【全国百强校】江苏省南京师范大学附属中学物理竞赛讲义-12.1欧姆定律(无答案)

12.1欧姆定律一、电阻的大小1、电阻的计算式（欧姆定律）2、电阻的决定式（电阻定律）R = P s微观解释：电阻产生的原因，是定向移动的自由电子与原子核碰撞。

长度越长，谜撞慨率越大橫截面积越大，碰撞概率越小3、电阻率与温度的关系：P=R）（1+at）微观解释：对于金属：温度高，分子热运动剧烈，碰撞慨率大，电阻升高，a为正值对于绝缘体：温度高，更多电了挣脱束缚，成为自由电子，电阻降低，a为负值二、网络电阻的化简1、利用电路的对称性进行折叠、翻转、合并拆分（1）设网络电阻的两端点为A和Bo AB的这根对称轴两側的对称是’完全对称”o 可以看成是两条支路并联，因此只需计算一条支路的电阻，并将总电阻除以2,相当于将原电路沿AB折叠，电阻变粗，电阻值减半。

如果电阻就在对称轴上，相当于是中间一条支路上的电阻，则折叠过程中不受影响（2）AB中垂线的两侧具有不完全的对称性。

虽然电阻网络的分布是对称的，但是电路中电势的分布是不对称的，一边高一边低。

由这种不完全的对称性可以得到：＜1＞中垂线上各点电势相等①等电势的点之间，可以用导线任意连接②等势点间若存在电阻，则此支路上电流为0,可将此支路断开v2＞对称的支路上电流大小相等，因此可以将节点处的电路分离2、利用电路的自相似性进行化简弄清究竟谁和谁自相似自相似性一般适用于半无限网络。

注意相似比的大小3、等效电路在不改变电路性质的情况下，可以对电路进行变形、翻转，导线可以伸缩移动（节点移动不能跨过电路元件），三维图形可以“压扁■为二维图形。

4、电流注入法用均匀电阻线做成的正方形回路,如图,由九个相同的小正方形组成.小正方形昼边的电阻均为r=8 Q .（1）在A B两点问接入电池，电动势E=5.7V, 内阻不计，求流过电池的电流强度.（2）若用导线连接C. D两点，求通过此导线的电流（略去导线的电阻）.1.三个相同的金属圏两两相交地焊接成如图所示的形状，若每一金属圈的原长电阻 （即它断开时测两端的电阻）为 R,试求图中A 、B 两点之间的电阻.【解析】从图看出，整个电阻网络相对 A 、B 两点具有上、下对称性，因此可上、下压缩成如图所示的等效简化网络，其中r 为原金属圏长度部分的电阻，即有Ar=R 岡图网络中从A 点到。

|初二·物理·竞赛班·教师版| 第13讲 - 1 -第十三讲欧姆定律提高一、欧姆定律可归纳为四部分1．三个物理量（电流、电压、电阻）2．两个基本规律（欧姆定律；决定电阻大小的因素：长度、材料、横截面积、温度影响） 3．两种电路特点（串、并联电路的特点和应用）4．三种仪器和一个实验（电流表、电压表、滑动变阻器、伏安法测电阻）二、电路故障的判断电路出现故障一般有两种情况：（1）发生短路（2）发生断路．而在每种情况下，电压表的示数都三、动态电路问题1. 动态电路：由于滑动变阻器滑片的移动，或者由于不同开关的打开闭合状态，导致电路中电流电压电阻的变化问题，称之为动态电路问题。

2. 动态电路中应用欧姆定律解答问题的一般思路：知识点睛|初二·物理·竞赛班·教师版| 第13讲 - 2 -（1） 根据各个开关的状态判断电路的连接状况，分清串联并联和混联。

（2） 判断滑动变阻器滑片移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变化趋势。

（3） 根据滑动变阻器的接入组织变化，分析总电路的电阻变化。

（4） 根据总电路的电阻变化分析总电路的电流电压变化。

（5） 根据总电路的电流电压变化，结合串并联特点，分析部分或者支路电流电压变化。

【例1】 [河南赛区初中物理竞赛决赛试题]阻值不同的两个电阻的电流强度随电压变化的I —U 图线如图所示．从图中得出的下列结论中正确的是（ ） A ．12R R >B ．R 1、R 2串联后的总电阻的I —U 图线在区域ⅡC ．R 1、R 2并联后的总电阻的I —U 图线在区域ⅢD ．R 1、R 2并联后的总电阻的I —U 图线在区域Ⅰ 【解析】 为了更清楚地认识I 一U 图线，我们首先通过图线来比较一下两个电阻的大小．如图所示，过横轴上任意一点A 作平行于纵轴的直线交二图线于两点，设此二交点的纵坐标分别为I 1和I 2，由图可知12I I >．根据电阻的定义UR I=知：12R R <．当R 1、R 2串联后总电阻变大，故总电阻的I —U 图线应在区域Ⅲ．当R 1、R 2并联后，总电阻变小，故总电阻的I —U 图线应在区域I ．答案：D【例2】 [上海市第14届初中物理竞赛初赛试题]右图所示的电路中，AB 为粗细均匀的长为L 的电阻丝，以AB 上各点对B 点的电压U 为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则U 随x 变化的图线应为下图中的 （ ）【解析】 由于AB 为一均匀的电阻丝，设在AB 上任取一点P 将AB 分为两段．当P 点向B 段移动时，PB 逐渐减小，即x 逐次增大，则x 段的电阻逐次增大；这两段可以看作是两只电阻的串联，则x 段上的电压也逐次增大，PB 段电压逐次减小，即x U UL x L=-（x U 为PB 段电压） x x L x x U U U U U x U R L L L -=-=-=- UR L（=）上式表明：x =0时，x U U =；x =L 时0x U = 答案：C基础强化|初二·物理·竞赛班·教师版| 第13讲 - 3 -【例3】 如图所示，电源电压为20V ，滑动变阻器R 1的总电阻为3k Ω，R 2的电阻为2k Ω，当滑动变阻器的滑片P 从a 端滑到b 端时，电压表的示数变化范围是（ ）A ．0～20VB ．8～20VC ．0～8VD ．4～12V 【答案】 B【例4】 [全国初中物理竞赛河南赛区初赛试题]如图所示的电路中，AB 间电压为10伏，0100R =欧，滑动变阻器R 的最大阻值也为100欧，当E 、F 两点间断开时，C 、D 间的电压变化范围是_________；当E 、F 两点间接通时，C 、D 间的电压变化范围是_________． 【解析】 （1）当E 、F 两点断开：若滑动变阻器电阻为0时，10CD U =伏；若滑动变阻器的电阻为最大时，'00010100V 5V 100100CDU U IR R R R ==⋅=⨯=++总 故，CD 间电压的变化范围为5～10伏． （2）当E 、F 两点接通：滑动变阻器电阻为最小时，10V CD AB U U ==；若滑动变阻器的电阻为最大时，0R 短路，0CD U =．故，C 、D 间电压变化范围是0～10伏．答案：5～10伏；0～10伏【例5】 [北京市第14届初中物理竞赛试题]如图所示的电路，电源的路端电压恒定，1R 、2R 均为定值电阻．在变阻器的滑动片P 由a b →的全过程中（ ）A ．1R 两端电压一定减小B ．2R 的电流一定增大C ．2R 两端电压一定增大D ．3R 的电流一定减小【解析】 这是个简单的串并联电路，2R 与3R 串联后再与1R 并联．当滑片置于a 端时，3R 被短路，1R 与2R 并联，通过2R 的电流为2UI R =；当滑片置于b 端时，2R 与3R 串联后再与1R 并联，并联电路两端电压仍为U ，求得'23UI R R =+；当滑片由a 向b 端移动过程中，由于电压U 不变，而电阻R 3逐渐变大，流过R 3的电流一定减小．答案：D【例6】 滑动变阻器R 与小灯泡连接如图所示，电键断开，滑片在正中时小灯泡恰好正常发光，当电键闭合时（ ） A ．小灯泡亮度增大，可能被烧坏B ．滑片向右移一些，灯泡仍能正常发光C ．滑片向左移一些，灯泡仍能正常发光D ．无论滑片怎样移动，都不能让小灯泡正常发光 【答案】 C|初二·物理·竞赛班·教师版| 第13讲 - 4 -【例7】 [上海市第13届初中物理竞赛初赛试题]如图所示电路，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑动片P 自a 向b 的移动过程中，图中各表示数变化的情况是（ ） A ．A 、1A 、3A 示数变大，V 示数变小 B ．A 、1A 、V 示数变大，2A 示数变小C ．A 、2A 、V 示数变小，1A 示数变大D ．A 、1A 、V 示数变小，2A 示数变大【解析】 根据题图所示，当滑动变阻器的滑动片P 由a 向b 移动时，R 2的阻值增大，则12123312R R R R R R =++、、增大，电流表A 的示数将减小． 由于电流I 减小，3R 两端的电压3U 将减小，则电压表V 的示数减小．又3U 减小，123U U U =-、将增大．由UI R=知：1U 增大，R 不变，则1I 增大，则1A 表示数增大．由并联电路特点知312I I I =+，电流表示数减小，则3I 减小．又1I 增大，则2I 减小，即电流表2A 示数减小．答案：C【例8】 [上海市第13届初中物理竞赛复赛试题]在图所示的电路中，电源电压不变，当闭合开关S 后，滑动变阻器的滑片P 由上向下移动时，两电表的示数都要发生变化，则电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值将 （ ）A ．增大B ．减小C ．不变D ．不能确定 【解析】 设滑动变阻器滑片P 移动前；电流表的读数为1I ，电压表的读数为1U ；滑片P 由上向下滑动后，电流表的读数为2I ，电压表的读数为2U ，则2112112111212121I I R I R I U U R R I I I I I I ---===---（）UI∆==∆恒量．答案：C【例9】 [上海市第13届初中物理竞赛初赛试题]如图所示，滑动变阻器R 的总阻值为60欧，定值电阻060R =欧，电源电压18伏．断开开关S ，移动滑动片P 使电压表示数为9伏，然后闭合开关S ，则通过R 0的电流为（ ）A ．0.12安B ．0.15安C ．0.24安D ．0.45安【解析】 由题图可知，当开关S 断开时，电压表的读数为019V 2U =，表明此时滑动变阻器的滑动片位于中央，闭合开关S ，电路中的总电阻00306023050230602R R R R R R ⋅⨯=+=+=Ω++总电路中总电流180.36A 50U I R ===总 R 0两端的电压0180.36307.2V 2RU U I =-⋅=-⨯=|初二·物理·竞赛班·教师版| 第13讲 - 5 -通过R 0的电流0007.20.12A 60U I R ===．答案：A【例10】 [上海市]在图（a ）所示的电路中，电源电压为6伏且不变，滑动变阻器R 2上标有“50Ω 2A”字样．闭合电键S ，移动滑片P 到某位置时，电压表、电流表的示数分别为2伏和0.2安．求： （1）滑动变阻器R 2接入电路的阻值． （2）电阻R 1的阻值．（3）在移动滑片P 的过程中，通过电阻R 1的最大电流I 最大．（4）改变滑片P 的位置，使电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图（b ）和（c ）所示，此时滑动变阻器R 2接人电路的阻值．【答案】 （1）222V100.2AU R I ===Ω（2）126V 2V 4V U U U =-=-=，114V200.2AU R I ===Ω（3）16V0.3A 20U I R ===Ω最大 （4）若电流表和电压表偏转的格数均为n ，则电流表A 的示数为0.02A n ⨯，电压表V 的示数为0.1V n ⨯或0.5V n ⨯，''22'0.1V 50.02A U n R I n ⨯===Ω⨯；''''22'0.5V 250.02AU n R I n ⨯===Ω⨯【例11】 [北京市第14届初中物理竞赛试题]实验室有2只各为30小格刻度均匀但未经校准的仪表（未接入电路时，指针都指零刻度）；一只是标明量程为0～0.6A 的电流表；另一只是标明量程为0～3V 的电压表．经检验当流过电流表的电流是0.40A 时，其指针指在“0.44A”处；当给电压表两端加3.00V 电压时，其指针指在“2.40V”处．现在用它们测量某一定值电阻R 的阻值，结果与R 并联的电压表读数为“2.00V”，与R 串联的电流表读数为“0.20A”，测R 的实际阻值是＿＿＿＿． 【解析】 因2只仪表未经校准，但刻度均匀，故可通过比例法求得通过未知电阻的电流值和电压值．电流表：当电流为0.4安时，示数为0.44安 若示数为0.2安，则0.4:0.44:0.2I = 解得 0.18A I = 电压表：当电压为3伏时，示数为2.4伏 若示数为2伏．则3:2.4:2U = 解得 2.5V U =能力提高|初二·物理·竞赛班·教师版| 第13讲 - 6 -由电阻的定义式得 2.5V 13.90.18AU R I ===Ω．答案：13.9Ω【例12】 [广东省初中物理竞赛初赛试题]电子琴的部分电路如图所示．电源电压15伏保持不变，电阻19R =欧，2 4.5R =欧，3 1.5R =欧，滑线变阻器的阻值范围为0～10欧．试求：当电路中的电流强度最小时，安培表与伏特表的读数各为多少？【解析】 由题图可以看出，当电键1S 和2S 都断开，且滑动变阻器滑动片滑向b 端时，电路中的电阻最大，此时电流强度最小．其等效电路如右图所示． 电路中的总电阻为123ab R R R R R =+++总9 4.5 1.51025=+++=Ω此时安培表的读数即为电路中的电流15A 0.6A 25U I R ===总 伏特表的读数即为滑动变阻器上的电压 0.610V 6V ab ab U IR ==⨯=【点评】这是个一般的电路图，但也只有S 1和S 2都断开时才是个最简单的电路，这时所有电阻都是串联的．显然回路中电流强度的大小可以通过滑动变阻器来调节，不言而喻只有电阻最大时电路中的电流强度才变得最小．【例13】 [上海市第14届初中物理竞赛初赛试题]如图所示，120R =欧，225R =欧，当开关1S 闭合、2S 断开时，电压表的示数为2.8伏，当开关1S 断开、2S 闭合时，电压表示数可能的数值是（ ）A ．4.0伏B ．3.5伏C ．3.3伏D ．2.5伏【解析】 当开关1S 闭合、2S 断开时，电路为1R 和0R 的串联电路，电压表的示数即为1R 上的电压1U ．此时，电路中电流111 2.8V0.14A 20U I R ===Ω．电源电压1002.80.14U I R R R =+=+（） 当开关1S 断开、2S 闭合时，电路为2R 与0R 的串联电路，此时电压表示数'02220202.80.142525R U U I R R R R R +==⋅=⨯++0070 3.525R R +=+ 这里，0R 为未知量，可将0R 视作电源的内电阻，为一变化量．当00R →时，2 2.8U =伏 0R →∞时，2 3.5U =伏可见，电压表读数范围为：2.8伏＜U 2＜3.5伏．答案：C【例14】 [上海市第13届初中物理竞赛复赛试题]在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻1R 为10欧，2R 为20欧，3R 的阻值不等于0．当断开开关S 时，电压表的示数为6V ，当闭合开关S 时，电压表的示数可能是（ ） A ．11伏 B ．10伏 C ．9伏 D ．8伏|初二·物理·竞赛班·教师版| 第13讲 - 7 -【解析】 本题特别之处在于，电源电压未知，电阻R 3也是未知，所以只能通过分析给出电压表可能的示数范围．当开关S 断开时，电路成1R 、2R 、3R 的串联电路；则有33610200.3102020U IR R R ==⨯++=⨯++（）（）当闭合开关S 后，R 1被短路，电路成R 2、R 3的串联电路，这时电压表的读数3223222330.310202020R U U I R R R R R ⨯++==⋅=⨯++、（）333610206062020R R R ⨯++==+++（） 当30R →时，29V U →；3R →∞时，26V U →可见，26V 9V U <<，选项D 正确．答案：D【例15】 [上海市第16属初中物理竞赛复赛试题]将两只不同阻值的电阻1R 、2R 连成如图 （a ）所示的电路，当闭合电键S 后，A 表示数为0.5A ，现将图（a ）中的电阻改接成如图（b ）所示的电路，则闭合电路S 后A 表中的示数（ ） A ．一定大于2A B ．一定小于0.5AC ．一定大于0.5A ，但小于1AD ．一定大于1A ，但小于2A【解析】 （1）1R 、2R 串联时，电源电压112()U I R R =+，即120.5()U R R =+………………①（2）1R 、2R 并联时，电源电压12212R RU I R R =⋅+………………②联立①、②得12122120.5()R R R R I R R ⨯+=⋅+ ∵12R R =/∴12121214R RR R R R +>⨯+240.5A 2A I >⨯=．答案：A【例16】 [上海市第13届初中物理竞赛复赛试题]在图所示的电路中，电源电压不变，灯3L 的阻值为10欧，当闭合开关S 后，电流表的示数为1安，电压表的示数为2伏，过一段时间后，电压表的示数变为6伏．若不考虑温度对灯的电阻的影响，则造成电压表示数变化的原因是____________________，此时，电流表的示数将变为_____． 【解析】 为了讨论的方便，可将题图画作如右图所示的等效电路．由图可见，当2L 开路或3L 短路时，电压表的示数将增大到电源电压，即此时电压表的示数为6伏．闭合S 后，电压表的示数为2伏，则326V 2V=4V U U U =-=-223321054U R R U ==⨯Ω=Ω1112232610215U U U R I U I I I R ====Ω=Ω---、若2L 开路，由于电压表的阻值很大，电流表的读数就是通过1L 的电流，则|初二·物理·竞赛班·教师版| 第13讲 - 8 -116A 0.6A 10U I I R ==== 若3L 短路，则电路变成1L 、2L 的并联电路，电流表的读数''1266A A 1.8A 105U U U I R R R ==+=+=．答案：灯2L 开路或灯3L 短路；0.6安或l.8安【例17】 [06北京]图甲所示的电路中，R 1为滑动变阻器，R 0、R 2均为定值电阻，电源两端电压保持不变．改变滑动变阻器R 1的滑片位置，两电压表的示数随电流变化的图线分别画在图乙所示的坐标系中．根据以上条件可知电阻R 0的阻值为 Ω． 【答案】 2【练1】 [北京市]在如图所示的电路中，电源两端的电压为6V 并保持不变，1R 、2R 为两个相同阻值的电阻，开关1S 闭合后，下列说法中正确的是（ ）A ．开关2S 断开时，1R 两端的电压为3VB ．开关2S 断开时，1R ，两端的电压为6VC ．开关2S 闭合时，1R 两端的电压为3VD ．开关2S 闭合时，2R 两端的电压为6V【答案】 A【练2】 [上海市初中物理竞赛初赛试题]如图所示，如果在a 、b 两点之间再并联一个灯泡，则（ ）A ．电流表示数增大，电压表示数减小B ．电流表示数减小，电压表示数增大C ．电流表示数增大，电压表示数增大D ．电流表示数减小，龟压表示数减小 【解析】 a 、b 两点问再并联一只灯泡，相当于并联一只电阻，两灯泡组成的并联电路总电阻减小了．并联电路与电阻R 串联，串联电路具有分压的作用，所以并联电路的电压减小；根据并联电路特点，电压表测试的仍是电灯L 的电压，即电压表示数减小．对于灯泡L ，其电阻不变，当电压减小时电流随之减小，即电流表示数减小．答案：D【练3】 [上海市]在如图所示的电路中，电源电压保持不变．闭合电键S ，电路正常工作．过了一会儿，灯L 熄灭，两个电表中只有一个电表的示数变小，则下列判断中正确的是（）A．一定是灯L 断路，电流表的示数变小实战演练|初二·物理·竞赛班·教师版| 第13讲 - 9 -B ．一定是电阻R 断路，电流表的示数变小C ．可能是灯L 短路，电压表的示数变大D ．可能是电阻R 短路，电压表的示数变大【答案】 B【练4】 [南京市]如图所示电路中，电源电压恒定，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器．闭合开关S 后，滑动变阻器滑片P 自b 向a 移动过程中（ ）A ．电流表A 的示数变大，电压表V 2的示数与电流表A 的示数之比变小B ．电流表A 的示数变大，电压表V 1的示数与电流表A 的示数之比变小C ．电压表V 1的示数不变，电路消耗的总功率变大D ．电压表V 2的示数变小，电路消耗的总功率变小 【答案】 A【练5】 [南昌市]如图所示电路，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片P 由a 端向b端滑动过程中，图中电压表和电流表的示数变化正确的是（ ） A ．电压表示数不变，电流表示数变大 B ．电压表示数变小，电流表示数变大 C ．电压表示数不变，电流表示数变小 D ．电压表示数变大，电流表示数变小 【答案】 C|初二·物理·竞赛班·教师版| 第13讲 - 10 -专注的安培安德烈·玛丽·安培（1775年—1836年），法国科学家，在电磁作用方面的研究成就卓著，对数学和物理也有贡献。

知识网络重难点聚焦1．欧姆定律公式中的三个物理量应是对同一部分电路而言；计算时单位一定要统一；会用欧姆定律的变形公式求电压和电阻。

2．根据欧姆定律分析电表的变化问题及分析电路的故障。

这既是本章的难点，也是中考热点。

此类型题分两种情况：①是电路里滑动变阻器滑片滑动时，会引起电路里一系列物理量的变化，不管变阻器是串联在电路里还是并联在电路里，当变阻器连入电路里的阻值变大时，电路里的总阻值都变大，总电流都变小，然后根据欧姆定律再进行分析；②开关闭合或断开时，关键是分析电路的构成。

3．根据欧姆定律求极值问题。

为了保护电流表，电流不能超过0.6A或3A量程;为了保护电压表,电压不能超过3V或15V,可按电流表和电压表的量程,求电阻的临界值,再根据欧姆定律求极值。

4.选择题中的定性判断和定量计算是电学的核心,是中考的重点和热点,题目中等难度或中等难度以上，要求时刻围绕欧姆定律以及串、并联电路中电流、电压、电阻的特点来进行,要熟记串联电阻的分压作用和并联电阻的分流作用。

5.安全用电的常识:熟记几种电压值;知道电压越高越危险;了解预防触电及触电救护知识;注意防雷。

一、电阻1.电阻（R）：表示导体对电流的阻碍作用导体如果对电流的阻碍作用越大，那么电阻就越大，而通过导体的电流就越小）。

国际单位：欧姆（Ω）；常用：兆欧（MΩ），千欧（KΩ）；1兆欧=103千欧；1千欧=103欧。

2.决定电阻大小的因素：材料，长度，横截面积，另外还与温度有关（R 与它的U 和I 无关）。

3.滑动变阻器：原理：改变电阻线在电路中的长度来改变电阻的。

作用：（1）通过改变接入电路中的电阻来改变电路中的电流和电压。

（2）防止电流过大烧坏用电器铭牌：如一个滑动变阻器标有“50Ω2A”表示的意义是：最大阻值是50Ω，允许通过的最大电流是2A.正确使用：a ，应串联在电路中使用；b ，接线要“一上一下”;c ，通电前应把阻值调至最大的地方。

1.有甲、乙、丙三根用同种材料制成的导线，已知甲和乙粗细相同，但甲比乙长；乙和丙的长度相同，但乙比丙细。

欧姆定律知识点3 伏安法测定电阻的阻值定值电阻的阻值一般固定不变，在额定电压下或实际电压低于额定电压时，定值电阻的温度变化很小，温度对定值电阻的影响很小，一般忽略不计。

[注意事项]（1）连接电路时，开关必须断开，电流表、电压表的接法要分别串联、并联，电流表与小灯泡串联，电压表与小灯泡并联。

还要注意电流表、电压表量程的选择以及正、负接线柱的接法。

滑动变阻器采用“一上一下”接法与小灯泡串联。

（2）接通电路前，移动滑动变阻器滑片，使变阻器接入电路中的电阻最大，使串联电路电流最小，保护电路元件。

（3）加在小灯泡两端的电压不要超过额定电压太多，否则会烧坏小灯泡。

（4）移动滑片P改变小灯泡两端电压时，要紧盯电压表示数，并留意电流表示数变化情况，不要盲目乱动，造成不必要的损坏。

知识点4 额定电压●额定电压：用电器正常工作时所需的电压，叫做额定电压。

如果实际电压比额定电压高很多，很可能损坏用电器；如果实际电压比额定电压低很多，用电器就不能正常工作，有时还会损坏用电器。

●额定电流：用电器在额定电压下流过的电流叫额定电流。

例如，若灯泡标有“3.8V 0.3A”字样，“3.8V”是该小灯泡的额定电压，“0.3A”是该小灯泡的额定电流。

一般每个用电器都标有额定电压和额定电流值，对用电器造成损坏的原因往往是电流过大，实际电流大于额定电流时，易损坏用电器，实际电流小于额定电流时，用电器不能正常工作，有时易损坏用电器。

四、欧姆定律和安全用电知识点1 电压越高越危险●触电是人体直接或间接与火线连通，有较大的电流通过人体造成的。

触电的起因是人体直接或间接与火线连通。

触电危险的真正原因是有较大的电流通过人体。

因为人体是导体，当人体触及带电体时，有电流通过人体，电流对人体的危险性跟电流大小、通电时间长短等因素有关，通过人体的电流为8~10mA，人手就很难摆脱带电体，通过人体的电流达到100mA，只要很短时间，就会使人窒息，心跳停止，即发生触电事故时，电流越大，从触电到死亡的时间越短。

第25讲欧姆定律电阻25.1学习提要25.1. 1 欧姆定律1、探究电流与电压的关系实验证明：对同一导体，在它两端所加电压増大n倍，通过它的电流也增大n倍，U和I的比值不变。

对不同导体，所加电压相同，但通过导体的电流不同。

所以不同导体的U和I的比值不同，这个比值叫做这段导体的电阻，用R表示，即2、欧姆定律（1）内容：通过导体的电流与这段导体两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比。

用公式表为。

（2）使用欧姆定律时，要注意几点：①公式中的R、U、I是指同段电路的电阻、电压和电流。

②该定律对金属导电、电解液导电都是适用的，但不适用气体导电。

③由欧姆定律变形得到的电阻定义式，不能理解为导体电阻与导体两端电压成正比，与通过导体的电流成反比。

电阻是导体的特性，它不随导体两端电压和导体中电流变化而变化。

3、电.阻（1）意义：电阻是反映导体对电流阻碍作用的物理量。

电阻是导体本身的性质，与U和I 无关。

（2）单位：在国际单位制中电阻的单位是欧姆，简称欧（Ω）。

1Ω=1V/A。

常用单位还有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ）。

1 kΩ = 103Ω，1 MΩ = 103kΩ = 106Ω。

（3）影响导体电阻大小的因素：导本的材料、长度和横截面积。

温度对导体电阻也有影响。

（4）电阻定律：实验证明，同种材料、长度相同的导体，电阻的大小与^体的横截面积成反比；同种材料、横截面积相同的导体，电阻的大小与长度成正比；导体长度和横截面积都相同的不同种导体的电阻不同。

用公式表示为，式中的ρ叫做电阻率，ρ的单位为欧·米（Ω·m）。

不同材料的电阻率不同。

25.1.2变阻器的原理和作用通过改变接入电路的电阻丝的长度来改变电路中的电阻，进而改变电路中的电流。

如图25-1(a)所示为滑动变阻器，若滑动变阻器上标有“20Ω，2A”字样，则表示此滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，若以A、D两接线柱接人某一电路中，将滑片P滑到B端，则滑动变阻器接入该电路中的阻值为20Ω，滑动变阻器能够改变接入电路的电阻，但不能准确表示出接入电路中的电阻值。

12.6物质的导电性一、金属导电1、电流强度的微观表达式在加有电压的一段粗细均匀的导体AD上选取截面C，设导体的横截面积为S。

导体每单位体积内的自由电子数为n，每个电子的电荷量为e，电荷的定向移动速率为v 在时间t内，处于相距为vt 的两截面B、C间的所有自由电荷将通过截面C。

在时间t内通过导体某截面的电量为:Q = (vtS) ne形成的电流为：I = Q/t = neSv二、液体导电1、液体金属导电与金属导电类似2、溶液导电法拉第电解定律（参考黑皮的讲解）三、气体导电1、一般情况下，气体不导电。

2、气体导电分自激放电和被激放电。

被激放电是指有其他物质作为电离剂促使空气电离。

自激放电是由于碰撞产生离子，离子在强电场中高速运动，将其它气体分子撞散，产生新的离子，从而发生类似核裂变的连锁反应。

自激放电包括：(1)辉光放电：空气稀薄，分子间距大，离子动能大，易碰撞产生新的离子。

(2)火花放电：由于电场非常大，离子动能大，易碰撞产生新的离子。

(3)弧光放电：由于温度高，离子动能大，易碰撞产生新的离子。

(4)电晕放电：原理与火花放电类似，也是电场很强。

但火花放电是两个带电体之间的，而电晕放电是一个高电压导体表面进行放电，电流较小。

四、半导体1 、半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间。

纯净的半导体经常由硅晶体制成。

半导体通常具有热敏和光敏特性，即温度升高，电阻率减小，光线照射，电阻率减小2、半导体的掺杂掺入三价硼，缺少电子，形成空穴。

（P型半导体）掺入五价磷，多余自由电子。

（N型半导体）空穴和自由电子均可导电（载流子），增强了半导体的导电性。

3、二极管一个半导体左右掺入不同杂质，一边为P型，另一边为N型。

在中间的结合部会形成“PN 结”。

在中间，左右的空穴和自由电子进行复合，从而形成无载流子的“空间电荷区”。

因此，可以看成中间变为绝缘体。

在二极管两端加电场：(1)P 连正极，N 连负极。

左边提供正电荷，右边提供负电荷，使空间电荷区变窄甚至消失。

《欧姆定律》全章复习与巩固(提高)【学习目标】1.通过实验探究，熟悉控制变量法的应用，并得出电流与电压、电阻的关系；2.理解欧姆定律的内容、公式及相关的物理量的单位；3.会运用欧姆定律进行简单的计算；4.会用电压表和电流表测电阻；5.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的特点。

【知识网络】欧姆定律串联电路特点欧姆定律并联电路特点伏安法测电阻内容：公式：1=u单位：I(A)U(V R(Q2)成立条件：同一电阻或同一段电路，同一时刻电流：1=I₁=分压：%₂=yR电流. 十电压：U=U₁=U₂电阻：k=鼠+g分流：原理：需测物理量：U,I实验仪器：实验结论：【要点梳理】要点一、电流跟电压、电阻的关系1.电流跟电压的关系：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。

2.电流跟电阻的关系：在电压一定的情况下，导体中的电流跟这段导体的电阻成反比。

要点二、欧姆定律1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

2.公式表达：要点诠释：(1)三个物理量之间关系：①电流I 、电 压U 、 电 阻R 是对同一段电路或同一电阻而言。

②I 、U 、R 必须对应同一时刻。

(2)适用范围：①电路中不含电源那段。

②适用于电能全部转化为内能的用电器。

例如：电灯、电炉等，不适用于电动机。

(3)公式变形为的意义：①导体的电阻大小可以用导体两端的电压跟通过导体中的电流的比值来表示，这是测电阻的一种方法。

对于同一段导体，U 、I 的比值是一定的；对于不同的导体，U 、I 的比值一般不同。

U 、I 的比值只说 明了电阻的大小。

②导体的电阻不由电压电流决定，它由导体本身的材料、长度、横截面积和温度决定。

所以无论电压、 电流怎样变化，甚至变为零，导体电阻依然为原来大小，故不能由 得出“导体的电阻跟导体两端电压成正比，跟通过的电流成反比”结论。

③如图是两电阻的伏安曲线，则：R ₁>R ₂要点三、串、并联电路中电阻的特点连接方式串联并联电路图电流特点I=I ₁=I ₂I=I ₁+I ₂ 电压特点U=U ₁+U ₂U=U ₁=U ₂总电阻R =R ₁+R ₂分流分压(分压)(分流)要点诠释：(1)导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即R=R ₁+R ₂+...+R,。

12.2含电源的欧姆定律一、含源电路的欧姆定律计算两点a 到b 的电势降落值U a -U b 。

即规定了走向为a 到b正负号规则：1、对于电阻等用电器，若电流方向与走向一致，电势降落值为正，反之为负。

2、对于电源，顺着走向，若是从正极到负极，电势降低，电势降落值为正，反之为负。

如图，电流向右，走向也向右：1122a b U U Ir IR Ir εε-=++-+若电流向右，走向向左，计算U b -U a1122b a U U Ir IR Ir εε-=---+-若电流向左，走向也向左：若电流向左，走向向右：二、基尔霍夫定律1、基尔霍夫第一定律（节点电流定律）对于任意一个节点，流入的总电流等于流出的总电流2、基尔霍夫第一定律（回路电压定律）对于任意一个回路，绕回路一周，电势降落的代数和为0思考：对于一个电路，一共要列多少方程？电流方程数等于节点数减1，电压方程数等于最简回路的个数例1、如图所示的电路中，E1=12V ，r 1=1Ω，E 2=8V ，r 2=O.5Ω，R 1=3Ω，R 2=1.5Ω，R 3=4Ω．试求通过每个电阻的电流．例2、在图所示的回路中，已知三节电池的电动势和内阻分别为E1=4V，E2=E3=2V，r1=r2=r3=1Ω，定值电阻R1=7Ω，R2=1Ω，R3=3Ω，求AB间的电压U AB．例3、如图所示，7个相同的电阻R构成一个二端网络．试求A、B两点之间的等效电阻R AB．二、△-Y 形变换例4、证明：在满足以下变换关系式时，以下两种电阻连接方式完全等效：(1)对应节点间的电压相等（两图中的U 12、U 23、U 31分别相等）(2)对应支路上的电流相等（两图中的I 1、I 2、I 3分别相等）特例：各电阻阻值相同 △变为 Y ，R =R 0/3Y 变为 △，R =3R 0例5、求右图电路中的干路电流例6、用△-Y 形变换解例3如图所示，7个相同的电阻R 构成一个二端网络．试求A 、B 两点之间的等效电阻R AB ．例7、电阻丝网络如图所示，每一小段电阻均为R ，求A 、B 之间的等效电阻R AB解法1：△-Y 变换解法2：注入电流法A B。