运算放大器积分电路图

实际积分电路由图5.4-6B看出，曲线1为理想积分电路的特性曲线，曲线2为实际积分电路的特性曲线。

特性曲线2不能保持线性增长，输出电压UO在到达UOM（运放输出电压负向饱和值）以后，如果U1不变，曲线2与曲线1的偏离越来越严重，形成很大的积分误差，甚至不能正常工作。

因此图5.4-6A的基本积分电路只能在积分时间很短的情况下工作，这在实际上是不能实用的。

其主要原因是电容器C2的漏电和运放本身的输入失调电压与失调电流及其温漂引起的积分漂移，它们和小的输入信号相同，就会被积分，使输出逐渐进入饱和状态。

实用的积分电路如图5.4-7A所示。

实际积分电路中的平衡电阻RP=R1在积分电容C2上并上电阻R2，引进直流负反馈，是最简单、有效地抑制失调电压和失调电流造成的积分漂移。

但是R2会影响积分的精度，所以适用范围有一定的限制。

对于实际的积分器，运算放大器的增益和带宽是有限的，由图5.4-7A电路可得式中T1为积分电路时间常数；TC为电容器漏电形成的时间常数；WO为运算放大器主极点的角频率；AUO为运算放大器开环直流电压增益。

上式是四个因子的乘积，第一个因子表征理想积分器的输出电压和输入电压的关系式，其幅频特性曲线如图5.4-7B中的特性曲线1所示，它是一条两端无限延伸的斜率真为-20DB/DEC的直线。

第二和第三个因子表示漏电流和由运算放大器有限增益造成低频段误差，第四个因子是由于运算放大器有限带宽造成高频误差。

由图5.4-7B可以看出，只要TC》，W1为实际积分器的正常工作段。

这里WC=I/TC是由R2C2所决定的极点的角频率。

在正常工作段工作的实际积分电路就几乎是理想的。

由于积分电路的电压增益AU（W）随差W升高而下降，所以积分电路一般不考虑高频干扰问题。

图5.4-8所示为实际积分电路的阶跃响应。

由于长时间特性反映积分电路对变化缓慢信号的响应。

图5.4-8A表明，积分时间越长，误差越大。

这是由于AUO 的有限和漏电流造成。

从虚断，虚短分析基本运放电路运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。

在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。

为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位看完后有所斩获。

遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。

虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。

而运放的输出电压是有限的，一般在10 V～14 V。

因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。

开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。

“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。

显然不能将两输入端真正短路。

由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。

因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。

故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。

“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。

显然不能将两输入端真正断路。

在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。

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故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。

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运算放大器基本原理及应用一． 原理(一） 运算放大器 1.原理运算放大器是目前应用最广泛的一种器件,当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。

在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。

运算放大器一般由4个部分组成，偏置电路，输入级，中间级，输出级。

图1运算放大器的特性曲线 图2运算放大器输入输出端图示图1是运算放大器的特性曲线，一般用到的只是曲线中的线性部分。

如图2所示。

U -对应的端子为“-”，当输入U -单独加于该端子时，输出电压与输入电压U -反相，故称它为反相输入端。

U +对应的端子为“＋”，当输入U +单独由该端加入时，输出电压与U +同相，故称它为同相输入端。

输出：U 0= A(U +-U -) ； A 称为运算放大器的开环增益（开环电压放大倍数）。

在实际运用经常将运放理想化，这是由于一般说来，运放的输入电阻很大，开环增益也很大，输出电阻很小，可以将之视为理想化的，这样就能得到:开环电压增益A ud =∞；输入阻抗r i =∞；输出阻抗r o =0；带宽f BW =∞；失调与漂移均为零等理想化参数。

2.理想运放在线性应用时的两个重要特性输出电压U O 与输入电压之间满足关系式：U O ＝A ud （U +－U －）,由于A ud =∞，而U O 为有限值，因此，U +－U －≈0。

即U +≈U －，称为“虚短”。

由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断”,这说明运放对其前级吸取电流极小。

上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。

3. 运算放大器的应用 (1)比例电路所谓的比例电路就是将输入信号按比例放大的电路，比例电路又分为反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。

(a) 反向比例电路反向比例电路如图3所示，输入信号加入反相输入端:图3反向比例电路电路图对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为：为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R ’＝R 1 // R F 。

集成运算放大器的基本运算电路集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。

当外部接入不同的线性或非线性元器件组成负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。

在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。

基本运算电路（1)反相比例运算电路电路如图1所示，对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为uO＝-ui图1 反相比例运算电路为了减小输入偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2=R1||RF。

(2)同相比例运算电路图2是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为)ui当R1→∞时，uO=ui，即得到如图3所示的电压跟随器。

图中R2=RF，用以减小漂移和起保护作用。

一般RF取10KΩ，RF太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。

图2 同相比例运算电路图3 电压跟随器(3)反相加法电路电路如图4所示。

图4 反相加法运算电路输出电压与输入电压之间的关系为uO=()R3=R1||R2||RF (4) 减法运算电路对于图5所示的减法运算电路，当R1=R2，R3=RF时，有如下关系式uO=(ui2-ui1)图5 减法运算电路(5)积分运算电路反相积分电路如图6所示。

在理想化条件下，输出电压uo等于uo(t)= —式中“—”号表示输出信号与输入信号反相。

uc(o)是t=0时刻电容C两端的电压值，即初始值。

图6 积分运算电路如果ui(t)是幅值为E的阶跃电压，并设uc(o)=0，则—即输出电压uo(t)随时间增长而线性下降。

显然时间常数R1C的数值大，达到给定的uo值所需的时间就长。

积分输出电压所能达到的最大值受集成运放最大输出范围的限制。

在进行积分运算之前，首先应对运放调零。

为了便于调节，将图中K1闭合，通过电阻R2的负反馈作用帮助实现调零。

但在完成调零后，应将K1打开，以免因R2的接入造成积分误差。

K2的设置一方面为积分电容放电提供通路，同时可实现积分电容初始电压uc(o)=0。

实验五 集成运放积分、微分运算电路一、实验目的1、进一步理解运算放大器的基本性质和特点。

2、熟悉集成运放构成的几种运算电路的结构及特点，测定其运算关系。

3、学习区别运算放大器的非线性电路和线性电路，掌握非线性电路的应用。

二、实验原理在自动控制系统中广泛使用比例—积分—微分电路，本实验所涉及的积分运算电路、微分运算电路即是这种电路的基础。

⒈ 积分运算电路基本积分运算电路是以电阻作为输入回路，反馈回路以电容作为积分元件，电路如图5-1所示。

当运算放大器的开环电压增益足够大时，可认为：i C R i =1R v i IR =()td t v d Ci o C −=其中 图5-1 积分运算电路()()()∫+⋅−=01Oio V t d t v RCt v 输入与输出间的关系为：在初始时电容上的电压为零，则 ；当输入信号 是幅度为V 的阶跃电压，则有：()0()t V V i 0=O即：输出电压 是随时间线性减小，见图5-2积分电路的应用时，应注意运算放大器的输入电压和输出电流不允许超过它的额定工作电压U SCM 和工作电流I SCM 。

为了减小输出的直流漂移，若将电容C上并联 一个反馈 图5-2 积分状态图()()t V CR t d V C R t d t V C R t v tti o ⋅−=−=⋅−=∫∫10101111()V t o电阻R F ，电路如图5-4所示。

输入与输出间的关系为：()()∫⋅−≈td t v RCt v io 1由于R F 的加入将对电容产生分流作用，从而导致积分误差。

在考虑克服误差时，一般满足 。

C太小，会加剧积分漂移，C太大，电容漏电也随着增大。

通常取 ， 。

CR C R f 11R R f ≥F C 〉〉μ1≥⒉ 微分运算电路微分运算放大电路是对输入信号实现微分运算，它是积分运算的逆运算。

如图5-3所示为基本微分运算电路；其输出电压为：()图5-3 基本微分运算电路()t d t v d t F o ≈CR v i −从上式可以看出：当输入信号 是三角波时，其输出 既是矩形波。

精心整理运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花了乱，是模拟电路中学习的重点。

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???虚短和虚断的概念???由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB以上。

而运放的输出电压是有限的，一般在10V～14V。

因此运放的差模输入电压不足1mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。

开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。

????“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。

显然不能将两输入端真正短路。

???由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。

因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。

故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。

“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。

显然不能将两输入端真正断路。

???在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。

113实验3.8 集成运算放大器基本运算电路一、实验目的（1）掌握由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等模拟运算电路功能。

（2）熟悉运算放大器在模拟运算中的应用。

二、实验设备及材料函数信号发生器、双踪示波器、交流毫伏表、数字万用表、直流稳压电源、实验电路板。

三、实验原理集成运算放大器在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数、指数等模拟运算电路。

1、反相比例运算电路反相比例运算电路如图3.8.1所示。

对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为：i 1f o U R RU -= （3-8-1）为减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R ´=R 1||R f 。

实验中采用10 k Ω和100 k Ω两个电阻并联。

2、同相比例运算电路图3.8.2是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为i 1f o )1(U R RU += （3-8-2）当R 1→∞时，U o =U i ，即为电压跟随器。

3、反相加法电路反相加法电路电路如图3.8.3所示，输出电压与输入电压之间的关系为)+(=B 2f A 1f o U R RU R R U - （3-8-3）R ´ = R 1 || R 2 || R f4、同相加法电路同相加法电路电路如图3.8.4所示，输出电压与输入电压之间的关系为：)+++(+=B211A 2123f 3o U R R R U R R R R R R U（3-8-4）图3.8.3 反相加法运算电路图3.8.2 同相比例运算电路图3.8.1 反相比例运算电路1145、减法运算电路（差动放大器）减法运算电路如图3.8.5所示，输出电压与输入电压之间的关系为：f f o A B 1121 ()()R R R U U U R R R R '=+'+-+当R 1 = R 2，R ´ = R f 时，图3.8.5电路为差动放大器，输出电压为：)(=A B 1f o U U R RU - （3-8-5）6、积分运算电路反相积分电路如图3.8.6所示，其中R f是为限制低频增益、减小失调电压的影响而增加的。

运算放大器积分电路和微分电路
运算放大器积分电路和微分电路是常用的电子电路。

它们通过将输入信号与电容或电感相结合，实现对信号的积分或微分，从而达到一定的信号处理效果。

运算放大器积分电路。

。

积分电路中，运算放大器的输入端通过电容器与反馈电阻相连，形成一个RC积分网络。

输入信号经过这个积分网络后，就会出现一定的相位差和衰减，从而实现信号积分的效果。

积分电路的输出信号为输入信号的积分值。

运算放大器微分电路。

。

微分电路中，运算放大器的输入端通过反馈电阻和电容器相连，形成一个RC微分网络。

输入信号经过这个微分网络后，就会出现一定的相位差和增益，从而实现信号微分的效果。

微分电路的输出信号为输入信号的微分值。

总结。

运算放大器积分电路和微分电路通过使用反馈电阻和电容或电感相结合，能够实现对输入信号的积分或微分。

这些电路广泛应用于信号处理、滤波器和控制系统等领域。

40 模拟电子技术实验实验八集成运算放大器的基本应用(I)─模拟运算电路一、实验目的1. 研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。

2.了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。

二、实验设备与器件三、实验原理集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。

当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。

在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。

1.理想运放的特性在大多数情况下，运放可被视为理想器件，就是将运放的各项技术指标理想化，理想运放需要满足下列条件：开环电压增益A ud=∞输入阻抗r i=∞输出阻抗r o=0带宽f BW=∞失调与漂移均为零等。

理想运放在线性应用时的两个重要特性：（1）输出电压U O与输入电压之间满足关系式U O＝A ud（U+－U－）由于A ud=∞，而U O为有限值，因此，U+－U－≈0。

即U+≈U－，称为“虚短”。

（2）由于r i=∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB＝0，称为“虚断”。

这说明运放对其前级吸取电流极小。

上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。

2.基本运算电路（1）反相比例运算电路实验八 集成运算放大器的基本应用(Ⅰ) 41电路如图8－1所示。

对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为i 1F O U R R U -=为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R 2＝R 1 // R F 。

图8－1 反相比例运算电路 图8－2 反相加法运算电路（2）反相加法电路电路如图8－2所示，输出电压与输入电压之间的关系为)(i22F i11F O U R RU R R U +-= R 3＝R 1 / / R 2 / / R F （3）同相比例运算电路(a) 同相比例运算电路 (b) 电压跟随器图8－3 同相比例运算电路图8－3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为i 1F O )(1U R R U += R 2＝R 1 / / R F42 模拟电子技术实验当R 1→∞时，U O ＝U i ，即得到如图8－3(b)所示的电压跟随器。

运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。

在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。

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今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。

虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。

而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。

因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。

开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。

“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。

显然不能将两输入端真正短路。

由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。

因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。

故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。

“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。

显然不能将两输入端真正断路。

在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。