数学老师的三项基本功

数学老师的三项基本功数学教师作为教育工作者的一员，承担着培养学生数学素养的重要责任。

为了能够更好地教授学生，数学老师需要具备三项基本功：专业知识、教学方法和学生管理能力。

本文将详细探讨这三项基本功的重要性和具体内容。

一、专业知识作为数学教师，掌握扎实的数学知识是必不可少的。

只有具备牢固的数学基础，才能够在教学中做到善始善终、深入浅出。

专业知识的掌握包括但不限于以下几个方面：1.1 数学概念和定理数学概念和定理是数学体系的重要组成部分，数学老师必须对它们了如指掌。

无论是初等数学还是高等数学，数学教师都应该掌握相关的定义和定理，并能够准确地运用它们。

1.2 解题技巧和方法数学解题是数学教学的核心。

数学教师需要熟悉各种解题技巧和方法，并能够将其灵活运用到实际教学中。

只有了解学生常犯的错误和解题困惑，才能够帮助他们找到解题的正确思路。

1.3 数学应用数学在现实生活中的应用日益广泛。

数学老师应该关注最新的数学应用领域，了解数学在工程、经济、科学等不同领域中的应用，以便能够将其融入到教学中，增加学生对数学的兴趣和学习动力。

二、教学方法除了扎实的专业知识，数学老师还需要具备良好的教学方法。

只有通过合适的教学方法，才能够将数学的抽象概念和复杂问题转化为易于理解和掌握的知识点。

以下是数学教学中常用的几种教学方法：2.1 讲解法讲解法是数学教学中最常用的一种方法。

数学老师通过讲解基本概念、解题方法等来引导学生理解并掌握数学知识。

在讲解过程中，数学老师要注重理论与实际的结合，生动形象地解释数学概念，帮助学生建立起正确的数学思维。

2.2 探究法探究法是一种以问题为导向的教学方法。

数学教师可以设计一些探究性的问题，让学生通过实际操作和推理来发现数学规律和定理。

这种方法能够培养学生的创造力和解决问题的能力，激发他们对数学的兴趣。

2.3 讨论法讨论法鼓励学生之间的合作和交流。

数学教师可以组织小组讨论、学生报告等形式，让学生互相讨论和交流解题思路。

让知识带有温度。

小学数学教师基本功学校数学老师基本功学校数学老师基本功无数,主要有以下几方面:1,计算基本功,它包括口算,速算,估算与四则混合运算.为保证学校生具有一定的计算能力,要求一些基本口算达到娴熟的程度即可.预测计算是学校数学教学的一项内容,加强口算与估算,可以提高同学的基本素养,在计算教学中,要重视算理教学和过程教学,因此,学校数学老师必需把握估算,速算与四则混合运算,娴熟把握计算机,计算器的原理与用法.2,规律思维基本功:思维能力是智力的核心,规律思维基本功包括分析综合基本功,比较抽象基本功,归纳,类比基本功,检验和论证基本功.3识图,画图基本功:空间想象能力是人们对客观事物的空间形式及符号表示,举行观看,分析,抽象思量的能力,作为合格的学校数学老师,识图,画图是从事学校数学教学必备的基本技能,包括能娴熟的使用绘图工具画出平面几何图形和其它暗示图.会画学校数学教材中的角,垂线与平行线,多边形,圆等容易几何图形的组合图形;能娴熟地举行命题画图.包括:"执意画图",即把文字,语言(或符号)一句句直接转化为图形;"推理画图",即按照条件弄清图形的基本元素和位置关系,进而构思成图;"命题画图",即按照命题条件,画出图形,并且把命题结论在图形中反映出来.能娴熟地分解图形,能从复杂图形中抓住基本图形,分析图形中元素间的关系.按照直观图形,思量空间图形及其位置关系.4,数学语言基本功:语言是人类特有的信息沟通和感情沟通的工具,世界上的语言各种各样,数学语言是其中的一种.把握数学语言有利于同学把握数学基础学问,有利于进展同学的思维能力,有利于老师举行学校数学教学工作.数学语言有别于其它语言,它是用来熟悉和处理数量关系与空间形式的特别语言,具有确定性和抽象性,数学语言要第1页/共3页千里之行，始于足下求能用词语正确的表达数学内容,能用简明的语言,讲述的数学内容具有科学性,符合客观事实或已有的科学理论,要规律严密,无懈可击.数学语言分为口头表达和书面表达两种,口头表达要语音适度,节奏分明,形象生动,要做到"八戒"和"六性".书面语言包括文字语言和图形语言三种,文字语言要求题文要全都,讲述要简明,推断要恰当,措词要精确,讲述要层次分明.数学符号语言包括:个体符号,运算符号,关系符号,性质符号和其它符号,书写数学符号应注重,书写要精确,符号要统一,要注重习惯用法,要便于观看.图形是表达数学内容的一种形式,小学数学中常见的图形有:线段图,框图,集合图和几何图.5,解题基本功:解题是促进数学进展的重要因素之一.从学校数学老师的工作来看,学校生学数学,实质上是在学习解题.同学把握概念,弄清定理,公式,都少不了解题这一重要环节.甚至可以说,解题是数学教与学过程中的载体.因此,老师自身的解题基本功将关系到数学教学质量的凹凸.数学解题要求正确,合理,完整,简洁和清晰.6,教材分析基本功:教材分析是学校数学老师的一项重要基本功.它直接关系着能否遗憾地完成教学任务,实现教学大纲的教学目的要求.学校数学教材是按照学校数学教学大纲编写的.编写时,既要处理好学问内容的科学性,系统性和思想性,又要适应学校生的年龄心理特征,还要注重渗透一些现代数学思想办法,以培养同学的能力,进展同学的智力等.因此,老师必需仔细分析教材,正确领悟教材的体系,掌握教材的重点,难点和关键,挖掘教材中渗透的数学思想办法和德育因素,并且按照教材的内容,结合同学的实际,恰当地确定教学目标,惟独这样才干遗憾地实现大纲规定的教学目的要求,完成教学任务.7,教材组织基本功:课堂教学是小学教学工作的主要形式,同学数学学问的获得,技能技巧的形成,能力智力的进展及良好的非智力因素的培养,主要是通过课堂教学实现的.因此,课堂教学质量的凹凸,直接关系到学校教导的质量.课堂教学涉及的因素无数,提高课堂教学质量,其中,教学内容的组织支配十分重要,每个学校老师必需具备"教材组织"这一重要基本功."教材组织"是指课时教学内容如何在教材分析的基础上,按照同学实际进一步举行教学法加工.第2页/共3页让知识带有温度。

郑毓信《数学教师的“三项基本功”》报告实录推荐数学教师要有特殊的基本功：善于举例、善于提问、善于比较和优化一、“善于举例”与数学教学“举例”的两个涵义：1、如何为抽象的数学举出恰当实例？即例子要有可接受性：从常识中抽出经验，有良好的认知基础，这样才会自动作出反应。

典型性：为相应的抽象提供必要基础。

如“范例式教学”2、如何帮助学生由具体实例抽象出数学概念？（1）去情境：相关理论是变式理论。

范例与必要抽象要做好处理，这就是教学的艺术性。

教学中要处理形式与非形式关系，相互渗透，高度认识事物的复杂性。

（2）比较：通过变化与比较来帮助学生掌握概念的本质。

（单一性）（3）新认识；强调概念意象的多元性，从各方面来协调互补与思维灵活，互补性、整合性。

概念意象的多元性包括实例、反例与关系：（1）要运用肢体、肌肉、表情、手臂动作来表达（2）日常语言与数学语言，要鼓励学生用自己的语言来表达理解并也要维护数学意义（3）操作性认识与结构性认识互补概念教学的关键：生成、分析（与其他概念比较）、组织（形成系统）数学的基本活动：概念学习、问题的提出与解决有学校的活动经验与方法是一课一题，一题对多题，将题进行变化、拓展、延伸、以便让学生学到更多的知识。

小结：（1）、基本方法、基本技能要求变，求联。

思维要灵活，对变化的情况能做出恰当变化。

（2）、处理好非形式与形式的关系。

二、“善于提问”与数学教学“善于提问”目的就是让学生学会思维，实现双主体。

1、如何做到以生为主体、教师为主导？两所中学的成功做法：以问题为中心，双主体互动；问题引导教学法。

在这样的课堂中要对预设与生成做好处理，教师要做好预设，把要学的问题做为学生的问题并根据学生的问题与情况做出调整。

2、如何提升学生的数学思维？通过教师的提问，这种提问要有启发性，要有数学家的思维方式。

要帮助学生学会提问、学会数学思维。

关于波利亚定型问题与建议可参见波利亚的〈数学的发现〉〈数学与猜想〉“弄清问题”具体化分析：（1）要用实例来做做（2）会想到的特例组织讨论。

数学老师的三项基本功数学是一门抽象而又实用的学科，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力起着重要的作用。

而作为一名数学教师，具备良好的数学素养和教学能力至关重要。

在教学过程中，数学老师应该具备以下三项基本功：扎实的数学知识、优秀的教学方法和良好的教育理念。

一、扎实的数学知识作为一名数学教师，首要的要求就是自身要有扎实的数学知识。

一方面，要求数学老师掌握全面的数学基础知识，包括数学的各个分支、基本概念和定理；另一方面，还需要深入理解数学的逻辑思维和推理方法。

只有通过不断学习和积累，数学老师才能够具备丰富的数学知识储备，以便在教学中能够举一反三、得心应手。

同时，数学老师还应该善于将抽象的数学知识转化为生动有趣的教学内容，增加学生的学习兴趣。

通过巧妙地设计数学问题，引导学生主动思考和解决困难，培养学生的创新精神和动手能力。

只有具备扎实的数学知识，数学教师才能够对学生进行有效的知识传授和引导。

二、优秀的教学方法扎实的数学知识只是数学教师成功的基础，而优秀的教学方法则是实现教学目标的关键。

数学老师应该不断探索和研究有效的教学方法，以满足不同学生的学习需求。

首先，数学教师应该注重启发式教学和探究式学习。

通过提供问题、引导讨论和实践操作等方式，激发学生的兴趣，培养学生主动学习的能力。

此外，数学老师还可以运用信息技术手段，如数学软件和互动教学平台，提供多样化的学习资源，丰富教学内容，增强学生的学习体验。

其次，数学教师还应该注重培养学生的数学思维和解题能力。

在课堂教学中，数学老师可以引导学生发现问题的本质，培养学生归纳总结、抽象建模和逻辑推理的能力。

同时，注重培养学生的数学直觉和几何观念，帮助学生建立具体形象与抽象符号之间的联系。

最后，数学教师还应该关注学生的情感和心理需求。

在教学过程中，要给予学生足够的关心和支持，鼓励学生发表自己的看法和思考结果，激发学生的学习动力。

数学教师还应该注重学生的价值观培养，通过数学教育引导学生树立正确的学习态度和人生观念。

数学教师应具有的三项基本功
（1）善于举例；（2）善于提问；（3）善于比较与优化。

“善于举例”：举例，特别是如何能够结合自己的教学举出适当的实例也可以被看成理论学习的关键所在，它能将数学课真正“讲活”、“讲懂”、“讲深”，也即能够通过自己的教学活动向学生展现“活生生的”数学研究工作，而不是死的数学知识，并能帮助学生很好地理解有关的教学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背，更可使学生不仅能够学到具体的数学知识，也能深入领会并逐渐掌握内在的思想方法。

“善于提问”：提问，恰当的提问可以帮助我们有效地防止或纠正简单化的认识与做法上的片面性。

数学教育又有自己的基本问题，从事教学研究时应当始终保持对于问题的高度关注，从而真正做到“大处着眼，小处着手”。

“善于比较与优化”：优化，数学课程改革既不能依靠简单的“输入”，也不能是一线式的发展，而必然地会有一定的曲折，甚至是反复，关键则在于我们能否找出发展的“内在生长点”能否通过及时的总结和反思，以及必要的“优化”，不断取得新的进步，从而真正做到“年年岁岁花相似，岁岁年年花不同”。

我们应当“超越”数学并从一个更为广泛具体的角度去思考教师的专业成长，我们要由具体的专业知识和专业能力上升到更高层面的“学科素养”。

“数学教师的基本功”之一编者按一个数学教师，除了应具备一般教师的教育素质，具备一定的数学素养，还应该具备哪些能力呢?南京大学哲学系教授郑毓信对此产生了诸多思考。

他认为，数学教师的“数学教育”能力，既不应等同于“教育”，也不应等同于“数学”，或者两者的简单组合．而是一种特殊的能力。

为此，他提出了数学教师的三个基本功：善于举例、善于提问、恰当处理多元化与优化的关系。

本刊从这期起连载此三篇文章，以飨读者。

善于举例●郑毓信抽象性常常被说成数学最为基本的一个特性。

帮助学生较好地理解与掌握抽象的数学概念与数学理论，这是数学教学的一项基本任务。

实现这个目标的一个基本手段就是恰当地举例——会举例，善于举例。

这应当被看成数学教师的一个基本功。

应当指明，就高度抽象的数学概念而言，举例并非一件易事。

以下就是笔者在南京大学执教时的一个亲身体验：由于函数是数学中最为重要的基本概念之一，因此，作为大学微积分学课程的开端，笔者首先对学生关于函数概念的掌握情况进行了解。

结果发现：尽管当时的教学对象是文科学生．但大部分人都能正确地表述出函数概念的“三个要素”。

即自变量、因变量和对应关系。

进而．笔者又要求学生联系实际生活举出函数的若干实例，这一任务对学生来说应当不会有任何困难，因为在中学的全部学习过程中，他们已经接触到了各种各样的函数，教材中也已给出了这些函数的若干实例。

另外，在物理和化学等课程的教学过程中学生也常常会遇到各种各样的函数，如弹簧的长度与拉力的关系、炮弹的射程与发射角的关系，等等。

然而，出乎意料的是．学生却普遍表现出了一定的困难。

当时有一个学生举出了这样的例子：“一个人的年龄与他所消耗的食品以及与他所消耗的衣物之间的关系。

”“这能否被看成函数的实例?”笔者组织学生对此进行了简短讨论。

以下的“修正”很快为全班一致接受了：我们在此应当首先实行必要的量化，因为，在目前的水平上，函数所涉及的只是数量之间的关系。

然而，当教师提出以下问题后，大部分同学却陷入了思想混乱：“但是．一个人所消耗的食品或衣物与他的年龄之间并不存在必然的联系。

专家视角——从三项基本功到数学教师的专业成长（一）除去数学与教育方面的一般性要求，数学教师还应具有自己的特殊技能，这就是“数学教师的三项基本功”：善于举例；善于提问；善于比较与优化。

除教学以外，这三者对于数学教师的专业成长也具有特别的重要性，以下就对此作出具体论述。

一、“善于举例”与数学教师的专业成长容易想到，举例对于数学教学的重要性正是由数学本身的性质所决定的。

具体地说，高度的抽象性正是数学最为基本的一个特性：“甚至对数学只有肤浅的知识就能容易地察觉到数学的抽象性……我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。

我们在学校中学的是抽象的乘法表——总是数字的乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或是苹果的数目乘上苹果的价钱等等。

”（亚历山大洛夫《数学——它的内容、方法和意义》，科学出版社，1958，第一卷）从而，适当的举例就应被看成数学教学工作最为重要的一个方面，因为只有这样，我们才能为学生较好地去实现相应的数学抽象提供必要的基础。

应当指出，数学学习心理学的现代研究也为上述认识提供了直接论据：在大多数情况下，数学概念的心理对应物（心理表征）并非概念的形式定义，而是一种由多种成分组成的复合体，在其中实例占据了十分重要的地位，特别是，后者正是个人情感与经验等进入数学之处，从而对于数学学习也就具有十分重要的作用。

[正因为如此，人们提出，对于“概念定义”( concept definition)与“概念意象”(concept image)我们应作出明确的区分。

]从上述的角度去分析，我们或许可更好地去发现中国数学教学的若干不足之处，因为我们的学生往往能够准确和迅速地说出所学过的各个数学概念（如函数等）的严格定义，但在要求给出实例时却又表现出极大的困难。

当然，中国的数学教学在这方面也具有自已的宝贵经验或独到之处。

如所谓的“变式理论”（特别是“概念变式”，对此可见鲍建生、顾冷沅等的“变式教学研究”，《数学教学》2003年第1-3期）就直接关系到我们在教学中应当如何去举例才能帮助学生更好地掌握数学概念的本质：第一，为了防止学生将相关实例的某些特性误认为数学概念的本质属性，我们的教学不应唯一地局限于平时所经常用到的一些实例（“标准变式”），而应当有意识地去引入一些“非标准变式”；第二，反例（“非概念变式”）的引入对于概念的正确理解，特别是防止或纠正学生各种可能的错误观念也具有特别的重要性。

小学数学教师基本功第一篇：小学数学教师基本功小学数学教师基本功小学数学教师基本功很多,主要有以下几方面: 1,计算基本功,它包括口算,速算,估算与四则混合运算.为保证小学生具有一定的计算能力,要求一些基本口算达到熟练的程度即可.预测计算是小学数学教学的一项内容,加强口算与估算,可以提高学生的基本素质,在计算教学中,要重视算理教学和过程教学,因此,小学数学教师必须掌握估算,速算与四则混合运算,熟练掌握计算机,计算器的原理与用法.2,逻辑思维基本功:思维能力是智力的核心,逻辑思维基本功包括分析综合基本功,比较抽象基本功,归纳,类比基本功,检验和论证基本功.3识图,画图基本功:空间想象能力是人们对客观事物的空间形式及符号表示,进行观察,分析,抽象思考的能力,作为合格的小学数学教师,识图,画图是从事小学数学教学必备的基本技能,包括能熟练的使用绘图工具画出平面几何图形和其它示意图.会画小学数学教材中的角,垂线与平行线,多边形,圆等简单几何图形的组合图形;能熟练地进行命题画图.包括:“执意画图”,即把文字,语言(或符号)一句句直接转化为图形;“推理画图”,即根据条件弄清图形的基本元素和位臵关系,进而构思成图;“命题画图”,即根据命题条件,画出图形,并且把命题结论在图形中反映出来.能熟练地分解图形,能从复杂图形中抓住基本图形,分析图形中元素间的关系.根据直观图形,思考空间图形及其位臵关系.4,数学语言基本功:语言是人类特有的信息交流和感情交流的工具,世界上的语言各种各样,数学语言是其中的一种.掌握数学语言有利于学生掌握数学基础知识,有利于发展学生的思维能力,有利于教师进行小学数学教学工作.数学语言有别于其它语言,它是用来认识和处理数量关系与空间形式的特殊语言,具有确定性和抽象性,数学语言要求能用词语正确的表达数学内容,能用简明的语言,叙述的数学内容具有科学性,符合客观事实或已有的科学理论,要逻辑严密,无懈可击.数学语言分为口头表达和书面表达两种,口头表达要语音适度,节奏分明,形象生动,要做到“八戒”和“六性”.书面语言包括文字语言和图形语言三种,文字语言要求题文要一致,叙述要简明,判断要恰当,措词要精确,叙述要层次分明.数学符号语言包括:个体符号,运算符号,关系符号,性质符号和其它符号,书写数学符号应注意,书写要准确,符号要统一,要注意习惯用法,要便于观察.图形是表达数学内容的一种形式,小学数学中常见的图形有:线段图,框图,集合图和几何图.5,解题基本功:解题是促进数学发展的重要因素之一.从小学数学教师的工作来看,小学生学数学,实质上是在学习解题.学生掌握概念,弄清定理,公式,都少不了解题这一重要环节.甚至可以说,解题是数学教与学过程中的载体.因此,教师自身的解题基本功将关系到数学教学质量的高低.数学解题要求正确,合理,完整,简洁和清楚.6,教材分析基本功:教材分析是小学数学教师的一项重要基本功.它直接关系着能否圆满地完成教学任务,实现教学大纲的教学目的要求.小学数学教材是根据小学数学教学大纲编写的.编写时,既要处理好知识内容的科学性,系统性和思想性,又要适应小学生的年龄心理特征,还要注意渗透一些现代数学思想方法,以培养学生的能力,发展学生的智力等.因此,教师必须认真分析教材,正确领会教材的体系,把握教材的重点,难点和关键,挖掘教材中渗透的数学思想方法和德育因素,并且根据教材的内容,结合学生的实际,恰当地确定教学目标,只有这样才能圆满地实现大纲规定的教学目的要求,完成教学任务.7,教材组织基本功:课堂教学是学校教学工作的主要形式,学生数学知识的获得,技能技巧的形成,能力智力的发展及良好的非智力因素的培养,主要是通过课堂教学实现的.因此,课堂教学质量的高低,直接关系到小学教育的质量.课堂教学涉及的因素很多,提高课堂教学质量,其中,教学内容的组织安排非常重要,每个小学教师必须具备“教材组织”这一重要基本功.“教材组织”是指课时教学内容如何在教材分析的基础上,根据学生实际进一步进行教学法加工.8,板书设计基本功:“板书”是指教师讲课时在黑板上所写的文字,字母,符号以及所画的图表.板书的目的是使讲授内容按一定的形式系统地,有条理地显现在黑板上,以揭示知识的内在联系,引导学生的有意注意,突出教学的重点与关键,把静止的教材内容变为有动感的视觉形象.它是科学性与艺术性的统一体,是学生掌握教学重点的依据,它利用图表,色彩,线条,板画等形式强化板书的艺术渲染,不仅能激发学生的学习兴趣,而且能给学生以美的享受和熏陶.虽然现代教育技术在教学中使用很普遍,但是它仍不能替代板书.因为板书可以激发兴趣,增强记忆,提纲挈领.9,现代教育技术运用基本功:现代教育技术为教师提供了多种现代化的教学工具,教师在教学中要注意使用这些工具.10,教研和科研基本功:会写各类教学总结和有关的教育论文.第二篇：“小学数学教师基本功比赛”有感“小学数学教师基本功比赛”有感做一名学生喜欢的数学教师，让学生喜欢你的数学课，就应该用自身的人格魅力去吸引学生，如何才能具有吸引学生的人格魅力呢？我认为只有苦练教师的基本功，提升教师的素养，才能具有吸引学生的人格魅力。

数学教师的『三项基本功』：举例追问点评
刘东升
【期刊名称】《中学数学》
【年(卷),期】2012(000)024
【摘要】一、写在前面南京大学哲学系教授郑毓信先生在《人民教育》关于数学
教师“三项基本功”的系列文章（见文[1]，[2]，[3]）中，写道：数学教师的“数学教育”的能力，既不应等同于“教育”，也不应等同于“数学”，或者两者的简单组合，而是一种特殊的能力．为此，他提出了数学教师的三个基本功：善于举例、善于提问、恰当处理多元化与优化的关系．笔者深受教益和鼓舞，下面结合平时教学实践中积累的一些案例，谈谈数学教师的“三项基本功”：举例、追问与点评．【总页数】3页(P14-16)
【作者】刘东升
【作者单位】江苏省南通市中青年名师工作室符永平工作室;江苏省海安县李堡镇
初级中学
【正文语种】中文
【相关文献】
1.教师专业成长的民间道路——读郑毓信教授的《数学教师的三项基本功》一书有感 [J], 蒋秀华
2.教师专业的民间道路——读郑毓信教授的《数学教师的三项基本功》一书有感[J], 蒋秀华;
3.从三项基本功到数学教师的专业成长 [J], 郑毓信
4.从三项基本功到数学教师的专业成长(续) [J], 郑毓信
5.从三项基本功到数学教师的专业成长(三) [J], 郑毓信
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