上海市各区2014届高三数学一模试题分类汇编 集合(理)
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上海市各区2014届高三数学（理科）一模试题分类汇编
集合
2014.01.26
（普陀区2014届高三1月一模，理）1. 若集合}02|{2>-=x x x A ，
}2|1||{<+=x x B ，则=B A .
1. )0,3(-；
（杨浦区2014届高三1月一模，理）4．若全集U R =，函数2
1
x y =的值域为集合A ，则=A C U .
4. ()0,∞- ；
（嘉定区2014届高三1月一模，理）8．分别从集合}4,3,2,1{=A 和集合}8,7,6,5{=B 中各取一个数，则这两数之积为偶
数的概率是_________．
8．4
3 （浦东新区2014届高三1月一模，理）13. 用||S 表示集合S 中的元素的个数，设A B C 、、为集合，称(,,)A B C 有为有序三元组．如果集合A B C 、、满足1A B B C C A ===I I I ，且A B C =∅I I ，则称有序三元组(,,)A B C 为最小相交．由集合{}1,2,3,4的子集构成的所有有序三元组中，最小相交的有序三元组的个数为 ．
13. 96
（嘉定区2014届高三1月一模，理）12．设集合}1)4(),{(22=+-=y x y x A ，
}1)2()(),{(22=+-+-=at y t x y x B ，
若存在实数t ，使得∅≠B A ，则实数a 的取值范围是___________．
12．⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
34,0 （虹口区2014届高三1月一模，理）1、已知全集{}2,1,0=U ，{}0=-=m x x A ，
如果U C A ={}1,0，则=m ．
（普陀区2014届高三1月一模，理）12. 已知全集}8,7,6,5,4,3,2,1{=U ，在U 中任取四个元素组成的集合记为},,,{4321a a a a A =，余下的四个元素组成的集合记为},,,{4321b b b b A C U =，若43214321b b b b a a a a +++<+++，则集合A 的取法共有 种.
12.31；
（徐汇区2014届高三1月一模，理）18. 已知集合()(){},M x y y f x ==，若对于任意
()11,x y M ∈，
存在()22,x y M ∈，使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“垂直对点集”.给出下列四个集合：
①()1,M x y y x ⎧
⎫==⎨⎬⎩⎭
； ②(){},sin 1M x y y x ==+； ③(){}2,log M x y y x ==； ④(){}
,2x
M x y y e ==-. 其中是“垂直对点集”的序号是
----------------------------------------------------（ ）
(A) ①② (B) ②③ (C) ①④ (D) ②④
18.D
（长宁区2014届高三1月一模，理）22、（本题满分16分，其中（1）小题满分4分，（2）小题满分6分，（3）小题满分6分）
已知函数2()F x kx =-，(),)G x m k R =∈
（1） 若,m k 是常数，问当,m k 满足什么条件时，函数()F x 有最大值，并求出()F x 取最
大值时x 的值；
（2） 是否存在实数对(,)m k 同时满足条件：（甲）()F x 取最大值时x 的值与()G x 取最小
值的x 值相同，（乙）k Z ∈？
（3） 把满足条件（甲）的实数对(,)m k 的集合记作
A ，设{}
222(,)(1),0B m k k m r r =+-≤>，求使A B ⊆的r 的取值范围。
（4） 22、解： （1）⎩
⎨⎧≥-+<024,02m m k 解得0<k 且5151+≤≤-m ； (2)
分
（5） 当
k m m x 224-+=
时)(x F 有最小值。
…………4分 （6） （2）由k k m m =-+2
24得4224k m m =-+，…………6分
（7） 所以
5)1(24=-+m k ，其中k 为负整数，当1-=k 时，1-=m 或者3，…………
8分 （8） 所以存在实数对)1,1(),1,3(---满足条件。
…………10分
（9） （3）由条件B A ⊆知，当5)1(24=-+m k 成立时，222)1(r m k ≤-+恒成立，
因此，
（10） 421)21(522
242+--=++-≥k k k r 恒成立， …………12分 （11） 当212
=k 时，右边取得最大值421， …………14分 （12） 因此4212
≥r ，因为0>r ，所以221≥r . …………16分 （13）。
