引力质量和惯性质量

引力质量与惯性质量描述和认知一个物体，需要几个物理量。

物理量之间是关联的，测量某个物理量，往往要借助物体的其他性能。

例如，我们用天平称量物体的质量，就借助了引力的存在。

质量被定义为一个标量，是因为在历史上，人们并没有严格区分物体的质量与重量，质量有时被表述为物体所包含的分子（原子）的总数目，并没有和力联系在一起。

引力质量可以通过秤称量，此时物体的引力质量并未与引力严格捆绑在一起，而是与秤砣（参照物）相比较。

最早提出质量概念的是弗兰西斯·培根，他在1620年出版的《新工具》一书中，把质量定义为物体所含物质之量，并提出作用力依赖于质量。

1638年，伽利略在他的《关于力学和运动两门科学的对话》中写道：“我曾经做过实验，可以向你保证，从200英尺高处放下的一颗一两百磅甚至更重的炮弹，不会比一同放下的仅重半磅的炮弹领先一秒。

”这表明所有物体的重力加速度相同。

伽利略并没有当时没有严格将重量和质量区分开来。

伽利略在他的《原理》中还记录了他的另一个实验：两只等大的圆木盒，用11英尺长的细绳悬挂起来做成摆，一只盒内装入木料，另一只盒内装入等重的铅，玻璃，沙子等，两只摆的摆动周期是相同的，证明惯性质量和引力质量严格成正比，并与物体的材质无关。

其实，若不考虑空气阻力及摆绳与吊杆之间的摩擦力，不同质量的摆的摆动周期也应该是相同的，效果类同于不同重量物体的自由落体运动。

伽利略在否定亚里士多德将物体下落速度与物体重量成正比的错误观点后，首次提出了加速度的概念，指出作用力和物体产生的运动速度的变化成正比例。

1687年，牛顿在《自然哲学之数学原理中》正式引入了惯性质量的定义：物质固有的力，是每一个物体按其一定的量而存在其中的一种抵抗力，在这种力的作用下，物体保持原来的静止状态或者匀速直线运动状态。

在初中教材的牛顿第二定律中，采用的是一个理想化的数学模型，不考虑物体受到的引力、支撑力、离心力，物体被当作一个质点处理。

牛顿将质量定义为物体惯性大小的量度，这里的惯性质量在实践（试验）中应是指物体做平动时的惯性，在地球上可以认为是物体沿地球水平线运动时的惯性质量。

惯性质量与引力质量物理作为一门自然科学，主要研究物质质量结构、物质的相互运动及其运动规律。

惯性质量与引力质量作为物理课程中的主要学习内容，通过分析可以发现，二者之间存在一定的关联性和等效性，本文将对惯性质量与引力质量的一些性质进行分析和研究，以供参考。

标签：惯性质量引力质量等效性前言惯性质量和引力质量是两种不同的物理概念。

据学者研究发现，二者之间既存在区别，也存在一定的联系，虽然从物理本性上来讲，引力和惯性是完全不同的两个概念，但针对二者的研究，依然成为了物理学者所关注的重点内容。

一、惯性质量和引力质量概述1.惯性质量从牛顿定律中可以发现，质量是用于衡量物体惯性的一种量度，大量实验曾表明，在同样的力度作用下，不同的物体所获得的加速度具有一定的差异性，这主要是由于受到了惯性质量的影响。

同时，物体所获得的加速度不同，不仅与其所受到的力度有关，同时也与物体自身的性质有关，部分物质可以维持其原有的运动形态，从而使物体之间的惯性存在差异[1]。

由此可见，惯性质量主要是指物体被看作质点时，其所产生惯性大小的一个量度。

在此过程中，只有实际物体进行平动时才可以被作为质点，因此也可以把惯性质量看成是物体在平動状态下的惯性大小量度表示。

2.引力质量引力的概念来源于万有引力，所有的物体都是引力场中的源泉，因此其也会受到引力场的作用，这在万有引力定律中得到了充分的体现。

如果说m1和m2可以分别用于表示两个物体所产生的引力场以及受力场，那其也可以被称为是物体各自的引力质量。

此时，我们用r来表示两个物体之间的距离，F表示作用于两个物体之间的万有引力，G作为一个常数，它的大小主要根据F、r以及m1和m2的单位或数值而决定。

根据万有引力定律可以发现，两个物体的引力质量mA和mB之间的比值，可以定义为其各自与另一个物体万有引力FA和FB的比值，并得出了公式mA∶mB=FA∶FB。

因此，利用测量引力的方法，可以通过对某一物体引力质量极其标准体的引力质量之间的比值，实现对它引力质量的测定。

惯性质量和引力质量使物体改变运动状态，需要力的作用．在相同的力作用下，质量越大的物体的加速度越小．这表明了质量是表示物体所具有的阻碍运动状态改变的一种属性，质量越大，物体越不容易改变其运动状态，所以质量是物体惯性大小的量度．物体的这一性质跟物体是否受有重力作用完全无关（譬如放在水平的气垫导轨上的滑块，或物体在完全失重的情况下）．因此，牛顿第二定律的公式中所出现的质量m，叫做惯性质量．根据万有引力定律可知，物体受到的地球引力的大小和物体的质量成正比．为了使物体不致由于受到地球引力而掉向地面，可将物体用绳子悬挂起来（或用支持物支承住）．这样，绳子（或支持物）就发生形变，物体的质量越大，就需要绳子（或支持物）发生更大程度的形变才能产生足够大的弹力来跟物体所受到的地球引力相平衡．因此，在这里质量的概念反映了物体所包含的物质的多少．质量越大，物体所含的物质越多，受到的地球引力就越大．因此，万有引力定律公式中所出现的物体质量，叫做引力质量．惯性质量和引力质量从不同的侧面描述了物质的属性，它们之间存在着怎样的关系呢？设有A、B两个物体，它们的惯性质量分别为，引力质量分别为．把A、B这两个物体放在地球（质量为M，半径为R）上的同一地点，则它们所受到的地球引力分别为：若将以上两式相比，则得：（1）这表明了A、B物体所受重力的比等于它们的引力质量的比．如果使A、B物体在重力的作用下自由下落，则根据牛顿第二定律可知，．由于在同一地点，重力加速度都相等，即．于是：（2）这表明了在地球上同一地点，物体的重量的比等于它们的惯性质量的比．比较（1）式和（2）式，可见物体的惯性质量m和引力质量是一致的．对单摆的振动加以讨论，也可以得出惯性质量和引力质量等效的结论．单摆振动在偏角很小的情况下，可看做是简谐振动．对于简谐振动来说，它的周期；式中m是振动系统的惯性质量，k是决定于振动系统的一个常数．在单摆这一振动系统中，，式中是摆球的引力质量．代入周期公式，得单摆振动的周期公式从实验证明，在摆角很小时，单摆的振动周期跟摆长l的平方根成正比，跟所在地点的重力加速度g的平方根成反比，而与物体质量无关，即．这只有在认为的情况下才是可能的．因此物体的惯性质量和引力质量是等效的．因此，在中学物理教学中，不必区分惯性质量和引力质量．黑洞半径究竟多大？第十六届全国中学生物理竞赛第七题是一个关于黑洞的题：1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max planck学会的一个研究组宣布了他们的研究成果：银河系的中心可能存在一个大黑洞．他们的根据是用口径为3.5m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近六年的观测所得到的数据．他们发现，距离银河系中心约60亿千米的星体正以2000km/s的速度绕银河系中心旋转．根据上面的数据，试在经典力学范围内（见提示2），通过计算确认，如果银河系中心确实存在黑洞的话，其最大半径是多少？（引力常数）提示：1、黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以致包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用．2、计算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，在这种模型中，在黑洞表面上的所有物质，即使初速度等于光速也逃脱不了其引力的作用．这个题通常有下列两种解法：解法一设黑洞质量为M、半径为R．再设黑洞表面有一个质量为，初速度为的物体，它恰好能逃脱黑洞的引力飞到无穷远处．如果取无穷远处的势能为零，则根据机械能守恒有（1）根据提示2可知，该物体的初速度只有大于光速，才有可能逃脱黑洞引力，故（2）由（1）和（2）可得：（3）设绕银河系中心旋转的星体的质量为、速度为、轨道半径为r，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：（4）由（3）和（4）可得：（5）将代人（5）可得km，即黑洞的最大半径为km．解法二设光子质量为m，当它绕黑洞作半径为R的匀速圆周运动时，有：（6）由（4）和（6）可得：km。

惯性质量与引力质量什么叫惯性质量呢？这要从物质的惯性说起。

由日常生活经验知道，任何物体都有保持它自己原来固有的速度量值和方向不变的性质，也就是说，物体有保持它的静止或匀速直线运动的性质，这种性质物理学上就称之为惯性。

例如，有两辆汽车，一辆空载，另一辆装满货物。

如果用同样大小的力分别推它们，我们可以发现，空汽车所得到的加速度大，装满货物的汽车所得到的加速度小。

这就是因为空汽车比装满货物的汽车的惯性小的缘故。

根据牛顿第二定律可知，对某一物体所用的力跟那个物体所得到的加速度的比值是一个恒量，这个恒量是表明那个物体性质的一个物理量，叫做那个物体的惯性质量，通常简称质量。

可见物体不同，这个比值恒量也不同。

联系上面例子，因为作用力的大小相同，所以空汽车受的力与所得的加速度的比值小于装满货物汽车所受力与所得加速度的比值，即空汽车的质量比装满货物汽车的质量小。

从这里可看出，惯性大的物体质量大，惯性小的物体质量小。

因此，可以说，惯性质量是物体惯性大小的量度。

因惯性是物体固有的性质，故惯性质量也是物体固有的。

一般说来（不考虑相对论效应）惯性质量是不随外界任何其他条件而改变。

根据以上惯性质量的含义，牛顿第二定律就应表述为F ＝m 惯a 。

存放在巴黎国际计量局中的一个铂铱合金圆柱体，称为千克原器，国际上将它的质量作为1千克的质量标准，其他物体的质量都是用天平与它（或它的复制器）相比较而得。

此外，在牛顿的万有引力定律中，也引入物体质量的概念。

但必须指出，在万有引力定律中，质量反映了物体间引力的大小，是物体引力性质的量度。

因而，物理学史上曾把这种反映物体间万有引力大小的量称为引力质量，它与惯性质量是完全不同的概念。

设甲、乙两物体的引力质量分别是m 甲引、m 乙引，地球的引力质量为M 引，则在地球上同一地点，甲、乙物体受到地球的万有引力的大小分别为F 甲＝G 0m 甲引M 引r 2 ；F 乙＝G 0m 乙引M 引r 2，式中万有引力常数G 0＝6.67×10－11牛·米2/千克2，r 是甲、乙两物所在点距地球中心的距离。

关于质量的概念在经典物理学中，质量有两个含义：(1)物体惯性大小的量度，(2)物体对别的物体产生和接受引力能力的大小的量度，前者称为惯性质量，后者称为引力质量。

在国际单位制中，质量被定为基本量，主单位是千克。

历史上，人们早就有了关于质量和重量的概念。

在17世纪以前，质量和重量是分不开的，两个名词可以任意调换使用。

后来发现同一物体在地球表面不同的地方具有不同的重量，两个概念才区别开来。

惠更斯首先提出了质量是物体“实质的量”的概念。

牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中给质量下的定义是：“物质的量是用它的密度和体积一起来量度的。

”牛顿认为，物质都是由完全相同的、不可再分的粒子——原子组成的，所谓密度就是单位体积中包含的原子数的多少，所谓质量就是整个物体所含原子数的多少。

在牛顿的时代，人们对物质结构的认识是极初步的。

随着科学的不断发展，人们对物质结构的认识越来越深入。

现在已经认识到，非但原子不是不可分割的最小粒子，甚至质子、中子等也不是不可分割的最小粒子了，而且，物质不但以实物粒子的形态存在，还以场的形态存在，带电的实物粒子和它们所激发的场之间还存在着相互作用和相互转换的关系。

因此，根据物质的结构把质量定义为物质内部所含物质(粒子数等)的多少是极困难的，这样定义的质量是无法测量的。

现今，在第十四届国际计量会议上已经把“质量”和“物质的量”分别规定为两个不同的基本量了。

现在的“物质的量”指的是在特定意义下的物质的多少，或粒子数的多少，它的单位是摩尔，摩尔是一物体系的物质的量，这个物体系所含的结构粒子数与千克碳12的原子数相等，结构粒子可以是原子、分子、离子等。

惯性质量的概念是在牛顿定律以后建立起来的。

牛顿第一定律指出了一切物体都具有惯性。

但惯性有大有小，同样大小的力作用在不同的物体上产生的加速度不同，加速度的大小决定于物体固有的性质——惯性的大小，惯性大的物体获得的加速度小，惯性小的物体获得的加速度大。

人们用惯性质量来量度惯性的大小。

24.4 惯性力 惯性质量和引力质量教学目标1、理解惯性力的概念，会在非惯性系中用惯性力解决问题。

2、理解惯性质量和引力质量不可区分。

引 入复习前学的惯性系和非惯性系，加速运动的车箱内桌面上固定的小球运动情况描述，车箱内的人和地面上的人的描述不同，原因何在？一、非惯性系和惯性力1、惯性系和非惯性系如果在一个参考系中牛顿定律能够成立，这个参考系称作惯性参考系，牛顿运动定律不能成立的参考系则是非惯性参考系．根据天文观察，以太阳系作为参考系研究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，所以太阳系是一个惯性系。

相对于惯性系加速度为零的参考系也是惯性系。

相对惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。

相对惯性系作加速运动的参考系是非惯性系。

2、惯性力加速运动的列车是个非惯性参考系。

为了让牛顿定律在非惯性系中能够成立，引入惯性力惯性力的定义式：“－”号表示惯性力的方向与非惯性系的加速度方向相反．“m ”应该叫做惯性质量．惯性力的应用：解释超重现象：以加速上升的电梯为参考系，我们可以认为乘坐电梯的人除了受到重力的作用，还受到一个向下的惯性力，重力和惯性力的合力使人感受到了超重．求解力学问题：3、惯性力和引力爱因斯坦假想实验一：自由空间加速电梯 — 比较 — 引力场中静止的电梯考察 ：相对观察者静止的物体的运动，运动规律相同，但各自分析的原因不同，惯性力与引力的力学效应相同爱因斯坦假想实验二引力场中某一时空点自由下降电梯— 比较 —远离引力场的自由空间匀速运动的电梯惯性力可以“抵消”引力 自由下降的参考系— 等效 —惯性系结论：在这样两个参考系中得到的力学规律相同，即在引力场中的某一时空点自由下落的参考系和惯性系等效21世纪，人类在空间站中长期生活，为了克服失重带来的不利影响，可以将空间站设计成一个大转轮，绕轴自转，其上各点都有一个指向转动轴的向心加速度，因此，m a F i -=以空间站为参考系，与它一起旋转的物体都受到一个背离转动轴的惯性力，这就是所谓的人造重力．二、惯性质量和引力质量重力G＝mg，惯性力Fi=–ma,这两种力都与物体的质量成正比，但前者与引力相对应，反映物体吸引其它物体的能力，而后者是因为物体有惯性才产生的，我们把前者对应的质量叫引力质量，后者对应的质量叫惯性质量。

引⼒质量和惯性质量是什么？它们为何相等？科学是永⽆⽌境的，它是⼀个永恒之谜。

——爱因斯坦惯性系的定义需要⼀个绝对静⽌的坐标系作为参考？在深邃的虚空中，如果把⼀块⽯头扔进太空，它会⼀直保持匀速直线运动，这就是惯性，⼀种只有外⼒（如引⼒）才能打破的状态。

但是惯性本⾝不是⼀种⼒，⽽是⼀个系统没有任何静⼒的状态。

另⼀种说法是：在不需要任何外⼒的情况下，物体可以保持恒定的速度。

否则，在保龄球⽐赛中，只要投球⼿⼀松开保龄球，球就会⽴即停⽌，想让球沿着球道移动并击中球瓶，投球⼿就需要不断地推动保龄球。

但事实并⾮如此。

正是当投球⼿移除了⼿给球施加的外⼒后，球才会沿着直线轨迹（除了⾃旋或摩擦的影响）匀速运动。

我们常见的静⽌状态其实是惯性的另⼀种形式。

但是，静⽌状态是相对的。

你坐在你家的门廊上，看着⼀个骑⾃⾏车的⼈以恒定的速度飞驰⽽过，她可以想象⾃⼰是静⽌的，⽽你是在向后移动。

只有环境让她意识到她才是那个移动的⼈，⽽不是坐在门廊上的你。

当我们进⾏物理实验时，不希望某个系统受到外⼒的影响。

这就是为什么⼀个稳定的地⽅，⽐如⼀个稳定的房间，或者⼀个稳定的实验室是理想的实验场所。

但实验室的空间以恒定速度运动也是可以的，因为这种运动是相对的。

我们称任何相对于静⽌状态匀速运动的物体为惯性系。

根据⽜顿第⼀运动定律，惯性系没有合⼒，因此处于平衡状态。

现在你可能会想，静⽌状态的参考系在哪⾥？因为地球在转动，⼀个“固定”的实验室并不是静⽌的，⽽地球上所有的物体都在运动。

为了简单起见，我们称它们为“静⽌状态”，但实际上它们受到了不平衡⼒的作⽤，导致其随地球表⾯旋转。

那么，我们⽤来定义惯性系的真正的静⽌框架在哪⾥呢？⽜顿也认识到了这个问题，所有的天体都在运动，那静⽌的东西在哪⾥？因此，他定义了⼀个被称为“绝对空间”的假想框架来衡量惯性系。

经典⽜顿物理学对绝对空间的需求可以通过⼀个简单的思想实验来理解。

现在想象⼀下，你坐在旋转⽊马上，看着风景从⾝边经过。

引力质量和惯性质量文：Steve William(美)译：冰棒汽水目前，惯性质量和引力质量相等已被大多数认同，实验也已经在很高的精确度下证明了这一点：从牛顿时代的精确度为10^-3发展到1922年爱德维斯提高到3×10^-9 到1964年狄克把精确度提高到（1.3±1.0）×10^11．1971年，勃莱根许和佩诺又将实验的精确度提高到10^12数量级．所有这些实验，统统均证实了惯性质量和引力质量相等．首先说明，惯性质量和引力质量相等是指引力质量与惯性质量严格成正比，我们把比例系数规定为1，调整万有引力系数，就是所谓的惯性质量和引力质量相等，因此命题“惯性质量和引力质量相等”与命题“惯性质量和引力质量成正比”等价。

引力质量与惯性质量相等，在牛顿力学中是一种巧合，没有重要意义。

牛顿力学认为：惯性是物体抵抗外力改变其机械运动状态的本领，引力场的源泉是物体产生引力场的本领，这是物体两种完全不同的属性，绝不能混为一谈。

只是由于它们之间存在着严格的正比关系，我们可以将物体的引力质量作为它的惯性的量度。

”然而，两个严格成正比的两个量不可能是毫无干系的，上帝不可能把巧合设计得如此完美。

从科学的角度上来说，无关量严格成正比的概率是零。

爱因斯坦建立的广义相对论指出，物体的惯性和引力性质产生于同一来源．在广义相对论里，指出有一些参量一方面表现为物体的惯性，另一方面又自然而然地表现为引力场的源泉．目前普遍认为物体的两种不同属性——惯性和引力性质，是它的同一本质的不同方面的表现。

也就是说，物体的惯性和引力性质导源于物体的同一本质。

爱因斯坦把这两种质量的等同作为他建立广义相对论的出发点。

现代物理学认为，这两者的等同决非偶然，其中包含着深刻的物理意义。

我们要分析这个问题，首先要知道什么是惯性质量，什么是引力质量。

我们人类的感知是分不清引力质量和惯性质量的。

我们知道举着大石头和小石块费力程度是不同的，但我们也能体会到拉动满载货物的车和空车要使不同的劲。

132群群的元素可以对应到几何结构中的某些变换或对称性质，群的运算可以对应到几何操作中的组合或变换操作。

例如，对于平面上的所有刚体运动（平移、旋转、镜像等），它们构成一个群，称为欧氏变换群。

每个欧氏变换都可以用矩阵来表示，而群的运算可以通过矩阵的乘法来表示。

因此，欧氏变换群与平面几何存在一一对应的关系。

如果这个几何里面不仅包含位置坐标，也包含空间坐标，群就定义了一种物理。

例如，伽利略群包含了平移、旋转和Galilean boosts（即加速度为零的相对运动）等变换操作是描述经典力学中的空间和时间对称性的群。

由物理满足的群的对称性，我们可以很自然地得到在该物理中的一些守恒量。

比如说，通过伽利略群的时间平移对称性可以证得能量守恒，通过位置平移对称性可以证得动量守恒等等，这也就是为什么说一个群可以定义一种物理。

相变热力学意义上的相变，简单讲就是物质状态的改变，而物质状态的不同实际上反映物质本身有序性的不同。

例如，固体中的原子具有高度有序的规则排列，形成晶体结构，而气体分子之间并没有形成明显的规则结构，相对而否具有规则排列成为区别固体和气体的重要依据。

而显然物质有序性就可以由系统的对称性表示，即用系统满足的对称群表示。

那么相变就是系统的对称性变化。

现在，我们就把这个定义抽象地表示出来。

设系统的对称性满足对称群A n，n∈ Z.在一个过程中，n变化为m，(m≠n），则系统发生相变。

1 在伽利略群下，一维孤立系统一些基本概念我们有必要把几个基本概念再写一下，之后可以作以参考。

我们希望考虑一维度系统，以此为例，只简明扼要地讲清楚物理内容。

注意这里把伽利略群规定的对称性作为第一原理。

1.1 孤立单体的牛顿第一定律由常微分方程的解的存在和唯一性F（x··，x·，x，t）=0并且函数F和x·，x的初始条件唯一决定一个运动。

注意，目前x··，x·，x 三个量是完全没有区别的。

引力质量与惯性质量的数量关系等效原理原来知识在均匀引力场的情况下提出的，对于一般的情形，等效原理可以作如下的表述，对于每一个无限小的世界区域（在这样一个区域中，引力随时间和空间的变化可以忽略不计），总存在一个坐标系K0（X1，X2，X3，X4），在这个坐标系中,引力即不影响粒子的运动,每一个引力场都可以被变换掉.我们可以设想用一个自由漂浮的、充分小的匣子来作为定域坐标系K0的物理体现,这个匣子除了受重力作用外,不受任何外力,并且在重力的作用下自由落下.显然这种＂变换掉”只所以可能是由于重力场具有这样的基本属性:它对所有的物体都赋予相同的加速度;或者换一种说法,是由于引力质量总等于惯性质量的缘故.【1】【2】广义相对论认为一切参考系都等价，这不是物理问题是纯数学问题，而且和物理无关。

广义相对论空间是非线性（常规意义上的）的，所讨论的参考系也是非线性的（常规意义上的），虽然广义相对论使用的张量本身是复线性的。

非线性的引力方程存在动态解，只是Einstein个人认为宇宙是静态的，他根据自己的哲学有意丢弃了动态解而已。

当后人给出了这个动态解后，Einstein追悔莫及。

吴沂光先生认为：按照等效原理，这个邻近区域与引力场中一个引力被“变换掉”的无限小区域等效。

借助引力场的知识得：在邻近区域内横向传播的光速会变慢，纵向的真空光速不变。

如果把区域内变慢的光速当是不变，那么“沉浸”在该区域中的刚杆要被定义为横收缩。

容易证明，如果引入“同时性是相对的”这个修正项，我们就可以把区域内横向变慢的光速当是不变，以便用欧氏几何法则（光尺）来确定运动杆的时空坐标。

广义相对论采用黎曼几何学。

黎曼几何独特假设是：两个无限接近的点可以用“间隔”表示，它的平方是坐标微分的二次齐次函数。

由此得出的结论说，欧氏几何在任意无穷小区域都成立。

事实上，“欧氏几何在局部惯性系中的正确性性”假定本身与广义相对性原理是紧密联系着的，正是有了广义相对性原理，这个假定才在引力场中表现出来。

引力场中的惯性质量与引力质量的数量关系物理学上关于质量的概念很多，有静止质量、惯性质量、引力质量、电磁质量，这些概念都是为了解释各自领域的现象而引入的.惯性质量是通过动力学测量的F=ma,引力质量是通过静力学测量的F=GMm/R2.所谓惯性质量和引力质量最初是由牛顿在自然哲学的数学原理的文章中引入的，其中惯性质量的真正含义是：当物体在相互作用时，反映物体运动状态改变难易程度的一个物理量；引力质量则是反映物体产生引力场大小的一个物理量；任何物体都具有吸引其他物体的性质，引力属性是物体这种性质的量度.选定两质点A和B，先后测量它们各自与质点C的引力F(AC)和F(BC).实验发现，只要距离AC和BC相等，则不论这距离的大小如何，也不论质点C是什么物体，力F(AC)和F(BC)的比值F(AC)/F(BC)是一个常数.该结果表明，F(AC)/F(BC)之值仅由质点A 和B本身的性质决定，这个性质体现为引力属性.物理学中规定A、B两质点引力属性之比等于力F(AC)与F(BC)之比.若用Sa及Sb分别表示A、B两质点的引力属性，则Sa/Sb=F(AC)/F(BC),选取其中一质点的引力属性作为引力属性的单位后，另一质点的引力属性可通过实验由上式确定.牛顿关于惯性质量和引力质量的定义，其物理意义非常明晰，但关于质量是物体中所含物质的多少的定义其物理意义则有些含混不清.我们可以定义标准惯性质量,以求得某物体的惯性质量.同时我们也就定义了力的度量，但却并不能由此也求得引力质量，因为在G的测量过程中会使用到引力质量，在没有定义引力质量的度量之前，G并不能确立其值，同时M实际上也是引力质量．所以我们只能再定义标准引力质量，以求得该物体的引力质量．经典物理学，即力学和电磁学的最重要特征，就是决定论的本性，其意是在时空内用微分方程描述现象，只要在任何一个时空内给定了条件，那么微分方程就完备地和唯一地决定了在任何时空内的一个系统的态.经典物理学的这种决定论特征在人的天然思维中有它的形而上学起源，而在力学中有它的科学起源.现在经典动力学可以说在天体力学中有了它的基础，太阳系的行星运动能够经受重复的观察并且已经发现可以用运动方程高精度地加以描述.牛顿方程和以拉格朗日与哈密顿形式表述的牛顿方程，代表了最明确形式的经典决定论.在经典物理学中，采用引力质量来确定物体的量，然后再采用惯性质量的模式来建立物质的运动变化规律，但是这两种物体的质量定量的模式在属性上都是相同的，都是采用作用力的方法进行定量.不论是引力场给予物体的作用力得到质量的特点.只要作用力的属性是相同的，那么物体的质量属性就是相同的，因此两种质量属性是相同的，没有区别.牛顿自己意识到这种质量的等同性是由某种他的理论不能够解释的原因引起的，他认为这一结果是一种简单的巧合.德国物理学家赫兹曾说到：“要阐明力学的真正的基础内容，而不会不时感到为难，不会一再激起歉意，不想尽快跨过原理部分而向他们讲述一些应用例子，那是极端困难的一件事.”任何在伽利略变换的绝对时空中修改牛顿定律的理论(例如引入有限光速c修改质量间的相互作用力) 必然不自洽.因为物理量（速度、加速度和力）中的时间是绝对同时的，可物理量之间的关系又与有限光速c相关联成为非绝对同时的.即物理量的定义与物理量之间关系处在不同的时空中从而存在逻辑矛盾.引入有限光速c修改库仑定律则更是不自洽, 因为库仑定律是Maxwell方程中的一个部分, 修改了库仑定律则不能再从Maxwell方程求解出电磁波的速度为c, 引入含光速c＝1/√（εμ）的项来进行修改就失去了前提根据.相对论归根到底是由电磁学产生的, 原名叫“动体的电动力学”不叫“相对论”.电动力学中自然地含有限光速c＝1/√（εμ），再画蛇添足地外加一个光速c的相关项到方程中必然出错.库仑定律的电动力学检验精度巳经达到了10－16, 远高于牛顿引力定律的检验精度10－8, 只允许在10－16以下修改库仑定律, 10－8以下修改牛顿引力定律.若是对牛顿引力加上质量不变前提下的v/c项的修正, 必产生附加的加速度破坏原先的牛顿引力加速度与行星运动离心加速度的平衡, 附加的加速度的连续作用于行星, 几万年到几十万年就会使行星落入太阳或逸出太阳系之外.用质量不变的v/c项修正牛顿引力后则最基本的太阳系运动的规律都解释不了.陈绍光分别从广义相对论和量子场论导出的类Casimir力公式fc也含有v/c项, 但它是基于速度不变因质量变化（δm/δt）的速度牵连力v（δm/δt），fc不直接产生加速度, 质量变化时引力质量与惯性质量同步变化, 不会破坏原先的引力加速度与行星运动离心加速度的平衡.爱因斯坦在他的《狭义与广义相对论浅说》中讲到：“如果正如我们从经验中所发现的那样，加速度是与物体的本性和状态无关的，而且在同一个引力场强度下，加速度总是一样的，那么引力质量与惯性质量之比对于一切物体而言也必然是一样的，适当地选取单位.我们就可以使这个比等于一，因此，我们就可以得出下述定律：物体的引力质量等于其惯性质量（见《狭义与广义相对论浅说》[美] 爱因斯坦著杨润殷译北京大学出版社P51）”.牛顿做了单摆实验，结果是惯性质量/引力质量=1+O（10-3）. “证明引力质量与惯性质量成正比”的“狄克实验”：“不同质料的物体A和B，引力质量相等，若引力质量与惯性质。

惯性的本质是什么？为何万物皆有惯性？等效原理的本质说明——灵遁者等效原理是⼴义相对论的基⽯，这是我们都知道的。

可是等效原理的本质是什么？其实这个我在关于“惯性的本源”论述中，已经有提到了。

即等效原理的本质就是引⼒是惯性的源泉！惯性是由引⼒决定的。

爱⽒说“等效原理”是他⼀⽣中最开⼼的构想，那么到底具体这个构想是咋样的，我们⼀起来看看。

等效原理，尤其是强等效原理，在⼴义相对论的引⼒理论中⼗分重要，它的重要性⾸先是被爱因斯坦分别在1911年的《关于引⼒对光传播的影响》及1916年的《⼴义相对论的基础》中被提出来。

等效原理共两个不同程度的表述：弱等效原理及强等效原理。

它们的区别是什么？思考⼀下，往下看。

对此原理，爱因斯坦曾说：“我为它的存在感到极为惊奇，并且猜想其中必有⼀把可以更深⼊了解惯性和引⼒的钥匙。

”等效原理揭⽰了，在任何⼀个时空点上都可以选取适当的参考系，使⼀切物质的运动⽅程中不再含有引⼒项，即引⼒可以局部地消除。

如果认为这种消除了引⼒的参考系是惯性系，那么，等效原理告诉我们，在任何⼀个时空点，⼀定存在局部惯性系。

伽利略最早注意到，不同物体沿斜⾯的下滑运动是⼀样的,即引⼒加速度与物体的组成⽆关。

后来⽜顿单摆实验，其实也注意到了这⼀点。

⽜顿根据单摆周期的测量发现，周期只与摆长有关，⽽与摆锤的质量和材料⽆关。

这些结果都表明，任何物体的引⼒质量与惯性质量之⽐都是⼀样的。

⼗九世纪末，匈⽛利物理学家厄⽸作了更精确的实验。

根据这个性质，只要选择适当的参考系，在所有⼒学⽅程中，引⼒与惯性⼒都可相互抵消掉。

这个性质称为弱等效原理。

再进⼀步推⼴，在参考系中，⼒学⽅程和⼀切运动⽅程中的引⼒作⽤都被抵消掉，这就是等效原理，或称为强等效原理。

等效原理是⼴义相对论的第⼀个基本原理，也是整个⼴义相对论的核⼼。

其基本含义是指重⼒场与以适当加速度运动的参考系是等价的。

先来具体看看弱等效原理：弱等效原理原是指观测者不能在局部的区域内分辨出由加速度所产⽣的惯性⼒或由物体所产⽣的引⼒，⽽它是由引⼒质量与惯性质量成正⽐例这⼀事实推演出来，这个关系⾸先是由伽利略及⽜顿⽤⼀系列的实验断定出来。

2019.05科学技术创新-47-对引力质量和惯性质量的探析及思考王帜南(重庆实验外国语学校，重庆400052)摘要：质量是物理学中的七大物理量其中之一。

质量既能表示物体所包含物质的多少，又能表示物体惯性的大小，同时也能表示物体之间万有引力的大小，所以质量能从多个角度表现出物体不同的性质。

本文主要探析引力质量和惯性质量之间的联系与区别，以及爱因斯坦相对论引发的思考。

关键词：引力质量；惯性质量；相对论中图分类号:0314,0532+.13文献标识码：A1引力质量在我们所学物理课本中,质量是物质的一个基本属性,指物体所含物质的多少。

想要测一个物体的质量,需要用到天平。

天平是利用杠杆原理和等效替代的方法来称量质量，在这一过程中物体所受的重力是避免不了的，即物体受地球的引力的一个分力。

在太空中，圆周运动的向心力全部是由万有引力来提供的，物体没有了竖直向下的重力，这个时候天平也就失去了作用。

所以，天平能够测出物体的质量的前提是物体收到重力的作用。

通过万有引力定律F=G響我们也能看出，物体受到地球的引力F的大小和物体的质量m成正比。

而这里的质量，反映的是物体所包含的物质的多少；也就是说物体的质量越大，包含的物质越多，这些物质受到地球的万有引力就越大。

所以我们把万有引力定律F=G嶋中物体的质量m.叫做引力质量。

文章编号:2096-4390(2019)05-0047-022惯性质量在我们初中的物理学习中了解了“惯性”，惯性其实在我们的生活中很常见，例如紧急刹车时,人会向前倾。

当汽车突然刹车时.人的脚会随着车一起减速.上身却因为惯性,保持原来的运动状态从而向前倾。

在牛顿运动三大定律里，惯性定律是第一定律，而惯性的一个量化则是第二定律，所以惯性在牛顿力学里至关重要。

根据牛顿第一定律可知，任何物体都必须保持一致的线性运动或静态状态，直到力迫使它改变其运动状态。

物体要保持匀速直线运动或者静止的这种状态特性就叫做惯性。

而物体的质量又决定了物体的转动惯量的大小，所以我们说质量是影响物体惯性大小的唯一物理量。

引力质量与惯性质量的关系回顾摘要：本文首先回顾了引力质量与电磁质量的引入过程，然后介绍了等效原理及其实验基础。

关键词：引力质量、电磁质量、等效原理、广义相对论(一)引力质量与惯性质量物理学上关于质量的概念很多，有静止质量、惯性质量、引力质量、电磁质量。

这些概念都是为了解释各自领域的现象而引入的。

所谓惯性质量和引力质量最初是由牛顿在自然哲学的数学原理的文章中引入的，其中惯性质量的真正含义是：当物体在相互作用时，反映物体运动状态改变难易程度的一个物理量；引力质量则是反映物体产生引力场大小的一个物理量；牛顿关于惯性质量和引力质量的定义，其物理意义非常明晰，但关于质量是物体中所含物质的多少的定义其物理意义则有些含混不清。

在经典物理学中，采用引力质量来确定物体的量，然后再采用惯性质量的模式来建立物质的运动变化规律，但是这两种物体的质量定量的模式在属性上都是相同的，都是采用作用力的方法进行定量。

不论是引力场给予物体的作用力得到质量的特点。

只要作用力的属性是相同的，那么物体的质量属性就是相同的，因此两种质量属性是相同的，没有区别。

Einstein说：“经典力学包含一个根本性的不和谐点：同一质量常数以不同的角色出现了两次，即运动定律中的“惯性质量”和引力定律中的“引力质量”。

结果是：纯引力场中的物体的加速度与其惯性质量无关，或者说，在一个匀加速（相对“惯性系”而言）的坐标系中，运动的行为恰如在一个均匀引力场（相对“不动”的坐标系而言）中一样。

若假定两种情形的等效性是完全的，那就合乎我们的逻辑思考，即引力质量和惯性质量是相等的。

”【3】“惯性质量和引力质量相等这件事、、、可以表述如下：如果在一个（空间范围很小的）引力场中，我们不是引进一个惯性系，而是引进一个相对于它作加速运动的参照系，那么事物就象在没有引力的空间里那样运动。

”即“参照系的加速同引力场等效。

”【2】Einstein ：“惯性原理的弱点在于它含有这样的一种循环论证：如果有一个物体离开别的物体足够远，那么它运动起来就没有加速度；而只是由于它运动起来没有加速度这一事实，我们才知道它离开别的物体是足够远的。

惯性质量和引力质量
惯性质量是指物体受的力与其加速度的比值，表示物体惯性的大小。

比如说你想让一个物体加速运动，你可以用力去拉动它，物体的质量越大，使其达到相同的加速度，你就要用越大的力，而这里说的质量是惯性质量。

引力质量是指产生万有引力的质量。

两个有质量的物体之间存在万有引力，比如说你可以用天平称量一个物体的质量，因为物体受到地球的引力作用，而这个引力来源于地球和被称量物体两个有质量物体之间的吸引，这里说的质量就是引力质量。

两个质量的意义是不同的，但是它们大小相等。

等效原理简单说就是引力场和以相应加速度运动的参考系是等效的。

比如说你处于一个密闭盒子里，盒子放在地球表面，重力加速度为10米/二次方秒，你的头顶方向对应的盒子的那一面记为a面，现在把盒子移到一个没有引力场的空间，以10米/二次方秒的加速度向a面运动，那么你观察到盒子里的一切现象与在地球表面时都一样，你仿佛还是处在地球表面，还能感受到地球的引力。

其实在地球表面的引力是由你和地球的引力质量引起的，而在无引力场的加速盒子中你感受到的“引力”是因为你有惯性质量，又因为你的引力质量和惯性质量相等，所以在有与地球重力加速度相等的加速度的盒子中你会观察到一样的物理现象。

引力质量等于惯性质量1907年爱因斯坦，提出了广义相对论的两条基本原理；即等效原理和广义相对性原理。

一；等效原理，惯性系引力场与引力场的力学效应是局部不可分割的。

其基本含义是指重力场与以适当加速度运动的参考系是等价的。

二；广义相对性原理；所有物理定律，在任何参考系中都取相同的形式。

在同一个引力场中，物体自由下落[不论质量大小]都以同一速度下落，引力质量与惯性质量完全相等。

引力质量等于惯性质量，就是根据等效原理和广义相对性原理推导出来的。

什么是引力质量呢？在我们日常生活中，质量就是重量。

引力质量实质上是地球对物体形成的吸引力，任何物体都具有吸引他物的性质，在地球对物体产生吸引力的同时，物体也对地球产生吸引力。

物体对地球产生的吸引力，与物体的质量成正比[并由此产生重量]。

地球对物体的吸引力，加上物体对地球的吸引力，这就是引力质量。

惯性质量，根据牛顿第一运动定律，惯性定律表述；任何一个物体，在不受外力或受平衡力的作用时，总是保持静止状态或直线均速运动状态，直到作用在它上面的力，迫使它改变这种状态时为止。

如一辆小推车，在空车的状况下，我们用很小的力就能推动它，但如果把车装满石块[小推车的质量变大了]，这时我们要更大的力才能把它推动。

同样大小的力作用在不同质量的物体上，所产生的运动状态是不一样的，力与物体的质量成正比，更大的质量的物体需要更大的力才能改变运动状态。

伽利略在比萨斜塔对落体运动进行了实验，用重量不同的两个球从塔顶上下落，发现重量不同的两个球同时落地。

按引力理论推导，重量大的球，地球对它的吸引力就大，应该先落地。

但大球的更大质量，需要更大的力才能改变运动状态，为这个因素所平衡，因此，重量不同的两个球会同时落地。

物理学家们据此推论；引力场中的物体自由下落，都由同一速率，而与物体的质量[重量]无关。

这也就是引力质量等于惯性质量的主要因素。

引力质量或重量是怎样定义的呢？一个物体我们在地球把它放在天平上量它，它的重量是一百公斤，我们再把这个物体和这个天平一同运到月球上去量它，它的重量可能只有大约十七公斤右左，因为月球表面重力只有地球表面重力的1/6。

为什么惯性质量和引力质量等效在爱因斯坦的研究中，他发现惯性质量与引力质量是等效的。

从而提出了一个叫做“等效原理”的概念。

可是，爱因斯坦对这个原理背后的机制毫无所知。

他曾这样说过：“我为它的存在感到极为惊奇，并且猜想其中必有一把可以更深入了解惯性和引力的钥匙”。

直至现在，物体之所以具有惯性是一个至今无法解释的事实。

目前普遍认为物体的两种不同属性——惯性和引力性质，是它的同一本质的不同方面的表现．也就是说，物体的惯性和引力性质导源于物体的同一本质．爱因斯坦就曾把这两种质量的等同作为他建立广义相对论的出发点．故从现代物理学看来，这两者的等同决非偶然，其中包含着深刻的物理意义地球膨裂说认为，要想搞清为什么惯性质量与引力质量是等效的，必须首先搞清为什么会有惯性。

百度百科：惯性，物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，称为惯性。

惯性是物体的一种固有属性，表现为物体对其运动状态变化的一种阻抗程度。

物体为什么会有惯性呢？地球膨裂说认为，因为任何物体都有引力，物体受到向下引力作用而静止，例如静止在公路上的汽车，受到地球的向下引力作用而静止，这就象静止在水面上的船，船之所以静止是因为受到周围水的阻力，并不是船有什么静止惯性，没有水的阻力船就没有静止惯性一样。

运动的物体受到水平引力作用而运动，例如地球受到太阳的水平引力作用而围绕太阳公转（运动）。

地球围绕太阳公转（运动）是因为地球受到太阳的水平引力，并不是地球有什么运动惯性，没有太阳的水平引力，地球就没有运动惯性。

这也就是说向下引力产生静止惯性力，水平引力产生物体的运动惯性力，没有引力就没有惯性力，也就是地球的引力就是物体的惯性力（惯性质量），也就是说惯性是不存在的。

为什么惯性质量和引力质量等效呢？地球膨裂说认为，因为任何物质（静止或运动物质）都有引力，所以物体对地球的引力和地球对物体的引力应该是作用力与反作用力的关系，应该大小相同，方向相反，分别作用在物体与地球两个不同的物体上。

高三物理第二十三章相对论简介四、惯性力、惯性质量和引力质量(备课资料)如何评价牛顿力学牛顿力学是建立在绝对时空观基础之上的理论体系.如果说绝对时空观是错误的，牛顿力学就不可能成立.但是，牛顿力学虽然未能成功地解释水星近日点每百年43.03″的运动值和高速电子质量增加效应等几个物理现象，总的来讲，它在宏观物理学的各方面所取得的成就就是极其广泛和辉煌的.相对论的创始人对牛顿力学的态度是前后矛盾和含混其词的.在某种场合下对牛顿力学采取全盘否定的态度，在另一种场合下又承认牛顿力学是相对论的低速近似.爱因斯坦认为：“一个物理学家在一个没有窗子的房间内工作，另外有一个人开玩笑把整个房子旋转起来，于是，这位物理学家将不得不放弃惯性定律.如果这位物理学家在进入房间以前就对物理学的概念已有坚定的信念，那么他就能解释力学定律之所以被推翻，是因为房子转动，用力学实验甚至可以决定它是怎样转动的.”爱因斯坦希望通过这个例子说明牛顿力学只能在惯性系内适用，因为一旦房子转动起来，变成非惯性系，牛顿力学的定律就失效了，或者说是被推翻了.有的学者认为，牛顿力学只适用于惯性系内的说法是不能成立的.因为：（1）牛顿第一定律（惯性定律）规定：不受外力作用的物体，做等速直线运动.这个等速直线运动指的是物体的绝对运动.既然所有不受外力作用的物体都相对于绝对坐标系做等速直线运动，彼此之间的相对运动当然也是等速直线运动.因而相对于惯性坐标系做等速直线运动的物体当然也是惯性的，即相对于绝对坐标系也是等速直线运动.（2）牛顿第二定律可以用一个数学公式F=ma来表达，式中a代表绝对加速度，牛顿第二定律在惯性系内应用时，也可以选用相当于该坐标系的加速度，是因为在这种情况下，相对加速度就等于绝对加速度.牛顿第二定律在非惯性系内不能简单地采用相对于该坐标系的加速度，是因为坐标系本身具有牵连加速度，相对加速度不等于绝对加速度.牛顿第二定律在非惯性系内不能用简单的数学公式F=ma来表达，是符合了牛顿力学而不是推翻了牛顿力学.反之，如果在非惯性系内也存在简单的数学关系，那倒是牛顿力学被推翻了.在非惯性系内考虑坐标自身的牵连加速度和柯氏加速度，是有充分理论依据的，并不是一种拼凑.惯性力是达朗培尔原理引入的概念，目的是在于把-ma称作惯性力.其实这只是一种模拟性提法，目的是在于把牛顿第二定律所研究的动力学问题改用静力学的语言来表达.在物理学中这种模拟的办法是常会碰到的.例如流体力学中场流可以根据数学方程的相似性用静电场来模拟，但这绝不等于说流场和静电场是一回事.惯性力并不是牛顿力学的必要组成部分.不用惯性力这个概念，不会影响到牛顿力学的完整性.爱因斯坦根据惯性力是虚拟的这个理由，把牛顿力学说成是在非惯性系内似乎采用了拼凑的办法，这个指责是不公正的.用心爱心专心 1。