北京大学数学科学学院《431金融学综合》历年考研真题汇编(回忆版)

2012年北京大学软件与微电子学院研究生入学考试微观经济学部分（满分105分）一、名词解释（每题4分，共16分）1.消费者偏好与消费者剩余2.边际报酬递减规律3.需求价格弹性与供给价格弹性4.纳什均衡二、简答题（每题7分，共28分）1.请用替代效应和收入效应之间的关系解释低档商品和吉芬商品之间的区别。

2.在完全竞争条件下，试问：（1）如果行业中每个企业都处于长期均衡状态，整个行业是否必定处于长期均衡状态，反之亦然否？（2）如果企业和行业中都处于长期均衡状态，它们是否必定处于短期均衡状态，反之亦然否？3.成为垄断者的厂商可以任意定价，这种说法对吗？4.某消费者原来每月煤气开支为120元，煤气的某些用途如取暖等可用电替代。

现在煤气价格上涨100%，其他商品价格不变，若该消费者得到120元因煤气涨价的补贴，试问他的处境改善了还是恶化了？为什么？作草图表示。

三、计算题（每题7分，共28分）1.假定某人把一天的时间用作睡觉（S）、工作（W）和消费（C）三种用途。

他在睡觉和消费中得到的效用函数为U（S，C）=S1/4C3/4。

再假定此人在消费时每小时要花6元钱，在工作时每小时可赚4元钱，而且他消费时的收入来源于他的工作所得，问：（1）如果此人想效用最大，他应各花多少时间用来睡觉、工作和消费？（2）睡觉和消费的机会成本各为多少？2.设一产品的市场需求函数为Q=1000-10P，成本函数为C=40Q，试问：（1）若该产品为一垄断厂商生产，利润极大时产量、价格和利润各为多少？（2）要达到帕累托最优，产量和价格应为多少？（3）社会纯福利在垄断性生产时损失了多少？3.—垄断厂商的成本函数为C=Q2，其面临的需求曲线为P=120-Q（1）垄断价格和产量为多少？（2）政府对该厂商征收一次性税收100元，此时该厂商产量为多少？（3）政府改为对每销售一单位产品征税20元，此时垄断产量为多少？（4）政府改用价格管制，以使消费者剩余和生产者剩余的总和为最大，为此，价格的上限为多少？要否规定价格下限？4.已知柯布——道格拉斯生产函数为Q=K1/2L1/2，劳动和资本的价格分别为w和r，求短期和长期成本函数。

目　录2017年北京大学光华管理学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）2018年北京大学光华管理学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（微观经济学、统计学部分回忆版）2017年北京大学光华管理学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）第一部分：微观经济学（本部分4道大题，共75分）1（15分）考虑下面三种情形，并分别作答：（1）一个消费者消费牛肉（b）和胡萝卜（c），她的效用函数为U（b，c）＝b0.5c0.5，她对于两种商品的初始禀赋为2公斤牛肉和3公斤胡萝卜，她可以在市场上出售自己的禀赋。

请问是否存在一组市场价格使她愿意直接消费自己的禀赋。

（2）一个消费者消费饮料（b）和薯片（c），他的效用函数是U（b，c）＝min{b，c}，他对于两种商品的初始禀赋为2公斤薯片和三升饮料，他可以在市场上出售自己的禀赋。

请问是否存在一组市场价格使她愿意直接消费自己的禀赋。

（3）护林员甲住在祁连山深处，他消费两种产品，汽油和牛肉面。

由于他的住处距离最近的牛肉面馆30公里，去吃面要开车前往，他每天必须先消费6升汽油，余下的钱全部用于购买牛肉面。

请问他的偏好可以用无差异曲线描述吗？如果可以，请画图。

2（15分）一个农民有10000元资金，年初他可以用来购买水稻种子（s）以及保险（i）。

如果该年天气好，他可以消费水稻种植的产出，产出的大米量（公斤）为y＝10s0.5；如果天气不好则水稻绝收，他的消费完全来自保险公司的理赔，保险公司就每份保险赔付给他1公斤大米。

天气好的概率π＝0.8，种子价格（p）为每公斤1元，保险价格（q）为2元一份。

（1）假设农民的效用函数为U＝πln（C1）＋（1－π）ln（C2），C1和C2分别是天气好和天气不好时的大米消费量。

请问他会买多少公斤种子，多少份保险？（2）假设该农民的效用函数为U＝min{ln（C1），ln（C2）}，请问他会买多少公斤的种子？3（15分）假设城市W由两座电厂（A和B）提供电力。

目　录2017年北京大学光华管理学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）2018年北京大学光华管理学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（微观经济学、统计学部分回忆版）2017年北京大学光华管理学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）第一部分：微观经济学（本部分4道大题，共75分）1（15分）考虑下面三种情形，并分别作答：（1）一个消费者消费牛肉（b）和胡萝卜（c），她的效用函数为U（b，c）＝b0.5c0.5，她对于两种商品的初始禀赋为2公斤牛肉和3公斤胡萝卜，她可以在市场上出售自己的禀赋。

请问是否存在一组市场价格使她愿意直接消费自己的禀赋。

（2）一个消费者消费饮料（b）和薯片（c），他的效用函数是U（b，c）＝min{b，c}，他对于两种商品的初始禀赋为2公斤薯片和三升饮料，他可以在市场上出售自己的禀赋。

请问是否存在一组市场价格使她愿意直接消费自己的禀赋。

（3）护林员甲住在祁连山深处，他消费两种产品，汽油和牛肉面。

由于他的住处距离最近的牛肉面馆30公里，去吃面要开车前往，他每天必须先消费6升汽油，余下的钱全部用于购买牛肉面。

请问他的偏好可以用无差异曲线描述吗？如果可以，请画图。

2（15分）一个农民有10000元资金，年初他可以用来购买水稻种子（s）以及保险（i）。

如果该年天气好，他可以消费水稻种植的产出，产出的大米量（公斤）为y＝10s0.5；如果天气不好则水稻绝收，他的消费完全来自保险公司的理赔，保险公司就每份保险赔付给他1公斤大米。

天气好的概率π＝0.8，种子价格（p）为每公斤1元，保险价格（q）为2元一份。

（1）假设农民的效用函数为U＝πln（C1）＋（1－π）ln（C2），C1和C2分别是天气好和天气不好时的大米消费量。

请问他会买多少公斤种子，多少份保险？（2）假设该农民的效用函数为U＝min{ln（C1），ln（C2）}，请问他会买多少公斤的种子？3（15分）假设城市W由两座电厂（A和B）提供电力。

目　录2014年北京大学经济学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）2015年北京大学经济学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）2016年北京大学经济学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）2017年北京大学经济学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）2018年北京大学经济学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）2014年北京大学经济学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）一、（20分）下表给出了证券分析师在两个给定市场收益的两支股票的期望收益（%）：（1）两支股票的β值各是多少（2）如果国债利率为8%，市场收益为5%和20%的可能性相同，画出整个经济体系的证券市场线（SML）。

（3）在证券市场的线上分别标出这两支股票，每支股票的α值是多少？二、（15分）假定短期政府债券（被认为无风险的）的收益率为5%，假定β值为1的资产组合市场要求的期望收益率为12%，根据资本资产定价模型：（1）市场组合的期望收益是多少？（2）β为0的股票收益的期望收益是多少？（3）假定你正准备买一支股票，价格为40美元，该股票预期在明年发放股息3美元，投资者预期以41美元的价格将该股票卖出，股票风险β＝－0.5，该股票是被高估了还是低估了？三、（20分）a．蝶式差价套利是按执行价格X1买入一份看涨期权，按执行价格X2卖出两份看涨期权以及按执行价格X3的执行价格买入一份看涨期权，X1小于X2，X2小于X3，三者成等差，所有看涨期权的到期日相同，画出策略的收益图。

b．垂直组合是按照执行价格X2买入一份看涨期权，以执行价格X1卖出看跌期权X2大于X1，画出此策略的收益图。

四、（20分）一个投资者购买股票的价格为38美元，购买执行价格为35美元的看跌期权的价格为0.5美元，投资者卖出执行价格为41美元看涨期权的价格为0.5美元，这个头寸的最大利润和损失各是多少？如果把它们当成到日期股票价的函数，画出该策略的利润和损失图。

2020年中国石油大学（北京）硕士学位研究生入学考试试题回忆版一、名词解释1.道义劝告2.市盈率3.期权合约4.内生变量5.自主性交易6.投机二、简答题1.债券的三大要素？2.cml和SML的区别3.储备资产的作用是什么？4.央行向工商银行出售100万国债，对基础货币的影响5.货币乘数和存款扩张倍数的区别与联系三、计算题1.题目给出三年现金流，求P02.题目给出M2和GDP，要求通过费雪的方程式计算货币流通速度四、论述题分析各种货币政策工具的效果，你认为现阶段中国应该采用什么工具？2021年中国石油大学（北京）硕士学位研究生入学考试试题（回忆版）科目代码：431科目名称：金融学综合一、名词解释（6小题，每小题5分，共30分）1即期年金2虚值期权3弱式有效市场4股票的系统性风险5增量现金流6可持续增长率二、简答题（4小题，每小题10分，共30分）1简述生命周期假说和生命周期储蓄模型。

2公司如何进行长期财务规划。

3相比债务融资，股权融资有哪些优点和缺点。

4回收期法的优点和缺点。

三、计算题(4小题，每小题15分，共60分)1股票的当前价格是200元，当经济好的时候是300元，经济不好的时候是100元，90天无风险收益率为2%，购买股票欧式期权价格是170元。

(1)对冲比率是多少(2)二项式理论(3)求欧式期权价格(后两问，问题可能不太准确)2公司初期投入50万进行一个尿不湿项目，为期4年，预计销售额是60？万，单价2元，固定成本20？万，变动成本1.2元，税率25%，按照直线折旧法4年折完。

（备注：以上问题中的？表明数字不一定准确，诰哥建议大家酌情参考，主要是参考考点）(1)求会计盈亏平衡点。

(2)求财务盈亏平衡点。

3假设A、B股票都被正确定价，根据CAPM理论计算无风险收益率和市场风险溢价股票贝塔预期收益率rA 1.218%B0.814%4利润表资产负债表销售额8000?长期资产？长期负债4000成本？流动资产？流动负债2000税(25%)325？所有者权益6000净利润？总资产12000负债与所有者权益12000(1)求净资产收益率，并用杜邦恒等式分析。

目录2014年北京大学经济学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版） (4)2015年北京大学经济学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版） (6)2016年北京大学经济学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版） (8)2017年北京大学经济学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版） (10)2018年北京大学经济学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版） (12)2014年北京大学经济学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）一、（20分）下表给出了证券分析师在两个给定市场收益的两支股票的期望收益（%）：（1）两支股票的β值各是多少 （2）如果国债利率为8%，市场收益为5%和20%的可能性相同，画出整个经济体系的证券市场线（SML ）。

（3）在证券市场的线上分别标出这两支股票，每支股票的α值是多少？二、（15分）假定短期政府债券（被认为无风险的）的收益率为5%，假定β值为1的资产组合市场要求的期望收益率为12%，根据资本资产定价模型：（1）市场组合的期望收益是多少？（2）β为0的股票收益的期望收益是多少？（3）假定你正准备买一支股票，价格为40美元，该股票预期在明年发放股息3美元，投资者预期以41美元的价格将该股票卖出，股票风险β＝－0.5，该股票是被高估了还是低估了？三、（20分）a ．蝶式差价套利是按执行价格X 1买入一份看涨期权，按执行价格X 2卖出两份看涨期权以及按执行价格X 3的执行价格买入一份看涨期权，X 1小于X 2，X 2小于X 3，三者成等差，所有看涨期权的到期日相同，画出策略的收益图。

b ．垂直组合是按照执行价格X 2买入一份看涨期权，以执行价格X 1卖出看跌期权X 2大于X 1，画出此策略的收益图。

四、（20分）一个投资者购买股票的价格为38美元，购买执行价格为35美元的看跌期权的价格为0.5美元，投资者卖出执行价格为41美元看涨期权的价格为0.5美元，这个头寸的最大利润和损失各是多少？如果把它们当成到日期股票价的函数，画出该策略的利润和损失图。

2013年北京大学软件与微电子学院研究生入学考试微观经济学部分（满分105分）一、名词解释（每题4分，共计20分）1.基数效用和序数效用2.需求替代与需求互补3.规模报酬和规模经济4.无差异曲线和有效前沿5.系统性风险和非系统性风险二、简答题（每题5分，共计20分）1.用边际效用解释雷锋精神（或助人现象）2.人力资本投资3.伊斯特林悖论4.解释“公有地悲剧”，并举例说明三、建模题（20分）1.构造网络外部性的需求和供给模型。

四、计算题（10分）1.假设厂商的生产函数为y=lnK。

其中k为厂商在市场上借入的资金，y为产量，且借入的资金K要按r的利率偿还，假定市场价格为1。

（1）建立产量与利率r的关系模型D（r）。

（2）考虑市场的需求与供应，均衡利率在什么条件下达到。

我国政府规定了利率上限，试问这样做对经济运行效率有何影响。

五、证明题（15分）1.垄断市场有大量的垄断厂商存在的情况称为准竞争市场。

假定有n个厂商，且价格与各厂商产量的关系为P=a-b（q1+q2+...+q n），各个产生的生产成本为C i=cq i。

（1）求古诺均衡解。

（2）求类竞争解。

（3）证明n→∞类竞争解是否收敛于古诺竞争解。

六、论述题（共20分）1.什么是外部性的？为什么环境污染需要政府参与解决？2.一工厂生产将对外排污，政府可以采取三种措施：关闭工厂、规定排污标准、根据污染量征税，请分析比较以上三种措施。

3.从生态文明角度评价厂商污染环境的行为。

2013年北京大学软件与微电子学院826试题答案解析微观经济学（105分）一、名词解释1、【参考答案】①基数效用是西方经济学效用理论的思想渊源，也许可以追溯到以边沁和密尔为代表的荚国功利主义哲学，但其直接奠基却是产生于19世纪50-70年代的”边际革命"。

在此期间，德国的戈森、英国的杰文斯、奥地利的门格尔以及法国的瓦尔拉斯等人差不多同时，但又都各自独立地发现了“边际效用递减规律”。

2017年北京大学经济学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）一、简答。

谈谈“积极投资”“消极投资”及与“有效市场假说”的关系。

二、根据下表中的数据，回答以下几个问题。

（1）求市场组合、进攻型和防御型股票的期望收益率。

（2）若不考虑CAPM模型，求βA、βB。

（3）若CAPM成立，且设r f＝6%，求βA′、βB′。

（4）针对上述两种情况解释为什么两种方法算出来的β值不一致？从理性投资者角度，应选哪种股票，为什么？三、已知资产组合IBM和GM股票及无风险资产（f），且满足：ρIBM，M＝0.3，ρGM，＝0.4，σIBM2＝0.64，σGM2＝0.25，E（R M）＝0.13，R f＝0.04，σM2＝0.04，ρIBM，GM＝M0.1。

现在你打算将200万投资于IBM，200万投资于GM，100万投资于无风险资产。

假设以无风险利率借入和贷出，且CAPM成立。

（1）求IBM和GM股票各自的预期收益率。

（2）求这个资产组合的β与标准差。

（3）若你现在构建一个与资产组合（200，200，100）标准差相同的有效资产组合，使收益最忧，并计算这个预期收益。

四、某公司打算用负债回购一部分股票，从而使负债权益比率从40%上升到50%，已知回购前公司发行在外的负债总额为750万元，并且公司每年可产生稳定的375万元的现金流，并将一直持续下去，R B＝10%，公司无任何所得税。

（1）求回购宣告前V L与宣告后V L′。

（2）求回购宣告前公司权益的必要收益率R S。

（3）若有另一家全权益公司，其他经营状况与该公司相同，求这家公司的权益必要收益率R0。

（4）求回购宣告后的权益必要收益率R S′。

五、根据下图，回答以下几个问题。

t为当期时刻，T为远期利率协议开始的时点，T*为协议结束时点，r′和r″为t时刻不同期限的即期利率水平（连续复利利率）。

（1）t时刻新订立一份远期利率协议的公平利率。

（2）0时刻签订的协议利率为R的远期利率协议t时刻的价值。