曲墙式衬砌结构计算步骤

拱形曲墙式衬砌结构计算一、基本资料某一级公路隧道，结构断面如下图，围岩级别为Ⅴ级，围岩容重γ=20KN/m3，围岩的弹性抗力系数K=0.2×106 kN/m，衬砌材料C20混凝土，弹形模量E h =2.6×107kPa，重度γh=23 KN/m3。

衬砌结构断面（尺寸单位：cm）二、荷载确定1、根据《公路隧道设计规范》的有关计算公式，围岩竖向均布压力：q=0.45 × 2S-1 γω式中：S——围岩级别，此处S=5；γ——围岩容重，此处γ=20 kN/m3；ω——跨度影响系数，ω=1+i (B-5)，毛洞跨度lm=11.81+2×0.1=12.01m，式中0.1为一侧平均超挖量;lm=5～15m时，i=0.1,此处ω=1+0.1×（12.01-5）=1.701所以，有：q=0.45×25-1×20×1.701=244.944(kPa) 此处超挖回填层重忽略不计。

2、围岩水平均布压力：e=0.25q=0.25×244.944=61.236（kPa）三、衬砌几何要素1、衬砌几何尺寸内轮廓线半径： r=5.4039m内径r所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角：φ=113⁰拱顶截面厚度d=0.5 m ；拱底截面厚度dn=0.5m。

外轮廓线半径： R=r+d=5.9039m拱轴线半径： r′=r+0.5d=5.6539m拱轴线各段圆弧中心角：θ=113⁰2、半拱轴线长度S及分段轴长△SS =θ r′/180⁰=113⁰×3.14×5.6539/180⁰=11.1451（m）将半拱轴长度等分为8段，每段轴长为：△S=S/8=11.1451/8=1.3931（m）3、各分块接缝（截面）中心几何要素（1）与竖直轴夹角ɑiɑ1=Δθ=θ/8=113⁰/8=14.125⁰ɑ2=ɑ1+Δθ=14.125⁰+14.125⁰=28.25⁰ɑ3=ɑ2+Δθ=28.25⁰+14.125⁰=42.375⁰ɑ4=ɑ3+Δθ=42.375⁰+14.125⁰=56.5⁰ɑ5=ɑ4+Δθ=56.5⁰+14.125⁰=70.625⁰ɑ6=ɑ5+Δθ=70.625⁰+14.125⁰=84.75⁰ɑ7=ɑ6+Δθ=84.75⁰+14.125⁰=98.875⁰ɑ8=ɑ7+Δθ=98.875⁰+14.125⁰=113⁰（2）接缝中心点坐标计算X 1=r′sinɑ1=5.6539×sin14.125⁰=1.3798(m)X 2=r′sinɑ2=5.6539×sin28.25⁰=2.6761(m)X 3=r′sinɑ3=5.6539×sin42.375⁰=3.8106(m)X 4=r′sinɑ4=5.6539×sin56.5⁰=4.7147(m)X 5=r′sinɑ5=5.6539×sin70.625⁰=5.3337(m)X 6=r′sinɑ6=5.6539×sin84.75⁰=5.6302(m)X 7=r′sinɑ7=5.6539×sin98.875⁰=5.5862(m)X 8=r′sinɑ8=5.6539×sin113⁰=5.2044(m)y 1=r′(1-cosɑ1)=5.6539×(1-cos14.125⁰)=0.1709(m)y 2=r′(1-cosɑ2)=5.6539×(1-cos28.25⁰)=0.6734(m)y 3=r′(1-cosɑ3)=5.6539×(1-cos42.375⁰)=1.4771(m)y 4=r′(1-cosɑ4)=5.6539×(1-cos56.5⁰)=2.5333(m)y 5=r′(1-cosɑ5)=5.6539×(1-cos70.625⁰)=3.7782(m)y 6=r′(1-cosɑ6)=5.6539×(1-cos84.75⁰)=5.1366(m)y 7=r′(1-cosɑ7)=5.6539×(1-cos98.875⁰)=6.5262(m)y 8=r′(1-cosɑ8)=5.6539×(1-cos113⁰)=7.8631(m)当然也可以在下图中直接量出xi 、yi衬砌结构计算图示四、计算位移1、单位位移用辛普生法近似计算，按计算列表进行，单位位移的计算见表1。

曲墙拱结构的设计计算实例：设计大体资料。

结构断面如图所示：a.岩体特性岩体为Ⅳ级围岩，隧道埋深10m,计算摩擦角c ϕ=o 50，岩体重度323m kN =γ，围岩的弹性反力系数m MPa K 500=，基底围岩弹性反力系数K K a 25.1=。

b.衬砌材料采用C25混凝土；重度223m kN h =γ；弹性模量GPa E C 5.29=，混凝土衬砌轴心抗压强度标准值 MPa f ck 17=，混凝土轴心抗拉强度标准值MPa f ck 2=。

c. 结构尺寸：o o cm R cm r cm R cm 85.33,361,321,45,297,257r 222111======αα cm h cm a cm r cm R cm o 153,60,318,15.11,973,935r 14333======αcm 0626,868,25,10432==='==μ断面加宽cm B cm H cm h cm h② 计算作用在衬砌结构的主动荷载。

作用在结构上的荷载形式为均布竖向荷载q 和均布水平侧向荷载e ，其测压系数为，即e=.均布竖向荷载： ()kPa h q 2301023=⨯==γ 132.020tan )2/45(tan 202==-=︒ϕλ均布水平侧向荷载：()kPa h e 878.315.1023132.0=⨯⨯==γλ ③ 绘制分块图。

因结构对称，荷载对称，故取半跨结构计算，如下图所示：④ 计算半拱轴线长度a : 求水平线以下边墙的轴线半径'4r (单位：cm)及其与水平线的夹角'4α 假定水平线以下的轴线为一圆弧，则其半径由图所示得：有图上量得：49.7371677.454077.452404.13122.407,40,4.13122222=+=+==-=-====f H l d d f cm H cm d cm d a w a a w afll r ='24 故：︒='='='='=⨯=+=='828.12arcsin222.0sin 2023.18357.45249.1677372244442224r H r H ff H f l r aaa ααb : 计算半拱轴线长度s 及分块轴线长度s ∆（单位：cm ）为各圆弧轴线的半径式中''=i i i i r r s α5553.217451802774518011=︒⨯︒⨯=︒⨯︒'=ππr s4548.20185.3318034185.3318022=︒⨯︒⨯=︒⨯︒'=ππr s7528.18515.1118095515.1118033=︒⨯︒⨯=︒⨯︒'=ππr s8729.410828.121802023.1835787.1218044=︒⨯︒⨯=︒⨯︒'=ππr s半拱轴线长度636.10154321=+++==∑s s s s s s i 分块长度 9545.12686791.10078s ===∆s⑤ 计算各分段截面与竖直轴的夹角i ϕ︒=︒⨯'∆=2598.2618011πϕr s ︒=︒⨯'-∆+=1082.5118022112παϕr s s ︒=︒⨯'∆+=4395.72180223πϕϕr s ︒=︒⨯'+-∆++=1781.84180)(4321214πααϕr s s s ︒=︒⨯'++-∆+︒=9369.90180)(59043215πϕr s s s s ︒=︒⨯'∆+=9005.94180456πϕϕr s ︒=︒⨯'∆+=8605.98180467πϕϕr s ︒=︒+︒='+︒=828.102787.12909048αϕ校核角度：︒=︒+︒+︒+︒=+++=828.102808.1215.1185.334543218ααααϕ b 各截面的中心坐标 (单位：cm)()5871.28cos 1;5563.122sin ;0,01111100=-'=='===ϕϕr y r x y x 9028.107cos 45;4117.22045sin 2212222='-+'==-'=ϕϕr r y r x 1159.219cos 45;1090.28045sin 3213323='-+'==-'=ϕϕr r y r x1277.344cos 11945;0741.30360245sin 4314434='-++'==--'=ϕϕr r y r x()()0081.4711194590sin 7546.3052862090cos 15454545=++'+︒-'==⎪⎭⎫ ⎝⎛--'-︒-'=r r y r r x ϕϕ()()7726.5971194590sin 2816.2992862090cos 16464646=++'+︒-'==⎪⎭⎫ ⎝⎛--'-︒-'=r r y r r x ϕϕ()()7872.7231194590sin 0817.2842862090cos 17474747=++'+︒-'==⎪⎭⎫ ⎝⎛--'-︒-'=r r y r r x ϕϕ()()4608.8481194590sin 1951.2602862090cos 18484848=++'+︒-'==⎪⎭⎫ ⎝⎛--'-︒-'=r r y r r x ϕϕ坐标校核 89.26024.133218.655228=-=-=a d B x 8482086828=-=-=拱顶厚度H y ⑥ 计算大体结构的单位位移ik δ 581110183306.5445.122510295.03269545.113-⨯=⨯⨯⨯=∆=∑i I E s δ 48211210227878.119374.284410295.03269545.13-⨯=⨯⨯⨯=∆==∑i i I y E s δδ 4822210936366.48.1174110295.03269545.13-⨯=⨯⨯⨯=∆=∑i i I y E s δ48210909334.764.1865510295.03269545.1)1(3-⨯=⨯⨯⨯=+∆=∑i i ss I y E s δ 校核：41222111090934.72-⨯=++δδδ 02122211≈-++ss δδδδ 说明变位计算结果正确。

3拱形曲墙式衬砌结构计算3.1基本资料：公路等级山岭重丘高速公路围岩级别Ⅴ级围岩容重γ=20KN/m3S弹性抗力系数 K=0.18×106 KN/m变形模量 E=1.5GPa衬砌材料 C25喷射混凝土=22 KN/m3材料容重γh=25GPa变形模量 Eh二衬厚度 d=0.45m图2 衬砌结构断面（单位：cm）3.2荷载确定：3.2.1围岩竖向压力根据《公路隧道设计规范》的有关计算公式及已知的围岩参数，代入公式q=0.45 × 2S-1 ×γ×ω其中：S——围岩的级别，取S=5；γ——围岩容重，取γ=20 KN/m3；ω——宽度影响系数，由式ω=1+i (B-5)计算，其中，B为隧道宽度，B=11.93+2×0.45+2×0.10=13.03m，式中0.10为一侧平均超挖量;B>5时，取i =0.1，ω=1+0.1*(13.03-5)=1.803所以围岩竖向荷载（考虑一衬后围岩释放变形取折减系数0.4）q=0.45×16×20×1.803*0.4＝259.632*0.43k /m N =103.853k /m N3.2.2计算衬砌自重g=1/2*(d 0+d n ) *γh =1/2×(0.45+0.45) ×22=9.9 3k /m N根据我国复合式衬砌围岩压力现场量测数据和模型实验，并参考国内外有关资料，建议Ⅴ级围岩衬砌承受80%-60%的围岩压力，为安全储备这里取：72.70 3k /m N1）全部垂直荷载q= 72.70+g=82.603k /m N 2）围岩水平均布压力e=0.4×q=0.4×82.60=33.043k /m N3.3衬砌几何要素3.3.1衬砌几何尺寸内轮廓线半径： r 1 =7.000 m , r 2 = 5.900 m 内径r 1，r 2所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角：α1=70.3432°， α2 =108.7493°拱顶截面厚度d 0 =0.45 m ,拱底截面厚度d n =0.45m 。

衬砌结构计算一、基本资料某公路隧道，结构断面尺寸如下图，内轮廓半径为5.4m，二衬厚度为0.45m。

围岩为V 级，重度为19kN/m3，围岩弹性抗力系数为1.6×510kN/m3，二衬材料为C25 混凝土，弹性模量为28.5GPa，重度为23 kN/m3x0y二、荷载确定1.根据式（1-21），围岩竖向均布压力：q=0.45*1-s2*γ*ω式中：s---围岩级别，此处s=5；γ---围岩重度，此处γ=19KN/m ³ω---跨度影响系数，ω=1+i(m l -5),毛洞跨度m l =(5.4+0.45)*2+2*0.06=11.82m,其中0.06m 为一侧平均超挖量，m l =5—15m 时，i=0.1，此处ω=1+0.1*(11.82-5)=1.682所以，有：q=0.45*1-52*19*1.682*0.5=115.04875(kPa) 此处超挖回填层重忽略不计2.围岩水平均布压力：e=0.4q=0.4*115.04875=46.0195(kPa)三．衬砌几何要素 1.衬砌几何尺寸 内轮廓线半径1r =5.4m 外轮廓线半径1R =5.85m 拱轴线半径'1r =5.625m2.半拱轴线长度S 及分段轴长△S半拱轴线长度S=°180θπ'1r =°180°104* *5.625=10.210(m) 将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：△S=8S =8210.10=1.27625（m)3.各分块接缝（截面）中心几何要素i α=8104ii 1y ='1r (1-cos i α) i 1x ='1r sin i αE1Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7E2E3E4E5E6E7E8G3G4G1G5G6G2G7G8R4R5R6R7R8qb1b2b3b4b5b6b7b8h1h2h3h4h5h6h7h8附图 衬砌结构计算图示四．计算位移 1.单位位移用辛普生法近似计算，按计算列表进行。

拱形曲墙式衬砌结构计算一、基本资料某一级公路隧道，结构断面如下图，围岩级别为Ⅴ级，围岩容重γ=20KN/m3，围岩的弹性抗力系数K=0.2×106 kN/m，衬砌材料C20混凝土，弹形模量E h=2.6×107kPa，重度γh=23 KN/m3。

衬砌结构断面（尺寸单位：cm）二、荷载确定1、根据《公路隧道设计规范》的有关计算公式，围岩竖向均布压力：q=0.45 × 2S-1 γω式中：S——围岩级别，此处S=5；γ——围岩容重，此处γ=20 kN/m3；ω——跨度影响系数，ω=1+i (B-5)，毛洞跨度l m=11.81+2×0.1=12.01m，式中0.1为一侧平均超挖量;l m=5～15m时，i=0.1,此处ω=1+0.1×（12.01-5）=1.701所以，有：q=0.45×25-1×20×1.701=244.944(kPa)此处超挖回填层重忽略不计。

2、围岩水平均布压力：e=0.25q=0.25×244.944=61.236（kPa）三、衬砌几何要素1、衬砌几何尺寸内轮廓线半径： r=5.4039m内径r所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角：φ=113⁰拱顶截面厚度d0 =0.5 m ；拱底截面厚度d n=0.5m。

外轮廓线半径： R=r+d0=5.9039m拱轴线半径： r′=r+0.5d0=5.6539m拱轴线各段圆弧中心角：θ=113⁰2、半拱轴线长度S及分段轴长△SS =θp r′/180⁰=113⁰×3.14×5.6539/180⁰=11.1451（m）将半拱轴长度等分为8段，每段轴长为：△S=S/8=11.1451/8=1.3931（m）3、各分块接缝（截面）中心几何要素（1）与竖直轴夹角ɑiɑ1=Δθ=θ/8=113⁰/8=14.125⁰ɑ2=ɑ1+Δθ=14.125⁰+14.125⁰=28.25⁰ɑ3=ɑ2+Δθ=28.25⁰+14.125⁰=42.375⁰ɑ4=ɑ3+Δθ=42.375⁰+14.125⁰=56.5⁰ɑ5=ɑ4+Δθ=56.5⁰+14.125⁰=70.625⁰ɑ6=ɑ5+Δθ=70.625⁰+14.125⁰=84.75⁰ɑ7=ɑ6+Δθ=84.75⁰+14.125⁰=98.875⁰ɑ8=ɑ7+Δθ=98.875⁰+14.125⁰=113⁰（2）接缝中心点坐标计算X1=r′sinɑ1=5.6539×sin14.125⁰=1.3798(m)X2=r′sinɑ2=5.6539×sin28.25⁰=2.6761(m)X3=r′sinɑ3=5.6539×sin42.375⁰=3.8106(m)X4=r′sinɑ4=5.6539×sin56.5⁰=4.7147(m)X5=r′sinɑ5=5.6539×sin70.625⁰=5.3337(m)X6=r′sinɑ6=5.6539×sin84.75⁰=5.6302(m)X7=r′sinɑ7=5.6539×sin98.875⁰=5.5862(m)X8=r′sinɑ8=5.6539×sin113⁰=5.2044(m)y1=r′(1-cosɑ1)=5.6539×(1-cos14.125⁰)=0.1709(m)y2=r′(1-cosɑ2)=5.6539×(1-cos28.25⁰)=0.6734(m) y3=r′(1-cosɑ3)=5.6539×(1-cos42.375⁰)=1.4771(m) y4=r′(1-cosɑ4)=5.6539×(1-cos56.5⁰)=2.5333(m)y5=r′(1-cosɑ5)=5.6539×(1-cos70.625⁰)=3.7782(m) y6=r′(1-cosɑ6)=5.6539×(1-cos84.75⁰)=5.1366(m) y7=r′(1-cosɑ7)=5.6539×(1-cos98.875⁰)=6.5262(m) y8=r′(1-cosɑ8)=5.6539×(1-cos113⁰)=7.8631(m)当然也可以在下图中直接量出x i、y i衬砌结构计算图示四、计算位移1、单位位移用辛普生法近似计算，按计算列表进行，单位位移的计算见表1。

铁路隧道曲墙式复合式衬砌内轮廓求法一、引言在现代隧道设计中，曲墙式复合式衬砌以其受力状态良好得到了广泛应用，双线隧道其内轮廓大多为六心圆（图1），六段圆弧分别是：拱顶圆弧R1，侧墙圆弧2·R2，仰拱圆弧R4，以及仰拱和侧墙连接圆弧2·R3。

当隧道断面采用不同的加宽值W时，其断面尺寸亦随之变化，一般设计都会给出一个断面尺寸参数表（表1），随之而来的问题是，W值与01、02、03、04、R1、R2、R3、R4等参数的函数关系是什么？能不能从铁路隧道建筑限界出发求出不同断面下的参数呢？还有一个值得注意的问题是，表1各参数并不是独立的，也就是说，在CAD环境下，你将有多种作图方法，如何作图，会使误差最小呢？本文将尝试着解决以上问题，并力求在Excel中将表1参数化。

图1表1二、衬砌内轮廓设计参数的分析在铁路隧道的衬砌通用图中，一般会在一开始就给出衬砌内轮廓的设计原则和关键控制点的坐标（图2，表2）。

图2表2如果仔细地研读图纸你会发现以下规律：（1）坐标系是以近期内轨顶面为横轴，以隧中为纵轴建立的，但是设计参数却以远期内轨顶面考虑，近期与远期轨面高差为1.6cm，这是因为隧道属于永久工程，以远期内轨顶面进行设计可以为列车后期提速留有余地。

而坐标系的横轴取近期内轨顶面便于目前阶段的施工放样。

（2）1、2、3点的纵坐标分别为轨面以上1.6、191.6、501.6，如果对它们统一减去近远期轨面高差1.6，则它们刚好等于0、190、500，这是一组设计保守取整后的数值，这也反映出了设计是以远期运输条件进行断面设计的。

（3）衬砌内轮廓的设计并未考虑到仰拱。

这是因为仰拱的半径和厚度需要考虑到洞室整体结构受力，列车荷载的有效传递，更与围岩状况紧密联系。

对于跨度一定的隧道从对仰拱的结构力学分析来看，仰拱半径与隧道上部衬砌结构半径越接近其所受轴力最大值就越小，即隧道衬砌结构的断面以接近圆形为益，仰拱半径越小即仰拱越扁平其轴力越大受力越不合理，因此隧道衬砌结构最好选用圆形结构，如此衬砌上部结构与仰拱就能形成一个封闭的厚壁圆筒，将极大的改善衬砌结构的受力情况并提升支护结构的承载能力进而维护隧道的稳定性。

3 蓁山隧道二衬结构计算3.1 基本参数1.二衬参数表二次衬砌采用现浇模筑混凝土，利用荷载结构法进行衬砌内力计算和验算。

二次衬砌厚度设置见表3.1。

表3.1 二次衬砌参数表2.计算断面参数确定隧道高度h=内轮廓线高度+衬砌厚度+预留变形量隧道跨度b=内轮廓线宽度+衬砌厚度+预留变形量各围岩级别计算断面参数见表3.2。

表3.2 计算断面参数（单位：m）3.设计基本资料围岩容重：3/5.20m kN s =γ 二衬材料：C30、C35混凝土 弹性抗力系数：3/250000m kN K = 材料容重：3/25m kN h =γ 弹性模量：kPa E h 7103⨯=二衬厚度：35/40/45/50/55/60/65/70cm 铁路等级：客运专线 行车速度：200km/h隧道建筑限界：双线，按200km/h 及以上的客运专线要求设计 线间距：4.4m曲线半径：1800m ，4000m 牵引种类：电力列车类型：动车组列车运行控制方式：自动控制 运输调度方式：综合调度集中3.2 各级围岩的围岩压力计算按深埋隧道，《规范》公式垂直围岩压力 w q s 1245.0-⨯=γ)]5(1-+=B i w水平围岩压力有垂直围岩压力乘以水平围岩压力系数可得，水平围岩压力系数见表3.3。

各部位垂直围岩压力和水平围岩压力计算结果见表3.4。

表3.3 水平围岩压力系数表3.4 垂直围岩压力及水平围岩压力计算表注：二衬按承担70％的围岩压力进行计算。

3.3 衬砌内力计算衬砌内力计算的原理采用荷载结构法。

该方法用有限元软件MIDAS/GTS实现。

3.3.1 计算简图蓁山隧道衬砌结构为复合式衬砌，二衬结构为带仰拱的三心圆曲墙式衬砌。

典型的计算图式如图3.1所示。

荷载结构模型计算图式如图3.2所示。

围岩用弹簧代替，用弹簧单元模拟，结构用梁单元模拟。

图3.1 三心圆曲墙式衬砌结构图3.2 荷载结构模型计算图式3.3.2 计算过程下面以Ⅱ级围岩为例进行说明。

半衬砌、曲墙式和直墙式衬砌计算的主要区别和联系考虑的方向：模型建立（拱脚的位移——支座的位移：半衬砌由于拱圈直接支撑在土体上而土有弹性的所以拱脚有位移（位移由拱圈内力引起，由于隧道颈向摩擦大所以只有切向位移，而由于结构对称荷载对称竖向位移不考虑），曲墙式拱脚由于摩擦大没有位移，直墙式由于拱脚与侧墙直接连接所以拱脚的位移和侧墙的位移有直接的关系。

超静定结构的简化三者都是单跨结构对称荷载对称的超静定结构，所以当从跨中分为两部分时跨中没有剪力）所受的围岩压力（有无围岩抗力，半衬砌拱圈矢跨比小所以没有围岩抗力，曲墙式不仅有围岩抗力而且按抗力最大点分为两段，曲墙式的拱圈矢跨比相对不大但是也有抗力区，而他的抗力曲的计算和曲墙式上零点到最大抗力点的计算公式相近）计算方法（都可以用力法解决，故都用到了正则方程，计算时都把拱圈分为有限段，先得出内力、外力所引起的跨中位移，再计算由支座位移或由围岩抗力引起的跨中位移，综合围岩跨中相对无位移来得出跨中内力方程，从而由此得出拱圈的内力图）解答：半衬砌、曲墙式和直墙式衬砌计算的主要区别和联系（按力法来做）联系：1）从解决方法上三者都可以用力法解决，所以三者在计算拱圈的内力的时候都会用到正则方程，即1122111=+∆++aPXXβξξ和2222211=++∆++aaP UfXXβξξ两个方程。

2）三者都是单跨结构对称荷载对称的结构，所以在计算内力时跨中都可以不考虑剪力，而在计算支座的线位移时由于竖向位移不产生结构内力都可以忽略。

3）三者在计算支座的位移时都会由于隧道轴线方向摩擦力太大而只要考虑支座切向位移。

4）在计算由内力和围岩外力引起的位移时，由于拱圈的厚度变化要对拱圈进行分段区别：1）在计算支座的位移时，由于衬砌由于拱圈直接支撑在土体上而土有弹性的所以拱脚有位移（位移由拱圈内力引起，由于隧道颈向摩擦大所以只有切向位移，而由于结构对称荷载对称竖向位移不考虑），曲墙式拱脚由于摩擦大没有线位移只有角位移，直墙式由于拱脚与侧墙直接连接所以拱脚的位移和侧墙的位移有直接的关系。

拱形曲墙式衬砌结构计算一、基本资料某一级公路隧道，结构断面如下图，围岩级别为Ⅴ级，围岩容重γ=20KN/m3，=×107kPa，围岩的弹性抗力系数K=×106 kN/m，衬砌材料C20混凝土，弹形模量Eh重度γ=23 KN/m3。

h衬砌结构断面（尺寸单位：cm）二、荷载确定1、根据《公路隧道设计规范》的有关计算公式，围岩竖向均布压力：q= × 2S-1 γω式中：S——围岩级别，此处S=5；γ——围岩容重，此处γ=20 kN/m3；=+2×=，式中为一侧平均ω——跨度影响系数，ω=1+i (B-5)，毛洞跨度lm=5～15m时，i=,此处ω=1+×（）=超挖量;lm所以，有：q=×25-1×20×=(kPa)此处超挖回填层重忽略不计。

2、围岩水平均布压力：e==×=（kPa）三、衬砌几何要素1、衬砌几何尺寸内轮廓线半径： r=内径r所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角：φ=113?拱顶截面厚度d= m ；拱底截面厚度dn=。

外轮廓线半径： R=r+d=拱轴线半径： r′=r+=拱轴线各段圆弧中心角：θ=113?2、半拱轴线长度S及分段轴长△SS =θ r′/180?=113?××180?=（m）将半拱轴长度等分为8段，每段轴长为：△S=S/8=8=（m）3、各分块接缝（截面）中心几何要素（1）与竖直轴夹角ɑiɑ1=Δθ=θ/8=113?/8=?ɑ2=ɑ1+Δθ=?+?=?ɑ3=ɑ2+Δθ=?+?=?ɑ4=ɑ3+Δθ=?+?=?ɑ5=ɑ4+Δθ=?+?=?ɑ6=ɑ5+Δθ=?+?=?ɑ7=ɑ6+Δθ=?+?=?ɑ8=ɑ7+Δθ=?+?=113?（2）接缝中心点坐标计算X 1=r′sinɑ1=×?=(m)X 2=r′sinɑ2=×?=(m)X 3=r′sinɑ3=×?=(m)X 4=r′sinɑ4=×?=(m)X 5=r′sinɑ5=×?=(m)X 6=r′sinɑ6=×?=(m)X 7=r′sinɑ7=×?=(m)X 8=r′sinɑ8=×sin113?=(m)y 1=r′(1-cosɑ1)=×?)=(m)y 2=r′(1-cosɑ2)=×?)=(m)y 3=r′(1-cosɑ3)=×?)=(m)y 4=r′(1-cosɑ4)=×?)=(m)y 5=r′(1-cosɑ5)=×?)=(m)y 6=r′(1-cosɑ6)=×?)=(m)y 7=r′(1-cosɑ7)=×?)=(m)y 8=r′(1-cosɑ8)=×(1-cos113?)=(m)当然也可以在下图中直接量出xi 、yi衬砌结构计算图示四、计算位移1、单位位移用辛普生法近似计算，按计算列表进行，单位位移的计算见表1。