图表计算题

图形类计算题1、用“侯氏联合制碱法”制得的纯碱常含有少量的氯化钠。

为测定某纯碱样品中碳酸钠的含量，小明称取该纯碱样品3.3g，充分溶解于水中，再滴加氯化钙溶液，产生沉淀的质量与加入氯化钙溶液的质量关系如图所示。

求:（1）该纯碱样品中碳酸钠的质量分数。

（精确到0.1%）（2）所加入氯化钙溶液的溶质质量分数。

2、已知Na2cO3的水溶液呈碱性，在一烧杯中盛有20.4gNa2cO3和NaCl组成的固体混合物。

向其中逐渐滴加溶质质分数为10%的稀盐酸。

放出气体的总质量与所滴入稀盐酸的质量关系曲线如下图所示，请根据题意回答问题：（1）当滴加稀盐酸至图中B点时，烧杯中溶液的pH7（填＞、=、＜）。

（2）当滴加稀盐酸至图中A点时，烧杯中为不饱和溶液（常温），通过计算求出其中溶质的质量分数。

（计算结果保留一位小数）第2题3、将29.1g由NaCl和BaCl2组成的固体混合物溶解于94.2mL水中（=1g/cm3），向所得溶液中滴加质量分数为14.2%的Na2sO4溶液，至恰好完全反应。

下图是所加Na2sO4溶液质量与生成沉淀质量的关系图，计算：（1）生成沉淀的质量是多少？（2）所得溶液中溶质的质量分数为多少？第3题4、刘明用石灰石（杂质不与酸反应，也不溶于水）和稀盐酸反应制取二氧化碳，在准备将反应后的废液倒进废液缸时，发现实验桌上有一瓶未知质量分数的Na2cO3溶液，他决定利用该废液，测定Na2cO3溶液中溶质的质量分数。

他将废液过滤，然后向废液中慢慢滴加Na2c03溶液，加入Na2cO3溶液的质量与生成沉淀质量的关系如图所示。

2323（1）在加入Na2cO3溶液的过程中，开始时没有发现沉淀生成，说明滤液中的溶质除含有%@在2外，还含有;（2）计算NacO溶液中溶质的质量分数。

（计算结果精确到0.1%）23第4题5、在化学实验技能考试做完“二氧化碳的制取和性质”实验后，废液桶中有大量的盐酸与氯化钙的混合溶液（不考虑其他杂质）。

有关图表型的计算题1．为了测定某铜锌合金(即铜锌混合物)中锌的质量分数，某同学利用该合金与稀硫酸反应，进行了三次实验，所得相关实验数据记录如表(实验中的误差忽略不计)：（2）从上表数据分析，当所取合金与所用稀硫酸的质量比为_______时，合金中的锌与稀硫酸恰好完全反应。

2．某同学为探究铁合金中铁的质量分数，先后进行了三次实验，实验数据如下表：根据该同学的实验，试回答以下问题：（1）上表三次实验中，合金里的铁恰好完全反应时，消耗稀硫酸溶液的质量是_____g。

（2）该铜铁合金中铁的质量分数是多少？（3）第三次实验所得溶液溶质质量分数为____________（结果保留至0.1%）。

3．某课外兴趣小组对含有少量铜粉的铁粉样品进行质量分析实验，甲、乙、丙三位同学分别同时做了实验，其中只有一位同学所取药品稀硫酸与样品中的铁恰好完全反应。

三位同学实验数据如下表：(1)哪位同学取用的稀硫酸与样品中铁恰好完全反应?(1分)(2)计算铁粉中铜的质量分数?(2分)(3)恰好反应后溶液中溶质的质量分数?(结果均精确到1％)(2分)5．为了测定某铜锌合金的组成，某校化学课外活动小组利用该合金粉末与稀硫酸反应，进行了三次实验，所得相关的实验数据记录如下：（2）从上表数据分析，当所取合金与所用稀硫酸的比为______时，表明合金中的锌与稀硫酸恰好完全反应。

（3）所用合金与稀硫酸恰好完全反应时所得溶液中溶质的质量分数。

6．为测定混有少量氯化钠的碳酸氢钠（NaHCO3）固体的质量分数。

现进行如下实验：向盛有13.6g 该混合物的烧杯中加入109.5g 盐酸，恰好完全反应。

反应的化学方程式为：NaHCO3+HCl=NaCl+H2O+CO2↑。

反应过程用精密仪器测得烧杯和药品的质量与反应时间的数据记录如下：（1）混合物中NaHCO3的质量分数 .（2）反应后溶液中溶质的质量分数7．我省盛产石灰石，其中含有的杂质为二氧化硅(不溶于水、高温下难以分解的酸性氧化物)。

号顿市安谧阳光实验学校专题4 图表数据计算问题一、选择题(本题包括6小题，每小题4分，共24分。

)1．将质量为m g 的铁片放入CuSO 4溶液中，过一会取出干燥，铁片质量变为n g ，被氧化的铁片质量是（ ）A ． 8（m －n ）B ． 8（n －m ）C ． 7（m －n ）D ． 7（n －m ）2．将充有m 毫升NO 和n 毫升NO 2气体的试管倒立于水槽中，然后通入m毫升O 2，若已知n ＞m ，则充分反应后，试管中的气体在同温同压下的体积为（ ） A ．4112n - B ．3n m - C ．33m n+ D ．3（n －m ） 3．有一镁铝合金，用适量稀硫酸完全溶解，再加入氢氧化钠溶液，析出沉淀的质量随氢氧化钠的体积关系如图所示，原合金中镁、铝质量比为（ ）A ．4∶3B ．4∶9C ．8∶9 D．20∶274．将0.03molCl 2缓缓通入含0.02mol H 2SO 3和0.02mol HBr 的混合溶液中，在此过程中，溶液的c (H ＋)与Cl 2用量的关系示意图是(溶液的体积示为不变)（ ）5．准确称取6g 铝土矿样品(含Al 2O 3、Fe 2O 3、SiO 2) 加入100mL 硫酸溶液，充分反应后向滤液中加入10mol/L 的NaOH 溶液，产生沉淀的质量与加入NaOH 溶液的体积关系如图所示，则所用硫酸溶液的物质的量浓度为（ ）A ．3.50mol/LB ．1.75mol/LC ．0.85mol/LD ．无法计算6．右图中横坐标表示完全燃烧时耗用可燃气体X （ X ＝A 、B 、C ）的物质的量n （X ），纵坐标表示消耗O 2的物质的量n （O 2），A 、B 是两种可燃气体，C 是A 和B 的混合气体，则C 中n （A ）：n （B ）为（ ）A ．2：1B ．1：2C ．1：1D ．任意比二、选择题(本题包括6小题，每小题4分，共24分。

每小题有一个或两．．．．个．选项符合题意。

乘法图表练习题一、填空题1. 请写出乘法表中6×7的结果______。

2. 8×9的乘积是______。

3. 一个数与它自身相乘，结果称为这个数的______。

4. 如果一个数乘以1，那么结果仍然是这个数，这是乘法的______。

5. 乘法表中，最大的一位数乘以最大的一位数的结果是______。

二、选择题1. 以下哪个数是9×8的结果？A. 72B. 78C. 81D. 902. 以下哪个数是5×5的结果？A. 20B. 25C. 30D. 353. 以下哪个数是7×4的结果？A. 24B. 28C. 35D. 424. 以下哪个数是3×6的结果？A. 12B. 15C. 18D. 215. 以下哪个数是10×10的结果？A. 100B. 110C. 120D. 200三、计算题1. 计算下列乘法表达式：- 4×3- 7×2- 9×52. 计算下列乘法表达式，并给出结果的和：- 6×8- 5×9- 3×73. 计算下列乘法表达式，并给出结果的差：- 8×2- 4×6四、应用题1. 一个班级有30名学生，每个学生需要3本书。

请问这个班级总共需要多少本书？2. 一个工厂每天可以生产50个零件，如果连续工作6天，工厂一周可以生产多少个零件？3. 一个农场有40头牛，每头牛每天需要5公斤饲料。

请问农场一天需要准备多少公斤饲料？五、推理题1. 如果一个数乘以3，结果为45，那么这个数是多少？2. 如果一个数的平方是64，那么这个数是多少？3. 如果一个数与8相乘，结果为64，那么这个数是多少？六、挑战题1. 请写出乘法表中所有乘积为100的数对。

2. 请找出乘法表中所有乘积为1的数对。

3. 请找出乘法表中所有乘积为1000的数对。

注意：所有答案请以数字形式给出，不要使用文字描述。

备考2023年中考数学一轮复习-利用统计图表分析实际问题-综合题专训及答案利用统计图表分析实际问题综合题专训1、(2019山西.中考真卷) (2019·山西) 中华人民共和国第二届青年运动会(简称二青会)将于2019年8月在山西举行，太原市作为主赛区，将承担多项赛事，现正从某高校的甲、乙两班分别招募10人作为颁奖礼仪志愿者，同学们踊跃报名，甲、乙两班各报了20人，现已对他们进行了基本素质测评，满分10分.各班按测评成绩从高分到低分顺序各录用10人，对这次基本素质测评中甲、乙两班学生的成绩绘制了如图所示的统计图.请解答下列问题：（1）甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成绩都为7分，请你分别判断小华，小丽能否被录用(只写判断结果，不必写理由).（2）请你对甲、乙两班各被录用的10名志愿者的成绩作出评价(从“众数”，“中位数”，或“平均数”中的一个方面评价即可).（3）甲、乙两班被录用的每一位志愿者都将通过抽取卡片的方式决定去以下四个场馆中的两个场馆进行颁奖礼仪服务，四个场馆分别为：太原学院足球场，太原市沙滩排球场，山西省射击射箭训练基地，太原水上运动中心，这四个场馆分别用字母A，B，C，D的四张卡片(除字母外，其余都相同)背面朝上，洗匀放好.志愿者小玲从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求小玲抽到的两张卡片恰好是“A”和“B”的概率.2、(2020峨眉山.中考模拟) 济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A，B，C，D表示)，对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采用的调查方式是(填“普查”或“抽样调查”)；（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数．（3）请估计全校共征集作品的件数．（4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．3、(2019吉林.中考模拟) 某校课程中心为了了解学生对开设的3D打印、木工制作、机器人和电脑编程四门课程的喜爱程度，随机调查了部分学生，每人只能选一项最喜爱的课程.图①是四门课程最喜爱人数的扇形统计图，图②是四门课程男、女生最喜爱人数的条形统计图，四门课程最喜爱人数的扇形统计图四门课程男、女生最喜爱人数的条形统计图（1）求图①中m的值，补全图②中的条形统计图，标上相应的人数；（2）若该校共有1800名学生，则该校最喜爱3D打印课程的学生约有多少人？4、(2019.中考模拟) 阅读下列材料：延庆是全市唯一一个全境域都是水源保护地的区域，森林覆盖率达到57.46%，“干净指数”连续五年全市第一，人均公共绿地面积41.88平方米，空气质量长期保持全市前列．根据区环保局的空气质量的通报，2012年空气质量为优，成为北京市最宜居的地方．由于经济发展，私家车剧增等原因，2013年空气质量下降为良，尤其是PM2.5平均浓度有所增长，2013年PM2.5平均浓度约为78微克/立方米，比2012年PM2.5平均浓度增长了12.2%．延庆区作为2019年世园会和2022年冬奥会比赛的举办地，将全面治理“煤、气、尘”，逐渐降低PM2.5浓度，力争到2020年降至46微克/立方米，实现“延庆蓝”．据悉，延庆将大力推广地源热泵、风能、太阳能等新能源和可再生能源．同时强化大货车监管，提升新能源车辆利用率．2020年新能源和可再生能源在延庆的使用比例将达到40%，煤炭能源消费总量占比3%以下，基本建成“无煤区”．经过全面治理，2014年PM2.5平均浓度约为70微克/立方米，比2013年平均浓度降低了10.26%；2015年PM2.5平均浓度比2014年平均浓度降低了10%，为全市最低；2016年PM2.5平均浓度约为56微克/立方米．根据以上材料解答下列问题：（1） 2015年PM2.5平均浓度约为微克/立方米；（2）选择统计表或统计图，将2013﹣2016年PM2.5平均浓度整理出来；（3）根据上述材料和绘制的统计表或统计图中提供的信息，预估2017年的PM2.5平均浓度约为微克/立方米；你的预估理由是．5、(2019舟山.中考真卷) (2019·舟山) 在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B 两小区分别有 500 名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50 名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A 小区 50 名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：【信息二】上图中,从左往右第四组的成绩如下【信息三】A、B 两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80 分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：根据以上信息,回答下列问题：（1）求A小区50名居民成绩的中位数．（2）请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析 A，B 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．6、(2019绍兴.中考真卷) 小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图。

统计图表练习题
1、下表是小丽一家三口一天各类食物的摄入量。

2、下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。

⑴喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（）%。

⑵喜欢（）节目和（）节目的人数差不多。

⑶喜欢（）节目的人数最少。

⑷如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（）。

3、上图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。

⑴这是( )统计图,从图中你知道了什么？
⑵如果聪聪家这个月的支出是1600元，请你分别计算出各项支出的钱数。

⑶你还能提出什么问题？
4、下面是林场育苗基地树苗情况统计图。

⑴柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？
⑵松树和柏树分别有多少棵？
⑶杨树比槐树多百分之几？。

一、选择题1.用于控制过程活动的质量工具有（AD）A 直方图B 关联图C 因果图 D过程能力分析2.第一张控制图诞生于1924年5月16日，（C）创建了过程控制理论A 戴明B 朱兰 C休哈特 D 哈林顿1.在我国推行全面质量管理中，生产一线的工人用简单的“两图一表”就能分析、解决很多常见的质量问题。

所谓的“两图一表”是指。

( A C D )Ａ排列图Ｂ直方图Ｃ因果图Ｄ对策表2.排列图由一个横坐标和两个纵坐标组成，其横坐标表示()，纵坐标表示( A B )。

Ａ时间或样本号Ｂ频数Ｃ累计频率ＤＵＣＬ3.排列图是。

( C )Ａ研究成对出现的两组相关数据值之间关系的图Ｂ将一个过程的步骤用图的形式表示出来的一种图Ｃ将质量改进项目从最重要到最次要进行排列的一种图Ｄ揭示质量特性波动与潜在原因关系的图4.一项任务可以分解为许多作业，这些作业相互依赖和相互制约，团队希望把各项作业之间的这种依赖和制约关系清晰地表示出来，并通过适当的分析找出影响进度的关键路径，从而能进行统筹协调。

（ B ）A. PDPC(过程决策程序图)B. 箭条图(网络图)C. 甘特图D. 关联图5.下列选项中，不属于按照结构进行分类的关联图类别是：（ B ）A 中央集中型 B单一目的型 C 单项汇集型 D应用型6.把收集到的大量有关某一特定主题的意见、观点、想法和问题，按它们之间相互接近关系加以归类，汇总的一种图示技术是（ C ）A 树图B 因果图 C亲和图 D 排列图二、判断题1.排列图的目的是寻找引发质量问题的关键少数因素。

（ ）三、计算题1.汽车厂对某一批产品车身质量问题调查结果如下：油漆120个，防锈问题17个，空调280个，座椅50个，其他33个，请绘制出排列图并指出影响汽车车身质量的主要问题。

1、相对数是表示：A、计量资料的指标B、表示平均水平的指标C、计数资料相对大小的指标D、表示排列等级的指标E、表示事物关联程度的指标2、计算相对数的目的是：A、为了表示实际水平B、B、表示相对水平，为了便于比较C、为了表示绝对水平D、为了进行显著性检验E、以上都不对3、相对数使用时应注意以下各点，除了：A、分母不宜过小B、不要把构成比当率分析B、可比性 D、比较时应作假设检验E、平均水平与变异程度4、某种职业病检出率为：A、实有病人数/受检人数 100/100B、检出病人数/在册人数 100/100C、实存病人数/在册人数 100/100D、检出人数/受检人数 100/100E、以上全不对5、狭义的统计表指：A、一览表B、调查表C、单一表D、整理表E、统计分析表6、统计表表格中不能包括：A、小数点B、标目C、线条D、数字E、备注7、统计表中线条不应包括：A、顶线B、对角线C、底线D、合计线E、横线8、统计表均应包括，除了：A、横轴自左而右，由小而大B、纵轴自下而上由小而大C、横轴应注明单位D、横纵轴=5：7E、图例9、下列各表中何者概念正确？A、统计表就是调查表B、统计表就是整理表C 一览表就是单一表 D、简单表就是单一表E、圆图是构成图10、下列统计图中何者意义相同：A、直方图与直条图B、普通线图与半对数图C 圆图与构成比条图D、普通地图与统计地图E、直条图与构成比条图11、不连续性资料应选：A、直条图B、直方图C、普通线图D、半对数图E、构成图12、四个样本率作比较，χ2>χ20.01(3)，可认为。

A、各总体率不同或不全相同B、各总体率均不相同C、各样本率均不相同D、各样本率不同或不全相同13、从甲、乙两文中，查到同类研究的两个率比较的四格表资料，甲文χ2>χ20.01(1)，乙文χ2>χ20.05(1)，可认为。

A、两文结果有矛盾B、两文结果基本一致C、甲文结果更为可信D、甲文说明总体的差别较大14、计算麻疹疫苗接种后血请检查的阳转率，分母为。

扇形统计图练习题扇形统计图是一种常见的统计图表，用来展示不同类别的数据在整体中的比例关系。

通过有效的数据呈现和图形设计，扇形统计图能够清晰直观地传达数据信息。

本文将提供一些扇形统计图练习题，帮助读者加深对扇形统计图的理解和应用。

第一题：水果销售统计某水果店在一天内售出了苹果、香蕉和橙子三种水果，销售量如下：- 苹果：40%- 香蕉：30%- 橙子：30%根据上述销售量数据，请绘制一个扇形统计图来表示这一销售情况。

解析：根据题目要求，我们需要绘制一个扇形统计图，以显示苹果、香蕉和橙子三种水果销售量的比例关系。

在绘制扇形统计图时，应确保数据准确可靠，并注意图形的美观和易读性。

根据销售量数据，我们可以计算出每个水果的扇形角度。

苹果的扇形角度 = 40% * 360° = 144°香蕉的扇形角度 = 30% * 360° = 108°橙子的扇形角度 = 30% * 360° = 108°绘制扇形统计图时，可以利用专业的统计图绘图软件或在线工具，也可以手工绘制。

确保绘制出的图形圆形完整、清晰可辨，每个扇形角度准确无误。

根据扇形角度绘制扇形统计图后，可以为每个扇形添加类别标签，清晰地标注出苹果、香蕉和橙子对应的扇形区域。

第二题：全国人口统计根据最新统计数据，我国目前的人口分布情况如下：- 华北地区：20%- 华东地区：30%- 华南地区：25%- 西南地区：15%- 西北地区：10%请你利用扇形统计图来展示我国不同地区的人口分布比例。

解析：本题要求利用扇形统计图展示我国不同地区的人口分布比例。

首先，根据给定的人口分布比例，可以计算出每个地区对应的扇形角度。

华北地区的扇形角度 = 20% * 360° = 72°华东地区的扇形角度 = 30% * 360° = 108°华南地区的扇形角度 = 25% * 360° = 90°西南地区的扇形角度 = 15% * 360° = 54°西北地区的扇形角度 = 10% * 360° = 36°接下来，根据扇形角度绘制扇形统计图，并为每个扇形添加对应地区的标签，确保图形的美观和易读性。

七年级数学上册图表计算题(适合打印版)一、选择题1. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，其周长是多少？- A. 16cm- B. 20cm- C. 8cm- D. 15cm答案：B2. 表格中的数中，哪一个数是一个奇数？- A. 12- B. 16- C. 18- D. 15答案：D...二、填空题1. 已知面积是25平方米的正方形的边长是__m。

答案：52. 若甲和乙两人相约在10:30在公园见面，现在是甲的表显示9:40，乙的表显示9:35，乙比甲早__分钟到达公园。

答案：5...三、解答题1. 计算下列各题的结果：a) $8 + 3 \times 2 - 5 = ?$b) $(8 + 3) \times (2 - 5) = ?$c) $8 + 3 \times (2 - 5) = ?$答案：a) $8 + 3 \times 2 - 5 = 8 + 6 - 5 = 9$b) $(8 + 3) \times (2 - 5) = 11 \times -3 = -33$c) $8 + 3 \times (2 - 5) = 8 + 3 \times -3 = 8 - 9 = -1$2. 请根据下列统计图回答问题：a) 2月份销售的图书数量是多少？b) 1月和3月的销售图书数量总和是多少？答案：a) 2月份销售的图书数量是150本。

b) 1月和3月的销售图书数量总和是220本。

...四、综合题1. 某校图书馆新增了1500本图书，并按照不同学科进行分类，下表是图书馆不同学科的图书数量统计：请回答下列问题：a) 图书馆中数学、英语和物理三个学科的图书数量总和是多少？b) 图书馆中各学科图书数量占总图书数量的百分比分别是多少？答案：a) 图书馆中数学、英语和物理三个学科的图书数量总和是300+ 450 + 350 = 1100本。

b) 图书馆中各学科图书数量占总图书数量的百分比分别是：- 数学：300 / 1500 = 20%- 英语：450 / 1500 = 30%- 历史：200 / 1500 = 13.33%- 物理：350 / 1500 = 23.33%- 化学：200 / 1500 = 13.33%- 其他：0...以上是《七年级数学上册图表计算题》的部分题目，希望对你的学习有所帮助！。

excel图表制作练习题“居中”。

使用“格式”菜单中的“字体”对话框设置字体、字号、字形、颜色。

使用“格式”菜单中的“段落”对话框设置对齐方式，或者通过“格式”工具栏上的对齐按钮进行对齐的设置。

将第1段文字“南京华明”颜色设置为“蓝色“。

对齐方式设置为“居中”。

通过“格式”工具栏上的字体颜色按钮进行颜色的设置或者通过“格式”菜单中的“字体”对话框设置字体颜色。

对齐方式通过“格式”工具栏上的按钮进行设置。

将第2段文字“去年春天??我不过是个记者而已”的首行缩进设置为“28.35磅”，段后间距设为“12磅”，字形设置为“斜体”。

通过“格式”菜单中“段落”对话框中的特殊格式中选择“首行缩进”然后设置缩进的值。

段前段后间距中设置相应的数值，“格式”工具栏中的I设置斜体。

请将第3段“李玉祥提到了??老房子共同的命运”的首行缩进值设置为“28.35磅”。

通过“格式”菜单中“段落”对话框中的特殊格式中选择“首行缩进”然后设置缩进的值。

请将第4段“我同意他的观点”左缩进值设置为“141.75磅”，右缩进值设置为“141.75磅”通过“格式”菜单中的“段落”对话框中“左”“右”中设置相应的值。

将第2段末尾插入一自选图形，选择样式为基本形状中的“笑脸”，设置自选图形的填充颜色为“水绿色”，线条颜色为“淡紫”，线条线型为“实线”，线条粗细为“1.5磅”。

通过“视图”菜单中的“工具栏”打开“绘图”工具栏，在绘图工具栏中“自选图形”中的“基本形状”中找到“笑脸”插入到文档中，在“填充颜色”按钮中选择“水绿色”，点击“线条颜色”按钮选择“淡紫”颜色，点击“线型”按钮选择“1.5磅的实线”。

请对整篇文档设置艺术型边框，样式自己选择。

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初中数学综合复习统计图表部分1一、选择题1.小红同学将自己五月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）（A）各项消费金额占消费总金额的百分比（B）各项消费的金额（C）消费的总金额（D）各项消费金额的增减变化情况【答案】A2.下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/小时）情况，则下列关于车速描述错误的是（）A. 平均数是23B. 中位数是25C. 众数是30D. 方差是129【答案】D3.小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）A．各项消费金额占消费总金额的百分比40 车速第5题图B．各项消费的金额C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况考点：扇形统计图．菁优网版权所有分析：利用扇形统计图的特点结合各选项利用排除法确定答案即可．解答：解：A、能够看出各项消费占总消费额的百分比，故选项正确；B、不能确定各项的消费金额，故选项错误；C、不能看出消费的总金额，故选项错误；D、不能看出增减情况，故选项错误．故选A二、填空题1.在《中国梦·我的梦》演讲比赛中,将5个评委对某选手打分情况绘成如图所示的统计图,则该选手得分的中位数是_____分.【答案】92.某校九年级有560名学生参加了教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图所示的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书______本.第16题图【答案】20403.为了解某校1800名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜欢情况，随机抽取部分学生进行调查，结果如图，则该校喜爱体育节目的学生大约有名.人数【答案】360 三、解答题1. 某县为了解七年级学生对篮球、羽毛球、乒乓球、足球（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）这四种球类运动的喜爱情况（每人只能选一种），对全县七年级学生进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．DCBA类型人数 10%40%C B AD请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的学生有 人；（2）若全县七年级学生有4000人，估计喜爱足球（D ）运动的人数是 人；（3）在全县七年级学生中随机抽查一位，那么该学生喜爱乒乓球（C ）运动的概率是 ． 【答案】解：（1）根据题意得：60÷10% = 600（人）； （2）4000×40% = 1600（人）；（3）600-（180+60+240）=120，而120÷600×100% = 20%．2. 某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧起坐三个项目,要求毎位学生必须且只需选考其中一项,该市东风中学初三(2)班学生选考三个项目的人数分布的条形统计图和扇形统计图如图所示. (1)求该班的学生人数；(2)若该校初三年级有1 000人,估计该年级选考立定跳远的人数.【答案】解:(1)该班的学生人数为3060%50÷= (2)503015100010050--⨯=第14题图项目 起坐跳远 1530 人数 仰卧起坐 立定 跳远跳绳 60% 第17题图该年级选考立定跳远的人数大约是100人3. 某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味，草莓味，菠萝味，香橙味，核桃味五种口味的牛奶供学生饮用，海马中学为了了解学生对不同味的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同.，绘制了如下两张不完整的人数统计图）（1）本次被调查的学生有 名（2）[补全上面的条形统计图，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数.（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶。

一、选择题1. （2015福建省福州市，5，3分）下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（ ） A.扇形图 B.条形图 C.折线图 D.直方图 【答案】A2. （2015浙江省温州市，3，4分）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（ ）A.25人B.35人C.40人D.100人【答案】C3. （2015内蒙古呼和浩特，8，3分）以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）A. 4月份三星手机销售额为65万元B. 4月份三星手机销售额比3月份有所上升C. 4月份三星手机销售额比3月份有所下降D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额 【答案】B4. （2015年江苏扬州市）如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是 （ ）各月手机销售总额统计图三星手机销售额占该手机店 当月手机销售总额的百分比统计图A 、音乐组B 、美术组C 、体育组D 、科技组二、填空题 1.2. （2015四川省凉山州市，15，4分）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A 型血的有20人，则O 型血的有 人 【答案】10. 【解析】总人数为20÷40%=50人，O 型血的有50×（1﹣40%﹣30%﹣10%）=10人，故答案是10.3. (2015广东省广州市，12，3分)根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM 2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图(如图4)，其中所占百分比最大的主要来源是 ．(填主要来源的名称)【答案】机动车尾气【解析】用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图．所以一看数据就知道是机动车尾气．4. （2015四川资阳，13，3分）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成右图统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生有_________人．每周课外阅读时间（小时）0~11~2（不含1） 2~3（不含2）超过3 人 数 7 10 14 19【答案】240.21.7%11.5%20.6%19%8.2%8.6%10.4% 机动车尾气 工业工艺源 燃煤 其他 生物质燃烧 生活面源扬尘图41296301518181312b 3课时数 组）与 不等式（组）A一次方程 B 一次方程组C 不等式与不等式组 D二次方程 E分式方程图数与代数（内容） 课时数数与式 67 方程（组）与 不等式（组） a图实践与综合应用统计与概率空间与图形 数与代数 40%45%5%图5. （2014江苏省苏州市，13，3分）某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 ▲ 名．【答案】60【解析】最喜欢羽毛球的人数所占百分率比最喜欢乒乓球的人数所占百分率少10%，故被调查总人数为6÷105=60（人）.6. (2015年湖南衡阳，22，6分)为了进一步了解义务教育阶段学生体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测，体质抽测的结果分别为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：（１）在扇形统计图中，“合格”的百分比为 ；（２）本次体质抽测中，抽测结果为“不合格”等级的学生有 人；（３）若该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有 人. 【答案】（１）40%；（２）16；（３）128【解析】解：（１）总人数＝8÷16%＝50人，合格百分比：20100%50＝40%； （２）不合格的人数＝50×32%＝16人； （３）九年级不合格为数＝400×32%＝128人.三、解答题1. （2015浙江省丽水市，20，8分）某运动品牌店对第一季度A ，B 两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（第13题）20%30%40%乒乓球篮球羽毛球50606552销售量（双）A ，B 两款运动鞋销售量统计图6总销售额（万元）5A ，B 两款运动鞋总销售额统计图A B（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的45，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额＝销售单价×销售量）；（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．【答案】解：（1）50×45＝40（双）．∴一月份B款运动鞋销售了40双．（2）设A，B两款运动鞋的销售单价分别为x元，y元．由题意可得504040000 605250000x yx y+⎧⎨+⎩＝＝．解方程组得400500xy⎧⎨⎩＝＝．∴三月份的总销售额为400×65＋500×26＝39000＝3.9（万元）．（3）答案不唯一，只要学生结合数据分析，言之有理即可．例如：从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月增加，比B款运动鞋销售量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进B款鞋．从总销售额来看，由于B款运动鞋销售量减少，导致总销售额减少，建议店里采取一些促销手段，增加B 款运动鞋的销售量．2.（2015四川省巴中市，26，10分）“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦·我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛．已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．【答案】解：（1）根据统计图，可知A等级的有3人，占15%，∴参加比赛的共有3÷15%=20（人）．∴C等级所占百分比为8=40%20，D等级所占百分比为4=20%20．∴m=40，D等级所占百分比为360°×20%=72°．（2）由题意，B等级所占百分比为1－15%－40%－20%=25%，∴B等级人数为20×25%=5（人），补全统计图如下所示．3.（2015山东省青岛市，17，6分）某中学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：(1)补全条形统计图；(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；(3)若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？【答案】解：(1)∵10÷25%=40，∴B的人数为40-10-14-3-1=12.补全条形统计图如下：(2)∵1-25%-30%-35%-2.5%=7.5%，∴360°×7.5%=27°.∴扇形统计图中扇形D 的圆心角的度数为27°. (3)∵2000×35%=700，∴该中学有2000名学生中有700名学生能在1.5小时内完成家庭作业.4. （2015重庆B 卷，22，10分）某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A ）、音乐类（记为B ）、球类（记为C ）、其他类（记为D ）.根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且只登记了一种自己最喜欢的课外活动.班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）七年级（1）班学生总人数为_______人，扇形统计图中D 类所对应扇形的圆心角为_____度，请补全条形统计图；（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A 类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名擅长绘画.班主任现从A 类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率.类别人数22题图”我最喜欢的课外活动“各类别人数占全班总人数的百分比的扇形统计图DCB25%A“我最喜欢的课外活动”各类别人数条形统计图141242018161412108642【答案】（１）48，105；（２）23【解析】解：(1)总人数＝12÷25%＝48人；D 类对应的圆心角的度数＝360°×1448＝105°. 类别人数18“我最喜欢的课外活动”各类别人数条形统计图141242018161412108642，则可列下表： A 1 A 1 A 2 A 2A 1 √ √ A 1 √ √ A 2 √ √ A 2√√∴由上表可得：82(123P =一名擅长书法一名擅长绘画)=5. 小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位:t ）,并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）. 月均用水量（单位：t ）频数 百分比23x ≤<2 4% 34x ≤< 12 24% 45x ≤< 56x ≤< 10 20% 67x ≤< 12% 78x ≤<3 6% 89x ≤<24%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t 且小于7t ”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在23x ≤<，89x ≤<这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率。

统计图表题一、填空。

1、我们学过的常用统计形式有（）和（）。

2、一般情况下，数据整理时较常用的方法是画（）字。

3、条形统计图用（）的长短来表示数量的多少，折线统计图用折线上的（）来表示数量的多少。

4、能清楚地反映出各种数量的多少的统计图是（），不仅能反映数量的多少，还能反映数量增减变化情况的统计图是（）。

二、1已知四年级人数是三年级人数的90%，六年级人数比一年级人数少55%，算出四、六年级的人数和合计数，填在表格里。

2、下表是某糖厂今年第二季度产量统计图，请看图填空。

（1）在括号里填出每个月的产量。

（2）第二季度平均月产糖（）吨。

（3）五月份比四月份增产（）吨，六月份比五月份增产（）吨。

（4）六月份比四月份增产（）%，五月份产量占全季度的（）%。

3、下图表示的是某人骑自行车所走的路程和花费的时间。

（1）他一共骑了（）千米，旅途的最后半小时他骑了（）千米。

（2）他在途中停留了（）小时，因为图中（）。

4、下面是一辆110巡逻车某一天上午8时到11时30分的行程情况，请看图回答问题。

（1）这天上午这辆110巡逻车共行驶了（）千米路程，平均每小时行驶（）千米。

（2）有一段时间这辆车停在那里，这段时间是（）到（）。

（3）这天上午他们车速最快的一段时间是（）。

（4）从图中你还能知道什么？5、李刚、王芳、小亮和昊昊四个人某一天上学的情景是这样的：（1）李刚家的不远处有一个农贸市场，他离家走了一段路以后就进入农贸市场，由于人多，走得比较慢，走出农贸市场后，他加快速度，一直走到学校。

（2）王芳的爸爸是一位出租车司机，这天爸爸顺路带了王芳一段路，然后她自己步行到学校。

（3）小亮这天最有趣，他从家出发走了一段路以后才发现忘记带美术课要用的材料了，于是他赶紧回家，拿了材料以后就一路跑步赶到了学校。

（4）昊昊这天和往常一样，出门后走一段路到汽车站，然后坐公交车到学校。

下面的四幅图中，你认为分别描述的是哪一位同学上学的情况？说说你是怎么判断的。

二级建造师公路实务案例分析（关键36 张图）案例（无节奏流水）某分项工程包含依次进行的甲、乙、丙三个施工过程，每个施工过程划分成四个施工段组织流水施工，三个施工过程的流水节拍见下表。

为了缩短工期，项目经理部的进度控制部门安排乙施工过程提前一天开工。

按施工质量验收规范的规定，乙施工过程的每个施工段完成后至少要养护两天，才能进行丙施工过程的相应施工段施工。

各施工过程的流水节拍见施工段施工段一施工段二施工段三施工段四施工过程甲过程２４３２乙过程３２３3丙过程４２１３问题：1.该分项工程应采用哪种流水施工的类型组织施工？说明原因。

2.甲、乙、丙三个施工过程之间的流水步距分别为多少天？3.试计算该分项工程的流水工期。

4.绘制该分项工程的流水施工横道图。

答案：1.该分项工程应采用无节奏流水施工的类型组织施工。

因为该分项工程的同一个施工过程流水节拍不相等，不同施工过程的流水节拍也不相等，流水节拍没有规律可循。

2.两个流水步距（1）甲和乙2—）2k 甲、乙=4天实际k 甲、乙=4-1=3天（2）乙和丙3—）3541862117410-10 633954118311-11k 乙、丙=4天实际k 乙、丙=4＋2=6天3.T=∑k+∑tn+∑j-∑c=（4+4）+（4+2+1+3）+2-1=19天4.如图2.1.1图表1案例【公路（五）部分内容】背景资料某施工单位承接了一座4×20m 简支粱桥工程。

桥梁采用扩大基础，墩身平均高10m。

项目为单价合同，且全部钢筋由业主提供，其余材料由施工单位自采或自购。

项目部拟就1号～3号排架组织流水施工，各段流水节拍见下表。

A基础施工B墩身施工C盖梁施工1#排架1015102#排架1220103#排架151510（注：表中排架由基础、墩身和盖梁三部分组成）根据施工组织和技术要求，基础施工完成后至少10天才能施工墩身。

施工期间，施工单位准备开始墩身施工时，由于供应商的失误，将一批不合格的钢筋运到施工现场，致使墩身施工推迟了10天开始，承包商拟就此向业主提出工期和费用索赔。

一、选择题1. (2019四川巴中)如图所示,是巴中某校对学生到校方式的情况统计图,若该校骑自行车到校的学生有200人,则步行到校的学生有( )A.120人 B.160人 C.125人 D.180人2 32.（2019四川南充）在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多() A．5人B．10人C．15人D．20人3.（2019台湾）某城市分为南、北两区，如图为105年到107年该城市两区的人口数量长条图．根据图判断该城市的总人口数量从105年到107年的变化情形为下列何者？()A．逐年增加B．逐年灭C．先增加，再减少D．先减少，再增加4.（2019浙江嘉兴）2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是()A．签约金额逐年增加B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C．签约金额的年增长速度最快的是2016年D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%5 15.（19浙江温州）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有()A．20人B．40人C．60人D．80人二、填空题1.（2019江苏泰州，13，3分）根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为万元．2.（2019浙江温州，13，5分）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”(80分及以上）的学生有人．三、解答题1. (2019浙江台州,21题,10分)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害,为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查,将手机的数据制成如下统计图表.活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表A:每次戴B:经常戴C:偶尔戴D:都不戴(1)宣传活动前,在抽取的市民中哪一类别的人数最多?占抽取人数的百分之几?(2)该市约有30万人使用电瓶车,请估计活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数;(3)小明认为,宣传活动后骑电瓶车"都不戴"安全帽的人数为178,比活动前增加了1人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理?请结合统计图表,对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.2.（2019浙江省衢州市，20，8分）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有札”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动，其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程。

专题11 二次函数图表信息题及常规计算求解题型题型一、图表信息题型1.（2019·甘肃中考）如图是二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象，对于下列说法：①ac ＞0，②2a +b ＞0，③4ac ＜b 2，④a +b +c ＜0，⑤当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．③④⑤【答案】C .【解析】解：①由图象可知：a ＞0，c ＜0， ∴ac ＜0，故①错误； ②由于对称轴可知：2ba-＜1， ∴2a +b ＞0，故②正确；③由于抛物线与x 轴有两个交点， ∴△＝b 2﹣4ac ＞0，故③正确； ④由图象可知：x ＝1时，y ＝a +b +c ＜0， 故④正确； ⑤当x ＞2ba-时，y 随着x 的增大而增大，故⑤错误； 故答案为：C ．2.（2019·四川遂宁中考）二次函数y ＝x 2﹣ax +b 的图象如图所示，对称轴为直线x ＝2，下列结论不正确的是（ ）A ．a ＝4B ．当b ＝﹣4时，顶点的坐标为（2，﹣8）C ．当x ＝﹣1时，b ＞﹣5D ．当x ＞3时，y 随x 的增大而增大【答案】C .【解析】解：∵二次函数y ＝x 2﹣ax +b ，对称轴为直线x ＝2a＝2， ∴a ＝4，所以A 选项正确；当b ＝﹣4时，y ＝x 2﹣4x ﹣4＝（x ﹣2）2﹣8， ∴顶点的坐标为（2，﹣8），故B 选项正确； 当x ＝﹣1时，由图象知此时y ＜0， 即1+4+b ＜0，∴b ＜﹣5，故C 选项不正确； ∵对称轴为直线x ＝2且图象开口向上∴当x ＞3时，y 随x 的增大而增大，故D 选项正确； 故答案为：C ．3.（2019·四川遂宁中考）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 落在坐标原点，点A 、点C 分别位于x 轴，y 轴的正半轴，G 为线段OA 上一点，将△OCG 沿CG 翻折，O 点恰好落在对角线AC 上的点P 处，反比例函数y ＝12x经过点B ．二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象经过C （0，3）、G 、A 三点，则该二次函数的解析式为 ．（填一般式）【答案】见解析.【解析】解：点C （0，3），反比例函数y ＝12x经过点B ，则点B （4，3）， 则OC ＝3，OA ＝4， 由勾股定理得：AC ＝5，设OG ＝PG ＝x ，则GA ＝4﹣x ，PA ＝2， 由勾股定理得：（4﹣x ）2＝4+x 2， 解得：x ＝32，即点G （32，0）， 将点C 、G 、A 坐标代入二次函数表达式得：164039342a b c c a b c ⎧⎪++=⎪=⎨⎪⎪++=⎩， 解得：121143a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩，故答案为：y ＝12x 2﹣114x +3． 4.（2019·湖北荆门中考）抛物线2y ax bx c =++ (c b a ,,为常数）的顶点为P ,且抛物线经过点)0,1(-A ,)0,(m B ， )0,31)(,2(<<<-n m n C .下列结论：①0>abc ，②03<+c a ，③,02)1(>+-b m a ④a =－1时，存在点P 使△PAB 为直角三角形.其中正确结论的序号为 . 【答案】②③.【解析】解：根据题意作出抛物线的示意图， 可知，a <0，b >0，c >0， ∴abc <0，即①错误；当x =－1时，y =0，即a －b +c =0， 由对称轴x =2b a -=12m -，0<12m -<1，得：－b >2a ，∴0=a －b +c >a +2a +c ，即3a +c <0，即②正确； 由2b a -=12m -知，a （m －1）=－b ，即a （m －1）+2b =b >0，即③正确； a =－1时，代入A ，B 两点坐标，可得：－1－b +c =0，即c =b +1，－m 2+bm +c =0，得（m +1）（m －b －1）=0，即m =－1（舍）或m =b +1，即b =m －1，c =m ，顶点纵坐标为：()221444m ac b a +-=，若△PAB 是直角三角形，则：()21124m AB +=，即()21124m m +-=，此方程无实数解，即不存在点P ，故④错误； 综上，答案为：②③.5.（2019·湖北鄂州中考）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线x =1.下列结论：①abc ﹤0 ②3a +c ﹥0 ③(a +c )2－b 2﹤0 ④a +b ≤m (am +b )(m 为实数). 其中结论正确的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【答案】C .【解析】解：由题意知，a >0，b =－2a <0，c <0， ∴abc >0，即①正确；由图象知，当x =－1时，y >0，即a －b +c >0， ∴a +2a +c =3a +c >0，即②正确； (a +c )2－b 2=(a +c +b ) (a +c －b )，由图象知，a +c +b <0，a +c －b >0，∴(a +c )2－b 2<0，即③正确； 当x =1时，函数有最小值，即y ≤a +b +c ，即a +b +c ≥am 2+bm +c ， ∴a +b ≥am 2+bm ，即④错误； 综上，答案为：C .6.（2019·台州模拟）如图1，在菱形ABCD 中，∠A ＝120°，点E 是BC 边的中点，点P 是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a+b的值为（）A．B．4C D【答案】C．【解析】解：∵在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边的中点，∴AE⊥BC，∵A、C关于BD对称，∴PA＝PC，∴PC+PE＝PA+PE，∴当A、P、E共线时，PE+PC的值最小，即AE的长．观察图象可知，当点P与B重合时，PE+PC＝6，∴BE＝CE＝2，AB＝BC＝4，∴在Rt△AEB中，BE＝∴PC+PE的最小值为∴点H的纵坐标a＝∵BC∥AD，∴AD PDBE PB=＝2，∵BD＝∴PD，∴点H的横坐标b，∴a+b；故答案为：C．7.（2019·河南三门峡二模）如图1，则等边三角形ABC中，点P为BC边上的任意一点，且∠APD＝60°，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，CD的长度为y，若y与x的函数关系的大致图象如图2，则等边三角形ABC的面积．【答案】．【解析】解：由题可得，∠APD＝60°，∠ABC＝∠C＝60°，∴∠BAP＝∠CPD，∴△ABP∽△PCD，∴AB PC BP CD=，设AB＝a，则a a xx y-=，∴y＝221122x axx aa a-+⎛⎫=--+⎪⎝⎭，当x＝12a时，y取得最大值2，即P为BC中点时，CD的最大值为2，∴此时∠APB＝∠PDC＝90°，∠CPD＝30°，∴PC＝BP＝4，∴等边三角形的边长为为8，∴根据等边三角形的性质，可得S×82＝故答案为：8.（2019·开封一模）如图，菱形ABCD的边长是4 cm，∠B=60°，动点P以1 cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动至点B停止，动点Q以2 cm/s的速度从点B出发沿折线BCD运动至点D停止．若点P，Q 同时出发，运动了t s，记△BPQ的面积为S cm2，则下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】解：当0≤t≤2时，点Q在边BC上，点P在边AB上，此时AP=t，BQ=2t，BP=4－t，过P作PE⊥BC于E，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴BE=12BP=12（4－t），PE（4－t），∴S=12 BQ·PE=12×2t（4－t）=（t－2）2D函数图象为抛物线，开口朝下；当2<t≤4时，点Q在边CD上，点P在边AB上，过C作CH⊥AB于H，可得：CHS=12 BP·CH=12（4－t4－t），此段函数图象为一条线段，S随t的增大而减小，综上所述，答案为：D.9.（2019·开封一模）如图，已知顶点为(-3，-6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1，-4)，下列结论：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥-6；③若点(-2，m)，(-5，n)在抛物线上，则m＞n；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1，其中正确的是__________．【答案】D.【解析】解：由图象知，函数图象与x轴有2个交点，∴b2－4ac＞0，即①正确；函数最大值为－6，即ax2+bx+c≥-6，②正确；函数对称轴为x=－3，点(-2，m)，(-5，n)在抛物线上，所以m＞n，③正确；x=－1时y=－4，由对称性知，x=－5时，y=－4，∴④正确.故答案为：①②③④.题型二、图象与不等式的结合题型10.（2019·浙江宁波中考）如图，已知二次函数y＝x2+ax+3的图象经过点P（﹣2，3）．（1）求a的值和图象的顶点坐标．（2）点Q（m，n）在该二次函数图象上．①当m ＝2时，求n 的值；②若点Q 到y 轴的距离小于2，请根据图象直接写出n 的取值范围．【答案】见解析.【解析】解：（1）把点P （﹣2，3）代入y ＝x 2+ax +3中， ∴a ＝2， ∴y ＝x 2+2x +3，∴顶点坐标为（﹣1，2）； （2）①当m ＝2时，n ＝11， ②点Q 到y 轴的距离小于2， ∴|m |＜2， ∴﹣2＜m ＜2， 由图象知，2≤n ＜11.11.（2019·浙江温州中考）如图，在平面直角坐标系中，二次函数21262y x x =-++的图象交x 轴于点A ，B （A 在B 的左侧）.（1）求点A 、B 的坐标，并根据该函数图象直接写出y ≥0时x 的取值范围；（2）把点B 向上平移m 个单位得到点B 1，若点B 1向左平移n 个单位，将与该二次函数图象上的点B 2重合；若点B 1向左平移（n +6）个单位，将与该二次函数图象上的点B 3重合. 已知m >0，n >0，求m ，n 的值.【答案】见解析.【解析】解：（1）∵二次函数21262y x x =-++的图象交x 轴于点A ，B （A 在B 的左侧）， ∴令y =0，得2126=02x x -++， 解得：x 1=－2，x 2=6， 即A (－2,0)，B (6,0),由图象知，y ≥0时x 的取值范围是－2≤x ≤6.（2）由题意知，B 1(6，m )，B 2(6－n ，m )，B 3(－n ，m )， 点B 2与点B 3纵坐标相等，即两点关于抛物线对称轴对称， ∴621222n n--=-⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭， 解得：n =1，将x =－n =－1代入21262y x x =-++得，m =72， 即m =72，n =1. 12.（2019·山东济宁中考）如图，抛物线y ＝ax 2+c 与直线y ＝mx +n 交于A （﹣1，p ），B （3，q ）两点，则不等式ax 2+mx +c ＞n 的解集是 ．【答案】x ＜﹣3或x ＞1.【解析】解：∵抛物线y ＝ax 2+c 与直线y ＝mx +n 交于A （﹣1，p ），B （3，q ）两点， ∴﹣m +n ＝p ，3m +n ＝q ，∴抛物线y ＝ax 2+c 与直线y ＝﹣mx +n 交于P （1，p ），Q （﹣3，q ）两点，观察函数图象可知：当x＜﹣3或x＞1时，直线y＝﹣mx+n在抛物线y＝ax2+bx+c的下方，∴不等式ax2+mx+c＞n的解集为x＜﹣3或x＞1．故答案为：x＜﹣3或x＞1．题型三、二次函数图象与三角函数13.（2019·江苏泰州中考）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数图像的顶点坐标为（4，－3），该图像与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的横坐标为1.（1）求该二次函数的表达式；（2）求tan∠ABC.【答案】见解析.【解析】解：（1）设二次函数的解析式为：y=a（x－h）2+k，∵抛物线的顶点坐标为（4，－3），∴h=4，k=－3，即y=a（x－4）2－3，将点（1,0）代入上式，得：0=a×（1－4）2－3，解得：a=13，∴二次函数的解析式为：y=13（x－4）2－3.（2）在y=13（x－4）2－3中，当y=0时，x=1或7，x=0时，y=73即A(1,0), B(7，0)，∴OB=7，OC=73，∴tan∠ABC=13 OCOB.题型四、二次函数与一元二次方程的关系14.（2019·四川凉山州中考）已知二次函数y＝x2+x+a的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且2212111x x +=，求a 的值． 【答案】见解析.【解析】解：y ＝x 2+x +a 的图象与x 轴交于A （x 1，0）、B （x 2，0）两点， ∴=140a ∆-≥，x 1+x 2＝﹣1，x 1•x 2＝a ， ∵()()212122222121221112=1x x x x a x x a x x +--+==， 解得：a ＝﹣（舍）或a ＝﹣1， 综上所述，a ＝﹣1。