惯性质量和引力质量

引力质量与惯性质量描述和认知一个物体，需要几个物理量。

物理量之间是关联的，测量某个物理量，往往要借助物体的其他性能。

例如，我们用天平称量物体的质量，就借助了引力的存在。

质量被定义为一个标量，是因为在历史上，人们并没有严格区分物体的质量与重量，质量有时被表述为物体所包含的分子（原子）的总数目，并没有和力联系在一起。

引力质量可以通过秤称量，此时物体的引力质量并未与引力严格捆绑在一起，而是与秤砣（参照物）相比较。

最早提出质量概念的是弗兰西斯·培根，他在1620年出版的《新工具》一书中，把质量定义为物体所含物质之量，并提出作用力依赖于质量。

1638年，伽利略在他的《关于力学和运动两门科学的对话》中写道：“我曾经做过实验，可以向你保证，从200英尺高处放下的一颗一两百磅甚至更重的炮弹，不会比一同放下的仅重半磅的炮弹领先一秒。

”这表明所有物体的重力加速度相同。

伽利略并没有当时没有严格将重量和质量区分开来。

伽利略在他的《原理》中还记录了他的另一个实验：两只等大的圆木盒，用11英尺长的细绳悬挂起来做成摆，一只盒内装入木料，另一只盒内装入等重的铅，玻璃，沙子等，两只摆的摆动周期是相同的，证明惯性质量和引力质量严格成正比，并与物体的材质无关。

其实，若不考虑空气阻力及摆绳与吊杆之间的摩擦力，不同质量的摆的摆动周期也应该是相同的，效果类同于不同重量物体的自由落体运动。

伽利略在否定亚里士多德将物体下落速度与物体重量成正比的错误观点后，首次提出了加速度的概念，指出作用力和物体产生的运动速度的变化成正比例。

1687年，牛顿在《自然哲学之数学原理中》正式引入了惯性质量的定义：物质固有的力，是每一个物体按其一定的量而存在其中的一种抵抗力，在这种力的作用下，物体保持原来的静止状态或者匀速直线运动状态。

在初中教材的牛顿第二定律中，采用的是一个理想化的数学模型，不考虑物体受到的引力、支撑力、离心力，物体被当作一个质点处理。

牛顿将质量定义为物体惯性大小的量度，这里的惯性质量在实践（试验）中应是指物体做平动时的惯性，在地球上可以认为是物体沿地球水平线运动时的惯性质量。

为什么惯性质量与引力质量肯定是相等的？ 牛顿的后人根据他的研究成果建立了惯性系和非惯性系两个不同的参考系。

引力场属于非惯性系。

结果，随着这两个参考系的建立就产生出了惯性质量和引力质量这两个不同的概念。

在F=ma中的m表示的是惯性质量。

在F=mg或F=GMm/r2中的m和M表示的是引力质量。

从此以后，惯性质量与引力质量是否相等就成了一个问题。

但直到爱因斯坦在他的研究中提出了惯性质量与引力质量相等的〔等效原理〕观点之后才引起人们的关注。

其实，根本就不用像爱因斯坦的研究那样麻烦，只要看看质量是怎样定义、测量和使用的就知道惯性质量与引力质量肯定就是同一个质量。

1. 质量单位是靠重力定义的。

最早对物质质量的基本单位定义是：1升〔1立方分米〕纯水在4摄氏度和1个大气压环境下的重量相当于1千克物质质量。

2. 力的单位是靠物质质量定义的。

让质量为1千克的物体产生1m/s2加速度的力就是1牛顿。

3. 重力又是从上述质量和力的单位中计算出来的。

用实物来解释这个过程就是：首先用纯水按上述方法规定了物质质量的基本单位千克。

然后以纯水的这个基本单位为标准制作一个质量为1千克的白金砝码。

接下来把这个白金砝码放在一个没有任何阻力的环境下给它施加一个力，让它产生出一个刚好为1米每平方秒的加速度，并规定这个力为1牛顿。

最后，把这个砝码放在天平上测量到它的重力是9.8牛顿，或按照重力加速度计算出重力F。

绕来绕去使用的砝码是同一个。

而且，在运算过程中使用的质量都是1千克。

根本就分不出惯性质量还是引力质量。

所以，用惯性质量和引力质量的思路去理解质量的做法是把简单事情给复杂化了。

其实，惯性质量和引力质量的说法就像手心和手背的说法差不多。

是对同一个东西从两种不同视角上的表达。

所以，它们不可能是不相等的。

惯性质量与引力质量物理作为一门自然科学，主要研究物质质量结构、物质的相互运动及其运动规律。

惯性质量与引力质量作为物理课程中的主要学习内容，通过分析可以发现，二者之间存在一定的关联性和等效性，本文将对惯性质量与引力质量的一些性质进行分析和研究，以供参考。

标签：惯性质量引力质量等效性前言惯性质量和引力质量是两种不同的物理概念。

据学者研究发现，二者之间既存在区别，也存在一定的联系，虽然从物理本性上来讲，引力和惯性是完全不同的两个概念，但针对二者的研究，依然成为了物理学者所关注的重点内容。

一、惯性质量和引力质量概述1.惯性质量从牛顿定律中可以发现，质量是用于衡量物体惯性的一种量度，大量实验曾表明，在同样的力度作用下，不同的物体所获得的加速度具有一定的差异性，这主要是由于受到了惯性质量的影响。

同时，物体所获得的加速度不同，不仅与其所受到的力度有关，同时也与物体自身的性质有关，部分物质可以维持其原有的运动形态，从而使物体之间的惯性存在差异[1]。

由此可见，惯性质量主要是指物体被看作质点时，其所产生惯性大小的一个量度。

在此过程中，只有实际物体进行平动时才可以被作为质点，因此也可以把惯性质量看成是物体在平動状态下的惯性大小量度表示。

2.引力质量引力的概念来源于万有引力，所有的物体都是引力场中的源泉，因此其也会受到引力场的作用，这在万有引力定律中得到了充分的体现。

如果说m1和m2可以分别用于表示两个物体所产生的引力场以及受力场，那其也可以被称为是物体各自的引力质量。

此时，我们用r来表示两个物体之间的距离，F表示作用于两个物体之间的万有引力，G作为一个常数，它的大小主要根据F、r以及m1和m2的单位或数值而决定。

根据万有引力定律可以发现，两个物体的引力质量mA和mB之间的比值，可以定义为其各自与另一个物体万有引力FA和FB的比值，并得出了公式mA∶mB=FA∶FB。

因此，利用测量引力的方法，可以通过对某一物体引力质量极其标准体的引力质量之间的比值，实现对它引力质量的测定。

惯性质量和引力质量使物体改变运动状态，需要力的作用．在相同的力作用下，质量越大的物体的加速度越小．这表明了质量是表示物体所具有的阻碍运动状态改变的一种属性，质量越大，物体越不容易改变其运动状态，所以质量是物体惯性大小的量度．物体的这一性质跟物体是否受有重力作用完全无关（譬如放在水平的气垫导轨上的滑块，或物体在完全失重的情况下）．因此，牛顿第二定律的公式中所出现的质量m，叫做惯性质量．根据万有引力定律可知，物体受到的地球引力的大小和物体的质量成正比．为了使物体不致由于受到地球引力而掉向地面，可将物体用绳子悬挂起来（或用支持物支承住）．这样，绳子（或支持物）就发生形变，物体的质量越大，就需要绳子（或支持物）发生更大程度的形变才能产生足够大的弹力来跟物体所受到的地球引力相平衡．因此，在这里质量的概念反映了物体所包含的物质的多少．质量越大，物体所含的物质越多，受到的地球引力就越大．因此，万有引力定律公式中所出现的物体质量，叫做引力质量．惯性质量和引力质量从不同的侧面描述了物质的属性，它们之间存在着怎样的关系呢？设有A、B两个物体，它们的惯性质量分别为，引力质量分别为．把A、B这两个物体放在地球（质量为M，半径为R）上的同一地点，则它们所受到的地球引力分别为：若将以上两式相比，则得：（1）这表明了A、B物体所受重力的比等于它们的引力质量的比．如果使A、B物体在重力的作用下自由下落，则根据牛顿第二定律可知，．由于在同一地点，重力加速度都相等，即．于是：（2）这表明了在地球上同一地点，物体的重量的比等于它们的惯性质量的比．比较（1）式和（2）式，可见物体的惯性质量m和引力质量是一致的．对单摆的振动加以讨论，也可以得出惯性质量和引力质量等效的结论．单摆振动在偏角很小的情况下，可看做是简谐振动．对于简谐振动来说，它的周期；式中m是振动系统的惯性质量，k是决定于振动系统的一个常数．在单摆这一振动系统中，，式中是摆球的引力质量．代入周期公式，得单摆振动的周期公式从实验证明，在摆角很小时，单摆的振动周期跟摆长l的平方根成正比，跟所在地点的重力加速度g的平方根成反比，而与物体质量无关，即．这只有在认为的情况下才是可能的．因此物体的惯性质量和引力质量是等效的．因此，在中学物理教学中，不必区分惯性质量和引力质量．黑洞半径究竟多大？第十六届全国中学生物理竞赛第七题是一个关于黑洞的题：1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max planck学会的一个研究组宣布了他们的研究成果：银河系的中心可能存在一个大黑洞．他们的根据是用口径为3.5m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近六年的观测所得到的数据．他们发现，距离银河系中心约60亿千米的星体正以2000km/s的速度绕银河系中心旋转．根据上面的数据，试在经典力学范围内（见提示2），通过计算确认，如果银河系中心确实存在黑洞的话，其最大半径是多少？（引力常数）提示：1、黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以致包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用．2、计算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，在这种模型中，在黑洞表面上的所有物质，即使初速度等于光速也逃脱不了其引力的作用．这个题通常有下列两种解法：解法一设黑洞质量为M、半径为R．再设黑洞表面有一个质量为，初速度为的物体，它恰好能逃脱黑洞的引力飞到无穷远处．如果取无穷远处的势能为零，则根据机械能守恒有（1）根据提示2可知，该物体的初速度只有大于光速，才有可能逃脱黑洞引力，故（2）由（1）和（2）可得：（3）设绕银河系中心旋转的星体的质量为、速度为、轨道半径为r，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：（4）由（3）和（4）可得：（5）将代人（5）可得km，即黑洞的最大半径为km．解法二设光子质量为m，当它绕黑洞作半径为R的匀速圆周运动时，有：（6）由（4）和（6）可得：km。

引力质量和惯性质量任何物体都具有吸引其他物体的性质,引力质量是物体这种性质的量度。

选定两质点a和b,先后测量它们各自与质点c的引力fac 和fbc。

实验发现,只要距离ac和bc相等,则不论这距离的大小如何,也不论质点c是什么物体,力fac和fbc的比值fac/fbc是一个常数。

该结果表明,fac/fbc之值仅由质点a和b本身的性质决定。

物理学中规定a、b两质点引力质量之比等于力fac与fbc之比。

若用ma及mb分别表示a、b两质点的引力质量,则ma/mb=fac/fbc,选取其中一质点的引力质量作为引力质量的单位后,另一质点的引力质量可通过实验由上式确定。

通常取保存在国际计量局中的国际千克原器的引力质量为单位,称为“千克”。

爱因斯坦曾这样写道:“……在引力场中一切物体都具有同一加速度。

这条定律也可以表述为为惯性质量同引力质量相等。

它当时就使我们认识到它的全部重要性。

我们为它的存在极为惊奇,并猜想其中必定有一把可以更加深入地了解惯性和引力的钥匙。

一、引力质量与惯性质量的关系设有a、b两个物体,他们惯性质量分别为ma,mb。

引力质量为m`a,m`b。

把a、b两个物体放在地球(质量m,半径r)上的同一点,根据万有引力定律与牛顿第二定律,得到如下的推导关系:fa=g(m*m`a)/(r*r)=ma,fb=g(m*m`b)/(r*r)=mb.若将以上两式相比,所以:ma:mb=m`a:m`b即,引力质量与惯性质量的关系为:a、b物体所受惯性质量的比等于他们的引力质量的比。

二、引力质量和惯性质量在概念上的区别引力质量和惯性质量在力学的属性上是完全相同没有区别的,我们排除掉特殊的物质所具有的特殊性,比如电荷具有的电的作用,具有磁性的物质具有的磁的作用,而仅考察所有的物质所具有的共性。

大量的经验事实使我们可以得到两种获得物体质量的方法。

一种方法是利用物体本身具有的惯性,给这个物体施加一个矢量的作用力,那么这个物体会在这个作用力的作用下发生存在状态的改变。

24.4 惯性力 惯性质量和引力质量教学目标1、理解惯性力的概念，会在非惯性系中用惯性力解决问题。

2、理解惯性质量和引力质量不可区分。

引 入复习前学的惯性系和非惯性系，加速运动的车箱内桌面上固定的小球运动情况描述，车箱内的人和地面上的人的描述不同，原因何在？一、非惯性系和惯性力1、惯性系和非惯性系如果在一个参考系中牛顿定律能够成立，这个参考系称作惯性参考系，牛顿运动定律不能成立的参考系则是非惯性参考系．根据天文观察，以太阳系作为参考系研究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，所以太阳系是一个惯性系。

相对于惯性系加速度为零的参考系也是惯性系。

相对惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。

相对惯性系作加速运动的参考系是非惯性系。

2、惯性力加速运动的列车是个非惯性参考系。

为了让牛顿定律在非惯性系中能够成立，引入惯性力惯性力的定义式：“－”号表示惯性力的方向与非惯性系的加速度方向相反．“m ”应该叫做惯性质量．惯性力的应用：解释超重现象：以加速上升的电梯为参考系，我们可以认为乘坐电梯的人除了受到重力的作用，还受到一个向下的惯性力，重力和惯性力的合力使人感受到了超重．求解力学问题：3、惯性力和引力爱因斯坦假想实验一：自由空间加速电梯 — 比较 — 引力场中静止的电梯考察 ：相对观察者静止的物体的运动，运动规律相同，但各自分析的原因不同，惯性力与引力的力学效应相同爱因斯坦假想实验二引力场中某一时空点自由下降电梯— 比较 —远离引力场的自由空间匀速运动的电梯惯性力可以“抵消”引力 自由下降的参考系— 等效 —惯性系结论：在这样两个参考系中得到的力学规律相同，即在引力场中的某一时空点自由下落的参考系和惯性系等效21世纪，人类在空间站中长期生活，为了克服失重带来的不利影响，可以将空间站设计成一个大转轮，绕轴自转，其上各点都有一个指向转动轴的向心加速度，因此，m a F i -=以空间站为参考系，与它一起旋转的物体都受到一个背离转动轴的惯性力，这就是所谓的人造重力．二、惯性质量和引力质量重力G＝mg，惯性力Fi=–ma,这两种力都与物体的质量成正比，但前者与引力相对应，反映物体吸引其它物体的能力，而后者是因为物体有惯性才产生的，我们把前者对应的质量叫引力质量，后者对应的质量叫惯性质量。

引力质量和惯性质量文：Steve William(美)译：冰棒汽水目前，惯性质量和引力质量相等已被大多数认同，实验也已经在很高的精确度下证明了这一点：从牛顿时代的精确度为10^-3发展到1922年爱德维斯提高到3×10^-9 到1964年狄克把精确度提高到（1.3±1.0）×10^11．1971年，勃莱根许和佩诺又将实验的精确度提高到10^12数量级．所有这些实验，统统均证实了惯性质量和引力质量相等．首先说明，惯性质量和引力质量相等是指引力质量与惯性质量严格成正比，我们把比例系数规定为1，调整万有引力系数，就是所谓的惯性质量和引力质量相等，因此命题“惯性质量和引力质量相等”与命题“惯性质量和引力质量成正比”等价。

引力质量与惯性质量相等，在牛顿力学中是一种巧合，没有重要意义。

牛顿力学认为：惯性是物体抵抗外力改变其机械运动状态的本领，引力场的源泉是物体产生引力场的本领，这是物体两种完全不同的属性，绝不能混为一谈。

只是由于它们之间存在着严格的正比关系，我们可以将物体的引力质量作为它的惯性的量度。

”然而，两个严格成正比的两个量不可能是毫无干系的，上帝不可能把巧合设计得如此完美。

从科学的角度上来说，无关量严格成正比的概率是零。

爱因斯坦建立的广义相对论指出，物体的惯性和引力性质产生于同一来源．在广义相对论里，指出有一些参量一方面表现为物体的惯性，另一方面又自然而然地表现为引力场的源泉．目前普遍认为物体的两种不同属性——惯性和引力性质，是它的同一本质的不同方面的表现。

也就是说，物体的惯性和引力性质导源于物体的同一本质。

爱因斯坦把这两种质量的等同作为他建立广义相对论的出发点。

现代物理学认为，这两者的等同决非偶然，其中包含着深刻的物理意义。

我们要分析这个问题，首先要知道什么是惯性质量，什么是引力质量。

我们人类的感知是分不清引力质量和惯性质量的。

我们知道举着大石头和小石块费力程度是不同的，但我们也能体会到拉动满载货物的车和空车要使不同的劲。

引力场中的惯性质量与引力质量的数量关系物理学上关于质量的概念很多，有静止质量、惯性质量、引力质量、电磁质量，这些概念都是为了解释各自领域的现象而引入的.惯性质量是通过动力学测量的F=ma,引力质量是通过静力学测量的F=GMm/R2.所谓惯性质量和引力质量最初是由牛顿在自然哲学的数学原理的文章中引入的，其中惯性质量的真正含义是：当物体在相互作用时，反映物体运动状态改变难易程度的一个物理量；引力质量则是反映物体产生引力场大小的一个物理量；任何物体都具有吸引其他物体的性质，引力属性是物体这种性质的量度.选定两质点A和B，先后测量它们各自与质点C的引力F(AC)和F(BC).实验发现，只要距离AC和BC相等，则不论这距离的大小如何，也不论质点C是什么物体，力F(AC)和F(BC)的比值F(AC)/F(BC)是一个常数.该结果表明，F(AC)/F(BC)之值仅由质点A 和B本身的性质决定，这个性质体现为引力属性.物理学中规定A、B两质点引力属性之比等于力F(AC)与F(BC)之比.若用Sa及Sb分别表示A、B两质点的引力属性，则Sa/Sb=F(AC)/F(BC),选取其中一质点的引力属性作为引力属性的单位后，另一质点的引力属性可通过实验由上式确定.牛顿关于惯性质量和引力质量的定义，其物理意义非常明晰，但关于质量是物体中所含物质的多少的定义其物理意义则有些含混不清.我们可以定义标准惯性质量,以求得某物体的惯性质量.同时我们也就定义了力的度量，但却并不能由此也求得引力质量，因为在G的测量过程中会使用到引力质量，在没有定义引力质量的度量之前，G并不能确立其值，同时M实际上也是引力质量．所以我们只能再定义标准引力质量，以求得该物体的引力质量．经典物理学，即力学和电磁学的最重要特征，就是决定论的本性，其意是在时空内用微分方程描述现象，只要在任何一个时空内给定了条件，那么微分方程就完备地和唯一地决定了在任何时空内的一个系统的态.经典物理学的这种决定论特征在人的天然思维中有它的形而上学起源，而在力学中有它的科学起源.现在经典动力学可以说在天体力学中有了它的基础，太阳系的行星运动能够经受重复的观察并且已经发现可以用运动方程高精度地加以描述.牛顿方程和以拉格朗日与哈密顿形式表述的牛顿方程，代表了最明确形式的经典决定论.在经典物理学中，采用引力质量来确定物体的量，然后再采用惯性质量的模式来建立物质的运动变化规律，但是这两种物体的质量定量的模式在属性上都是相同的，都是采用作用力的方法进行定量.不论是引力场给予物体的作用力得到质量的特点.只要作用力的属性是相同的，那么物体的质量属性就是相同的，因此两种质量属性是相同的，没有区别.牛顿自己意识到这种质量的等同性是由某种他的理论不能够解释的原因引起的，他认为这一结果是一种简单的巧合.德国物理学家赫兹曾说到：“要阐明力学的真正的基础内容，而不会不时感到为难，不会一再激起歉意，不想尽快跨过原理部分而向他们讲述一些应用例子，那是极端困难的一件事.”任何在伽利略变换的绝对时空中修改牛顿定律的理论(例如引入有限光速c修改质量间的相互作用力) 必然不自洽.因为物理量（速度、加速度和力）中的时间是绝对同时的，可物理量之间的关系又与有限光速c相关联成为非绝对同时的.即物理量的定义与物理量之间关系处在不同的时空中从而存在逻辑矛盾.引入有限光速c修改库仑定律则更是不自洽, 因为库仑定律是Maxwell方程中的一个部分, 修改了库仑定律则不能再从Maxwell方程求解出电磁波的速度为c, 引入含光速c＝1/√（εμ）的项来进行修改就失去了前提根据.相对论归根到底是由电磁学产生的, 原名叫“动体的电动力学”不叫“相对论”.电动力学中自然地含有限光速c＝1/√（εμ），再画蛇添足地外加一个光速c的相关项到方程中必然出错.库仑定律的电动力学检验精度巳经达到了10－16, 远高于牛顿引力定律的检验精度10－8, 只允许在10－16以下修改库仑定律, 10－8以下修改牛顿引力定律.若是对牛顿引力加上质量不变前提下的v/c项的修正, 必产生附加的加速度破坏原先的牛顿引力加速度与行星运动离心加速度的平衡, 附加的加速度的连续作用于行星, 几万年到几十万年就会使行星落入太阳或逸出太阳系之外.用质量不变的v/c项修正牛顿引力后则最基本的太阳系运动的规律都解释不了.陈绍光分别从广义相对论和量子场论导出的类Casimir力公式fc也含有v/c项, 但它是基于速度不变因质量变化（δm/δt）的速度牵连力v（δm/δt），fc不直接产生加速度, 质量变化时引力质量与惯性质量同步变化, 不会破坏原先的引力加速度与行星运动离心加速度的平衡.爱因斯坦在他的《狭义与广义相对论浅说》中讲到：“如果正如我们从经验中所发现的那样，加速度是与物体的本性和状态无关的，而且在同一个引力场强度下，加速度总是一样的，那么引力质量与惯性质量之比对于一切物体而言也必然是一样的，适当地选取单位.我们就可以使这个比等于一，因此，我们就可以得出下述定律：物体的引力质量等于其惯性质量（见《狭义与广义相对论浅说》[美] 爱因斯坦著杨润殷译北京大学出版社P51）”.牛顿做了单摆实验，结果是惯性质量/引力质量=1+O（10-3）. “证明引力质量与惯性质量成正比”的“狄克实验”：“不同质料的物体A和B，引力质量相等，若引力质量与惯性质。

《引力质量与惯性质量不相等》欧阳森2017年2月5日引力质量与惯性质量不相等，这是徐宽定律的核心思想,也是其发现的物理定律，并遵守徐宽的引力质量速度关系式和能量关系式[1]：）（）（22c 2v 022i g cv 1e m c v 1m m 2+=+= 220c 2v E E ln = 式中g m 是引力质量，i m 是惯性质量，0m 是静止质量[1]。

徐宽引用镭-β衰变的电子束实验数据，在速度0.317c 到0.943c 之间（以下简称数据1），验证了关系式中的徐宽因子22c 2v e 与数据1吻合。

同时也验证了相对论的质速关系式在速度＜0.515c 时，也与数据1吻合，但速度大于该值后逐渐与数据1背离。

数据1并没有验证关系式）（22i g c v 1m m +=的正确与否，也就不清楚引力质量与惯性质量的差异所在。

[1] 既然实验数据验证了相对论的质速关系式2)c v 1m m （-=是错的，也就是说粒子的速度趋于光速时，并不是粒子的质量趋于无穷大，而是另有原因。

那么，在回旋加速器中的高能粒子是近光速运动，达到一定阈值后就无法再加速了，虽然这与半径、磁场强度、回旋（同步）辐射相关，但也表明加速的电场力趋于零。

而库仑力趋于零的条件，要么是作用时间趋于零，要么是加速的库仑力趋于零。

而加速器中的电场有一个固定尺寸，则作用时间是一个定值，不趋于零；那么，库仑力趋于零的条件，只能是库仑力的作用速度（传递速度）为光速。

因为库仑力矢量与粒子速度矢量一致，粒子近光速运动时，库仑力作用速度为光速，则作用力趋于零。

这是一条新的物理定律，或许大家觉得没什么，但是只有否定了相对论的质速关系式后，才能确认其是对的。

“测定中子寿命的一种方法是将一群中子“困在”一个瓶子中，经过不同时间段后清点瓶中剩余中子数量。

另外一种方法叫作中子束法，即产生一簇或一束高强度的中子束，并在其周围放置一个“质子阱”计算中子衰变时产生的质子数。

引力质量与惯性质量的关系回顾摘要：本文首先回顾了引力质量与电磁质量的引入过程，然后介绍了等效原理及其实验基础。

关键词：引力质量、电磁质量、等效原理、广义相对论(一)引力质量与惯性质量物理学上关于质量的概念很多，有静止质量、惯性质量、引力质量、电磁质量。

这些概念都是为了解释各自领域的现象而引入的。

所谓惯性质量和引力质量最初是由牛顿在自然哲学的数学原理的文章中引入的，其中惯性质量的真正含义是：当物体在相互作用时，反映物体运动状态改变难易程度的一个物理量；引力质量则是反映物体产生引力场大小的一个物理量；牛顿关于惯性质量和引力质量的定义，其物理意义非常明晰，但关于质量是物体中所含物质的多少的定义其物理意义则有些含混不清。

在经典物理学中，采用引力质量来确定物体的量，然后再采用惯性质量的模式来建立物质的运动变化规律，但是这两种物体的质量定量的模式在属性上都是相同的，都是采用作用力的方法进行定量。

不论是引力场给予物体的作用力得到质量的特点。

只要作用力的属性是相同的，那么物体的质量属性就是相同的，因此两种质量属性是相同的，没有区别。

Einstein说：“经典力学包含一个根本性的不和谐点：同一质量常数以不同的角色出现了两次，即运动定律中的“惯性质量”和引力定律中的“引力质量”。

结果是：纯引力场中的物体的加速度与其惯性质量无关，或者说，在一个匀加速（相对“惯性系”而言）的坐标系中，运动的行为恰如在一个均匀引力场（相对“不动”的坐标系而言）中一样。

若假定两种情形的等效性是完全的，那就合乎我们的逻辑思考，即引力质量和惯性质量是相等的。

”【3】“惯性质量和引力质量相等这件事、、、可以表述如下：如果在一个（空间范围很小的）引力场中，我们不是引进一个惯性系，而是引进一个相对于它作加速运动的参照系，那么事物就象在没有引力的空间里那样运动。

”即“参照系的加速同引力场等效。

”【2】Einstein ：“惯性原理的弱点在于它含有这样的一种循环论证：如果有一个物体离开别的物体足够远，那么它运动起来就没有加速度；而只是由于它运动起来没有加速度这一事实，我们才知道它离开别的物体是足够远的。

惯性质量和引力质量
惯性质量是指物体受的力与其加速度的比值，表示物体惯性的大小。

比如说你想让一个物体加速运动，你可以用力去拉动它，物体的质量越大，使其达到相同的加速度，你就要用越大的力，而这里说的质量是惯性质量。

引力质量是指产生万有引力的质量。

两个有质量的物体之间存在万有引力，比如说你可以用天平称量一个物体的质量，因为物体受到地球的引力作用，而这个引力来源于地球和被称量物体两个有质量物体之间的吸引，这里说的质量就是引力质量。

两个质量的意义是不同的，但是它们大小相等。

等效原理简单说就是引力场和以相应加速度运动的参考系是等效的。

比如说你处于一个密闭盒子里，盒子放在地球表面，重力加速度为10米/二次方秒，你的头顶方向对应的盒子的那一面记为a面，现在把盒子移到一个没有引力场的空间，以10米/二次方秒的加速度向a面运动，那么你观察到盒子里的一切现象与在地球表面时都一样，你仿佛还是处在地球表面，还能感受到地球的引力。

其实在地球表面的引力是由你和地球的引力质量引起的，而在无引力场的加速盒子中你感受到的“引力”是因为你有惯性质量，又因为你的引力质量和惯性质量相等，所以在有与地球重力加速度相等的加速度的盒子中你会观察到一样的物理现象。

引力质量等于惯性质量1907年爱因斯坦，提出了广义相对论的两条基本原理；即等效原理和广义相对性原理。

一；等效原理，惯性系引力场与引力场的力学效应是局部不可分割的。

其基本含义是指重力场与以适当加速度运动的参考系是等价的。

二；广义相对性原理；所有物理定律，在任何参考系中都取相同的形式。

在同一个引力场中，物体自由下落[不论质量大小]都以同一速度下落，引力质量与惯性质量完全相等。

引力质量等于惯性质量，就是根据等效原理和广义相对性原理推导出来的。

什么是引力质量呢？在我们日常生活中，质量就是重量。

引力质量实质上是地球对物体形成的吸引力，任何物体都具有吸引他物的性质，在地球对物体产生吸引力的同时，物体也对地球产生吸引力。

物体对地球产生的吸引力，与物体的质量成正比[并由此产生重量]。

地球对物体的吸引力，加上物体对地球的吸引力，这就是引力质量。

惯性质量，根据牛顿第一运动定律，惯性定律表述；任何一个物体，在不受外力或受平衡力的作用时，总是保持静止状态或直线均速运动状态，直到作用在它上面的力，迫使它改变这种状态时为止。

如一辆小推车，在空车的状况下，我们用很小的力就能推动它，但如果把车装满石块[小推车的质量变大了]，这时我们要更大的力才能把它推动。

同样大小的力作用在不同质量的物体上，所产生的运动状态是不一样的，力与物体的质量成正比，更大的质量的物体需要更大的力才能改变运动状态。

伽利略在比萨斜塔对落体运动进行了实验，用重量不同的两个球从塔顶上下落，发现重量不同的两个球同时落地。

按引力理论推导，重量大的球，地球对它的吸引力就大，应该先落地。

但大球的更大质量，需要更大的力才能改变运动状态，为这个因素所平衡，因此，重量不同的两个球会同时落地。

物理学家们据此推论；引力场中的物体自由下落，都由同一速率，而与物体的质量[重量]无关。

这也就是引力质量等于惯性质量的主要因素。

引力质量或重量是怎样定义的呢？一个物体我们在地球把它放在天平上量它，它的重量是一百公斤，我们再把这个物体和这个天平一同运到月球上去量它，它的重量可能只有大约十七公斤右左，因为月球表面重力只有地球表面重力的1/6。

为什么惯性质量和引力质量等效在爱因斯坦的研究中，他发现惯性质量与引力质量是等效的。

从而提出了一个叫做“等效原理”的概念。

可是，爱因斯坦对这个原理背后的机制毫无所知。

他曾这样说过：“我为它的存在感到极为惊奇，并且猜想其中必有一把可以更深入了解惯性和引力的钥匙”。

直至现在，物体之所以具有惯性是一个至今无法解释的事实。

目前普遍认为物体的两种不同属性——惯性和引力性质，是它的同一本质的不同方面的表现．也就是说，物体的惯性和引力性质导源于物体的同一本质．爱因斯坦就曾把这两种质量的等同作为他建立广义相对论的出发点．故从现代物理学看来，这两者的等同决非偶然，其中包含着深刻的物理意义地球膨裂说认为，要想搞清为什么惯性质量与引力质量是等效的，必须首先搞清为什么会有惯性。

百度百科：惯性，物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，称为惯性。

惯性是物体的一种固有属性，表现为物体对其运动状态变化的一种阻抗程度。

物体为什么会有惯性呢？地球膨裂说认为，因为任何物体都有引力，物体受到向下引力作用而静止，例如静止在公路上的汽车，受到地球的向下引力作用而静止，这就象静止在水面上的船，船之所以静止是因为受到周围水的阻力，并不是船有什么静止惯性，没有水的阻力船就没有静止惯性一样。

运动的物体受到水平引力作用而运动，例如地球受到太阳的水平引力作用而围绕太阳公转（运动）。

地球围绕太阳公转（运动）是因为地球受到太阳的水平引力，并不是地球有什么运动惯性，没有太阳的水平引力，地球就没有运动惯性。

这也就是说向下引力产生静止惯性力，水平引力产生物体的运动惯性力，没有引力就没有惯性力，也就是地球的引力就是物体的惯性力（惯性质量），也就是说惯性是不存在的。

为什么惯性质量和引力质量等效呢？地球膨裂说认为，因为任何物质（静止或运动物质）都有引力，所以物体对地球的引力和地球对物体的引力应该是作用力与反作用力的关系，应该大小相同，方向相反，分别作用在物体与地球两个不同的物体上。

用单摆实验证明物体的惯性质量等于引力质量1.教学目标：在牛顿第二定律F=ma 中，质量m 为物体的惯性质量，而在万有引力定律F=Gr2Mm中，质量m 为物体的引力质量。

本次试验，通过实验理解和认识物体的惯性质量和引力质量的定义概念，并探索引力质量和惯性质量是否想等。

2.实验目的：理解物体的惯性质量和物体的引力质量。

练习和学会使用单摆。

学会使用秒表和游标卡尺以及正确读数。

3实验原理：牛顿通过单摆实验得，在θ小于50角度很小时，周期T 与摆长L 成反比，跟g 的平方根成反比，与m 无关，所以物体的惯性质量与引力质量相等。

牛顿第二定律中F=ma 中的质量m 为物体的惯性质量，而在万有引力定律r2Mm中质量为物体的引力质量。

在单摆中物体做简谐振动时（如图所示），重力在切线方向上的分力F=m引θsin g在角度比小的情况下：sin θ=θ 所以F=m引θsin g =m 引g θ而力F 提供了回到平衡位置上的力，满足F=m 惯a 所以F=m 惯a=m 引g θ F=m 惯a 所以F=m 惯a=m 引g θ 则m惯a=m 引g θm引g θ=L dtθd 2Lmm惯引g ∙θ=θθ -(L m m 惯引g )θ=0 令 Lmm惯引g =ω2则Lmm 惯引g ∙θ=ω2θ所以 θ-ω2θ=0Θ=cos A (ωx+ϕ)ω2=）（T22λ=Lmm惯引gT2=gL4m m2惯引πT =π2gL ∙mm 引惯T 1=π2gL T =T 1∙mm 引惯T T 122=mm 引惯-T 12=g4πιT T T 11-222=mm m -引引惯）（引惯2sin 411422θπ+∙∙=m m g l T 22222sin 4114）（引惯θπ+∙∙=m m g l T2222)2sin 411(4gTl m m θπ+=惯引224gTlm m π=惯引 l gT m m 224π=引惯 实验中误差公式为：)1()(12--=∑=n n l lni iσ4．对周期进行修正：⒈参考论文：我们知道，摆锤质量为m ，摆长为l 、摆角为θ（最大摆角θ0）的单摆，无阻尼自由振动时，由机械能守恒定 律可得：2201(1cos )(1cos )2ml mgl mgl θθθ+-=- 化简后得：02cos cos glθθθ=- 所以 2202sin sin 22g d dt l θθθ= 两边积分可得：0222sin sin 22ld T gθθθθ=-⎰令0sin2k θ= ， sin sin2k θϕ=20,2204(00)21sin l d T g k πϕπθθϕϕ=≤≤≤≤-⎰对上式公式进行近似法（积分法）：化简后我们通常保留前二次幂可得：221(1)16T T θ=+…………………………………公式 112lT gπ= 通过单摆实验，如果满足上述公式，则可以证明物理的惯性质量和引力质量相等。