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大学物理专业力学知识点-总结质点运动学１．直角坐标下质点的位置、速度、加速度的矢量表示yxijzkdrdxdydzijk质点的速度vdtdtdtdtdvd2rd2xd2yd2z2i2j2k质点加速度adtdt2dtdtdtdrdvdrdv注意区分与，与dtdtdtdt质点的位置矢量r问题（1）如何从位置求速度、加速度？（求导）如何从加速度求速度，求位置？（积分）（2）位置、速度、加速度的大小怎么求？方向怎么表示？（3）如何从运动学方程求轨迹方程？（消去时间t，得到x,y,z之间的函数关系）2．自然坐标系下，速度、加速度的表达速率vdsdset，速度vdtdtd2sv2加速度aatetaneneen2tdt圆周运动角速度角线关系vddt角加速度ddtR，atR问题自然坐标系下，速度、加速度又怎样表示？切向加速度和法向加速度如何计算？3．速度合成法则绝对速度等于相对速度与牵连速度的矢量和。
动量牛顿运动定律动量守恒定律1．牛顿定律及其应用Fma解题步骤（1）确定研究对象（2）建立坐标系（3）分析研究对象的受力情况（4）在各方向上建立牛顿第二定律方程2．冲量动量t2冲量恒力IFt，变力IF(t)dtt质点动量定理Ipp0，质点所受冲量等于质点动量的增量质点系的动量定理质点系所受外力的冲量等于质点系动量的增量注意内力不会影响体系的动量3．质心质心定义rcmriiim质心运动定理质点系质量与质心加速度的乘积等于质点系所受一切外力的矢量合4．动量守恒定律质点系受合外力矢量合为零，则体系动量守恒。
要求会用动量守恒定律求解问题！！动能和势能1．功功的定义力在受力质点位移上的投影与位移的乘积Ar1Frx1dr，对于一维情况AF(x)dx在一段有限路径上的功AFr0x02．质点及质点系动能定理质点动能定理A质点系动能定理EkEk0k1212mvmv0质点的动能增量等于作用于质点的合力所作的功22k0AEE质点系的动能增量等于一切外力所作的功与一切内力所作功的代数和。
Br ∆A rB ryr ∆第一章质点运动学主要内容一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程()r r t =运动方程的分量形式()()x x t y y t =⎧⎪⎨=⎪⎩位移是描述质点的位置变化的物理量△t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=∆+∆△，2r x =∆+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ∆是标量。
明确r ∆、r ∆、s ∆的含义(∆≠∆≠∆r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度xyr x y i j ij t t t瞬时速度(速度) t 0r drv limt dt∆→∆==∆(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222yx v v dt dy dt dx dt r d v +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛== ds dr dt dt= 速度的大小称速率。
3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度va t ∆=∆ 瞬时加速度(加速度) 220limt d d r a t dt dt υυ→∆===∆△ a 方向指向曲线凹向j dty d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x2222+=+== 2222222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=dt y d dt x d dtdv dt dv a a a y x y x二.抛体运动运动方程矢量式为 2012r v t gt =+分量式为 020cos ()1sin ()2αα==-⎧⎪⎨⎪⎩水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt 三.圆周运动(包括一般曲线运动) 1.线量：线位移s 、线速度dsv dt= 切向加速度t dva dt=(速率随时间变化率) 法向加速度2n v a R=(速度方向随时间变化率)。
大学物理力学总结功是力沿着位移方向所做的功，表示为W=F•Δr2.功率：功率是功对时间的导数，表示为P=dW/dt=F•v3.动能定理：物体的动能增量等于合外力所做的功，即ΔK=W4.势能：势能是物体由于位置而具有的能量，表示为Ep=mgh或Ep=1/2kx^25.机械能守恒定律：在只有重力和弹性力的情况下，系统的总机械能守恒，即E=K+Ep=常量6.非完整约束系统：非完整约束系统中，不能定义广义势能，机械能不守恒，只能使用能量方法求解问题。
7.功和能的应用：可以用功和能的概念解决各种物理问题，如弹簧振子、自由落体、圆周运动等。
的一端为转轴细杆绕中心垂线转动细杆绕端点转动圆环圆盘球体转动惯量J=ml2/12J=ml2/3J=mr2/2J=2mr2/5J=2/5mr2J=1/2mr2J=2/3mr2J=2/5mR2J=2/3mR2J=2/5m(R1^2+R2^2)J=1/2m(R1^2+R2^2)J=2/5m(R^2+d^2/4)J=2/5mR^22相对论中，物体的质量不是固定不变的，而是取决于它的速度。
当物体的速度接近光速时，它的质量会增加，这被称为相对论质量。
相对论质量的计算公式为m = m0/√1–u2/c2，其中m0是物体的静质量，u是物体的速度，c是光速。
这个公式告诉我们，当物体的速度接近光速时，它的质量会无限趋近于无穷大。
在相对论中，能量也不再是一个固定不变的量，而是取决于物体的质量和速度。
相对论能量的计算公式为E = mc2，其中m是物体的质量，c是光速。
这个公式告诉我们，当物体的速度接近光速时，它的能量也会无限趋近于无穷大。
相对论动能是相对论中另一个重要的概念。
它是物体由于速度而具有的能量。
相对论动能的计算公式为Ek = E – E0 = mc2 – m0c2，其中E是物体的总能量，E0是物体的静能量。
这个公式告诉我们，当物体的速度接近光速时，它的动能也会无限趋近于无穷大。
以上三个公式是相对论中最基本的公式。
