苏教版六年级数学圆柱和圆锥重难点练习题及答案

苏教版数学六年级下册圆柱和圆锥精选试卷练习（含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（）倍。

A．3 B．6 C．9 D．272．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是64立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

A．16；32 B．32；16 C．48；163．下面（）杯中的饮料最多（单位：厘米）。

A．甲B．乙C．丙4．一个圆锥的体积是a立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。

A．13a B．3a C．6a5．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12，体积就（）。

A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的1 2C．扩大到原来的4倍D．缩小到原来的1 4二、判断题6．圆锥的体积是圆柱体积的13倍。

（___________）7．若圆锥的体积是圆柱体积的13，则它们一定是等底等高的。

（______）8．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形．（_____）9．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么他们一定等底等高。

（________）10．把一个圆柱体的木块截成两个圆柱体，这两个圆柱体木块的表面积的和，比原来圆柱体的表面积增加了一个底面积．（____）11．正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高。

（______）12．圆柱体的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面展开后是一个正方形．（______）13．一个三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥。

（______）14．一个圆锥的底面直径和高都是6dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加122dm。

（________）三、填空题15．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．（_______）16．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水深_____cm．17．直角三角形ABC，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，如果以直角边为轴旋转一周得到一个（________）形，它的体积最大是（_____）立方厘米.18．将一段底面直径和高都是10厘米的圆木沿直径切割成两个半圆柱，表面积之和比原来增加了（______）平方厘米。

2020年苏教版六年级下册《第二单元圆柱和圆锥》综合测试卷含答案一、选择题）A.1：πB.1：2πC.1：4πD.2：π2.把自己的一个拳头伸进装满水的面盆后，溢出来的水的体积是（）A．大于1毫升，小于1升 B．大于1升，小于1立方米C．大于1立方米，小于1升 D．小于1毫升，大于1升3.以下说法正确的有（）①如果8A=9B那么B：A=8：9②一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．③正方体和圆柱体的体积和高都相等，则它们的底面积也相等．④圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么，它的体积也相等．A．1句 B．2句 C．3句 D．4句4.一个圆柱底面直径为4cm，如果高增加1cm，表面积增加（）平方厘米．A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.125.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆锥的体积的（）A．2倍 B．3倍 C． D．6.圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（）倍．A．2 B．4 C．87.一根长20厘米的圆柱钢材，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米．原钢材的体积是（）立方厘米．A．40 B．200 C．400 D．208.以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个（）A．长方体 B．圆柱体 C．圆锥体9.下面（）杯中的饮料最多．A． B． C．10.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）。

A、扩大3倍B、缩小3倍C、扩大6倍第II卷（非选择题）二、填空题12.56平方米，这个圆柱的体积是立方米．12.一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的体积是立方厘米．13.“直角板”的一条直角边是20cm，另一条直角边是40cm，以“直角板”的短边为轴旋转一周，可以得到一个，它的体积是 cm3．14.一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积的和是96立方厘米，圆柱的体积是，圆锥的体积是．15.—个圆锥的体积为6dm3,髙3dm，底面积是（）dm2。

数学练习卷2021022715-1一．选择题（共6小题，满分24.6分，每小题4.1分）1．（4.1分）用（）物体能画出．A．B．C．2．（4.1分）将如图的图形绕虚线旋转一周后会得到的立体图形是（）A．B．C．D．3．（4.1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（）A．πB．2πC．r4．（4.1分）图中能作为圆柱侧面展开图的有（）个．A．1B．2C．3D．45．（4.1分）一个圆柱底面直径是10cm，高10cm，它的侧面展开后是一个（）A．圆形B．长方形C．正方形D．都不是6．（4.1分）下面（）图形旋转就会形成圆锥．A．B．C．二．填空题（共10小题，满分41分，每小题4.1分）7．（4.1分）圆柱的底面都是，并且大小，圆柱的侧面是面．8．（4.1分）当圆柱的底面周长与它的高相等时，沿着高将圆柱的侧面展开，得到一个．9．（4.1分）一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等．已知圆锥的体积比圆柱少10立方厘米，则圆柱的体积是立方厘米．10．（4.1分）把如图所示圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形，从而就把求圆柱侧面积这个求曲面面积的问题变成了求长方形面积的问题．这个长方形的长等于圆柱的，是厘米；宽等于圆柱的，是厘米；这个圆柱的侧面积是平方厘米．这个过程体现了转化的数学思想．11．（4.1分）一个半径为3cm，高为5cm的圆柱，体积是cm3；将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是2．12．（4.1分）一个圆锥的底面半径是2厘米，高是0.6分米．它的体积是立方厘米．13．（4.1分）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少了120立方厘米，那么圆锥体积是立方厘米．若圆锥的高是5厘米，它的底面积是平方厘米．14．（4.1分）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为12.56厘米，底面半径是厘米．15．（4.1分）有一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．16．（4.1分）一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面半径是分米，底面积是平方分米，体积是立方分米．三．判断题（共4小题，满分16.4分，每小题4.1分）17．（4.1分）不能滚动。

第二单元圆柱和圆锥满分冲刺必刷B卷一．选择题（满分16分，每小题2分）1．一个圆柱有()条高．A．一B．二C．三D．无数条2．一个圆柱体的侧面积是31.4平方分米，高是2分米，它的底面半径是()分米．A．2.5B．5C．15.7D．3.143．把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是()立方分米．A．113.04B．37.68C．216D．169.564．把一根圆柱形木材截成两段，它的表面积会()A．增大B．减少C．不变5．一个圆柱形的水池能装多少水，实际是求它的()A．表面积B．体积C．容积6．有一个圆柱体，高是10厘米，底面半径是5厘米，若高减少2厘米，则侧面积减少() A．10π平方厘米B．20平方厘米C．20π平方厘米D．40平方厘米7．一个圆柱体和一个圆锥体，它们的底面积相等，高也相等，体积相差48立方厘米，圆锥体的体积是( )立方厘米．A．16B．24C．48D．728．圆锥体积是120立方厘米，高是4厘米，则它的底面积是()平方厘米．A．30B．60C．90D．10二．填空题（满分16分，每小题2分）9．一个侧面展开为正方形的圆柱，底面半径与高的比是．10．有一个圆柱的底面半径是3厘米，高是7厘米，它的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．11．如图，卷纸的宽度10cm，中间硬纸轴的直径4cm，制作中间轴至少需硬纸板2cm．12．把一个棱长是4cm的正方体钢料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是3cm．13．一个圆柱的底面直径是10cm，高12cm，它的侧面展开图的周长是cm．14．有甲乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱高6.28厘米，侧面展开是正方形；乙圆柱高3.6厘米，它的体积是立方厘米．15．把一个底面积是12平方米，高9米的圆柱形钢材削成一最大的圆锥，圆锥体积立方米．16．一个圆锥的底面积是60平方厘米，高12厘米，它的体积是立方厘米．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．圆锥和圆柱的侧面都是曲面．（判断对错）18．从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高．．（判断对错）19．正方体和圆柱体体积相等，如果它们的底面周长相等，那么高一定相等．．（判断对错）20．圆锥的体积公式是12V Sh．．（判断对错）四．计算题（满分18分，每小题6分）21．（6分）计算圆柱的表面积和体积．22．（6分）求下列圆锥的体积．（单位：分米）23．（6分）一堆黄沙近似圆锥形，底面周长是8m米，高是1.5米，每立方米黄沙重1.5吨．（1）这堆黄沙约重多少吨？（2）用这堆黄沙在6米宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米长？（得数保留一位小数）五．应用题（满分18分，每小题6分）24．（6分）一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米．如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？25．（6分）一段长4米的圆柱形木头，如果把它锯成3段，表面积增加20平方厘米，原来木头的体积是多少立方厘米？26．（6分）如图，工人师傅用薄铝板裁剪下2个相同的圆和一个长方形，用它们刚好能焊接成一个圆柱，已知圆的直径是5dm，则焊接成的圆柱的容积是多少升？六．解答题（满分24分，每小题6分）27．（6分）一辆压路机的滚筒宽度是15分米，它每分钟行驶20米，行驶2分钟，压路的面积是多少平方分米？合多少平方米？28．（6分）有一个滚筒刷（如图），它的底面直径是4厘米，长3分米，它滚动一周刷过的墙面是多少平方厘米？29．（6分）一个圆锥形的容器，底面积是12.56平方分米，高6分米，里面装满液体．现将液体倒进一个圆柱形的容器中，液体占容器的50%，求圆柱形容器的容积．30．（6分）一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高1.8m，现要把这堆沙铺在宽10m的马路上，铺2cm厚，可以铺多长？第二单元 圆柱和圆锥满分冲刺必刷B 卷参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．答案：D ．2．解：31.42 3.142 2.5÷÷÷=（分米），答：它的底面半径是2.5分米．答案：A ．3．解：23.14(62)6⨯÷⨯，23.1436=⨯⨯，3.1496=⨯⨯，169.56=（立方分米）；答：体积是169.56立方分米．答案：D ．4．解：根据题干分析可得：把一根圆柱形木材截成两段，表面积比原来增加2个圆柱的底面，所以表面积增大．答案：A ．5．解：要求这个水池能容水多少升，即求圆柱水池的容积，答案：C ．6．解：52220ππ⨯⨯⨯=（平方厘米），答案：C ．7．解：48224÷=（平方厘米），答：这个圆锥体的体积是24平方厘米．答案：B ．8．解：12034⨯÷，90=（平方厘米），答：底面积是90平方厘米．答案：C ．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．解：因为圆柱的侧面展开为正方形，所以圆柱的高等于底面周长2r π=，则底面半径与高的比为:2r r π，化简为1:2π．答案：1:2π．10．解：圆柱的侧面积：2 3.1437131.88⨯⨯⨯=（平方厘米）；圆柱的表面积：23.1432131.88 3.1492131.8856.52131.88188.4⨯⨯+=⨯⨯+=+=（平方厘米）； 圆柱的体积：23.1437 3.1497197.82⨯⨯=⨯⨯=（立方厘米）；答案：131.88，188.4，197.82．11．解：3.14410⨯⨯，12.5610=⨯，125.6=（平方厘米）；答：制作中间轴至少需硬纸板2125.6cm ．答案：125.6．12．解：23.14(42)4⨯÷⨯，3.1444=⨯⨯，50.24=（立方厘米），答：这个圆柱的体积是50.24立方厘米．答案：50.24．13．解：(3.141012)2⨯+⨯，(31.412)2=+⨯，43.42=⨯，86.8()cm =；答：它的侧面展开图的周长是86.8cm ．答案：86.8．14．解：甲圆柱的底面半径：6.28(2 3.14)÷⨯，6.28 6.28=÷，1=（厘米）；甲圆柱的底面积：23.141 3.14⨯=（平方厘米），乙圆柱的体积：3.14 3.611.304⨯=（立方厘米）；答：乙圆柱的体积是11.304立方厘米．答案：11.304．15．解：1129 3⨯⨯49=⨯36=（立方米）答：圆锥体积是36立方米．答案：36．16．解：16012 3⨯⨯2012=⨯240=（立方厘米）答：它的体积是240立方厘米．答案：240．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．解：圆柱和圆锥都是由长方形和直角三角形沿直角边旋转得到的，所以它们的侧面都是曲面；所以原题说法正确．答案：√．18．解：根据圆锥的高的含义可知：从圆锥的顶点到底面直径上任意一点的线段叫做圆锥的高，说法错误．答案：⨯．19．解：假设它们的周长都为6.28厘米，则正方形的边长为6.284 1.57÷=厘米，底面积为：1.57 1.57 2.464⨯=平方厘米；圆的半径为6.28 3.1421÷÷=厘米，底面积为23.141 3.14⨯=平方厘米，因为它们的体积相等，但是二者的底面积不相等，所以它们的高就不相等．答案：⨯．20．解：圆锥的体积公式用字母表示：13V Sh =．答案：⨯．四．计算题（满分18分，每小题6分）21．解：23.141018 3.14(102)2⨯⨯+⨯÷⨯31.418 3.14252=⨯+⨯⨯565.2157=+722.2=（平方厘米）；23.14(102)18⨯÷⨯3.142518=⨯⨯78.518=⨯1413=（立方厘米）；答：它的表面积是722.2平方厘米，体积是1413立方厘米．22．解：（1）21 3.14593⨯⨯⨯ 3.1475=⨯235.5=（立方分米）答：圆锥的体积为235.5立方分米．（2）21 3.14(122)103⨯⨯÷⨯ 1 3.1436103=⨯⨯⨯ 3.14120=⨯376.8=（立方分米）答：圆锥的体积为376.8立方分米．23．解：（1）21 3.14(8 3.142) 1.5 1.53⨯⨯÷÷⨯⨯ 21 3.14 1.3 1.5 1.53=⨯⨯⨯⨯ 1 3.14 1.69 1.5 1.53=⨯⨯⨯⨯ 2.6533 1.5=⨯3.97995=（吨)；答：这堆黄沙约重3.97995吨．（2）2厘米0.02=米，3.97995(60.02)÷⨯3.979950.12=÷33.2≈（米)；答：能铺33.2米长．五．应用题（满分18分，每小题6分）24．解：125.60.5314⨯+62.8314=+376.8=（立方米）答：水池容积是376.8立方米．25．解：4米400=厘米204400÷⨯5400=⨯2000=（立方厘米）答：这块木料原来的体积是2000立方厘米．26．解：23.14(52)(52)⨯÷⨯⨯3.14 6.2510=⨯⨯196.25=（立方分米）196.25=（升)答：焊接成的圆柱的容积是196.25升．六．解答题（满分24分，每小题6分）27．解：20米200=分米152002⨯⨯30002=⨯6000=（平方分米）6000平方分米60=平方米答：压路的面积是6000平方分米，合60平方米．28．解：3.144337.68⨯⨯=（平方厘米）答：它滚动一周刷过的墙面是37.68平方厘米．29．解：112.56650%3⨯⨯÷， 12.56250%=⨯÷，25.1250%=÷，50.24=（立方分米），50.24=（升)；答：圆柱形容器的容积是50.24升．30．解：2厘米0.02=米， 沙堆的底面半径：12.56(2 3.14)÷⨯， 12.56 6.28=÷，2=（米)； 沙堆的体积：21 3.142 1.83⨯⨯⨯， 3.1440.6=⨯⨯，12.560.6=⨯，7.536=（立方米）；所铺沙子的长度：7.536(100.02)÷⨯， 7.5360.2=÷，37.68=（米)；答：所铺沙子的长度为37.68米．。

例4、（圆柱的侧面积） 体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。

求它的侧面积。

例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是 30厘米，高是50厘米。

做这样一个水桶，至例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。

这个圆柱的表面积是多少圆柱和圆锥同步练习例1、（圆柱和圆锥的特征） 圆柱和圆锥分别有什么特点?圆柱圆锥底面 两个底面完全相同，都是 圆形。

一个底面,是圆形。

侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。

曲面，沿顶点到底面圆周上的一条 线段剪开，展开后是扇形。

高两个底面之间的距离，有 无数条。

顶点到底面圆心的距离，只有一 条。

例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。

直径10米3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。

少需用铁皮6123平方厘米。

平方厘米?半径3厘米例8、(考点透视)一个圆柱形的游泳池，底面直径是 10米，高是4米。

在它的四周和底部涂水泥,每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥? 例9、(考点透视)把一个底面半径是 2分米，长是形木头，表面积增加了多少平方分米？1. 看图选填，〔在方框内填序号)9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱面 面面底高侧底2. 选一也(把合适答案的字母填在括号里)4、求下列圆柱体的侧面积 (1)底面半径是3厘米，高是4厘米。

(3)底面周长是12.56厘米，高是4厘米。

5、求下列圆柱体的表面积(1)底面半径是4厘米，高是6厘米。

(3)底面周长是25.12厘米，高是8厘米。

选用答案:6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？(接头处不计，得数保留整平方分米)7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。

如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。

苏教版六年级数学下册单元培优测试卷第二单元圆柱和圆锥一、填空。

(每空2 分，共28 分)1．一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是2 厘米，如果沿高剪开，它的侧面展开图是( ) 形，这个图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。

2．一个圆锥的体积是12 立方米，底面积是12 平方米，它的高是( )米。

3．把一个底面直径是4 厘米的圆柱沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，若拼成的近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了20 平方厘米，则这个圆柱的体积是( )立方厘米。

4．一个长方体、一个圆锥和一个圆柱，它们的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6 厘米，那么长方体的高是( )厘米，圆锥的高是( )厘米。

5．将一个圆柱沿其底面的一条直径垂直向下切开，切面是边长为6 cm 的正方形，则这个圆柱的体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。

6．李老师将2 升水倒入如图所示的两个容器中，刚好都倒满。

已知圆柱形和圆锥形容器的底面积和高分别相等，则圆柱形容器的容积是( )升。

7．有一张长方形铁皮(如下图)，剪下图中的阴影部分，正好可以做成一个圆柱，那么这个圆柱的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

8．一个圆锥的底面直径是一个圆柱底面直径的13，如果圆柱的高是圆锥高的13，那么圆锥的体积与圆柱的体积的比是( )。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3 分，共21 分)1．下面说法正确的是( )。

A ．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B ．两个底面是圆形的物体一定是圆柱C ．如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的13，那么它们一定等底等高D ．底面周长相等，高也相等的两个圆锥，它们的体积一定 相等2．四名同学分别做了不同的圆锥形容器(如下图)。

若老师要将圆柱形容器中的水全部倒入圆锥形容器中，正好装满的是( )。

(单位：厘米)3．如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么它的高就是底面直径的( )倍。

苏教版数学六年级下册重难点题型提高练第二单元《圆柱和圆锥》第4课时：圆柱的侧面积、表面积和体积一．选择题1．（鄞州区）李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水 (毫升．)A ．36.2B ．54.3C ．18.1D ．108.6解：36.2(31)÷-36.22=÷（毫升），18.1=答：圆锥形容器内还有水18.1毫升．故选：．C 2．（春•卢龙县期末）长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是 ()A ．长方体、正方体和圆柱的体积相等B ．正方体体积是圆锥体积的3倍C ．圆锥体积是圆柱体积的13D ．长方体、正方体和圆柱的表面积相等解：．如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高相等，那么长方体、正方体、圆柱体的体积一A 定相等，因此，长方体、正方体和圆柱的体积相等．此说法正确．．因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．正方体和圆柱的底面积相等、高也相等，所以B 正方体的体积是圆锥体积的3倍．此说法正确．．因为圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等，所以圆锥的体积是圆柱体积的．此说法正确．C 13．当长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，圆锥的表面积最小．因此，长方D 体、正方体和圆柱的表面积相等．此说法错误．故选：．D 3．（湘潭模拟）一个底面半径是10厘米的圆锥，它的高如果增加3厘米，它的体积将会增加 (立方厘米．)A ．3.14B ．78.5C ．314D ．7.85解：21 3.141033⨯⨯⨯1 3.1410033=⨯⨯⨯（立方厘米），314=答：它的体积将会增加314立方厘米．故选：．C 4．（兴化市）图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是？ ()A ．圆锥的体积与圆柱的体积相等B ．圆柱的体积比正方体的体积大一些C ．圆锥的体积是正方体体积的13D ．以上说法都不对解：正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，正方体和圆柱的体积就相等，圆锥的体积是圆柱体积（正方体体积）的．13故选：．C 5．有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的高是圆锥的一半，圆锥的底面积是，圆柱的底29cm 面积是 (2)cm A ．6B ．3C ．9解：1932h h ⨯⨯÷23h h =⨯（平方厘米）6=答：圆柱的底面积是6平方厘米．故选：．A 二．填空题6．（西安模拟）如果分别从两个体积之和为的正方体木块中挖去最大的圆锥做成两个如图3120cm 所示的工件模具，那么这两个模具的体积之和为　88.6　．取3cm (π 3.14)解：设大正方体的棱长是，小正方体的棱长是，则：a b ()V V V V +-+大正方体小正方体大圆锥小圆锥332211[((]3232a b a b a b ππ=+-+33331111[]3434a b a b ππ=+-⨯+⨯333311[]1212a b a b ππ=+-+33331()12a b a b π=+-+331(1)()12a b π=-+1(1)12012π==-⨯112012012π=-⨯12010π=-12010 3.14=-⨯12031.4=-（立方厘米）88.6=答：这两个模具的体积之和为．388.6cm 故88.6．7．（揭阳期中）求下面圆锥的体积．解：21 3.14(82)63⨯⨯÷⨯3.14162=⨯⨯（立方厘米）100.48=答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米．8．（春•上海月考）一个直角三角形的三条边长分别是、和，若以直角边为轴旋转一3cm 4cm 5cm 圈，旋转一圈形成的图形体积是　37.68或50.24　立方厘米．取(π 3.14)解：21 3.14343⨯⨯⨯1 3.14943=⨯⨯⨯（立方厘米）；37.68=21 3.14433⨯⨯⨯1 3.141633=⨯⨯⨯（立方厘米）；50.24=答：形成图形的体积是37.68立方厘米或50.24立方厘米．故37.68、50.24．9．（春•成武县期末）底面积是，高是的圆锥的体积是　50　，与它等底等高的圆230cm 5cm 3cm 柱的体积是 ．3cm 解：（立方厘米），1305503⨯⨯=（立方厘米），503150⨯=答：这个圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是150立方厘米．故50、150．10．（防城港模拟）一个底面直径是12厘米的圆锥，从顶点沿高将它切成两半后，表面积增加了96平方厘米，这个圆锥的高是　8　厘米．解：（平方厘米）96248÷=48212⨯÷9612=÷（厘米）8=答：这个圆锥的高是8厘米．故8．11．（防城港模拟）学校食堂运进一堆煤，堆放成一个近似的圆锥．它的底面直径是6米，高是1.3米．如果每立方米煤重1.8吨，这堆煤重　22.0428吨　．解：2613.14() 1.323⨯⨯⨯3.143 1.3=⨯⨯（立方米）12.246=（吨1.812.24622.0428⨯=)答：这堆煤重22.0428吨．故22.0428吨．三．判断题12．（益阳模拟）一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的． （判断对错）13√解：由分析得：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的．13因此，一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的．这13种说法是正确的．故．√13．（邵阳模拟）一个圆锥的体积是，底面半径是，求它的高的算式是：39.42dm 3dm ． （判断对错）219.42(3.143)3h =÷⨯⨯⨯解：29.423(3.143)⨯÷⨯所以本题列式错误；故．⨯14．（春•沛县月考）一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍． ．（判断对错）√解：依据分析可得：一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍，所以原题说法正确．故．√15．（衡阳模拟）一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们一定等底、等高． （判断对错）13⨯解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：；12336⨯=圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：；166123⨯⨯=此时圆锥的体积是圆柱的体积的，但是它们的底面积与高都不相等，13所以原题说法错误．故．⨯四．计算题16．（保定模拟）计算圆锥的体积．解：21 3.142153⨯⨯⨯1 3.144153=⨯⨯⨯（立方分米），62.8=答：它的体积是62.8立方分米．17．（保定模拟）计算下面圆柱的表面积和体积，计算圆锥体的体积．（单位：厘米）解：（1）23.1466 3.14(62)2⨯⨯+⨯÷⨯18.846 3.1492=⨯+⨯⨯113.0456.52=+（平方厘米）169.56=23.14(62)6⨯÷⨯3.1496=⨯⨯（立方厘米）169.56=答：圆柱的表面积是169.56平方厘米，体积是169.56立方厘米．（2）21 3.14263⨯⨯⨯1 3.14243=⨯⨯3.148=⨯（立方厘米）25.12=答：圆锥体的体积是25.12立方厘米．五．应用题18．（靖州县期末）有一堆混凝土呈圆锥形，底面半径为10米，高3米，用它在东庄修一条宽4米，厚0.2米的水泥路，能修多长？（得数保留整数）解：21 3.14103(40.2)3⨯⨯⨯÷⨯1 3.1410030.83=⨯⨯⨯÷3140.8=÷（米392≈)答：能铺392米长．19．（保定模拟）李大伯将一些稻谷堆在墙角处，形状如下图．你有办法测量这堆稻谷的体积吗？请先设计一个可行的测量方案，再假设所需要的数据，算出稻谷的体积．解：先量出底面周长也就是圆周长的，再测量高，14设稻谷堆的底面周长是6.28米，高是1.5米，6.284 3.142⨯÷÷25.12 3.142=÷÷（米4=)21 3.144 1.53⨯⨯⨯1 3.1416 1.53=⨯⨯⨯（立方米）25.12=答：这堆稻谷的体积是25.12立方米．20．（亳州模拟）这块冰激凌的体积是多少？解：22113.14(62)4 3.14(62)933⨯⨯÷⨯+⨯⨯÷⨯113.1494 3.149933=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯37.6884.78=+3122.46()cm =答：这个冰激凌的体积是．3122.46cm 21．（春•单县期末）在一个底面直径为12厘米，高20厘米，内有水深15厘米的圆柱形玻璃容器中，放入一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块，水面升高2厘米，求放入圆锥形铁块的高是多少？解：23.14(122)2⨯÷⨯3.14362=⨯⨯（立方厘米）226.08=（厘米）1025÷=2226.083(3.145)⨯÷⨯678.2478.5=÷（厘米）8.64=答：圆锥形铁块的高是8.64厘米．22．（平舆县）一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙铺在一条宽10米的公路上，铺5厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？解：5厘米米，0.05=21 3.14(18.84 3.142)2(100.05)3⨯⨯÷÷⨯÷⨯1 3.14920.53=⨯⨯⨯÷18.840.5=÷（米，37.68=)答：这堆沙能铺37.68米长的公路．23．（春•亳州期中）将一块底面积是，高是的长方体钢坯铸造成3个完全一样的圆锥231.4cm 6cm 形铅锤，每个铅锤的底面半径是，高是多少厘米？2cm 解：（立方厘米），31.46188.4⨯=21188.43(3.142)3÷÷÷⨯62.8312.56=⨯÷188.412.56=÷（厘米），15=答：高是15厘米．六．操作题24．（汨罗市期中）画一个直径是，高的圆锥，并求出它的体积．4cm 6cm 解：所画圆锥如下图所示：圆锥的体积：213.14(42)63⨯÷⨯⨯13.14463=⨯⨯⨯，12.562=⨯（立方厘米）25.12=答：圆锥的体积是25.12立方厘米．25．求圆锥的体积．解：21 3.14 1.5(41)3⨯⨯⨯-1 3.14 2.2533=⨯⨯⨯（立方厘米）7.065=答：圆锥的体积是7.065立方厘米．七．解答题26．（亳州模拟）一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆柱底面积是，圆锥底面积是　212cm 36　．2cm解：（平方厘米），12336⨯=答：圆锥的底面积是36平方厘米．故36．27．（衡阳模拟）如图，一个立体图形从正面看得到的是图形，从上面看得到的是图形，这个A B 图形的体积是多少立方厘米？解：21 3.14363⨯⨯⨯1 3.14963=⨯⨯⨯（立方厘米），56.52=答：这个图形的体积是56.52立方厘米．28．（春•江城区期中）计算下面各圆锥的体积．解：（1）（立方米）19 3.610.83⨯⨯=答：圆锥的体积是10.8立方米．（2）21 3.14383⨯⨯⨯1 3.14983=⨯⨯⨯3.1424=⨯（立方分米）75.36=答：圆锥的体积是75.36立方分米．（3）21 3.14(82)123⨯⨯÷⨯1 3.1416123=⨯⨯⨯3.1464=⨯（立方厘米）200.96=答：圆锥的体积是200.96立方厘米．29．（长沙模拟）图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）（1）这个图形的名称叫　圆锥　．（2）计算这个立体图形的体积．解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积21 3.143 4.53=⨯⨯⨯1 3.149 4.53=⨯⨯⨯9.42 4.5=⨯（立方厘米）；42.39=答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米．故圆锥．30．（高邮市）把三角形沿着边或分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图，ABC AB BC 2)（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？解：图21:3.14363⨯⨯÷3.14963=⨯⨯÷（立方厘米）56.52=图22:3.14633⨯⨯÷3.143633=⨯⨯÷（立方厘米）113.04=（立方厘米）113.0456.5256.52-=答：图2的体积大，大56.52立方厘米．31．（衡阳模拟）一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，高是5米，这个沙堆占地多少平方米？解：47.135⨯÷141.35=÷（平方米），28.26=答：这个沙堆占地28.26平方米．。

苏教版六年级下册数学第二单元圆柱与圆锥同步练习题一.选择题1.一个圆柱与一个长6分米，宽5分米，高2分米的长方体体积相等，已知圆柱的底面积是10平方分米，它的高是（）。

A.6分米B.8分米C.16分米D.3分米2.它是由（）。

A.两个大小不同的圆和曲面围成的圆柱B.由直角梯形旋转而得到的C.由半圆旋转而得到的3.圆锥的侧面展开后是一个（）。

A.圆B.扇形C.三角形4.观察下列那个图旋转而成的（）。

A. B. C.5.一个圆锥的体积是720立方厘米，底面积是80平方厘米，它的高是（）厘米。

A.3B.27C.9二.判断题1.一个长方形绕着它的一条边旋转，可以形成一个圆柱。

（）2.从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高。

（）3.圆柱有三个面。

（）4.表面积相等的两个圆柱的体积不一定相等。

（）5.把一个体积是15cm3的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是5cm3。

（）三.填空题1.把一根长5米的圆柱形木料截成相等的三段，表面积增加了10平方分米，这根木料原来的体积是（）立方分米。

2.压路机的滚子是个圆柱体，它的半径为0.5米，长1.5米，每分钟可以旋转20圈，一小时可以压路机（）平方米。

（π取小数点后两位）3.把一个圆柱形纸盒沿高线剪开，侧面展开图是一个（），它的一条边就等于圆柱的（），另一条边就等于圆柱的（）。

4.如图，将一个底面直径是10cm的圆柱分成16等份后拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是314cm2，这个圆柱的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。

5.一个圆柱的底面面积是25平方匣米，高是10分米，它的体积是（）立方厘米。

四.计算题1.求下列图形的体积。

（单位:dm）（1）（2）2.求下面圆柱的表面积。

五.解答题1.把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？2.有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20米，厚40厘米的通道上，可以铺多长？3.如图，有一个圆柱形的零件，高是10cm，底面直径是6cm，零件的一端有一个圆柱形的孔，圆柱形孔的直径是4cm，孔深5cm，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？4.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高是1.2米，测得底面直径是4米。

苏教版六年级下册数学第二单元圆柱和圆锥（单元练习）一、选择题1．甲、乙两个圆柱的高相等，甲圆柱的底面积是25平方厘米，体积是100立方厘米。

乙圆柱的底面积是30平方厘米，它的体积是（）立方厘米。

A．40B．120C．3602．有一个圆柱体，高是10厘米，底面半径是5厘米，若高减少2厘米，则侧面积减少（）A．10π平方厘米B．20平方厘米C．20π平方厘米3．圆锥的高有（）条。

A．1B．2C．无数4．一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆锥的底面积是S平方米，那么圆柱的底面积是（）平方米．A．S B．3S C．S5．一个圆锥体的底面半径是2厘米，高是3厘米，、则容积是（）立方分米．A．37.68B．0.03768C．0.01256二、填空题三、判断题11．圆锥是一个由三个面围成的立体图形。

()12．圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高。

()13．圆柱的底面直径是6分米，高是18.84分米，它的侧面沿高剪开的展开图是一个正方形．()14．圆锥体的体积是8立方厘米，高是2厘米，底面积是12平方厘米．()15．有一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍．()四、解答题16．用铁皮制作一个底面直径和高都是4分米的圆柱体油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数）如果每升油重0.8千克，这个油桶可装油多少千克？（保留整千克数）。

17．一个装满玉米的圆柱形粮囤底面直径是3米，高2米．如果将这些玉米堆成一个高2米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少？18．两个底面积相等的圆柱，高的比是5：8，第一个圆柱的体积是90立方厘米，第二个圆柱的体积是多少立方厘米？19．如图，长方形绕轴旋转后形成的图形的表面积和体积各是多少？20．现有一个空的圆柱容器A和一个水深40厘米的长方形容器B，要将容器B的水倒一部分给A，使两个容器水的高度相同，这时两个容器水深是多少厘米？参考答案：1．B2．C3．A4．C5．C6．圆锥；37.687．98．369．9610．200011．×12．×13．√14．√15．√16．75.4平方分米；40千克17．21.195平方米18．144立方厘米19．表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米20．24.3厘米。

苏教版六年级数学圆柱圆锥重难点练习题及答案例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？圆柱圆锥底面两个底面完全相同，都是圆形。

一个底面，是圆形。

侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。

曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。

高两个底面之间的距离，有无数条。

顶点到底面圆心的距离，只有一条。

2．下面()图形旋转会形成圆柱。

3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（）。

4、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。

（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。

5、求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。

（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。

6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。

如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。

（3）底面直径是8米，高是10米。

（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。

第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。

这支牙膏可用36次。

该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。

这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。

如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。

）6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。