《求一个数的几分之几是多少(部分与整体的关系)》

《求一个数的几分之几是多少》教学设计教学目标：1．组织学生动手实践、自主探究，明确把谁看作单位“1”，引导学生采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。

2．引导学生从分数乘法意义的角度思考，理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

3．使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识；引导学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。

教学重点难点：重点是掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题；难点是理解算理，正确图示。

教学过程：一|复习：师：上新课之前，我们先简单复习一下上节课的知识，请看大屏幕： 一辆摩托车，平均每小时耗油89升，2小时耗油多少升？32小时呢？ 师：怎样列式？算式表示什么？师：在这里把什么看作单位“1”呢？师：这是我们上节课学习的主要内容，出示，齐读：一个数和分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少。

师：8×43表示什么？ 65×72表示什么？ 二、新授（一）师：同学们喜欢做手工吗？学校正在举行泥塑大赛，我们一起来看一下。

出示：一班共制作15件，其中，男生做了总数的53。

师：已知哪些数学信息？ 其中，男生做了总数的53，你怎样理解？ 师：为什么把总数看作单位1呢？你从哪里知道？师：把总数平均分成几份？男生做了其中的几份？师：根据这些数学信息，你能提出什么问题？1．教师板书：男生做了多少件？师：咱们用线段图把题中的数量关系表示出来好不好？第一步先画什么呢？师：用这条线段表示什么呢？为什么用它表示总数？表示男生的作品数不好吗？ 师：因为我们把总数看作了单位1，后面要把单位1平均分，所以，一般来说，画线段图，先把标准量，也就是单位1画出来。

师：标出总数。

（习惯上把数量标在线段的上面，分量标在下面）师：然后呢？为什么平均分成5份？师：仔细观察，线段图画完整了吗？单位1、总数、男生的。

求一个数的几分之几是多少的应用题一、教材解读稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题比基本的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目所求的数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量，它是基本的分数乘法应用题的发展。

所以稍复杂的分数应用题的教学基础是一步分数乘法应用题和一般复合应用题，而一步分数应用题的教学依据实质上是分数乘法的意义。

教材借助线段图帮助学生分析数量关系，寻求解题思路，重点突出先求出一个数的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。

这种解题思路，学生容易理解，也容易纳入学生的知识结构中去，是后面用方程解分数除法应用题的基础。

稍复杂分数除法应用题在解题思路、数量关系与稍复杂分数乘法应用题是完全一致的。

同时也与中学解答应用题的方法相一致，为中学应用题学习打基础。

所以这种思路是本节课教学的重点，务必是每位学生都能熟练的掌握。

教材在这种方法解答后，提出了“还有其他的解法吗？”的问题，让学生思考，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。

二、目标预设1、通过学生独立的思考，生生间、师生间的多向交流，初步理解，掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，每位学生务必学会先求单位“1”这个数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，以此提高学生的分析推理等思维能力。

2、在此基础上，根据班级的实际情况，让学生在解题时开放思路，探讨其他解答，加深对数量关系的理解，达到灵活解答。

以此来提高学生数学思维的深刻性与灵活性，体验解答问题的多样性。

3、让学生在经历数学问题的发生、形成、解决的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学就在身边，从而对数学产生亲切感，培养数学意识，发展数学眼光，形成良好的数学思考、数学学习的习惯。

三、教学重点学会先求单位“1”数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，提高思维力。

2019年21期┆195 教法研究 如何求一个数的几分之几是多少的应用题 修成义摘 要：随着时代的不断发展，社会的飞速进步，人民生活水平的大大提高，新时期的主人公——小学生。

他们的大脑反应速度非常之快，数学是基础学科，使各项科研的基础，没有数学社会就不能发展，人类就不能进步，人民生活水平就不会提高，学好数学，势在必行。

关键词：小学数学；应用题；教学方法。

今天我向大家讲解一下我对“如何求一个数几分之几是多少的应用题”的认识，由于我本人对数学特别感兴趣，经常善于动脑思考，归纳总结，喜欢把枯燥的数学内容提炼成简单易懂的知识，这样利于自己的教学，更利于 学生的学习 我在教学时，对:求一个数的几分之几是多少”的应用题时下了一番苦功夫，进行一番钻研与尝试。

总结出一套属于自己的学习方法。

现在举一个简单的例题加以说明如：已知：“一条笔直的公路全长5000米，施工中工人已经修了五分之三，问：工人具体修了多少米公路？”首先我让学生仔细读题，画出题干线段图，并找出题意中的数量关系，在这一点上我重点让学生充分讨论谁是整体，学生讨论后会总结出“一条公路长五千米”是整体，整体确定以后，进一步让学生讨论分数五分之三的真正含义，通过讨论分析，最后确定五分之三的真正含义是：把一条公路长5000米平均分成五份，其中三份是已经修好的，具体修了多少米就是我们需要求得；然后寻求5000的五分之三怎么求，先求解一份是多少，用5000米除以五，再求三份，用一份乘以三即求出三份，最后通过讨论确定怎样列公式：即（5000除以5乘以3=3000），这就是我们要求解的问题，通过讨论——画图——列式，即可解决今天的问题。

为了更好地理解一个数的几分之几的问题我又设计一个应用题，加深今天的学习。

例2：某建筑工地需要加工一批零件共计1500个，有师徒二人共同加工，徒弟先做，徒弟加工了这批零件的五分之二，请问徒弟具体加工多少个零件？我先请一名学生到黑板前独立完成，其他学生在座位上完成，老师巡视大部分学生都做完了，我请板前的学生讲解如何完成此题，学生说：“我把某建筑工地需要1500个零件当做整体，把1500个零件平均分成五份，其中两份就是徒弟做的，要想求两份，必须求其中的一份，一份怎么求呢？用1500除以五，那么两份呢？再用一份的（1500除以五）所得到的结果乘以二，就是徒弟做的零件个数，于是列成算式（1500除以五再乘以二等于1500乘以五分之二）=600个，通过板前学生的讲解，其他学生也同意他的观点，大家拍手欢快，老师也会意的笑了为了更好地理解，让学生练习一下几道应用题例3：爱国学校组织全体师生去幸福之家电影院看电影，幸福之家电影院共有1000个座位，老师和学生共做电影院所有座位的十分之七，请问爱国学校有多少名师生去幸福之家电影院看电影？为了节省时间，提高学生的学习效率，用行话说让学生”吃的饱”我采用口述的方法，老师问：“谁能用口述的方法解决此题？其他学生仔细听，边听边观察他口述的是否正确？”老师说完之后，同学们纷纷举手，同学们争先恐后的回答，老师点出一名学生口述，其他学生静听，这个学生口述是，我把幸福之家电影院的1000个座位当做整体，把幸福之家电影院的1000个座位平均分成十份，求出其中的一份，老师和学生共占七份，用一份乘以七得到的座位数就是爱国学校老师和学生的人数，这个学生 反问，怎样列式子呢？用1000除以10，得到的是一份，然后再乘以7，算式是（1000除以10乘以7=100乘以十分之七=700名）其他学生听后都很赞同，为了提高学习效果，开发学生智力，我设计了新颖独特的方法，也就是我所说的提高题，老师问：“谁能根据今天所学的知识“求一个数的几分之几是多少”编一些应用题呢？”这可谓提高了难度，有十几名学生纷纷举手试编；甲同学：图书馆有5000本图书，供小学生用的占所有图书的十分之一，问供给小学生的有多少本图书？乙同学说：“胜利小学有学生200名，其中女生占五分之四，问胜利小学一共有女生有多少人？ 在我的精心指导下，学生们反复练习，相互交流，相互学习，学生得知求一个数的几分之几是多少用乘法计算，在我所教的学生中由于经常练习，充分发挥学生的主动性，他们自己就总结出“求一个数几分之几应用题”就是把一个数看做整体，几分之几是部分，已知整体求部分，就用整体乘以部分，经过实践的检验，我所教的学生已知整体求部分不断的应用题正确率达99%， 谚语说得好：“只要功夫深，铁杵磨成针”这话是千真万确的，为了验证已知整体求部分的应用题，我把学生分成三类：一二三等来检验，效果非常好，这只是我在实践中的点滴做法，希望能传播出去，让我在今后的教学中“扬起智慧的风帆，才能踏上胜利的彼岸！” 参考文献： [1]吕俊.浅谈分数应用题的教学[J ].读写算,2017(8):54-55. [2]廖青林.分数应用题的教学[J ].师道·教研2016(8): 263-264. （作者单位：黑龙江省富锦市砚山镇中心校）。

求一个数的几分之几是多少教学设计教学内容教材17页的内容及练习四的2、3、5、9教材分析这部分内容是在学生理解并掌握分数乘法意义和分数乘法方法的基础上进行教学的，它是分数应用题中最基本的，不仅分数除法应用题以它为基础，很多复合应用题也是在它的基础上扩展的。

因此学生掌握这类应用题的解答方法对他们今后进一步学习较复杂的分数应用题具有重要的意义。

学情分析全班学生8人，经过课前检测，学生对分数的意义和分数乘法的意义及计算方法掌握的比较好。

教学目标1、理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的数量关系；2、通过教学，使学生学会抓住“一个数是另一个数的几分之几” ，借助线段图，得出等量关系式，进而熟练解答这类应用题3、经历分析数量关系的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力教学重点、难点重点：使学生学会抓住“一个数是另一个数的几分之几”，借助线段图分析数量关系，得出等量关系式，进而熟练解答这类应用题难点：根据“一个数是另一个数的几分之几”正确得出等量关系式突破难点方法：找准单位“1”，借助线段图教法、学法教法：借助导学案，通过“探究-讨论-展示”达成目标；学法：探究、讨论、展示、练习课前预习：预习内容：教材第17页内容预习提纲：1、你能画线段图表达题意吗？抓住那句话来画？2、例1中单位“1”是谁，谁和单位“1”作比较，要求我国人均耕地面积就是求什么？3、这道题中的关键句是哪一句？根据这句话你得出的等量关系式是什么？教学过程一、引入新课咱们已经学习了一个数乘以分数。

30×的意义是求什么？(课件出示)1、口头列式：20的是多少？一个数是30，它的1/6是多少？(课件出示)今天我们来运用一个数乘以分数的意义解决问题。

（板书课题：求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题）二、展示目标本课目标1、会用线段图标表达题意2、学会抓住“一个数是另一个数的几分之几”，借助线段图得出等量关系式，列式解答重点：学会抓住“一个数是另一个数的几分之几”，借助线段图得出等量关系式，列式解答为了达成以上目标，大家一起来探究导学案中的例一三、达成目标(一)例一1、探究例一：据统计，2003年世界人均耕地面积为2500㎡，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5,我国人均耕地面积是多少平方米？小问题？学分数意义时，我们知道把一个整体平均分成若干份，这个整体也叫做单位“1”。