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【创新设计】2013-2014高中物理 4-2.3 光的全反射 光导纤维及其应用 鲁科版选修3-41．关于光纤的说法，正确的是( )．A ．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大B ．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小C ．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的D ．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的解析 光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图象及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的．所以，正确选项是C. 答案 C2．某种介质对空气的折射率是2，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质)( )．解析 由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C ＝1n ＝12，得C ＝45°＜θ1＝60°，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D 正确． 答案 D3．夏日的太阳光斜照在平坦的沙漠上，我们面对太阳向前看时，常会发现亮光好像是从远处的水面上反射过来一样．关于这种现象，下列说法正确的是( )． A ．越靠近地面，空气的折射率越大 B ．越靠近地面，空气的折射率越小 C ．这是光的干涉形成的 D ．这是光的衍射形成的解析 在沙漠里，夏天太阳照到沙地上，接近沙面的热空气层比上层空气密度小，折射率也小，从远处物体射向地面的光线，进入折射率小的热空气层时被折射，入射角逐渐增大，也会发生全反射，人们逆着光线看到远处物体的倒景，这就是沙漠里的“蜃景”．B 对． 答案 B4.空气中两条光线a 和b 从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图4－2、3－12所示．方框内有两个折射率n ＝1.5的玻璃全反射棱镜，下图给出了两棱镜四种放置方式的示意图．其中能产生图4－2、3－12 效果的是 ( )．解析 四个选项产生的光路效果如下图：由上图可知B 项正确． 答案 B5．光线由空气射入半圆形玻璃砖，或从玻璃砖射入空气的光路图如图4－2、3－13所示，正确的是(玻璃的折射率为1.5) ( )．图4－2、3－13A ．图乙、丙、丁B ．图甲、丁C ．图乙、丙、甲D ．图甲、丙解析 光线由空气进入玻璃砖中时，入射角大于折射角，由玻璃砖射入空气时，入射角小于折射角．由临界角计算公式得C ＝arcsin 1n ＝arcsin 11.5＝41°49′，入射角50°大于临界角，将发生全反射，故正确答案是A. 答案 A图4－2、3－16.如图4－2、3－14所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为( )．A.62B. 2C.32D. 3解析如下图所示，标出相关角度，根据折射率定义有，sin∠1＝n sin∠2，n sin∠3＝1，已知∠1＝45°，又∠2＋∠3＝90°，解得：n＝62.答案 A7．潜水员在水深为h的地方向水面观望时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的圆形区域内，已知水的临界角为θ，则所观察到的圆形半径为( )．A．h tan θB．h sin θC.htan θD.hsin θ解析如右图所示，水面上景物发出的光线经水面折射后均在顶角为2 θ的圆锥里，人的眼睛处在圆锥的顶点处，而最远处的景物进入眼睛的光线几乎是紧贴水面，其入射角接近90°，折射角为θ.因此，人看到的景物呈现在人眼上方以O点为圆心、r为半径的水面区域内，由图可知r＝h tanθ.答案 A8.一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图4－2、3－15所示为过轴线的截面图，调整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为43，求sin α的值．解析当光线在水面发生全反射时有sin C＝1n，当光线从左侧射入玻璃杯时，由折射定律有n＝sin αsin⎝⎛⎭⎪⎫π2－C，联立以上两式并代入数据可得＝73.答案73图4－2、3－14图4－2、3－159.频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图4－2、3－16所示，下列说法正确的是 ( )．A ．单色光1的波长小于单色光2的波长B ．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C ．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D ．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全 反射临界角解析 由题图可知，光线1的折射率大，频率高，波长小，在介质中传播速度小，因而产生全反射的临界角小．选项A 、D 正确，B 错误．设玻璃板的宽度为d ，由n ＝sin θ1sin θ2，在玻璃板中传播的距离l ＝dcos θ2，传播的速度v ＝c n，所以光在玻璃板中传播的时间t＝l v ＝d sin θ1c sin θ2cos θ2＝2d sin θ1c sin 2θ2，若光线1、2的折射角为θ2和θ2′，满足θ2＋θ2′＝90°时，有sin 2θ2＝sin 2θ2′，两种色光透过玻璃砖的时间相同，所以两束光在玻璃砖中传播的时间可能相等也可能不相等，选项C 错误． 答案 AD10.如图4－2、3－17所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R 的扇形OAB .一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA 上，OB 不透光．若只考虑首次入射到圆弧上的光，则上有光透出部分的弧长为( )．A.16πR B.14πR C.13πR D.512πR 解析 由sin C ＝1n可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角C ＝45°.据折射定律可知所有光线从AO 进入玻璃柱后的折射角均为30°.从O 点入射后的折射光线将沿半径从C 点射出．假设从E 点入射的光线经折射后到达D 点时刚好发生全反射，则∠ODE＝45°.如图所示，由几何关系可知θ＝45°，故弧长＝14πR ，故B 正确． 答案 B图4－2、3－16图4－2、3－1711.如图4－2、3－18所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r ，外圆半径为R ，R ＝2r .现有一束单色光垂直于水平端面A 射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B 射出．设透明柱体的折射率为n ，光在透明柱体内传播的时间为t ，若真空中的 光速为c ，则 ( )．A ．n 可能为 3B ．n 可能为2C ．t 可能为22r cD ．t 可能为4.8 rc解析 只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示．根据全反射可知临界角C ≤45°，再根据n ＝1sin C 可知n ≥2；光在透明柱体中运动路程为L ＝4r ，运动时间为t ＝Lv＝4nr c ，则t ≥42r c，C 、D 错误；A 、B 正确．答案 AB12．(2011·天津卷，9)某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图4－2、3－19中实线所示，使大头针P 1、P 2与圆心O 在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O 缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P 1、P 2的像，且P 2的像挡住P 1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只须测量出________，即可计算玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出 折射率n ＝________.解析 光线指向圆心入射时不改变传播方向，恰好观察不到P 1、P 2的像时发生全反射，测出玻璃砖直径边绕O 点转过的角度θ，此时入射角θ即为全反射临界角，由sin θ＝1n 得n ＝1sin θ. 答案 玻璃砖直经边绕O 点转过的角度θ1sin θ13．(1)一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H ，在水池的底部放一点光源S ，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，图4－2、3－18图4－2、3－19它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图4－2、3－20所示．求： (1)①液体的折射率； ②液体表面亮斑的面积．(2)光是一种电磁波，当光从水中射入空气中时， 波长会________(填写“变长”，“变短”、“不变”)，如果光的频率为6.7×1014Hz ，空气中光速约为3.0×108m/s ，则在空气中的波长为________ m.解析 (1)①由图知入射角i ＝30°，折射角r ＝45°，n ＝sin r sin i ＝2＝1.414.②若发生全反射，入射角C 应满足sin C ＝1n，C ＝45°亮斑半径R ＝H tan C ＝H ，亮斑面积S ＝πH 2. (2)变长 由c ＝λf 得λ＝c f ＝3×1086.7×1014 m ＝4.5×10－7m.答案 (1)①1.414 ②πH 2(2)变长 4.5×10－7图4－2、3－20。
