Ansys电磁场分析经典教程
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第一章磁场分析概述1.1磁场分析对象利用ANSYS/Emag或ANSYS/Multiphysics模块中的电磁场分析功能,ANSYS 可分析计算下列的设备中的电磁场,如:·电力发电机·磁带及磁盘驱动器·变压器·波导·螺线管传动器·谐振腔·电动机·连接器·磁成像系统·天线辐射·图像显示设备传感器·滤波器·回旋加速器在一般电磁场分析中关心的典型的物理量为:·磁通密度·能量损耗·磁场强度·磁漏·磁力及磁矩· S-参数·阻抗·品质因子Q·电感·回波损耗·涡流·本征频率存在电流、永磁体和外加场都会激励起需要分析的磁场。
1.2ANSYS如何完成电磁场分析计算ANSYS以Maxwell方程组作为电磁场分析的出发点。
有限元方法计算的未知量(自由度)主要是磁位或通量,其他关心的物理量可以由这些自由度导出。
根据用户所选择的单元类型和单元选项的不同,ANSYS计算的自由度可以是标量磁位、矢量磁位或边界通量。
1.3静态、谐波、瞬态磁场分析利用ANSYS可以完成下列磁场分析:·2-D静态磁场分析,分析直流电(DC)或永磁体所产生的磁场,用矢量位方程。
参见本书“二维静态磁场分析”·2-D谐波磁场分析,分析低频交流电流(AC)或交流电压所产生的磁场,用矢量位方程。
参见本书“二维谐波磁场分析”·2-D瞬态磁场分析,分析随时间任意变化的电流或外场所产生的磁场,包含永磁体的效应,用矢量位方程。
参见本书“二维瞬态磁场分析”·3-D静态磁场分析,分析直流电或永磁体所产生的磁场,用标量位方法。
参见本书“三维静态磁场分析(标量位方法)”·3-D静态磁场分析,分析直流电或永磁体所产生的磁场,用棱边单元法。
ANSYS电磁场分析指南(共17章)ANSYS电磁场分析指南第一章磁场分析概述:ANSYS电磁场分析指南第二章 2-D静态磁场分析:ANSYS电磁场分析指南第三章2-D谐波(AC)磁场分析:ANSYS电磁场分析指南第四章2-D瞬态磁场分析:ANSYS电磁场分析指南第五章3-D静态磁场分析(标量法):ANSYS电磁场分析指南第六章3-D静态磁场分析(棱边元方法):ANSYS电磁场分析指南第七章3-D谐波磁场分析(棱边单元法):ANSYS电磁场分析指南第八章3-D瞬态磁场分析(棱边单元法):ANSYS电磁场分析指南第九章 3-D静态、谐波和瞬态分析(节点法):ANSYS电磁场分析指南第十章高频电磁场分析:ANSYS电磁场分析指南第十一章磁宏:ANSYS电磁场分析指南第十二章远场单元:ANSYS电磁场分析指南第十三章电场分析:ANSYS电磁场分析指南第十四章静电场分析(h方法):ANSYS电磁场分析指南第十五章静电场分析(P方法):ANSYS电磁场分析指南第十六章电路分析:ANSYS电磁场分析指南第十七章其它分析选项和求解方法:第一章磁场分析概述1.1磁场分析对象利用ANSYS/Emag或ANSYS/Multiphysics模块中的电磁场分析功能,ANSYS可分析计算下列的设备中的电磁场,如:·电力发电机·磁带及磁盘驱动器·变压器·波导·螺线管传动器·谐振腔·电动机·连接器·磁成像系统·天线辐射·图像显示设备传感器·滤波器·回旋加速器在一般电磁场分析中关心的典型的物理量为:·磁通密度·能量损耗·磁场强度·磁漏·磁力及磁矩· S-参数·阻抗·品质因子Q·电感·回波损耗·涡流·本征频率存在电流、永磁体和外加场都会激励起需要分析的磁场。
第六章3-D静态磁场分析(棱边单元方法)6.1何时使用棱边元方法在理论上,当存在非均匀介质时,用基于节点的连续矢量位A来进行有限元计算会产生不精确的解,这种理论上的缺陷可通过使用棱边元方法予以消除。
这种方法不但适用于静态分析,还适用于谐波和瞬态磁场分析。
在大多数实际3-D分析中,推荐使用这种方法。
在棱边元方法中,电流源是整个网格的一个部分,虽然建模比较困难,但对导体的形状没有控制,更少约束。
另外也正因为对电流源也要划分网格,所以可以计算焦耳热和洛伦兹力。
用棱边元方法分析的典型使用情况有:·电机·变压器·感应加热·螺线管电磁铁·强场磁体·非破坏性试验·磁搅动·电解装置·粒子加速器·医疗和地球物理仪器《ANSYS理论手册》不同章节中讨论了棱边单元的公式。
这些章节包括棱边分析方法的概述、矩阵列式的讨论、棱边方法型函数的信息。
对于ANSYS的SOLID117棱边单元,自由度是矢量位A沿单元边切向分量的积分。
物理解释为:沿闭合环路对边自由度(通量)求和,得到通过封闭环路的磁通量。
正的通量值表示单元边矢量是由较低节点号指向较高节点号(由单元边连接)。
磁通量方向由封闭环路的方向根据右手法则来判定。
在ANSYS中,AZ表示边通量自由度,它在MKS单位制中的单位是韦伯(Volt·Secs),SOLID117是20节点六面体单元,它的12个边节点(每条边的中间节点)上持有边通量自由度AZ。
单元边矢量是由较低节点号指向较高节点号。
在动态问题中,8个角节点上持有时间积分电势自由度VOLT。
ANSYS程序可用棱边元方法分析3-D静态、谐波和瞬态磁场问题。
(实体模型与其它分析类型一样,只是边界条件不同),具体参见第7章,第8章。
6.2单元边方法中用到的单元表 1三维实体单元6.3物理模型区域的特性与设置对于包括空气、铁、永磁体、源电流的静态磁场分析模型,可以通过设置不同区域不同材料特性来完成。
ANSYS电磁场分析指南(共17章)ANSYS电磁场分析指南第一章磁场分析概述:ANSYS电磁场分析指南第二章 2-D静态磁场分析:ANSYS电磁场分析指南第三章2-D谐波(AC)磁场分析:ANSYS电磁场分析指南第四章2-D瞬态磁场分析:ANSYS电磁场分析指南第五章3-D静态磁场分析(标量法):ANSYS电磁场分析指南第六章3-D静态磁场分析(棱边元方法):ANSYS电磁场分析指南第七章3-D谐波磁场分析(棱边单元法):ANSYS电磁场分析指南第八章3-D瞬态磁场分析(棱边单元法):ANSYS电磁场分析指南第九章 3-D静态、谐波和瞬态分析(节点法):ANSYS电磁场分析指南第十章高频电磁场分析:ANSYS电磁场分析指南第十一章磁宏:ANSYS电磁场分析指南第十二章远场单元:ANSYS电磁场分析指南第十三章电场分析:ANSYS电磁场分析指南第十四章静电场分析(h方法):ANSYS电磁场分析指南第十五章静电场分析(P方法):ANSYS电磁场分析指南第十六章电路分析:ANSYS电磁场分析指南第十七章其它分析选项和求解方法:第一章磁场分析概述1.1磁场分析对象利用ANSYS/Emag或ANSYS/Multiphysics模块中的电磁场分析功能,ANSYS可分析计算下列的设备中的电磁场,如:·电力发电机·磁带及磁盘驱动器·变压器·波导·螺线管传动器·谐振腔·电动机·连接器·磁成像系统·天线辐射·图像显示设备传感器·滤波器·回旋加速器在一般电磁场分析中关心的典型的物理量为:·磁通密度·能量损耗·磁场强度·磁漏·磁力及磁矩· S-参数·阻抗·品质因子Q·电感·回波损耗·涡流·本征频率存在电流、永磁体和外加场都会激励起需要分析的磁场。
第十章高频电磁场分析10.1高频电磁场分析简介当信号波长小于模型的几何尺寸或与模型的几何尺寸差不多时,ANSYS的高频电磁场分析模块可以对此时的电磁场现象进行仿真。
高频电磁场分析的频率范围可以从数百MHz到数百GHz,主要分为内问题(如:射频和微波器件)和外问题(如:电磁辐射和散射)两大类。
10.2 高频电磁场分析中的有限元分析对于电磁场仿真来说,有限元分析是方法在当前工程实践中运用相当成功的频域分析计算方法的一种,它可以计算任意复杂结构和任意复杂材料的问题。
它处理复杂材料的能力在当前各种电磁仿真方法中尤为突出,因为在工程实际中,比如,天线、微波电路、散射装置、电动机、发电机等的分析计算中,往往还需要对非金属的材料进行仿真。
在不同的频段范围,有限元方法有着广阔的应用。
在以下的电子工程实践应用中,有限元方法具有特别的优势:·微波电路和器件·高速数字电路·天线·电磁干扰(EMI)与电磁兼容(EMC) ·生物医学如下图1所示的是一个典型的有限元(FEA)仿真结构:高频有限元分析程序以如下赫姆霍兹方程的弱积分形式为基础:对于散射问题,相对于总场来说,分析人员更关心散射场的信息,此时赫姆霍兹方程的弱积分形式为:ANSYS高频单元采用切向矢量有限元方法,参见ANSYS理论参考手册5.5节。
ANSYS程序由前处理器、求解器、后处理器构成。
前处理器完成高频器件几何模型的构建、施加激励、边界条件和其他强加约束等功能。
求解器的功能是进行单元描述,把单元矩阵组集到总体有限元矩阵中,施加合适的边界条件、约束和激励源,建立并完成有限元方程的求解。
后处理器可以对计算所得的电磁场结果进行矢量图形和云图显示,还可以根据用户需要计算用户所关心的物理参量,如散射矩阵(S参数)、阻抗值、近场结果、远场结果、RCS(雷达截面)以及天线方向图等等。
ANSYS程序提供二维和三维切向矢量有限元来进行谐波和模态分析,即假设时间域上电磁场是以表达的函数。
第七章3-D谐波磁场分析(棱边单元方法)7.1 用棱边元方法进行谐波分析3-D谐波磁场分析(棱边元方法)与静态分析的特点基本相同,但前者只支持线性材料特性分析。
电阻和相对磁导率可以是正交各向异性,也可以与温度相关。
谐波分析仍使用SOLID117单元。
详见《ANSYS单元手册》和《ANSYS理论手册》。
7.1.1 物理模型区域的设置和特性ANSYS程序提供了几个选择用于处理3-D磁场分析中的不同的终端条件,以下图示导体的不同的终端条件:载流块导体DOFs: AZ, VOLT材料特性:m r(MURX), r(RSVX)特殊特性:耦合VOLT自由度,给单个节点加总电流(F,,amps)。
注:带有净电流的短路条件,净电流不受环境影响。
开路导体DOFs: AZ, VOLT材料特性:m r(MURX), r(RSVX)注:对对称性结构,令一面的VOLT=0,再耦合另一面的节点。
对3-D结构,令一个节点的VOLT=0。
载流绞线圈DOFs: AX, AY, AZ材料特性:m R(MURX)7.1.2 速度效应在交流(AC)激励下,运动导体的某些特殊情况是可以求解电磁场的。
速度效应在静态、谐波和瞬态分析中都有效。
第2章“二维静态磁场分析”中讨论了运动导体分析的应用情况和限制条件。
对于3D问题,设置单元KEYOPT选项和实常数的过程相似于2D谐波分析。
在谐波分析中,所加速度为常数,不作正弦变化(线圈或场激励为正弦变化),且垂直于运动方向的运动体截面应保持常数。
通过设置单元的KEYOPT(2)=1来激活速度效应,带运动导体的3D谐波分析同样需要运动导体区域具有时间积分电势自由度(VOLT),这通过设置单元的KEYOPT(1)=1(AZ和VOLT自由度)来实现。
运动导体分析中能设置的实常数如下表所示:可用谐波分析来仿真静场激励下的运动导体,为了表示静场,需将谐波的频率设置得很低,通常,谐波频率小于0.0001HZ就能产生准静态解,准静态解的结果是存放在实部里的。
ANSYS电磁场分析指南磁宏磁宏分析是ANSYS中的一种电磁场分析方法,用于模拟磁场中的行为。
它基于麦克斯韦方程组和磁性材料的本质特性,可以用来研究磁场的分布、场强和磁通量等。
以下是使用ANSYS进行磁宏分析的一般步骤:1.创建几何模型:使用ANSYS的几何建模工具创建您要分析的几何体。
您可以使用ANSYS的二维或三维建模功能,根据您的需求选择适当的几何形状。
2.设置材料属性:在进行磁宏分析之前,您需要为模型中的材料定义磁性属性。
这包括磁导率、磁饱和和磁滞等。
可以通过库中的材料属性进行选择,或者根据实际材料的特性手动输入。
如果您使用的是标准材料,可以轻松从ANSYS材料库中选择。
3.设置边界条件:确定分析的边界条件非常重要。
根据您的应用场景,您可以设置边界条件为固定零磁场、非磁性条件或具有特定磁场分布的条件。
对于二维问题,您可以设置边界上的磁通量。
这些边界条件将在后续计算中起作用。
4.生成网格:ANSYS使用有限元方法进行分析,因此需要生成适当的网格。
您可以选择不同的网格生成技术,例如自动网格细化、手动加密和剖面网格。
网格的质量对分析结果的准确性和计算时间都有重要影响。
5.定义分析类型和求解器:在ANSYS中,您可以选择不同的分析类型和求解器来求解磁场问题。
例如,您可以选择求解静态磁场、谐振频率或非线性磁场等。
根据您的需求选择适当的求解器,以获得准确的结果。
6.运行计算:在设置了适当的材料属性、边界条件和网格后,您可以运行计算。
ANSYS将使用选择的求解器进行计算,并在计算结束后生成结果。
7.分析结果:计算完成后,您可以查看和分析生成的结果。
这包括磁场分布图、场强、感应电流和磁通量等。
ANSYS提供了丰富的后处理工具,可以帮助您更好地理解分析结果。
除了这些基本步骤,在进行磁宏分析时还有一些注意事项和技巧:1.材料特性选择:选择适当的磁性材料特性对分析结果至关重要。
根据实际材料数据进行选择,并注意磁导率的非线性特性。
ANSYS电磁场分析指南第一章磁场分析概述1.1磁场分析对象利用ANSYS/Emag或ANSYS/Multiphysics模块中的电磁场分析功能,ANSYS可分析计算下列的设备中的电磁场,如:·电力发电机·磁带及磁盘驱动器·变压器·波导·螺线管传动器·谐振腔·电动机·连接器·磁成像系统·天线辐射·图像显示设备传感器·滤波器·回旋加速器在一般电磁场分析中关心的典型的物理量为:·磁通密度·能量损耗·磁场强度·磁漏·磁力及磁矩· S-参数·阻抗·品质因子Q·电感·回波损耗·涡流·本征频率存在电流、永磁体和外加场都会激励起需要分析的磁场。
1.2ANSYS如何完成电磁场分析计算ANSYS以Maxwell方程组作为电磁场分析的出发点。
有限元方法计算的未知量(自由度)主要是磁位或通量,其他关心的物理量可以由这些自由度导出。
根据用户所选择的单元类型和单元选项的不同,ANSYS计算的自由度可以是标量磁位、矢量磁位或边界通量。
1.3静态、谐波、瞬态磁场分析利用ANSYS可以完成下列磁场分析:·2-D静态磁场分析,分析直流电(DC)或永磁体所产生的磁场,用矢量位方程。
参见本书“二维静态磁场分析”·2-D谐波磁场分析,分析低频交流电流(AC)或交流电压所产生的磁场,用矢量位方程。
参见本书“二维谐波磁场分析”·2-D瞬态磁场分析,分析随时间任意变化的电流或外场所产生的磁场,包含永磁体的效应,用矢量位方程。
参见本书“二维瞬态磁场分析”·3-D静态磁场分析,分析直流电或永磁体所产生的磁场,用标量位方法。
参见本书“三维静态磁场分析(标量位方法)”·3-D静态磁场分析,分析直流电或永磁体所产生的磁场,用棱边单元法。
第五章3-D静态磁场分析(标量法)5.1 在3-D静态磁场分析(标量法)中要用到的单元表1三维实体单元:表2三维界面单元表3三维连接单元表4三维远场单元SOLID96和SOLID97是磁场分析专用单元,SOLID62、SOLID5和SOLID98更适合于耦合场求解。
5.2 磁标量位(MSP)法介绍在磁标量位方法中,可使用三种不同的分析方法:简化标势法(RSP)、差分标势法(DSP)和通用标势(GSP)法。
·若模型中不包含铁区,或有铁区但无电流源时,用RSP法。
若模型中既有铁区又有电流源时,就不能用这种方法。
·若不适用RSP法,就选择DSP法或GSP法。
DSP法适用于单连通铁区,GSP法适用于多连通铁区。
5.2.1 单连通区与多连通区单连通铁区是指不能为电流源所产生的磁通量提供闭合回路的铁区,而多连通铁区则可以构成闭合回路。
参见图1(a)、(b)“连通域”。
数学上,通过安培定律来判断单连通区或是多连通区,即磁场强度沿闭合回路的积分等于包围的电流(或是电动势降MMF)。
因为铁的磁导率非常大,所以在单连通区域中的MMF降接近于零,几乎全部的MMF降都发生在空气隙中。
但在多连通区域中,无论铁的磁导率如何,所有的MMF降都发生在铁芯中。
5.3 3-D静态磁标势分析的步骤该分析类型与2-D静态分析的步骤基本一样:1.建立物理环境2.建模、给模型区域赋属性和分网格3.加边界条件和载荷(激励)4.用RSP、DSP或GSP方法求解5.观察结果5.3.1创建物理环境首先设置分析参数为“Magnetic-Nodal”,并给出分析题目。
然后用ANSYS前处理器定义物理环境包含的项目。
即单元类型、KEYOPT选项、材料特性等。
3D分析的大部分过程与2D分析一致,本章下面部分介绍3D分析中要特殊注意的事项。
· SOLID96单元可为模型所有的内部区域建模,包括:饱和区、永磁区和空气区(自由空间)。
ANSYS教程:ANSYS电磁场分析静态磁场分析:用于分析不随时间变化的磁场,主要包括三类情况:用磁场的磁场,稳恒电流产生的磁场,匀速运动的导体所产生的磁场。
对于三位静态磁场分析,ansys程序采用了两种方法:标量势法(scalar method)和单元边法(edge-based-method),其中标量势法根据其标量势方程的不同又可分为三种不同的标量势分析方法:简化标量势法(RSP)、微分标量势法(DSP)和广义标量势法(GSP)。
使用单元边法时,电流源是作为整个系统的一部分一起进行网格划分的,由此使用该方法不仅能计算常规物流量(如磁场、磁动势等),还能计算诸如焦耳热损、洛伦兹力等。
根据以下原则选择不同的分析方法:当所分析的问题中不含铁芯区域或虽含铁芯区域但不含电流源时,采用RSP法,在含有铁芯和电流源的模型分析中通常不使用RSP 法。
对于“单连通”铁芯区域模型,使用DSP法,对于“多连通”铁芯区域模型,使用GSP法。
单连通区域指的是带有空气隙的磁路不封闭的铁芯系统,没有空气隙的则为磁路封闭多连通铁芯区域系统。
对于非连续介质模型一般采用单元边法进行求解。
提示:单元边法中使用的单元的节点自由度矢量磁势是沿单元边切向积分的结果,其求解精度高于标量势法的求解精度。
单元边法不仅适用于三维静态磁场分析中,也适用于三维谐性和瞬态磁场分析中。
1 电磁场分析中的默认单位制为MKS单位制,即米、安培和秒。
可以定义其他的单位制:main menu/preprocessor/material props/electromag units2 电磁场分析中大多材料的磁性能可以从ansys程序的材料库中读入,用于也可以自己定义材料性能,方法如下:2.1 定义路径main menu/preprocessor/material props/material library/library path2.2 读入材料参数main menu/preprocessor/material props/material library/import librarymain menu/preprocessor/loads/load step opts/change mat props2.3 修正材料参数main menu/preprocessor/material props/material library/export library2.4 定义材料B-H曲线main menu/preprocessor/material props/material models/electomagnetics/BH curve2.5 在模型上施加电流密度载荷main menu/preprocessor/loads/define loads/apply/magnetic/excitation/current density/on elements2.6 施加电压载荷main menu/preprocessor/loads/define loads/apply/magnetic/excitation/volt drop/on elements2.7 进行求解main menu/solution/solve/electromagnet/static analysis/opt&solv2.8 退出求解器main menu/finish谐性磁场分析:用于分析激励源按正弦或余弦规律变化的磁场问题,如变压器、感应式电机,感应加热炉等电磁装置引发的磁场均属于谐性磁场问题。
ANSYS电磁场分析指南引言一、准备工作在进行电磁场分析之前,需要准备以下材料和信息:1.CAD模型:电磁场分析通常需要一个几何模型,可以是CAD软件创建的三维模型。
2.材料参数:需要知道模型中各个部分的材料参数,包括导体材料的电导率和非导体材料的介电常数等。
3.边界条件:需要定义模型的边界条件,例如电磁辐射的入射条件和模型表面的电磁辐射条件等。
二、建立模型在ANSYS中建立模型的方法有很多,可以根据需要选择适合的方法。
最常用的方法是通过导入CAD模型。
将CAD模型导入ANSYS后,可以对几何模型进行修剪、划分等操作,以确保模型的准确性和可靠性。
三、设置材料参数设置材料参数是电磁场分析中的重要步骤之一、根据模型中各个部分的材料,可以在ANSYS中设置对应的材料参数。
对于导体材料,需要设置其电导率;对于非导体材料,需要设置其介电常数。
四、设置边界条件在电磁场分析中,边界条件的设置非常重要。
边界条件决定了电磁场在模型中的传播方式和行为。
根据具体情况,可以设置不同的边界条件,包括入射条件、辐射条件、开路条件等。
五、设置求解器ANSYS提供了多种求解器用于求解电磁场问题,常用的有静态场和频率域两种求解器。
静态场求解器适用于求解稳态电磁场问题,而频率域求解器适用于求解频率响应问题。
根据具体问题的需求,选择适合的求解器进行分析。
六、设置分析参数在进行电磁场分析之前,需要设置一些分析参数,以确保分析的准确性和有效性。
可以设置初始条件、收敛准则、迭代次数等参数,以优化分析的效果。
同时,还需要设置输出参数,以便在分析结束后获取所需的结果。
七、进行分析设置好所有参数后,可以开始进行电磁场分析。
根据分析类型和求解器的不同,分析过程可能需要一定时间。
一般情况下,ANSYS会提供进度条显示分析的进展情况。
分析结束后,可以查看分析结果,并根据需要进行后续处理。
八、结果处理与后处理在进行电磁场分析之后,可以通过ANSYS提供的后处理工具进行处理和分析结果。
第五章3-D静态磁场分析(标量法)5.1 在3-D静态磁场分析(标量法)中要用到的单元表1三维实体单元:表2三维界面单元表3三维连接单元表4三维远场单元SOLID96和SOLID97是磁场分析专用单元,SOLID62、SOLID5和SOLID98更适合于耦合场求解。
5.2 磁标量位(MSP)法介绍在磁标量位方法中,可使用三种不同的分析方法:简化标势法(RSP)、差分标势法(DSP)和通用标势(GSP)法。
·若模型中不包含铁区,或有铁区但无电流源时,用RSP法。
若模型中既有铁区又有电流源时,就不能用这种方法。
·若不适用RSP法,就选择DSP法或GSP法。
DSP法适用于单连通铁区,GSP 法适用于多连通铁区。
5.2.1 单连通区与多连通区单连通铁区是指不能为电流源所产生的磁通量提供闭合回路的铁区,而多连通铁区则可以构成闭合回路。
参见图1(a)、(b)“连通域”。
数学上,通过安培定律来判断单连通区或是多连通区,即磁场强度沿闭合回路的积分等于包围的电流(或是电动势降MMF)。
因为铁的磁导率非常大,所以在单连通区域中的MMF降接近于零,几乎全部的MMF降都发生在空气隙中。
但在多连通区域中,无论铁的磁导率如何,所有的MMF降都发生在铁芯中。
5.3 3-D静态磁标势分析的步骤该分析类型与2-D静态分析的步骤基本一样:1.建立物理环境2.建模、给模型区域赋属性和分网格3.加边界条件和载荷(激励)4.用RSP、DSP或GSP方法求解5.观察结果5.3.1创建物理环境首先设置分析参数为“Magnetic-Nodal”,并给出分析题目。
然后用ANSYS 前处理器定义物理环境包含的项目。
即单元类型、KEYOPT选项、材料特性等。
3D分析的大部分过程与2D分析一致,本章下面部分介绍3D分析中要特殊注意的事项。
· SOLID96单元可为模型所有的内部区域建模,包括:饱和区、永磁区和空气区(自由空间)。