新初一暑假预习班第17讲 代数式求值(二)
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求代数式的值（二）
【要点提示】
1、数的一切运算规律也适用于代数式。
（1）加法交换律：a b b a +=+
（2）加法结合律：()()a b c a b c ++=++
（3）乘法交换律：ab ba =
（4）乘法结合律：()()ab c a bc =
（5）分配律：()a b c ab ac +=+
2．列代数式
把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫做列代数式。
3．代数式的值
用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果叫做代数式的值。
4、特殊值法
根据题目条件，选择允许的特殊值代替字母，从而巧妙、快带地解决问题，这种方法叫做特殊值法．
5．对于比例式，可设定一个比例系数，并将比例式中各字母都转化为用比例系数表示的代数式，再代入所求代数式中化简求值．这种方法叫做比例系数法．
6．怎样巧求代数式的值
求代数式的值的问题，需要掌握多种数学技巧与方法，许多较复杂的问题都与代数式的变形方法密切相关，在解题过程中要注意对技巧方法的灵活应用．
【典型例题】
例1．若c
b b
c a a b a c b a -+-≠=+求
且,,2的值．
例2．已知22=-n m ,求
的8463---+n m n m 值．
例3．若1=a b c d ，1
111+++++++++++++++d da dab d c cd cda c b bc bcd b a ab abc a 求的值．
例4．若z y x z y x z y x ---+=2223,4:3:2::求
的值．
例5．若
.35,1823,543的值求且z y x z y x z y x -+=+-==
例6．若的值试求且z y x z y x z y x 432,12,3
2++=++==
．
【课后练习】
1．当z y x c b a <<<<,时，下面四个代数式的值谁最大？（ ）
A ．cz by ax ++
B ．bz cy ax ++
C ．cz ay bx ++
D ．az cy bx ++
2．已知111,1++++++++=z zx z y yz y x xy x xyz 求
的值．
3．若的值是多少那么且z y x z y x z y x -+=+-=2,182,7:4:3::？
4．若
的值求且t z y x z y x t z t y t x 5234,2223,32--=++==
5、已知
2=+y x xy ，求y xy x y xy x -+-+-3353的值。
6、已知a c b a 5,3==，求
c
b a
c b a -+++的值。
7、如果734=-b a ，并且1923=+b a ，不解a 、b ，求b a 214-的值。
8、若7:4:3::=z y x ，且182=+-z y x ，那么z y x -+2的值是多少？
9、已知11==y x ，求()()()xy y x y x xy 2212-+-++-的值。
10、求代数式()()[]{}xyz z x xyz y x z x z x xyz xyz y x 354342322222---+----的值，其中
3,2,1-==-=z y x
11、已知(a+1)2-(3a 2+4ab+4b 2+2)=0，求 a ，b 的值．
求代数式的值（二）作业
求下列代数式的值：
1.422222242764363a b a b a ab ab b a ab a --++--+，其中1,2=-=b a ；
2.()[]{}a b a a b a b a 34627472-----+-，其中4.0,72=-=b a 。
3.已知45311121441=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+++y x ，求代数式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯+xy x y xy 12412483的值。
4.已知8.0,
5.3-==b a ，求代数式)18()23()56(-----b b a b 的值。
自我评价定级。
