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人教版小学数学五年级下册最大公因数在生活中的应用例3教学内容：人教版小学数学五年级下册第62~64页三维目标:1、结合具体的生活情景，通过确定取值范围、动手操作验证、小组合作、交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。
2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。
3、培养学生的抽象能力和解决问题能力，并且会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公约数在生活中的广泛应用。
教学重点、难点:理解公因数与最大公因数的定义；探索寻找两个数的最大公因数的方法。
教学准备:多媒体课件；小奖品；小组学案各一份；方格纸每组5张、彩笔；复习铺垫一、创设情境，提出问题。
1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课，同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。
（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？二、合作探讨，理解意义，学习方法。
1、教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。
（学生回答自己的猜想）教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。
）教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1分米的正方形来摆摆看，有没有剩余。
请看屏幕。
（课件演示过程）教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。
（学生分组进行画，在小组内进行交流）2、分组操作，发现规律。
①学生操作。
学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。
人教版数学五年级下册第4章《最大公因数》教案一. 教材分析《人教版数学五年级下册》第4章《最大公因数》是学生在学习了分数、小数、整数的相关知识后，进一步探究数学概念的内容。
本章通过引入最大公因数的概念，让学生了解并掌握求两个或多个整数最大公因数的方法，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数、整数的概念和运算有了初步了解。
但是，对于最大公因数这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
此外，学生可能对求最大公因数的方法和应用有一定的困难，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.让学生理解最大公因数的概念，掌握求两个或多个整数最大公因数的方法。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.最大公因数的概念的理解和掌握。
2.求最大公因数的方法的掌握和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等途径，自主探究最大公因数的概念和求法。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学卡片七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示生活中的实际问题，引导学生思考如何找到两个或多个数的最大公因数，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）通过PPT课件和教学卡片，呈现最大公因数的定义和求法，让学生观察和思考，引导学生自己总结出最大公因数的求法。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，利用练习题进行实践操作，教师巡回指导，及时纠正学生的错误，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）利用PPT课件，进行知识点的回顾和总结，让学生再次强化最大公因数的概念和求法。
5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论最大公因数在实际生活中的应用，引导学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生对本次课程进行小结，总结最大公因数的概念和求法，以及其在实际生活中的应用。
最大公因数的应用教学导航：【教学内容】利用最大公因数知识解决生活中的实际问题(教材第62页的例3，及教材第63～64页练习十五第5～11题)。
【教学目标】让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。
【重点难点】能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。
教学过程：【复习导入】1.什么是公因数?什么是最大公因数?2.找出每组数的最大公因数。
5和15 21和28 30和18 8和911和33 60和48 12和42 4和15在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。
板书课题: 最大公因数(2)。
【新课讲授】出示教材第62页例3。
（1）引导学生审题，理解题意。
在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。
要求既要铺满，又要都用整块的方砖。
（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。
每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。
教师巡视指导，辅导学生。
（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。
（4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
(5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。
所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。
【课堂作业】完成教材第63～64页练习十五第5～11题。
1.完成教材第63页练习十五的第5题。
此题是有关两数最大公因数的实际问题。
教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。
正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。
学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。
2.完成教材第63页练习十五的第6题。
此题也是有关两数最大公因数的实际问题，“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是48，又是36的因数，要使每排的人数最多，所以要找48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。
4.1 分数的产生1.一盒巧克力有25块，把这盒巧克力，平均分给5位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（ ），每人分得（ ）块，每人分得这盒巧克力的（ ）。
2.把6个苹果平均分给2个小朋友,每人分得几个?3. 把1块饼平均分成4份,每份是它的几分之几?答案提示1.125,5,152.分得3个3.144.2 分数的意义1．小明看一本书要8天看完，小强看同样的一本书需要10天看完，二人都看了4天，小明剩下全书的（ ），小强剩下全书的（ ）。
2．五年级一班女生人数是男生人数的13，（ ）的人数表示单位“1”的量。
实际就是把（ ）的人数平均分成（ ）份，女生人数相当于其中的（ ）。
答案提示1.48,6102.男生人数，男生，3，1份4.3 练习十一1．老师给同学们买了5米红绸带，平均分给6个人演节目，每人能分几米?2.一个3平方米的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米？3.一项工程15天完成，平均每天完成这项工程的几分之几？答案提示1.5÷6=56（米） 2.3÷4=34(平方米)3.1÷15=1154.4 分数与除法的关系1．根据分数与除法的关系确定：分子相当于除法中的（ ），分数值相当于除法中的（ ）。
①被除数 ②除数 ③商2．5个小朋友在一起做手工，需要把一段2米长的毛线平均分成5段，每一段长多少米？每一段是全长的几分之几？3.阿姨要把6盒点心平均分给幼儿园小班的21个小朋友，平均每个小朋友可以得到多少盒点心？答案提示1.①③2.2÷5=25（米）153.6÷21=621（盒）4.5 求一个数是另一个数的几分之几1．1千克葡萄干平均装在2个袋子中，每袋葡萄干占全部葡萄干的几分之几？2.一根5米长的绳子，平均分成8段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？3.红花有5朵，黄花有6朵，红花的数量是黄花的几分之几？答案提示1.1÷2=122.1÷8=18,5÷8=58(米)3.5÷6=564.6 练习十二1．张大爷把一块3公顷的土地平均分成5份，分别种5种不同的农作物，每一种农作物的面积是多少公顷？2.八戒把一个西瓜平均分成8块，他吃了其中的3块，八戒吃了这个西瓜的几分之几？3.把一块月饼平均分成6份，明明吃了其中的1块，聪聪吃了其中的3块，他们一共吃了这个月饼的几分之几？4.小明把一根绳子对折3次，这时每段绳子占这根绳子的几分之几？5.某年八月份有19天是晴天，晴天天数占8月份总天数的几分之几？答案提示1.3÷5=35（公顷） 2.3÷8=383.1+3=4（块）4÷6=464.1÷8=185. 19÷31=19314.7真分数、假分数的意义和特征1．分子（ ）分母的分数叫真分数。
要达到最大，就是求16和12的（）
（2）运用列举法或筛选法得出16和12的公因数有（），其中（）是最大公因数。
所以可以选择边长为1分米，2分米，4分米的地砖，其中边长最大是4分米
■展示交流:1五一班有女生24人，男生32人，体育课上进行篮球练习，德把男，女生分别分成若干小组。
若每个小组的人数要相同，每组最多有多少人？男，女生分贝分成了多少个小组？（提示：用分解质因数法求第一问）
一个长方形木块，长40厘米，宽24厘米，高20厘米。
现在要把它切成大小相等的小正方体木块，并且没有剩余。
（1）那么小正方体木块的棱长最大可以使多少厘米？
（2）可以切成多少个棱长最大的小正方体木块？
■总结提升：运用公因数和最大公因数的有关知识解决实际生活中的问题时，要先确定所求问题和已知数量之间是否存在因数和倍数的关系。
求公因数，用列举法或筛选法比较简便，若只需求最大公因数，用分解质因数法比较简便
【自主反思】。
4.1 分数的产生1.一盒巧克力有25块，把这盒巧克力，平均分给5位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（ ），每人分得（ ）块，每人分得这盒巧克力的（ ）。
2.把6个苹果平均分给2个小朋友,每人分得几个?3. 把1块饼平均分成4份,每份是它的几分之几?答案提示1.125,5,152.分得3个3.144.2 分数的意义1．小明看一本书要8天看完，小强看同样的一本书需要10天看完，二人都看了4天，小明剩下全书的（ ），小强剩下全书的（ ）。
2．五年级一班女生人数是男生人数的13，（ ）的人数表示单位“1”的量。
实际就是把（ ）的人数平均分成（ ）份，女生人数相当于其中的（ ）。
答案提示1.48,6102.男生人数，男生，3，1份4.3 练习十一1．老师给同学们买了5米红绸带，平均分给6个人演节目，每人能分几米?2.一个3平方米的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米？3.一项工程15天完成，平均每天完成这项工程的几分之几？答案提示1.5÷6=56（米） 2.3÷4=34(平方米)3.1÷15=1154.4 分数与除法的关系1．根据分数与除法的关系确定：分子相当于除法中的（ ），分数值相当于除法中的（ ）。
①被除数 ②除数 ③商2．5个小朋友在一起做手工，需要把一段2米长的毛线平均分成5段，每一段长多少米？每一段是全长的几分之几？3.阿姨要把6盒点心平均分给幼儿园小班的21个小朋友，平均每个小朋友可以得到多少盒点心？答案提示1.①③2.2÷5=25（米）153.6÷21=621（盒）4.5 求一个数是另一个数的几分之几1．1千克葡萄干平均装在2个袋子中，每袋葡萄干占全部葡萄干的几分之几？2.一根5米长的绳子，平均分成8段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？3.红花有5朵，黄花有6朵，红花的数量是黄花的几分之几？答案提示1.1÷2=122.1÷8=18,5÷8=58(米)3.5÷6=564.6 练习十二1．张大爷把一块3公顷的土地平均分成5份，分别种5种不同的农作物，每一种农作物的面积是多少公顷？2.八戒把一个西瓜平均分成8块，他吃了其中的3块，八戒吃了这个西瓜的几分之几？3.把一块月饼平均分成6份，明明吃了其中的1块，聪聪吃了其中的3块，他们一共吃了这个月饼的几分之几？4.小明把一根绳子对折3次，这时每段绳子占这根绳子的几分之几？5.某年八月份有19天是晴天，晴天天数占8月份总天数的几分之几？答案提示1.3÷5=35（公顷） 2.3÷8=383.1+3=4（块）4÷6=464.1÷8=185. 19÷31=19314.7真分数、假分数的意义和特征1．分子（ ）分母的分数叫真分数。
《公因数和最大公因数的应用》教学设计教学内容：人教版小学数学五年级下册62页。
教材简析：本课时的内容是教学P62的例3，教学过程分为以下几个步骤：先呈现铺地砖的问题情境，接着引导学生理解题意，通过交流，使学生认识要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数，从而引导学生感知公因数在解决问题中的广泛应用。
再通过讨论，引导学生发现地砖的最大边长是4dm。
最后，引导学生在长方形纸上用画一画的方式来验证自己的想法。
教学目标：1、知识目标：让学生进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2、能力目标：⑴经历观察、推理、归纳、验证等数学活动，发展学生在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考能力。
⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及体会生活中处处有数学，激发学习数学的兴趣。
教学重难点：理解用公因数和最大公因数的的知识来解决相关的实际问题。
教学准备：多媒体课件若干张长16厘米，宽12厘米的长方形格子纸；教学过程：一、复习引入师：大家都知道，数学与我们的生活密切相关，这节课，咱们就来看看，谁善于运用所学的数学知识来解决生活中的问题。
小明家买了一套新房子，最近正在进行装修，今天他要装修的是贮藏室，我们一起去参观一下。
二、创设情境，探索新知。
例3、课件出示主题图师：请仔细读一读小明的装修要求，（齐读）和你的同桌交流交流，你读到了哪些有价值的信息？（学生探讨交流，教师给予个别指导，用时2分钟）师：现在请同学来说一说，你都读到了哪些有价值的信息？生：贮藏室长16分米，宽12分米。
师：他读到了贮藏室的长、宽，那就是说贮藏室的地面是一个长方形。
生：要用正方形地砖铺地师：嗯，很好，注意哦，地砖必须是正方形。
生：使用的地砖必须是整块的。
师：地砖必须是整块的是什么意思呢？生：使用的地砖不能割开来用。
