第六章变量之间的关系及答案doc资料

一元线性回归模型一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类__________。

AA 函数关系与相关关系B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指__________。

DA 变量间的非独立关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间不确定性的依存关系 3、进行相关分析时的两个变量__________。

AA 都是随机变量B 都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机的或非随机都可以 4、表示x 和y 之间真实线性关系的是__________。

CA 01ˆˆˆt tY X ββ=+ B 01()t t E Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+5、参数β的估计量ˆβ具备有效性是指__________。

B A ˆvar ()=0βB ˆvar ()β为最小C ˆ()0ββ－＝ D ˆ()ββ－为最小 6、对于01ˆˆi i iY X e ββ=++，以σˆ表示估计标准误差，Y ˆ表示回归值，则__________。

B A i i ˆˆ0Y Y 0σ∑＝时，（－）＝B 2iiˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）＝0 C ii ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 D 2iiˆˆ0Y Yσ∑＝时，（－）为最小 7、设样本回归模型为i 01i i ˆˆY =X +e ββ+，则普通最小二乘法确定的i ˆβ的公式中，错误的是__________。

D A ()()()i i 12iX X Y -Y ˆX X β--∑∑＝B ()i iii122iin X Y -X Y ˆn X -X β∑∑∑∑∑＝C ii122iX Y -nXY ˆX -nXβ∑∑＝ D i i ii12xn X Y -X Y ˆβσ∑∑∑＝8、对于i 01i iˆˆY =X +e ββ+，以ˆσ表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有__________。

第六章 相关与回归分析思考与练习一、判断题1.产品的单位成本随着产量增加而下降，这种现象属于函数关系。

答：错。

应是相关关系。

单位成本与产量间不存在确定的数值对应关系。

2.相关系数为0表明两个变量之间不存在任何关系。

答：.错。

相关系数为零，只表明两个变量之间不存在线性关系，并不意味着两者间不存在其他类型的关系。

3.单纯依靠相关与回归分析，无法判断事物之间存在的因果关系。

答：对，因果关系的判断还有赖于实质性科学的理论分析。

4.圆的直径越大，其周长也越大，两者之间的关系属于正相关关系。

答：错。

两者是精确的函数关系。

5.总体回归函数中的回归系数是常数，样本回归函数中的回归系数的估计量是随机变量。

答：对。

6.当抽取的样本不同时，对同一总体回归模型估计的结果也有所不同。

答：对。

因为，估计量属于随机变量，抽取的样本不同，具体的观察值也不同，尽管使用的公式相同，估计的结果仍然不一样。

二、选择题1.变量之间的关系按相关程度分可分为：b 、c 、da.正相关；b. 不相关；c. 完全相关；d.不完全相关； 2.复相关系数的取值区间为：aa. 10≤≤R ；b.11≤≤-R ；c.1≤≤∞-R ；d.∞≤≤-R 1 3.修正自由度的决定系数a 、b 、da.22R R ≤； b.有时小于0 ； c. 102≤≤R ；d.比2R 更适合作为衡量回归方程拟合程度的指标 4.回归预测误差的大小与下列因素有关：a 、b 、c 、da 样本容量；b 自变量预测值与自变量样本平均数的离差c 自变量预测误差；d 随机误差项的方差三、问答题1．请举一实例说明什么是单相关和偏相关？以及它们之间的差别。

答：例如夏季冷饮店冰激凌与汽水的消费量，简单地就两者之间的相关关系进行考察，就是一种单相关，考察的结果很可能存在正相关关系，即冰激凌消费越多，汽水消费也越多。

然而，如果我们仔细观察，可以发现一般来说，消费者会在两者中选择一种消费，也就是两者之间事实上应该是负相关。

第六章 虚拟变量的回归模型第一部分 学习目标和要求本章主要介绍虚拟变量的基本概念及其应用。

需要掌握并理解以下内容：（1） 虚拟变量的基本概念、虚拟变量分别作为解释变量和被解释变量的情形、虚拟变量回归模型的类型和解释变量个数选取规则； （2） 定量变量与不同数量定性变量（一对一、一对多和多对多）虚拟变量模型； （3） 应用虚拟变量改变回归直线的截距或斜率； （4） 分段线性回归；（5） 应用虚拟变量检验回归模型的结构稳定性、传统判别结构稳定性的方法及存在的缺陷、虚拟变量法比较两个回归方程的结构方法。

第二部分 练习题一、解释下列概念：1．虚拟变量2．方差分析模型（ANOV A ） 3．协方差模型（ANOCV A ） 4．基底5．级差截距系数 6．虚拟变量陷阱二、简要回答下列问题：1．虚拟变量在线性回归模型中的作用是什么？举例说明。

2．回归模型中虚拟变量个数的选取原则是什么？为什么？3．如果现在有月度数据，在对下面的假设进行检验时，你将引入几个虚拟变量？ A) 一年中的每月均呈现季节性波动趋势；B) 只有双数月份呈现季节性波动趋势。

4．如果现在让你着手检验上海和深圳两个股票市场在过去5年内的收益率是否有显著差异，如何使用虚拟变量进行？三、考虑如下模型：12i i i Y D u ββ=++其中，i D 对前20个观察值取0，对后30个观察值取1。

已知2()300i Var u =。

（1） 如何解释1β和2β？ （2） 这两组的均值分别是多少？（3） 已知12()15Cov ββ∧∧+=-。

如何计算12()ββ∧∧+的方差？四、考虑如下模型：12i i i i Y D X u ααβ=+++ 其中Y 代表一位大学教授的年薪； X 为从教年限； D 为性别虚拟变量。

考虑定义虚拟变量的三种方式：（1）D 对男性取值1，对女性取值0； （2）D 对女性取值1，对男性取值2； （3）D 对女性取值1，对男性取值－1；对每种虚拟变量定义解释上述回归模型。

《生物统计学》复习题一、 填空题（每空1分，共10分）1．变量之间的相关关系主要有两大类：（ 因果关系），（平行关系 ）2．在统计学中，常见平均数主要有（算术平均数）、（几何平均数 ）、（调和平均数）3．样本标准差的计算公式（ 1)(2--=∑n X X S ）4．小概率事件原理是指（某事件发生的概率很小，人为的认为不会发生 ）5．在标准正态分布中，P （－1≤u ≤1）=（0。

6826 ） （已知随机变量1的临界值为0．1587）6．在分析变量之间的关系时，一个变量X 确定，Y 是随着X 变化而变化，两变量呈因果关系，则X 称为（自变量），Y 称为（依变量）二、 单项选择题（每小题1分，共20分）1、下列数值属于参数的是：A 、总体平均数B 、自变量C 、依变量D 、样本平均数2、 下面一组数据中属于计量资料的是A 、产品合格数B 、抽样的样品数C 、病人的治愈数D 、产品的合格率3、在一组数据中，如果一个变数10的离均差是2，那么该组数据的平均数是A 、12B 、10C 、8D 、2 4、变异系数是衡量样本资料 程度的一个统计量。

A 、变异B 、同一C 、集中D 、分布5、方差分析适合于，数据资料的均数假设检验。

A、两组以上B、两组C、一组D、任何，此差异是：6、在t 检验时，如果t = t0、01A、显著水平B、极显著水平C、无显著差异D、没法判断7、生物统计中t检验常用来检验A、两均数差异比较B、两个数差异比较C、两总体差异比较D、多组数据差异比较8、平均数是反映数据资料性的代表值。

A、变异性B、集中性C、差异性D、独立性9、在假设检验中，是以为前提。

A、肯定假设B、备择假设C、原假设D、有效假设10、抽取样本的基本首要原则是A、统一性原则B、随机性原则C、完全性原则D、重复性原则11、统计学研究的事件属于事件。

A、不可能事件B、必然事件C、小概率事件D、随机事件12、下列属于大样本的是A、40B、30C、20D、1013、一组数据有9个样本，其样本标准差是0.96，该组数据的标本标准误（差）是A、0.11B、8.64C、2.88D、0.3214、在假设检验中，计算的统计量与事件发生的概率之间存在的关系是。

第六章变量之间的关系1．小车下滑的时间一、学生起点分析学生的知识技能基础：本节课是学生在七年级上册教材中学习了探索规律，从统计图中获取信息的基础上，通过表格形式来理解变量、自变量、因变量这些概念。

我们生活在变化的世界中，变量与变量的关系，在生活生产中无处不在，通过对实际问题的理解，在表格信息中发现两个变化的量，通过了解哪一个是主动变化的，哪一个是随着变化的，来识别自变量和因变量，这对今后学习函数知识是非常重要的。

学生的活动经验基础：在以前的学习中，学生已经经历了分组学习、互相探讨、合作交流等形式可以解决一些实际问题，因此具备了合作学习的能力。

二、教学任务分析在学生现有的知识基础上，本节的教学及学习任务是鼓励学生充分地从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述，并与同伴进行交流，提高学生合作交流的意识。

通过对表格的观察，进一步体会变量之间的关系，来明确自变量与因变量，并发展学生通过资料分析进行预测的能力。

为此本节课的教学目标如下：1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。

2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。

3．能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。

三、教学设计分析本节课设计了七个教学环节:情境引入、分组实验、合作探究、概念介绍、练习提高、课堂小结、布置作业。

第一环节情境引入活动内容:我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中经常发生变化的事物。

如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了……活动目的:通过举例,希望学生体会身边的事物无时无刻不在发生变化，培养学生善于观察的能力。

实际教学效果:大部分学生能够举出例子。

从学生熟悉的事例入手,提高了他们的学习热情,培养了他们的学习兴趣,并能深刻体会到数学来源于生活。

初一数学第六章变量之间的关系北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：第六章变量之间的关系［教学要求］1、能分清实际问题中的常量与变量、自变量与因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。

2、通过对某种图形中变量之间关系的探索，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感。

能根据具体问题，用关系式表示某些变量之间的关系。

3、经历从图像中分析变量之间关系的过程进一步感受变量之间的关系。

4、进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，从而加深对图像表示自变量与因变量关系的理解，逐步培养从图像中获取信息的能力。

［重点及难点］1、重点是对常量、自变量及因变量等概念的理解。

难点是根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。

2、重点是根据具体问题求自变量与因变量之间的关系式，并能用关系式求因变量的值。

难点是建立实际问题中自变量与因变量之间的关系式。

3、从熟悉的情景出发用图像直观的表示两个变量之间的关系，并获得对图像反映变量之间关系的体验。

4、重点是从图像中获取信息，难点是用语言描述图像所表示的变化过程。

［知识要点］一、小车下滑的时间1、如果用h 表示支撑物的高度，t 表示小车下滑时间，随着h 逐渐变大，t 的变化趋势是什么？在表中，支撑物高度h 和小车下滑时间t 都在变化，它们都是变量，其中t 随h 的变化而变化，h 是自变量，t 是因变量。

二、变化中的三角形（1）关系式：表示自变量与因变量之间关系的数学式子叫做关系式。

△ABC 底边BC 上的高是6厘米，当三角形的顶点C 沿所在直线向点B 运动时，三角形的面积发生了什么变化？如果三角形的底边长为x 厘米，那么三角形的面积y 可以表示为（y ＝3x ）圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。

如果圆锥底面半径为r （厘米），那么圆锥的体积V 与r 的关系式为（V ＝43πr 2）圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化，如果圆锥的高为h （厘米），那么圆锥的体积V 与h 的关系式为（V ＝43πh ）（2）因变量的值：对于每一个确定的自变量值，例如x＝a时，因变量有一个唯一确定的对应值，这个对应值，叫做当自变量x＝a时的因变量的值。

xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:表示变量之间关系的常用方法有__________，__________，___________．试题2:已知变量s与t的关系式是，则当时，________．试题3:亮亮拿6元钱去邮局买面值为0.80元的邮票，买邮票所剩钱数y（元）与买邮票的枚数x（枚）的关系式为_______，最多可以买_________枚．试题4:“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，_________是自变量，________是因变量．试题5:小红到批发市场共批了20支笔，她每月平均用3支笔，小红剩下的笔的支数用y表示，用x表示她用的月数，且y与x 之间的关系可近似用表示．试问，当她用了2个月后，还剩____支笔，用了3个月后，还剩____支笔，用了6个月后，还剩____支笔，小红的笔够用7个月吗？____（填“够”或“木够”）试题6:如图所示，圆柱的高是4厘米，当圆柱底面半径r（厘米）变化时，圆柱的体积V（厘米）也随之变化．（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是____．（2）圆柱的体积V与底面半径r的关系式是____．（3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由____变化到____．试题7:如图所示，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，cm．当B、C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量是＿，因变量是＿．（2）如果长方形的长AB为x（cm），长方形的面积y（cm）可以表示为_____．（3）当长AB从15cm变到30cm时，长方形的面积由____cm变到____cm．试题8:某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x与售价y的关系如下表所示：数量x（千克） 1 2 3 4 52＋0.1 4＋0.2 6＋0.3 8＋0.4 10＋0.5售价（元）则用x表示的关系式是_____．试题9:水池中原有3升水，现每分钟向池内注1升，则水池内水量Q（升）与注水时间t（分）之间关系的图象大致为（）试题10:弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：0 1 2 3 4 …8 8.5 9 9.5 10 …下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm D．挂30kg物体时一定比原长增加15cm试题11:对关系式的描述不正确的是（）A．当x看作自变量时，y就是因变量B．随着x值的增大，y值变小C．在非负数范围内，y可以最大值为3 D．当y=0时，x的值为试题12:土地沙漠化是人类生存的大敌，某地原有绿地a万公顷，由于人们环保意识不强，植被遭到严重破坏，经观察前段时间土地沙化速度为0.1万公顷/年，当人们意识到环境恶化的危害性之后，决定改变环境，以每年0.3万公顷的速度进行绿化，那么t年以后该地的绿地面积与时间的关系可用下图中的哪一个来近似地刻画（）试题13:小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过程中，球的高度与时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（）试题14:如图所示是某市某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知：下列说法中错误的是（）A．这天15点时温度最高B．这天3点时温度最低C．这天最高温度与最低温度的差是13℃D．这无力点时温度是30℃试题15:某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V（m），放水或注水时间为t（min），则V与t的关系的大致图象只能是（）试题16:小亮的奶奶出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，奶奶看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家．下面图中的哪一幅能表示奶奶离家的时间与距离之间的关系（）试题17:如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，__________是自变量，_________是因变量．（2）甲的速度________乙的速度.（大于、等于、小于）（3）6时表示________（4）路程为150km，甲行驶了____小时，乙行驶了_____小时．（5）9时甲在乙的________（前面、后面、相同位置）（6）乙比甲先走了3小时，对吗？__________试题18:已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：底面半径x（cm） 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.06.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5用铝量y（cm）（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．试题19:如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？（3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．试题20:青春期男、女生身高变化情况不尽相同，下图是小军和小蕊青春期身高的变化情况．（1）上图反映了哪两个变量之间的关系？自变量是谁？因变量是谁？（2）A、B两点表示什么？（3）小蕊10岁时身高多少？（4）比较小军和小蕊的青春期身高情况有何相同与不同试题21:温度的变化，是人们常谈论的话题．下图是某地某天温度变化的情况．（1）上午8时的温度是多少？16时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？表格法、关系式、图象试题2答案:4试题3答案:，7枚试题4答案:时间，日落（或类似答案）试题5答案:14；11、2，不够试题6答案:（1）底面半径圆柱体积；（2）；（3）16，256试题7答案:（1）AB的长度，长方形ABCD的面积；（2）；（3）150，300 试题8答案:试题9答案:B；试题10答案:D；试题11答案:D；D；试题13答案:C；试题14答案:C；试题15答案:A；试题16答案:D试题17答案:（1）时间，路程；（2）小于；（3）甲乙路程相同为100千米；（4）9小时；4小时；（5）后面；（6）不对，晚走3小时试题18答案:（1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量（2）当底面半径为2.4cm时，易拉罐的用铝量为5.6cm（3）易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝较少，成本低（4）当易拉罐底面半径在1.6～2.8cm变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在2.8～4.0cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大．试题19答案:（1）反映了距离和时间之间的关系（2）可能在某处休息（3）45分钟（4）900米（5）20分钟内的平均速度为900÷20＝45（米／分），30分钟内的平均速度为900÷30＝30（米／分），45分钟内的平均速度为900×2÷45＝40（米／分）．（1）反映了身高随年龄的变化而变化的关系，自变量是年龄，因变量是身高（2）A点表示小军和小蕊在10岁半时身高都是140厘米，B点表示小军和小蕊在14岁时身高都是155厘米（3）小蕊10岁时身高130厘米，17岁时155厘米（4）略试题21答案:（1）－3℃，6℃（2）8℃，14时，－10℃，4时（3）18℃，经过了10小时（4） 4时到14时温度在上升，0时到4时及14时到24时温度在下降（5）A点表示0时温度为－6℃，B点表示16时温度为6℃。

一、选择题1、对于线性相关系数r,下列说法正确的是（）A、)r，||r越大，相关程度越大；反之，相关程度越∈|+∞|,0(小B、)-∞r，r越大，相关程度越大；反之，相关程度越小∈,(+∞C、||r≤1，且||r越接近于1，相关程度越大；||r越接近于0，相关程度越小D、以上说法都不正确2、下列两变量具有相关关系的是（）A 正方体的体积与边长B人的身高与体重C匀速行驶车辆的行驶距离与时间D球的半径与体积3、下列说法中不正确的是（）A回归分析中，变量x和y都是普通变量B变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定C回归系数可能是正的也可能是负的D如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小4、线性回归方程ˆy =bx ＋a 必过（ ）A 、(0，0)点B 、(x ，0)点C 、(0，y )点D 、(x ，y)点5、若变量y 与x 之间的相关系数r=－0.9362，查表得到相关系数临界值r 0.05=0.8013，则变量y 与x 之间（ ）A 、不具有线性相关关系B 、具有线性相关关系C 、它们的线性关系还要进一步确定D 、不确定二、填空题6、有下列关系：① 人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；② 曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③ 苹果的产量与气候之间的关系；④ 森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；⑤ 学生与他（她）的学号之间的关系、其中有相关关系的是 。

7、回归直线方式：a bx y+=ˆ∑==ni ix nx 11相应的直线叫回归直线，对两个变量所进行的上述统计分析叫线性回归分析。

8、 叫做变量y 与x 之间的相关系数。

9、相应于显著性水平0、05，观测值为10组的相关系数临界值为 。

10、对于回归方程25775.4ˆ+=x y，当x=28时，y 的估计值是 。

三、解答题11、某种合金的抗拉强度y(kg/m 2m )与其中的含碳量x(%)有关，今测得12对数据如下表所示：利用上述资料：作出抗拉强度y 关于含碳量x 的散点图； 建立y 关于x 的一元线性回归方程。

六年级用图象表示变量之间的关系（0.57）一、单选题（共26题；共52分）1.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km.他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是( )A. 乙比甲晚出发1hB. 甲比乙晚到B地3hC. 甲的速度是4km/hD. 乙的速度是10km/h2.甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地，甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达B地并停留1h后，再以原速沿原路返回，直至与甲车相遇。

在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示。

下列说法错误的是( )A. 乙车的速度是120km/hB. m=160C. 点H的坐标是(7，80)D. n=7.53.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）A. 小明看报用时8分钟B. 公共阅报栏距小明家200米C. 小明离家最远的距离为400米D. 小明从出发到回家共用时16分钟4.小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品。

然后从家乘出租车赶往火车站．结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数图象如图，从家到火车站路程是( )A. 1300米B. 1400米C. 1600米D. 1500米5.如图是张华放学后回家行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象，观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是（）A. 学校离张华家1000 mB. 张华用了20 min到家C. 张华前10 min走了路程的一半D. 张华后10 min比前10 min走得快6.已知函数y=|（x﹣1）2﹣1|，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 37.大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x，水位高度变量为y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（）A. B. C. D.8.星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是（）A. 小亮到同学家的路程是3千米B. 小亮在同学家逗留的时间是1小时C. 小亮去时走上坡路，回家时走下坡路D. 小亮回家时用的时间比去时用的时间少9.如图，其图象反映的过程是：张强从家去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象，下列回答正确的是（）A. 张强在体育场锻炼45分钟B. 张强家距离体育场是4千米C. 张强从离家到回到家一共用了200分钟D. 张强从家到体育场的平均速度是10千米/小时10.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.已知A、B两地相距4km，上午8：00时，亮亮从A地步行到B地，8：20时芳芳从B地出发骑自行车到A地，亮亮和芳芳两人离A地的距离S（km）与亮亮所用时间t（min）之间的函数关系如图所示，芳芳到达A地时间为（）A. 8：30B. 8：35C. 8：40D. 8：4512.如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（）A. 0点时气温达到最低B. 最低气温是零下4℃C. 0点到14点之间气温持续上升D. 最高气温是8℃13.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x（件）之间的函数图象，下列说法：①买2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时选乙家的产品合算；③买3件时选甲家的产品合算；④买1件时，乙家售价约为3元，其中正确的说法是（）A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③14.甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A. 10：35B. 10：40C. 10：45D. 10：5015.抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，从下表可知：下列说法错误的是（）。

A+1 B 0 C 0．5 D [1]5．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象( )A线性相关还是非线性相关B正相关还是负相关C完全相关还是不完全相关D单相关还是复相关6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间()与考试成绩(y)之x间建立线性回归方程y c=a+b。

经计算，方程为y c=200—0.8x，该方程参数x的计算( )A a值是明显不对的B b值是明显不对的C a值和b值都是不对的 C a值和6值都是正确的7．在线性相关的条件下，自变量的均方差为2，因变量均方差为5，而相关系数为0．8时，则其回归系数为：( )A 8B 0.32C 2D 12．58．进行相关分析，要求相关的两个变量( )A都是随机的B都不是随机的C一个是随机的，一个不是随机的D随机或不随机都可以9．下列关系中，属于正相关关系的有( )A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系B产品产量与单位产品成本之间的关系C商品的流通费用与销售利润之间的关系D流通费用率与商品销售量之间的关系10．相关分析是研究( )A变量之间的数量关系B变量之间的变动关系C变量之间的相互关系的密切程度D变量之间的因果关系11．在回归直线y c=a+bx，b<0，则x与y之间的相关系数( )A =0B =lC 0<<1D -1<<0r r r r12．在回归直线yc=a+bx中，b表示( )A当x增加一个单位，，y增加a的数量B当y增加一个单位时，x增加b的数量C当x增加一个单位时，y的均增加量D当y增加一个单位时，x的平均增加量13．当相关系数r=0时，表明( )A现象之间完全无关B相关程度较小C现象之间完全相关D无直线相关关系14．下列现象的相关密切程度最高的是( )A某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0．87B流通费用水平与利润率之间的相关关系为-0．94C商品销售额与利润率之间的相关系数为0．51D商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0．8115．估计标准误差是反映( )A平均数代表性的指标B相关关系的指标C回归直线的代表性指标D序时平均数代表性指标三、多项选择题1．下列哪些现象之间的关系为相关关系( )A家庭收入与消费支出关系B圆的面积与它的半径关系C广告支出与商品销售额关系D单位产品成本与利润关系E在价格固定情况下，销售量与商品销售额关系2．相关系数表明两个变量之间的( )A线性关系B因果关系C变异程度D相关方向E相关的密切程度3．对于一元线性回归分析来说( )A两变量之间必须明确哪个是自变量，哪个是因变量B回归方程是据以利用自变量的给定值来估计和预测因变量的平均可能值C可能存在着y依x和x依y的两个回归方程D回归系数只有正号E 确定回归方程时，尽管两个变量也都是随机的，但要求自变量是给定的。

北师大版数学七年级下册变量之间的关系单元试题及答案（4套）北师大版数学七年级下册变量之间的关系单元试题及答案（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知变量x、y满足下面的关系，则x，y之间用关系式表示为（）A. y=x B. y=3C. y=xD. y=32.在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（）A．用水平方向的数轴上的点表示因变量B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量C．用横轴上的点表示自变量D．用横轴或纵轴上的点表示自变量3. 在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中正确的是（）A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤4. 从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A．物体 B．速度 C．时间 D．空气5. 如图，是反映两个变量关系的图，下列四个情境比较合适该图的是（）A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B．一辆汽车从启动到匀速行驶，速度与时间的关系C．一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系D. 踢出足球的时间与速度的关系O6．如图,是广州市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是（）A．这一天中最高气温是26 ℃B．这一天中最高气温与最低气温的差为18 ℃C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低7.变量y与x之间的关系式是y＝12x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．38.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A．12分钟 B．15分钟C．25分钟 D．27分钟9.三军受命，我解放军各部队奋力抗战在救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为24 km，如图是他们行走的路程与时间的图象，四位同学观察此图象得出有关信息，其中正确的个数是（）....A ．1 B ．2 C ．3 D ．410.下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况，通过图表，估计这个病人下午16：00时的体温是（ ） OA ．38.0 ℃B ．39.1 ℃C ．37.6 ℃D ．38.6 ℃二、填空题（每小题3分，共24分）11. 长方形的面积为S ，则长a 和宽b 之间的关系为 ，当长一定时， 是常量， 是变量．12.如图，l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量 .（1）小于3 t （2）大于3 t（3）小于4 t （4）大于4 t13.在“变量之间的关系”一章中，我们学习的“变量”是指自变量和因变量，而表达它们之间的关系通常有三种方法，这三种方法是指 、 和 ． 第10题图 12345614.找出能反映下列两个变量间的关系图象，并将代号填在横线上．一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系.对应的图象是．第14题图15.变量y与x之间的对应关系如下表所示，则y与x之间的关系可表示为．x…1 1.5 2 3 4 …y…6 4 3 2 1.5 …16.某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是天．（1公顷=15亩）17. 如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米∕时．耗油量（升）18.某型号汽油的耗油量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升元．三、解答题（共46分）19.（6分）父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你知道距离地面6千米的高空温度是多少吗？20.（6分）下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？21.(6分) 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）.（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？（3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？22. （6分）张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，s（m）表示张爷爷离开家的距离，t（min）表示外出散步的时间．请你回答下面的问题：（1）张爷爷是在什么地方碰到老邻居的？交谈了多长时间？（2）读报栏大约离家多少路程？（3）图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？23.（8分）在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．（1）情境a，b所对应的图象分别是、（填写序号）；（2）请你为剩下的图象写出一个合适的情境.24.（8分）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图．（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明仅往返（不考虑中间的等待时间）花了多少时间？（3）小明出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？（4）小明从家到超市的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？25. （6分）某县从2007年开始实施退耕还林，每年退耕还林的面积如下表：时间/年2007 2008 2009 2010 2011 2012面积/亩350 380 420 500 600 720(2)从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势是什么？(3)从2007年到2012年底，该县已完成退耕还林面积多少亩？（1公顷=15亩）参考答案1. C解析：观察表中数据知=，故x，y之间用关系式表示为y=3 x .2. C解析：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．故选C.3. A解析：①x是自变量，y是因变量,正确；②x的数值可以任意选择,正确；③y是变量，它的值与x无关,错误，因为y随x的变化而变化；④用关系式表示的不能用图象表示，错误；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确.故选A.4. C解析：因为速度随时间的变化而变化，故时间是自变量，速度是因变量，故本题选C．5. B 解析：题中给的图象变化情况为先是y随x的增大而增大，后随着x的增加y不变.A.热水的水温先是随时间的增加而下降，后不变，所以不符合．B.汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意．C.飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，所以不符合题意．D.踢出的足球的速度是随着时间的增加而减小的，所以不符合题意．故选B.6.D解析：0时至2时之间和14时至24时之间的气温在逐渐降低，剩下时段气温逐渐上升，A、B、C的说法都是正确的，故选D.7. D解析：当 x=2时，y=12x2+1=2+1=3．故选D．8. B 解析：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为13千米/分、15千米/分和12千米/分，∴他从单位到家门口需要的时间是2÷15+1÷12+1÷13=15（分钟）．故选B.9. D 解析：由图可知：甲队、乙队的起始时间分别为0 h和2 h，因此甲队比乙队早出发2 h；在3 h-4 h这段时间内，甲队的图象与x轴平行，因此在行进过程中，甲队停顿了1 h；两个图象有两个交点：①甲行驶4.5 h、乙行驶2.5 h时，两图象相交，因此乙队出发2.5 h后追上甲队；②甲队行驶6 h、乙队行驶4 h后，两图象相交，此时两者同时到达目的地．在整个行进过程中，乙队用的时间为4 ，行驶的路程为24 km，因此乙队的平均速度为6 km/h．这四个同学的结论都正确，故选D.10.D解析：由图表可知，这个病人下午14：00～18：00时的体温差是39.1-38.0=1.1（℃），平均每小时体温增加1.1÷4≈0.3（℃），因此估计这个病人下午16：00时的体温是38.0+0.3×2=38.6（℃）．故选D.11.a；a；S，b 解析：由题意，得a，在该关系式中，当长一定时，a是常量，S，b是变量．12.（4）解析：盈利时收入大于成本，即l1＞l2，在图上应是l1在上面，在交点右边的部分满足条件，故填（4）.13.表格法；关系式法；图象法解析：表示两个变量之间的关系时，通常有三种方法：表格法、关系式法、图象法．14.a解析：匀速时速度和时间之间的关系不变，故选a.15. y=6x解析：∵x与y的乘积是定值6，∴xy=6，即y=6x,所以y与x之间的关系可表示为y=6 x .16. 4 解析：600÷150=4(天)．17. 6 解析：平均速度为6÷1=6(千米/时)．18. 7.79 解析：单价为779÷100=7.79(元/升)，故填7.79．19.解：（1）反映了温度和距离地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．（2）由表可知，每上升1千米，温度降低6 ℃，可得关系式为y=20-6x.（3）将=6代入=206得=2036=16，即距离地面6千米的高空温度是16 ℃.20.解：（1）反映的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；（2）根据表格中的数据得出：每增加1分钟，电话费增加0.6元；（3）由表格中的数据直接得出：丽丽打了5分钟电话，电话费需付3元．21. 解：（1）反映了提出概念所用时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系；其中x是自变量，y是因变量.（2）提出概念所用时间为13分钟时，学生的接受能力最强.（3）当x在2分钟至13分钟内时，学生的接受能力逐步增强；当x在13分钟至20分钟内时，学生的接受能力逐步降低.22.解：由图象可知：（1）张爷爷是在距家600 的地方碰到老邻居的，交谈了25-15=10（min）；（2）读报栏离家300 ；（3）反映了离开家的距离与外出散步的时间之间的关系，时间t是自变量，离开家的距离是因变量．23.解：（1）∵情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，又去学校，即离家越来越远，此时只有③符合，∴只有③符合情境a；∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，（2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．24. 解：根据图形可知：（1）图中所反映的是时间与距离之间的关系；超市离家900米.（2）小明到达超市用了20分钟；返回用了15分钟，往返共用了35分钟.（3）小明出发后20分钟到30分钟可能在超市购物或休息.（4）小明到超市的平均速度是900÷20=45（米/分），返回时的平均速度是900÷15=60（米/分）．25.解：（1）反映了时间和退耕还林的面积之间的关系，其中时间是自变量，退耕还林的面积是因变量．(2)由表中数据可知退耕还林面积的变化趋势是逐年增加.(3)由题意得，从2007年到2012年底，该县已完成退耕还林面积350+380+420+500+600+720=2 970（亩）．北师大版数学七年级下册变量之间的关系单元试题及答案（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面说法中正确的是 （ ） A ．两个变量间的关系只能用关系式表示 B ．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 C ．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D ．以上说法都不对2．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是 （ ） A ．y=12x B.y=18x C.y=23x D.y=32x 3. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程s （千米）和行驶时间t （小时）的关系的是 （ ）4．在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为1232++=t t s ，则当4t =时，该物体所经过的路程为 （ ） A.28米 B.48米 C ．57米 D ．88米5．在某次试验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：A．22v m=-B．21v m=-C．33v m=-D．1v m=+6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S1,S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）7．正常人的体温一般在C037左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图1反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是（）A.清晨5时体温最低B.下午5时体温最高C.这一天小红体温T C0的范围是36.5≤T≤37.5D.从5时至24时,小红体温一直是升高的8．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入… 1 2 3 4 5 …输出 (1)225310417526…A.861B.863C.865D.8679. 如图2，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（）A.第3分时汽车的速度是40千米/时B.第12分时汽车的速度是0千米/时36.517125T/()C0t/h2437.5图1图2C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时10. 向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V （厘米3）与水深h（厘米）之间的关系的图象大致如图3所示，则这个容器是下列四个图中的 （ ）二、填空题（每小题3分，共30分）11．对于圆的周长公式c=2 r ，其中自变量是____，因变量是____． 12．在关系式y=5x+8中,当y=120时,x 的值是 .13．一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________（0≤t ≤5).14．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y 厘米，腰长为x 厘米. 则y 与x 的之间的关系式是 .15．如图4所示的关系图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 千米∕小时．16．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数． 日期︳日 1 2 3 4 5 6 7 8 电表读数︳度2124283339424649（2）估计小亮家4月份的用电量是______，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是______．图3图417．如图5所示,是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 .18．根据图6中的程序，当输入x =3时，输出的结果y = ．19. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图7所示，若返回时上、 下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是_______分 .20. 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为________厘米，挂物体X （千克）与弹簧长度y(厘米)的关系式为_______.(不考虑x 的取值范围)三、解答题（第21题6分，第22题7分，共13分）21．（6分）某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元. （1）写出年产值y （万元）与年数x 之间的关系式.（2）用表格表示当x 从0变化到6（每次增加1）y 的对应值./分18 363696路程/百米图7（3）求5年后的年产值.22．（7分）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的图8中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的图象．图8四、本题满分8分。

变量之间的关系基础训练2一．填空题（共40小题）1．小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示，秋千摆动第一个来回需______s？2．某工程队承建一条长为30km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为y＝______．3．某水库的水位在6小时内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤6）的函数关系式为______．4．已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h （m）的函数关系式为______．5．已知矩形周长为20，则矩形的长y与宽x之间的函数关系式为y＝______．6．每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，______是常量，______是变量．7．某长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（x＞0），面积为ycm2，则y与x的关系式为______．8．我市出租车收费按里程计算，3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米，每增加1千米加收2元，则当x≥3时，车费y（元）与x（千米）之间的关系式为______．9．气象观测小组进行活动，一号探测气球从海拔5米处出发，以1m/min速度上升，气球所在位置的海拔y（单位：m）与上升时间x（单位：min）的函数关系式为______．10．每本书的厚度为0.62cm，把这些书摞在一起总厚度h（单位：cm）随书的本数n的变化而变化，请写出h关于n的函数解析式______．11．敦厚与油田两地相距52千米，若汽车以平均60千米/小时的速度从敦厚开往油田，则汽车距敦厚的路程y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的关系式为______．12．三角形的一边长为5cm，它的面积S（cm2）是这边上的高h（cm）的函数，请写出这个函数关系式______．13．园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为______平方米．14．对于圆的周长公式c＝2πr，其中自变量是______，因变量是______．15．长方体的体积为103m3，底面积为S，高度为d，则S与d之间的函数关系式为______；当S＝500时，d＝______．16．校园里栽下一棵小树高1.8米，以后每年长0.3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式______．其中变量是______、______，常量是______．17．某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米．用含x的代数式表示y＝______．18．△ABC的高是4cm，则面积S与底边x间的数量关系可表示为______．19．一幢住宅楼，底层为店面房，层高为4米，以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的关系式为______，其中可以将______看成自变量，______是因变量．20．车由天津驶往相距120千米的北京，它的平均速度是30千米/时，则汽车距北京的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式为______．21．一个矩形的面积为20cm2，相邻两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y与变量x的函数关系式为______．22．设地面气温为20℃，如果每升高1km，气温下降6℃．如果高度用h（km）表示，气温用t（℃）表示，那么t随h的变化而变化的关系式为______．23．某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y（元）与x（件）的函数关系式是______．24．圆的面积计算公式S＝πR2中______是变量，______是常量．25．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y＝﹣x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是______℉．26．在圆的周长公式C＝2πr中，自变量为______，常量为______．27．如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间（单位：小时），y表示小明离家的距离（单位：千米），则小明从学校回家的平均速度为______千米∕小时．28．小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式可以表示为______，其中变量是______，常量是______．29．在某共用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图，小明打了2分钟需付费______元，小莉打了8分钟需付费______元．30．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单价：元）与购买数量x（x＞20）（单位：本）之间的函数关系式______．31．若点P（x，y）在函数y＝+的图象上，那么点P在平面直角坐标系中第______象限．32．从大村到黄岛的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从大村出发到黄岛，则摩托车距黄岛的距离y（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为______．33．周长为10cm的长方形的一边长为xcm，其面积y（cm2）与x（cm）之间的关系式为______．34．圆锥的体积为10，它的高h关于底面积S的函数关系式为______．35．观察函数的图象，回答以下问题：（1）该函数y随x的增大而增大的区间（x的取值范围）是______．（2）图象上纵坐标等于2.5的点有______个．36．某公司现年产量为100万件，计划以后每年增加2万件，则年产量y（万件）与年数（x）的函数关系式是______；自变量是______，因变量是______；常量是______．37．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系______．38．用函数关系式表示：“y比x的2倍多3”可表示为y＝______．39．已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有的土地面积Skm2/人，随全市总人口n 人的变化而变化，其关系可用函数式表示为______．（不要求写出自变量n的取值范围）40．变量y与x之间的对应关系如表所示，则y与x之间的函数关系可表示为______．x…1 1.5234…y…6432 1.5…变量之间的关系基础训练2参考答案与试题解析一．填空题（共40小题）1．解：观察函数图象，可知：秋千摆动第一个来回需2.8s．故答案为：2.8．2．解：由题意，得每天修30÷120＝km，y＝30﹣x，故答案为：30﹣x．3．解：∵初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，∴水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤6）的函数关系式为y＝8+0.2x，故答案为：y＝8+0.2x．4．解：∵每升高1000m气温下降6℃，∴每升高1m气温下降0.006℃，∴气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为t＝﹣0.006h+20，故答案为：t＝﹣0.006h+20．5．解：由题意得，2（x+y）＝20，则y＝10﹣x（0＜x＜10），故答案为：10﹣x．6．解：常量是电影票的售价，变量是电影票的张数，票房收入，故答案为电影票的售价，电影票的张数，票房收入．7．解：长方形的一边是xcm，则另一边长是（12﹣x）cm．则y与x的关系式为y＝（12﹣x）x．故答案为：y＝（12﹣x）x．8．解：根据题意得出：车费y（元）与x（千米）之间的函数关系式为：y＝10+（x﹣3）×2，＝10+2x﹣6，＝2x+4，故答案为：y＝2x+4．9．解：气球所在位置的海拔y（单位：m）与上升时间x（单位：min）的函数关系式为：y ＝x+5．故答案为：y＝x+5．10．解：∵每本书的厚度为0.62cm，∴这些书摞在一起总厚度h（cm）与书的本数n的函数解析式为h＝0.62n，故答案为：h＝0.62n11．解：由题可得，汽车以平均60千米/小时的速度从敦厚开往油田，∴汽车距敦厚的路程y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的关系式为y＝60x（0≤x≤），故答案为：y＝60x（0≤x≤）．12．解：由题意可得：×5h＝S，则S＝h．故答案为：S＝h．13．解：由纵坐标看出：休息前绿化面积是60平方米，休息后绿化面积是160﹣60＝100平方米，故答案为：100．14．解：自变量是r，因变量是c．15．解：长方体的体积＝底面积为×高度，即：sd＝1000，s＝，当s＝500时，d＝2，故答案为：s＝，2．16．解：树高L与年数n之间的函数关系式：L＝0.3n+1.8，变量L，n；常量0.3，1.8；故答案为L＝0.3n+1.8；L，n；0.3和1.8．17．解：根据题意得，y＝0.5x+3，故答案为：0.5x+318．解：由题意可得：S＝×4x＝2x．故答案为：S＝2x．19．解：由题意可得：h＝4+3（n﹣1）＝3n+1，其中n是自变量，h是因变量．故答案为：h＝3n+1，n，h．20．解：行驶时间为120÷30＝4（小时），根据题意可知：s＝120﹣30x．答：汽车距天津的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系式为s＝120﹣30x（0≤x ≤4）．故答案为：s＝120﹣30x（0≤x≤4）．21．解：由题意可得：xy＝20，则变量y与变量x的函数关系式为：y＝．故答案为：y＝．22．解：由地面气温为20℃，如果每升高1km，气温下降6℃，得t＝﹣6h+20，故答案为：t＝﹣6h+20．23．解：依题意有：y＝（3+0.5）x＝3.5x．故y与x的函数关系式是：y＝3.5x．故答案为y＝3.5x．24．解：圆的面积计算公式S＝πR2中，常量是π，变量是：S和R．故答案是：S和R；π．25．解：根据题意，当x＝25时，y＝﹣x+32＝﹣25+32＝7，所以它的华氏度数是7℉，故答案为：7．26．解：周长公式C＝2πr中，自变量为r，常量为2π，故答案为：r；2π．27．解：小明从学校回家的平均速度为：6÷1＝6千米/时．故答案为6．28．解：关系式是：y＝2x（x为自然数），其中2为常量，x和y为变量．故答案为y＝2x（n为自然数）；x和y；2．29．解：由函数图象可知，不超过3分钟收费0.7元，超过3分钟后，超过的部分，每分钟加收1﹣0.7＝0.3元，∴小明打了2分钟需付费0.7元，小莉打了8分钟，需付费：0.7+（8﹣3）×0.3＝2.2（元），故答案为：0.7，2.2．30．解：由题意，得y＝（x﹣20）×（25×0.8）+20×25，化简，得y＝20x+100（x＞20），故答案为：y＝20x+100（x＞20）．31．解：∵，∴x＜0，又∵x＜0，∴＞0，即y＞0，∴P应在平面直角坐标系中的第二象限．故答案为：二．32．解：由题意得：y＝60﹣35t，故答案为：y＝60﹣35t．33．解：∵长方形周长为10cm，∴另一边长为：∴y＝故答案为：y＝34．解：∵圆锥的体积等于底面积×高，∴10＝hs，∴h＝．故答案为：h＝．35．解：（1）根据图象知，该函数y随x的增大而增大的区间（x的取值范围）是﹣4≤x≤﹣1或2≤x≤5；（2）根据抛物线的对称性知，图象上纵坐标等于2.5的点有3个．故答案是：（1）﹣4≤x≤﹣1或2≤x≤5；（2）3．36．解：∵年产量y（万件），年数（x），现在的年产量为100万件，以后每年增长2万件，∴y＝2x+100，∴其中自变量为x，因变量为y，常量为2，100．故答案为y＝2x+100，x，y，100．37．解：根据题意得：y＝，整理得：；则付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系是y＝；故答案为：y＝．38．解：由题意得：y﹣2x＝3，则：y＝2x+3，故答案为：2x+3．39．解：根据题意，S＝．故答案为：S＝．40．解：∵x与y的乘积是定值6，∴xy＝6，即y＝；所以，y与x之间的函数关系可表示为y＝．。

七年级数学下册（北师大版）达标检测题七第六章 变量之间的关系一、选择题(每小题4分，共40分)1.下表是我国从1949年到1999年的人口统计数据（精确到0.01亿）A.人口随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量B.1969～1979年10年间人口增长最快C.若按1949～1999这50年的增长平均值预测，我国2009年人口总数为14亿D.从1949～1999这50年人口增长的速度逐渐加大2.某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：设鸡的质量为x 千克，烤制时间为t 分，则当x=3.2千克时，t=（ ）A.140B. 138C. 148D. 1603.报载：我省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999年的1.02亩.平均每年约减少0.04亩，若不采取措施，继续按此速度减下去，若干年后我省将无地可耕.无地可耕的情况最早会发生在（ ）年A.2022B. 2023C.2024D. 20254.在关系式y=3x+5中，下列说法：①x 是自变量，y 是因变量；②x 的数值可以任意选择；③y 是变量，它的值与x 的值无关；④用关系式表示的，不能用图像表示；⑤y 与x 的关系还可以用列表和图像法表示，其中说法正确的是（ ）A. ①②③B.①②④C.①②⑤D.①④⑤5.如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的支数x 之间的关系可表示为（ ） A.y=32x B. .y=23x C.y=12x D.y=18x6.甲、乙二人在一次赛跑中，路程s （米）与时间t(分)的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论错误的是（ ）A.这是一次100米赛跑B.甲比乙先到达终点C.乙跑完全程需12.5秒D.甲的速度为8米/秒7.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢 爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。

当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）8.如图，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品．生产前没有产品积压．生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y ）是时间（t ）的函数，）．9.星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s （米）与散步所用的时间t ）A.从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了.B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一 会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了.C.从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了D.从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回. 10. 一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s （千米）与所用的时间t （时）的关系表达式为（ ）A.t s +=60B.ts 60=C.60t s = D.t s 60=二.填空题：(每小题5分，共30分)11. .A 、B 两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A 地驶向B 地.汽车距B 地的距离y(千米)与行驶时间t(之间)的关系式为 .在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 .12某人用新充值的50元IC 卡打长途电话，按通话时间3分钟内收2.4元，超过1分钟加收一元钱的方式缴纳话费.若通话时间为t 分钟（t 大于等于3分钟），那么电话费用w 可以表示为 ；当通话时间达到10分钟时，卡中所剩话费从50元减少到 元. 13.下表是春汛期间某条河流在一天中涨水情况记录表格：⑴时间从0时变化到24时，超警戒水位从 上升到 ;t （分）⑵借助表格可知，时间从 到 水位上升最快.14.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间后， 汽车到达下一个车站，乘客上、下车后汽车开始加速一段时间后又开始匀速行驶，试将这一过程中汽车的速度与时间的关系在右边用一幅图近似地刻画出来15.1～6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y(克)和月龄x(月)间的关系可以用y=a+700x ，其中a 是婴儿出生时体重.一个婴儿出生时的体重4000克，请用表格表示，在 1～6个月内，这个婴儿的体重y 与x 之间的关系：16.某机动车辆出发前油箱中有油42升，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干.油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时) ⑴机动车辆行驶了 小时后加油.⑻中途加油 升. ⑵加油后油箱中的油最多可行驶 小时. ⑶如果加油站距目的地还有230公里，机动车每小时走40 公里，油箱中的油能否使机动车到达目的地？答： . 三、解答题（共50分）17.(8分)将下列各情境的序号写在相符合的图象下面. ⑴足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的关系) ⑵一杯越晾越凉的水(速度与时间的关系)( 18.月1日到1998年12月26日的日照时间. ⑴右图描述是哪两个变量之间的关系？ 其中自变量是什么？因变量是什么？ ⑵哪天的日照时间最短？这一天的日照 时间约是多少？ ⑶哪天的日照时间最长？这一天的日照 时间约是多少？ ⑷大约在什么时间段内，日照时间在增 加？在什么时间段内，日照时间在减少？ ⑸说一说该地一年中日照时间是怎样随时间而变化的.(12分19.(9分)图为一位旅行者在早晨８时从 城市出发到郊外所走的路程与时间的变 化图.根据图回答问题:⑴9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少？ ⑵他休息了多长时间？⑶他从休息后直至到达目的地这段 时间的平均速度是多少？20.(9分)在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表： ⑵如果用x 表示弹性限度内物体的质量，用y 表示弹簧的长度，那么随着x 的变化，y 的变化趋势如何？写出y 与x 的关系式.⑶如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？21.(12分)南宁市某中学环保兴趣小组对南湖清除淤泥工程进行调查，并从《南宁晚报》中收集到下列数据： ⑴请你按体积 = 面积×高来估算，南湖的淤泥量大约有多少万立方米？ ⑵设清除淤泥x 天后，剩余的淤泥量为y (万米3)，求y 与x 的关系式 .⑶为了使南湖的生物链不遭破坏，仍需保留一定量的淤泥 . 若需保留的淤泥量约为22万米3，求清除淤泥所需天数.一年之中第几天 速度时间。