基础工程第二版习题解答

【例题3-1】某承重砖墙混凝土基础的埋深为 1.5m ，上部结构传来的轴向压力F k ＝200kN/m 。

持力层为粉质粘土，其天然重度γ =17.5kN/m 3，孔隙比e =0.843，液性指数I L =0.76，地基承载力特征值f ak ＝150 kPa ，地下水位在基础底面以下。

试设计此基础。

【解】(1) 地基承载力特征值的深宽修正先按基础宽度b 小于3m 考虑，不作宽度修正。

由于持力层土的孔隙比及液性指数均小于0.85，查表2-7，得ηd =1.6。

kPa178.0= )5.05.1(5.176.1150= )5.0(0d ak a -⨯⨯+-+=d f f γη (2) 按承载力要求初步确定基础宽度m 35.1= )5.120178(200= a min ⨯--=d f F b G k γ初步选定基础宽度为1.40 m 。

(3) 基础剖面布置初步选定基础高度H =0.3m 。

大放脚采用标准砖砌筑，每皮宽度b 1 = 60 mm, h 1 = 120mm ，共砌5皮，大放脚的底面宽度b 0 = 240+2×5×60 = 840 mm ，如图3-2所示。

(4) 按台阶的宽高比要求验算基础的宽度基础采用C15素混凝土砌筑，而基底的平均压力为【例题3-2】某厂房采用钢筋混凝土条形基础，墙厚240mm ，上部结构传至基础顶部的轴心荷载N =350kN /m ，弯矩M =28.0m/m kN ⋅，如图3-5所示。

条形基础底面宽度b 已由地基承载力条件确定为2.0m ，试设计此基础的高度并进行底板配筋。

【解】(1) 选用混凝土的强度等级为C20，查《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)得f t ＝1.1Mpa ；底板受力钢筋采用HRB335级钢筋，查得y f ＝300MPa ；纵向分布钢筋采用HPB235级钢筋。

(2) 基础边缘处的最大和最小地基净反力：kPa133.0217.0= 0.20.2860.2350622min max j ⨯±=±=b M b N p(3) 验算截面I 距基础边缘的距离： ()m 88.024.00.221I =-⨯=b (4) 验算截面的剪力设计值：()[]()[]kN/m174.7= 0.13388.00.21788.00.220.2288.0 22min j I max j I II ⨯+⨯-⨯⨯=+-=p b p b b b b V (5) 基础的计算有效高度：mm 9.2261.17.07.1747.0t I 0=⨯=≥f V h 基础边缘高度取200mm ，基础高度h 取300mm ，有效高度h 0=300－40=260mm >226.9mm ，合适。

习 题【5-1】某桥墩矩形沉井基础如图5-19示。

已知作用在基底中心的荷载N =21000kN ，H =150kN ，M =2400kN-m ，H 、M 均由活载产生。

沉井平面尺寸：a =10m ，b =5m 。

沉井入土深度h =12m 。

试问：(1)若已知基底粘土层的容许承载力[f h ]=450kPa ，试按浅基础及深基础两种方法分别验算其强度是否满足。

(2)如果已知沉井侧面粉质粘土的粘聚力c =15kPa ，ϕ=20︒，γ＝18kN/m 3，地下水位高出地面，试验算地基的横向抗力是否满足。

图5-19 习题5-1图解：1.基底应力验算考虑井壁侧面土的弹性抗力，则按浅基础计算由式(5-10)，基底应力计算为： βσA Hd A N 30minmax ±= 式中 竖向荷载 N =21000kN水平力 H = 150 kN基础底面积 A 0 = ab =10×5= 50m 2计算宽度 m a a a b 1111010.1110.11=+=+=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯＝ 沉井基础如土深度 m h 12=水平向与竖向地基系数的比值0.10===mhmh C C h β ()mh h m C m h ==>-001094，注，根据表基础截面矩 32267.41510616m ab W =⨯⨯== 作用高度 m H M 161502400===λ()233109.316)12163(0.1267.41518120.1113218m h dW h b A =-⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=-+=λββ[]kPa f kPa kPa A Hd A N h 45088.41212.42712.74200.109.31651503502100030min max =<⎩⎨⎧=±=⨯⨯⨯±=±=βσ 如果不考虑井壁侧土的弹性抗力作用， 则按浅基础计算为 ⎩⎨⎧=>=±=±=±=kPakPa f kpa W M A N h 40.362450][60.47760.5742067.41240050210000min max σ 可以看出，考虑井壁侧土的弹性抗力作用，基底应力满足强度要求；但不考虑井壁侧土的弹性抗力作用，基底应力则不满足强度要求。

基础工程第二版习题答案在基础工程的第二版习题中，通常会包含对工程力学、材料力学、结构力学等基础科学知识的习题解答。

这些习题答案对于理解和掌握工程基础理论至关重要。

以下是一些可能的习题答案示例，但请注意，这些内容是虚构的，实际的习题答案应以教材和课程内容为准。

习题1：简述材料力学中的弹性模量、剪切模量和泊松比的定义，并解释它们在工程中的意义。

答案：弹性模量（E）是指材料在弹性范围内，应力与应变比值的物理量。

它反映了材料抵抗形变的能力。

剪切模量（G）是材料在剪切应力作用下，剪切应力与剪切应变的比值，它描述了材料抵抗剪切变形的能力。

泊松比（ν）是材料在受到轴向拉伸或压缩时，横向应变与轴向应变的比值。

在工程中，这些参数对于预测材料在受力时的变形行为至关重要，它们是设计结构时必须考虑的关键参数。

习题2：说明在结构力学中，如何确定一个简单梁的弯曲应力。

答案：确定简单梁的弯曲应力通常需要应用梁的弯曲理论。

首先，需要计算梁的弯矩（M），然后根据梁的截面特性（如惯性矩I）和材料的弹性模量（E），使用以下公式计算最大弯曲应力（σ）：\[ \sigma = \frac{M \cdot c}{I} \]其中，c是梁截面的中性轴到最远纤维的距离。

这个公式允许我们计算在给定载荷下梁的弯曲应力，从而评估梁的承载能力。

习题3：描述如何计算一个悬臂梁在自由端承受集中载荷时的位移。

答案：悬臂梁在自由端承受集中载荷时的位移可以通过应用悬臂梁的位移公式来计算。

位移（δ）的计算公式为：\[ \delta = \frac{P \cdot L^3}{3 \cdot E \cdot I} \]其中，P是集中载荷的大小，L是悬臂梁的长度，E是材料的弹性模量，I是梁的惯性矩。

这个公式提供了在特定载荷和材料属性下，悬臂梁端部位移的计算方法。

习题4：讨论在工程中，为何需要考虑材料的疲劳寿命。

答案：在工程中，材料的疲劳寿命是评估结构在重复载荷作用下，能够安全工作多长时间的重要指标。

基础工程课后习题答案2-1 某建筑物场地地表以下土层依次为:(1)中砂,厚2、0m,潜水面在地表以下1m处,饱与重度;(2)粘土隔离层,厚2、0m,重度;(3)粗砂,含承压水,承压水位高出地表2、0m(取)。

问地基开挖深达1m 时,坑底有无隆起的危险？若基础埋深,施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外,还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？【解】(1)地基开挖深1m时持力层为中砂层承压含水层顶面以上土的总覆盖压力:20×1＋19×2=58kPa承压含水层顶部净水压力:10×(2+2+2)=60kPa因为58<60 故坑底有隆起的危险！(2)基础埋深为1、5m时承压含水层顶面以上土的总覆盖压力:20×0、5＋19×2=48kPa≥承压含水层顶部净水压力=10×得:≤4、8m ;故,还应将承压水位降低6-4、8=1、2m。

2-2 某条形基础底宽b=1、8m,埋深d=1、2m,地基土为粘土,内摩擦角标准值=20°,粘聚力标准值=12kPa,地下水位与基底平齐,土的有效重度,基底以上土的重度。

试确定地基承载力特征值af。

【解】根据题给条件可以采用规范推荐理论公式来确定地基的承载力特征值。

由=20°查表2-3,得因基底与地下水位平齐,故取有效重度,故:地基承载力特征值kPacMdMbMfkcmdba29. 1441266.52.13.1806.38.11051.0=⨯+⨯⨯+⨯⨯=+ +=γγ2-3 某基础宽度为2m,埋深为1m。

地基土为中砂,其重度为18kN/m³,标准贯入试验锤击数N=21,试确定地基承载力特征值a f 。

【解】 由题目知,地基持力层为中砂,根据标贯锤击数N=21查表2-5,得:kPa f ak 286)250340(15301521250=---+=因为埋深大于d=1m>0、5m,故还需对k f 进行修正。

浅基础习题及参考答案2-4 某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载F k=180kN/m,拟采用砖基础，埋深为1.2m。

地基土为粉质粘土，g＝18kN/m3，e0=0.9，f ak=170kPa。

试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。

〔解〕查表2-5，得ηd=1.0，代入式（2-14），得f a= f ak+ηdγm(d-0.5)=170+1.0×18×(1.2-0.5)=182.6kPa按式（2-20）计算基础底面宽度：为符合砖的模数，取b=1.2m，砖基础所需的台阶数为：2-5 某柱基承受的轴心荷载F k=1.05MN，基础埋深为1m，地基土为中砂，γ=18kN/m3，f ak=280kPa。

试确定该基础的底面边长。

〔解〕查表2-5，得ηd=4.4。

f a= f ak+ηdγm(d-0.5)=280+4.4×18×(1-0.5)=319.6kPa取b=1.9m。

2-6 某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载F k＝150kN/m。

该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m，γ＝17kN/m3，e=0.91，f ak=130kPa，E s1=8.1MPa；第二层为淤泥质土，厚度1. 6m，f ak=65kPa, E s2=2.6MPa；第三层为中密中砂。

地下水位在淤泥质土顶面处。

建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。

（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。

〔解〕(1)确定地基持力层和基础埋置深度第二层淤泥质土强度低、压缩性大，不宜作持力层；第三层中密中砂强度高，但埋深过大，暂不考虑；由于荷载不大，第一层粉质粘土的承载力可以满足用做持力层的要求，但由于本层厚度不大，其下又是软弱下卧层，故宜采用“宽基浅埋”方案，即基础尽量浅埋，现按最小埋深规定取d=0.5m。

【6-2】 按水土合算来计算如图6－31所示的水泥土搅拌桩挡墙的抗倾覆安全系数和抗滑安全系数，并验算墙身强度是否满足要求。

取水泥土的无侧限抗压强度为800kPa30.8。

图6－31 习题6-2图[解]：一、首先计算各分界点的主动土压力和被动土压力各计算分界点，主动土压力侧自上而下分别为1、2、3、4 被动土压力侧自上而下分别为5、6、7 主动土压力系数 )245(2ϕ-=o a tg K被动土压力系数 )245(2ϕ+=o p tg K主动土压力 1点：kPatg tg K c qK p o o a a a 8.15)21645(182)21645(20221111-=-⨯⨯--⨯=-= 令 02)(11101=-+=a a a K c K z q p γmtg tg K K q c z o o a a 56.1)21645(8.17)21645(2018221110=-⨯-⨯-⨯=-=γ2点：kPatg tg K c K h q p o o a a a 6.14)21645(182)21645()0.38.1720(2)(2111112=-⨯⨯--⨯⨯+=-+=γ上kPatg tg K c K h q p o o a a a 4.21)21445(152)21445()0.38.1720(2)(2222112=-⨯⨯--⨯⨯+=-+=γ下 3点：kPatg tg K c K h h q p o o a a a 7.54)21445(152)21445()0.32.180.38.1720(2)(222222113=-⨯⨯--⨯⨯+⨯+=-++=γγ上kPatg tg K c K h h q p o o a a a 3.60)21345(132)21345()0.32.180.38.1720(2)(233322113=-⨯⨯--⨯⨯+⨯+=-++=γγ下4点：kPatg tg K c K h h h q p o o a a a 7.81)21345(132)21345()0.29.160.32.180.38.1720(2)(23333322114=-⨯⨯--⨯⨯⨯+⨯+=-++=＋＋γγγ被动土压力 5点：kPatg K c p o p p 4.38)21445(1522225=+⨯⨯== 6点：kPatg tg K c K h p o o p p p 0.104)21445(152)21445()0.22.4(2.182'2222226=+⨯⨯++⨯-⨯=+=γ上kPatg tg K c K h p o o p p p 0.96)21345(132)21345()0.22.4(2.182'2333226=+⨯⨯++⨯-⨯=+=γ下 7点：kPatg tg K c K h p o o p p p 4.149)21345(132)21345()0.29.162.22.1822333337=+⨯⨯++⨯⨯⨯=+=＋（γ 主动土压力合力及作用点：mkN E a /7.2664.216.1200.502.645.100.2)3.607.81(210.23.600.3)4.217.54(210.34.21)56.10.3(6.1421=++++=⨯-⨯+⨯+⨯-⨯+⨯+-⨯⨯=mkN h a /16.27.266/]3.24.2120.26.120)0.230.3(0.50)0.220.3(2.64)0.5356.10.3(5.10[=⨯+⨯++⨯++⨯++-⨯= 被动土压力合力及作用点：mkN E p /1.4024.530.1922.725.840.1)0.964.149(210.20.962.2)4.380.104(21)0.22.4(4.38=+++=⨯-⨯+⨯+⨯-⨯+-⨯=mh p 71.11.402/]3.24.5320.20.192)0.232.2(2.72)0.222.2(5.84[=⨯+⨯++⨯++⨯= 挡土墙的宽度B ＝3.2m ，则自重为m kN W /8.460180.82.3=⨯⨯=二、验算（1）抗倾覆稳定性验算2.147.216.27.2662.38.4602171.11.40221>=⨯⨯⨯+⨯=+=a a p p q h E WB h E K （2）抗滑移稳定性验算2.106.27.2661.4022.31313tan 8.460tan 00>=+⨯+⨯=++=o aph E E B c W K ϕ （3）墙身强度验算取坑底处截面作为计算计算截面在坑底处的主动土压力为kPa tg tg p o o a 3.30)21445(152)21445()8.02.180.38.1720(25=-⨯⨯--⨯⨯+⨯+=mkN M -=⨯⨯-⨯+⨯⨯++-⨯=2.2138.08.0)4.213.30(2128.08.04.21)8.0356.10.3(5.101）压应力验算kPaK q f kPa WM z u cz cs 20022/800/)2(9.1172.3612.21208.3180.125.125.120===<=⨯++⨯⨯⨯=+γγ2）拉应力验算kPa K q f kPa z W M u cz cs 1222/80006.0/)2(06.006.00.568.3182.3612.212=⨯=⨯=<-=⨯-⨯=-γ负号说明墙体中没有出现拉应力以上验算均满足要求【6-3】 计算如图6－32所示的钻孔灌注桩及深层搅拌桩加支撑支护结构的坑底抗隆起及抗渗安全系数。

<<工程化学基础（第二版）>>练习题参考答案第一章 绪 论练习题（p.9）1. （1）×； （2）√； （3）×； （4）√。

2. （1）C 、D ；（2）C ；（3）B 。

3. 反应进度；ξ； mol 。

4. 两相（不计空气）；食盐溶解，冰熔化，为一相；出现AgCl ↓，二相；液相分层，共三相。

5. 两种聚集状态，五个相：Fe （固态，固相1），FeO （固态，固相2），Fe 2O 3（固态，固相3），Fe 3O 4（固态，固相4），H 2O （g ）和H 2（g ）（同属气态，一个气相5） 6. n =（216.5 －180）g / (36.5g · mol -1) = 1.0 mol7. 设最多能得到x 千克的CaO 和y 千克的 CO 2，根据化学反应方程式： CaCO 3(s) = CaO(s) + CO 2(g) 摩尔质量/g ·mol -1 100.09 56.08 44.01 物质的量/mol100095%10009103⨯⨯-. x 56.08×-310 y 4401103.⨯-因为n(CaCO 3)=n (CaO)=n (CO 2) 即100095%10009103⨯⨯-.=x 56.08×-310=y 4401103.⨯-得 x =m (CaO) =532.38kg y =m (CO 2) =417.72kg分解时最多能得到532.28kg 的CaO 和417.72kg 的CO 2。

8. 化学反应方程式为3/2H 2+1/2N 2 = NH 3时：22(H )6mol4mol 3(H )2n ξν∆-===-22(N )2mol4mol 1(N )2n ξν∆-===-33(NH )4mol4mol 1(NH )n ξν∆===化学反应方程式为3H 2+ N 2 = 2NH 3时：22(H )6mol 2mol 3(H )n ξν∆-===-22(N )2mol2mol 1(N )n ξν∆-===-33(NH )4mol 2mol 2(NH )n ξν∆===当反应过程中消耗掉2mol N 2时，化学反应方程式写成3/2H 2+1/2N 2 = NH 3，该反应的反应进度为4 mol ；化学方程式改成3H 2+ N 2 = 2NH 3，该反应的反应进度为2 mol 。

土力学与基础工程第二版课后答案一、单向选择题（每题1分，共13分）1.下列哪种地基不属于人工地基（Ａ）。

[第一章]A.第四纪沉积土地基为B.换填碎石土地基C.弱夯粘土地基2.在一般高层建筑中，基础工程造价约占总造价的（Ｂ）。

[第一章]A.5%B.25%C.55%3.下列三种粘土矿物中，（Ａ）含量高的土可塑性最高。

[第二章]A.蒙脱石B.伊利石C.高岭石4.对于级配连续的土，（Ｃ）级配良好。

[第二章]A.Cu<5B.Cu=5C.Cu>55.满足条件（Ｂ）的土为级配良好的土。

[第二章]A.Cu<5，cc>3~6B.Cu>5，Cc=1~3C.Cu<5，cc>2~56.若将地基视为均质的半无限体，土体在自重作用下只能产生（Ａ）。

[第三章]A.横向变形B.侧向位移C.剪切变形7.单向偏心荷载作用在矩形基础上，偏心距e满足条件（Ｃ）时，基底压力呈梯形分布。

（L为矩形基础偏心方向边长）[第三章]A.e>L/6B.e=L/6C.e8.上软下硬双层地基中，土层中的附加应力比起均质土时，存在（Ａ）现象。

[第三章]A.应力集中B.应力扩散C.形变维持不变9.土的压缩之中，下列三个部分中，（Ｃ）所占的压缩量最大。

[第四章]A.液态土颗粒被放大；B.土中水及封闭气体被压缩；C.水和气体从孔隙中被抽走。

10.土的压缩试验中，压缩仪（固结仪）中的土样在压缩过程中（Ｂ）。

[第四章]A.只出现侧向变形B.只发生竖向变形C.同时出现横向变形和侧向变形11.土的压缩系数a1-2位于（Ａ）范围时，土为低压缩性土。

[第四章]A. a1-2<0.1MPa-1B.0.1MPa-1≤a1-2＜0.5 MPa-1C. a1-2≥MPa-112.采用规范法计算地基沉降时，沉降经验系数ψs与（Ｃ）无关。

[第四章]A.基底额外压力值B.沉降计算深度范围内压缩模量的当量值C.基础底面形状13.超固结比（OCR）指的是（Ａ）。

2-1 某建筑物场地地表以下土层依次为：（1）中砂，厚2.0m ，潜水面在地表以下1m 处，饱和重度；（2）粘土隔离层，厚2.0m ，重度；（3）粗砂，含承压水，承压水位高出地表2.0m （取）。

问地基开挖深达 1m 时，坑底有无隆起的危险？ 若基础埋深，施工时除将中砂层地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？【解】 （1）地基开挖深1m 时 持力层为中砂层承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20×1＋19×2=58kPa 承压含水层顶部净水压力：10×（2+2+2）=60kPa 因为 58<60 故坑底有隆起的危险！ （2）基础埋深为1.5m 时承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20×0.5＋19×2=48kPa ≥承压含水层顶部净水压力=10× 得：≤4.8m ；故，还应将承压水位降低 6-4.8=1.2m 。

2-2 某条形基础底宽 b=1.8m ，埋深 d=1.2m ，地基土为粘土，摩擦角标准值 =20°，粘聚力标准值 =12kPa ，地下水位与基底平齐，土的有效重度 ，基底以上土的重度。

试确定地基承载力特征值 a f 。

【解】 根据题给条件可以采用规推荐理论公式来确定地基的承载力特征值。

由=20°查表2-3，得因基底与地下水位平齐，故取有效重度,故：地基承载力特征值kPac Md M b M f kc md b a 29.1441266.52.13.1806.38.11051.0=⨯+⨯⨯+⨯⨯=++=γγ2-3 某基础宽度为2m ，埋深为1m 。

地基土为中砂，其重度为18kN/m ³，标准贯入试验锤击数N=21，试确定地基承载力特征值a f 。

【解】 由题目知，地基持力层为中砂，根据标贯锤击数N=21查表2-5，得：kPa f ak 286)250340(15301521250=---+=因为埋深大于d=1m>0.5m ，故还需对k f 进行修正。