四年级数学比例应用题PPT优秀课件

＝单价（Байду номын сангаас定）
答：要用4.5元。
《比例的应用》PPT—人教版小学数学 比例的 应用精 品课件 2
提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，
照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距
多少千米?
路程 时间
＝速度（一定）
解：设甲乙两地相距x千米
x 120
3
2
2x 3120
①变化方向相反 ②乘积一定 ③xy=k（一定）
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
1、单价一定，总价和数量。 正比例 2、路程一定，速度和时间。 反比例 3、速度一定，路程和时间。 正比例 4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。正比例 5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数。反比例
2、总路程一定，速度和时间。 反比例
因为 速总数度价量×时=单间价=路（程比（值乘一积定一）定） 所以 单总价路一程定一时定，总速价度和数 时量 间成正 反比例。
复习与回顾
相同点 不同点
正、反比例的相同点和不同点
正比例
反比例
都是两种相关联的量，一种量 随着另一种量变化
①变化方向相同 ②比值（商）一定 ③y:x=k（一定）
学习新知：读课本例5
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我们家用了10吨水.
张大妈 李奶奶家上个月的水费是多少元?
李奶奶
《比例的应用》PPT—人教版小学数学 比例的 应用精 品课件 2
探求方法1:
算术法如何计算？
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
张大妈
我们家用了10吨水.
李奶奶
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.

2:5=6:15
（√） （√）
（ ×）
（√）
玩具厂前3天加工玩具150个，后4天加工200个， 前3天加工的数量和所用时间的比是（ ）， 后4天加工的数量和所用时间的比是（ ）， 这两个比能组成比例吗？为什么？
玩具厂前3天加工玩具150个，后4天加工200个， 前3天加工的数量和所用时间的比是（150）:3， 后4天加工的数量和所用时间的比是（ ）， 这两个比能组成比例吗？为什么？
填空：
3:9=6:18
在这个比例中，（ 9 ）和（ 6 ）是內项 ，它们的积是（ 54 ）；（ ）和（ ）是外项，它们的积是（ ）
填空：
3:9=6:18
在这个比例中，（ 9 ）和（ 6 ）是內项 ，它们的积是（ 54 ）；（ 3 ）和（ ）18是）外是项外，项它，们它的们积的是积（是（） ）
填空：
6. 因为这个故事体现了中华民族的优 良传统 ,是地 坛成就 了一位 卓越的 作家,在 他身上 体现了 我们这 个民族 的自强 不息的 精神;也 是地坛 成就了 一位伟 大的中 国母亲, 她身上 散发着 母爱的 光芒。
7.不会讲 述。史 铁生的 故事只 是我们 生活中 的一个 个例,与 地坛传 统的文 化风格 不相符 合,参观 地坛的 人,大 多只是 想了解 中国丰 厚的文 化底蕴 和历史 知识,讲 史铁生 的故事 与地坛 本身所 代表的 旅游文 化出入 太大。
3:9=6:18
在这个比例中，（ 9 ）和（ 6 ）是內项 ，它们的积是（ 54 ）；（ 3 ）和（ ）18是）外是项外，项它，们它的们积的是积（是（）54）
把能组成比例的比连起来。
18:12 40:80 20:10
0.4:0.8 6:3 30:20
把能组成比例的比连起来。

按比例分配应用题ppt（精选）
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
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将比例与方程结合，让学生通过解方程来找到未 知的比例关系，进一步加深对比例的理解。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和 解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一 些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用 能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系， 优化生产流程和原材料采购，降低 生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例 如抽样检验中样本与总体之间的比 例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例 关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投 资目标，使用比例来配置不同类型的 资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例 如股票和债券的市盈率、市净率等指 标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定 合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等 关系的数学概念，通常表 示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒 号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比 例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。

500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲地到乙地的公路长350千米。这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
速度
路程
时间
正
一定，
和
成
比例
等量关系是：
路程
时间
每小时打9000字
每小时打3600字
6小时
15小时
去时每小时行60千米，2小时到达株洲。
回来时每小时行75千米，1.6小时到达长沙。
大胆尝试
选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。
解：设可以站 行．
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
24
＝
20×18
＝
15
答：可以站15行．
＝
24
360
工程队修一条水渠。每天修30米，
4天修完。如果每天修40米，多少天
可以修完？
40χ ＝ 30×4
40χ ＝ 120
χ ＝ 120÷40
χ ＝ 3
答：3天可以修完。
用比例解决问题
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
所以
2、总路程一定，速度和时间。
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
总数一定时，生产的天数和每天 生产的件数成反比例。
因为
所以
做一做
2、同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行 站24人，可以站多少行？
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买8桶油要多少元？

提供涉及多个比例关系的复杂问题， 培养学员综合运用比例知识的能力。
比例与方程结合
结合方程和比例，让学员学会如何利 用比例关系建立方程并求解。
比例在实际工作中的应用
通过具体的工作场景，让学员了解比 例在解决实际问题中的应用。
综合练习题
总结词
比例与其他数学知识的结合
涉及多个知识点，要求学员具备较高的解 题能力和思维灵活性。
面积比例
如何计算两个相似图形的面积比 例，例如一个正方形和一个长方
形。
体积比例
如何计算两个相似物体的体积比 例，例如一个圆柱体和一个圆锥
体。
速度与时间的关系
在匀速运动中，如何根据速度和 时间计算距离，以及如何根据距
离和时间计算速度。
复杂比例问题的解题思路
确定比例关系
首先明确问题中的比例 关系，例如价格、数量 、时间等之间的比例关
比例的基本性质
交叉相乘性质、合比性质、分比性质、合分性质等。
比例的传递性
若a:b=c:d且b:c=d:e，则a:b:c:d=a:d:e。
比例在解题中的应用
01
02
03
解决几何问题
利用比例关系解决相似三 角形、平行四边形等几何 问题。
解决代数问题
利用比例性质简化代数式 ，求解方程等。
解决实际问题
如工程问题、行程问题、 价格问题等，通过建立比 例关系简化问题。
特点
这类题目通常涉及到比例、百分 数、单位换算等知识点，需要学 生理解并运用比例关系进行计算 。
解题步骤与技巧
步骤
1. 仔细审题，明确题目中的比例关系；2. 根据比例关系列出方程；3. 解方程求 解；4. 检验答案的合理性。
技巧
1. 灵活运用比例的基本性质，如交叉相乘、内外项之积相等等；2. 注意单位换 算，确保计算过程和答案的单位一致；3. 对于复杂的比例关系，尝试将其转化 为更容易处理的形式。

1、选择正确答案的字母填在括号里。
〈1〉李师傅5小时做80个零件，照这样计算，16小时可以做多少个 零件？这题例解
C.不能用比例解
〈2〉某农具厂要消费一批农具，原方案每天消费80件，25天完成，
由于改良技术，实践每天消费100件，实践多少天完成义务？这道
题〔 B 〕
4 X = 70 × 5
假设把上题问题改为“照这样计算，修完这条公路还要多 少天？〞 该怎样解？
例5、 修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样
计算，修完这条公路还要多少天？
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。 假设提早1小时到达，每小时需求行驶多少千米？
稳定练习
每天看4页
每天看6页
24天
16天
〈2〉某车队运送一批救灾物资。原方案每小时行60千米，6.5小时 到达灾区，实践每小时行了78千米。照这样计算，行完全程需求多 少小时 ？
〈3〉修一条长300米的公路，3天修75米。照这样计算，余下的要 几天才干修完？
〈4〉一项工程原方案42人任务，14天可以做完。如今要求提早2天 完成，需求安排多少人？
A. .用正比例解 B.用反比例解
C.不能用比例解
〈3〉装订一批书，方案每天装订1800本，40天完成，实践每天装
订2000本，实践几天可以完成？解答时设实践X天可以完成 。正确
的列式是〔 B 〕
A. 1800 X = 2000 × 40
B. 2000 X = 1800 ×40
C. 40 = 1800
X
2000
D. 2000 = 1800
X
40
2、判别下面各题，对的打“ 〞，错的打“ × 〞。 〈1〉某食堂12天烧煤15吨，照这样计算，100吨煤可以烧多少天？ 解〈答 2〉时一设辆10汽0吨车煤行可驶以10烧0千X米天节。约列汽式油为2千1克X00，=照这1152样计〔算，×行驶〕 1500千米，可节约汽油多少千克？这是一道正比例运用题。〔 〕 3、用比例解答下面各题. 〈1〉大齿轮与小齿轮的齿数比是4 ：3，大齿轮有36个齿，小齿轮 有多少个齿？

2、设未知数x ，注上单位名称。 3、根据正、反比例的意义列出比例式。
4、解比例。
5、检验、作答。
只列式不计算
① 一个小组3天加工零件189个，照这样计 算，9天可加工零件x个。
189＝ x 39
② 六年级同学们做广播操，每行站20人， 正好站12行，如果每行站24人，可以站x行。
24 x ＝ 20×12
原2、来根5天据用这的样电的量比现例在关能 系用，多你少能天列？出等式吗？
水李的奶单 奶价家虽上然个不月知的道水，费但是它多是少一钱定？的。 判x 断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ 我3、能解解比决例（，用检比验例，解作答答）。
x＝3
答：可以买3支。
解比例应用题的一般方法和步骤：
1、判断题中哪两种量是相关联的量？成 不成比例？成什么比例？
分析与解答
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的 吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费 和用水吨数的比值相等
我先算出每吨水的捡 钱，再算10 t水多少 钱
也可以用比例的方法解 决
解：设李奶奶家上个月用水费是x元。
8 ＝ x 28 10
8 x ＝ 2 8 × 1 0
回顾与思考
x＝ 28× 10 8
2、一家制糖厂用500千克甘蔗可榨糖60千克。照
这样计算，榨糖1.5吨需要甘蔗多少吨？
3、小丽要测量一大捆铁丝的长度，从中截取了5
米长的一段，测得其质量为400克。现测得这捆铁 丝的质量为6千克。这捆铁丝长多少米？
《用比例解决问题》
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
1、单价一定，总价和数量。 正比例 2、路程一定，速度和时间。 反比例
3、速度一定，路程和时间。 正比例 4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 正比例 5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数

精选版课件ppt
20
祝贺你们闯关成功！ 你们永远是最棒的！
精选版课件ppt
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22
精选版常 常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常 叫按比例分配。
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4
比的应用
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5
学习目标
1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。 2、掌握比的应用题的结构特征和解题方法。 3、会用不同的方法解答比的应用题。重点掌
13
如果有140个橘子，按3︰2的比分给两个班，
应该怎样分？
大班占2份
把这些橘子分
小班占3份
给大班和小班， 怎么分合理？
140个
每份多少个？
140÷（3+2）=28（个）
28×3=84（个）
28×2=56（个）
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14
回顾与反思：
1、按一定的比来分配的应用题有什么结构 特征？
2、你认为那种解题方法最好？解题步骤是 什么？
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8
我展示 我快乐 有一种清洁剂，它是浓缩液和水
按1:4混合而成的稀释液。 你是怎样理解这个比的？
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9
我探究 我快乐
自主探究（二）
有一瓶清洁剂，内装500mL稀释液, 这种稀释液是由浓缩液和水按1:4混合 而成，这瓶清洁剂中浓缩液和水的体 积分别是多少？
在练习本上做一做，你共有几种做法？
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18
方法与步骤：
1、根据比先求出总份数。 2、求出各部分数占总数的几分之几。 3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 4、答题并检验。

28 ＝ 42 8x
28x＝8×42
x
＝
8×42 28
x ＝ 12
答：王大爷上个月用了12吨水。
三、知识应用
小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔， 要用多少钱？
解：设要用x元。 6＝x 43 4x＝18 x＝4.5
答：要用4.5元。 你知道哪种量不变吗？你能试 着用比例解决吗？
三、知识应用
水的单价虽然不知道， 但它是一定的。
二、探究新知
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 我们家用了10t水。
分析与解答
张大妈
李奶奶
我先算出每吨水的价钱， 再算10t水多少钱。
也可以用比例的方法解决！
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比 例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
回顾与反思
张大妈
李奶奶
解这个问题的关键是 找到不变的量。
只要两个量的比值一 定，就可以用正比例 关系解答。
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
二、探究新知
王大爷上个月的水费是42元， 上个月用了多少吨水？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
我们家用了10t水。
张大妈
李奶奶
解：设王大爷上个月用了x吨水。
小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m， 如果同一时间、同一地点测得一棵树的影 子长4m，这棵树有多高？
解：设这棵树高xm。 2.4 ＝ 4 1.5 x 2.4x＝4×1.5
x＝2.5
答：这棵树高2.5m。 你知道吗？影长与身高的比是一 个定值！试着用比例解决吧！
四、布置作业
作业： 第63页练习十一，第4题； 第64页练习十一，第6题、第7题。

引导学生观察并比较 它们之间的尺寸差异 。
定义及性质介绍
比例的定义
两个比值相等的式子称为比例。
比例的性质
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
比例的分类
正比例和反比例。
举例说明应用场景
举例说明正比例的应用场景，如 速度一定，路程和时间成正比例 ；圆的周长和直径成正比例等。
举例说明反比例的应用场景，如 路程一定，速度和时间成反比例 ；总价一定，单价和数量成反比
01
点评内容
针对学生在互动环节中的表现，就解题思路、方法、团队协作等方面给
予评价。
02
反馈方式
采用口头反馈、书面评价等多种形式，确保信息传达准确、有效。
03
后续跟进
根据学生反馈，调整教学策略，布置针对性练习，巩固所学知识。
CHAPTER 06
知识回顾与作业布置
关键知识点回顾梳理
比例的定义
比例是两个数之间的相对大小关系，用冒号或斜杠表示。
合作过程
引导学生明确分。
全班竞赛形式活动组织
竞赛形式
采用抢答、限时挑战等竞赛形式，激发学生参与热情。
问题设置
围绕比例知识点，设置不同难度层次的问题，确保每个学生都能参 与。
评价标准
制定公平、明确的评价标准，对学生的回答给予及时反馈，强化正确 概念。
教师点评总结反馈
例等。
通过实例，帮助学生进一步理解 比例的概念及其在实际生活中的
应用。
CHAPTER 02
比例基本性质讲解
等比关系理解
01
02
03
等比数列概念
等比数列中任意两项的比 值相等。
比例尺概念
通过比例尺理解实际尺寸 与图纸尺寸之间的等比关 系。

16x＝160×20
2、根据下列条件，列出等式。 （1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，
每本50页，可装订120本。
30×1200=50×120
（2）火车从甲地到乙地，每小时行驶30千米， 8小时到达。如果要6小时到达，每小时 必须行驶40千米。
30×8=40×6
（3）读一本书，每天读20页，6天可以读完， 如果每天读5页，需要x天读完。
20×6=5x
占整体的百分之几。 【百分数】名分母是的分数，通常用百分号来表示，如／写作％。 【百分之百】ī全部；十足：～地完成了任务｜这件事我有～的把握， 准能成功。 【百分制】名学校评定学生成绩的一种记分方法。一百分为最高成绩，六十分为及格。 【百感】名各种各样的感触：～交集。 【百合】名①多 年生草本植物，鳞茎呈球形，白色；包装袋厂家 https:// 包装袋厂家 ； 或浅红色。花呈漏斗形，白色、绿色或红黄色，供观赏。鳞 茎可以吃，也可入。②这种植物的鳞茎。 【百花齐放】①比喻不同形式和风格的各种艺术作品自由发展。②形容艺术界的繁荣景象。 【百花齐放，百家争
2、根据给出的算式，把应用题补充完整。 （1）一本故事书，每天读18页，15天读完，
___?
30x＝18×15
（2）一批货物，如果每天运160吨，20天可以运完。 _______________________________________?
鸣】，年中国提出的促进艺术发展、科学进步和社会主义文化繁荣的方针。提倡在党的领导下，艺术上不同的形式和风格可以自由发展，科学上不同的学派 可以自由争论。 【百货】名以衣着、器皿和日用品为主的商品的总称：日用～｜～公司。 【百家争鸣】①春秋战国时代，社会处于大变革时期，产生了各种 思想流派，如儒、法、道、墨等，他们著书讲学，互相论战，出现了学术上的繁荣景象，后世称为百家争鸣。②见〖百花齐放，百家争鸣〗。 【百科】名各 种学科的总称：～知识｜～全书。 【百科全书】比较全面系统地介绍文化科学知识的大型工具书，收录各种专门名词和术语，按词典形式分条编排，解说详 细。也有专科的百科全书，如医学百科全书、农业百科全书等。 【百孔千疮】比喻破坏得很严重或弊病很多。 【百口莫辩】即使有一百张嘴也辩解不清，形 容事情无法说清楚（多用于受冤屈、被怀疑等情况）。 【百里】名姓。 【百里挑一】ī一百个里挑选出一个，形容十分出众。 【百炼成钢】比喻久经锻炼， 变得非常坚强。 【百灵】名鸟，比麻雀大，羽毛茶褐色，有白色斑点。飞得很高，能发出多种叫声，吃害虫，对农业有益。 【百忙】名泛指许多繁忙的事务： 感谢您～之中给予指导。 【百衲本】名用许多不同的版本汇集而印成的书籍，如百衲本《二十四史》。 【百衲衣】ī名①袈裟，因用许多长方形小块布片拼 缀制成而得名。②泛指补丁很多的衣服。 【百年】数量词。①指很多年或很长时期：～大业｜～不遇。②人的一生；终身：～好合（新婚颂词）｜～之后 （婉辞，指死亡）。 【百年不遇】一百年也碰不到，形容很少见到或很少出现。 【百年大计】关系到长远利益的计划或措施：～，质量第一。 【百日咳】 名传染病，由百日咳杆菌侵入呼吸道引起，小儿容易感染。症状是阵发性的连续咳嗽，咳嗽后长吸气，发出特殊的哮喘声。 【百日维新】ī戊戌变法由颁布新 法到变法失败，

青岛版小学数学四年级下册
第二单元
第5课
导入新课
修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是 4 ∶5，
可以把已修的米数看作（ 4 ）份，剩下的就
ห้องสมุดไป่ตู้
有（ 5 ）份。这段路共有（ 9 ）份
已经修的是剩（
4 5
剩下的是已修（ 5
4
已经修的占这段路（
），
），
4 9
），
剩下的占这段路的（ 5 ）。
9
导入新课
数学兴趣小组男生和女生的人数比是5：4， 从这组比中，你能推断出什么信息呢？
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/72021/8/7August 7, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/72021/8/72021/8/72021/8/7
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/72021/8/72021/8/72021/8/78/7/2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月7日星期 六2021/8/72021/8/72021/8/7
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/72021/8/72021/8/78/7/2021
3.强强的饮食结构合理吗？
新课学习
新课学习
结论总结
解答按比例分配应用题的步骤： （1）求出总份数； （2）把比转化成分数； （3）求一个数的几分之几是多少； （4）检验答题。
课堂练习
1.某工程队的工人和技术人员共132人，工人和技 术人员的比是8:3，工人和技术人员各有多少人？