基于BP神经网络的多变量解耦控制研究

%% 清空环境变量clcclear%% 网络结构初始化rate1=0.006;rate2=0.001; %学习率k=0.3;K=3;y_1=zeros(3,1);y_2=y_1;y_3=y_2; %输出值u_1=zeros(3,1);u_2=u_1;u_3=u_2; %控制率h1i=zeros(3,1);h1i_1=h1i; %第一个控制量h2i=zeros(3,1);h2i_1=h2i; %第二控制量h3i=zeros(3,1);h3i_1=h3i; %第三个空置量x1i=zeros(3,1);x2i=x1i;x3i=x2i;x1i_1=x1i;x2i_1=x2i;x3i_1=x3i; %隐含层输出%权值初始化k0=0.03;%第一层权值w11=k0*rand(3,2);w12=k0*rand(3,2);w13=k0*rand(3,2);%第二层权值w21=k0*rand(1,9);w22=k0*rand(1,9);w23=k0*rand(1,9);%值限定ynmax=1;ynmin=-1; %系统输出值限定xpmax=1;xpmin=-1; %P节点输出限定qimax=1;qimin=-1; %I节点输出限定qdmax=1;qdmin=-1; %D节点输出限定uhmax=1;uhmin=-1; %输出结果限定%% 网络迭代优化for k=1:1:200%% 控制量输出计算%--------------------------------网络前向计算--------------------------%系统输出y1(k)=(0.4*y_1(1)+u_1(1)/(1+u_1(1)^2)+0.2*u_1(1)^3+0.5*u_1(2))+0.3*y_1(2); y2(k)=(0.2*y_1(2)+u_1(2)/(1+u_1(2)^2)+0.4*u_1(2)^3+0.2*u_1(1))+0.3*y_1(3); y3(k)=(0.3*y_1(3)+u_1(3)/(1+u_1(3)^2)+0.4*u_1(3)^3+0.4*u_1(2))+0.3*y_1(1);r1(k)=0.7;r2(k)=0.4;r3(k)=0.6; %控制目标%系统输出限制yn=[y1(k),y2(k),y3(k)];yn(find(yn>ynmax))=ynmax;yn(find(yn<ynmin))=ynmin;%输入层输出x1o=[r1(k);yn(1)];x2o=[r2(k);yn(2)];x3o=[r3(k);yn(3)];%隐含层x1i=w11*x1o;x2i=w12*x2o;x3i=w13*x3o;%比例神经元P计算xp=[x1i(1),x2i(1),x3i(1)];xp(find(xp>xpmax))=xpmax;%积分神经元I计算xi=[x1i(2),x2i(2),x3i(2)];qi=[0,0,0];qi_1=[h1i(2),h2i(2),h3i(2)];qi=qi_1+xi;qi(find(qi>qimax))=qimax;qi(find(qi<qimin))=qimin;h1i(2)=qi(1);h2i(2)=qi(2);h3i(2)=qi(3);%微分神经元D计算xd=[x1i(3),x2i(3),x3i(3)];qd=[0 0 0];xd_1=[x1i_1(3),x2i_1(3),x3i_1(3)];qd=xd-xd_1;qd(find(qd>qdmax))=qdmax;qd(find(qd<qdmin))=qdmin;h1i(3)=qd(1);h2i(3)=qd(2);h3i(3)=qd(3);%输出层计算wo=[w21;w22;w23];qo=[h1i',h2i',h3i'];qo=qo';uh=wo*qo;uh(find(uh>uhmax))=uhmax;uh(find(uh<uhmin))=uhmin;u1(k)=uh(1);u2(k)=uh(2);u3(k)=uh(3); %控制律%% 网络权值修正%---------------------网络反馈修正----------------------%计算误差error=[r1(k)-y1(k);r2(k)-y2(k);r3(k)-y3(k)];error1(k)=error(1);error2(k)=error(2);error3(k)=error(3);J(k)=0.5*(error(1)^2+error(2)^2+error(3)^2); %调整大小ypc=[y1(k)-y_1(1);y2(k)-y_1(2);y3(k)-y_1(3)];uhc=[u_1(1)-u_2(1);u_1(2)-u_2(2);u_1(3)-u_2(3)];%隐含层和输出层权值调整%调整w21Sig1=sign(ypc./(uhc(1)+0.00001));dw21=sum(error.*Sig1)*qo';w21=w21+rate2*dw21;%调整w22Sig2=sign(ypc./(uh(2)+0.00001));dw22=sum(error.*Sig2)*qo';w22=w22+rate2*dw22;%调整w23Sig3=sign(ypc./(uh(3)+0.00001));dw23=sum(error.*Sig3)*qo';w23=w23+rate2*dw23;%输入层和隐含层权值调整delta2=zeros(3,3);wshi=[w21;w22;w23];for t=1:1:3delta2(1:3,t)=error(1:3).*sign(ypc(1:3)./(uhc(t)+0.00000001)); endfor j=1:1:3sgn(j)=sign((h1i(j)-h1i_1(j))/(x1i(j)-x1i_1(j)+0.00001));endfor j=1:1:3for p=1:1:3alter(j)=alter(j)+delta2(p,:)*wshi2_1(:,j);endendfor p=1:1:3dws1(p,:)=alter(p)*s1(p,:);endw11=w11+rate1*dws1;%调整w12for j=1:1:3sgn(j)=sign((h2i(j)-h2i_1(j))/(x2i(j)-x2i_1(j)+0.0000001)); ends2=sgn'*[r2(k),y2(k)];wshi2_2=wshi(:,4:6);alter2=zeros(3,1);dws2=zeros(3,2);for j=1:1:3for p=1:1:3alter2(j)=alter2(j)+delta2(p,:)*wshi2_2(:,j);endendfor p=1:1:3dws2(p,:)=alter2(p)*s2(p,:);endw12=w12+rate1*dws2;%调整w13for j=1:1:3sgn(j)=sign((h3i(j)-h3i_1(j))/(x3i(j)-x3i_1(j)+0.0000001)); ends3=sgn'*[r3(k),y3(k)];wshi2_3=wshi(:,7:9);alter3=zeros(3,1);dws3=zeros(3,2);for j=1:1:3for p=1:1:3alter3(j)=(alter3(j)+delta2(p,:)*wshi2_3(:,j));endendfor p=1:1:3dws3(p,:)=alter2(p)*s3(p,:);endw13=w13+rate1*dws3;%参数更新u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=uh;y_2=y_1;y_1=yn;h1i_1=h1i;h2i_1=h2i;h3i_1=h3i;x1i_1=x1i;x2i_1=x2i;x3i_1=x3i;end%% 结果分析time=0.001*(1:k);figure(1)subplot(3,1,1)plot(time,r1,'r-',time,y1,'b-');title('PID神经元网络控制','fontsize',12);ylabel('控制量1','fontsize',12);legend('控制目标','实际输出','fontsize',12);ylabel('控制量2','fontsize',12);legend('控制目标','实际输出','fontsize',12);subplot(3,1,3)plot(time,r3,'r-',time,y3,'b-');xlabel('时间（秒）','fontsize',12);ylabel('控制量3','fontsize',12);legend('控制目标','实际输出','fontsize',12);figure(2)plot(time,u1,'r-',time,u2,'g-',time,u3,'b');title('PID神经网络提供给对象的控制输入');xlabel('时间'),ylabel('被控量');legend('u1','u2','u3');gridfigure(3)figure(3)plot(time,J,'r-');axis([0,0.2,0,1]);gridtitle('控制误差曲线','fontsize',12);xlabel('时间','fontsize',12);ylabel('控制误差','fontsize',12);%function J=draw(individual)load best zbestindividual=zbest;% 函数功能：画出最优粒子对应的各种图形% individual 输入粒子% fitness 输出适应度值w11=reshape(individual(1:6),3,2);w12=reshape(individual(7:12),3,2);w13=reshape(individual(13:18),3,2);w21=individual(19:27);w22=individual(28:36);w23=individual(37:45);rate1=0.006;rate2=0.001; %学习率k=0.3;K=3;y_1=zeros(3,1);y_2=y_1;y_3=y_2; %输出值u_1=zeros(3,1);u_2=u_1;u_3=u_2; %控制率h1i=zeros(3,1);h1i_1=h1i; %第一个控制量h2i=zeros(3,1);h2i_1=h2i; %第二个控制量h3i=zeros(3,1);h3i_1=h3i; %第三个空置量x1i=zeros(3,1);x2i=x1i;x3i=x2i;x1i_1=x1i;x2i_1=x2i;x3i_1=x3i; %隐含层输出%权值初始化k0=0.03;%值限定ynmax=1;ynmin=-1; %系统输出值限定xpmax=1;xpmin=-1; %P节点输出限定qimax=1;qimin=-1; %I节点输出限定qdmax=1;qdmin=-1; %D节点输出限定uhmax=1;uhmin=-1; %输出结果限定for k=1:1:200%--------------------------------网络前向计算--------------------------%系统输出y1(k)=(0.4*y_1(1)+u_1(1)/(1+u_1(1)^2)+0.2*u_1(1)^3+0.5*u_1(2))+0.3*y_1(2); y2(k)=(0.2*y_1(2)+u_1(2)/(1+u_1(2)^2)+0.4*u_1(2)^3+0.2*u_1(1))+0.3*y_1(3); y3(k)=(0.3*y_1(3)+u_1(3)/(1+u_1(3)^2)+0.4*u_1(3)^3+0.4*u_1(2))+0.3*y_1(1);yn=[y1(k),y2(k),y3(k)];yn(find(yn>ynmax))=ynmax;yn(find(yn<ynmin))=ynmin;%输入层输出x1o=[r1(k);yn(1)];x2o=[r2(k);yn(2)];x3o=[r3(k);yn(3)];%隐含层x1i=w11*x1o;x2i=w12*x2o;x3i=w13*x3o;%比例神经元P计算xp=[x1i(1),x2i(1),x3i(1)];xp(find(xp>xpmax))=xpmax;xp(find(xp<xpmin))=xpmin;qp=xp;h1i(1)=qp(1);h2i(1)=qp(2);h3i(1)=qp(3);%积分神经元I计算xi=[x1i(2),x2i(2),x3i(2)];qi=[0,0,0];qi_1=[h1i(2),h2i(2),h3i(2)];qi=qi_1+xi;qi(find(qi>qimax))=qimax;qi(find(qi<qimin))=qimin;h1i(2)=qi(1);h2i(2)=qi(2);h3i(2)=qi(3);%微分神经元D计算xd=[x1i(3),x2i(3),x3i(3)];qd=[0 0 0];xd_1=[x1i_1(3),x2i_1(3),x3i_1(3)];qd=xd-xd_1;qd(find(qd>qdmax))=qdmax;qd(find(qd<qdmin))=qdmin;h1i(3)=qd(1);h2i(3)=qd(2);h3i(3)=qd(3);%输出层计算wo=[w21;w22;w23];qo=[h1i',h2i',h3i'];qo=qo';uh=wo*qo;uh(find(uh>uhmax))=uhmax;uh(find(uh<uhmin))=uhmin;u1(k)=uh(1);u2(k)=uh(2);u3(k)=uh(3); %控制律%--------------------------------------网络反馈修正---------------------- %计算误差error=[r1(k)-y1(k);r2(k)-y2(k);r3(k)-y3(k)];error1(k)=error(1);error2(k)=error(2);error3(k)=error(3);J(k)=0.5*(error(1)^2+error(2)^2+error(3)^2); %调整大小ypc=[y1(k)-y_1(1);y2(k)-y_1(2);y3(k)-y_1(3)];uhc=[u_1(1)-u_2(1);u_1(2)-u_2(2);u_1(3)-u_2(3)];%隐含层和输出层权值调整%调整w21Sig1=sign(ypc./(uhc(1)+0.00001));dw21=sum(error.*Sig1)*qo';w21=w21+rate2*dw21;%调整w22Sig2=sign(ypc./(uh(2)+0.00001));Sig3=sign(ypc./(uh(3)+0.00001));dw23=sum(error.*Sig3)*qo';w23=w23+rate2*dw23;%输入层和隐含层权值调整delta2=zeros(3,3);wshi=[w21;w22;w23];for t=1:1:3delta2(1:3,t)=error(1:3).*sign(ypc(1:3)./(uhc(t)+0.00000001)); endfor j=1:1:3sgn(j)=sign((h1i(j)-h1i_1(j))/(x1i(j)-x1i_1(j)+0.00001));ends1=sgn'*[r1(k),y1(k)];wshi2_1=wshi(1:3,1:3);alter=zeros(3,1);dws1=zeros(3,2);for j=1:1:3for p=1:1:3alter(j)=alter(j)+delta2(p,:)*wshi2_1(:,j);endendfor p=1:1:3dws1(p,:)=alter(p)*s1(p,:);endw11=w11+rate1*dws1;%调整w12for j=1:1:3sgn(j)=sign((h2i(j)-h2i_1(j))/(x2i(j)-x2i_1(j)+0.0000001));ends2=sgn'*[r2(k),y2(k)];wshi2_2=wshi(:,4:6);alter2=zeros(3,1);dws2=zeros(3,2);for j=1:1:3for p=1:1:3alter2(j)=alter2(j)+delta2(p,:)*wshi2_2(:,j);endendfor p=1:1:3dws2(p,:)=alter2(p)*s2(p,:);endw12=w12+rate1*dws2;%调整w13for j=1:1:3sgn(j)=sign((h3i(j)-h3i_1(j))/(x3i(j)-x3i_1(j)+0.0000001));ends3=sgn'*[r3(k),y3(k)];wshi2_3=wshi(:,7:9);alter3=zeros(3,1);dws3=zeros(3,2);for j=1:1:3for p=1:1:3alter3(j)=(alter3(j)+delta2(p,:)*wshi2_3(:,j));endendfor p=1:1:3dws3(p,:)=alter2(p)*s3(p,:);u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=uh;y_2=y_1;y_1=yn;h1i_1=h1i;h2i_1=h2i;h3i_1=h3i;x1i_1=x1i;x2i_1=x2i;x3i_1=x3i;endtime=0.001*(1:k);figure(1)subplot(3,1,1)plot(time,r1,'r-',time,y1,'b-');title('PID神经元网络控制');ylabel('被控量1');legend('控制目标','实际输出','fontsize',12);subplot(3,1,2)plot(time,r2,'r-',time,y2,'b-');ylabel('被控量2');legend('控制目标','实际输出','fontsize',12);axis([0,0.2,0,1])subplot(3,1,3)plot(time,r3,'r-',time,y3,'b-');xlabel('时间/s');ylabel('被控量3');legend('控制目标','实际输出','fontsize',12);print -dtiff -r600 改4figure(3)plot(time,u1,'r-',time,u2,'g-',time,u3,'b');title('PID神经网络提供给对象的控制输入');xlabel('时间'),ylabel('控制律');legend('u1','u2','u3');gridfigure(4)plot(time,J,'r-');axis([0,0.1,0,0.5]);gridtitle('网络学习目标函数J动态曲线');xlabel('时间');ylabel('控制误差');% BPy1=y1;% BPy2=y2;% BPy3=y3;% BPu1=u1;% BPu2=u2;% BPu3=u3;% BPJ=J% save BP r1 r2 r3 BPy1 BPy2 BPy3 BPu1 BPu2 BPu3 BPJ %%funfunction Fitness=fun(individual)% 函数功能：计算个体适应度值% individual 输入粒子% fitness 输出适应度值w11=reshape(individual(1:6),3,2);w12=reshape(individual(7:12),3,2);w13=reshape(individual(13:18),3,2);w21=individual(19:27);w22=individual(28:36);w23=individual(37:45);u_1=zeros(3,1);u_2=u_1;u_3=u_2; %控制率h1i=zeros(3,1);h1i_1=h1i; %第一个控制量h2i=zeros(3,1);h2i_1=h2i; %第二个控制量h3i=zeros(3,1);h3i_1=h3i; %第三个空置量x1i=zeros(3,1);x2i=x1i;x3i=x2i;x1i_1=x1i;x2i_1=x2i;x3i_1=x3i; %隐含层输出%权值初始化k0=0.03;%值限定ynmax=1;ynmin=-1; %系统输出值限定xpmax=1;xpmin=-1; %P节点输出限定qimax=1;qimin=-1; %I节点输出限定qdmax=1;qdmin=-1; %D节点输出限定uhmax=1;uhmin=-1; %输出结果限定ERROR=[];for k=1:1:200%--------------------------------网络前向计算--------------------------%系统输出y1(k)=(0.4*y_1(1)+u_1(1)/(1+u_1(1)^2)+0.2*u_1(1)^3+0.5*u_1(2))+0.3*y_1(2); y2(k)=(0.2*y_1(2)+u_1(2)/(1+u_1(2)^2)+0.4*u_1(2)^3+0.2*u_1(1))+0.3*y_1(3); y3(k)=(0.3*y_1(3)+u_1(3)/(1+u_1(3)^2)+0.4*u_1(3)^3+0.4*u_1(2))+0.3*y_1(1);r1(k)=0.7;r2(k)=0.4;r3(k)=0.6; %控制目标%系统输出限制yn=[y1(k),y2(k),y3(k)];yn(find(yn>ynmax))=ynmax;yn(find(yn<ynmin))=ynmin;%输入层输出x1o=[r1(k);yn(1)];x2o=[r2(k);yn(2)];x3o=[r3(k);yn(3)];%隐含层x1i=w11*x1o;x2i=w12*x2o;。

摘要复杂的工业生产过程中，被控对象动态特性往往表现出非线性、时变性、大迟延、和多变量强耦合等特点，这使得常规的单回路及传统的多变量解耦设计难以达到预期的控制效果。

目前这一主要的研究课题受到了广泛的关注，一些学者将模糊逻辑系统、神经网络、模糊神经网络等智能方法应用到多变量过程控制中。

本文在这些研究成果的基础上，提出了一种多变量系统模糊神经网络解耦的控制方法。

该方法结合了基于模糊自适应整定PID控制算法和改进型模糊神经网络解耦算法，用于球磨煤机制粉系统和循环流化床锅炉床温-主汽压力系统中，对解耦设计方案进行了仿真研究，结果表明，该方案比传统的PID解耦控制方案的控制效果明显要好。

关键词：多变量系统，模糊自适应，模糊神经网络，解耦控制，床温-主汽压力系统，球磨煤机制粉系统ABSTRACTIt is difficult to achieves anticipated control effect with traditional Single-loop or muti-variable decoupling design methods. At present, many scholars have fans on this topic, many intelligent control methods such as fuzzy control, neural network, fuzzy neural network have been used in multivariable system.In the foundation of these results, a kind of multivariable fuzzy neural network decoupling control method is put forward, fuzzy auto-adapted PID control and advanced fuzzy network decoupling algorithm is used. The method has been used in ball mill system and CFB control. It is shown by simulation results that the control effect with this method is obviously better than traditional PID control method.Ping Yuhuan (School of control science & engineering)Directed by prof. Yu XiningKEY WORDS:Multivariable system, fuzzy auto-adapted, FNN, decoupling control, bed temperature-main steam pressure control system; ball mill system目录中文摘要英文摘要第一章绪论 (1)1.1课题的研究背景及意义 (1)1.2多变量系统解耦理论的发展与现状 (1)1.2.1传统解耦 (1)1.2.2智能解耦方法 (2)1.2.3模糊神经网络解耦 (3)1.3论文的主要研究内容 (4)第二章多变量系统解耦的基本理论 (5)2.1几种基本的解耦设计方法 (5)2.1.1对角矩阵综合法 (5)2.1.2单位矩阵综合法 (5)2.1.3 N yquist阵列法 (5)2.2耦合系统变量之间的配对 (6)2.3多变量回路间动态耦合的影响 (8)2.4 本章小结 (9)第三章模糊神经网络理论 (10)3.1模糊逻辑系统 (10)3.1.1模糊理论基本概念 (10)3.1.2模糊逻辑系统 (11)3.2神经网络的基本原理 (12)3.3模糊神经网络的基本理论 (14)3.3.1模糊神经网络的结构 (14)3.3.1.1基于标准模糊模型的模糊神经网络 (15)3.3.1.2基于T-S模型的模糊神经网络 (16)3.3.2一种改进型的模糊神经网络 (16)3.4改进型模糊神经网络实现超前补偿作用的仿真实验 (17)3.5 本章小结 (19)第四章基于模糊神经网络的解耦设计 (20)4.1模糊自适应整定PID控制算法 (20)4.1.1模糊自整定PID控制算法介绍 (20)4.1.2模糊自适应PID调节器抗干扰性和鲁棒性仿真试验 (22)4.2基于模糊神经网络的多变量系统解耦 (24)4.2.1模糊神经网络解耦设计 (25)4.2.1.1模糊神经网络解耦的理论分析 (25)4.2.1.2多变量系统模糊神经网络解耦方案的具体实现 (26)4.2.2模糊神经网络解耦器训练算法 (27)4.2.3模糊神经网络解耦仿真实例 (28)4.3基于模糊神经网络的多变量系统解耦控制实现步骤 (30)4.4本章小结 (31)第五章多变量系统解耦控制的仿真研究 (32)5.1循环流化床锅炉床温-主汽压力系统的解耦控制 (32)5.1.1循环流化床锅炉燃烧系统简介 (32)5.1.2循环流化床锅炉床温-主汽压力对象模型及其相对增益矩阵分析 (33)5.1.3循环流化床锅炉床温-主汽压力系统解耦控制仿真研究 (34)5.1.3.1开环解耦设计与仿真研究 (34)5.1.3.2解耦后控制系统的闭环设计及仿真试验 (38)5.2 球磨煤机制粉系统的解耦控制 (44)5.2.1球磨煤机制粉系统及数学模型 (44)5.2.2球磨煤机制粉系统的解耦控制仿真试验 (45)5.3本章小结 (47)第六章结论与展望 (48)6.1论文的主要工作与总结 (48)6.2存在的问题及今后工作的展望 (49)参考文献 (50)致谢 (53)在学期间发表的学术论文和参加科研情况 (54)第一章绪论1.1课题的研究背景及意义随着工业的发展，生产过程越来越复杂，耦合成为生产过程动态特性普遍存在的一种现象，一个复杂的系统中，需要控制的变量常常不只一对，而且这些变量之间往往以这种或那种形式相互关联着。

基于PID神经网络的多变量强耦合时变控制系统舒怀林* 郭秀才** 舒华**(广州大学信息与控制技术研究所，广东广州， 510091，hlshu@)**（西安科技大学自动化学院，陕西西安， 710054, guoxiucai@）摘要：本文介绍了一种新的神经网络——PID神经网络及其多变量强耦合时变控制系统。

文中给出了网络的结构和算法，分析了时变对象的特点，对一组二变量强耦合时变系统进行了实时仿真，显示了PID神经网络对多变量强耦合时变对象的良好解耦性能和自学习控制特性。

关键词：多变量时变系统，PID神经网络，自学习控制，解耦控制Multivariable Strong-coupled Time-varying System Based on PIDNeural NetworkShu Huailin* Guo Xiucai** Shu Hua**(Guangzhou University, Guangzhou, 510091, China, hlshu@)**(Xian University of Technology, Xian, 710054, China, guoxiucai@)Abstract: The paper introduces a new kind of neural network: PID neural network and the multivariablestrong-coupled time-varying system. The structure and the algorithm are given the simulation results are shown. It is proved that the PID neural network has perfect decouple and self-learning control performance forstrong-coupled time-varying system.Key words: Multivariable system, time-varying system, PID neural network, decouple control.1 引言传统方法设计多变量系统控制器一般分两个步骤进行，第一步是解除系统各个变量之间的耦合作用，即设计解耦器，将一个多变量系统分解为多个单变量系统；第二步是设计控制器，对各个变量分别进行控制。

第十六届电工理论学术研讨会论文集基于ＢＰ神经网络的ＰＩＤ控制器的研究与实现张建国．（漳州职业技术学院电于工程系福建漳州３６３０００）摘要：本文介绍基于ＢＰ神经网络的ＰＩＤ控制器的实现方法，可以在一定程度上解决传统ＰＩＤ调节器不易在线实时整定参数、难于对一些复杂过程和参数幔时变系统进行有效控制等问题。

一ｒ一关键词：ＰＩＤ控制；神经网络；研究Ｏ引言ＰＩＤ控制要取得好的控制效果，必须寻找比例、积分和微分三种控制作用在形成控制量中相互配合又相互制约的关系，这种关系不一定是简单的“线性组合”，要在变化无穷的非线性组合中找出最佳的关系并非易事。

为此，本文试图利用神经网络所具有的：①能够充分逼近任意复杂的非线性关系，从而形成非线性动力学系统，以表示某种被控对象的模型或控制器模型；②能够学习和适应不确定性系统的动态特性；⑨所有定量或定性的信息都分布储存于网络内的各神经单元，从而具有很强的容错性和鲁棒性；④采用信息的分布式并行处理，可以进行快速大量运算等特点，把神经网络引入传统的ＰＩＤ控制，可以在一定程度上解决传统ＰＩＤ调节器不易在线实时整定参数、难于对一些复杂过程和参数慢时变系统进行有效控制等问题。

１基于ＢＰ神经网络的ＰＩＤ控制器ＢＰ神经网络具有逼近任意非线性函数的能力，而且结构和学习算法简单明确。

通过神经网络自身的学习，可以找到某一最优控制律下的Ｐ、Ｉ、Ｄ参数。

基于ＢＰ神经网络的ＰＩＤ控制系统结构如图１所示。

控制器由两个部分组成：①经典的ＰＩＤ控制器：直接对被控对象过程闭环控制，并且三个参数ＫＰ、ＫＩ、ＫＤ为在线整定式；②神经网络ＮＮ：根据系统的运行状态，调节ＰＩＤ控制器的参数，以期达到某种性能指标的最优化。

即使输出层神经元的输出状态对应于ＰＩＤ控制器的三个可调参数ＫＰ、ＫＩ、ＫＤ，通过神经网络的自身学习，加权系数调接，从而使其稳定状态对应于最优控制律下的ＰＩＤ控制器参数。

经典增量式数字ＰＩＤ的控制算式为ｕ（ｋ）＝－ｕ（ｋ－１）＋ＫＰ［ｅ（ｋ）－ｅ（ｋ－１）】＋ｋＩｃ（ｋ）＋ｋＤＥｅ（ｋ）－２ｅ（ｋ－１．）＋ｅ（ｋ．２）】（１）式中ＫＰ、ＫＩ、Ｋｄ一比例、积分、微分系数。

基于BP神经网络的多变量PID解耦控制薛昊洋刘红军(华北电力大学自动化系,保定市071003Xue Haoyang Liu Hongjun(Automatic Department of North China Electric Power University, Baoding 071003 基于BP神经网络的多变量PID解耦控制Multivariate Decoupling Control Based on Back Propagation Neural NetworkAbstract: Intelligent PID control strategy, which is based on neural network, is according to classical PID control,realized through neural network parameter setting which has self study function for multivariate decoupling control.The structure and the algorithm were given and the real-time simulation results of double variable and strong-coupled time-varying system were shown in the paper. It proved that PID control based on neural network has preferably self study and self adapting decoupling control ability through simulation. The system, which inosculates the decoupler and controler, is easy to implement and applicable for multivariate decoupling control. It makes the decoupled system have better dynamic behavior and static characteristic. Especially, it makes parameters astringe fast when determing initial value of network according to BP control law.Key words: PID Control Neural Network Multivariable System Decoupling Control 【摘要】基于神经网络实现智能PID 控制的策略,它以经典的PID控制为基础,通过神经网络参数整定实现,进而进行自学,用于多变量系统的解耦控制。

多变量耦合系统PID神经网络控制方法研究朱林;吴冬雪;赵倩【摘要】多变量系统内部的耦合性以及对象参数的复杂性，给控制系统的设计带来了一系列的问题。

传统控制方法无法对其进行精确解耦，导致系统控制精度较低。

本文构建一种基于遗传算法优化的PID神经网络解耦控制器。

该方法利用PID优良的动态控制特性和神经元网络非线性表达能力对多变量耦合系统进行解耦，在神经网络权值修正算法中增加动量项，提高网络学习效率，并采用遗传算法优化初始权值，克服了PID神经网络权值学习过程中易陷入局部最优值的缺点，提高了控制精度。

仿真结果表明：优化后的PID神经网络具有较高的稳态精度和较快的响应速度，能够实现解耦控制。

【期刊名称】《制造业自动化》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】4页(P125-128)【关键词】神经网络;遗传算法;多变量;解耦;PID控制【作者】朱林;吴冬雪;赵倩【作者单位】内蒙古科技大学信息工程学院，包头014010;内蒙古科技大学信息工程学院，包头014010;中海石油海南天然气有限公司，海口578001【正文语种】中文【中图分类】TP1830 引言以多变量、强耦合、非线性为特点的复杂工业过程控制，一直是控制理论与控制工程领域的研究热点和前沿。

复杂工业过程控制由于数学模型变量多、变量间耦合、非线性和高阶，相应控制器设计困难。

在工业控制中，PID控制一直是通用、有效的控制方法[1]。

但是，面对多变量、强耦合、非线性为特点的复杂工业过程，PID控制效果会变差甚至不可控。

神经网络具有很强的自学习、自适应和任意非线性表达能力，近年来逐渐应用于复杂系统的控制中。

当系统存在不确定性因素时，更能体现神经网络的优越性。

文献[2]以二变量耦合时变系统为对象，设计了一种PID神经网络模型。

该模型与用神经网络对PID控制器参数进行辅助修改的方法有本质的区别[3,4]。

应用PID神经网络控制时，无需为对象的参数和系统结构进行辨识，可根据对象参数变化时对系统输出的影响，“在线”地调整PID神经网络的权值，较好地解决了多变量、耦合系统的控制难题。

多变量解耦控制方法随着被控系统越来越复杂，如不确定性、多干扰、非线性、滞后、非最小相位等，需要控制的变量往往不只一个，且多个变量之间相互关联，即耦合，传统的单变量控制系统设计方法显然无法满足要求，工程中常常引入多变量的解耦设计．．．．．．．．。

其思想早在控制科学发展初期就已形成，其实质是通过对一个具有耦合的多输入多输出控制系统，配以适当的补偿器，将耦合程度限制在一定程度或解耦为多个独立的单输入单输出系统。

其发展主要以Morgan于1964年提出的基于精确对消的全解耦状态空间法．．．．．．．．及Rosenbrock于20世纪60年代提出的基于对角优势化的现代频率法．．．．．为代表，但这两种方法都要求被控该方法是将补偿器逐个串入回路构成反馈，易于编程实现。

从解耦的角度看，类似三角解耦，但其补偿器的确定方法并不明确，不能实现完全解耦。

4)奇异值分解法包括奇异值带域法和逆结构正则化法。

主要是先绘制开环传递函数的奇异值图，采用主增益、主相位分析法，或者广义奈氏定理来确定主带域与临界点的关系，从而判别系统的鲁棒稳定性，特别适于无法特征分解或并矢分解的系统。

它是近年来普遍使用的方法之一。

此外，还有一些比较成功的频率方法，包括相对增益法、逆曲线法、特征曲线分析法。

以上解耦方法中，补偿器严重依赖被控对象的精确建模，在现代的工业生产中不具有适应性，难以保证控制过程品质，甚至导致系统不稳定。

即使采用这些方法进行部分解耦或者单向解耦，也不能实现完全解耦，而且辅助设计的工作量很大，不易实现动态解耦。

1.2自适应解耦控制的解耦、控制和辨识结合起来，以此实现参数未知或时变系统的在线精确解耦控制。

它的实质是．．．．．将耦合项视为可测干扰，采用自校正前馈控制的方法，对耦合进行动、静态补偿，对补偿器的参数进行寻优。

它是智能解耦理论的基础，适于时变对象。

对于最小相位系统，自适应解耦控制采用最小方差．．．．控．制律．．可以抑制交联，对于非最小相位系统，它可采用广义最小方差控制律，只要性能指标函数中含有耦合项，就可达到消除耦合的目的，但需求解Diophantine方法，得到的解往往是最小二乘解。

基于PSO算法优化的PID神经网络解耦控制算法研究摘要：针对目前在工业控制中，被控系统往往是多变量、非线性、强耦合的时变系统。

多变量系统的回路之间存在耦合，为了得到满意的控制效果，必须对多变量系统实行解耦控制。

本文通过增加动量项的方法提高网络学习效率，同时引入粒子群算法（PSO）来训练神经网络PID控制器的参数，并针对多变量控制系统开展仿真验证，取得了满意的控制效果。

关键词：PID神经网络；粒子群算法；多变量系统；解耦控制算法1引言工业控制中，被控系统大多数是多变量系统(MIMO)。

与单变量系统(SISO)相比，MIMO系统有多个输入和输出，内部结构复杂。

以基于古典控制理论的串联解耦方法为代表的传统解耦方法主要适用于线性定常MIMO系统。

近年来，将自适应控制、神经网络控制及遗传算法融合在一起的智能解耦方法更多的应用到多变量、非线性、强耦合的时变系统中。

PID神经网络是一种由比例(P)、积分(I)、微分(D)神经元组成的多层神经网络,具有PID控制和神经网络的优点，具有较强的自适应的学习能力、容错性和鲁棒性。

对于多变量强耦合时变系统, PID神经网络可以通过在线学习,根据对象参数发生变化时对系统输出性能的影响来调整连接权值,改变网络中比例、积分和微分作用的强弱,使系统具备较好的动态和静态特性,达到系统解耦控制的目的。

本文将在给出PID神经网络算法的基础上,通过增加动量项的方法提高网络学习效率，同时引入粒子群算法（PSO）来训练神经网络PID控制器的初始权值得到最优初始权值，并针对多变量控制系统开展仿真验证，取得了满意的控制效果。

2PID神经网络算法及其改进2.1.增加动量项的PID神经网络算法PID神经网络分为输入层、隐含层和输出层，输入量为控制量当前值和目标值，输出量为控制律，完成解耦控制工作。

设PID神经网络有n个输出端，则神经网络拓扑结构由n个子网交叉并联，构成结构的网络，各层输入输出计算公式如下：(1)输入层输入层包含2n个输入神经元，其输入输出关系为：( 1)式(1)中:为输入层神经元的输入值;为输入层神经元的输出值；为并列子网的序号，。

多变量解耦控制方法随着被控系统越来越复杂，如不确定性、多干扰、非线性、滞后、非最小相位等，需要控制的变量往往不只一个，且多个变量之间相互关联，即耦合,传统的单变量控制系统设计方法显然无法满足要求，工程中常常引入多变量的解耦设计．．．．．．．．。

其思想早在控制科学发展初期就已形成，其实质是通过对一个具有耦合的多输入多输出控制系统，配以适当的补偿器，将耦合程度限制在一定程度或解耦为多个独立的单输入单输出系统。

其发展主要以Morgan于1964年提出的基于精确对消的全解耦状态空间法．．．．．．．．及Rosenbrock于20世纪60年代提出的基于对角优势化的现代频率法．．．．．为代表，但这两种方法都要求被控对象精确建模，在应用上受到一定的限制.近年来，随着控制理论的发展，如特征结构配置解耦、自校正解耦、线性二次型解耦、奇异摄动解耦、自适应解耦、智能解耦、模糊解耦等等。

解耦控制一直是一个充满活力、富有挑战性的问题。

本文针对解耦方法进行了概述,并分析了其应用现状。

一、解耦控制的现状及问题1.1 传统解耦控制传统解耦方法包括前置补偿法和现代频率法.前者包括矩阵求逆解耦、不变性解耦和逆向解耦；后者包括时域方法，其核心和基础是对角优势,奈氏(Nyquist）稳定判据是其理论基础,比较适合于线性定常MIMO系统.主要包括：1)逆奈氏阵列法逆奈氏阵列法是对控制对象进行预先补偿,使传统函数的逆成为具有对角优势和正规性的矩阵。

由于正规阵特征值对摄动不敏感，因而有较强的鲁棒性,其应用广泛。

当然，当正规阵的上（下）三角元素明显大于下(上)三角元素时，可采用非平衡补偿法进行修正来提高鲁棒性，同时由于利用逆奈氏判据选择反馈增益时并不能保证闭环传递函数本身的对角优势,因此需反复调整补偿器的参数，使设计结果真正符合对角优势。

2）特征轨迹法特征轨迹法是一种分析MIMO系统性态的精确方法。

当采用其中的增益平衡法和特征向量配正法对补偿器进行近似处理时,其精确性难以得到保证，因而工程应用有限。

本科毕业设计论文题目多变量解耦控制方法研究专业名称学生姓名指导教师毕业时间毕业一、题目多变量解耦控制方法研究二、指导思想和目的要求通过毕业设计，使学生对所学自动控制原理、现代控制原理、控制系统仿真、电子技术等的基本理论和基本知识加深理解和应用；培养学生设计计算、数据处理、文件编辑、文字表达、文献查阅、计算机应用、工具书使用等基本事件能力以及外文资料的阅读和翻译技能；掌握常用的多变量解耦控制方法，培养创新意识，增强动手能力，为今后的工作打下一定的理论和实践基础。

要求认真复习有关基础理论和技术知识，认真对待每一个设计环节，全身心投入，认真查阅资料，仔细分析被控对象的工作原理、特性和控制要求，按计划完成毕业设计各阶段的任务，重视理论联系实际，写好毕业论文。

三、主要技术指标设计系统满足以下要求：每一个输出仅受相应的一个输入控制，每一个输入也仅能控制相应的一个输出。

四、进度和要求1、搜集中、英文资料，完成相关英文文献的翻译工作，明确本课题的国内外研究现状及研究意义；（第1、2周）2、完成总体设计方案的论证并撰写开题报告；（第3、4周）3、分析控制系统解耦；（第5、6周）4、应用前馈补偿法进行解耦；（第7、8周）5、应用反馈补偿法进行解耦；（第9、10周）6、利用MATLAB对控制系统进行仿真；（第11周）7、整理资料撰写毕业论文；（1）初稿；（第12、13周）（2）二稿；（第14周）8、准备答辩和答辩。

（第15周）五、主要参考书及参考资料[1]卢京潮.《自动控制原理》，西北工业大学出版社，2010.6[2]胡寿松.《自动控制原理》，科学2008，6出版社，2008.6[3]薛定宇.陈阳泉，《系统仿真技术与应用》，清华大学出版社，2004.4[4]王正林.《MATLAB/Simulink与控制系统仿真》，电子工业出版社，2009.7[5]刘豹.《现代控制理论》，机械工业出版社，2004.9[6]古孝鸿.周立群.线性多变量系统领域法[M].上海:上海交通大学出版社,1990.[7]李帆.不确定系统的解耦控制与稳定裕度分析[D].西安:西北工业大学,2001.[8]柴天佑.多变量自适应解耦控制及应用[M].北京:科学出版社,2001.[9]张晓婕.多变量时变系统CARMA模型近似解耦法[J].中国计量学院学报,2004,15(4):284-286.学生指导教师系主任摘要随着被控系统越来越复杂，如不确定性、多干扰、非线性、滞后、非最小相位等，需要控制的变量往往不只一个，且多个变量之间相互关联，即耦合，传统的单变量控制系统设计方法显然无法满足要求，工程中常常引入多变量的解耦设计。

BP神经网络的研究分析及改进应用一、本文概述本文旨在对BP（反向传播）神经网络进行深入的研究分析，并探讨其在实际应用中的改进策略。

BP神经网络作为领域的重要分支，已经在模式识别、预测分析、自适应控制等多个领域展现出强大的应用潜力。

然而，随着数据规模的扩大和应用场景的复杂化，传统的BP 神经网络也暴露出诸如训练速度慢、易陷入局部最优解、泛化能力弱等问题。

因此，本文希望通过理论分析和实证研究，提出针对性的改进方法，以提升BP神经网络的性能，进一步拓展其应用范围。

本文将首先回顾BP神经网络的基本原理和发展历程，分析其在现有应用中的优势和局限。

接着，从算法优化、网络结构设计和硬件加速等方面探讨改进BP神经网络的途径。

算法优化方面，将研究如何结合现代优化理论，如遗传算法、粒子群优化等，改进BP神经网络的权值更新规则和训练策略。

网络结构设计方面，将探讨如何通过增加隐藏层、调整神经元连接方式等方式提升网络的复杂度和表达能力。

硬件加速方面，将研究如何利用专用硬件（如神经网络处理器、图形处理器等）提高BP神经网络的训练速度和推理效率。

本文将通过具体的应用案例，验证所提出改进方法的有效性。

这些案例将涵盖不同领域的数据集，旨在全面评估改进BP神经网络在不同场景下的表现。

通过本文的研究，我们期望能够为BP神经网络的发展和应用提供新的思路和方法，推动其在领域的更广泛应用。

二、BP神经网络的基本原理BP神经网络，即反向传播神经网络，是一种基于误差反向传播算法的多层前馈网络。

它的基本原理主要包括两个过程：前向传播和反向传播。

前向传播过程中，输入信号从输入层开始，通过隐藏层，最终到达输出层。

在每一层，每个神经元的输出都是其输入与权重的加权和，再经过激活函数的转换得到。

这个过程主要是将输入的信息逐层传递，直到得到网络的输出结果。

然而，由于网络初始权重的随机性，初次前向传播得到的结果往往与实际期望的输出存在误差。

这时就需要进行反向传播过程。

基于神经网络的多变量解耦控制方法研究的开题报告一、研究背景随着智能化时代的到来，控制器设计因其效率和精度的要求而变得越来越复杂。

多变量控制系统由于其内部的变量交互，使得将许多变量串联起来进行控制变得十分困难。

多变量解耦控制方法被证明是一种有效的解决方案，但是现有的解耦算法仍然存在一些问题，例如算法的复杂度过高，解决不了复杂的非线性系统等。

神经网络作为一种新兴的控制方法，在解决多变量解耦控制方面具有很大的潜力。

因此，本研究旨在探索基于神经网络的多变量解耦控制方法，并解决现有算法所存在的问题。

二、研究目的该研究的主要目的是开发基于神经网络的多变量解耦控制算法，以提高控制系统的响应速度和精度。

具体来说，我们将通过以下方式实现该目标：1.研究现有的多变量解耦控制方法，分析其优点和不足之处。

2.设计和实现神经网络模型，将其用于多变量解耦控制。

3.在模拟环境中测试神经网络模型的性能和有效性。

4.比较分析神经网络模型与传统的多变量控制方法之间的性能差异，以验证该算法的有效性。

三、研究方法本研究采用以下方法：1.实验室实验方法：对多变量解耦控制进行评估，并评估基于神经网络的方法。

2.仿真软件方法：使用Matlab和Simulink等仿真工具进行仿真实验，测试基于神经网络的多变量解耦控制方法的性能和有效性。

3.文献综述：通过阅读当前论文和研究文章，了解当前研究中的最新发展和最佳实践。

四、研究内容和研究计划1. 综述文献，研究多变量解耦控制和神经网络控制的最新研究。

2. 设计和实现基于神经网络的多变量解耦控制模型。

3. 基于模拟环境进行验证，测试神经网络模型性能和有效性。

4. 比较分析神经网络模型与传统的多变量控制方法之间的性能差异，以验证该算法的有效性。

5. 撰写学术论文。

预计完成时间表：第一年: 综述文献，研究多变量解耦控制和神经网络控制的最新研究，设计基于神经网络的多变量解耦控制模型。

第二年: 实现、测试多变量解耦控制模型，比较分析神经网络模型与传统的多变量控制方法之间的性能差异。

基于BP神经网络的多变量解耦控制研究
王作宏
【期刊名称】《武汉纺织大学学报》
【年(卷),期】2003(016)005
【摘要】针对多输入、多输出耦合对象,研究基于BP神经网络的解耦控制,提出采用训练好的神经网络解耦器和神经网络调节器结合,对系统进行解耦控制的方法.通过对2输入2输出耦合对象进行计算机仿真结果表明,解耦控制效果很好.
【总页数】4页(P61-64)
【作者】王作宏
【作者单位】武汉职业技术学院,服装与艺术学院,湖北,武汉,430073
【正文语种】中文
【中图分类】TP27
【相关文献】
1.基于BP神经网络的多变量PID解耦控制 [J], 薛昊洋;刘红军
2.改进BP神经网络PID多变量解耦控制器的设计 [J], 李爽;孙盛骐
3.基于BP神经网络的多变量PID解耦控制 [J], 薛昊洋;刘红军
4.基于单神经元PID的温室系统多变量解耦控制研究 [J], 姬鹏飞;付娅琦;杨北方
5.一种基于BP神经网络的解耦控制方法及其在微型燃机控制中应用的研究 [J], 张春有;张化光;王晓暄;边春元;满永奎
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第61卷 第8期 化 工 学 报Vo l 61 N o 82010年8月 CIESC Journal A ugust 2010研究论文基于BP 网络的流浆箱双变量PID 解耦控制潘海鹏,徐玉颖(浙江理工大学自动化研究所,浙江杭州310018)摘要:针对造纸工业中的气垫式流浆箱总压与浆位的非线性、强耦合特性,在分析与总结BP 神经网络、P ID 控制等优点的基础上,设计了一种基于BP 神经网络的双变量P ID 解耦控制器。

该控制器可利用神经网络所具有的任意非线性表达能力,根据系统现场的运行状态,按照人为设定的性能指标,通过自学习和权值调整来整定P ID 控制的比例(k p )、积分(k i )、微分(k d )三个参数,最终实现具有最佳组合的P ID 控制,进而实现了气垫式流浆箱总压与浆位的解耦控制。

同时,还针对气垫式流浆箱的线性模型和非线性模型进行了仿真,仿真结果表明:该解耦控制器具有实现简单、动态响应快、控制精度高等特点,有较高的实用价值。

关键词:气垫式流浆箱;BP 网络;P ID;解耦控制中图分类号:T P 183 文献标识码:A文章编号:0438-1157(2010)08-2154-05Dou ble variable PID decoupling con trol of headboxbased on BP neural n etworkPAN H aipeng,XU Yuying(I nstitute of A utomation ,Zhej iang Sci T ech Univ ers ity ,H angz hou 310018,Zhej iang ,China )Abstract:Aim ing at the control pr oblem s of air cushioned headbox in paperm aking pr ocess,such as the no nlinearity and serious co upling relationship betw een to tal pressur e and liquid level,a double variable PID decoupling contro ller based o n BP neural netw ork is proposed to release the influence betw een the tw o variables The co ntro ller changes the parameters:proportion(k p ),integ ral(k i ),and differential coefficient (k d )o f PID itself on line w ith neur al netw o rk s capability of non linear descriptio n,in order to find the best PID parameters,w hich can release the influence betw een to tal pressur e and liquid level o f the air cushioned headbox T he results of simulatio n o n air cushioned headbox s linear and non linear m odel indicate that the controller has the characteristics of sim ple realizatio n,quick dynamic behav io r,hig h co ntro l effect and better pr actical valueKey words:air cushio ned headbox ;BP netw ork;PID;decoupling co ntro l2010-05-05收到初稿,2010-05-12收到修改稿。

基于BP神经网络PID的交叉耦合轮廓控制研究刘洪珍;夏链;田晓青;韩江【摘要】文章以基于直线电机的数控机床X-Y平台为实验平台,进行轮廓误差控制技术的研究,设计了BP神经网络交叉耦合控制(back propagation neural network cross-coupling control,BPNN-CCC)器.在交叉耦合控制(cross-coupling control,CCC)的基础上,分析了BP神经网络的理论,并与PID控制相结合,设计了BP神经网络PID控制器,将其应用在单轴控制与CCC上,在Matlab中搭建了BPNN-CCC的仿真模型.实验结果表明,该控制器有效减小了系统的轮廓误差,并体现了自学习、自适应的能力.%The contour error control technology based on a X-Y platform of CNC machines driven by linear motors is researched and a back propagation neural network cross-coupling controller is de-signed .On the basis of cross-coupling control(CCC) ,the theory of BP neural network is analyzed . Then the BPNN-PID controller is designed by combining BPNN with PID control ,which is applied to the single-axis controller and cross-coupling controller .Finally ,a simulation model of BPNN-CCC is built in Matlab .The experimental results show that the BPNN-CCC controller reduces the contour er-ror of the system effectively ,and has self-learning and adaptive abilities .【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(040)010【总页数】5页(P1303-1307)【关键词】直线电机;轮廓误差;交叉耦合;PID控制;BP神经网络【作者】刘洪珍;夏链;田晓青;韩江【作者单位】合肥工业大学机械工程学院,安徽合肥 230009;合肥工业大学机械工程学院,安徽合肥 230009;合肥工业大学机械工程学院,安徽合肥 230009;合肥工业大学机械工程学院,安徽合肥 230009【正文语种】中文【中图分类】TP273.2随着科学技术的不断发展,数控机床追求更高的效率和更高的精度,为满足这一要求,必然需要高速、高精度的直线运动。