a2－b2D . （－a－b）（－a+b）=a2－b28. （2分） (2016九上·台州期末) 观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（）A .B .C .D .二、细心填一填 (共10题；共10分)9. （1分）(2017·无锡模拟) 人体中红细胞的直径约为0.000 0077m，用科学记数法表示这个数为________ m．10. （1分）计算：（3a3）2=________ ．11. （1分）(2017·徐州) 已知a+b=10，a﹣b=8，则a2﹣b2=________．12. （1分） (2017八上·梁子湖期末) 已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是________．13. （1分） (2017七下·大同期末) 二元一次方程组的解是________14. （1分） (2019七下·秀洲月考) 如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG•是∠EFD的平分线，交AB于点G，若∠FEG=70°，那么∠FGB等于________．15. （1分） (2020八下·福州期末) 如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，分别取AC， BC的中点D，E，量得DE的长为25米，则AB的长是________米．16. （1分）计算：|﹣22|=________ ．17. （1分） (2016九下·江津期中) 因式分解：x2﹣9=________．18. （1分） (2016七上·重庆期中) 定义新运算a⊕b= ，例如：2⊕3= =﹣，那么[（﹣3）⊕1]⊕（﹣2）的值为________．三、解答题 (共10题；共81分)19. （5分）(2013·连云港) 计算（）﹣1+（﹣1）0+2×（﹣3）20. （10分） (2017八下·临沂开学考) 分解因式：（1）﹣2a2+4a﹣2（2） 3x﹣12x3 ．21. （5分）解方程组：．22. （5分）已知ax2+bx+1（a≠0）与3x﹣2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值．23. （6分） (2018七下·兴义期中) 如图，将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．（1）动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形；（2）设AC与ED相交于点M，则图中与 BAC相等角有________24. （5分） (2016七上·莒县期末) 阅读材料：喜欢看书的刘翔在看一本数学课外读物，发现一种解二元一次方程组的方法叫“整体代换”法：例：解方程组解：将方程②变形：4x+6y+y=3，即2（2x+3y）+y=3…③把方程①代入③得2×1+y=3，∴y=1．把y=1代入①得，x=﹣1，∴方程组的解为请你模仿这种方法，解下面方程组：．25. （10分） (2019八上·南平期中) 如图，点C ， E ， F ， B在一条直线上，点A ， D在BC异侧，AB∥CD ，AE=DF ，∠A=∠D ．（1）求证：AB=CD；（2）若AB=CF ，∠B=50°，求∠D的度数．26. （15分）已知下列等式：（1）22﹣12=3；（2）32﹣22=5；（3）42﹣32=7，…（1）请仔细观察，写出第4个式子；（2）请你找出规律，并写出第n个式子；（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2005+2007．27. （10分） (2019八上·浏阳期中) 如图，中，，，两内角平分线和相交于点．（1）若，求的度数；（2）若直线过点，与、分别相交于点、，且，求的周长．28. （10分） (2017八下·萧山期中) 如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．参考答案一、精心选一选 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、细心填一填 (共10题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共81分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：。

山西省大同市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若∠A=34°，则∠A的补角为（）A . 56°B . 146°C . 156°D . 166°2. （2分） (2016九上·沙坪坝期中) 下列计算正确的是（）A . （a2）3=a5B . （ab2）2=ab4C . a4÷a=a4D . a2•a2=a43. （2分）下列说法中正确命题有（）①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等．②已知甲、乙两组数据的方差分别为：S2甲＝0.12，S2乙＝0.09 ，则甲的波动大．③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形．④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2-7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分） (2019七下·邵武期中) 方程组的解是，则m的值是（）A . 3B . -3C . 2D . -25. （2分）如图，∠AOB是直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为（）A . 52°B . 38°C . 64°D . 26°6. （2分） (2017七下·东城期中) 如图，，，则、、的关系为（）．A .B .C .D .7. （2分）为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）A . 增加6m2B . 减少6m2C . 增加9m2D . 减少9m28. （2分）如果a+b=5，ab=1，则a2+b2的值等于（）A . 27B . 25C . 23D . 219. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E、F、G、H分别在已知矩形的四条边上，且四边形EFGH也是矩形，GF=2EF．若设AE=a，AF=b，则a与b满足的关系为（）A .B .C .D .10. （2分）一批同学和部分家长结伴参加夏令营，同学和家长一共18人，同学数是家长数的2倍少3人．设家长有x人，同学有y人，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）(2012·遵义) 如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A . πcm2B . πcm2C . cm2D . cm212. （2分）下列计算正确的是（）A . （2x﹣3）2=4x2+12x﹣9B . （4x+1）2=16x2+8x+1C . （a+b）（a﹣b）=a2+b2D . （2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分） (2018七下·东台期中) 肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据0.0007用科学记数法表示为________14. （2分）若是二元一次方程，则m=________，n=________．15. （1分）(2018·重庆模拟) 如图，甲和乙同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，甲的家在学校的正西方向，乙的家在学校的正东方向，乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米，甲准备一回家就开始做什业，打开书包时发现错拿了乙的练习册．于是立即步去追乙，终于在途中追上了乙并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果甲比乙晚回到家中，如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图，则甲的家和乙的家相距________米．16. （1分）如图，∠C=110°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是________17. （2分） (2020七下·无锡月考)（1）若2•4m•8m=221，则m=________.（2）已知am＝3，an＝5，则am－n＝________.18. （1分） (2019八上·秀洲期中) 如图，直线，的顶点在直线上，．若，，则 ________．三、解答题 (共10题；共54分)19. （5分） (2019七上·松江期末) 计算：（a+b）（3a-2b）-b（a-b）．20. （5分） (2017七下·南沙期末) 解方程组．21. （10分） (2019七上·周口期中) 年月日晚，正值中秋佳节，我国“天宫二号”空间实验室顺利升空，同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用含有以、的代数式表示该截面的面积．（2）当，时，求这个截面的面积．22. （5分）(2018·青岛模拟) 如图，已知△ABC，∠B=40°．在图中作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F．23. （1分） (2017七下·常州期中) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=60°，当∠D=________°时，AD∥BC．24. （5分）(2017·大连模拟) 有大小两种水桶，3个大桶与4个小桶一次最多可以装水220L，6个大桶与7个小桶一次最多可以装水415L．2个大桶与3个小桶一次最多可以装多少水？25. （5分） (2017八上·夏津开学考) 今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？26. （3分） (2018七上·桥东期中) 有4张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之积最大，最大值是________．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之差最小，最小值是________．（3）从中取出4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，请写出一种符合要求的运算式子________．（注：4个数字都必须用到且只能用一次.）27. （5分） (2019七下·顺德月考) 已知：如图，，求证：AD∥BC28. （10分）(2017·兰州) 如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE 交AD于点F．（1）求证：△BDF是等腰三角形；（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；②若AB=6，AD=8，求FG的长．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、三、解答题 (共10题；共54分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、28-1、28-2、第11 页共11 页。

山西省大同市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在﹣3，，π，0.35中，无理数是（）A . ﹣3B .C . πD . 0.352. （2分）(2020·淮南模拟) 下列各数中，介于和之间的是（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）(2018·永定模拟) 若x+5＞0，则（）A . x+1＜0B . x﹣1＜0C . ＜﹣1D . ﹣2x＜124. （2分）(2020·重庆B) 计算a•a2结果正确的是（）A . aB . a2C . a3D . a45. （2分） -2的立方与-2的平方的和是（）A . 0B . 4C . -4D . 0或-46. （2分）不等式组的解集是（）A . x＜2B . x≤﹣1C . ﹣1≤x＜2D . 空集7. （2分）(2017·武汉模拟) 下列计算中，正确的是（）A . 2a2+3a2=5a2B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . a3•a2=a6D . （﹣2a3）2=8a68. （2分）若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数，则（）A . （a-1）（a-2）＜0B . （a-1）（a-2）＞0C . （a-3）（a-4）＜0D . （a-3）（a-4）＞09. （2分） (2020七下·郏县期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016七上·乐昌期中) 某礼堂第一排有m个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第20排有（）个座位．A . m+21B . m+20C . m+19D . m+18二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七下·仁寿期中) 不等式3（x+1）≥5x-3的正整数解有________.12. （1分）(2019·婺城模拟) 某桑蚕丝的直径约为0.000016，将“0.000016米”用科学记数法可表示为________米.13. （1分） (2020七下·成华期末) 若a2+b2=6，a+b=3，则ab的值为________．14. （1分） (2019七下·天台月考) 任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对325只需进行________次操作后变为1.15. （1分） (2018八上·宽城月考) 已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=________．三、计算题 (共3题；共40分)16. （10分）(2017·绵阳模拟) 计算题:二次根式与分式运算（1）计算：（）﹣2+（﹣）0+（﹣1）1001+（﹣3 ）×tan30°（2）先化简，再求值：﹣（﹣a2+b2），其中a=3﹣2 ，b=3 ﹣3．17. （10分）(2020·宜昌模拟) 解方程或不等式（组）：（1）（2）；18. （20分）计算：（1）；（2）（﹣x）3÷x•（﹣x）2；（3）﹣102n×100÷（﹣10）2n﹣1；（4）（﹣9）3× × ．四、解答题 (共6题；共30分)19. （5分） (2017八上·湖州期中) 解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．20. （5分）(2012·杭州) 化简：2[（m﹣1）m+m（m+1）][（m﹣1）m﹣m（m+1）]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？21. （5分）（1）计算：﹣14﹣（1﹣0.5）×（2）解方程：=2．22. （5分） (2020八下·高港期中) 观察下列各式：，，，…，请你将发现的规律用含自然数的形式表示出来，并证明.23. （5分） (2019八下·太原期末) 第二届全国青年运动会将于2019年8月在太原开幕，这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会，必将推动我市全民健康理念的提高.某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件，甲种用了2000元，乙种用了2400元.商店将甲种运动衫的销售单价定为60元，乙种运动衫的销售单价定为88元.该店销售一段时间后发现，甲种运动衫的销售不理想，于是将余下的运动衫按照七折销售；而乙种运动衫的销售价格不变.商店售完这两种运动衫至少可获利2460元，求甲种运动衫按原价销售件数的最小值.24. （5分）下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？+6，ax3﹣y，0，a2 ，﹣4，5x2﹣3y+2．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、计算题 (共3题；共40分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、四、解答题 (共6题；共30分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、。

山西省大同市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . （π﹣3.14）0=0B . （π﹣3.14）0=1C . （）﹣1=﹣2D . （）﹣1=﹣2. （2分）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若∠AEC=100°，则∠D等于（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°3. （2分）下列运算正确的是A . x﹣2x=xB . （xy2）0=xy2C .D .4. （2分）(2017·丰润模拟) 一种病毒的直径约为0.000043m，0.000043m用科学记数法表示为（）A . 4.3×10﹣4mB . 4.3×10﹣5mC . 43×10﹣5mD . 0.43×10﹣4m5. （2分） (2017七下·高安期中) 如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A . ∠1=∠3B . ∠5=∠4C . ∠5+∠3=180°D . ∠4+∠2=180°6. （2分）小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（）A .B .C .D .7. （2分）下列计算正确的是（）A . 6a2b3÷（3a2b-2ab2）=2b2-3aB . 12a3·（-6a2）÷（-3a）=-4a2+2aC . （-xy2-3x）÷（-2x）=y2+D . [（-4x2y）÷2xy2]÷2xy=-2x+y8. （2分） (2017九上·井陉矿开学考) 已知a⊥b，b∥c，则直线a和直线c的关系为（）A . 相交B . 垂直C . 平行D . 以上都不对9. （2分） (2017七下·临川期末) 下列能用平方差公式计算的是（）A . (2a+b)(2b-a)B . (3x-y)(-3x+y)C . (-m-n)(-m+n)D . (a+b)(-a-b)10. （2分）甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出犮，同向而行．甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s．设经过x（单位：s）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y（单位：m）．则y与x（0≤x≤300）之间的函数关系可用图象表示为（）.A .B .C .D .11. （2分） (2017八下·通辽期末) 爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共9分)12. （3分） (2017七下·泗阳期末) 如图：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，填写下列空格：证明：∵∠ACB=90°(已知)∴∠A+∠B=90°（________）∵∠ACD=∠B (已知)∴∠A+∠ACD=90°（________）∴△ACD是直角三角形（________）13. （2分）如图所示，三角形ABC中，∠C=90°，三条边AB，AC，BC中AB＞AC，理由：________．又有BC________AB （点B到AC距离，以垂线段最短）．14. （1分） (2020七下·建湖月考) 当 x =-6，y= 时， x2013y 2014的值为 ________．15. （1分）已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（0，8），点B坐标为（4，0），点E是直线y=x+4上的一个动点，若∠EAB=∠ABO，则点E的坐标为________16. （1分）如果3m=6，3n=2，那么3m﹣n为________17. （1分）放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是________ 千米/分钟．三、解答题 (共8题；共99分)18. （20分） (2016七下·会宁期中) 计算题：（1）（﹣1）2012+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1；（2）a2bc3•（﹣2a2b2c）2；（3）（4a3b﹣6a2b2•2ab）÷2ab；（4）x2﹣（x+2）（x﹣2）19. （5分） (2017七上·庄浪期中) 先化简，再求值．5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a= ，b= ．20. （5分）如图，∠1=∠2，∠C=∠D．∠A与∠F有怎样的数量关系？请说明理由．21. （8分） (2017八上·南宁期末) 如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示：S1=________，S2=________（只需表示，不必化简）；（2）以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式________；（3）运动（2）中得到的公式，计算：20152﹣2016×2014．22. （15分） (2018九上·台州期中) 如图，在△ABC中，已知∠ABC=120°,AC=4．（1）用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求∠AOC的度数；（3）求⊙O的半径．23. （20分）日常生活中，我们经常要煮开水，下表为煮开水的时间与水的温度的描述．时间（分）123 4 5678910111213温度（℃）25293243526172819098100100100（1）根据上表的数据，我们得到什么信息？（2）在第9分钟时，水可以喝吗？为什么？在11分钟时呢？（3）根据表格的数据判断：在第15分钟时，水的温度为多少高呢？（4）随着加热时间的增长，水的温度是否会一直上升？说明你判断的依据．24. （11分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22015的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22014+22015 ，将等式的两边同乘以2，得2S=2+22+23+24+…+22015+22016将下式减去上式得，2S﹣S=22016﹣1即S=22016﹣1．即1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1请你仿照此法计算：（1）填空：1+2+22+23=________．（2）求1+2+22+23+24+…+210的值．（3）求1+ +（）2+（）3+（）4+…+（）n的值．（其中n为正整数）25. （15分）2015•大庆）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，P为BD上一点，∠APB=∠BAD．（1）证明：AB=CD；（2）证明：DP•BD=AD•BC；（3）证明：BD2=AB2+AD•BC．参考答案一、选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共6题；共9分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共99分)18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、答案：略21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

七年级数学下学期期中试题、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分•在每个小题给出的四个选项中，只有一项（A）①（B）①②（C）①②③（D）①②③④3、如图，是同位角关系的是（）（A）/ 3 和/ 4 （B）/ 1 和/ 4（C）/ 2和/ 4 （D）不存在4、-...3 是3 的（）（A）绝对值（B）平方根（C）算术平方根（D）5、如图，AB// CD// EF, AC// DF,若/ BAC=120，则/ CDF=( )(A) 120°(B) 150°(C) 60°(D)(A)Z a + Z 3 + Z Y =180°(B) Z a - Z 3 +Z Y =180°(C)Z a +Z 3 - Z Y =180°(D)Z a +Z 3 +Z 丫=270°7、卜列等式定成立的疋（)（A）一『4=呐5(B)| 1- 3| = 3 - 1(C) 9=±3(D)-.(-9) 2= 9符合题目要求，请将正确选项的序号填入下面表格于平移的是（）6、如图,如果AB / CD ,则/ a , Z 3，/丫之间的关系是（）相反数8、计算习64+(—寸16)的结果是()(A)0 (B)4 (C)8 (D)129、点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3,那么点P的坐标为()(A)( —4，—3) (B)( —3，4) (C)( —3，—4) (D) (3 ，—4)10、已知点A(2 , 3) , AC丄x轴于C,则点C的坐标为(B)(A) (0 , 3) (B)(3 , 0) (C)(0 , 2) (D)(2 , 0)二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11、如图，台阶的宽度为1.5米，其高度AB= 2米，水平距离BO5 米,要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为_______________ 平方米；12、同一个平面内的三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点,贝a+b= _____ ;13、点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距5个单位，则A, B两点之间的距离是________________________ ;14、已知AB// x轴，A点的坐标为(3 , 2)，并且AB= 5,贝U B点的坐标为_______________ ;15、如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是第1个图案经过平移而得，那么第2017个图案中有白色六边形地面砖___________ 块•第1个第2个第3个三、解答题(本题共7个小题，共55分，解答应写出文字说明或演算步骤)16、(本题4分)如图，已知AD// BC,Z仁/ 2,要说明/ 3+Z 4=180° ,请补充完整解题过程，并在括号内填上相应的依据：解：因为AD// BC(已知),所以/仁/3( __________因为/仁/2(已知)，所以/ 2=7 3..)•所以BE// __________ （____________________________________ ）.所以/ 3+Z 4=180° （ ____________________________________ ）.2z 17、（本题6分）已知x, y, z是实数，且满足（x —2）y 1 + | z —3| = 0，求（x+3y）的值.18、（本题6分）直线AB,19、（本题6分）已知实数a, b, c, d, e, f,且a, b互为倒数，c, d互为相反数，e的绝对值为2, f的算术平方根是8，求fab + 字+ e2+ : f的值.20、（本题9分）已知：如图，AB// CD AP平分/ BAC CP平分/ ACD求/ APC的度数.解：过P点作PM/ AB交AC于点M••• AB// CD (•••/ BAO Z ACD= 180 ° .(••• PM/ AB1= / _______ ,( )且PM _______ .(平行于同一直线的两直线也互相平行)3 =/ ________ .( )•/ AP平分/ BAC CP平分/ ACD ( )1 11 NBAC 厶4 J/ACD2 21 1 4Z1 Z4 BAC ACD =90 .2 2•••/APC=Z 2 + Z 3 =Z 1 + Z 4= 90° .总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线_________ .21、(本题8 分)已知：A(0 , 1) , B(1 , 0) , C(3 , 2).(1) 求厶ABC的面积；(2) 设点P在坐标轴上，且△ ABP-与^ ABC的面积相等，直接写出点P的坐标.22、(本题6分)已知：点P(m n1, 2m^ 4).点P在过A—3, 2)点，且与x轴平行的直线上，求出P点的坐标.23、(本题10分)如图1，点E在CA的延长线上, DE AB交于点F,且Z B=/CB(1) 判断AB与CD的位置关系，并证明•(2) 如图2, • EAF , • BDF的角平分线交于点G,若.EFB的补角比• FDC的余角小10求.G .第二学期期中教学质量检测七年级数学参考答案题号12345678910答案A B B D C C B A C D二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、10.5 12 、4 ；13 、3+ 5或3- 5;14、（8, 2）或（一2, 2）; 15 、8070;三、解答题（本题共6个小题，共55分，解答应写出文字说明或演算步骤）16、（本题4分，每空1分）解：因为AD// BC（已知），所以/仁/3（两直线平行，内错角相等）.因为/仁/2（已知），所以/ 2=7 3.所以BE// DF（同位角相等，两直线平行）.所以/ 3+7 4=180° （两直线平行,同旁内角互补）.17、(本题6 分)解•/ (x —2) 2... y 1 + |z—3| = 0••• (x —2：0,且、y 1=0，且| z —3| = 0.x= 2，且y= -1，且z = 3.• (x+3y)z= (2 —3)3= -1 .18、(本题6分)150，解略。

山西省大同市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程组中不是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .2. （2分）若x2a-3b+2y5a+b-10=11=0是二元一次方程，那么的a、b值分别是（）A . 2，1B . 0，－1C . 1，0D . 2，－33. （2分）已知-5a2mb和7b3-na4是同类项，则m+n的值是（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比大∠BAE大48°．设∠BAD和∠BAE的度数分别为x、y，那么x、y所适合的一个方程组是（）A .B .C .D .5. （2分）下列计算正确的是（）A . （a4）2=a6B . a+2a=3a2C . a7÷a2=a5D . a（a2+a+1）=a3+a26. （2分）(2016·福田模拟) 下列计算正确的是（）A . （a2）3=a5B . a2•a=a3C . a6÷a3=a2D . （ab）2=ab27. （2分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是（）A . m2-m-6=(m+2)(m-3)B . (m+2)(m-3)=m2-m-6C . x2+8x-9=(x+3)(x-3)+8xD . 18x3y2=3x3y2·68. （2分）把代数式a2b﹣b3分解因式，结果正确的是（）A . 2b（a+b）B . b（a﹣b）C . b（a2﹣b2）D . b（a+b）（a﹣b）9. （2分） (2016八上·肇庆期末) 下列式子中是完全平方式的是（）A . a2-ab-b2B . a2+2ab+3C . a2-2b+b2D . a2-2a+110. （2分） (2016九上·无锡期末) 二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A . y=x2-2B . ，y=（x-2）2C . y=x2+2D . y=（x+2）2二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分）若方程4xm﹣n﹣5ym+n=6是二元一次方程，则m=________ ，n=________12. （1分） (2016八上·河源期末) 已知：a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是________．13. （1分）(2016·新化模拟) 已知m+n=3，m﹣n=2，那么m2﹣n2的值是________．14. （1分） (2019八下·交城期中) 计算： = ________.15. （1分） (2015八上·平邑期末) 分解因式：a2b﹣b3=________．16. （1分） (2018九下·江阴期中) 分解因式：4x2－16＝________17. （1分） (2016八上·宜兴期中) 如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB为5米，高BC为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要________米．18. （1分）(2019·平谷模拟) 超市中有A、B两种饮料，小洋买了4瓶A种饮料，3瓶B种饮料，一共花了16元，其中B种饮料比A种饮料贵0.2元，若设A种饮料的单价为x元，B种饮料的单价为y元，可列方程组为________．三、解答题 (共8题；共60分)19. （10分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③把方程①带入③得：2×3+y=5，∴方程组的解为．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；（2）已知x，y满足方程组，求xy的值．20. （5分）（1）计算：（2a+b）（a﹣b）﹣（8a3b﹣4a2b2）÷4ab（2）分解因式：x3﹣9xy2 ．21. （10分） (2017八上·梁子湖期末) 分解因式：（1） 6xy2﹣9x2y﹣y3；（2） 16x4﹣1．22. （5分）解方程组：．23. （10分）利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝ [(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．（1）请你检验这个等式的正确性；（2）若a＝2 016，b＝2 017，c＝2 018，你能很快求出a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值吗？24. （5分）有一个圆形的花园，其半径为4米，现要扩大花园，将其半径增加2米，这样花园的面积将增加多少平方米？25. （5分）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．26. （10分） (2017·吴忠模拟) 某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共60分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、。

山西省大同市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） (共6题；共12分)1. （2分） (2019七下·武汉月考) 如图，将下图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·姜堰期中) 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A . xB .C .D .3. （2分）(2017·云南) 下列说法正确的是（）A . 要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B . 4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C . 甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62D . 某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖4. （2分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 +m2﹣cd的值是（）A . 2B . ﹣1C . 0D . 、35. （2分） (2018七下·慈利期中) 若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣15，则m的值为（）A . ﹣5B . 5C . ﹣2D . 26. （2分） (2017七下·海安期中) 已知一个二元一次方程组的解是则这个二元一次方程组可能是（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） (共10题；共10分)7. （1分） (2019七下·锡山月考) 计算：(﹣m)5•(﹣m)•m3＝________；(﹣xy)•(﹣2x2y)2＝________.8. （1分）(2019·台江模拟) 若正多边形的一个内角等于120°，则这个正多边形的边数是________．9. （1分） (2019七下·昌平期中) 写出一个解为的二元一次方程组________．10. （1分） (2017八上·林甸期末) 把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式________．11. （1分）一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是________．12. （1分）若是二元一次方程，则m=________，n=________．13. （1分） (2017七下·江阴期中) 如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D=________°．14. （1分） (2019八上·盘龙镇月考) 若4次3项式m4+4m2+A是一个完全平方式，则A=________.15. （1分） (2019九下·温州竞赛) 如图，菱形OABC的顶点A的坐标是(-5，0)，点B，C在x轴上方，反比例函数y= (k>0，x>0)的图象分别与边OC、BC交于点D、点E，射线BD交y轴子点H，交反比例函数图象于点F，交x轴于点G，BD：DF：FG=2：3：1，若记△ODH的面积为S1 ，△CDE的面积为S2 ，则的值是________16. （1分）(2013·河南) 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE 折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为________．三、解答题（本大题共10小题，共68分） (共10题；共68分)17. （9分）（3a+2b）（﹣3a+2b）（9a2+4b2）（结果用幂的形式表示）18. （6分） (2018八上·北京月考)（1）计算：2x（x﹣4）+3（x﹣1）（x+3）；（2）分解因式：x2y+2xy+y．19. （8分） (2018八下·青岛期中) 计算题（1）解不等式2x+9≥3(x+2)（2）解不等式组并写出其整数解。

山西省大同一中七年级下期中数学考试卷（解析版）（初一）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】试题分析：根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．【题文】下列计算正确的是（）A．=±4 B．=﹣4 C． D．（﹣）2=2【答案】D【解析】试题分析：根据平方根、算术平方根，即可解答．解：A、=4，故错误；B、=4，故错误；C、，故错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查了平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义．【题文】若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（）A． B．2 C．2﹣ D．2+【答案】C【解析】试题分析：先求出的范围，求出a和b的值，把a、b的值代入a﹣b即可．解：∵1＜＜2，∴的整数部分是a=1，小数部分是b=﹣1，∴a﹣b=1﹣（﹣1）=2﹣．故选C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，关键是估计出的范围，本题比较好，难度不大．【题文】若点A（2，m）在x轴上，则点B（m﹣1，m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】试题分析：根据x轴上点的纵坐标为0求出m的值，再求出点B的坐标，然后根据各象限内点的坐标特征解答．解：∵点A（2，m）在x轴上，∴m=0，∴m﹣1=0﹣1=﹣1，m+1=0+1=1，∴点B的坐标为（﹣1，1），∴点B在第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．【题文】下列说法正确的是（）A．两点之间的距离是两点间的线段B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．与同一条直线垂直的两条直线也垂直【答案】C【解析】试题分析：距离是长度；在同一平面内，过不在直线上的点，才有且只有一条直线和已知直线平行；与同一条直线垂直的两条直线平行．解：A、两点之间的距离是两点间的线段的长度，故本选项错误；B、在同一平面内，过不在直线上的点，有且只有一条直线和已知直线平行，故本选项错误；C、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；D、在同一平面内与同一条直线垂直的两条直线互相平行，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了两点间的距离，垂线等概念以及平行公理．【题文】如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（）A．CB B．CD C．CA D．DE【答案】B【解析】试题分析：根据点到直线的距离的定义解答即可．解：由图可得，CD⊥AB，所以，点C到直线AB的距离是线段CD的长．故选B．【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．【题文】如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【答案】B【解析】试题分析：根据题意可得：小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向；则（10，20）表示的位置是向东10，北20；即点B所在位置．解：根据如图所建的坐标系，易知（10，20）表示的位置是点B，故选：B．【点评】本题考查了学生利用类比点坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．【题文】下列图形中，由∠1=∠2≠90°，能得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】试题分析：根据平行线的判定定理分别进行分析即可．解：A、∠1和∠2互补时，可得到AB∥CD，故此选项错误；B、∠1=∠2，可得∠1=∠2的对顶角，根据同位角相等两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、∠1=∠2，根据内错角相等两直线平行可得AD∥CB，故此选项错误；D、∠1=∠2不能判定AB∥CD，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．【题文】的平方根是．【答案】±2【解析】试题分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解：的平方根是±2．故答案为：±2【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．【题文】点（﹣3，7）到x轴上的距离是，到y轴上的距离是．【答案】7，3【解析】试题分析：直接根据点的坐标与点到坐标轴的特点写出即可．解：∵点（﹣3，7）．∴点（﹣3，7）到x轴上的距离是7，到y轴上的距离是3．故答案为：7，3【点评】此题是点的坐标，主要考查了点的坐标与到坐标轴的距离的关系，解本题的关键是点的横坐标的绝对值是此点到y轴的距离，纵坐标的绝对值是此点到x轴的距离，注意不要混淆．【题文】如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为．【答案】（3，5）．【解析】试题分析：用正方形的边长加上点A的横坐标得到点C的横坐标，加上点A的纵坐标得到点C的纵坐标，从而得解．解：如图，∵正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），∴点C的横坐标为4﹣1=3，点C的纵坐标为4+1=5，∴点C的坐标为（3，5）．故答案为：（3，5）．【点评】本题考查了坐标与图形的性质，根据图形明确正方形的边长与点的坐标的关系是解题的关键．【题文】将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使点E落在AC边上，且ED ∥BC，则∠CEF的度数为．【答案】15°【解析】试题分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等求出∠2，然后根据∠CEF=45°﹣∠2计算即可得解．解：∵∠A=60°，∠F=45°，∴∠1=90°﹣60°=30°，∠DEF=90°﹣45°=45°，∵ED∥BC，∴∠2=∠1=30°，∠CEF=∠DEF﹣∠2=45°﹣30°=15°．故答案为：15°．【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质是基础题，熟记性质是解题的关键．【题文】若一个正数的两个平方根分别是2x﹣1和3﹣x，则x=．【答案】﹣2【解析】试题分析：利用平方根的定义列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解：根据题意得：2x﹣1+3﹣x=0，解得：x=﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了平方根，解题的关键是：一个正数的平方根有两个，且互为相反数．【题文】将一个体积为64cm3的立方体铝块改铸成8个同样大小的立方体小铝块，则每一个小铝块的表面积为 cm2．【答案】24【解析】试题分析：先求出每小块立方体小铝块的体积，设其边长为x，再根据体积公式求出x的值，再求出其表面积即可．解：∵将一个体积为64cm3的立方体铝块改铸成8个同样大小的立方体小铝块，∴每一个小铝块的体积是=8cm3，设每一个小铝块的边长为x，则x3=8，∴x=2，∴每一个小铝块的表面积为2×2×6=24cm2．故答案为：24．【点评】本题考查的是立方根在实际生活中的运用，能根据每一个小铝块的体积求出其边长是解答此题的关键．【题文】如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，则∠COE=°，∠AOF=°．【答案】53，37．【解析】试题分析：根据已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，由邻补角互补、对顶角相等，可以求得∠COE和∠AOF的度数．解：∵∠DOE=127°，∠DOE+∠COE=180°，∴∠COE=53°，∵AB⊥CD，∴∠COB=90°，∴∠COE+∠BOE=90°，∴∠BOE=37°，∵∠BOE=∠AOF，∴∠AOF=37°，故答案为：53，37．【点评】本题考查垂线、对顶角、邻补角，解题的关键是明确题意，灵活变化，找出所求角需要的条件．【题文】如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．【答案】﹣π．【解析】试题分析：因为圆从原点O沿数轴向左滚动一周，可知OA=π，再根据数轴的特点及π的值即可解答．解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴OA之间的距离为圆的周长=π，A点在原点的左边．∴A点对应的数是﹣π．故答案是：﹣π．【点评】本题比较简单，考查的是数轴的特点及圆的周长公式．圆的周长公式是：L=πd．【题文】如图，将△ABE向右平移2cm得△DCF，若△ABE的周长是16cm，则四边形ABFD的周长是___cm．【答案】20cm．【解析】∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴EF=AD=2cm，AE=DF，∵△ABE的周长为16cm，∴AB+BE+AE=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm;故答案是20cm。

山西省大同市七年级数学下学期期中试卷、选择题（每小题3分，共30 分）（3分）在0, "|, 0.101001 •••,=,=,：＜＜这6个数中，无理数有（£ I W（3分）在平面直角坐标系中，点 A （3，-」5）所在象限为（第一象限B •第二象限C •第三象限D •第四象限（3分）如图，/ 1与/ 2是对顶角的是（A.（3分）在下列各式中正确的是（/ = - 2 B.丄'=3 C.垢］£=8 D. r.j ；.；” =2（3分）如图所示，点E在AC的延长线上, F列条件中能判断AB// CD的是（D.Z D+Z ACD=180A （- 2, a）位于x轴的上方，贝U a的值可以是（A. 0B. - 1C.二D. 土5.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. （3分） r的平方根等于（A. 2B. - 4C. ± 4D. ± 27. （3分）如果—•是a的相反数，那么a的值是（）A. 1' V /B.」”门C. : D :A.9. （3分）已知点M（a, b）在第三象限，则点N （ - b, a）在第（）象限.A. B. C. D.四10. （3分）已知点A ( 1, 0), B (0, 2),点P 在x 轴上, PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A. (- 4, 0)B. (6, 0)C. (- 4, 0)或(6, 0)D. (0, 12)或(0,- 8) 1.2.3.D=Z DCE（3分）平面直角坐标系中，点4.13.（ 3 分）若丄口.严44.90,叮;；加 产 14.20，则,/?.； 1______ .14. （3分）已知点P 在第四象限，且到 x 轴的距离是3,到y 轴的距离是2,则」点P 的坐 标为15. （3分）如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第 2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第 4个图案中白色六边形地面砖块，第n 个图案中白色地面砖块.笫2个 第3个、解答题（共55 分） 16. （20分）解方程(1)X 2=25(2) - 8 (X - 1) 3+2=- 25 计算:(3) 2 二+ 了+| =."I17. （9分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系 xOy ,按要求解答下列问题:（1） 写出△ ABC 三个顶点的坐标；（2） 画出△ ABC 向右平移6个单位后的图形厶 ABQ ;、填空题（每小题 3分，共15 分） 11. （3分）36的平方根是 _______ ;的算术平方根是12. （3分）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是 （真或假）命题，此命题的题设是，结论是(5) —+「八|-|1 - 一|18. (6分)已知M Y：眉是m+3的算术平方根，是n - 2的立方根，试求M- N的值.19. (10分)如图，已知AD丄BC于D, EGL BC于G,/ E=Z 1 .试说明：AD平分/ BAC20. (10分)如图①，在平面直角坐标系中，A (a, 0) , C(b, 2),且满足(a+2) 2+*頁=0, 过C作CBL x轴于B.山西省大同市矿区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析(1 )求三角形ABC的面积；(2)如图②，若过的度数；(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形点的坐标；若不存在，请说明理由.B作BD// AC交y轴于D,且AE, DE 分别平分/ CAB / ODB 求/ A EDACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P备用圍(3 )求厶ABC的面积.一、选择题（每小题3分，共30分）1. （3分）如图，/ 1与/ 2是对顶角的是（）【解答】解：A、/ 1与/ 2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项错误；1与/2没有公共顶点，不是对顶角，故B选项错误；C/ 1与/2的两边互为反向延长线，是对顶角，故C选项正确；D/ 1与/ 2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故选项错误.故选：C.2. （3分）在下列各式中正确的是（）A.= - 2B. - =3C. = =8D. 「=2【解答】解：A、 | ：：'=2，故A选项错误；B • _=± 3,故B选项错误-」；C ==4,故C选项错误；D ：:，=2，故D选项正确.故选：D.3. （3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB// CD的是（）A./ 3=Z A B .Z 仁/ 2 C.Z D=Z DCE D.Z D+Z ACD=180【解答】 解：A 、Z 3=/ A ,无法得到，AB// CD 故此选项错误； B Z 1 = / 2,根据内错角相等，两直线平行可得： AB// CD 故此选项正确； C / D=Z DCE 根据内错角相等，两直线平行可得：BD// AC 故此选项错误；D / D+Z ACD=180 ,根据同旁内角互补，两直线平行可得： BD// AC 故此选项错误;故选：B.4. （ 3分）平面直角坐标系中，点 A （- 2 , a ）位于x 轴的上方，贝U a 的值可以是（ ）A. 0B. - 1C. -D. 土 3【解答】 解：•••点A （- 2, a ）位于x 轴的上方， ••• a 为正数, 故选：C.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个故选：C.6. （ 3分）—的平方根等于（ ）A. 2B. - 4C. ± 4D. 土 2【解答】解:•汀:=4 , 4的平方根是土 2, 故选：D.7. （ 3分）如果—【是a 的相反数，那么 a 的值是（ ）A.」甘】B.」空；C. 一 ’.D.'【解答】 解：二•是a 的相反数，那么a 的值是 1- L故选：A.5. （ 3 分）在 0, j 」，0.101001 …,,,-\这6个数中，无理数有（U 1£【解答】 解：无理数有：0.101001…,'，「共 3 个.& ( 3分)在平面直角坐标系中，点A (3, - 5)所在象限为( )A.第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限【解答】解：点A (3, - 5)所在象限为第四象限.故选：D.9. ( 3“分)已知点M( a, b)在第三象限，则点N ( - b, a)在第( )象限.A. —B.二C.三D.四【解答】解：•••点M( a, b)在第三象限，••• a v 0, b v 0,.•.- b> 0,•••点N ( - b, a )在第四象限.故选：D.10. (3分)已知点A ( 1, 0), B( 0, 2),点P在x轴上，且△ PAB的面积为5，则点P的坐标是( )A. (- 4, 0)B. (6, 0)C. (- 4, 0)或(6, 0)D. (0, 12)或(0,- 8) 【解答】解：••• A (1, 0) , B (0, 2),点P在x轴上，•AP边上的高为2,又厶PAB的面积为5,•AP=5,而点P可能在点A (1 , 0)的左边或者右边，•P (- 4, 0)或(6, 0).故选■': C.二、填空题(每小题3分，共15分)11. (3分)36的平方根是土6 ; —的算术平方根是丄；--=. 【解答】解：36的平方根是土6, =4 , 4的算术平方根是2, - = - 3.故答案为：土6, 2, - 3.12. （3分）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是真（真或假）命题，此命题的题设是两个角：是对顶角，结论是这两个角相等 .【解答】解：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是真命题，此命题的题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等；故答案为：是，两个角是对顶角，这两个角相等.13. （3 分）若£丁|1严44.90 ,小.°-|_ 旷14.20，则甘二加汁4.490 .【解•:答】解：：二後严44.9 0「VU；44.90即€ 三兀“£丁* 44.90打存10~ 44.90即厶490故答案为：4.49014. （3分）已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3,到y轴的距离是2，则点P 的坐标为（2,- 3）.【解答】解：•••点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2,•••点P的横坐标是2,纵坐标是-3,•••点P的坐标为（2,- 3）.故答案为：（2,- 3）.15. （3分）如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖18块，第n个图案中白色地面砖4n+2 块.第1个第2个第3个【解答】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块;第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10 （块）;第3个图案中有白色六边形地面砖有6+2 X 4=14 （块）; 第4个图案中有白色六边形地面砖有6+3X 4=18 （块）;第n个图案中有白色地面砖6+4 （n - 1）=4n+2 （块）. 故答案为：18, 4n+2.、解答题（共55 分）16. （20分）解方程(1) X2=253(2) - 8 (X - 1) +2=- 25计算:【解答】解：（1）开方得：X=5或X= - 5;(2)方程整理得：(X- 1) 3=.,O开立方得：X -仁「解得：x=W;(3)原式=2二 + 二+ .二-二=4二-'-;(4)原式=3+2=5;(5)原式=5- 4- 7+1=2- 了；2 1 1(6)原式=■- - 1-〒X 石-■=- 1.17. （9分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy,按要求解答下列问题:(1)写出△ ABC三个顶点的坐标；(2)画出△ ABC向右平移6个单位后的图形厶AB i C i；(3 )求厶ABC的面积.★卜■-T * f■L—f N£0■ i. V■申■ *里In・■t■■ V■if■ ■■■ i*■ e B r -■…；4H il j A■ \t|Ji* *t■ ”八•J *c «dm*“4■s L■ J H■、«■ J B ■ |>4>1 1yc：V1■V k■il■»■峠』a••i-y V !1■ r.J- X B L J b -・■■ A b■斗 a h ■■ ■町■■ 11k■i*!li■hr■ F ■ F ■ ■ 1・-■dP* i-■ r■ F ■■ f " f •・【_ Jp. .J .■ b■扌■ ■・■ J.■八-J .■ L .d■11 »r■r ■■ 1 ■■ r -■i…i k --r■ i-★■耳.■ r ■•J;■■—i■i R i1■::xr•嘴■豪r7 ■■ r 1■■ F•i44【解答】解；(1)如图所示：A (- 1 , 8), B (- 5, 3) , C (0, 6);(2)如图所示:(3 )△ ABC的面积为：<X(5+1)' 5-「1 X "「3 X 5=6・5.18. (6分)已知M=」：「是m+3的算术平方根,M- N的值./• n —4=2, 2m— 4n + 3=3,解得：m=12 n=6,M= _」寸J / , N=" .「一［；=-,,【解答】解：T M=」「是m+3的算术平方根, Nh" ............ - 一［'是n - 2的立方根,N= …-是n - 2的立方根，试求••• M- N= — -19. (10分)如图，已知AD丄BC于D, EGL BC于G,/ E=Z 1 .试说明：AD平分/ BAC【解答】解：I AD丄BC于D, EGL BC于G,•••/ ADC/ EGC=90 ,••• AD// EQ•••/ 1 = / 2，/ E=/ 3.又•••/ E=/ 1 ,•/ 2=/ 3,•AD 平分/ BAC• a= - 2 , b=2 ,20. (10分)如图①，在平面直角坐标系中，过C作CBL x轴于B.(1 )求三角形ABC的面积；(2)如图②，若过B作BD// AC交y轴于的度数；(3)在y轴上是否存在“点P,使得三角形点的坐标；若•不存在，请说明理由.A(a, 0), C(b, 2),且满足(a+2) 2+血龙=0,D,且AE DE分另【J平分/ CAB / ODB求/ AEDACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P • a+2=0, b- 2=0,••• A (- 2, 0), C (2, 2).•••CB丄AB,「. B (2, 0),• AB=4, CB=2 则S 三角形AB= X 4 X 2=4.2(2)如图甲，过E作EF// AC.图甲•CB丄x轴，•CB// y 轴，/ CBA=90 ,•••/ 0DB2 6.又• BD// AC•/ CAB玄5,•/ CAB+Z 0DB2 5+Z 6=180°-/ CBA=90 .•/ BD// AC,•BD// AC// EF,1 = / 3,/ 2=/ 4.•/ AE, DE分别平分/ CAB / ODB•/ 3= / CAB / 4=一/ ODB2 2•/ AED=/ 1 + / 2= / 3+ / 4=+ (/ CAB+Z ODB =45°(3)①当P在y轴正半轴上时，如图乙.團乙设点P( 0 , t),分别过点P , A, B作MN/ x轴，AN// y轴，BM// y轴，交于点MCM=t- 2 , MN=4 PM=PN=2-S三角形AB(=4 ,N,贝U AN=t , VI「・S 三角形AC =S 梯形MNA b S 三角形ANP — S 三角形CM =4, ••• X 4 (t - 2+t )- X 2t - X 2 (t - 2) =4,解得 t=3，即点 P 的坐标为(0, 3).2 2 2 ②当P 在y 轴负半轴上时，如图丙，同①作辅助线.图丙设点 P ( 0, a ),贝U AN=— a , CM - a+2, PM=PN=2 S 三角形AC =S 梯形MNA (— S 三角形ANP — S 三角形CMP =4,• X 4 (- a+2 - a )- X 2? (- a ) - X 2 (2- a ) =4,2 2 2解得a=- 1,•••点P 的坐标为(0,- 1).综上所述，P 点的坐标为(0,- 1)或(0, 3).。

山西省大同市七年级下学期期中数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列方程组中，二元一次方程组是（）。

A .B .C .D .2. （2分）(2016·安顺) 已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（）A . b=﹣3B . b=﹣2C . b=﹣1D . b=23. （2分） (2020七下·九台期中) 下列4组数值中，是二元一次方程2x+3y=5的解的是（）A .B .C .D .4. （2分）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在白色方砖上的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七下·蔡甸月考) 下列说法：①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；②若a//b，b//c，那么a//c；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两条直线的位置关系有平行与相交.其中错误的说法有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个7. （2分）甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数.如果甲数为x,乙数为y,则得方程组是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·常州期末) 下列事件中必然事件的个数有（）①当x时非负实数时，≥0；②打开数学课本时刚好翻到第12页；③13个人中至少有2人的生日是同一个月．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分） (2019九上·唐山月考) 如图，AB切⊙O于点B ， OA＝2 ，AB＝3，弦BC∥OA ，则劣弧BC 的弧长为（）A .B .C . πD .10. （2分）掷一次骰子（每面分别刻有1-6点），向上一面的点数是质数的概率等于A .B .C .D .11. （2分）若方程x﹣3my=2x﹣4是关于x、y的二元一次方程，则m为（）A . m≠0B . m≠1C . m≠2D . m≠312. （2分） (2020八上·咸阳开学考) 如图，已知∠AOB＝10°，且OC＝CD＝DE＝EF＝FG＝GH，则∠BGH＝（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2019七上·亳州月考) 若a ， b互为相反数，c ， d互为倒数，x的相反数是2，则x＋5(a＋b)－8cd＝________.14. （1分）(2017·山西模拟) 如图，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是________．15. （1分） (2016七上·黑龙江期中) 如图，将三角板与两边平行的直尺（EF∥HG）贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠2=55°，则∠1的度数等于________．16. （1分）在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+11与直线y=x+的交点坐标为（4，3），则方程组的解为________ ．17. （1分）(2016·绵阳) 如图，AC∥BD，AB与CD相交于点O，若AO=AC，∠A=48°，∠D=________．18. （1分）(2017·安阳模拟) 一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球共5个球，这些球除颜色不同外，其余均相同，从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为________．19. （1分）已知两地相距300km，一艘船航行于两地之间.若顺流需用15h，逆流需用20h，设船在静水中的速度为 km/h，水流速度为 km/h，根据题意，列出方程组：________20. （1分） (2020八下·无棣期末) 在平面直角坐标系中，将函数的图象先向下平移2个单位长度，所得函数对应的表达式为________．三、解答题 (共7题；共67分)21. （10分）代数式ad﹣bc可用符号来表示，称之为二阶行列式．即，用二阶行列式可以解二元一次方程组．由得三个二阶行列式即，及那么方程组的解就是．（1）求出二阶行列式的值；（2）用二阶行列式解方程组．22. （5分） (2019八上·蓟州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE=CF．23. （11分）(2018·漳州模拟) 为响应市收府关于”垃圾不落地·市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A：非常了解，B：比较了解C：了解较少，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）把两幅统计图补充完整；（2）若该校学生数1000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有________名；（3）已知“非常了解”的4名男生和1名女生，从中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．24. （11分） (2019七下·伊通期末) 在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化难为易．（1）解方程组；（2）已知，求x+y+z的值解：（1）把②代入①得：x+2×1＝3．解得：x＝1．把x＝1代入②得：y＝0．所以方程组的解为，（2）①×2得：8x+6y+4z＝20．③②﹣③得：x+y+z＝5．（1）（类比迁移）若，则x+2y+3z＝________．（2）解方程组（3）（实际应用）打折前，买39件A商品，21件B商品用了1080元．打折后，买52件A商品，28件B商品用了1152元，比不打折少花了多少钱？25. （10分） (2011八下·建平竞赛) 综合题（1）如图所示，经过平移，△ABC的顶点B移到了点E，作出平移后的三角形。

山西省大同市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·武鸣期中) 下列说法中，正确的是（）A . 16的算术平方根是﹣4B . 25的平方根是5C . ﹣27的立方根是﹣3D . 1的立方根是±12. （2分） (2019八上·温州开学考) 已知a＞b，则下列不等式中，正确的是（）A . -3a＞-3bB . - ＞-C . a-3＞b-3D . 3-a＞3-b3. （2分） (2019七下·孝义期末) 若，则下列选项错误的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·锦州期末) 下列各实数为无理数的是（）A .B .C . ﹣0.1D . ﹣5. （2分） (2019九上·邢台开学考) 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A . 调查我市居民对汽车废气污染环境的看法B . 对全班同学的身高情况进行调查C . 乘坐高铁对旅客的行李的检查D . 对学校的卫生死角进行调查6. （2分）(2020·许昌模拟) 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=35°时，∠2的度数为（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°7. （2分）如图所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB//CD的条件是（）A . ∠1=∠2B . ∠1+∠2=90° ．C . ∠3+∠4=90° ．D . ∠2+∠3=90° ．8. （2分） (2017七下·濮阳期中) 已知点P（0，m）在y轴的正半轴上，则点M（﹣m，﹣m﹣1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） (2019七下·汽开区期末) 如图，某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，若AB=50米，BC=25米，小明沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，则他所走的路线（图中虚线）长为（）A . 75米B . 96米C . 98米D . 100米10. （2分）某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）.A . 甲B . 乙、丙C . 甲、乙D . 甲、丙二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017七下·岳池期末) =________12. （1分）(2019·百色模拟) 如果数a与2互为相反数，那么a=________.13. （1分） (2017八下·高阳期末) 若两个连续整数满足，则的值是 ________；14. （1分） (2020七下·自贡期中) 已知 + ＝0，则（a﹣b）2的平方根是________．15. （1分）若点A(2a-5，6-2a)在y轴上，则a=________16. （1分） (2018八上·湖北月考) 如图，已知DE∥BC,若∠A=58°，∠BDE=128°，则∠C=________°17. （1分）不等式的解是________.18. （1分）(2017·广安) 不等式组的解集为________．19. （1分） (2019七下·北流期末) 一个容量为80的样本最大值是136，最小值是52，用频数分布直方图描述这一数据，取组距为10，则可以分成________组。

大同市初一年级数学下册期中试卷(含答案解析)A．30° B．25°C．20° D．15°5.若方程组的解是，则、b的值为（）A． B． C． D．6.如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是( )．A. B. C.5a＝3b D. 5a≥3b7．如图，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是( )．A. A与D的横坐标相同B. C与D的横坐标相同C. B与C的纵坐标相同D. B与D的纵坐标相同8．若不等式组有解，则k的取值范围是( )．A. k＜2B. k≥2C. k＜1D. 1≤k＜29．二元一次方程3x－2y＝1的不超过10的正整数解共有( )组．A. 1B. 2C. 3D. 410．甲、乙两数和为21，甲数的2倍等于乙数的5倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，则下列方程组正确的是( )．(A) (B)(C) (D)二、填空题: 本大题共6小题，每题3分，共18分. 请把答案填在题中横线上.11．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=30°，则∠AOC= .12．当x满足______时，的值不小于－4且小于8．13．若(x＋y－2)2＋｜4x＋3y－7｜＝0，则8x－3y的值为 .14．为了让大家感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：33，25，28，26，25，31．如果该班有45位学生，那么根据提供的数据估计本周全班各家丢弃塑料袋的总数量约为．15．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点。

若整点在第四象限，则m的值为 .16．关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围为．三、解答题: 本大题共7小题，共52分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小题满分5分)解方程组：18.(本小题满分5分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19?(本小题满分8分)已知坐标平面内的三个点A（1，3），B （3，1），O（0，0），求△ABO的面积．20.(本小题满分9分)某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是．21.(本小题满分7分)已知4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝ 0，且x、y、z都不为零，求的值．22.(本小题满分9分)某校组织若干名学生外出参观，住宿时发现，若每个房间住 4人将有20人无法安排；若每个房间住8人，则有一个房间的人不空也不满．问这批学生有多少人?共有几个房间?23.(本小题满分9分)为了帮助农村贫困家庭子女完成初中学业，国家给他们免费提供教科书，下表是某中学免费提供教科书补助的部分情况：年级项目七八九合计每人免费补助金额/元 109 94 47.5 —人数/人 40 120免费补助金额/元 1900 10095求获得免费提供教科书补助的七年级和八年级的人数．大同市2019初一年级数学下册期中试卷(含答案解析)参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C A C D D C A D B二、填空题: 共6小题，每题3分，共18分.11． 12． 13．5 14．1260 15．或016．a的取值范围为－4＜a≤－3．三、解答题: 共7小题，共52分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(满分5分)18.(满分5分) x＜－12，解集表示为19.(满分6分)△ABO的面积为4．20.(满分9分)（1）女生喜欢舞蹈的人数为24人，图略；（2）100；（3）36021.(满分7分解得代入原式22.(满分9分)解：设共有x个房间．解得5＜x＜7．∵x为整数，∴x＝6，4x＋20＝44(人)．.23.(满分9分)设获得补助的七年级有x人，八年级有y人．。

山西省大同市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）下面几何体的截面图可能是圆的是（）A . 正方体B . 棱柱C . 圆锥D . 三棱锥2. （2分）如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140◦则∠DOC的度数是（）A . 30B . 40C . 50D . 603. （2分）下列说法错误的是（）A . +（﹣3）的相反数是3B . ﹣（+3）的相反数是3C . ﹣（﹣8）的相反数是﹣8D . ﹣（+ ）的相反数是84. （2分） (2019七上·平顶山月考) 某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，则本月营业额是（）A . 15%（a+1）万元B . 15% a万元C . （1+15%）a万元D . （1+15%）2a万元5. （2分） (2020七上·郯城期末) 若与是同类项，那么（）A . 0B . 1C . －1D . －26. （2分）下列各式中，不是代数式的是（）A . x-yB . xC . 2x﹣1=6D . 07. （2分） (2017九下·潍坊开学考) 下列计算正确的是（）A . x3﹣x2=xB . x3•x2=x6C . x3÷x2=xD . （x3）2=x58. （2分）右边给出的是2011年11月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的5数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A . 66B . 54C . 78D . 529. （2分）(2019·顺德模拟) 展开图可能是如图的几何体是（）A . 三棱柱B . 圆柱C . 四棱柱D . 圆锥10. （2分）一个三位数，个位数字是c，十位数字是b，百位数字是a，这个三位数是（）A . abcB . 100abcC . 100c+10b+aD . 100a+10b+c11. （2分）一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么这个三位数的十位数字和百位数字对调后所得的三位数是（）A . a+b+cB . bcaC . 100c+10b+aD . 100b+10c+a二、填空题 (共10题；共14分)12. （2分）以x=1为解的一元一次方程可以是________ （只需填写满足条件的一个方程即可）.13. （1分） (2017八下·潮阳期末) 在平面直角坐标系中，A（﹣4，3），点O为坐标原点，则线段OA的长为________．14. （2分） (2017七上·大埔期中) 已知单项式3 与的和是单项式，那么＝________，＝________。

山西省大同市第二中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题一、单选题1．在平面直角坐标系中，点()2,3M -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．下列说法中，其中正确的有（ ）A ．-64的立方根是4；B ．49的算术平方根是±7C ．127的立方根是13；D ．116的平方根是143的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N4说法错误的是（ ）A是无理数BCD 3>5．数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，例如，体育课上老师测量跳远成绩时，测量线段AB 的长度即可．这样做的数学道理是（ ）A ．垂线段最短B ．两条直线相交只有一个交点C ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．两点确定一条直线6 ）A 5B ．5C 6D ．57．下列命题中，属于真命题的是（ ）A ．同位角相等B ．在同一平面内，若a b ∥，b c ∥，则a c ∥C ．有理数和数轴上的点是一一对应的．D ．平行于y 轴的直线上的点的纵坐标相同．8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x 为64时，输出y 的值是( )A ．4 BC D 9．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB CD ∥，124∠=︒，276∠=︒，则∠3的度数为（ ）A ．104°B ．128°C ．138°D ．156°10．如图，动点M 按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()2,2，第2次运动到点()4,0，第3次运动到点()6,4，…，按这样的规律运动，则第2024次运动到点（ ）A ．()2024,2B ．()4048,0C ．()2024,4D ．()4048,4二、填空题11．比较大小：3“>”、“=”或“<”） ．12．如图，直线AB 和直线CD 相交于点O ，OB 平分EOD ∠，40BOD ∠=︒，则EOC ∠的度数是．13．已知AB x ∥轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为．14．如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A 的坐标为()2,0-，点B 的坐标为()0,1-，则点C 的坐标为．15．如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD 先向右平移2，再向下平移1，得到长方形A B CD '''，则阴影部分的面积为．三、解答题16．计算：2．17．（1）在平面直角坐标系中，已知点()6,510M a a -+．若点M 在第三象限，且点M 到x 轴的距离为5，求点M 的坐标；（2）已知21a -的算术平方根是3，b 的立方根是4-，求20a b +的平方根18．ABC V 与A B C '''V 在平面直角坐标系中的位置如图．(1)分别写出下列各点的坐标：A ' _______；B ' _______；C '_______；(2)说明A B C '''V 由ABC V 经过怎样的平移得到？_______．(3)若点(),P a b 是ABC V 内部一点，则平移后A B C '''V 内的对应点P '的坐标为_______；(4)求ABC V 的面积．19．如图，已知FG AB ⊥，CD AB ⊥，垂足分别为G ，D ，12∠=∠，求证：180CED ACB ∠+∠=︒，请你将小明的证明过程补充完整．证明：FG AB ⊥Q ，CD AB ⊥，垂足分别为G ，D （已知）90FGB CDB ∴∠=∠=︒（_________）．∴GF CD ∥（_________）∵GF CD ∥（已证）∴2BCD ∠=∠（_________）又∵12∠=∠（已知）∴1BCD ∠=∠（_________）∴DE BC ∥（_________）∴180CED ACB ∠+∠=︒（_________）20．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：(1)分析发现：被开方数扩大100倍，它的算术平方根扩大倍；(2)若一块长方形纸片的面积是400cm 2，长与宽之比为2：1，求这块长方形纸片的长与宽（精确到0.11.414≈ 1.732≈）．21．如图，∠1＝∠BCE ，∠2＋∠3＝180°．(1)判断AC 与EF 的位置关系，并说明理由；(2)若CA 平分∠BCE ，EF ⊥AB 于点F ，∠1＝72°，求∠BAD 的度数．22．公元3世纪初，东吴数学家赵爽用著名的“勾股圆方图”找出了直角三角形中求斜边的方法．李明同学在数学思维拓展课上效仿赵爽，如图1，先将一个边长为2的正方形纸片沿两对边中点处剪开，得到两个长方形，再分别沿对角线剪开，得到四个一模一样的直角三角形，再将它们按图2所示无重叠、无缝隙摆放，形成一个外部轮廓为正方形，内部缺口（阴影部分）也是正方形的图形．(1)图1中每个直角三角形的面积是_________，图2中内部缺口正方形的边长为_________．(2)求图1中直角三角形的斜边长．23．如图，平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A (a ,0)，B (b ,0)，且满足|a +2|=0，现同时将点A ，B 分别向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A ，B 的对应点D ，C ，连接AD ，BC ，CD ．(1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积．(2)在y 轴上是否存在一点P ，使三角形P AB 的面积等于四边形ABCD 的面积？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．(3)点E 是线段BC 上一个动点，连接DE ，OE ，当点E 在BC 上移动时（不与点B ，C 重合）CDE BOE OED∠+∠∠的值是否发生变化？并说明理由．。

山西省大同市2023-2024学年七年级下学期期中联考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列实数是无理数的是（ ）A ．2-B ．0C D ．122．在平面直角坐标系中，点()52-，在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被㬼盖住数是（ ）AB C D 4．如图，直线a b ∥，将直角三角尺的直角顶点放在直线a 上．若130∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°5．归纳平方根和立方根的特征时，分了正数、0、负数三种情况进行研究，其中主要体现的数学思想是（ ） A ．转化思想B ．方程思想C ．分类讨论思想D ．数形结合思想6．如图，在ABC V 中，点D ，E ，F 分别在边BC ，AB ，AC 上，下列不能判定∥DE AC 的条件是（ ）A ．3C ∠=∠B ．14180∠+∠=︒C ．1AFE ∠=∠D ．12180∠+∠=︒7．下列说法正确的是（ ） A ．0.4的平方根是0.2± B ．在同一平面内，若a b ⊥r r，a c ⊥，则b c ⊥C ．若a b ∥，a c ∥，则b c ∥D ．()32-的立方根是2±8．如图是一个教室的平面示意图，把小强的作为“第2列第4排”记为()2,4．若小华的座位为()5,3，则下列四个座位中，与小华的座位相邻的是（ ）A ．()6,1B ．()4,3C ．()3,4D ．()3,39．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(),5t t -，已知点A 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为6，则t 的值为（ ） A ．6B ．1C ．6-D ．1-10．如图，将一张长方形纸条折叠．若AB CD ∥，1112∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．20︒B ．21︒C ．22︒D ．23︒二、填空题11．如图，现要从幸福小区M 修建一条连接街道AB 的最短小路，过点M 作MC AB ⊥于点C ，沿MC 修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是 ．12．某地举办了“绘少年力量，画无烟未来”青少年控烟绘画大赛．小宇想裁出一块面积为812dm 的正方形画布，画上自己的作品参加比赛，则这块正方形画布的边长为 dm ．13．如图，若棋盘中“相”的坐标是()4,1，“卒”的坐标是()2,1，则“馬”的坐标是 ．14．如图1，从一个边长为4的正方形纸片中剪掉两个边长为a 的小正方形，得到如图2所示的图形．若图2的周长为22，则a 的值为 ．15．如图，点E ，F 分别在射线AB ，CD 上，且FA 平分DFE ∠．若138∠=︒，2142∠=︒，A C ∠=∠，则CEF ∠的度数为 ．三、解答题16．（1（2）已知225490x -=，求x 的值． 17．已知12x a =-，34y a =-． (1)若x 的算术平方根为3，求a 的值．(2)若一个正数的两个不同的平方根分别为x ，y ，求这个正数．18．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为()6,3A -，()2,2B -，()4,1C --，把三角形ABC 先向下平移3个单位长度，再向右平移7个单位长度，得到三角形A B C '''．(1)在图中画出三角形A B C '''，并写出A '，B '，C '三点的坐标； (2)求三角形A B C '''的面积． 19．完成下面的证明：如图，AB CD ∥，AE 平分BAD ∠交BC 的延长线于点E ，交CD 于点F ，CFE E ∠=∠．求证：AD BC ∥．证明：∵AE 平分BAD ∠，∴BAE DAE ∠=∠（角平分线的定义）． ∵AB CD ∥，∴BAE CFE ∠=∠（______）． ∵BAE DAE ∠=∠，CFE E ∠=∠，∴______E =∠（______）． ∴AD BC ∥（______）．20．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()4,62a -，点B 的坐标为()31,4a +-． (1)若点A 在x 轴上，求a 的值； (2)若AB x ∥，求点B 的坐标． 21．阅读下面材料，并完成相应任务． 用夹值法估计无理数的大小通过学习，我们知道很多正有理数的算术平方根或立方根是无理数，等都是无理数，我们可以用有理数近似的表示它们，一般用科学计算器进行计算．当没有计算器时，我们可以用夹值法估算其大小．解：∵311=，328=，而<<158，∴12<<．∵31.7 4.913=，31.8 5.832=，而4.9135 5.832<<，∴1.7 1.8<．∵31.70 4.913=，31.71 5.000211=，而4.9135 5.000211<<，∴1.70 1.71<<． ……任务：(1)根据下表回答问题：①334.89的平方根是______； ______（精确到0.1）；③(2)0.1）． 22．综合与实践如图，直线AB ，CD 相交于点E ，EF CD ⊥，EG 平分AEC ∠．(1)若35BED ∠=︒，则AEF ∠的度数为______．(2)小宇经探究发现FEG ∠的度数始终是BEC ∠度数的一半，请判断他的发现是否正确，并说明理由．(3)在射线ED 上取一点O ，将线段EO 延射线EA 方向平移到MA '的位置，连接OA '，交EF 于点H ．若140BEC ∠=︒，求OHE ∠的度数． 23．综合与探究 探索发现：（1）老师在数学课上留下一道思考题：如图1，AB CD ∥，点P 在AB 、CD 之间，连接AP 、CP ，试说明APC BAP PCD ∠=∠+∠．下面是两位同学添加辅助线的方法：请选择其中一种方法写出证明过程． 解决问题：（2）已知直线AB CD ∥，连接,AD BC ，60ABC ∠=︒，40ADC ∠=︒．①如图4，,AE CE 分别平分BAD ∠，BCD ∠，求AEC ∠的度数．②如图5，延长线段AB 至点A '，过点A '作A D AD ''∥交CD 的延长线于点D ¢，A F '，CF 分别平分BA D ''∠，BCD ∠，请判断A FC '∠的度数是否为定值．若是， 直接写出A FC '∠的度数；若不是，请说明理由．。

山西省大同市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．80°5．如图，点O在直线A．110︒B．1206．下列命题是真命题的是（A．互补的两个角是邻补角C．同位角相等7．在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放（直角边重合）互相平行的直线a，b这样操作的依据是（A．两直线平行，同位角相等A ．(2,5)-B ．(6,5)10．将一副三角尺按如图所示的方式放置，②若BC AD ∥，则245∠=︒；③4C ∠=∠．其中正确的是（）A ．①②③B ．①②④二、填空题11．15-的相反数为．12．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为13．大同是中国首批24座国家历史文化名城之一，也是中国雕塑之都．如图是大同部分景点的平面示意图，已知每个小正方形的边长均为悬空寺的坐标为(4,3)-，则华严寺的坐标为14．如图，将直角三角形ABC 沿边AC 的方向平移到三角形14AF =，6CD =，则BE 的长为15．如图，现有一张长方形纸片ABCD ，点分别沿EG ，FH 折叠，使点D 和点A 都落在点对应点为点B '．若αβ∠+∠三、解答题16．计算：(1)384925-+-；(2)5262|122|-+-．17．如图，直线AB CD ，相交于O ，EO CD ⊥是AOE ∠的角平分线．18．某公司为了满足员工的用水需求，把原来容积为3250dm 的长方体储水箱换成了比原来容积的2倍大312dm 的正方体储水箱，求正方体储水箱内部的棱长．19．如图，三角形ABC 三个顶点的坐标分别是(3,2)A -，(5,3)B --，(2,2)C --．(1)直接写出点D 的坐标，并过点D 画出AB 的平行线l ；(2)把三角形ABC 向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到三角形A B C '''，画出平移后的三角形A B C '''，并写出点A '的坐标．20．完成下面的证明．如图，在三角形ABC 中，BF AC ⊥于点F ，点G ，D ，E 分别在边AB ，BC ，AC 上，且AGF ABC ∠=∠，1∠与2∠互补．求证：DE AC ⊥．证明：AGF ABC ∠=∠ ，GF ∴∥________（________）．2∴∠=________（________）．1∠ 与2∠互补，任务：(1)利用材料一中的方法，求(2)利用材料二中的方法，∥22．如图，OA DC(1)如图1，直接写出O ∠与D ∠之间的数量关系(2)如图2，写出O ∠与D ∠之间的数量关系，并说明理由．(3)经过上述探究，可得出结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，两个角________．(4)已知α∠与∠β的两边分别平行，且23．如图，在平面直角坐标系中，(0,A b 满足21(2)0a b ++-=．(1)求点A ，B 的坐标；(2)若CBD ∠和BDO ∠的平分线交于点(3)若点F 在坐标轴的正半轴上运动，当三角形直接写出点F 的坐标．。

山西省大同市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·西吉期末) 在－2，，3，这3个数中，无理数共有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个【考点】2. （2分）下列说法正确的是（）A . 垂线最短B . 对顶角相等C . 两点之间直线最短D . 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线【考点】3. （2分）统计七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中规定成绩在1.29m及以上的为优秀，由此得到的信息错误的是（）A . 参加测试的总人数为54人B . 组距为0.10mC . 该测试优秀率为60%D . 组中值为1.14m的组的边界值分别为1.09m与1.19m【考点】4. （2分） (2019七下·甘井子期中) 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A . ∠1＝∠3B . ∠2＝∠4C . ∠C＝∠CBED . ∠C+∠ABC＝180°【考点】5. （2分）(2017·石景山模拟) 如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于A，B两点，过点B作BC⊥AB交直线a于点C，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A . 25°B . 35°C . 65°D . 115°【考点】6. （2分） (2016八上·望江期中) 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限【考点】7. （2分）(2020·定安模拟) 如图，，交于，若，则等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 120°【考点】8. （2分） (2019八上·尚志期中) 如图所示，在三角形中，，，在上分别取点，使，，，则图中的等腰三角形有（）A . 个B . 个C . 个D . 个【考点】9. （2分） (2019七下·鱼台月考) 实数的小数部分是（）A . 6-B . -6C . 7-D . -7【考点】10. （2分） (2019八上·金牛月考) 若、满足，则的平方根是（）A . 4B . ±2C . 4D . 2【考点】11. （2分）关于x的不等式组只有五个整数解，则实数a的取值范围是（）A . ﹣4＜a＜﹣3B . ﹣4≤a≤﹣3C . ﹣4≤a＜﹣3D . ﹣4＜a≤﹣3【考点】12. （2分） (2019八下·双鸭山期末) 如图，点，，在同一条直线上，正方形，正方形的边长分别为3，4，为线段的中点，则的长为（）A .B .C . 或D .【考点】二、填空题 (共7题；共12分)13. （2分） (2017九上·开原期末) 已知图中的每个小正方格都是边长为1的小正方形，若△ABC与是位似图形，且顶点都在小正方形顶点上，则它们的位似中心的坐标是________．【考点】14. （1分） (2019七下·越城期末) 已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是________．【考点】15. （1分） (2019七下·海曙期中) 在长为12米、宽为9米的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃(如图),设小长方形的长为宽为可得方程组________.【考点】16. （1分） (2020七下·恩施月考) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于________度.【考点】17. （1分）如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是________.【考点】18. （1分）(2018·内江) 如图，直线与两坐标轴分别交于、两点，将线段分成等份，分点分别为，，，… ，过每个分点作轴的垂线分别交直线于点，，，… ，用，，，…，分别表示，，…，的面积，则 ________.【考点】19. （5分） (2016八下·洪洞期末) 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE= ∠CDE，那么∠BDC的度数为________．【考点】三、解答题 (共8题；共54分)20. （5分）解方程组【考点】21. （10分） (2019八下·广州期中) 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB，点A，B均在小正方形的顶点上.（1）在方格纸上的格点上画出一点C，使AC= ，BC= ；（2）则△ABC是________三角形，请说明理由.________（3）求△ABC的面积.【考点】22. （5分）若关于x的不等式组的正整数解只有2个，求a的取值范围．【考点】23. （10分） (2019八下·厦门期末) 某单位组织员工自驾游，并打算在一家租车公司租用同一品牌同款的5座或7座越野车组成一个车队．该租车公司同品牌同款的7座越野车的日租金比5座的多300元．已知该单位参加自驾游的员工共有40人，其中10人可以担任司机，但这10人中至少需要留出3人做为机动司机，以备轮换替代．（1）有人建议租8辆5座的越野车，刚好可以载40人．他的建议合理吗？请说明理由；（2）请为该单位设计一种租车方案，使车队租车的日租金最少，并说明理由．【考点】24. （2分）(2019·芜湖模拟) 如图，已知△ABC，（1）尺规作图：作AD平分∠BAC交BC于D点，再作AD的垂直平分线交AB于E点，交AC于F点（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接DE，DF证明：四边形AEDF是菱形；（3）若BE＝7，AF＝4，CD＝3，求BD的长．【考点】25. （5分） (2017七下·苏州期中) 如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．(Ⅰ)求∠OBC+∠ODC的值；(Ⅱ)如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：(Ⅲ)如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．【考点】26. （2分） (2019八下·吉林期末) 如图，在平行四边形中，以点为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以点为圆心，大于二分之一长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，连接 .（1）四边形是________; （填矩形、菱形、正方形或无法确定）（2）如图，相交于点，若四边形的周长为，求的度数.【考点】27. （15分） (2019八上·吴兴期中) 如图1，等边△ABC边长为6，AD是△ABC的中线，P为线段AD（不包括端点A、D）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE，连结BE．（1）点P在运动过程中，线段BE与AP始终相等吗？说说你的理由；（2）若延长BE至F，使得CF=CE=5，如图2，问：①求出此时AP的长；②当点P在线段AD的延长线上时，判断EF的长是否为定值，若是请直接写出EF的长；若不是请简单说明理由．【考点】参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共12分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共54分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：。