逻辑学-思考与练习

第一章绪论一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义：1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。

答：规律、规律性。

2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！答：理论、观点（贬义）。

3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。

答：普通逻辑（传统形式逻辑）。

4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开头、中间、结尾要有一种关系，要有一种内容的联系，不要互相冲突。

答：思维规律、规则。

5．从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干什么，都将受益无穷。

答：合乎思维规律、规则。

二、下列命题和推理中，哪些具有共同的逻辑形式？请用公式表示之。

1．所有鸟都是有羽毛的，驼鸟是鸟；所以，驼鸟是有羽毛的。

2．只有发展现代科学技术，才能推动生产力迅速发展。

3．每一个公民都要遵纪守法。

4．凡科学理论都是有用的，逻辑学是科学理论；所以，逻辑学是有用的。

5．任何金属都是有光泽的。

6．只有生产力迅速发展，我国的综合国力才能增强。

答：1与4具有共同的推理形式：所有M是P，所有S是M；所以，所有S是P。

2与6具有共同的命题形式：只有p，才q。

3与5具有共同的命题形式：所有S是P。

第二章概念一、指出下列概念的内涵和外延。

1．语言答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。

“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。

广义的“语言”还包括人工语言。

2．戏剧答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结合体，是综合艺术。

它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。

按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。

3．偶数答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被2整除的数。

“偶数”的外延是指：2、4、6、8、10、12……。

【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。

现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。

问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

由满6向空5倒，剩1升，把这1升倒5里，然后6剩满，倒5里面，由于5里面有1升水，因此6只能向5倒4升水，然后将6剩余的2升，倒入空的5里面，再灌满6向5里倒3升，剩余3升。

【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。

一天，周雯来到化验室做作业。

做完后想出去玩。

"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。

你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?"爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。

请你想想看，"小机灵"是怎样做的?设杯子编号为ABCDEF，ABC为满，DEF为空，把B中的水倒进E中即可。

【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。

小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。

由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。

然后这样循环，直到他们只剩下一个人。

那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄，再跟菜鸟李单挑。

所以黄在林没死的情况下必打林，否则自己必死。

小李经过计算比较（过程略），会决定自己先打小林。

于是经计算，小李有873/2600≈33.6%的生机；小黄有109/260≈41.9%的生机；小林有24.5%的生机。

哦，这样，那小李的第一枪会朝天开，以后当然是打敌人，谁活着打谁；小黄一如既往先打林，小林还是先干掉黄，冤家路窄啊！最后李，黄，林存活率约38：27：35；菜鸟活下来抱得美人归的几率大。

第一章绪论（P6 ）1. iSIH学的研究对象是思笊的形氏结构及其规律，也田学是研究思细形贰结构及貝规律的H 学。

2. 思细〃K站沟是思英容的存在方衣、取系方IU逻鴉是思维昭氏站沟中的不变部什，它决定思维的也圳容°也厲变顶是思煎形式给构中的可变部分，E容纳思细的貝体容。

规"所有S是P”这一全林肯定命題的思维形貳结构,其中“两有……是……”是也圳站顶，表明该命題貝有“全样肯定”的酬容。

“s”、“P”是逻辑变攻（词嘎变頂）,代人不同具体间顶，表达不同的具体思维容，并有負假°ueu -eu果P,朋么Q”逹一充分条件假言俞题的思维形式绪构,其中5果……91……”是世珈帘顶，表明馥命最具有删式的世01容，时件貝则后件貝（“有之必然”）,井非前件真面后件假（并非“有之面不広” ）。

“P、Q”是逻圳变哎（命體变顶），代人不同的貝IUS,表达不同的貝体思维容，并有貞嘏。

3. 对思叢形衣结构的代人，是借用貝体的词JH或命體替模思并附武给枸中的迴圳变顶，因而便思维形贰给构Mi力有容的具体思想，并貝有貝假値。

5用貝体的凤域“M”和“落时乔木”, 分剧替模"所有S是P”这一全林肯定竝的思滾朋氏第构中的也圳賀项“S”和“P”，回而便思细形贰结构Mi为有容的具体思想“除有M是落叶乔木”，并貝有貝値。

2血用貝体的俞題“过度SU戈森贰”和“僉破坏生态平葡”，分别替换“如果P,那么Q”逹一充分条件很盲命题的思维幣法箔构中的电圳变顶“P”和-Q",因而使思维幣法箔轴成为有容的具体思思-« 果过度JU 戈森M,殆么僉破坏生态平恸”，并貝有貞値。

4. 理代iSVIU^Jt上定艾和说明逻轴规律。

血命題也卅中的也僻规律甬是廉言武（一貝値形貳在命體变顶的什恿一MIK萌卞祁貝），谓词也僻中WiSlOo规律就是普iS有效貳（借一命蝕形KStf-l?释下都借鸟一个貝俞逋）①，传^iSIOi要八容、作用上定义和说明逻圳规律。

逻辑学课后练习题答案⼀、简答下列问题：1、什么是逻辑学的研究对象？答：思维形式结构及其规律。

2、什么是思维形式结构？什么是逻辑常项和逻辑变项？答：思维内容的存在、联系⽅式，由逻辑常项和逻辑变项构成。

逻辑常项是思维形式结构中的不变成分，决定思维的逻辑内容。

逻辑变项是思维形式结构中的可变成分，容纳思维的具体内容。

3、什么是对思维形式结构的代⼊？答：思维形式结构不表达具体思维内容，因⽽没有真假。

⽤具体词项或命题，代⼊思维形式结构中的逻辑变项，这种思维形式结构就被赋予了具体内容，就有了真假。

不同的代⼊，思维形式结构就被赋予了不同的内容，可以有不同的真假情况。

4、什么是逻辑规律？答：在任意带⼊下，都表达真实的思想内容的⼀类思维形式结构。

5、什么是逻辑⽭盾？答：在意带⼊下，都表达虚假的思想内容的⼀类思维形式结构。

6、什么是思维形式结构的规律？答：⼀个真确的演绎推理的形式结构同时也是⼀个逻辑规律。

7、逻辑学研究的核⼼问题是什么？答：判定推理的有效性，分辨推理的正误，研究判定规律。

8、语⾔、思维、逻辑学的关系是什么？答：语⾔是思维的直接显⽰，是思维的物质外壳。

逻辑学通过研究语⾔的形式结构，来研究思维的形式结构。

9、语⾔有哪些构成要素？基本符号（是语⾔的基本材料，没有基本符号就没有语⾔），语形规则（什么样的基本符号是合式的，即是本语⾔中的词、词组或语句、项或公式），语义规则（是对语⾔中的合式的词、词组或语句的解释，即赋予其意义）。

⼆、在下列命题或推理中，哪些具有共同的逻辑形式，⽤公式表⽰出来。

1和5：所有S是P2和7：所有P是M，所有S不是M，所以，所有S不是P。

3和8：只有p，才q。

6和9：如果p，那么q；p；所以，q。

三、选择题（选择⼀个或多个恰当选项作为答案）。

1. C2. C3. A B C D4. B E⼀、判断下列断定的正误：1、对象所具有的性质，统称为对象的属性。

答：错。

因为属性是对象的的性质以及对象间关系的统称。

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三、比较下面各组的句子在表达上有什么不同。
B组 ①那时候，天气还很冷，潍河里还在流着冰水，平原上整 天价在刮着老黄风。 ②那时候，天气还很冷，潍河里还在流着冰水，平原上整 天价在刮着扬天揭地的老黄风。
例①对“老黄风”缺乏具体的描写。例②用“扬天揭 地”修饰“老黄风”，写出了“老黄风”猛烈的情状，形 象而有气势。
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第六章 修辞
思考和练习三
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一、句式选择的总的原则是什么？
不同的思想内容可以用不同的句式来表达，一 个意思可以用几种句式来表达。为什么用这种句式 表达而不用那种句式表达？这说明人们在表达思想 时对句式是要进行调整和选择的。调整和选择句式 的总的原则就是根据具体的语言环境和表达的目的， 选择那种具有最佳表达效果的句式。这种句式应该 是尽可能准确、鲜明、生动、简练的，尽可能连贯 得体的。

“绚丽多姿”一语十分准确地概括了对金刚山美好景色的总 印象。“绚丽”言其美，“多姿”言其变化，只此一语便包括了 下文的许多描写。“万紫千红，飞泉腾空，浓荫蔽月，漫山红叶， 层林尽染，白雪皑皑，银装素裹”等四字格词语描绘了金刚山四 季景物的变化，音节整齐匀称，声调抑扬起伏，富于音乐美。又 “飞、腾、蔽、染、装、裹”等动词使静止的景物鲜明而牛动， 随季节的变化更替的山名，史使人感到金刚山的四时之美。
这段文字或4个音节连用成句，或7个音节连用成 句，或3个音节与7个音节连用成句，在音节配合— 上比较整齐匀称，有变化，有节奏感。押韵自然， 合辙（中东辙）上口，读起来很有诗词的格调和韵 味。

第一章绪论一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义：1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。

答：规律、规律性。

2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！答：理论、观点（贬义）。

3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。

答：普通逻辑（传统形式逻辑）。

4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开头、中间、结尾要有一种关系，要有一种内容的联系，不要互相冲突。

答：思维规律、规则。

5．从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干什么，都将受益无穷。

答：合乎思维规律、规则。

二、下列命题和推理中，哪些具有共同的逻辑形式？请用公式表示之。

1．所有鸟都是有羽毛的，驼鸟是鸟；所以，驼鸟是有羽毛的。

2．只有发展现代科学技术，才能推动生产力迅速发展。

3．每一个公民都要遵纪守法。

4．凡科学理论都是有用的，逻辑学是科学理论；所以，逻辑学是有用的。

5．任何金属都是有光泽的。

6．只有生产力迅速发展，我国的综合国力才能增强。

答：1与4具有共同的推理形式：所有M是P，所有S是M；所以，所有S是P。

2与6具有共同的命题形式：只有p，才q。

3与5具有共同的命题形式：所有S是P。

第二章概念一、指出下列概念的内涵和外延。

1．语言答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。

“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。

广义的“语言”还包括人工语言。

2．戏剧答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结合体，是综合艺术。

它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。

按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。

3．偶数答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被2整除的数。

“偶数”的外延是指：2、4、6、8、10、12……。

逻辑学思考与练习第一部分一、从两种概念的分类角度（单独概念与普遍概念、正概念与负概念）说明下列各题中标有横线的概念属于哪一类。

1．美术作品是通过线条、色彩，形象反映社会生活，表达思想感情的艺术作品。

（美术作品是普遍概念、正概念）2．《孔乙己》是鲁迅的作品。

（《孔乙己》是单独概念、正概念；作品是普遍概念、正概念）3．非司机开车要处以罚金。

（非司机是普遍概念、负概念）4．中国女子排球队夺得世界冠军。

（中国女子排球队是单独概念、正概念；世界冠军是普遍概念、正概念）5．中国工人阶级大公无私。

（中国工人阶级是单独概念、正概念）6．国家检查机关现在已有1000多名工作人员。

（国家检查机关是普遍概念、正概念）二、试分析下列各题中标有横线的词语是在集合意义下使用的，还是在非集合意义下使用的？1．我们的机关干部来自五湖四海。

（集合意义）2．在人民的国家中，人民享有广泛的民主和自由。

（非集合意义）3．人贵有自知之明。

（非集合意义）4．中国人死都不怕，还怕困难吗？（集合意义）5．（1）甲班学生是从华东六省来的；（集合意义）（2）小王是甲班学生；（非集合意义）（3）甲班学生都应该努力学习。

（非集合意义）6．毛泽东的著作深入浅出，通俗易懂。

（非集合意义）7．昆虫是地球上种类最多的动物。

（集合意义）三、指出下列各组概念是什么关系。

1．机器与车床（属种关系）2．好书与坏书（相关不相容：对立关系）3．数学家与天文学家（交叉关系）4．玉米与农作物（种属关系）5．战场和战士（不相关不相容关系或全异关系）6．不变资本和可变资本（相关不相容：矛盾关系）7．《骆驼祥子》的作者和老舍（同一关系）8．大气污染和水质污染（相关不相容：对立关系）第二部分一、名词解释1．逻辑学是研究思维的形式结构及其规律的科学。

2．概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。

3．判断是对事物情况有所断定的思维形式。

“有所断定”是指有所肯定，或者有所否定。

4．命题是指表达判断的语句。

第一章绪论一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义：1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。

答：规律、规律性。

2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！答：理论、观点（贬义）。

3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。

答：普通逻辑（传统形式逻辑）。

4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开头、中间、结尾要有一种关系，要有一种概念一、指出下列概念的内涵和外延。

1．语言答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。

“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。

广义的“语言”还包括人工语言。

2．戏剧答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结合体，是综合艺术。

它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。

按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。

3．偶数答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被2整除的数。

“偶数”的外延是指：2、4、6、8、10、12……。

二、指出下面这些话中哪些是从内涵方面，哪些是从外延方面明确概念的(黑体字所表达的概念)（为了简洁，内涵可用“下划线”标明，外延可用“着重号”标明）。

1．什么是信息？英文里“信息”和“情报”实际都是一个字叫“information”，就是知识。

它是指人们通过实践获得的对于客观世界的正确认识，也就是人类共同创造的精神财富，不是物质的。

我们谈信息，或者说知识，人类的精神财富，包括两大部分：一部分是现代科学体系；还有一部分叫前科学，即进入科学体系以前的人类的实践经验。

答：“人们通过实践获得的对于客观世界的正确认识，也就是人类共同创造的精神财富，不是物质的”是“信息”的内涵；“现代科学体系”和“前科学”是“信息”的外延。

逻辑推理思考题第一篇：逻辑推理思考题推理思考题1、鲁迅先生在《华盖集辩论的灵魂》一文中引用了当时顽固派反对革新的各种奇谈怪论，其中包含多个三段论推理，请用三段论规则分析是否包含逻辑错误。

洋奴会说洋话。

你主张读洋书，就是洋奴，人格破产了。

受人格破产的洋奴崇拜的洋书，其价值从可知矣。

但我读洋文是学校的课程，是政府的功令，反对者，既反对政府也。

无父无君之无政府党，人人得而诛之。

你说中国不好。

你是外国人么？为什么不到外国去？可惜外国人看不起你…… 你说甲生疮。

甲是中国人，你就是说中国人生疮了。

既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了。

既然你也生疮了，就和甲一样。

而你只说甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？倘若你没有生疮，是说诳也。

卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。

我骂卖国贼，所以我是爱国者。

爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！2、上海《新民晚报》第5版《照相机是你的吗？》一文介绍了一次法庭辩论。

被告是一名惯盗，被捕时，在他家搜出了许多赃物。

其中有一架照相机。

但他拒不认罪，说照相机是在旧货商店买的。

开庭审判中问到照相机的来历时，由证人（失主）作证，揭穿了被告的诡辩。

下面是庭审的一段记录：审判长：（问证人）“照相机有什么特征？”证人：“有，这架照相机与众不同，有一个暗钮，不熟悉的人是找不到这个暗钮的，也就打不开照相机。

”审判长：“被告，你把这架照相机打开。

”被告：“审判长，假如我把它打开，那就证明照相机是我的，是吗？”审判长：“不对，打开了，并不证明一定是你的；而不能打开，那就证明一定不是你的。

” 请问被告和审判长的推理各是什么样的，是否正确？第二篇：逻辑推理10名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算瓜分这些战利品。

这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主），他们的习惯是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包括提出方案者本人）就此方案进行表决。

第二章练习题1、 从概念的分类来看，下面语句中带括号的概念是什么概念？（1）（中华人民共和国）是一个统一的多民族的国家。

（2）（中华人民共和国人民法院）是国家的审判机关。

（3）（非国家工作人员）犯前款罪的，依照前款的规定处罚。

（4）（行政法规）是（法律汇编）中的一部分。

（5）节日里的城市到处鲜（花）锦簇，让人眼（花）缭乱。

答:（1）“中华人民共和国”是一个单独概念、集合概念、正概念、实体概念。

（2）“中华人民共和国人民法院”是一个普遍概念、非集合概念、正概念、实体概念。

（3）“非国家工作人员”是一个普遍概念、非集合概念、负概念、实体概念。

（4）“行政法规”是一个普遍概念、非集合概念、正概念、实体概念。

“法规汇编”是一个普遍概念、集合概念、正概念、实体概念。

（5）“鲜花”的“花”是一个普遍概念、非集合概念、正概念、实体概念。

“眼花缭乱”的“花”是一个普遍概念、非集合概念、正概念、属性概念。

2、 用欧拉图表示下列各组概念之间的关系：(1)A 、死亡 B 、意外死亡 C 、正常死亡 D 、溺死 E 、非正常死亡(2)A 、犯罪 B 、故意犯罪 C 、过失犯罪 D 、具有社会危害性的行为 E 、交通肇事(3)A 、牛顿 B 、爱因斯坦 C 、著名科学家 D 、中国科学家 E 、本世纪杰出科学家(4)A 、太阳 B 、恒星 C 、出升的太阳 D 、地球 E 、位于北半球的国家答:(2) (4) 3、 （1）（2）“等边三角形”限制为“等角三角形”（3）“集体所有制企业”限制为“工业企业”（4）“法”概括为“行为规范”（5）“书”概括为“纸张”答:（1）不正确，“中国”和“联合国”是全异关系。

概括或限制后的概念与原概念必须具有从属关系。

（2）不正确，“等边三角形”与“等角三角形”是全同关系。

（3）不正确，“集体所有制企业”与“工业企业”是交叉关系。

（4）正确，“法”与“行为规范”是种属关系。

（5）不正确，“书”与“纸张”是全异关系。

逻辑学训练的步骤和技巧逻辑学是研究推理和论证的学科，具有广泛的应用领域。

通过逻辑学训练，我们可以提高逻辑思维能力、加强分析和判断能力，进而提升解决问题的能力。

本文将介绍逻辑学训练的步骤和技巧，帮助读者更好地应对日常生活和学习中的逻辑问题。

一、步骤逻辑学训练可以分为以下几个步骤：1. 熟悉逻辑术语和概念：逻辑学有一系列的术语和概念，如前提、论证、推理等，了解这些术语和概念是进行逻辑学训练的基础。

可以通过学习逻辑学的基本教材或参加相关课程来获得这些知识。

2. 理解逻辑规则：逻辑学依靠一套精确的规则，如排中律、三段论、归谬法等，通过掌握和理解这些规则，能够正确地进行逻辑推理和分析。

在训练中，可以通过解析逻辑问题和案例，更好地理解逻辑规则的应用。

3. 分析和评估论证：逻辑学训练的重点是学习如何分析和评估一个论证的合理性。

在进行分析时，可以将论证中的前提和结论分离开来，并逐一考察它们的合理性。

在评估时，可以检查论证的逻辑结构是否合理、前提是否充分和合理、推理是否严密等。

4. 修正和加强论证：通过分析和评估论证，我们可能会发现一些不足之处，需要进行修正和加强。

这可以通过增加有力的证据、改进推理过程、删减无关的信息等方式实现。

修正和加强论证是逻辑学训练中的重要环节，能够提高论证的说服力和效果。

5. 实践与反思：逻辑学训练需要不断的实践和反思。

可以通过解题、讨论和写作等方式来实践逻辑学，同时随时反思自己的思维过程和方法是否正确。

只有不断实践和反思，才能真正提高逻辑思维能力。

二、技巧在逻辑学训练中，还有一些技巧可以帮助我们更好地处理逻辑问题：1. 理清问题：逻辑问题通常涉及多个前提和结论，需要能够准确理清问题的逻辑结构。

可以通过画思维导图、列出逻辑链条等方式，将问题的各个部分有机地组织起来，避免逻辑混乱和思维困惑。

2. 分析选项：在逻辑推理和判断题中，通常会给出多个选项供选择。

可以通过逐一分析这些选项，排除无关选项，找出正确选项。

逻辑学教程课后习题答案习题一：命题逻辑1. 判断下列命题的真假：- 命题A: “所有的猫都是哺乳动物。

”（真）- 命题B: “有些猫不是哺乳动物。

”（假）2. 将下列命题转化为逻辑表达式：- 命题C: “如果今天是星期一，那么明天是星期二。

” 可表示为：(M → T)，其中M代表“今天是星期一”，T代表“明天是星期二”。

习题二：演绎推理1. 根据以下前提，推导出结论：- 前提1: 所有学生都需要学习逻辑。

- 前提2: 小明是一名学生。

- 结论：小明需要学习逻辑。

2. 判断下列推理是否有效：- 推理：如果下雨，地面就会湿。

今天地面湿了，所以今天下雨了。

- 这是一个无效推理，因为地面湿了可能有其他原因，不一定是因为下雨。

习题三：归纳推理1. 观察以下事实，归纳出一个一般性结论：- 事实1: 苹果落地。

- 事实2: 橙子落地。

- 事实3: 梨落地。

- 结论：所有水果都会落地。

2. 分析下列归纳推理是否合理：- 推理：我们观察到的天鹅都是白色的，因此所有天鹅都是白色的。

- 这是一个不完全归纳推理，因为存在黑天鹅，所以这个推理是不合理的。

习题四：逻辑谬误1. 识别下列论证中的逻辑谬误：- 论证：没有人是完美的，所以没有人应该追求完美。

- 谬误：滑坡谬误，错误地假设因为没有人是完美的，追求完美就是不可能的或不合理的。

2. 指出下列论证中的非形式谬误：- 论证：因为许多成功的企业家都穿西装，所以穿西装是成功的关键。

- 谬误：因果谬误，错误地将相关性当作因果关系。

习题五：条件命题1. 判断下列条件命题的真假：- 命题D: “如果考试及格，那么就能毕业。

”（真或假，取决于具体情况）- 命题E: “只有考试及格，才能毕业。

”（假，因为可能还有其他毕业条件）2. 转换条件命题为逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假：- 逆命题：如果毕业，那么考试及格。

- 否命题：如果考试不及格，那么不能毕业。

- 逆否命题：如果不能毕业，那么考试不及格。

思考与练习：1．李娜心中的白马王子是高个子、相貌英俊、博士。

她认识王威、吴刚、李强、刘大伟4位男士，其中有一位符合她所要求的全部条件。

（1）4位男士中，有3个高个子，2名博士，1人长相英俊；（2）王威和吴刚都是博士；（3）刘大伟和李强身高相同；（4）李强和王威并非都是高个子。

请问谁符合李娜要求的全部条件？A.刘大伟B.李强C.吴刚D.王威正确答案是C 。

吴刚是博士；吴刚不是矮个子，因为李强和王威并非都是高个子；王威是另一位博士，但是矮个子。

2. 某学校有四名外国专家，分别来自美国、加拿大、韩国和日本。

他们分别在电子、机械和生物三个系工作，其中：①日本专家单独在机械系；②韩国专家不在电子系；③美国专家和另外某个外国专家同在某个系；④加拿大专家不和美国专家同在一个系。

以上条件可以推出美国专家所在的系为:（A）电子（B）机械系（C）生物系 (D）电子系或生物系3.一个热力站有5个阀门控制对外送蒸汽。

使用这些阀门必须遵守以下操作规则：（1）如果开启1号阀，那么必须同时打开2号阀并且关闭5号阀。

（2）如果开启2号阀或者5号阀，则要关闭4号阀。

（3）不能同时关闭3号阀和4号阀。

现在要打开1号阀，同时要打开的阀门是哪两个？A. 2号阀和4号阀。

B. 2号阀和3号阀。

C. 3号阀和5号阀。

D. 4号阀和5号阀。

B 打开2号阀和3号阀关闭了5号阀和4号阀，因此保证了打开1号阀。

4.“马斯特杯2003年中国机器人大赛”中的足球赛正在进行，有三位教授对决赛结果进行预测：赵教授说：“冠军不是清华大学队，也不是浙江大学队。

”钱教授说：“冠军不是清华大学队，而是中国科技大学队。

”孙教授说：“冠军不是中国科技大学队，而是清华大学队。

”比赛结果表明，他们中只有一人的两个判断都对，一人的判断一对一错，另外一人全错了。

根据以上情况可以知道，获得冠军的是A.清华大学队B.中国科技大学队C.浙江大学队D.北京航空航天大学队正确答案是A。

C 交叉关系
D 对立关系
8．“南开大学是一所综合大学”。这个判断是（ A ）。
A 单称判断
B 特称判断
C 全称判断
D 关系判断
9．“张三既聪明又能干”。这句的判断种类是（ D ）。
A 性质判断
B 关系判断
C 选言判断
D 联言判断
10．“老张要么是四川人，要么是湖南人。”这句的判断种类是（ C ）。
A 性质判断
在资本主义国家和社会主义国家这两个概念中所有的资本主义国家都不是社会主义国家所有的社会主义国家都不是资本主义国家这样资本主义国家与社会主义国家的关系就是全异关系
逻辑学思考与练习
第一部分 一、试分析下列各题中标有横线的词语是在集合意义下使用的，还是在非集合意义下 使用的？ 1． 我们的机关干部来自五湖四海。（集合意义） 2． 在人民的国家中，人民享有广泛的民主和自由。（非集合意义） 3． 人贵有自知之明。（非集合意义） 4． 中国人死都不怕，还怕困难吗？（集合意义） 5． （1）甲班学生是从华东六省来的；（集合意义）
B 关系判断
C 选言判断
D 联言判断
11．“这个商店的产品不但价廉，而且物美。”这句的判断种类是（ D ）。
A 性质判断
B 关系判断
C 选言判断
D 联言判断
12．“明天刮风或下雨。”这句的判断种类是（ C ）。
A 性质判断
B 关系判断
C 选言判断
D 联言判断
13．既不肯定 SAP，又不肯定 SOP，则（ C ）。
（2）小王是甲班学生；（非集合意义） （3）甲班学生都应该努力学习。（非集合意义） 6． 毛泽东的著作深入浅出，通俗易懂。（非集合意义） 7． 昆虫是地球上种类最多的动物。（集合意义） 二、指出下列各组概念是什么关系。 1．机器与车床 （属种关系） 2．好书与坏书（相关不相容：对立关系） 3．数学家与天文学家（交叉关系） 4．玉米与农作物（种属关系） 5．战场和战士（不相关不相容关系或全异关系） 6．不变资本和可变资本 （相关不相容：矛盾关系） 7．《骆驼祥子》的作者和老舍（同一关系） 8．大气污染和水质污染 （相关不相容：对立关系）

第一章绪论P6一、1．逻辑学的研究对象是思维的形式结构及其规律,逻辑学是研究思维形式结构及其规律的科学.2．思维形式结构是思维内容的存在方式、联系方式.逻辑常项是思维形式结构中的不变部分,它决定思维的逻辑内容.逻辑变项是思维形式结构中的可变部分,它容纳思维的具体内容.如“所有S是P”这一全称肯定命题的思维形式结构,其中“所有……是……”是逻辑常项,表明该命题具有“全称肯定”的逻辑内容.“S”、“P”是逻辑变项词项变项,代入不同具体词项,表达不同的具体思维内容,并有真假.又如“如果P,那么Q”这一充分条件假言命题的思维形式结构,其中“如果……那么……”是逻辑常项,表明该命题具有蕴涵式的逻辑内容,即前件真则后件真“有之必然”,并非前件真而后件假并非“有之而不然”.“P、Q”是逻辑变项命题变项,代入不同的具体命题,表达不同的具体思维内容,并有真假.3．对思维形式结构的代入,是指用具体的词项或命题替换思维形式结构中的逻辑变项,因而使思维形式结构成为有内容的具体思想,并具有真假值.如用具体的词项“杨树”和“落叶乔木”,分别替换“所有S是P”这一全称肯定命题的思维形式结构中的逻辑变项“S”和“P”,因而使思维形式结构成为有内容的具体思想“所有杨树是落叶乔木”,并具有真值.又如用具体的命题“过度砍伐森林”和“会破坏生态平衡”,分别替换“如果P,那么Q”这一充分条件假言命题的思维形式结构中的逻辑变项“P”和“Q”,因而使思维形式结构成为有内容的具体思想“如果过度砍伐森林,那么会破坏生态平衡”,并具有真值.4．现代逻辑从形式上定义和说明逻辑规律.如命题逻辑中的逻辑规律就是重言式一真值形式在命题变项的任意一组赋值下都真,谓词逻辑中的逻辑.规律就是普遍有效式指一命题形式在任一解释下都得到一个真命题①,传统逻辑主要从内容、作用上定义和说明逻辑规律.逻辑规律有特殊和一般之分.如定义、划分的规则,是特殊的逻辑规律,作用于定义、划分的特殊范围.同一律、矛盾律、排中律和充足理由律,是一般的、基本的逻辑规律,概括正确思维形式结构的基本性质和联系,普遍作用于各类思维形式结构,支配各类思维形式结构的特殊规律规则,对思维具有强制的规范和约束作用,保证思维的确定性、一贯性、明确性和论证性.违反这些规律,会发生逻辑谬误.5．逻辑矛盾,是指一类思维形式结构,在任意代入下都表达虚假的思想内容.如“有S不是S”、“P并且非P”.命题逻辑中的矛盾式,指一真值形式在命题变项的任意一组赋值下都假.谓词逻辑中的矛盾式不可满足式,指一命题形式在任一解释下都不能得到一个真命题.模态逻辑中的矛盾式不可满足式,指一模态公式在任意模型的任一可能世界上都假.逻辑矛盾又叫自相矛盾.狭义的逻辑矛盾指同时肯定一对互相矛盾的命题如“这是牛,并且这不是牛”.广义的逻辑矛盾还包括同时肯定一对互相反对的命题如“这是牛,并且这是马”,因为同时肯定一对互相反对的命题,相当于同时肯定两对互相矛盾的命题如“这是牛,并且这不是牛”与“这是马,并且这不是马”.6．思维形式结构的规律,是正确的思维形式结构所具有的普遍、必然的性质和联系.有特殊和一般之分.特殊的思维形式结构的规律,指各类思维形式结构的特殊规则,如定义、划分的规则,只在各自的特殊范围内起作用.一般的、基本的思维形式结构的规律,指同一律、矛盾律、排中律和充足理由律,概括正确思维形式结构的基本性质和联系,普遍地作用于各类思维形式结构,支配着各类思维形式结构的特殊规则,对思维具有普遍的规范和约束作用,保证思维的确定性、一贯性、明确性和论证性.违反思维形式结构的规律,会发生逻辑谬误.7．逻辑学研究的核心问题,是推理及其有效性的判定.即回答什么样的推理是正确的,什么样的推理是错误的,如何判定.有效的演绎推理的形式结构,同时也是逻辑规律.逻辑学研究、运用逻辑规律,发现、排除逻辑矛盾,使推理的形式结构正确,即合乎逻辑.8．语言、思维和逻辑这三者的关系,是研究对象与研究学科之间的关系.逻辑学以思维为研究对象,而思维与语言是一个不可分割的统一体.思维是人类认识以概念、判断、推理的理性方式反映世界的活动和过程,是无声无息、看不见听不到的抽象心理活动,注定要与语言这种有声有息、看得见听得到的物质存在相结合.语言是思维的实现和载体,是思维的存在方式和物质外壳.思维的成果用语言记载和巩固,用语言进行交流和交际.逻辑学自然要以语言为中介,借助于语言的手段,研究思维及其形式结构.9．语言的第一个构成要素是基本符号,即素材,如汉语的字库和标点符号.第二个构成要素是语形规则,即语法,决定一符号串在该语言中是否合式成立的标准.第三个构成要素是语义规则,即对合乎语法的语言进行解释,赋予意义.10．自然语言是社会实践中约定俗成的、表达日常思维的语言.它通常有歧义,同一语词、语句在不同语境下可以表达不同含义.人工语言是为进行科学研究,通过定义方式创立的语言.逻辑学运用的人工语言,称为符号语言.符号语言区别于自然语言的重要特征是排除歧义.形式语言是高度抽象和严格定义的符号语言.用形式语言构造逻辑的形式系统.二、1．一切真知都是来源于实践的.5．一切交通事故都是违章造成的.都是全称肯定命题,具有共同的逻辑形式,其公式是：所有S是P2．一切鸟都是卵生的,一切蝙蝠都不是卵生的,所以—切蝙蝠都不是鸟.7．一切偶数都能被2整除,一切奇数都不能被2整除,所以一切奇数都不是偶数.都是直言三段论第二格的AEE式,具有共同的逻辑形式,其公式是：所有P是M所有S不是M所以,所有S不是P3．只有水量合适,水稻才能丰收.8．只有充分发挥知识分子在社会主义建设中的积极作用,我国的四个现代化才能实现.都是必要条件假言命题,具有共同的逻辑形式,其公式是：只有P,才Q6．如果被告已经死亡,就不再追究其刑事责任,现在被告已经死了,所以不再追究其刑事责任.9．如果溶液是酸性的,就能使试纸变红,这瓶溶液是酸性的,所以它能使试纸变红.都是充分条件假言推理肯定前件式,具有共同的逻辑形式,其公式是：如果P,那么QP所以,Q三、1．如果两个思想的表达具有相同的思维形式结构,则C．它们具有相同的逻辑常项. 2．“要么p,要么q”与“或者p,或者q”这两个命题形式,它们含有C．不同的逻辑常项,相同的变项.3．下列命题具有相同逻辑形式的有A．只要功夫深,铁杆磨成针.D．如果你有空,请立即回信.C．要是寒潮到来,气温就会下降.D．理论一旦掌握群众,就会变成物质力量.都是充分条件假言命题,其共同的逻辑形式是：如果P,那么Q.4．指出下列命题中,哪些具有共同的逻辑形式D．只有年满18岁,才有选举权.L 只有发烧,才患肺炎.都是必要条件假言命题,其共同的逻辑形式是：只有P,才Q.第二章概念P20一、1．错误.正确的应为：对象所具有的性质和对象间具有的关系,统称为对象的属性. 2．错误.正确的应为：对象的本质属性,是为该类对象共同具有并且仅仅为该类对象具有的属性.3．正确.4．错误.空概念的外延是空类,并非没有外延.5．错误.同一个概念可以有不同的内涵,因而可以有不同的正确定义.6．错误.对正概念下定义不能使用否定句,但对负概念下定义可以使用否错误.7．只有具有属种关系的概念外延之间,才存在内涵与外延的反变关系.二、1．不正确.定义过宽.2．不正确.定义过宽.3．不正确.“勇敢”和“勇敢的战土”之间不存在属种关系.4．不正确.“喜马拉雅山”和“珠穆朗玛峰”之间不存在属种关系.三、1．C 2. ABC 3 .A 4 .B 6 .BC 8. B 9. BC 10 .A C1．从内涵和外延两个方面.2．从内涵方面.3．分别从内涵和外延两个方面.4．分别从内涵和外延两个方面.5．分别从内涵和外延两个方面.6．分别从内涵和外延两个方面.五、1．“美术作品”是普遍概念、正概念.2．“孔乙己”是单独概念、正概念；“作品”是普遍概念、正概念.3．“非司机”是普遍概念、负概念.4．“中国女子排球队”是单独概念、正概念；“世界冠军”是普遍概念、正概念. 5．“中国工人阶级”是单独概念、正概念.6．“国家检察机关”是普遍概念、正概念.六、1．集合意义2．非集合意义3．非集合意义4．集合意义5．1集合意义 2非集合意义 3非集合意义6．非集合意义7．集合意义1．属种关系2．相关不相容：对立关系3．交叉关系4．种属关系5．不相关不相容关系6．相关不相容：矛盾关系7．全同关系8．相关不相容：对立关系八、1．C DA B 2．A B C3、BA D4、D BACD A B C九、1． AB CD2．AB EC D3．A BC4．DA BC5． A CB6．A BC7． A CB8．DAC B9．A B C D十、1、限制为“教授”,概括为“劳动者”2、限制为“七律”,概括为“文学形式”3、限制为“公牛”,概括为“哺乳动物”4、限制为“美国”,概括为“国家”5．限制为“发动机”,概括为“工业产品”.6．限制为“中国历史学”,概括为“科学”.十一、1．限制正确,概括错误.因为“学生”不是“知识分子”的种概念,例如,小学生不是知识分子.2．限制错误,概括正确.因为“勇敢的人”是实体概念,“勇敢”是属性概念,二者不具有种属关系.3．限制正确,概括错误.因为并非违法行为都是犯罪行为,二者不具有种属关系.4．限制错误,概括正确.因为“军队”和“人民战士”不具有属种关系.5．限制和概括均错误.6．限制和概括均正确.十二、1．错误.不具有属种关系.2．“中国北方最大的城市”概括为“中国最大的城市”错误,因为中国北方最大的城市,并不一定是中国最大的城市,二者不具有种属关系.其余正确.3．错误.单独概念不能限制.4．“洪秀全”限制为“青年时代的洪秀全”错误,因为单独概念不能限制.其余正确.十三、1．错误.定义过宽.2．错误.定义过窄.3．错误.定义不能使用比喻.4．正确.5．错误.循环定义.十四、1．错误.定义过宽.2．错误.定义过窄.3．错误.定义过窄.4．错误.定义过宽.十五、1．错误.定义过宽.2．错误.对正概念下定义不得使用否定句.3．错误.定义过宽.十六、1．是.2．是.3．不是4．是.十七、1．不是划分,是分解.2．是划分.3．是划分.4．不是划分,是分解.十八、1．不都正确,有“子项相容”的错误.例如,“长篇小说”“现代小说”两个子项相容.2．错误.划分过宽,祖父母、兄弟、姐妹均不属于直系亲属.3．错误.子项相容.4．正确.十九、1．答案是B.感染艾滋病的人数,和死于艾滋病菌的人数是两个密切相关但并不相同的概念,不能把它们作为同一概念使用,题干的反驳正是指出了这一点.2．答案是E.由条件,有围棋爱好者爱好武术,并且所有的武术爱好者都不爱好健身操.因此不可能所有的围棋爱好者都爱好健身操.3．答案是A.由条件,每个桥牌爱好者都爱好围棋,又每个围棋爱好者都爱好武术或者健身操,因此,每个桥牌爱好者都爱好武术或者健身操.这与A项的断定矛盾. 4．答案是A.I不可能是真实的.因为由题干,上述观点,是瑞典科学家在1998年5月首次提出的,因此,芬兰科学家不可能在1997年4月已经提出过.Ⅱ和Ⅲ都可能是真的.因为题干只是断定,科学日报登载的消息是真实的,而没有断定消息中提到的瑞典科学家的观点是真实的.第三章P62一、1、3、4、5、8正确；2、6、7、9错误2、原因：命题逻辑中的复合命题,不仅必须包含与自身不同的支命题,而且须满足,其支命题的真值可以唯一地确定自身的真值.二、三、先把规则符号化：规则①：P→S 规则②：只有D,才G 规则③：A←→C规则④：D←→R 规则⑤：只有R,才C 规则⑥：A∨P规则⑦：S→T∧Q 规则⑧：R∨F 规则⑨：G注意：对规则所断定的逻辑关系的准确分析,是进行正确推理的前提.例如：规则⑥断定：“A和P两人中,只能上场一个”,只能分析表示为“A∨P”,而不能表示为“A∨P”.“A∨P”的意思是“A和P中至少上场一个”,“A∨P”的意思是“A和P至多上场一个,即只能上场一个.推理过程如下：由规则②和规则⑨,得：只有D,才GG所以, D 1由1式和规则④,得：D←→RD所以, R 2由2式和规则⑤,得：只有R,才CR所以, C 3由3式和规则③,得：A←→CC由4式和规则⑥,得：A∨PA所以, P 5由5式和规则①,得：P→SP所以, S 6由6式和规则⑦,得：S→T∧QS所以, T∧Q 7由7式,得：T∧Q所以,T 8由7式,得：T∧Q所以,Q 9由2式和规则⑧,得：R∧FR综上所推,得：A、C、R和G上场,由于排球赛有六个队员,所以B、E也上场；F、Q、S、T、P和D均不上场.四、1、A题干的论证运用的推理可整理为：张先生点的菜中或者有川菜,或者有粤菜.张先生点的菜中有川菜.所以,张先生点的菜中没有粤菜.这是相容选言推理在某些方面肯定否定式,是无效推理.要使题干在某些方面论证成立,必须加强这个推理的前提,使之成为有效推理.选项A如果为真,显然就在于使得题干的推理由相容选言推理变为不相容选言推理.不相容选言推理的肯定否定式是有效式,因而推理有效,论证成立.2、EE项是个充分条件假言命题,其前件断定了两个条件：第一,气温在零摄氏度以上；第二,街上没人穿雨衣.其后件断定,天没有下雨.题干断定：如果天下雨,并且气温在零摄氏度以上,则街上有人穿雨衣.因此,加上E项的第二个条件：街上没人穿雨衣,可推出,天没下雨,或者气温不在零摄氏度以上.由此,加上E项的第一个条件：气温在零摄氏度以上,可推出：天没有下雨.这说明,根据题干的断定,再加上以上两条件,可推出天没下雨,即如果题干的断定为真,E项则一定为真.3、D题干的断定可整理为：（1）如果是名牌产品,则一定质量过硬；（2）如果质量过硬,则一定有高技术含量；（3）如果忽视技术投资,则产品就不会有高技术含量.由3可得：4如果产品都有高技术含量,则不会忽视技术投资.由12和4,可推出I.由1和2,可推出II.III不能由题干推出.4、C诸选项中,A、B和C项都能削弱题干中书商的看法,但是,A项是说科幻小说的评论几乎没有影响,B项是说科幻小说的评论在科幻小说的读者中几乎没有影响,C 项是说科幻小说的评论对于它的读者有负影响,即起了科幻小说的负促销作用.显然,C项比A和B项更能削弱题干.D项不能削弱题干.E项涉及的只是个例,即使能削弱题干,力度也不大.5、A因为如果有吸烟史的人在1995年超过世界总人口的65%,由题干,这个百分比已经接近于有吸烟史的肺癌患者的比例,又考虑到事实上患肺癌的主要是成年人,因此,吸烟史的肺癌患者的比例,绝不会高于有吸烟史的人占世界总人口的比例.这说明吸烟并没有增加患肺癌的危险.其余各项均不能削减题干的结论.五、1 B 2 B 3 AC 4 ABCD 5 AB 6 A 7 A 8 A 9 AC 10 ABCD六、1 必要条件 2、充分条件 3、不构成条件关系 4、充要条件 5、必要条件七、1、这个商店的商品或者价不廉,或者物不美.2、昨晚小张和小李都没有值班.3、人大胆,但地不高产.4、经济不发达地区也有环境治理问题.5、老张和老李都当代表,或者都不当代表.6、衣食足但不能知荣辱,或者衣食不足但能知荣辱.7、认识字母但学不好外语.8、孩子每天不吃巧克力也长得好.八、1、令p表示“明天我去看电影”,q表示“明天我去看展览”,r表示“明天我去游泳”.真值形式为：p∧q∨p∨q→r2、令p表示“明天天晴”,q表示“单位加班”,r表示“明天我们去游泳”,s表示“我们明天去划船”.真值形式为：p∧q→r∨s3、令p表示“科学家的预见是正确的”,q表示“我们从现在起就重视环境保护”,r表示“人类终有一天无法在地球上生存”.真值形式为：p→q→r4、令p表示“在场内吸烟”主语省略,q表示“在场内随地吐痰”,r表示“在场内乱扔废弃物”,s表示“被处以罚款”.真值形式为：p∨q∨r→s九、十、1、 推理形式是命题变项的设定略,下同：p ∨q ∧p →q,错误,相容选言推理的肯定否定式,无效.2、 推理形式是：p →q ∧p →q,错误,充分条件假言推理的否定前件式,无效.3、 推理形式是：p →q ∧q →p,错误,充分条件假言推理的肯定后件式,无效.4、 推理形式是：p →q →q →p,正确,对于一个充分条件假言命题,由否定其后件,可否定其前件. 十一、 1、2、十二、1、求p→q→p∨q的合取范示：消去→: p∨q∨p∨q 1内移: p∧q∨p∨q 2消去： p∧q∨p∨q 3 3式按合取分配律展开,得：p∨p∨q ∧ q∨p∨q 44式即为合取范示,是重言式,因此,该式是重言式.2、求p∧q←→p∨q析取范示：消去←→: p∧q∧p∨q∨p∧q∧ p∨q 1内移: p∧q∧p∨q∨p∨q∧ p∧q 2消去： p∧q∧p∨q∨p∨q∧p∧q 3化简： p∧q∧p∨q 4 4式按析取分配律展开,得：p∧q∧p ∨ p∧q∧q 55式即为析取范示,是矛盾式,因此,该式是矛盾式.3、求q→p→q→p的合取范示：消去→: q∨p∨q∨p 1内移: q∨p∧q∨p 2消去： q∨p∧q∨p 33式按合取分配律展开,得：q∨p∨p∧q∨q∨p 44式即为合取范示,是重言式,因此,该式是重言式.4、求q→p→q→p的合取范示：消去→： q∨p∨q∨p 1内移: q∧p∨q∨p 2内移: q∧p∧q∨p 3消去： q∧p∧q∨p 4化简： p∧q∨p 55式按合取分配律展开,得：p∨p∧q∨p 66式即为合取范示,因此,该式不是重言式.5式按析取分配律展开,得： p∧q∨p 77式即为析取范求,不是矛盾式,因此,该式不是矛盾式.因此,该式是非重言的可真式.十三、令：p表示“上帝创世说的故事是真空的”,q表示“地球存在的头三天没有太阳”,r 表示“‘一天’的概念是由太阳来定义的”.则该推理的推理形式为：p→q∧r∧r∧q→p求该式的合取范示：消去←→： p∨q∧r∧r∧q∨p 1内移： p∨q∨r∨r∧q∨p 2p∧q∨r∨r∧q∨p 3消去： p∧q∨r∨ r∧q∨p 4按合取分配律展开,得：p∨r∨r∨p∧p∨r∨q∨p∧q∨r∨r∨p∧q∨r∨q∨p 55式即为合取范示,是重言式,因此,该推理有效.十四、1、令：p表示“小张去春游”,q表示“小李去春游”,r表示“小王去春游”.则该推理的推理形式为：p∧q→r∧p→r构造自然推理如下：1{1} p P2{1} p∨q T13{1} p∧q T24{2} p∧q→r P5{} r T34推理有效.2、令：p表示“在有限长的线段L上存在无限多个点”,q表示“这些点有长度”,r 表示“L无限长”,表示“L没有长度”.则该推理的推理形式为：p→q→r∧q→s∧r∧s→p构造自然推理如下：1{1} p→q→r∧q→s P2{2} r∧s P3{3} p 引入 P4{} q→r∧q→s T135{} q→r T46{} q→s T47{2} r T28{2} s T29{1.2.3} q T5710{1.2.3} q T6811{1.2.3} q T1012{1.2.3} q∧q T11913{} p 归谬312推理有效.3、令：p表示“谈判要举行”,q表示“定于周三”,r表示“定于周到五”,表示“总经理能出席”.则该推理的推理形式为：p→q∨r∧r→s∧s→q→p构造自然推理如下：1{1} p→q∨r P2{2} r→s P3{3} s P4{4} q引入 P5{} r T236{2.3.4} q∧r T457{2.3.4} q∨r T68{1.2.3.4} p T179{1.2.3} q→p D48推理有效.十五、1、约定“4”表示“4号上场”；“4”表示“4号不上场”.以此类推.先把规则符号化：规则①：4→6 规则②：只有1,才3规则③：要么3,要么6 规则④：9∧12→4规则⑤：1∧12推理过程如下：由规则⑤,得：1∧12所以,1 1由1式和规则②,得：只有1,才31所以,3 2由2式和规则③,得：要么3,要么63所以,6 3由3式和规则①,得：4→66所以,4 4由4式和规则④,得：9∧12→44所以,9∧12 5由5式得：9∧12所以,9∨12 6由规则⑤,得：1∧12所以,12 7由6式和7式,得：9∨1212所以,9因此,9号不该上场.2、约定：“甲”表示“甲作案”,“甲”表示“甲没作案”.以次类推.甲说：“甲∧乙”乙说：“乙∧丙”丙说：“甲→乙”丁说：“甲∨丙”分析和推理：甲和丙的断定互相矛盾,因此其中必有一人说真话.又四人中只有一人说真话.因此,乙和丁说假话.由丁说假话,得：甲∨丙所以,甲∧丙即甲和丙都没有作案.由乙说假话,得：乙∧丙所以,乙∨丙即乙和丙两人中至少有一个作案,因为已推出丙没有作案,所以,乙作案.因此,甲没作案,乙作案,可知甲说真话.3、假设甲不作案,则由条件②,丙也不会作案；如果甲和丙都不作案,则由条件③,乙不会单独作案,这样,甲、乙、丙均没有作案,这和条件①矛盾.因此,假设不成立,甲一定作案.4、这个骑士说：“我不是富有的骑士”.这句话不可能是无赖说的,否则无赖就说真话了；这句话也不可能是富有的骑士说的,否则他就说假话了.因此,这句话只可能是贫穷的骑士说的.5、智者问某一个士兵,不妨问甲：“乙将如何回答,他手里拿的是毒酒还是美酒这个问题”.如果甲说真话,则乙说假话,这样,甲就把一句假话真实地告诉智者,智者听到的是一句假话；如果甲说假话,则乙说真话,这样,甲就把一句真话篡改成假话告诉智者,智者听到的还是一句假话.总之,智者听到的总是一句假话.只要否定这句假话,就能确定哪瓶是美酒.如：如果甲回答：“乙将回答他手里拿的是毒酒”,那么,事实上乙手里拿的一定是美酒.6、令p表示“选派小方”,q表示“选派小王”.则甲的意见是：p→q 乙的意见是：q→p丙的意见是：p∧q∨p∨q可用真值表解答此题：上述真值表显示,只有在p =1并且q=0的情况下,三个真值形式同真.这说明,只有“选派小方,不选派小王”的方案,同时满足甲、乙和丙三位领导的意见.7、由条件4和5,可推出“乙是罪犯”.由“乙是罪犯”和条件3,可推出“甲是罪犯”.由“甲、乙都是罪犯”和条件1和2,可推出不能确认丙是罪犯.8、甲关于A当上律师的猜测不能成立,因为否则丙的两个猜测都不成立.因此,甲关于B当上法官的猜测成立.由此可推出：C当上了律师,A当上了档案官.9、约定：“甲”表示“甲参加了公务员考试”,“甲”表示“甲没有参加公务员考试”.以此类推.条件1：甲∧乙→丙条件2：只有乙,才丁条件3：甲∧丙由条件3,得：甲∧丙所以,丙,甲 1由1式和条件1,得：甲∧乙→丙丙所以,甲∨乙 2由2式和1式,得：甲∨乙甲所以,乙 3由3式和条件2,得：只有乙,才丁乙所以,丁 4因此,乙和丁都没有参加考试.10、假设句3是真命题,则句1和句2必有一个假命题.句1和句2都是充分条件假言命题.一个充分条件假言命题为假,当且仅当肯定其前件并且否定其后件的联言命题真,而肯定句1和句2的前件,就是断定李明不是木工,或者张元不是木工,这和句3是真命题的假设矛盾.因此,句3是假命题,句1和句2是真命题.由句3是假命题,可知事实上李明不是木工,或者张元不是木工,由此再依据句1和句2,可推出王强电工,或者赵元是电工.11、由条件3和8,可推出：A不是谋害者；由A不是谋害者,和条件5,可推出：作案不在雨前；由作案不在雨前,和条件6,可推出：张先生临死前搏斗过；由张先生临死前搏斗过,和条件7,可推出：B不是谋害者；由A和B都不是谋害者,和条件1,可推出C是谋害者.12、由条件45,可推出：乙的供词正确；由乙的供词正确,和条件3,可推出：谋杀发生在午夜前；由谋杀发生在午夜前,和条件2,可推出：甲不是凶手；由甲不是凶手,和条件1,可推出：乙是凶手.13、假设B进入金库,由条件3,可推出C未进入；由C未进入,和条件4,可推出D 未进入；由D未进入,和条件2,可推出E进入；由E进入,和条件5,可推出A和D 都进入过,矛盾因此假设不成立,B没进入 .由B没进入,和条件3,可推出C进入.由C进入,依据诸条件,可依次推出D进入,A、B、E均未进入.14、假设句3假,即事实上甲第一,由于句1和句2中必有一假,总能推出：甲不是第一,矛盾因此,假设不成立,句3真,即事实甲不是第一.因为句1和句2假,可得出：乙第二,丙第三,丁第一,甲第四.15、分析：假设句1和句2都假,则由句1假,可得：小周和小陈都学日语；由句2假,可得：小周不学日语而小陈学日语.这样,可得小周学日语并且小周不学日语,矛盾因此,假设不成立,句1和句2中必有一真.又由条件,四句中只有一真,因此,句3和句4必假.由句3假可得： 5小刘不学日语或小陈不学日语.由句4假,可得： 6小周学日语.又句1或句2假都可得： 7小陈学日语由句5和句7可得： 8小刘不学日语因此,结论是：小周和小陈学日语,小刘不学日语.第四章词项逻辑P94。