vj v
vk
(x,y) u uj
uk
将顶点坐标带入上式求出各系数,即可得到单元内各点 位移的转换式:
o
x
f[N]e 此式反映出单元内各点的位移和节点位移之间的关系。
单元内任意点 的位移矩阵
形函数矩阵
[B]e
单元节点 位移矩阵
此式反映出单元变形与节点位移之间的关系。
单元应变
单元应变矩阵
[D ]B []e
各节点的受力情况
简化后的模型中各节点的位移u 可以用静力学平衡法和有限元两 种方法求解。
节点1 节点2 节点3 节点4 节点5
R1 k1(u2 u1) k1(u2 u1) k2 (u3 u2 )
k2 (u3 u2 ) k3 (u4 u3 )
k3 (u4 u3 ) k4 (u5 u4 ) k4(u5 u4) P
离散后的变截面模型可看做四个弹簧串联组成的模型。
u1 u2 u3 u4 u5
P
F A
l l
E
F AE l l
k eq
AE l
第一节有限元法概述
离散后的变截面模型可看做四个弹簧串联组成的模型。
u1 u2 u3 u4 u5
P
F A
l l
E
F AE l l
k eq
AE l
第一节有限元法概述
第一节有限元法概述
2.有限元方法中的前处理和后处理
有限元前处理包括:选择采用单元的类型;单元的划分;确定各单元 及其节点的编号与坐标;确定载荷类型、边界条件、材料性质等。
利用有限元分析求出节点位移、应力或温度之后,由于节点数目非常 多,输出数据量极大,且容易出错,也不直观。因此,需要有后处理程序 来自动处理这些分析结果,并根据不同需要将分析结果以不同的方式显示 出来。